Finite Group Databasebeta

← #28516019

Subgroups — #28516019

Order 15104.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273698—24no—
20C2×#14273698—24no—
21C2×#14273698C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837302—24no—
38#16837296—24no—
39#16837281—24no—
40#16837275—24no—
41#16837261—24no—
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C59C2211yescharacteristic
53C24×C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#386—24no—
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—41no—
70C22×C22⋊D59—41no—
71C22×C22⋊D59—41no—
72C22×C22⋊D59—41no—
73C22×C22⋊D59C2×C414yes—
74C22×C22⋊D59C2×C414yescomplemented
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—41no—
87C22×C4×D59—41no—
88C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
89#14273698—232no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59C2×C414yescomplemented
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×Dic59⋊C4—22no—
97C2×Dic59⋊C4—22no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—41no—
100C2×Dic59⋊C4—41no—
101C2×Dic59⋊C4—41no—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—41no—
109C2×C22⋊Dic59—41no—
110C2×C22⋊Dic59—41no—
111C2×C22⋊Dic59—41no—
112C2×C22⋊Dic59—41no—
113C2×C22⋊Dic59—41no—
114C2×C22⋊Dic59—41no—
115C2×C22⋊Dic59—41no—
116C2×C22⋊Dic59C2×C414yes—
117C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic59D414yes—
119C2×C22⋊Dic59D414yes—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
132C2×C4×Dic59—22no—
133C2×C4×Dic59—22no—
134C2×C4×Dic59—41no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—41no—
144C59⋊#95—41no—
145C25×C59C2311yescharacteristic
146C25×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59—22no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—22no—
151C22×D4×C59—41no—
152C22×D4×C59—41no—
153C22×D4×C59C2×C414yes—
154C23×C4×C59—22no—
155C23×C4×C59—22no—
156C23×C4×C59—22no—
157C23×C4×C59—41no—
158C23×C4×C59—41no—
159C23×C4×C59—41no—
160C23×C4×C59—41no—
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59—22no—
167C2×C22⋊C4×C59—22no—
168C2×C22⋊C4×C59—22no—
169C2×C22⋊C4×C59—22no—
170C2×C22⋊C4×C59—22no—
171C2×C22⋊C4×C59—41no—
172C2×C22⋊C4×C59—41no—
173C2×C22⋊C4×C59—41no—
174C2×C22⋊C4×C59—41no—
175#95×C59—22no—
176#95×C59D414yescomplemented
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59—21no—
193C24×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59—21no—
197C24×C59—21no—
198C24×C59—21no—
199C24×C59—21no—
200C24×C59—21no—
201C24×C59—21no—
202C24×C59—21no—
203C24×C59C22×C412yes—
204C24×C59C22×C412yes—
205C24×C59C2×D412yes—
206C24×C59C2×D412yes—
207C24×C59C2411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—21no—
219C23×D59—21no—
220C23×D59C22×C412yes—
221C23×D59C2×D412yes—
222C23×D59#4112yes—
223C2×D4×C59—28no—
224C2×D4×C59—28no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—44no—
228C2×D4×C59—44no—
229C2×D4×C59—44no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—44no—
260C22×C4×C59—44no—
261C22×C4×C59—44no—
262C22×C4×C59—44no—
263C22×C4×C59—44no—
264C22×C4×C59—44no—
265C22×C4×C59—44no—
266C22×C4×C59C22×C412yes—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59C2×D412yes—
270C22×C4×C59C2×D412yes—
271C22×C4×C59#4112yes—
272C2×C22⋊D59—28no—
273C2×C22⋊D59—28no—
274C2×C22⋊D59—28no—
275C2×C22⋊D59—28no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C2×C22⋊D59—44no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C2×C22⋊D59—44no—
281C2×C22⋊D59—44no—
282C2×C22⋊D59—44no—
283C2×C22⋊D59—44no—
284C2×C22⋊D59—44no—
285C2×C22⋊D59—44no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59—21no—
322C22×Dic59—21no—
323C22×Dic59—21no—
324C22×Dic59—21no—
325C22×Dic59—21no—
326C22×Dic59—21no—
327C22×Dic59C22×C412yes—
328C22×Dic59C22×C412yes—
329C22×Dic59C22×C412yes—
330C22×Dic59C2×D412yes—
