Finite Group Databasebeta

← #28517954

Subgroups — #28517954

Order 15104.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4#21422353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31#16837304—24no—
32#16837280—24no—
33#16837280C418yescomplemented
34C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
48C22×C42×C59C2211yescharacteristic
49C2×#95×C59C2211yescharacteristic
50C2×#95×C59C2211yescharacteristic
51C2×#95×C59C2211yescharacteristic
52C2×#95×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C24×D59C2311yescharacteristic
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C22×D236—41no—
57C22×D236—41no—
58C22×D236—41no—
59C22×D236—41no—
60C22×D236C2×C414yes—
61C22×D236D414yes—
62C22×D236Q814yes—
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64C23×Dic59C2311yescharacteristic
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59—22no—
70C22×C4×D59—22no—
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—41no—
73C22×C4×D59—41no—
74C22×C4×D59—41no—
75C22×C4×D59—41no—
76C22×C4×D59—41no—
77C22×C4×D59—41no—
78C22×C4×D59—41no—
79C22×C4×D59—41no—
80C22×C4×D59—41no—
81C22×C4×D59—41no—
82C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic59—22no—
84C2×C4⋊Dic59—41no—
85C2×C4⋊Dic59—41no—
86C2×Dic59⋊C4—22no—
87C2×Dic59⋊C4—41no—
88C2×Dic59⋊C4—41no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C59⋊#95—22no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—41no—
122C59⋊#95—41no—
123C59⋊#95—41no—
124C59⋊#95—41no—
125C59⋊#95—41no—
126C59⋊#95—41no—
127C59⋊#95—41no—
128C59⋊#95—41no—
129C59⋊#95—41no—
130C59⋊#95—41no—
131C59⋊#95C2×C414yescomplemented
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—41no—
142C2×C42×C59—22no—
143C2×C42×C59—41no—
144C2×C42×C59—41no—
145#95×C59—22no—
146#95×C59—22no—
147#95×C59—41no—
148#95×C59—41no—
149#95×C59C2×C414yescomplemented
150C24×C59C2411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59C22×C412yes—
176C23×D59C22×C412yes—
177C23×D59C2×D412yes—
178C23×D59C2×D412yes—
179C23×D59C2×Q812yes—
180C23×D59C2×Q812yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C22×C412yes—
223C22×C4×C59C22×C412yes—
224C22×C4×C59C22×C412yes—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2×Q812yes—
227C22×C4×C59#4112yes—
228C22×C4×C59#4112yes—
229C22×C4×C59#4112yes—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59C22×C412yes—
270C22×Dic59C22×C412yes—
271C22×Dic59#4112yes—
272C2×D236—44no—
273C2×D236—44no—
274C2×D236—44no—
275C2×D236—44no—
276C2×D236—44no—
277C2×D236—44no—
278C2×D236C4⋊C4116yescomplemented
279C2×C4×D59—44no—
280C2×C4×D59—44no—
281C2×C4×D59—44no—
282C2×C4×D59—44no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—44no—
286C2×C4×D59—44no—
287C2×C4×D59—44no—
288C2×C4×D59—44no—
289C2×C4×D59—44no—
290C2×C4×D59—44no—
291C2×C4×D59—44no—
292C2×C4×D59—44no—
293C4⋊C4×C59—44no—
294C42×C59—44no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298(C2×D59)⋊C4—44no—
299(C2×D59)⋊C4—44no—
300(C2×D59)⋊C4—44no—
301(C2×D59)⋊C4—44no—
302(C2×D59)⋊C4—44no—
303(C2×D59)⋊C4—44no—
304(C2×D59)⋊C4—44no—
305C4⋊Dic59—44no—
306Dic59⋊C4—44no—
307C23×C59C23×C411yescharacteristic
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C23×C59C22×Q811yescharacteristic
310C23×C59C2×#4111yescharacteristic
311C23×C59C2×#4111yescharacteristic
312C23×C59C2×#4111yescharacteristic
313C23×C59C2×#4111yescharacteristic
314C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59C2×C4⋊C414yes—
391C22×D59C2×C4⋊C414yes—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59C2×C4⋊C414yes—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483D236—416no—
484C4×D59—416no—
485C4×D59—416no—
486#14513—591nomaximal, Sylow
487C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
488C22×C59C4×#4111yescharacteristic
489C22×C59C4×#4111yescharacteristic
490C22×C59#51811yescharacteristic
491C22×C59#51811yescharacteristic
492C22×C59#51811yescharacteristic
493C22×C59#51811yescharacteristic
494C22×C59#53411yescharacteristic
495C22×C59#53411yescharacteristic
496C22×C59#53811yescharacteristic
497C22×C59#53811yescharacteristic
498C22×C59#53811yescharacteristic
499C22×C59#53811yescharacteristic
500C22×C59#54011yescharacteristic
501C22×C59#54011yescharacteristic
502C22×C59#54011yescharacteristic
503C22×C59#54011yescharacteristic
504C22×C59#54311yescharacteristic
505C22×C59#54311yescharacteristic
506C22×C59#54611yescharacteristic
507C22×C59#54611yescharacteristic
508C22×C59#54611yescharacteristic
509C22×C59#54611yescharacteristic
