Finite Group Databasebeta

← #28516023

Subgroups — #28516023

Order 15104.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C23×D236C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C23×C4×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273702—24no—
22C2×#14273702—24no—
23C2×#14273702C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
40#16837304—24no—
41#16837293—24no—
42#16837280—24no—
43#16837280—24no—
44#16837276—24no—
45#16837261—24no—
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C42×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C24×D59C2311yescharacteristic
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—41no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236C2×C414yes—
82C22×D236C2×C414yes—
83C22×D236C2×C414yescomplemented
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—41no—
97C22×C4×D59—41no—
98C22×C4×D59—41no—
99C22×C4×D59—41no—
100C22×C4×D59—41no—
101C22×C4×D59—41no—
102C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
103#14273702—232no—
104C2×C4⋊Dic59—22no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—41no—
107C2×Dic59⋊C4—22no—
108C2×Dic59⋊C4—22no—
109C2×Dic59⋊C4—22no—
110C2×Dic59⋊C4—22no—
111C2×Dic59⋊C4—41no—
112C2×Dic59⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
148C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
149C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
150C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
151C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
152C59⋊#95—22no—
153C59⋊#95—22no—
154C59⋊#95—22no—
155C59⋊#95—22no—
156C59⋊#95—22no—
157C59⋊#95—22no—
158C59⋊#95—41no—
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59—22no—
167C2×C4⋊C4×C59—22no—
168C2×C4⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
169C2×C42×C59—22no—
170C2×C42×C59—22no—
171C2×C42×C59—41no—
172#95×C59—22no—
173#95×C59—22no—
174#95×C59—22no—
175#95×C59—41no—
176#95×C59D414yescomplemented
177C24×C59C2411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59C22×C412yes—
217C23×D59C22×C412yes—
218C23×D59C22×C412yes—
219C23×D59C2×D412yes—
220C23×D59C2×D412yes—
221C23×D59C2×D412yes—
222C23×D59#4112yes—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59C22×C412yes—
263C22×C4×C59C22×C412yes—
264C22×C4×C59C22×C412yes—
265C22×C4×C59C2×D412yes—
266C22×C4×C59C2×D412yes—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59C2×D412yes—
270C22×C4×C59C2×D412yes—
271C22×C4×C59#4112yes—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59C22×C412yes—
304C22×Dic59C2×D412yes—
305C22×Dic59C2×D412yes—
306C22×Dic59C2×D412yes—
307C2×D236—28no—
308C2×D236—28no—
309C2×D236—28no—
310C2×D236—28no—
311C2×D236—28no—
312C2×D236—28no—
313C2×D236—44no—
314C2×D236—44no—
315C2×D236—44no—
316C2×D236—44no—
317C2×D236—44no—
318C2×D236—44no—
319C2×D236—44no—
320C2×D236—44no—
321C2×D236—44no—
322C2×D236—44no—
323C2×D236—44no—
324C2×D236—44no—
325C2×D236—44no—
326C2×D236—44no—
327C2×D236—44no—
328C2×C4×D59—28no—
329C2×C4×D59—28no—
330C2×C4×D59—44no—
331C2×C4×D59—44no—
332C2×C4×D59—44no—
333C2×C4×D59—44no—
334C2×C4×D59—44no—
335C2×C4×D59—44no—
336C2×C4×D59—44no—
337C2×C4×D59—44no—
338C2×C4×D59—44no—
339C2×C4×D59—44no—
340C2×C4×D59—44no—
341C2×C4×D59—44no—
342C4⋊C4×C59—28no—
343C42×C59—44no—
344(C2×D59)⋊C4—28no—
345(C2×D59)⋊C4—44no—
346(C2×D59)⋊C4—44no—
347(C2×D59)⋊C4—44no—
348(C2×D59)⋊C4—44no—
349(C2×D59)⋊C4—44no—
350(C2×D59)⋊C4—44no—
351(C2×D59)⋊C4—44no—
352(C2×D59)⋊C4—44no—
353(C2×D59)⋊C4—44no—
354(C2×D59)⋊C4—44no—
355(C2×D59)⋊C4—44no—
356(C2×D59)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
357C4⋊Dic59—44no—
358Dic59⋊C4—44no—
359Dic59⋊C4—44no—
360C23×C59C23×C411yescharacteristic
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C23×C59C22×D411yescharacteristic
