Finite Group Databasebeta

← #28516614

Subgroups — #28516614

Order 15104.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837303C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837303—24no—
35#16837280—24no—
36#16837280C418yescomplemented
37#16837273—24no—
38#16837273—24no—
39#16837261—24no—
40#16837259—24no—
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C24×D59C2311yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C22×D236—41no—
61C22×D236—41no—
62C22×D236—41no—
63C22×D236—41no—
64C22×D236C2×C414yes—
65C22×D236D414yes—
66C22×D236Q814yes—
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—41no—
81C22×C4×D59—41no—
82C22×C4×D59—41no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59—41no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
87C2×C4⋊Dic59—22no—
88C2×C4⋊Dic59—22no—
89C2×C4⋊Dic59—41no—
90C2×Dic59⋊C4—22no—
91C2×Dic59⋊C4—22no—
92C2×Dic59⋊C4—22no—
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4—41no—
96C2×Dic59⋊C4—41no—
97C2×Dic59⋊C4—41no—
98C2×Dic59⋊C4—41no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
127C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
128C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic59—22no—
130C2×C4×Dic59—41no—
131C2×C4×Dic59—41no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—41no—
137C59⋊#95—41no—
138C59⋊#95—41no—
139C59⋊#95C2×C414yescomplemented
140C59⋊#95D414yescomplemented
141C59⋊#95D414yescomplemented
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59—22no—
151C2×C4⋊C4×C59—22no—
152C2×C4⋊C4×C59—22no—
153C2×C4⋊C4×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59—41no—
157C2×C4⋊C4×C59—41no—
158#95×C59—22no—
159#95×C59—22no—
160#95×C59—41no—
161#95×C59C2×C414yescomplemented
162C24×C59C2411yescharacteristic
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59C22×C412yes—
188C23×D59C22×C412yes—
189C23×D59C2×D412yes—
190C23×D59C2×D412yes—
191C23×D59C2×Q812yes—
192C23×D59C2×Q812yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C22×C412yes—
235C22×C4×C59C22×C412yes—
236C22×C4×C59C22×C412yes—
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59C2×Q812yes—
241C22×C4×C59#4112yes—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59C22×C412yes—
278C22×Dic59C22×C412yes—
279C22×Dic59C2×D412yes—
280C22×Dic59C2×D412yes—
281C22×Dic59C2×D412yes—
282C22×Dic59C2×D412yes—
283C22×Dic59#4112yes—
284C2×D236—44no—
285C2×D236—44no—
286C2×D236—44no—
287C2×D236—44no—
288C2×D236—44no—
289C2×D236—44no—
290C2×D236C4⋊C4116yescomplemented
291C2×C4×D59—28no—
292C2×C4×D59—28no—
293C2×C4×D59—44no—
294C2×C4×D59—44no—
295C2×C4×D59—44no—
296C2×C4×D59—44no—
297C2×C4×D59—44no—
298C2×C4×D59—44no—
299C2×C4×D59—44no—
300C2×C4×D59—44no—
301C2×C4×D59—44no—
302C2×C4×D59—44no—
303C2×C4×D59—44no—
304C2×C4×D59—44no—
305C4⋊C4×C59—44no—
306C4⋊C4×C59—44no—
307C4⋊C4×C59—44no—
308(C2×D59)⋊C4—28no—
309(C2×D59)⋊C4—28no—
310(C2×D59)⋊C4—44no—
311(C2×D59)⋊C4—44no—
312(C2×D59)⋊C4—44no—
313(C2×D59)⋊C4—44no—
314(C2×D59)⋊C4—44no—
315(C2×D59)⋊C4—44no—
316(C2×D59)⋊C4—44no—
317(C2×D59)⋊C4—44no—
318C4⋊Dic59—44no—
319Dic59⋊C4—44no—
320Dic59⋊C4—44no—
321Dic59⋊C4—44no—
322C4×Dic59—44no—
323C23×C59C23×C411yescharacteristic
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C23×C59C22×Q811yescharacteristic
328C23×C59C2×#4111yescharacteristic
329C23×C59C2×#4111yescharacteristic
