Finite Group Databasebeta

← #28516201

Subgroups — #28516201

Order 15104.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837303C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422336C211yesmaximal, characteristic
11#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32#16837303—24no—
33#16837292—24no—
34#16837280C418yescomplemented
35#16837264—24no—
36#16837259—24no—
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C2×#95×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C24×D59C2311yescharacteristic
57C24×D59C2311yescharacteristic
58C22×D236—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×D236—22no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—41no—
63C22×D236—41no—
64C22×D236C2×C414yes—
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—41no—
76C22×C4×D59—41no—
77C22×C4×D59C2×C414yes—
78C2×C4⋊Dic59—22no—
79C2×C4⋊Dic59—22no—
80C2×C4⋊Dic59—41no—
81C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
111C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
114C2×C4×Dic59—22no—
115C2×C4×Dic59—22no—
116C2×C4×Dic59—22no—
117C2×C4×Dic59—41no—
118C2×C4×Dic59—41no—
119C2×C4×Dic59—41no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—41no—
127C59⋊#95—41no—
128C59⋊#95—41no—
129C59⋊#95—41no—
130C59⋊#95C2×C414yes—
131C59⋊#95D414yescomplemented
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—41no—
144C2×C4⋊C4×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—41no—
146C2×C4⋊C4×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59—41no—
148#95×C59—22no—
149#95×C59—22no—
150#95×C59—41no—
151#95×C59C2×C414yes—
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59C22×C412yes—
180C23×D59C22×C412yes—
181C23×D59C2×D412yes—
182C23×D59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C22×C412yes—
225C22×C4×C59C22×C412yes—
226C22×C4×C59C22×C412yes—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59#4112yes—
230C22×C4×C59#4112yes—
231C22×C4×C59#4112yes—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59C22×C412yes—
270C22×Dic59C22×C412yes—
271C22×Dic59C2×D412yes—
272C22×Dic59C2×D412yes—
273C22×Dic59C2×D412yes—
274C2×D236—28no—
275C2×D236—28no—
276C2×D236—44no—
277C2×D236—44no—
278C2×D236—44no—
279C2×D236—44no—
280C2×D236—44no—
281C2×C4×D59—28no—
282C2×C4×D59—28no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—44no—
286C2×C4×D59—44no—
287C2×C4×D59—44no—
288C4⋊C4×C59—44no—
289C4⋊C4×C59—44no—
290C4⋊C4×C59—44no—
291(C2×D59)⋊C4—28no—
292(C2×D59)⋊C4—44no—
293(C2×D59)⋊C4—44no—
294(C2×D59)⋊C4—44no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298(C2×D59)⋊C4—44no—
299(C2×D59)⋊C4—44no—
300(C2×D59)⋊C4—44no—
301(C2×D59)⋊C4—44no—
302C4⋊Dic59—44no—
303C4×Dic59—44no—
304C4×Dic59—44no—
305C23×C59C23×C411yescharacteristic
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C23×C59C2×#4111yescharacteristic
309C23×C59C2×#4111yescharacteristic
310C23×C59C2×#4111yescharacteristic
311C23×C59C2×#4111yescharacteristic
312C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C592−1+411yescharacteristic
319C23×C592−1+411yescharacteristic
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59C4×D414yes—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59#11714yes—
438C2×C4×C59C4×D414yes—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481D236—416no—
482C4×D59—416no—
483#14374—591nomaximal, Sylow
484C22×C59C2×#11711yescharacteristic
485C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C59#51811yescharacteristic
488C22×C59#51811yescharacteristic
489C22×C59#52011yescharacteristic
490C22×C59#52011yescharacteristic
491C22×C59#53411yescharacteristic
