Finite Group Databasebeta

← #28516461

Subgroups — #28516461

Order 15104.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422336C211yesmaximal, characteristic
12#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31#16837293—24no—
32#16837280—24no—
33#16837280C418yescomplemented
34#16837273—24no—
35#16837259—24no—
36C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
50C22×C42×C59C2211yescharacteristic
51C2×#95×C59C2211yescharacteristic
52C2×#95×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C24×D59C2311yescharacteristic
57C24×D59C2311yescharacteristic
58C22×D236—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×D236—22no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—41no—
63C22×D236—41no—
64C22×D236C2×C414yes—
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—41no—
77C22×C4×D59—41no—
78C22×C4×D59—41no—
79C22×C4×D59—41no—
80C22×C4×D59—41no—
81C22×C4×D59—41no—
82C22×C4×D59—41no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
85C2×C4⋊Dic59—22no—
86C2×C4⋊Dic59—41no—
87C2×C4⋊Dic59—41no—
88C2×Dic59⋊C4—22no—
89C2×Dic59⋊C4—22no—
90C2×Dic59⋊C4—41no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—41no—
129C59⋊#95—41no—
130C59⋊#95—41no—
131C59⋊#95—41no—
132C59⋊#95—41no—
133C59⋊#95C2×C414yescomplemented
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
144C2×C42×C59—22no—
145C2×C42×C59—41no—
146C2×C42×C59—41no—
147#95×C59—22no—
148#95×C59—22no—
149#95×C59—41no—
150#95×C59—41no—
151#95×C59C2×C414yescomplemented
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59C22×C412yes—
178C23×D59C22×C412yes—
179C23×D59C2×D412yes—
180C23×D59#4112yes—
181C23×D59#4112yes—
182C23×D59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C22×C412yes—
225C22×C4×C59C22×C412yes—
226C22×C4×C59C22×C412yes—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59#4112yes—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59C22×C412yes—
272C22×Dic59C22×C412yes—
273C22×Dic59C2×D412yes—
274C2×D236—28no—
275C2×D236—28no—
276C2×D236—44no—
277C2×D236—44no—
278C2×D236—44no—
279C2×D236—44no—
280C2×D236—44no—
281C2×C4×D59—28no—
282C2×C4×D59—44no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—44no—
286C2×C4×D59—44no—
287C2×C4×D59—44no—
288C2×C4×D59—44no—
289C2×C4×D59—44no—
290C2×C4×D59—44no—
291C2×C4×D59—44no—
292C2×C4×D59—44no—
293C2×C4×D59—44no—
294C2×C4×D59—44no—
295C4⋊C4×C59—44no—
296C42×C59—44no—
297(C2×D59)⋊C4—28no—
298(C2×D59)⋊C4—28no—
299(C2×D59)⋊C4—44no—
300(C2×D59)⋊C4—44no—
301(C2×D59)⋊C4—44no—
302(C2×D59)⋊C4—44no—
303(C2×D59)⋊C4—44no—
304(C2×D59)⋊C4—44no—
305(C2×D59)⋊C4—44no—
306(C2×D59)⋊C4—44no—
307C4⋊Dic59—44no—
308Dic59⋊C4—44no—
309C23×C59C23×C411yescharacteristic
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C23×C59C2×#4111yescharacteristic
313C23×C59C2×#4111yescharacteristic
314C23×C59C2×#4111yescharacteristic
315C23×C59C2×#4111yescharacteristic
316C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C592−1+411yescharacteristic
323C23×C592−1+411yescharacteristic
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59#11714yes—
393C22×D59C4×D414yes—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59C4×D414yes—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485D236—416no—
486C4×D59—416no—
487C4×D59—416no—
488#14391—591nomaximal, Sylow
489C22×C59C2×#11711yescharacteristic
490C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C59#51811yescharacteristic
493C22×C59#51811yescharacteristic
494C22×C59#52011yescharacteristic
495C22×C59#52011yescharacteristic
496C22×C59#53411yescharacteristic
497C22×C59#53411yescharacteristic
498C22×C59#53511yescharacteristic
499C22×C59#53711yescharacteristic
500C22×C59#53811yescharacteristic
501C22×C59#53811yescharacteristic
502C22×C59#53811yescharacteristic