330C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C592−1+411yescharacteristic
337C23×C592−1+411yescharacteristic
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59C2×C4⋊C414yes—
407C22×D59C2×C4⋊C414yes—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59C2×C4⋊C414yes—
456C2×C4×C59C4×D414yes—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59C4×D414yes—
499D236—416no—
500C4×D59—416no—
501C4×D59—416no—
502#14401—591nomaximal, Sylow
503C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
504C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C59#51811yescharacteristic
507C22×C59#51811yescharacteristic
508C22×C59#52011yescharacteristic
509C22×C59#52011yescharacteristic
510C22×C59#53411yescharacteristic
511C22×C59#53411yescharacteristic
512C22×C59#53511yescharacteristic
513C22×C59#53511yescharacteristic
514C22×C59#53711yescharacteristic
515C22×C59#53711yescharacteristic
516C22×C59#54011yescharacteristic
517C22×C59#54011yescharacteristic
518C22×C59#54211yescharacteristic
519C22×C59#54211yescharacteristic
520C22×C59#54311yescharacteristic
521C22×C59#54311yescharacteristic
522C22×C59D4211yescharacteristic
523C22×C59D4211yescharacteristic
524C22×C59D4211yescharacteristic
525C22×C59#54611yescharacteristic
526C22×C59#54611yescharacteristic
527C22×C59#54711yescharacteristic
528C22×C59#54711yescharacteristic
529C22×C59D4×Q811yescharacteristic
530C22×C59D4×Q811yescharacteristic
531C22×C59#55111yescharacteristic
532C22×C59#55411yescharacteristic
533C22×C59#55411yescharacteristic
534C22×C59#56011yescharacteristic
535C22×C59#56211yescharacteristic
536C22×C59#56211yescharacteristic
537C22×C59#56311yescharacteristic
538C2×D59—24no—
539C2×D59—24no—
540C2×D59—24no—
541C2×D59—24no—
542C2×D59—24no—
543C2×D59—24no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—42no—
556C2×D59—42no—
557C2×D59—42no—
558C2×D59—42no—
559C2×D59—42no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—42no—
563C2×D59—42no—
564C2×D59—42no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59—42no—
568C4×C59—24no—
569C4×C59—24no—
570C4×C59—42no—
571C4×C59—42no—
572C4×C59—81no—
573C4×C59—81no—
574C4×C59—81no—
575Dic59—24no—
576Dic59—42no—
577Dic59—42no—
578Dic59—42no—
579Dic59—42no—
580Dic59—81no—
581C2×#390—591no—
582C2×#386—591no—
583C2×#386—591no—
584C2×#385—591no—
585C2×#385—591no—
586C2×#380—591no—
587C2×#380—591no—
588#1444—591no—
589#1444D5911yescharacteristic, complemented
590#1439—591no—
591#1439—591no—
592#1439—591no—
593#1439—591no—
594#1436—591no—
595#1436—591no—
596C2×C59#231511yescharacteristic
597C2×C59#232411yescharacteristic
598C2×C59#232411yescharacteristic
599C2×C59D4×C4⋊C411yescharacteristic
600C2×C59D4×C4⋊C411yescharacteristic
601C2×C59#235811yescharacteristic
602C2×C59#237611yescharacteristic
603C2×C59#266911yescharacteristic
604C2×C59#267111yescharacteristic
605C2×C59#267111yescharacteristic
606C2×C59#268311yescharacteristic
607C2×C59#269211yescharacteristic
608C2×C59#269211yescharacteristic
609C2×C59#271711yescharacteristic
610C2×C59#274811yescharacteristic
611D59—44no—
612D59—44no—
613C23×D4—591no—
614C24×C4—591no—
615C24×C4—591no—
616C22×C4⋊C4—591no—
617C22×C4⋊C4—591no—
618C22×C4⋊C4—591no—
619C22×C4⋊C4—591no—
620C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
621C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
622C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