492C22×C59#53511yescharacteristic
493C22×C59#53611yescharacteristic
494C22×C59#53711yescharacteristic
495C22×C59#53911yescharacteristic
496C22×C59#53911yescharacteristic
497C22×C59#54011yescharacteristic
498C22×C59#54011yescharacteristic
499C22×C59#54011yescharacteristic
500C22×C59#54211yescharacteristic
501C22×C59#54211yescharacteristic
502C22×C59#54211yescharacteristic
503C22×C59D4211yescharacteristic
504C22×C59#54611yescharacteristic
505C22×C59#54611yescharacteristic
506C22×C59#54611yescharacteristic
507C22×C59#54611yescharacteristic
508C22×C59#54711yescharacteristic
509C22×C59#55011yescharacteristic
510C22×C59#55111yescharacteristic
511C22×C59#55111yescharacteristic
512C22×C59#55111yescharacteristic
513C22×C59#55511yescharacteristic
514C22×C59#55611yescharacteristic
515C22×C59#56011yescharacteristic
516C22×C59#56011yescharacteristic
517C22×C59#56211yescharacteristic
518C22×C59#56211yescharacteristic
519C2×D59—24no—
520C2×D59—24no—
521C2×D59—24no—
522C2×D59—42no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—42no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—81no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C2×D59—81no—
545C2×D59—81no—
546C2×D59—81no—
547C2×D59—81no—
548C2×D59—81no—
549C4×C59—24no—
550C4×C59—24no—
551C4×C59—42no—
552C4×C59—42no—
553C4×C59—81no—
554C4×C59—81no—
555C4×C59—81no—
556Dic59—42no—
557Dic59—42no—
558Dic59—42no—
559Dic59—42no—
560Dic59—42no—
561Dic59—81no—
562C2×#390—591no—
563C2×#388—591no—
564C2×#386—591no—
565C2×#381—591no—
566C2×#380—591no—
567#1444D5911yescharacteristic, complemented
568#1440—591no—
569#1439—591no—
570#1439—591no—
571#1439—591no—
572#1438—591no—
573#1437—591no—
574#1436—591no—
575#1436—591no—
576#1434—591no—
577C2×C59#231911yescharacteristic
578C2×C59#232211yescharacteristic
579C2×C59#232411yescharacteristic
580C2×C59#234211yescharacteristic
581C2×C59#235411yescharacteristic
582C2×C59#235811yescharacteristic
583C2×C59#237711yescharacteristic
584C2×C59#267211yescharacteristic
585C2×C59#267311yescharacteristic
586C2×C59#269911yescharacteristic
587C2×C59#270011yescharacteristic
588C2×C59#270511yescharacteristic
589C2×C59#270611yescharacteristic
590C2×C59#273711yescharacteristic
591C2×C59#274011yescharacteristic
592D59—44no—
593D59—82no—
594C23×D4—591no—
595C24×C4—591no—
596C22×C4⋊C4—591no—
597C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
598C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
599C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
600C22×C22⋊C4—591no—
601C22×C22⋊C4—591no—
602C22×C22⋊C4—591no—
603C22×C22⋊C4—591no—
604C22×C22⋊C4—591no—
605C22×C22⋊C4—591no—
606C22×C22⋊C4—591no—
607C22×C22⋊C4—591no—
608C22×C22⋊C4—591no—
609C22×C22⋊C4—591no—
610C22×C22⋊C4—591no—
611C22×C42—591no—
612C22×C42—591no—
613#390—1184no—
614#388—1184no—
615#386—598no—
616#381—1184no—
617#380—1184no—
618C2×#95—591no—
619C2×#95—591no—
620C2×#95—591no—
621C2×#95—591no—
622C2×#95—591no—
623C2×#95—591no—
624C2×#95—591no—
625C2×#95—591no—
626C2×#95—591no—
627C2×#95—591no—
628C2×#95—591no—
629C2×#95—591no—
630C2×#95C2×D5911yescharacteristic
631C2×#95C2×D5911yescharacteristic
632C2×#95C2×D5911yescharacteristic
633C2×#95C2×D5911yescharacteristic
634C59#1437411yescharacteristic, complemented, Sylow
635C25—591no—
636C25—591no—
637C22×D4—594no—
638C22×D4—1182no—
639C22×D4—1182no—
640C22×D4—1182no—
641C22×D4—1182no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2361no—
644C23×C4—591no—
645C23×C4—591no—
646C23×C4—591no—
647C23×C4—591no—
648C23×C4—591no—
649C23×C4—594no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—1182no—
