Subgroups — #28517835

Order 15104.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21422344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21422344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422336	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21422334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837303	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₃₆	—	4	1	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	4	1	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	4	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
80	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
81	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
82	#95×C₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
150	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
152	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
153	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	D₂₃₆	—	4	16	no	—
259	#14503	—	59	1	no	maximal, Sylow
260	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅₉	#540	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅₉	#540	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅₉	#551	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅₉	#553	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅₉	#553	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	#559	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	#559	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅₉	#560	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅₉	#560	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅₉	#560	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
288	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
289	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
290	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
291	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
292	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
293	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
294	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
295	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
296	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
297	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
298	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
299	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
300	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
301	Dic₅₉	—	4	4	no	—
302	Dic₅₉	—	4	4	no	—
303	Dic₅₉	—	8	2	no	—
304	C₂×#390	—	59	1	no	—
305	#1440	—	59	2	no	—
306	#1440	—	59	2	no	—
307	#1438	—	59	2	no	—
308	#1437	—	59	2	no	—
309	#1437	—	59	2	no	—
310	#1436	—	59	1	no	—
311	#1436	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#1434	—	59	2	no	—
313	C₂×C₅₉	#2312	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	#2333	1	2	yes	—
315	C₂×C₅₉	#2357	1	2	yes	—
316	C₂×C₅₉	#2372	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅₉	#2380	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅₉	#2797	1	2	yes	—
319	C₂×C₅₉	#2797	1	2	yes	—
320	C₂×C₅₉	#2803	1	2	yes	—
321	C₂×C₅₉	#2803	1	2	yes	—
322	D₅₉	—	8	4	no	—
323	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
331	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
333	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	#390	—	59	8	no	—
335	C₂×#95	—	59	2	no	—
336	C₂×#95	—	59	2	no	—
337	C₂×#95	—	59	2	no	—
338	C₂×#95	—	59	2	no	—
339	C₂×#95	—	59	2	no	—
340	C₂×#95	—	59	2	no	—
341	C₂×#95	—	59	1	no	—
342	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₅₉	#14503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁵	—	59	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	236	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
387	#95	—	2	4	no	—
388	#95	—	4	2	no	—
389	#95	—	4	1	no	—
390	#95	—	118	4	no	—
391	#95	—	118	4	no	—
392	#95	—	118	4	no	—
393	#95	—	236	1	no	—
394	#95	—	236	2	no	—
395	#95	—	236	2	no	—
396	#95	—	236	2	no	—
397	C₂⁴	—	59	4	no	—
398	C₂⁴	—	118	2	no	—
399	C₂⁴	—	118	2	no	—
400	C₂⁴	—	118	2	no	—
401	C₂⁴	—	118	2	no	—
402	C₂⁴	—	118	2	no	—
403	C₂⁴	—	118	2	no	—
404	C₂⁴	—	118	2	no	—
405	C₂⁴	—	118	2	no	—
406	C₂⁴	—	118	2	no	—
407	C₂⁴	—	118	2	no	—
408	C₂⁴	—	118	2	no	—