623C22×C22⋊C4—591no—
624C22×C22⋊C4—591no—
625C22×C22⋊C4—591no—
626C22×C22⋊C4—591no—
627C22×C22⋊C4—591no—
628C22×C22⋊C4—591no—
629C22×C22⋊C4—591no—
630C22×C22⋊C4—591no—
631C22×C22⋊C4—591no—
632C22×C22⋊C4—591no—
633C22×C42—591no—
634#390—1184no—
635#386—598no—
636#386—1184no—
637#385—1184no—
638#385—1184no—
639#380—1184no—
640#380—1184no—
641C2×#95—591no—
642C2×#95—591no—
643C2×#95—591no—
644C2×#95—591no—
645C2×#95—591no—
646C2×#95—591no—
647C2×#95—591no—
648C2×#95—591no—
649C2×#95—591no—
650C2×#95—591no—
651C2×#95C2×D5911yescharacteristic
652C2×#95C2×D5911yescharacteristic
653C2×#95C2×D5911yescharacteristic
654C2×#95C2×D5911yescharacteristic
655C59#1440111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C25—591no—
657C25—591no—
658C22×D4—594no—
659C22×D4—594no—
660C22×D4—594no—
661C22×D4—2361no—
662C22×D4—2361no—
663C22×D4—2361no—
664C22×D4—2361no—
665C23×C4—591no—
666C23×C4—591no—
667C23×C4—591no—
668C23×C4—591no—
669C23×C4—591no—
670C23×C4—594no—
671C23×C4—591no—
672C23×C4—1182no—
673C23×C4—1182no—
674C23×C4—1182no—
675C23×C4—1182no—
676C23×C4—1182no—
677C23×C4—1182no—
678C23×C4—1182no—
679C23×C4—2361no—
680C23×C4—2361no—
681C23×C4—2361no—
682C23×C4—2361no—
683C23×C4—2361no—
684C23×C4—2361no—
685C23×C4C22×D5911yescharacteristic
686C23×C4C22×D5911yescharacteristic
687C23×C4C22×D5911yescharacteristic
688C23×C4C22×D5911yescharacteristic
689C23×C4C22×D5911yescharacteristic
690C23×C4C22×D5911yescharacteristic
691C23×C4C22×D5911yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—1182no—
702C2×C4⋊C4—1182no—
703C2×C4⋊C4—1182no—
704C2×C4⋊C4—1182no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C4⋊C4—1182no—
707C2×C4⋊C4—1182no—
708C2×C4⋊C4—2361no—
709C2×C4⋊C4—2361no—
710C2×C4⋊C4—2361no—
711C2×C4⋊C4—2361no—
712C2×C4⋊C4—2361no—
713C2×C22⋊C4—594no—
714C2×C22⋊C4—594no—
715C2×C22⋊C4—594no—
716C2×C22⋊C4—1182no—
717C2×C22⋊C4—1182no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C22⋊C4—1182no—
720C2×C22⋊C4—1182no—
721C2×C22⋊C4—1182no—
722C2×C22⋊C4—1182no—
723C2×C22⋊C4—1182no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—1182no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C22⋊C4—1182no—
733C2×C22⋊C4—2361no—
734C2×C22⋊C4—2361no—
735C2×C22⋊C4—2361no—
736C2×C22⋊C4—2361no—
737C2×C22⋊C4—2361no—
738C2×C22⋊C4—2361no—
739C2×C22⋊C4—2361no—
740C2×C22⋊C4—2361no—
741C2×C22⋊C4—2361no—
742C2×C22⋊C4—2361no—
743C2×C42—1182no—
744C2×C42—2361no—
745C2×C42—2361no—
746#95—22no—
747#95—22no—
748#95—41no—
749#95—594no—
750#95—594no—
751#95—594no—
752#95—1182no—
753#95—1182no—
754#95—1182no—
755#95—1182no—
756#95—2361no—
757#95—2361no—
758#95—2361no—
759#95C4×D5914yescomplemented
760C24—592no—
761C24—592no—
762C24—592no—
763C24—592no—
764C24—592no—
765C24—592no—
766C24—1181no—
767C24—1181no—
768C24—1181no—
769C24—1181no—
770C24—1181no—
771C24—1181no—
772C24—1181no—
773C24—1181no—
774C24—1181no—
775C24—1181no—
776C24—1181no—
777C24—1181no—
778C24—1181no—
779C24—1181no—
780C24—1181no—
781C24—1181no—
782C24—1181no—
783C24—1181no—
784C24—1181no—
785C24—1181no—
786C24—1181no—
787C24—1181no—
788C24—1181no—
789C24—1181no—
790C24C23×D5911yescharacteristic
791C2×D4—5916no—
792C2×D4—2364no—
793C2×D4—2364no—
794C2×D4—2364no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—592no—
840C22×C4—592no—
841C22×C4—592no—
842C22×C4—592no—
843C22×C4—592no—