503C22×C59#53811yescharacteristic
504C22×C59#53811yescharacteristic
505C22×C59#53911yescharacteristic
506C22×C59#53911yescharacteristic
507C22×C59#53911yescharacteristic
508C22×C59D4211yescharacteristic
509C22×C59#54611yescharacteristic
510C22×C59#54611yescharacteristic
511C22×C59#54611yescharacteristic
512C22×C59#54711yescharacteristic
513C22×C59#54811yescharacteristic
514C22×C59#54811yescharacteristic
515C22×C59#55111yescharacteristic
516C22×C59#55111yescharacteristic
517C22×C59#55211yescharacteristic
518C22×C59#55311yescharacteristic
519C22×C59#55311yescharacteristic
520C22×C59#56011yescharacteristic
521C22×C59#56211yescharacteristic
522C22×C59#56211yescharacteristic
523C22×C59#56311yescharacteristic
524C2×D59—24no—
525C2×D59—24no—
526C2×D59—24no—
527C2×D59—24no—
528C2×D59—24no—
529C2×D59—24no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—42no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—42no—
554C4×C59—24no—
555C4×C59—42no—
556C4×C59—42no—
557C4×C59—42no—
558C4×C59—42no—
559C4×C59—42no—
560C4×C59—81no—
561Dic59—42no—
562Dic59—42no—
563Dic59—42no—
564Dic59—81no—
565Dic59—81no—
566Dic59—81no—
567C2×#388—591no—
568C2×#386—591no—
569C2×#386—591no—
570C2×#385—591no—
571C2×#380—591no—
572#1443—591no—
573#1442—591no—
574#1442—591no—
575#1440—591no—
576#1439—591no—
577#1438—591no—
578#1437—591no—
579#1436D5911yescharacteristic, complemented
580C22⋊#95—591no—
581C22⋊#95—591no—
582C2×C59#231811yescharacteristic
583C2×C59#232111yescharacteristic
584C2×C59#232511yescharacteristic
585C2×C59#234211yescharacteristic
586C2×C59#235211yescharacteristic
587C2×C59#236111yescharacteristic
588C2×C59#237611yescharacteristic
589C2×C59#266811yescharacteristic
590C2×C59#267611yescharacteristic
591C2×C59#269511yescharacteristic
592C2×C59#269611yescharacteristic
593C2×C59#270811yescharacteristic
594C2×C59#272811yescharacteristic
595C2×C59#275011yescharacteristic
596C2×C59#277811yescharacteristic
597D59—44no—
598D59—44no—
599C23×D4—591no—
600C24×C4—591no—
601C24×C4—591no—
602C22×C4⋊C4—591no—
603C22×C4⋊C4—591no—
604C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
605C22×C22⋊C4—591no—
606C22×C22⋊C4—591no—
607C22×C22⋊C4—591no—
608C22×C22⋊C4—591no—
609C22×C22⋊C4—591no—
610C22×C22⋊C4—591no—
611C22×C22⋊C4—591no—
612C22×C22⋊C4—591no—
613C22×C22⋊C4—591no—
614C22×C22⋊C4—591no—
615C22×C42C2×D5911yescharacteristic
616#388—1184no—
617#386—598no—
618#386—1184no—
619#385—1184no—
620#380—1184no—
621C2×#95—591no—
622C2×#95—591no—
623C2×#95—591no—
624C2×#95—591no—
625C2×#95—591no—
626C2×#95—591no—
627C2×#95—591no—
628C2×#95—591no—
629C2×#95—591no—
630C2×#95—591no—
631C2×#95—591no—
632C2×#95—591no—
633C2×#95—591no—
634C2×#95C2×D5911yescharacteristic
635C2×#95C2×D5911yescharacteristic
636C2×#95C2×D5911yescharacteristic
637C2×#95C2×D5911yescharacteristic
638C2×#95C2×D5911yescharacteristic
639C59#1439111yescharacteristic, complemented, Sylow
640C25—591no—
641C25—591no—
642C22×D4—594no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—1182no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4—1182no—
647C22×D4—2361no—
648C22×D4—2361no—
649C23×C4—591no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—591no—
652C23×C4—594no—
653C23×C4—591no—
654C23×C4—591no—
655C23×C4—591no—
656C23×C4—1182no—
657C23×C4—1182no—
658C23×C4—1182no—
659C23×C4—1182no—
660C23×C4—1182no—
661C23×C4—2361no—
662C23×C4—2361no—
663C23×C4—2361no—
664C23×C4—2361no—
665C23×C4—2361no—
666C23×C4—2361no—
667C23×C4—2361no—
668C23×C4—2361no—
669C23×C4C22×D5911yescharacteristic
670C23×C4C22×D5911yescharacteristic
671C23×C4C22×D5911yescharacteristic
672C23×C4C22×D5911yescharacteristic
673C23×C4C22×D5911yescharacteristic
674C23×C4C22×D5911yescharacteristic
675C23×C4C22×D5911yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—41no—
