Finite Group Databasebeta

← #28516228

Subgroups — #28516228

Order 15104.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422336C211yesmaximal, characteristic
9#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837280—24no—
32#16837280C418yescomplemented
33#16837264—24no—
34C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×#95×C59C2211yescharacteristic
48C2×#95×C59C2211yescharacteristic
49C2×#95×C59C2211yescharacteristic
50C2×#95×C59C2211yescharacteristic
51C2×#95×C59C2211yescharacteristic
52C2×#95×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C24×D59C2311yescharacteristic
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C22×D236—22no—
57C22×D236—22no—
58C22×D236—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×D236—41no—
61C22×D236—41no—
62C22×D236C2×C414yes—
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64C23×Dic59C2311yescharacteristic
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59—22no—
70C22×C4×D59—22no—
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—41no—
75C22×C4×D59—41no—
76C22×C4×D59—41no—
77C22×C4×D59—41no—
78C22×C4×D59—41no—
79C22×C4×D59—41no—
80C22×C4×D59—41no—
81C22×C4×D59—41no—
82C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
83C2×Dic59⋊C4—41no—
84C2×Dic59⋊C4—41no—
85C2×Dic59⋊C4—41no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
116C2×C4×Dic59—22no—
117C2×C4×Dic59—41no—
118C2×C4×Dic59—41no—
119C59⋊#95—22no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—41no—
125C59⋊#95—41no—
126C59⋊#95—41no—
127C59⋊#95—41no—
128C59⋊#95—41no—
129C59⋊#95—41no—
130C59⋊#95—41no—
131C59⋊#95C2×C414yescomplemented
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139#95×C59—22no—
140#95×C59—22no—
141#95×C59—41no—
142#95×C59—41no—
143#95×C59—41no—
144#95×C59—41no—
145#95×C59C2×C414yescomplemented
146C24×C59C2411yescharacteristic
147C23×D59—21no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59C22×C412yes—
172C23×D59C22×C412yes—
173C23×D59C2×D412yes—
174C23×D59#4112yes—
175C23×D59#4112yes—
176C23×D59#4112yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C22×C412yes—
223C22×C4×C59C22×C412yes—
224C22×C4×C59C22×C412yes—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59C22×C412yes—
264C22×Dic59C22×C412yes—
265C22×Dic59C2×D412yes—
266C22×Dic59#4112yes—
267C22×Dic59#4112yes—
268C2×D236—28no—
269C2×D236—28no—
270C2×D236—44no—
271C2×D236—44no—
272C2×D236—44no—
273C2×D236—44no—
274C2×D236—44no—
275C2×C4×D59—28no—
276C2×C4×D59—44no—
277C2×C4×D59—44no—
278C2×C4×D59—44no—
279C2×C4×D59—44no—
280C2×C4×D59—44no—
281C2×C4×D59—44no—
282C2×C4×D59—44no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—44no—
286C2×C4×D59—44no—
287C2×C4×D59—44no—
288C2×C4×D59—44no—
289(C2×D59)⋊C4—44no—
290(C2×D59)⋊C4—44no—
291(C2×D59)⋊C4—44no—
292(C2×D59)⋊C4—44no—
293(C2×D59)⋊C4—44no—
294(C2×D59)⋊C4—44no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298(C2×D59)⋊C4—44no—
299Dic59⋊C4—44no—
300C4×Dic59—44no—
301C23×C59C23×C411yescharacteristic
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C23×C59C2×#4111yescharacteristic
304C23×C59C2×#4111yescharacteristic
305C23×C59C2×#4111yescharacteristic
306C23×C59C2×#4111yescharacteristic
307C23×C59C2×#4111yescharacteristic
308C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C592−1+411yescharacteristic
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59#11714yes—
385C22×D59C4×D414yes—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477D236—416no—
478C4×D59—416no—
479C4×D59—416no—
480#14375—591nomaximal, Sylow
481C22×C59C2×#11711yescharacteristic
482C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
483C22×C59C4×#4111yescharacteristic
484C22×C59#51811yescharacteristic