844C22×C4—592no—
845C22×C4—592no—
846C22×C4—1188no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1188no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—2364no—
884C22×C4—2364no—
885C22×C4—2364no—
886C22×C4—2364no—
887C22×C4—2364no—
888C22×C4—2364no—
889C22×C4—2364no—
890C22×C4—2364no—
891C22×C4—2364no—
892C22×C4—2364no—
893C22×C4—2364no—
894C22×C4—2364no—
895C22×C4C2×C4×D5912yes—
896C22×C4C2×C4×D5912yes—
897C22×C4C2×C4×D5912yes—
898C22×C4D4×D5912yes—
899C22×C4D4×D5912yes—
900C22×C4D4×D5912yes—
901C22×C4Q8×D5912yes—
902C22×C4#1174568912yes—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—44no—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—2364no—
907C4⋊C4—2364no—
908C4⋊C4—2364no—
909C4⋊C4—2364no—
910C22⋊C4—1188no—
911C22⋊C4—1188no—
912C22⋊C4—2364no—
913C22⋊C4—2364no—
914C22⋊C4—2364no—
915C22⋊C4—2364no—
916C22⋊C4—2364no—
917C22⋊C4—2364no—
918C22⋊C4—2364no—
919C22⋊C4—2364no—
920C42—2364no—
921C23—594no—
922C23—594no—
923C23—1182no—
924C23—1182no—
925C23—1182no—
926C23—1182no—
927C23—1182no—
928C23—1182no—
929C23—1182no—
930C23—1182no—
931C23—1182no—
932C23—1182no—
933C23—1182no—
934C23—1182no—
935C23—1182no—
936C23—1182no—
937C23—1182no—
938C23—1182no—
939C23—1182no—
940C23—1182no—
941C23—1182no—
942C23—1182no—
943C23—1182no—
944C23—1182no—
945C23—1182no—
946C23—1182no—
947C23—1182no—
948C23—1182no—
949C23—1182no—
950C23—1182no—
951C23—1182no—
952C23—1182no—
953C23—1182no—
954C23—1182no—
955C23—1182no—
956C23—1182no—
957C23—1182no—
958C23—1182no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2361no—
963C23—2361no—
964C23—2361no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23—2361no—
971C23—2361no—
972C23—2361no—
973C23—2361no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23—2361no—
988C23—2361no—
989C23—2361no—
990C23—2361no—
991C23C22×C4×D5911yescharacteristic
992C23C2×D4×D5911yescharacteristic
993C23C2×D4×D5911yescharacteristic
994C23C2×D4×D5911yescharacteristic
995C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
996C23#41×D5911yescharacteristic
997C23C2×#1174568911yescharacteristic
998C23#1427377211yescharacteristic
999C23#1427377211yescharacteristic
1000C23#1427377211yescharacteristic
1001C23#1427377311yescharacteristic
1002C23#1427377311yescharacteristic
1003C23#1427377311yescharacteristic
1004C23#1427377511yescharacteristic
1005C23#1427377511yescharacteristic
1006D4—23616no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—594no—
1055C2×C4—1182no—
1056C2×C4—1182no—
1057C2×C4—1182no—
1058C2×C4—1182no—
1059C2×C4—1182no—
1060C2×C4—1182no—
1061C2×C4—1182no—
1062C2×C4—1182no—
1063C2×C4—1182no—
1064C2×C4—1182no—
1065C2×C4—1182no—
1066C2×C4—1182no—
1067C2×C4—1182no—
1068C2×C4—1182no—
1069C2×C4—1182no—
1070C2×C4—1182no—
1071C2×C4—1182no—
1072C2×C4—1182no—
1073C2×C4—23616no—
1074C2×C4—23616no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4—2361no—
1082C2×C4—2361no—
1083C2×C4—2361no—
1084C2×C4—2361no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4—2361no—
1090C2×C4—2361no—
1091C2×C4—2361no—
1092C2×C4—2361no—
1093C2×C4—2361no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4C4⋊C4×D5914yes—
1099C2×C4#1427368914yes—
1100C22—1184no—
1101C22—1184no—
1102C22—1184no—
1103C22—1184no—
1104C22—1184no—
1105C22—1184no—
1106C22—2362no—
1107C22—2362no—
1108C22—2362no—
1109C22—2362no—
1110C22—2362no—