678C2×C4⋊C4—1182no—
679C2×C4⋊C4—1182no—
680C2×C4⋊C4—1182no—
681C2×C4⋊C4—2361no—
682C2×C4⋊C4—2361no—
683C2×C4⋊C4—2361no—
684C2×C4⋊C4D23614yescomplemented
685C2×C22⋊C4—594no—
686C2×C22⋊C4—594no—
687C2×C22⋊C4—594no—
688C2×C22⋊C4—594no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—1182no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—1182no—
697C2×C22⋊C4—1182no—
698C2×C22⋊C4—1182no—
699C2×C22⋊C4—1182no—
700C2×C22⋊C4—1182no—
701C2×C22⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—2361no—
704C2×C22⋊C4—2361no—
705C2×C22⋊C4—2361no—
706C2×C22⋊C4—2361no—
707C2×C22⋊C4—2361no—
708C2×C22⋊C4—2361no—
709C2×C22⋊C4—2361no—
710C2×C22⋊C4—2361no—
711C2×C22⋊C4—2361no—
712C2×C22⋊C4—2361no—
713C2×C22⋊C4—2361no—
714C2×C22⋊C4—2361no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—41no—
717C2×C42—41no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—41no—
721#95—41no—
722#95—594no—
723#95—1182no—
724#95—1182no—
725#95—1182no—
726#95—1182no—
727#95—1182no—
728#95—1182no—
729#95—1182no—
730#95—2361no—
731#95—2361no—
732#95—2361no—
733#95—2361no—
734#95—2361no—
735#95C4×D5914yescomplemented
736C24—592no—
737C24—592no—
738C24—592no—
739C24—592no—
740C24—592no—
741C24—592no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24—1181no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24—1181no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—1181no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24—1181no—
762C24—1181no—
763C24—1181no—
764C24—1181no—
765C24—1181no—
766C24C23×D5911yescharacteristic
767C2×D4—1188no—
768C2×D4—1188no—
769C2×D4—2364no—
770C2×D4—2364no—
771C2×D4—2364no—
772C2×D4—2364no—
773C2×D4—2364no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—592no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1188no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—2364no—
859C22×C4—2364no—
860C22×C4—2364no—
861C22×C4—2364no—
862C22×C4—2364no—
863C22×C4—2364no—
864C22×C4—2364no—
865C22×C4—2364no—
866C22×C4—2364no—
867C22×C4—2364no—
868C22×C4—2364no—
869C22×C4—2364no—
870C22×C4—2364no—
871C22×C4C2×C4×D5912yes—
872C22×C4C2×C4×D5912yes—
873C22×C4C2×C4×D5912yes—
874C22×C4C2×D23612yes—
875C22×C4C2×D23612yes—
876C22×C4C2×D23612yes—
877C22×C4#1174568512yes—
878C22×C4D4×D5912yes—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—2364no—
881C4⋊C4—2364no—
882C22⋊C4—1188no—
883C22⋊C4—1188no—
884C22⋊C4—2364no—
885C22⋊C4—2364no—
886C22⋊C4—2364no—
887C22⋊C4—2364no—
888C22⋊C4—2364no—
889C22⋊C4—2364no—
890C22⋊C4—2364no—
891C22⋊C4—2364no—
892C42—44no—
893C23—594no—
894C23—594no—
895C23—1182no—
896C23—1182no—
897C23—1182no—
898C23—1182no—
899C23—1182no—
900C23—1182no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—1182no—
911C23—1182no—
912C23—1182no—
913C23—1182no—
914C23—1182no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—1182no—
918C23—1182no—
919C23—1182no—
920C23—1182no—
921C23—1182no—
922C23—1182no—
923C23—1182no—
924C23—1182no—
925C23—1182no—
926C23—1182no—
927C23—1182no—
928C23—1182no—
929C23—1182no—
930C23—1182no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23—2361no—
955C23—2361no—
956C23—2361no—
957C23—2361no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2361no—
963C23C22×C4×D5911yescharacteristic
964C23C2×D4×D5911yescharacteristic
965C23C22×D23611yescharacteristic
966C23#41×D5911yescharacteristic
967C23#41×D5911yescharacteristic
968C23#41×D5911yescharacteristic
969C23C2×#1174568511yescharacteristic
970C23#1427377211yescharacteristic
971C23#1427377211yescharacteristic
972C23#1427377211yescharacteristic
973C23#1427377311yescharacteristic
974C23#1427377311yescharacteristic
975C23#1427377311yescharacteristic
976C23#1427377511yescharacteristic
977C23#1427377511yescharacteristic