485C22×C59#51811yescharacteristic
486C22×C59#51811yescharacteristic
487C22×C59#52011yescharacteristic
488C22×C59#53411yescharacteristic
489C22×C59#53511yescharacteristic
490C22×C59#53811yescharacteristic
491C22×C59#53811yescharacteristic
492C22×C59#53811yescharacteristic
493C22×C59#53811yescharacteristic
494C22×C59#53811yescharacteristic
495C22×C59#53811yescharacteristic
496C22×C59#53911yescharacteristic
497C22×C59#53911yescharacteristic
498C22×C59#54011yescharacteristic
499C22×C59#54011yescharacteristic
500C22×C59#54611yescharacteristic
501C22×C59#54611yescharacteristic
502C22×C59#54611yescharacteristic
503C22×C59#54711yescharacteristic
504C22×C59#55111yescharacteristic
505C22×C59#55111yescharacteristic
506C22×C59#55111yescharacteristic
507C22×C59#55111yescharacteristic
508C22×C59#55111yescharacteristic
509C22×C59#55211yescharacteristic
510C22×C59#55311yescharacteristic
511C22×C59#55311yescharacteristic
512C22×C59#56011yescharacteristic
513C22×C59#56011yescharacteristic
514C22×C59#56211yescharacteristic
515C22×C59#56211yescharacteristic
516C2×D59—24no—
517C2×D59—24no—
518C2×D59—24no—
519C2×D59—24no—
520C2×D59—24no—
521C2×D59—24no—
522C2×D59—42no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—42no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C4×C59—42no—
547C4×C59—42no—
548C4×C59—42no—
549C4×C59—42no—
550C4×C59—81no—
551C4×C59—81no—
552C4×C59—81no—
553Dic59—42no—
554Dic59—42no—
555Dic59—42no—
556Dic59—42no—
557Dic59—42no—
558Dic59—81no—
559C2×#386—591no—
560C2×#386—591no—
561C2×#381—591no—
562#1443—591no—
563#1443D5911yescharacteristic, complemented
564#1442—591no—
565#1439—591no—
566#1439—591no—
567#1438—591no—
568#1437—591no—
569#1437—591no—
570#1434—591no—
571C22⋊#95—591no—
572C22⋊#95—591no—
573C22⋊#95—591no—
574C2×C59#231811yescharacteristic
575C2×C59#232111yescharacteristic
576C2×C59#233311yescharacteristic
577C2×C59#234211yescharacteristic
578C2×C59#235311yescharacteristic
579C2×C59#235911yescharacteristic
580C2×C59#237711yescharacteristic
581C2×C59#269711yescharacteristic
582C2×C59#270311yescharacteristic
583C2×C59#270611yescharacteristic
584C2×C59#270811yescharacteristic
585C2×C59#274311yescharacteristic
586C2×C59#274911yescharacteristic
587C2×C59#275011yescharacteristic
588C2×C59#276011yescharacteristic
589D59—44no—
590D59—44no—
591C23×D4—591no—
592C24×C4—591no—
593C24×C4—591no—
594C22×C4⋊C4—591no—
595C22×C22⋊C4—591no—
596C22×C22⋊C4—591no—
597C22×C22⋊C4—591no—
598C22×C22⋊C4—591no—
599C22×C22⋊C4—591no—
600C22×C22⋊C4—591no—
601C22×C22⋊C4—591no—
602C22×C22⋊C4—591no—
603C22×C22⋊C4—591no—
604C22×C22⋊C4—591no—
605C22×C42—591no—
606#386—598no—
607#386—1184no—
608#381—1184no—
609C2×#95—591no—
610C2×#95—591no—
611C2×#95—591no—
612C2×#95—591no—
613C2×#95—591no—
614C2×#95—591no—
615C2×#95—591no—
616C2×#95—591no—
617C2×#95—591no—
618C2×#95—591no—
619C2×#95—591no—
620C2×#95—591no—
621C2×#95—591no—
622C2×#95C2×D5911yescharacteristic
623C2×#95C2×D5911yescharacteristic
624C2×#95C2×D5911yescharacteristic
625C2×#95C2×D5911yescharacteristic
626C2×#95C2×D5911yescharacteristic
627C2×#95C2×D5911yescharacteristic
628C2×#95C2×D5911yescharacteristic
629C59#1437511yescharacteristic, complemented, Sylow
630C25—591no—
631C25—591no—
632C22×D4—594no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1182no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—2361no—
638C22×D4—2361no—
639C23×C4—591no—
640C23×C4—591no—
641C23×C4—591no—
642C23×C4—591no—
643C23×C4—591no—
644C23×C4—594no—
645C23×C4—591no—
646C23×C4—1182no—
647C23×C4—1182no—
648C23×C4—1182no—
649C23×C4—1182no—
650C23×C4—1182no—
651C23×C4—2361no—
652C23×C4—2361no—
653C23×C4—2361no—
654C23×C4—2361no—
655C23×C4—2361no—