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C23×C59C2×#4111yescharacteristic
366C23×C59C2×#4111yescharacteristic
367C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C592−1+411yescharacteristic
374C23×C592−1+411yescharacteristic
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—22no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—22no—
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59C2×C22⋊C414yes—
479C22×D59C4×D414yes—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59—41no—
521C2×C4×C59—41no—
522C2×C4×C59—41no—
523C2×C4×C59—41no—
524C2×C4×C59—41no—
525C2×C4×C59—41no—
526C2×C4×C59—41no—
527C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
528C2×C4×C59C4×D414yes—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
564D236—416no—
565D236—416no—
566D236—416no—
567C4×D59—416no—
568C4×D59—416no—
569#14361—591nomaximal, Sylow
570C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C59#51811yescharacteristic
574C22×C59#51811yescharacteristic
575C22×C59#52011yescharacteristic
576C22×C59#52011yescharacteristic
577C22×C59#53411yescharacteristic
578C22×C59#53511yescharacteristic
579C22×C59#53511yescharacteristic
580C22×C59#53611yescharacteristic
581C22×C59#53711yescharacteristic
582C22×C59#53711yescharacteristic
583C22×C59#53711yescharacteristic
584C22×C59#53711yescharacteristic
585C22×C59#53811yescharacteristic
586C22×C59#53911yescharacteristic
587C22×C59#54011yescharacteristic
588C22×C59#54211yescharacteristic
589C22×C59D4211yescharacteristic
590C22×C59D4211yescharacteristic
591C22×C59D4211yescharacteristic
592C22×C59D4211yescharacteristic
593C22×C59D4211yescharacteristic
594C22×C59#54611yescharacteristic
595C22×C59#54611yescharacteristic
596C22×C59#54611yescharacteristic
597C22×C59#54611yescharacteristic
598C22×C59#54711yescharacteristic
599C22×C59#54811yescharacteristic
600C22×C59#55311yescharacteristic
601C22×C59#56011yescharacteristic
602C22×C59#56011yescharacteristic
603C22×C59#56211yescharacteristic
604C22×C59#56211yescharacteristic
605C2×D59—24no—
606C2×D59—24no—
607C2×D59—24no—
608C2×D59—24no—
609C2×D59—24no—
610C2×D59—24no—
611C2×D59—42no—
612C2×D59—42no—
613C2×D59—42no—
614C2×D59—42no—
615C2×D59—42no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—42no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—42no—
637C2×D59—42no—
638C2×D59—42no—
639C2×D59—42no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—81no—
643C2×D59—81no—
644C2×D59—81no—
645C2×D59—81no—
646C2×D59—81no—
647C2×D59—81no—
648C2×D59—81no—
649C2×D59—81no—
650C4×C59—24no—
651C4×C59—24no—
652C4×C59—42no—
653C4×C59—42no—
654C4×C59—42no—
655C4×C59—42no—
656C4×C59—81no—
657Dic59—24no—
658Dic59—42no—
659Dic59—81no—
660Dic59—81no—
661Dic59—81no—
662C22×#121—591no—
663C2×#390—591no—
664C2×#388—591no—
665C2×#386—591no—
666C2×#386—591no—
667C2×#385—591no—
668C2×#380—591no—
669#1441—591no—
670#1439—591no—
671#1439—591no—
672#1438—591no—
673#1438—591no—
674#1438—591no—
675#1436D5911yescharacteristic, complemented
676C22⋊#95—591no—
677C2×C59#231111yescharacteristic
678C2×C59#232411yescharacteristic
679C2×C59#232511yescharacteristic
680C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
681C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C59#236111yescharacteristic
683C2×C59#237711yescharacteristic
684C2×C59#266911yescharacteristic
685C2×C59#267111yescharacteristic
686C2×C59#267211yescharacteristic
687C2×C59#267511yescharacteristic
688C2×C59#267611yescharacteristic
689C2×C59#268111yescharacteristic
690C2×C59#269111yescharacteristic
691C2×C59#270311yescharacteristic
692D59—44no—
693D59—44no—
694D59—82no—
695C23×D4—591no—
696C23×D4—591no—
697C23×D4—591no—
698C24×C4—591no—
699C24×C4—591no—
700C2×#121—598no—
701C2×#121—1184no—
702C2×#121—1184no—