978D4—23616no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—1182no—
1028C2×C4—1182no—
1029C2×C4—1182no—
1030C2×C4—1182no—
1031C2×C4—1182no—
1032C2×C4—1182no—
1033C2×C4—1182no—
1034C2×C4—1182no—
1035C2×C4—1182no—
1036C2×C4—23616no—
1037C2×C4—23616no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4C4×D23614yes—
1072C22—1184no—
1073C22—1184no—
1074C22—1184no—
1075C22—1184no—
1076C22—1184no—
1077C22—1184no—
1078C22—2362no—
1079C22—2362no—
1080C22—2362no—
1081C22—2362no—
1082C22—2362no—
1083C22—2362no—
1084C22—2362no—
1085C22—2362no—
1086C22—2362no—
1087C22—2362no—
1088C22—2362no—
1089C22—2362no—
1090C22—2362no—
1091C22—2362no—
1092C22—2362no—
1093C22—2362no—
1094C22—2362no—
1095C22—2362no—
1096C22—2362no—
1097C22—2362no—
1098C22—2362no—
1099C22—2362no—
1100C22—2362no—
1101C22—2362no—
1102C22#117×D5911yescharacteristic
1103C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1104C22C2×C4×D23611yescharacteristic
1105C22#1683787411yescharacteristic
1106C22#1683787411yescharacteristic
1107C22#1683788311yescharacteristic
1108C22#1683788411yescharacteristic
1109C22#1683796211yescharacteristic
1110C22#1683796411yescharacteristic
1111C22#1683797111yescharacteristic
1112C22#1683798211yescharacteristic
1113C22#1683798511yescharacteristic
1114C22#1683798511yescharacteristic
1115C22#1683798811yescharacteristic
1116C22#1683798811yescharacteristic
1117C22#1683799111yescharacteristic
1118C22#1683799811yescharacteristic
1119C22#1683799811yescharacteristic
1120C22#1683800011yescharacteristic
1121C22D4×D23611yescharacteristic
1122C22#1683804411yescharacteristic
1123C22#1683804711yescharacteristic
1124C22#1683804911yescharacteristic
1125C22#1683805311yescharacteristic
1126C22#1683806411yescharacteristic
1127C22#1683806411yescharacteristic
1128C22#1683807711yescharacteristic
1129C22#1683808211yescharacteristic
1130C22#1683809311yescharacteristic
1131C22#1683809611yescharacteristic
1132C22#1683810211yescharacteristic
1133C22#1683814011yescharacteristic
1134C22#1683814811yescharacteristic
1135C22#1683815011yescharacteristic
1136C22#1683815111yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—81no—
1144C4—4721no—
1145C4—4721no—
1146C4—4721no—
1147C4—2362no—
1148C4—2362no—
1149C4—2362no—
1150C2—2364no—
1151C2—2364no—
1152C2#2142672811yescharacteristic
1153C2#2142675611yescharacteristic
1154C2#2142679311yescharacteristic
1155C2#2142694011yescharacteristic
1156C2#2142702811yescharacteristic
1157C2#2142711411yescharacteristic
1158C2#2142724111yescharacteristic
1159C2#2143030211yescharacteristic
1160C2#2143039511yescharacteristic
1161C2#2143063211yescharacteristic
1162C2#2143064411yescharacteristic
1163C2#2143081811yescharacteristic
1164C2#2143106511yescharacteristic
1165C2#2143133111yescharacteristic
1166C2#2143171211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1436C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14391
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837293C2semidirect
4. C2×#16837273C2semidirect
5. C2×#16837259C2semidirect
6. #21422356C2semidirect
7. #21422353C2semidirect
8. #21422351C2semidirect
9. #21422344C2semidirect
10. #21422342C2semidirect
12. #21422334C2semidirect
13. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
33. #16837280C4semidirect
84. C22×C4×D59C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
133. C59⋊#95C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
151. #95×C59C2×C4semidirect
579. #1436D59semidirect
639. C59#14391semidirect
684. C2×C4⋊C4D236semidirect
735. #95C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168372932
C2×#168372802
C2×#168372732
C2×#168372592
#214223562
#214223532
#214223512
#214223442
#214223422
#214223362
#214223342
(C2×D59)⋊#952
C59×#14362
#1439159