656C23×C4—2361no—
657C23×C4—2361no—
658C23×C4—2361no—
659C23×C4C22×D5911yescharacteristic
660C23×C4C22×D5911yescharacteristic
661C23×C4C22×D5911yescharacteristic
662C23×C4C22×D5911yescharacteristic
663C23×C4C22×D5911yescharacteristic
664C23×C4C22×D5911yescharacteristic
665C23×C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—2361no—
667C2×C4⋊C4—2361no—
668C2×C4⋊C4—2361no—
669C2×C22⋊C4—594no—
670C2×C22⋊C4—594no—
671C2×C22⋊C4—594no—
672C2×C22⋊C4—594no—
673C2×C22⋊C4—1182no—
674C2×C22⋊C4—1182no—
675C2×C22⋊C4—1182no—
676C2×C22⋊C4—1182no—
677C2×C22⋊C4—1182no—
678C2×C22⋊C4—1182no—
679C2×C22⋊C4—1182no—
680C2×C22⋊C4—1182no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—2361no—
684C2×C22⋊C4—2361no—
685C2×C22⋊C4—2361no—
686C2×C22⋊C4—2361no—
687C2×C22⋊C4—2361no—
688C2×C22⋊C4—2361no—
689C2×C22⋊C4—2361no—
690C2×C22⋊C4—2361no—
691C2×C22⋊C4—2361no—
692C2×C22⋊C4—2361no—
693C2×C22⋊C4—2361no—
694C2×C22⋊C4—2361no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C22⋊C4—2361no—
697C2×C22⋊C4—2361no—
698C2×C22⋊C4—2361no—
699C2×C42—1182no—
700C2×C42—2361no—
701C2×C42—2361no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—41no—
705#95—41no—
706#95—41no—
707#95—41no—
708#95—594no—
709#95—1182no—
710#95—1182no—
711#95—1182no—
712#95—1182no—
713#95—1182no—
714#95—2361no—
715#95—2361no—
716#95—2361no—
717#95—2361no—
718#95—2361no—
719#95—2361no—
720#95—2361no—
721#95C4×D5914yescomplemented
722C24—592no—
723C24—592no—
724C24—592no—
725C24—592no—
726C24—592no—
727C24—592no—
728C24—1181no—
729C24—1181no—
730C24—1181no—
731C24—1181no—
732C24—1181no—
733C24—1181no—
734C24—1181no—
735C24—1181no—
736C24—1181no—
737C24—1181no—
738C24—1181no—
739C24—1181no—
740C24—1181no—
741C24—1181no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24—1181no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24C23×D5911yescharacteristic
753C2×D4—1188no—
754C2×D4—1188no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2364no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—592no—
806C22×C4—592no—
807C22×C4—592no—
808C22×C4—592no—
809C22×C4—592no—
810C22×C4—1188no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—2364no—
849C22×C4—2364no—
850C22×C4—2364no—
851C22×C4—2364no—
852C22×C4—2364no—
853C22×C4—2364no—
854C22×C4—2364no—
855C22×C4—2364no—
856C22×C4—2364no—
857C22×C4—2364no—
858C22×C4—2364no—
859C22×C4—2364no—
860C22×C4—2364no—
861C22×C4C2×C4×D5912yes—
862C22×C4C2×C4×D5912yes—
863C22×C4C2×C4×D5912yes—
864C22×C4D4×D5912yes—
865C4⋊C4—2364no—
866C22⋊C4—2364no—
867C22⋊C4—2364no—
868C22⋊C4—2364no—
869C22⋊C4—2364no—
870C22⋊C4—2364no—
871C22⋊C4—2364no—
872C22⋊C4—2364no—
873C22⋊C4—2364no—
874C22⋊C4—2364no—
875C22⋊C4—2364no—
876C42—2364no—
877C23—594no—
878C23—594no—
879C23—1182no—
880C23—1182no—
881C23—1182no—
882C23—1182no—
883C23—1182no—
884C23—1182no—
885C23—1182no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—1182no—
890C23—1182no—
891C23—1182no—
892C23—1182no—
893C23—1182no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—1182no—
897C23—1182no—
898C23—1182no—
899C23—1182no—
900C23—1182no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—1182no—
911C23—1182no—
912C23—1182no—
913C23—1182no—
914C23—1182no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23C22×C4×D5911yescharacteristic
948C23C2×D4×D5911yescharacteristic
949C23#41×D5911yescharacteristic
950C23#41×D5911yescharacteristic
951C23#41×D5911yescharacteristic
952C23#41×D5911yescharacteristic
953C23#41×D5911yescharacteristic
954C23#1427377211yescharacteristic
955C23#1427377211yescharacteristic
956C23#1427377311yescharacteristic
957C23#1427377311yescharacteristic
958C23#1427377311yescharacteristic
959C23#1427377311yescharacteristic