331C22×Dic59C2×D412yes—
332C22×Dic59C2×D412yes—
333C22×Dic59C2×D412yes—
334C22×Dic59C2×D412yes—
335C2×C4×D59—28no—
336C2×C4×D59—28no—
337C2×C4×D59—44no—
338C2×C4×D59—44no—
339C2×C4×D59—44no—
340C2×C4×D59—44no—
341C2×C4×D59—44no—
342C22⋊C4×C59—44no—
343C22⋊C4×C59—44no—
344C22⋊C4×C59—44no—
345C22⋊Dic59—28no—
346C22⋊Dic59—44no—
347C22⋊Dic59—44no—
348C22⋊Dic59—44no—
349C22⋊Dic59—44no—
350C22⋊Dic59C22⋊C4116yescomplemented
351(C2×D59)⋊C4—44no—
352(C2×D59)⋊C4—44no—
353(C2×D59)⋊C4—44no—
354(C2×D59)⋊C4—44no—
355C4⋊Dic59—28no—
356Dic59⋊C4—44no—
357Dic59⋊C4—44no—
358Dic59⋊C4—44no—
359C4×Dic59—44no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59—22no—
382C23×C59—22no—
383C23×C59—22no—
384C23×C59—22no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59—41no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59—41no—
418C23×C59—41no—
419C23×C59—41no—
420C23×C59—41no—
421C23×C59—41no—
422C23×C59—41no—
423C23×C59—41no—
424C23×C59—41no—
425C23×C59—41no—
426C23×C59—41no—
427C23×C59—41no—
428C23×C59—41no—
429C23×C59C2×C22⋊C414yes—
430C23×C59C23×C411yescharacteristic
431C23×C59C22×D411yescharacteristic
432C23×C59C22×D411yescharacteristic
433C23×C59C22×D411yescharacteristic
434C23×C59C22×D411yescharacteristic
435C23×C59C2×#4111yescharacteristic
436C23×C59C2×#4111yescharacteristic
437C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C592−1+411yescharacteristic
444C23×C592−1+411yescharacteristic
445C22×D59—22no—
446C22×D59—22no—
447C22×D59—22no—
448C22×D59—22no—
449C22×D59—22no—
450C22×D59—22no—
451C22×D59—22no—
452C22×D59—22no—
453C22×D59—22no—
454C22×D59—22no—
455C22×D59—22no—
456C22×D59—22no—
457C22×D59—22no—
458C22×D59—22no—
459C22×D59—22no—
460C22×D59—22no—
461C22×D59—22no—
462C22×D59—22no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59C4×D414yes—
480D4×C59—416no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—416no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59C4×D414yes—
517C22⋊D59—416no—
518C22⋊D59—416no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59—41no—
565C2×Dic59—41no—
566C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
567C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
568C4×D59—416no—
569#14361—591nomaximal, Sylow
570C22×C59—24no—
571C22×C59—24no—
572C22×C59—24no—
573C22×C59—42no—
574C22×C59—42no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59—42no—
587C22×C59—42no—
588C22×C59—42no—
589C22×C59—42no—
590C22×C59—42no—
591C22×C59—42no—
592C22×C59—81no—
593C22×C59—81no—
594C22×C59—81no—
595C22×C59—81no—
596C22×C59—81no—
597C22×C59—81no—
598C22×C59—81no—
599C22×C59—81no—
600C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C59#51811yescharacteristic
604C22×C59#51811yescharacteristic
605C22×C59#52011yescharacteristic
606C22×C59#52011yescharacteristic
607C22×C59#53411yescharacteristic
608C22×C59#53511yescharacteristic
609C22×C59#53511yescharacteristic
610C22×C59#53611yescharacteristic
611C22×C59#53711yescharacteristic
612C22×C59#53711yescharacteristic
613C22×C59#53711yescharacteristic
614C22×C59#53711yescharacteristic
615C22×C59#53811yescharacteristic
616C22×C59#53911yescharacteristic
617C22×C59#54011yescharacteristic
618C22×C59#54211yescharacteristic
619C22×C59D4211yescharacteristic
620C22×C59D4211yescharacteristic
621C22×C59D4211yescharacteristic
622C22×C59D4211yescharacteristic
623C22×C59D4211yescharacteristic
624C22×C59#54611yescharacteristic
625C22×C59#54611yescharacteristic
626C22×C59#54611yescharacteristic
627C22×C59#54611yescharacteristic
628C22×C59#54711yescharacteristic
629C22×C59#54811yescharacteristic
630C22×C59#55311yescharacteristic
631C22×C59#56011yescharacteristic
632C22×C59#56011yescharacteristic
633C22×C59#56211yescharacteristic
634C22×C59#56211yescharacteristic
635C2×D59—24no—
636C2×D59—24no—
637C2×D59—24no—
638C2×D59—42no—
