Subgroups — #28517472

Order 15104.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21422366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₉×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273714	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273714	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273714	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837282	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#386	—	2	4	no	—
35	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₅₉	—	4	1	no	—
46	C₂³×Dic₅₉	—	4	1	no	—
47	C₂³×Dic₅₉	—	4	2	no	—
48	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273714	—	2	32	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
77	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
100	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
185	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
261	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
313	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
314	#14473	—	59	1	no	maximal, Sylow
315	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
342	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
348	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
349	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
350	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
351	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
353	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
354	C₂²×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅₉	#555	1	2	yes	—
357	C₂²×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₉	#562	1	2	yes	—
359	C₂²×C₅₉	#563	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
361	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
362	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
363	Dic₅₉	—	4	4	no	—
364	Dic₅₉	—	4	4	no	—
365	Dic₅₉	—	4	4	no	—
366	Dic₅₉	—	8	2	no	—
367	C₂²×#124	—	59	1	no	—
368	C₂×#386	—	59	1	no	—
369	C₂×#386	D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	#1446	—	59	2	no	—
371	#1440	—	59	2	no	—
372	#1440	—	59	2	no	—
373	#1434	—	59	2	no	—
374	C₂²⋊#95	—	59	2	no	—
375	C₂²⋊#95	—	59	2	no	—
376	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
377	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
378	C₂×C₅₉	#2308	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅₉	#2337	1	2	yes	—
380	C₂×C₅₉	#2339	1	2	yes	—
381	C₂×C₅₉	#2372	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅₉	#2379	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅₉	#2684	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅₉	#2684	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅₉	#2686	1	2	yes	—
386	C₂×C₅₉	#2686	1	2	yes	—
387	C₂×C₅₉	#2717	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅₉	#2717	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
390	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
392	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#124	—	59	8	no	—
394	C₂×#124	—	118	4	no	—
395	C₂×#124	—	118	4	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
403	#386	—	2	4	no	—
404	#386	—	118	4	no	—
405	C₂×#95	—	59	2	no	—
406	C₂×#95	—	59	2	no	—
407	C₂×#95	—	59	2	no	—
408	C₂×#95	—	59	2	no	—
409	C₂×#95	—	59	2	no	—
410	C₂×#95	—	59	2	no	—
411	C₂×#95	—	59	2	no	—
412	C₂×#95	—	59	2	no	—
413	C₂×#95	—	59	2	no	—
414	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₅₉	#14473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
419	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
430	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	#124	—	118	32	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
471	#95	—	2	4	no	—
472	#95	—	118	4	no	—
473	#95	—	118	4	no	—
474	#95	—	118	4	no	—
475	#95	—	236	2	no	—
476	#95	—	236	2	no	—
477	#95	—	236	2	no	—
478	#95	—	236	2	no	—
479	#95	—	236	2	no	—
480	#95	—	236	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	1	no	—
487	C₂⁴	—	2	1	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	2	1	no	—
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	—	2	1	no	—
492	C₂⁴	—	2	1	no	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	2	1	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
498	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
499	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
500	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
501	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
502	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
503	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
583	C₄²	—	118	8	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	1	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
635	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
636	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
639	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
641	Q₈	—	236	16	no	—
642	D₄	—	4	16	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	4	16	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	118	4	no	—
665	C₂×C₄	—	118	4	no	—
666	C₂×C₄	—	118	4	no	—
667	C₂×C₄	—	118	4	no	—
668	C₂×C₄	—	118	4	no	—
669	C₂×C₄	—	118	4	no	—
670	C₂×C₄	—	118	4	no	—
671	C₂×C₄	—	118	4	no	—
672	C₂×C₄	—	118	4	no	—
673	C₂×C₄	—	236	2	no	—
674	C₂×C₄	—	236	2	no	—
675	C₂×C₄	—	236	2	no	—
676	C₂×C₄	—	236	2	no	—
677	C₂×C₄	—	236	2	no	—
678	C₂×C₄	—	236	2	no	—
679	C₂×C₄	—	236	2	no	—
680	C₂×C₄	—	236	16	no	—
681	C₂×C₄	—	236	2	no	—
682	C₂×C₄	—	236	2	no	—
683	C₂×C₄	—	236	2	no	—
684	C₂×C₄	—	236	2	no	—
685	C₂×C₄	—	236	2	no	—
686	C₂×C₄	—	236	2	no	—
687	C₂×C₄	—	236	2	no	—
688	C₂×C₄	—	236	2	no	—
689	C₂×C₄	—	236	2	no	—
690	C₂×C₄	—	236	2	no	—
691	C₂×C₄	—	236	2	no	—
692	C₂×C₄	—	236	2	no	—
693	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
694	C₂²	—	2	8	no	—
695	C₂²	—	2	8	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	4	4	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₄×#11745687	1	2	yes	—
718	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#16837881	1	2	yes	—
721	C₂²	#16837961	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	#16837961	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#16837964	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	#16837964	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#16837984	1	2	yes	—
726	C₂²	#16837987	1	2	yes	—
727	C₂²	#16838019	1	2	yes	—
728	C₂²	#16838020	1	2	yes	—
729	C₂²	#16838046	1	2	yes	—
730	C₂²	#16838047	1	2	yes	—
731	C₂²	#16838051	1	2	yes	—
732	C₂²	#16838056	1	2	yes	—
733	C₂²	#16838080	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#16838083	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#16838116	1	2	yes	—
736	C₂²	#16838145	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#16838147	1	2	yes	—
738	C₂²	#16838155	1	1	yes	characteristic
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	8	2	no	—
742	C₄	—	472	2	no	—
743	C₄	—	236	4	no	—
744	C₄	—	236	4	no	—
745	C₄	—	236	4	no	—
746	C₂	—	4	4	no	—
747	C₂	—	4	4	no	—
748	C₂	#21426671	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#21426905	1	2	yes	—
750	C₂	#21426921	1	2	yes	—
751	C₂	#21427205	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#21427266	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#21430474	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#21430475	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#21430498	1	2	yes	—
756	C₂	#21430500	1	2	yes	—
757	C₂	#21430933	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#21430934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#386	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#386	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14473
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21422366	C₂	semidirect
4. #21422343	C₂	semidirect
5. #21422343	C₂	semidirect
6. #21422320	C₂	semidirect
7. #21422319	C₂	semidirect
8. #21422318	C₂	semidirect
14. C₂×#14273714	C₄	semidirect
42. C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
415. C₅₉	#14473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273714	2
C₂×#16837282	2
#21422366	2
#21422343	2
#21422320	2
#21422319	2
#21422318	2
C₂×C₅₉×#386	2
#14473	59