703C22×C4⋊C4—591no—
704C22×C4⋊C4—591no—
705C22×C4⋊C4—591no—
706C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
707C22×C22⋊C4—591no—
708C22×C22⋊C4—591no—
709C22×C22⋊C4—591no—
710C22×C22⋊C4—591no—
711C22×C22⋊C4—591no—
712C22×C22⋊C4—591no—
713C22×C22⋊C4—591no—
714C22×C22⋊C4—591no—
715C22×C22⋊C4—591no—
716C22×C22⋊C4—591no—
717C22×C22⋊C4—591no—
718C22×C22⋊C4—591no—
719C22×C22⋊C4—591no—
720C22×C42C2×D5911yescharacteristic
721#390—1184no—
722#388—1184no—
723#386—1184no—
724#386—1184no—
725#385—1184no—
726#380—1184no—
727C2×#95—591no—
728C2×#95—591no—
729C2×#95—591no—
730C2×#95—591no—
731C2×#95—591no—
732C2×#95—591no—
733C2×#95—591no—
734C2×#95C2×D5911yescharacteristic
735C2×#95C2×D5911yescharacteristic
736C2×#95C2×D5911yescharacteristic
737C2×#95C2×D5911yescharacteristic
738C2×#95C2×D5911yescharacteristic
739C59#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—591no—
741C25—591no—
742C25—591no—
743C22×D4—594no—
744C22×D4—594no—
745C22×D4—594no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—1182no—
753C22×D4—1182no—
754C22×D4—1182no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4—1182no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4—2361no—
759C22×D4—2361no—
760C22×D4—2361no—
761C22×D4—2361no—
762C22×D4—2361no—
763C22×D4—2361no—
764C23×C4—591no—
765C23×C4—591no—
766C23×C4—594no—
767C23×C4—591no—
768C23×C4—591no—
769C23×C4—591no—
770C23×C4—1182no—
771C23×C4—1182no—
772C23×C4—1182no—
773C23×C4—1182no—
774C23×C4—1182no—
775C23×C4—1182no—
776C23×C4—1182no—
777C23×C4—2361no—
778C23×C4—2361no—
779C23×C4—2361no—
780C23×C4—2361no—
781C23×C4—2361no—
782C23×C4—2361no—
783C23×C4C22×D5911yescharacteristic
784C23×C4C22×D5911yescharacteristic
785C23×C4C22×D5911yescharacteristic
786C23×C4C22×D5911yescharacteristic
787C23×C4C22×D5911yescharacteristic
788C23×C4C22×D5911yescharacteristic
789C23×C4C22×D5911yescharacteristic
790#121—11832no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—1182no—
794C2×C4⋊C4—1182no—
795C2×C4⋊C4—1182no—
796C2×C4⋊C4—1182no—
797C2×C4⋊C4—1182no—
798C2×C4⋊C4—1182no—
799C2×C4⋊C4—2361no—
800C2×C4⋊C4—2361no—
801C2×C4⋊C4—2361no—
802C2×C4⋊C4C4×D5914yescomplemented
803C2×C22⋊C4—594no—
804C2×C22⋊C4—594no—
805C2×C22⋊C4—594no—
806C2×C22⋊C4—594no—
807C2×C22⋊C4—594no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1182no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C22⋊C4—1182no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—1182no—
819C2×C22⋊C4—1182no—
820C2×C22⋊C4—1182no—
821C2×C22⋊C4—1182no—
822C2×C22⋊C4—1182no—
823C2×C22⋊C4—1182no—
824C2×C22⋊C4—2361no—
825C2×C22⋊C4—2361no—
826C2×C22⋊C4—2361no—
827C2×C22⋊C4—2361no—
828C2×C22⋊C4—2361no—
829C2×C22⋊C4—2361no—
830C2×C22⋊C4—2361no—
831C2×C22⋊C4—2361no—
832C2×C22⋊C4—2361no—
833C2×C22⋊C4—2361no—
834C2×C22⋊C4—2361no—
835C2×C22⋊C4—2361no—
836C2×C22⋊C4—2361no—
837C2×C22⋊C4—2361no—
838C2×C22⋊C4—2361no—
839C2×C22⋊C4—2361no—
840C2×C22⋊C4—2361no—
841C2×C22⋊C4—2361no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—22no—
844C2×C42—41no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—1182no—
850#95—1182no—
851#95—1182no—
852#95—1182no—
853#95—1182no—
854#95—1182no—
855#95—2361no—
856#95D23614yescomplemented
857C24—592no—
858C24—592no—
859C24—592no—
860C24—592no—
861C24—592no—
862C24—592no—
863C24—592no—
864C24—1181no—
865C24—1181no—
866C24—1181no—
867C24—1181no—
868C24—1181no—
869C24—1181no—
870C24—1181no—
871C24—1181no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24—1181no—
884C24—1181no—
885C24—1181no—
886C24—1181no—
887C24—1181no—
888C24—1181no—
889C24—1181no—
890C24—1181no—
891C24—1181no—
892C24—1181no—
893C24—1181no—
894C24—1181no—
895C24—1181no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24—1181no—
899C24—1181no—
900C24—1181no—
901C24—1181no—