639C2×D59—42no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—42no—
643C2×D59—42no—
644C2×D59—42no—
645C2×D59—42no—
646C2×D59—42no—
647C2×D59—42no—
648C2×D59—42no—
649C2×D59—42no—
650C4×C59—24no—
651C4×C59—42no—
652C4×C59—42no—
653C4×C59—42no—
654C4×C59—81no—
655Dic59—24no—
656Dic59—24no—
657Dic59—42no—
658Dic59—42no—
659Dic59—81no—
660Dic59—81no—
661Dic59—81no—
662C22×#121—591no—
663C2×#390—591no—
664C2×#388—591no—
665C2×#386—591no—
666C2×#386D5911yescharacteristic, complemented
667C2×#385—591no—
668C2×#380—591no—
669#1441—591no—
670#1439—591no—
671#1439—591no—
672#1438—591no—
673#1438—591no—
674#1438—591no—
675#1436—591no—
676C22⋊#95—591no—
677C2×C59—44no—
678C2×C59—82no—
679C2×C59#231111yescharacteristic
680C2×C59#232411yescharacteristic
681C2×C59#232511yescharacteristic
682C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
683C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
684C2×C59#236111yescharacteristic
685C2×C59#237711yescharacteristic
686C2×C59#266911yescharacteristic
687C2×C59#267111yescharacteristic
688C2×C59#267211yescharacteristic
689C2×C59#267511yescharacteristic
690C2×C59#267611yescharacteristic
691C2×C59#268111yescharacteristic
692C2×C59#269111yescharacteristic
693C2×C59#270311yescharacteristic
694D59—44no—
695C23×D4—591no—
696C23×D4—591no—
697C23×D4C2×D5911yescharacteristic
698C24×C4—591no—
699C24×C4C2×D5911yescharacteristic
700C2×#121—598no—
701C2×#121—1184no—
702C2×#121—1184no—
703C22×C4⋊C4—591no—
704C22×C4⋊C4—591no—
705C22×C4⋊C4—591no—
706C22×C4⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4—591no—
708C22×C22⋊C4—591no—
709C22×C22⋊C4—591no—
710C22×C22⋊C4—591no—
711C22×C22⋊C4—591no—
712C22×C22⋊C4—591no—
713C22×C22⋊C4—591no—
714C22×C22⋊C4—591no—
715C22×C22⋊C4—591no—
716C22×C22⋊C4—591no—
717C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
719C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
720C22×C42—591no—
721#390—1184no—
722#388—1184no—
723#386—24no—
724#386—1184no—
725#385—1184no—
726#380—1184no—
727C2×#95—591no—
728C2×#95—591no—
729C2×#95—591no—
730C2×#95—591no—
731C2×#95—591no—
732C2×#95—591no—
733C2×#95—591no—
734C2×#95—591no—
735C2×#95—591no—
736C2×#95—591no—
737C2×#95C2×D5911yescharacteristic
738C2×#95C2×D5911yescharacteristic
739C59#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—591no—
741C25C22×D5911yescharacteristic
742C25C22×D5911yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—594no—
750C22×D4—594no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—1182no—
753C22×D4—1182no—
754C22×D4—1182no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4—1182no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4—1182no—
759C22×D4—2361no—
760C22×D4—2361no—
761C22×D4—2361no—
762C22×D4—2361no—
763C22×D4C4×D5914yes—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—41no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—591no—
772C23×C4—591no—
773C23×C4—591no—
774C23×C4—591no—
775C23×C4—594no—
776C23×C4—591no—
777C23×C4—591no—
778C23×C4—591no—
779C23×C4—1182no—
780C23×C4—1182no—
781C23×C4—1182no—
782C23×C4—1182no—
783C23×C4—2361no—
784C23×C4—2361no—
785C23×C4C22×D5911yescharacteristic
786C23×C4C22×D5911yescharacteristic
787C23×C4C22×D5911yescharacteristic
788C23×C4C22×D5911yescharacteristic
789C23×C4C22×D5911yescharacteristic
790#121—11832no—
791C2×C4⋊C4—594no—
792C2×C4⋊C4—1182no—
793C2×C4⋊C4—1182no—
794C2×C4⋊C4—1182no—
795C2×C4⋊C4—1182no—
796C2×C4⋊C4—1182no—
797C2×C4⋊C4—1182no—
798C2×C4⋊C4—1182no—
799C2×C4⋊C4—1182no—
800C2×C4⋊C4—2361no—
801C2×C4⋊C4—2361no—
802C2×C4⋊C4—2361no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—594no—
813C2×C22⋊C4—594no—
814C2×C22⋊C4—594no—
815C2×C22⋊C4—594no—
816C2×C22⋊C4—594no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—1182no—
819C2×C22⋊C4—1182no—
820C2×C22⋊C4—1182no—