652C23×C4—1182no—
653C23×C4—1182no—
654C23×C4—1182no—
655C23×C4—2361no—
656C23×C4—2361no—
657C23×C4C22×D5911yescharacteristic
658C23×C4C22×D5911yescharacteristic
659C23×C4C22×D5911yescharacteristic
660C23×C4C22×D5911yescharacteristic
661C23×C4C22×D5911yescharacteristic
662C23×C4C22×D5911yescharacteristic
663C23×C4C22×D5911yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—1182no—
674C2×C4⋊C4—1182no—
675C2×C4⋊C4—2361no—
676C2×C22⋊C4—594no—
677C2×C22⋊C4—594no—
678C2×C22⋊C4—594no—
679C2×C22⋊C4—594no—
680C2×C22⋊C4—1182no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—2361no—
692C2×C22⋊C4—2361no—
693C2×C22⋊C4—2361no—
694C2×C22⋊C4—2361no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C22⋊C4—2361no—
697C2×C22⋊C4—2361no—
698C2×C22⋊C4—2361no—
699C2×C22⋊C4—2361no—
700C2×C22⋊C4—2361no—
701C2×C22⋊C4—2361no—
702C2×C22⋊C4—2361no—
703C2×C22⋊C4—2361no—
704C2×C22⋊C4—2361no—
705C2×C22⋊C4—2361no—
706C2×C22⋊C4—2361no—
707C2×C22⋊C4—2361no—
708C2×C22⋊C4—2361no—
709C2×C42—1182no—
710C2×C42—1182no—
711C2×C42—1182no—
712C2×C42—2361no—
713C2×C42—2361no—
714C2×C42—2361no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—41no—
718#95—594no—
719#95—594no—
720#95—1182no—
721#95—1182no—
722#95—1182no—
723#95—1182no—
724#95—1182no—
725#95—1182no—
726#95—2361no—
727#95—2361no—
728#95—2361no—
729#95—2361no—
730#95C4×D5914yes—
731C24—592no—
732C24—592no—
733C24—592no—
734C24—592no—
735C24—1181no—
736C24—1181no—
737C24—1181no—
738C24—1181no—
739C24—1181no—
740C24—1181no—
741C24—1181no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24—1181no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24—1181no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—1181no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24C23×D5911yescharacteristic
762C2×D4—1188no—
763C2×D4—1188no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2364no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—592no—
811C22×C4—592no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—592no—
814C22×C4—592no—
815C22×C4—1188no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1188no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—2364no—
855C22×C4—2364no—
856C22×C4—2364no—
857C22×C4—2364no—
858C22×C4—2364no—
859C22×C4C2×C4×D5912yes—
860C22×C4C2×C4×D5912yes—
861C22×C4C2×C4×D5912yes—
862C22×C4D4×D5912yes—
863C22×C4D4×D5912yes—
864C22×C4#1174568712yes—
865C22×C4#1174568912yes—
866C22×C4#1174568912yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—2364no—
871C22⋊C4—1188no—
872C22⋊C4—2364no—
873C22⋊C4—2364no—
874C22⋊C4—2364no—
875C22⋊C4—2364no—
876C22⋊C4—2364no—
877C22⋊C4—2364no—
878C22⋊C4—2364no—
879C22⋊C4—2364no—
880C22⋊C4—2364no—
881C22⋊C4—2364no—
882C42—2364no—
883C42—2364no—
884C23—594no—
885C23—1182no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—1182no—
890C23—1182no—
891C23—1182no—
892C23—1182no—
893C23—1182no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—1182no—
897C23—1182no—
898C23—1182no—
899C23—1182no—
900C23—1182no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23C22×C4×D5911yescharacteristic
955C23C2×D4×D5911yescharacteristic
956C23C2×D4×D5911yescharacteristic
957C23#41×D5911yescharacteristic
958C23C2×#1174568711yescharacteristic
959C23C2×#1174568911yescharacteristic
960C23C2×#1174568911yescharacteristic
961C23#1427377211yescharacteristic
962C23#1427377211yescharacteristic
963C23#1427377211yescharacteristic
964C23#1427377311yescharacteristic
965C23#1427377311yescharacteristic
966C23#1427377311yescharacteristic
967C23#1427377511yescharacteristic
968C23#1427377511yescharacteristic