902C24C23×D5911yescharacteristic
903C2×D4—1188no—
904C2×D4—1188no—
905C2×D4—1188no—
906C2×D4—1188no—
907C2×D4—1188no—
908C2×D4—1188no—
909C2×D4—2364no—
910C2×D4—2364no—
911C2×D4—2364no—
912C2×D4—2364no—
913C2×D4—2364no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4—2364no—
916C2×D4—2364no—
917C2×D4—2364no—
918C2×D4—2364no—
919C2×D4—2364no—
920C2×D4—2364no—
921C2×D4—2364no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2364no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—592no—
964C22×C4—592no—
965C22×C4—592no—
966C22×C4—592no—
967C22×C4—1188no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1188no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4—2364no—
1001C22×C4—2364no—
1002C22×C4—2364no—
1003C22×C4—2364no—
1004C22×C4—2364no—
1005C22×C4—2364no—
1006C22×C4—2364no—
1007C22×C4—2364no—
1008C22×C4—2364no—
1009C22×C4—2364no—
1010C22×C4—2364no—
1011C22×C4—2364no—
1012C22×C4C2×C4×D5912yes—
1013C22×C4C2×C4×D5912yes—
1014C22×C4C2×C4×D5912yes—
1015C22×C4C2×D23612yes—
1016C22×C4C2×D23612yes—
1017C22×C4C2×D23612yes—
1018C22×C4#1174568512yes—
1019C22×C4D4×D5912yes—
1020C22×C4D4×D5912yes—
1021C22×C4D4×D5912yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—2364no—
1024C4⋊C4—2364no—
1025C4⋊C4—2364no—
1026C22⋊C4—5916no—
1027C22⋊C4—1188no—
1028C22⋊C4—2364no—
1029C22⋊C4—2364no—
1030C22⋊C4—2364no—
1031C22⋊C4—2364no—
1032C22⋊C4—2364no—
1033C22⋊C4—2364no—
1034C22⋊C4—2364no—
1035C22⋊C4—2364no—
1036C22⋊C4—2364no—
1037C22⋊C4—2364no—
1038C22⋊C4—2364no—
1039C42—44no—
1040C23—594no—
1041C23—594no—
1042C23—1182no—
1043C23—1182no—
1044C23—1182no—
1045C23—1182no—
1046C23—1182no—
1047C23—1182no—
1048C23—1182no—
1049C23—1182no—
1050C23—1182no—
1051C23—1182no—
1052C23—1182no—
1053C23—1182no—
1054C23—1182no—
1055C23—1182no—
1056C23—1182no—
1057C23—1182no—
1058C23—1182no—
1059C23—1182no—
1060C23—1182no—
1061C23—1182no—
1062C23—1182no—
1063C23—1182no—
1064C23—1182no—
1065C23—1182no—
1066C23—1182no—
1067C23—1182no—
1068C23—1182no—
1069C23—1182no—
1070C23—1182no—
1071C23—1182no—
1072C23—1182no—
1073C23—1182no—
1074C23—1182no—
1075C23—1182no—
1076C23—1182no—
1077C23—1182no—
1078C23—1182no—
1079C23—1182no—
1080C23—1182no—
1081C23—1182no—
1082C23—1182no—
1083C23—1182no—
1084C23—1182no—
1085C23—2361no—
1086C23—2361no—
1087C23—2361no—
1088C23—2361no—
1089C23—2361no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23—2361no—
1145C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1147C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1148C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1149C23C22×D23611yescharacteristic
1150C23#41×D5911yescharacteristic
1151C23C2×#1174568511yescharacteristic
1152C23#1427377211yescharacteristic
1153C23#1427377311yescharacteristic
1154C23#1427377311yescharacteristic
1155C23#1427377311yescharacteristic
1156C23#1427377311yescharacteristic
1157C23#1427377311yescharacteristic
1158C23#1427377511yescharacteristic
1159C23#1427377511yescharacteristic
1160D4—23616no—
1161D4—23616no—
1162D4—23616no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—594no—
1211C2×C4—1182no—
1212C2×C4—1182no—
1213C2×C4—1182no—
1214C2×C4—1182no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—1182no—
1217C2×C4—1182no—
1218C2×C4—1182no—
1219C2×C4—1182no—
1220C2×C4—23616no—
1221C2×C4—23616no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4—2361no—
1236C2×C4—2361no—
1237C2×C4—2361no—
1238C2×C4—2361no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C2×C4—2361no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2361no—
1246C2×C4—2361no—
1247C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
1248C2×C4C4×D23614yes—
1249C22—1184no—
1250C22—1184no—
1251C22—1184no—
1252C22—1184no—
1253C22—1184no—
1254C22—1184no—
1255C22—4721no—
1256C22—4721no—