821C2×C22⋊C4—1182no—
822C2×C22⋊C4—1182no—
823C2×C22⋊C4—1182no—
824C2×C22⋊C4—1182no—
825C2×C22⋊C4—1182no—
826C2×C22⋊C4—1182no—
827C2×C22⋊C4—1182no—
828C2×C22⋊C4—2361no—
829C2×C22⋊C4—2361no—
830C2×C22⋊C4—2361no—
831C2×C22⋊C4—2361no—
832C2×C22⋊C4—2361no—
833C2×C22⋊C4—2361no—
834C2×C22⋊C4—2361no—
835C2×C22⋊C4—2361no—
836C2×C22⋊C4—2361no—
837C2×C22⋊C4—2361no—
838C2×C22⋊C4—2361no—
839C2×C22⋊C4—2361no—
840C2×C22⋊C4—2361no—
841C2×C22⋊C4—2361no—
842C2×C42—1182no—
843C2×C42—1182no—
844C2×C42—2361no—
845#95—22no—
846#95—1182no—
847#95—1182no—
848#95—1182no—
849#95—1182no—
850#95—1182no—
851#95—1182no—
852#95—1182no—
853#95—1182no—
854#95—2361no—
855#95—2361no—
856#95C22⋊D5914yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—592no—
884C24—592no—
885C24—592no—
886C24—1181no—
887C24—1181no—
888C24—1181no—
889C24—1181no—
890C24—1181no—
891C24—1181no—
892C24—1181no—
893C24—1181no—
894C24—1181no—
895C24—1181no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24C2×C4×D5912yes—
899C24C2×C4×D5912yes—
900C24D4×D5912yes—
901C24D4×D5912yes—
902C24C23×D5911yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—1188no—
911C2×D4—1188no—
912C2×D4—1188no—
913C2×D4—1188no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4—2364no—
916C2×D4—2364no—
917C2×D4—2364no—
918C2×D4—2364no—
919C2×D4—2364no—
920C2×D4—2364no—
921C2×D4—2364no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2364no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—592no—
961C22×C4—592no—
962C22×C4—592no—
963C22×C4—592no—
964C22×C4—592no—
965C22×C4—592no—
966C22×C4—592no—
967C22×C4—592no—
968C22×C4—1188no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1188no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—1181no—
1008C22×C4—1181no—
1009C22×C4—1181no—
1010C22×C4—1181no—
1011C22×C4—2364no—
1012C22×C4—2364no—
1013C22×C4—2364no—
1014C22×C4—2364no—
1015C22×C4—2364no—
1016C22×C4C2×C4×D5912yes—
1017C22×C4#1174568512yes—
1018C22×C4D4×D5912yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1022C4⋊C4—1188no—
1023C4⋊C4—2364no—
1024C4⋊C4—2364no—
1025C4⋊C4—2364no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—5916no—
1030C22⋊C4—1188no—
1031C22⋊C4—2364no—
1032C22⋊C4—2364no—
1033C22⋊C4—2364no—
1034C22⋊C4—2364no—
1035C22⋊C4—2364no—
1036C22⋊C4—2364no—
1037C22⋊C4—2364no—
1038C22⋊C4—2364no—
1039C42—2364no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—594no—
1110C23—1182no—
1111C23—1182no—
1112C23—1182no—
1113C23—1182no—
1114C23—1182no—
1115C23—1182no—
1116C23—1182no—
1117C23—1182no—
1118C23—1182no—
1119C23—1182no—
1120C23—1182no—
1121C23—1182no—
1122C23—1182no—
1123C23—1182no—
1124C23—1182no—
1125C23—1182no—
1126C23—1182no—
1127C23—1182no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23C22⋊C4×D5914yes—
1145C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1147C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1148C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1150C23#41×D5911yescharacteristic
1151C23C2×#1174568511yescharacteristic
1152C23#1427377211yescharacteristic
1153C23#1427377211yescharacteristic
1154C23#1427377211yescharacteristic
1155C23#1427377211yescharacteristic
1156C23#1427377211yescharacteristic
1157C23#1427377311yescharacteristic
1158C23#1427377411yescharacteristic
1159C23#1427377411yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—23616no—
1162D4—23616no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—416no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—594no—
1199C2×C4—594no—
1200C2×C4—1182no—
1201C2×C4—1182no—
1202C2×C4—1182no—
1203C2×C4—1182no—
1204C2×C4—1182no—
1205C2×C4—1182no—
1206C2×C4—1182no—
1207C2×C4—1182no—
1208C2×C4—1182no—
1209C2×C4—1182no—
1210C2×C4—1182no—
1211C2×C4—1182no—
1212C2×C4—1182no—
1213C2×C4—1182no—
1214C2×C4—1182no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—1182no—