969D4—23616no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—1182no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—1182no—
1027C2×C4—1182no—
1028C2×C4—1182no—
1029C2×C4—1182no—
1030C2×C4—1182no—
1031C2×C4—1182no—
1032C2×C4—23616no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4#1427368514yes—
1061C2×C4#1427368914yes—
1062C22—1184no—
1063C22—1184no—
1064C22—1184no—
1065C22—4721no—
1066C22—4721no—
1067C22—4721no—
1068C22—4721no—
1069C22—4721no—
1070C22—4721no—
1071C22—4721no—
1072C22—4721no—
1073C22—2362no—
1074C22—2362no—
1075C22—2362no—
1076C22—2362no—
1077C22—2362no—
1078C22—2362no—
1079C22—2362no—
1080C22—2362no—
1081C22—2362no—
1082C22—2362no—
1083C22—2362no—
1084C22—2362no—
1085C22—2362no—
1086C22—2362no—
1087C22—2362no—
1088C22—2362no—
1089C22—2362no—
1090C22—2362no—
1091C22—2362no—
1092C22C2×#1427368511yescharacteristic
1093C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1094C22C2×#1427368911yescharacteristic
1095C22#1683787411yescharacteristic
1096C22#1683787411yescharacteristic
1097C22#1683788311yescharacteristic
1098C22#1683788411yescharacteristic
1099C22#1683796011yescharacteristic
1100C22#1683796811yescharacteristic
1101C22#1683797711yescharacteristic
1102C22#1683798211yescharacteristic
1103C22#1683799811yescharacteristic
1104C22#1683800011yescharacteristic
1105C22#1683800511yescharacteristic
1106C22#1683800811yescharacteristic
1107C22#1683800811yescharacteristic
1108C22#1683802511yescharacteristic
1109C22#1683802611yescharacteristic
1110C22#1683802611yescharacteristic
1111C22#1683803411yescharacteristic
1112C22#1683803911yescharacteristic
1113C22#1683804311yescharacteristic
1114C22#1683804311yescharacteristic
1115C22#1683804411yescharacteristic
1116C22#1683805511yescharacteristic
1117C22#1683807211yescharacteristic
1118C22#1683807511yescharacteristic
1119C22#1683807911yescharacteristic
1120C22#1683807911yescharacteristic
1121C22#1683811811yescharacteristic
1122C22#1683812611yescharacteristic
1123C22#1683814111yescharacteristic
1124C22#1683814211yescharacteristic
1125C22#1683814811yescharacteristic
1126C22#1683814811yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—4721no—
1135C4—2362no—
1136C4—2362no—
1137C4—2362no—
1138C4—2362no—
1139C4—2362no—
1140C2—4722no—
1141C2—2364no—
1142C2#2142673511yescharacteristic
1143C2#2142676011yescharacteristic
1144C2#2142678711yescharacteristic
1145C2#2142694311yescharacteristic
1146C2#2142704711yescharacteristic
1147C2#2142707211yescharacteristic
1148C2#2142725211yescharacteristic
1149C2#2143034611yescharacteristic
1150C2#2143036111yescharacteristic
1151C2#2143068211yescharacteristic
1152C2#2143069311yescharacteristic
1153C2#2143077111yescharacteristic
1154C2#2143078611yescharacteristic
1155C2#2143115811yescharacteristic
1156C2#2143120311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1444C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1444D59
hypocenterC59#14374
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837292C2semidirect
4. C2×#16837264C2semidirect
5. C2×#16837259C2semidirect
6. #21422344C2semidirect
7. #21422342C2semidirect
8. #21422338C2semidirect
9. #21422338C2semidirect
11. #21422332C2semidirect
12. #21422330C2semidirect
13. #21422328C2semidirect
14. #21422321C2semidirect
15. C59×#1444C2semidirect
34. #16837280C4semidirect
131. C59⋊#95D4semidirect
567. #1444D59semidirect
634. C59#14374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373032
C2×#168372922
C2×#168372802
C2×#168372642
C2×#168372592
#214223442
#214223422
#214223382
#214223362
#214223322
#214223302
#214223282
#214223212
C59×#14442
#1437459