1257C22—4721no—
1258C22—4721no—
1259C22—4721no—
1260C22—4721no—
1261C22—4721no—
1262C22—4721no—
1263C22—2362no—
1264C22—2362no—
1265C22—2362no—
1266C22—2362no—
1267C22—2362no—
1268C22—2362no—
1269C22—2362no—
1270C22—2362no—
1271C22—2362no—
1272C22—2362no—
1273C22—2362no—
1274C22—2362no—
1275C22—2362no—
1276C22—2362no—
1277C22—2362no—
1278C22—2362no—
1279C22—2362no—
1280C22—2362no—
1281C22—2362no—
1282C22—2362no—
1283C22—2362no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2362no—
1289C22—2362no—
1290C22—2362no—
1291C22—2362no—
1292C22—2362no—
1293C22—2362no—
1294C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1295C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1296C22C2×C4×D23611yescharacteristic
1297C22#1683787411yescharacteristic
1298C22#1683787611yescharacteristic
1299C22#1683788411yescharacteristic
1300C22#1683788411yescharacteristic
1301C22#1683796311yescharacteristic
1302C22#1683797011yescharacteristic
1303C22#1683797111yescharacteristic
1304C22#1683797711yescharacteristic
1305C22#1683798211yescharacteristic
1306C22#1683798211yescharacteristic
1307C22#1683798211yescharacteristic
1308C22#1683798311yescharacteristic
1309C22#1683799111yescharacteristic
1310C22#1683800011yescharacteristic
1311C22#1683800311yescharacteristic
1312C22#1683802411yescharacteristic
1313C22#1683803411yescharacteristic
1314C22#1683803611yescharacteristic
1315C22D4×D23611yescharacteristic
1316C22D4×D23611yescharacteristic
1317C22D4×D23611yescharacteristic
1318C22#1683804111yescharacteristic
1319C22#1683804411yescharacteristic
1320C22#1683804811yescharacteristic
1321C22#1683804811yescharacteristic
1322C22#1683805311yescharacteristic
1323C22#1683806411yescharacteristic
1324C22#1683809611yescharacteristic
1325C22#1683814211yescharacteristic
1326C22#1683814311yescharacteristic
1327C22#1683814811yescharacteristic
1328C22#1683815011yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—1184no—
1337C4—4721no—
1338C4—4721no—
1339C4—4721no—
1340C4—2362no—
1341C2—4722no—
1342C2—2364no—
1343C2—2364no—
1344C2#2142668711yescharacteristic
1345C2#2142679011yescharacteristic
1346C2#2142679511yescharacteristic
1347C2#2142691411yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D23611yescharacteristic
1349C2#2142711411yescharacteristic
1350C2#2142725111yescharacteristic
1351C2#2143031111yescharacteristic
1352C2#2143033611yescharacteristic
1353C2#2143034411yescharacteristic
1354C2#2143038711yescharacteristic
1355C2#2143039511yescharacteristic
1356C2#2143044311yescharacteristic
1357C2#2143058011yescharacteristic
1358C2#2143073411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1436C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC22×#14273702C2
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14361
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837304C2semidirect
3. C2×#16837293C2semidirect
4. C2×#16837280C2semidirect
5. C2×#16837280C2semidirect
6. C2×#16837276C2semidirect
7. C2×#16837261C2semidirect
8. #21422349C2semidirect
9. #21422340C2semidirect
10. #21422340C2semidirect
11. #21422336C2semidirect
12. #21422336C2semidirect
13. #21422336C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
23. C2×#14273702C4semidirect
83. C22×D236C2×C4semidirect
102. C22×C4×D59C2×C4semidirect
148. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
151. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C59C2×C4semidirect
176. #95×C59D4semidirect
356. (C2×D59)⋊C4C22⋊C4semidirect
675. #1436D59semidirect
739. C59#14361semidirect
802. C2×C4⋊C4C4×D59semidirect
856. #95D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737022
C2×#168373042
C2×#168372932
C2×#168372802
C2×#168372762
C2×#168372612
#214223492
#214223402
#214223362
(C2×D59)⋊#952
C59×#14362
#1436159