Subgroups — #28517146

Order 15104.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21422345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21422341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422337	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21422333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837295	—	2	8	no	—
17	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#390	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
55	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
56	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
58	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
60	C₅₉⋊#95	—	4	1	no	—
61	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	4	1	no	—
64	C₅₉⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
159	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	#14444	—	59	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅₉	#540	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅₉	#553	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅₉	#553	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅₉	#559	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅₉	#560	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅₉	#562	1	2	yes	—
302	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
303	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
304	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
305	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
306	Dic₅₉	—	4	4	no	—
307	Dic₅₉	—	4	4	no	—
308	Dic₅₉	—	8	2	no	—
309	Dic₅₉	—	8	2	no	—
310	C₂×#390	D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#388	—	59	2	no	—
312	#1440	—	59	2	no	—
313	#1439	—	59	2	no	—
314	#1438	—	59	2	no	—
315	#1437	—	59	2	no	—
316	#1436	—	59	2	no	—
317	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
318	#1434	—	59	1	no	—
319	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
320	C₂×C₅₉	#2312	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅₉	#2328	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅₉	#2337	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅₉	#2354	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅₉	#2357	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅₉	#2364	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅₉	#2377	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅₉	#2710	1	2	yes	—
328	C₂×C₅₉	#2714	1	2	yes	—
329	C₂×C₅₉	#2800	1	2	yes	—
330	C₂×C₅₉	#2803	1	2	yes	—
331	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	#390	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
343	#388	—	118	8	no	—
344	C₂×#95	—	59	1	no	—
345	C₂×#95	—	59	2	no	—
346	C₂×#95	—	59	1	no	—
347	C₂×#95	—	59	2	no	—
348	C₂×#95	—	59	2	no	—
349	C₂×#95	—	59	2	no	—
350	C₂×#95	—	59	1	no	—
351	C₂×#95	—	59	1	no	—
352	C₂×#95	—	59	2	no	—
353	C₂×#95	—	59	2	no	—
354	C₅₉	#14444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
392	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
397	#95	—	59	4	no	—
398	#95	—	118	4	no	—
399	#95	—	118	4	no	—
400	#95	—	118	4	no	—
401	#95	—	118	2	no	—
402	#95	—	236	2	no	—
403	#95	—	236	2	no	—
404	#95	—	236	2	no	—
405	#95	—	236	1	no	—
406	#95	—	236	1	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
422	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
486	C₄²	—	4	4	no	—
487	C₄²	—	236	8	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
530	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
531	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
532	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	#14273774	1	1	yes	characteristic
534	D₄	—	4	16	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	118	4	no	—
556	C₂×C₄	—	118	4	no	—
557	C₂×C₄	—	118	4	no	—
558	C₂×C₄	—	118	4	no	—
559	C₂×C₄	—	118	4	no	—
560	C₂×C₄	—	118	4	no	—
561	C₂×C₄	—	236	2	no	—
562	C₂×C₄	—	236	2	no	—
563	C₂×C₄	—	236	2	no	—
564	C₂×C₄	—	236	2	no	—
565	C₂×C₄	—	236	2	no	—
566	C₂×C₄	—	236	2	no	—
567	C₂×C₄	—	236	2	no	—
568	C₂×C₄	—	236	2	no	—
569	C₂×C₄	—	236	2	no	—
570	C₂×C₄	—	236	2	no	—
571	C₂×C₄	—	236	2	no	—
572	C₂×C₄	—	236	2	no	—
573	C₂×C₄	—	236	2	no	—
574	C₂×C₄	—	236	2	no	—
575	C₂×C₄	—	236	2	no	—
576	C₂×C₄	—	236	2	no	—
577	C₂×C₄	—	236	2	no	—
578	C₂×C₄	—	236	2	no	—
579	C₂×C₄	—	236	2	no	—
580	C₂×C₄	—	236	2	no	—
581	C₂×C₄	—	236	2	no	—
582	C₂×C₄	—	236	2	no	—
583	C₂×C₄	#14273686	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	C₂×#14273686	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#41×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#16837877	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#16837877	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#16837877	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#16837885	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#16837965	1	2	yes	—
608	C₂²	#16837986	1	2	yes	—
609	C₂²	#16837990	1	2	yes	—
610	C₂²	#16837990	1	2	yes	—
611	C₂²	#16838006	1	2	yes	—
612	C₂²	#16838016	1	2	yes	—
613	C₂²	#16838041	1	2	yes	—
614	C₂²	#16838057	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#16838073	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#16838095	1	2	yes	—
617	C₂²	#16838102	1	2	yes	—
618	C₂²	#16838117	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#16838122	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#16838135	1	2	yes	—
621	C₂²	#16838140	1	2	yes	—
622	C₂²	#16838147	1	2	yes	—
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	472	2	no	—
628	C₄	—	472	2	no	—
629	C₄	—	236	4	no	—
630	C₄	—	236	4	no	—
631	C₂	—	8	4	no	—
632	C₂	#21426694	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#21426822	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#21426911	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#21427045	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#21427069	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#21427148	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#21427253	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#21430835	1	2	yes	—
640	C₂	#21430889	1	2	yes	—
641	C₂	#21431993	1	2	yes	—
642	C₂	#21432030	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#390	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14444
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837295	C₂	semidirect
2. #21422345	C₂	semidirect
3. #21422341	C₂	semidirect
5. #21422333	C₂	semidirect
6. #21422328	C₂	semidirect
7. #21422326	C₂	semidirect
8. #21422323	C₂	semidirect
32. C₅₉×#390	C₄	semidirect
64. C₅₉⋊#95	D₄	semidirect
342. #390	Dic₅₉	semidirect
354. C₅₉	#14444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837295	2
#21422345	2
#21422341	2
#21422337	2
#21422333	2
#21422328	2
#21422326	2
#21422323	2
C₂×C₅₉×#390	2
#14444	59