960C23#1427377311yescharacteristic
961C23#1427377511yescharacteristic
962D4—23616no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1182no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—1182no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—1182no—
1027C2×C4—23616no—
1028C2×C4—23616no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C22—1184no—
1057C22—1184no—
1058C22—1184no—
1059C22—1184no—
1060C22—1184no—
1061C22—1184no—
1062C22—2362no—
1063C22—2362no—
1064C22—2362no—
1065C22—2362no—
1066C22—2362no—
1067C22—2362no—
1068C22—2362no—
1069C22—2362no—
1070C22—2362no—
1071C22—2362no—
1072C22—2362no—
1073C22—2362no—
1074C22—2362no—
1075C22—2362no—
1076C22—2362no—
1077C22—2362no—
1078C22—2362no—
1079C22—2362no—
1080C22—2362no—
1081C22—2362no—
1082C22—2362no—
1083C22—2362no—
1084C22—2362no—
1085C22—2362no—
1086C22#117×D5911yescharacteristic
1087C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1088C22#1683787011yescharacteristic
1089C22#1683787411yescharacteristic
1090C22#1683787411yescharacteristic
1091C22#1683787611yescharacteristic
1092C22#1683788411yescharacteristic
1093C22#1683796311yescharacteristic
1094C22#1683796811yescharacteristic
1095C22#1683798611yescharacteristic
1096C22#1683798611yescharacteristic
1097C22#1683798811yescharacteristic
1098C22#1683799111yescharacteristic
1099C22#1683799111yescharacteristic
1100C22#1683799111yescharacteristic
1101C22#1683799811yescharacteristic
1102C22#1683800011yescharacteristic
1103C22#1683800211yescharacteristic
1104C22#1683800411yescharacteristic
1105C22#1683804111yescharacteristic
1106C22#1683804411yescharacteristic
1107C22#1683804511yescharacteristic
1108C22#1683805411yescharacteristic
1109C22#1683807711yescharacteristic
1110C22#1683807711yescharacteristic
1111C22#1683807711yescharacteristic
1112C22#1683807711yescharacteristic
1113C22#1683808011yescharacteristic
1114C22#1683808411yescharacteristic
1115C22#1683810311yescharacteristic
1116C22#1683810311yescharacteristic
1117C22#1683814211yescharacteristic
1118C22#1683814311yescharacteristic
1119C22#1683814811yescharacteristic
1120C22#1683815011yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—4721no—
1129C4—2362no—
1130C4—2362no—
1131C4—2362no—
1132C4—2362no—
1133C4—2362no—
1134C2—2364no—
1135C2—2364no—
1136C2#2142672811yescharacteristic
1137C2#2142675811yescharacteristic
1138C2#2142685911yescharacteristic
1139C2#2142694411yescharacteristic
1140C2#2142702911yescharacteristic
1141C2#2142708111yescharacteristic
1142C2#2142725111yescharacteristic
1143C2#2143066111yescharacteristic
1144C2#2143074111yescharacteristic
1145C2#2143079011yescharacteristic
1146C2#2143081911yescharacteristic
1147C2#2143124011yescharacteristic
1148C2#2143132411yescharacteristic
1149C2#2143133911yescharacteristic
1150C2#2143147411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1443C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1443D59
hypocenterC59#14375
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837264C2semidirect
4. #21422356C2semidirect
5. #21422351C2semidirect
6. #21422340C2semidirect
7. #21422340C2semidirect
9. #21422332C2semidirect
10. #21422332C2semidirect
11. #21422321C2semidirect
12. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1443C2semidirect
32. #16837280C4semidirect
82. C22×C4×D59C2×C4semidirect
114. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
131. C59⋊#95C2×C4semidirect
145. #95×C59C2×C4semidirect
563. #1443D59semidirect
629. C59#14375semidirect
721. #95C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168372802
C2×#168372642
#214223562
#214223512
#214223402
#214223362
#214223322
#214223212
(C2×D59)⋊#952
C59×#14432
#1437559