1217C2×C4—1182no—
1218C2×C4—23616no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4—2361no—
1236C2×C4—2361no—
1237C2×C4—2361no—
1238C2×C4—2361no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C2×C4—2361no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2361no—
1246C2×C4—2361no—
1247C2×C4—2361no—
1248C2×C4C4×C22⋊D5914yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—1184no—
1280C22—1184no—
1281C22—1184no—
1282C22—2362no—
1283C22—2362no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2362no—
1289C22—2362no—
1290C22—2362no—
1291C22—2362no—
1292C22—2362no—
1293C22—2362no—
1294C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1295C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1296C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
1297C22#1683787411yescharacteristic
1298C22#1683787511yescharacteristic
1299C22#1683788111yescharacteristic
1300C22#1683788111yescharacteristic
1301C22#1683796211yescharacteristic
1302C22#1683796711yescharacteristic
1303C22#1683796911yescharacteristic
1304C22#1683797411yescharacteristic
1305C22#1683797911yescharacteristic
1306C22#1683797911yescharacteristic
1307C22#1683798011yescharacteristic
1308C22#1683798111yescharacteristic
1309C22#1683798411yescharacteristic
1310C22#1683799511yescharacteristic
1311C22#1683800311yescharacteristic
1312C22#1683801711yescharacteristic
1313C22#1683803411yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1316C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1317C22#1683803611yescharacteristic
1318C22#1683804111yescharacteristic
1319C22#1683804211yescharacteristic
1320C22#1683804211yescharacteristic
1321C22#1683804411yescharacteristic
1322C22#1683805711yescharacteristic
1323C22#1683805911yescharacteristic
1324C22#1683810211yescharacteristic
1325C22#1683814011yescharacteristic
1326C22#1683814111yescharacteristic
1327C22#1683814711yescharacteristic
1328C22#1683814911yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—1184no—
1335C4—1184no—
1336C4—4721no—
1337C4—4721no—
1338C4—4721no—
1339C4—2362no—
1340C4—2362no—
1341C2—44no—
1342C2—82no—
1343C2—2364no—
1344C2#2142668311yescharacteristic
1345C2#2142678311yescharacteristic
1346C2#2142679811yescharacteristic
1347C2#2142691411yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
1349C2#2142710811yescharacteristic
1350C2#2142724811yescharacteristic
1351C2#2143031011yescharacteristic
1352C2#2143033311yescharacteristic
1353C2#2143035111yescharacteristic
1354C2#2143038611yescharacteristic
1355C2#2143039111yescharacteristic
1356C2#2143044811yescharacteristic
1357C2#2143057211yescharacteristic
1358C2#2143074211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC2×C59×#386C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC22×#14273698C2
hypercenterC2×#386D59
hypocenterC59#14361
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837302C2semidirect
3. C2×#16837296C2semidirect
4. C2×#16837281C2semidirect
5. C2×#16837275C2semidirect
6. C2×#16837261C2semidirect
7. #21422348C2semidirect
8. #21422339C2semidirect
9. #21422339C2semidirect
10. #21422337C2semidirect
11. #21422335C2semidirect
12. #21422335C2semidirect
13. #21422330C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C2×C59×#386C2semidirect
21. C2×#14273698C4semidirect
74. C22×C22⋊D59C2×C4semidirect
88. C22×C4×D59C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
131. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
176. #95×C59D4semidirect
350. C22⋊Dic59C22⋊C4semidirect
666. C2×#386D59semidirect
739. C59#14361semidirect
856. #95C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142736982
C2×#168373022
C2×#168372962
C2×#168372812
C2×#168372752
C2×#168372612
#214223482
#214223392
#214223372
#214223352
#214223302
(C2×D59)⋊#952
C2×C59×#3862
#1436159