1111C22—2362no—
1112C22—2362no—
1113C22—2362no—
1114C22—2362no—
1115C22—2362no—
1116C22—2362no—
1117C22—2362no—
1118C22—2362no—
1119C22—2362no—
1120C22—2362no—
1121C22—2362no—
1122C22—2362no—
1123C22—2362no—
1124C22—2362no—
1125C22—2362no—
1126C22—2362no—
1127C22—2362no—
1128C22—2362no—
1129C22—2362no—
1130C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
1131C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1132C22C2×#1427368911yescharacteristic
1133C22#1683787411yescharacteristic
1134C22#1683787411yescharacteristic
1135C22#1683788311yescharacteristic
1136C22#1683788411yescharacteristic
1137C22#1683796211yescharacteristic
1138C22#1683796311yescharacteristic
1139C22#1683796711yescharacteristic
1140C22#1683796811yescharacteristic
1141C22#1683798211yescharacteristic
1142C22#1683798211yescharacteristic
1143C22#1683800411yescharacteristic
1144C22#1683800811yescharacteristic
1145C22#1683802211yescharacteristic
1146C22#1683802611yescharacteristic
1147C22#1683802711yescharacteristic
1148C22#1683802711yescharacteristic
1149C22#1683803411yescharacteristic
1150C22#1683803611yescharacteristic
1151C22#1683803711yescharacteristic
1152C22#1683804311yescharacteristic
1153C22#1683804411yescharacteristic
1154C22#1683805411yescharacteristic
1155C22#1683805511yescharacteristic
1156C22#1683806711yescharacteristic
1157C22#1683806711yescharacteristic
1158C22#1683807911yescharacteristic
1159C22#1683810811yescharacteristic
1160C22#1683811311yescharacteristic
1161C22#1683814011yescharacteristic
1162C22#1683814811yescharacteristic
1163C22#1683815011yescharacteristic
1164C22#1683815111yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—24no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—1184no—
1173C4—4721no—
1174C4—2362no—
1175C4—2362no—
1176C4—2362no—
1177C4—2362no—
1178C2—2364no—
1179C2—2364no—
1180C2#2142670711yescharacteristic
1181C2#2142678711yescharacteristic
1182C2#2142678811yescharacteristic
1183C2#2142699611yescharacteristic
1184C2#2142699711yescharacteristic
1185C2#2142707211yescharacteristic
1186C2#2142724111yescharacteristic
1187C2#2143031511yescharacteristic
1188C2#2143033711yescharacteristic
1189C2#2143033911yescharacteristic
1190C2#2143047011yescharacteristic
1191C2#2143059411yescharacteristic
1192C2#2143059911yescharacteristic
1193C2#2143093811yescharacteristic
1194C2#2143130811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1444C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1444D59
hypocenterC59#14401
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837273C2semidirect
5. C2×#16837273C2semidirect
6. C2×#16837261C2semidirect
7. C2×#16837259C2semidirect
8. #21422359C2semidirect
9. #21422342C2semidirect
10. #21422340C2semidirect
11. #21422340C2semidirect
12. #21422338C2semidirect
13. #21422330C2semidirect
14. #21422327C2semidirect
15. C59×#1444C2semidirect
36. #16837280C4semidirect
86. C22×C4×D59C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
139. C59⋊#95C2×C4semidirect
140. C59⋊#95D4semidirect
141. C59⋊#95D4semidirect
161. #95×C59C2×C4semidirect
290. C2×D236C4⋊C4semidirect
589. #1444D59semidirect
655. C59#14401semidirect
759. #95C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373032
C2×#168372802
C2×#168372732
C2×#168372612
C2×#168372592
#214223592
#214223422
#214223402
#214223382
#214223302
#214223272
C59×#14442
#1440159