409	C₂⁴	—	118	2	no	—
410	C₂⁴	—	118	2	no	—
411	C₂⁴	—	118	2	no	—
412	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	118	8	no	—
414	C₂×D₄	—	236	4	no	—
415	C₂×D₄	—	236	4	no	—
416	C₂×D₄	—	236	8	no	—
417	C₂×D₄	—	236	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
475	C₄²	—	4	4	no	—
476	C₄²	—	236	4	no	—
477	C₄²	—	236	4	no	—
478	C₂³	—	118	4	no	—
479	C₂³	—	118	4	no	—
480	C₂³	—	118	4	no	—
481	C₂³	—	118	4	no	—
482	C₂³	—	118	4	no	—
483	C₂³	—	118	4	no	—
484	C₂³	—	118	4	no	—
485	C₂³	—	236	2	no	—
486	C₂³	—	236	2	no	—
487	C₂³	—	236	2	no	—
488	C₂³	—	236	2	no	—
489	C₂³	—	236	2	no	—
490	C₂³	—	236	2	no	—
491	C₂³	—	236	2	no	—
492	C₂³	—	236	2	no	—
493	C₂³	—	236	2	no	—
494	C₂³	—	236	2	no	—
495	C₂³	—	236	2	no	—
496	C₂³	—	236	2	no	—
497	C₂³	—	236	2	no	—
498	C₂³	—	236	2	no	—
499	C₂³	—	236	2	no	—
500	C₂³	—	236	2	no	—
501	C₂³	—	236	2	no	—
502	C₂³	—	236	2	no	—
503	C₂³	—	236	2	no	—
504	C₂³	—	236	2	no	—
505	C₂³	—	236	2	no	—
506	C₂³	—	236	2	no	—
507	C₂³	—	236	2	no	—
508	C₂³	—	236	2	no	—
509	C₂³	—	236	2	no	—
510	C₂³	—	236	2	no	—
511	C₂³	—	236	2	no	—
512	C₂³	—	236	2	no	—
513	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
517	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
520	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
521	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
522	D₄	—	236	16	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	118	4	no	—
552	C₂×C₄	—	118	4	no	—
553	C₂×C₄	—	118	4	no	—
554	C₂×C₄	—	118	4	no	—
555	C₂×C₄	—	118	4	no	—
556	C₂×C₄	—	118	4	no	—
557	C₂×C₄	—	236	2	no	—
558	C₂×C₄	—	236	2	no	—
559	C₂×C₄	—	236	2	no	—
560	C₂×C₄	—	236	2	no	—
561	C₂×C₄	—	236	2	no	—
562	C₂×C₄	—	236	2	no	—
563	C₂×C₄	—	236	2	no	—
564	C₂×C₄	—	236	2	no	—
565	C₂×C₄	—	236	2	no	—
566	C₂×C₄	—	236	2	no	—
567	C₂×C₄	—	236	2	no	—
568	C₂×C₄	—	236	2	no	—
569	C₂×C₄	—	236	2	no	—
570	C₂×C₄	—	236	2	no	—
571	C₂×C₄	—	236	2	no	—
572	C₂×C₄	#14273684	1	4	yes	—
573	C₂²	—	472	2	no	—
574	C₂²	—	472	2	no	—
575	C₂²	—	472	2	no	—
576	C₂²	—	472	2	no	—
577	C₂²	—	472	2	no	—
578	C₂²	—	472	2	no	—
579	C₂²	—	472	2	no	—
580	C₂²	—	472	2	no	—
581	C₂²	—	236	4	no	—
582	C₂²	—	236	4	no	—
583	C₂²	—	236	4	no	—
584	C₂²	—	236	4	no	—
585	C₂²	—	236	4	no	—
586	C₂²	—	236	4	no	—
587	C₂²	—	236	4	no	—
588	C₂²	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₄×#11745689	1	2	yes	—
590	C₂²	#16837874	1	2	yes	—
591	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#16837876	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#16837985	1	2	yes	—
594	C₂²	#16837985	1	2	yes	—
595	C₂²	#16837991	1	2	yes	—
596	C₂²	#16837992	1	2	yes	—
597	C₂²	#16838004	1	2	yes	—
598	C₂²	#16838008	1	2	yes	—
599	C₂²	#16838079	1	2	yes	—
600	C₂²	#16838096	1	2	yes	—
601	C₂²	#16838100	1	2	yes	—
602	C₂²	#16838114	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#16838118	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#16838135	1	2	yes	—
605	C₂²	#16838137	1	2	yes	—
606	C₂²	#16838140	1	2	yes	—
607	C₂²	#16838141	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#16838142	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	472	2	no	—
615	C₄	—	236	4	no	—
616	C₄	—	236	4	no	—
617	C₂	—	472	4	no	—
618	C₂	#21426691	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#21426860	1	2	yes	—
620	C₂	#21427065	1	2	yes	—
621	C₂	#21427207	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#21427271	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#21431954	1	2	yes	—
624	C₂	#21431957	1	2	yes	—
625	C₂	#21432023	1	2	yes	—
626	C₂	#21432027	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1436	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
hypercenter	#1436	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14503
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21422344	C₂	semidirect
3. #21422344	C₂	semidirect
5. #21422334	C₂	semidirect
6. #21422332	C₂	semidirect
7. #21422328	C₂	semidirect
8. #21422322	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1436	C₂	semidirect
19. #16837303	C₄	semidirect
311. #1436	D₅₉	semidirect
345. C₅₉	#14503	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837303	2
#21422344	2
#21422336	2
#21422334	2
#21422332	2
#21422328	2
#21422322	2
C₅₉×#1436	2
#14503	59