510C22×C59#55111yescharacteristic
511C22×C59#55311yescharacteristic
512C22×C59#55311yescharacteristic
513C22×C59#55411yescharacteristic
514C22×C59#55411yescharacteristic
515C22×C59#55411yescharacteristic
516C22×C59#55411yescharacteristic
517C22×C59#55911yescharacteristic
518C22×C59#56011yescharacteristic
519C22×C59#56011yescharacteristic
520C22×C59#56011yescharacteristic
521C22×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
522C2×D59—24no—
523C2×D59—24no—
524C2×D59—24no—
525C2×D59—24no—
526C2×D59—24no—
527C2×D59—24no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—42no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C4×C59—24no—
553C4×C59—42no—
554C4×C59—42no—
555C4×C59—42no—
556C4×C59—42no—
557C4×C59—42no—
558C4×C59—81no—
559Dic59—42no—
560Dic59—42no—
561Dic59—42no—
562Dic59—81no—
563Dic59—81no—
564Dic59—81no—
565C2×#390—591no—
566C2×#386—591no—
567C2×#386—591no—
568#1442—591no—
569#1442—591no—
570#1439—591no—
571#1439—591no—
572#1439—591no—
573#1439—591no—
574#1436—591no—
575#1436D5911yescharacteristic, complemented
576C22⋊#95—591no—
577C22⋊#95—591no—
578C22⋊#95—591no—
579C22⋊#95—591no—
580C2×C59#231511yescharacteristic
581C2×C59#233311yescharacteristic
582C2×C59#233311yescharacteristic
583C2×C59#234911yescharacteristic
584C2×C59#234911yescharacteristic
585C2×C59#237411yescharacteristic
586C2×C59#237511yescharacteristic
587C2×C59#268411yescharacteristic
588C2×C59#268811yescharacteristic
589C2×C59#268811yescharacteristic
590C2×C59#270911yescharacteristic
591C2×C59#274811yescharacteristic
592C2×C59#278011yescharacteristic
593C2×C59#278011yescharacteristic
594C2×C59#280411yescharacteristic
595D59—44no—
596D59—44no—
597C23×D4—591no—
598C24×C4—591no—
599C24×C4—591no—
600C22×C4⋊C4—591no—
601C22×C4⋊C4—591no—
602C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
603C22×C22⋊C4—591no—
604C22×C22⋊C4—591no—
605C22×C22⋊C4—591no—
606C22×C22⋊C4—591no—
607C22×C22⋊C4—591no—
608C22×C22⋊C4—591no—
609C22×C22⋊C4—591no—
610C22×C22⋊C4—591no—
611C22×C22⋊C4—591no—
612C22×C22⋊C4—591no—
613C22×C42C2×D5911yescharacteristic
614#390—1184no—
615#386—598no—
616#386—1184no—
617C2×#95—591no—
618C2×#95—591no—
619C2×#95—591no—
620C2×#95—591no—
621C2×#95—591no—
622C2×#95—591no—
623C2×#95—591no—
624C2×#95—591no—
625C2×#95—591no—
626C2×#95—591no—
627C2×#95—591no—
628C2×#95—591no—
629C2×#95—591no—
630C2×#95C2×D5911yescharacteristic
631C2×#95C2×D5911yescharacteristic
632C2×#95C2×D5911yescharacteristic
633C2×#95C2×D5911yescharacteristic
634C2×#95C2×D5911yescharacteristic
635C59#1451311yescharacteristic, complemented, Sylow
636C25—591no—
637C25—591no—
638C22×D4—594no—
639C22×D4—594no—
640C22×D4—594no—
641C22×D4—2361no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2361no—
644C22×D4—2361no—
645C23×C4—591no—
646C23×C4—591no—
647C23×C4—591no—
648C23×C4—594no—
649C23×C4—591no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—591no—
652C23×C4—1182no—
653C23×C4—1182no—
654C23×C4—1182no—
655C23×C4—2361no—
656C23×C4—2361no—
657C23×C4—2361no—
658C23×C4—2361no—
659C23×C4—2361no—
660C23×C4—2361no—
661C23×C4—2361no—
662C23×C4—2361no—
663C23×C4—2361no—
664C23×C4—2361no—
665C23×C4C22×D5911yescharacteristic
666C23×C4C22×D5911yescharacteristic
667C23×C4C22×D5911yescharacteristic
668C23×C4C22×D5911yescharacteristic
669C23×C4C22×D5911yescharacteristic
670C23×C4C22×D5911yescharacteristic
671C23×C4C22×D5911yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—41no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—1182no—
676C2×C4⋊C4—1182no—
677C2×C4⋊C4—2361no—
678C2×C4⋊C4—2361no—
679C2×C4⋊C4—2361no—
680C2×C4⋊C4—2361no—
681C2×C22⋊C4—594no—
682C2×C22⋊C4—594no—
683C2×C22⋊C4—594no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—1182no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—1182no—
697C2×C22⋊C4—2361no—
698C2×C22⋊C4—2361no—
699C2×C22⋊C4—2361no—
700C2×C22⋊C4—2361no—
701C2×C22⋊C4—2361no—
702C2×C22⋊C4—2361no—
703C2×C22⋊C4—2361no—
704C2×C22⋊C4—2361no—
705C2×C22⋊C4—2361no—
706C2×C22⋊C4—2361no—
707C2×C22⋊C4—2361no—
708C2×C22⋊C4—2361no—
709C2×C22⋊C4—2361no—
710C2×C22⋊C4—2361no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—41no—
713C2×C42—41no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—41no—
717#95—41no—
718#95—594no—
719#95—1182no—
720#95—1182no—
721#95—2361no—
722#95—2361no—
723#95—2361no—
724#95—2361no—
725#95—2361no—
726#95—2361no—
727#95—2361no—
728#95—2361no—
729#95—2361no—
730#95—2361no—
731#95C4×D5914yescomplemented
732C24—592no—
733C24—592no—
734C24—592no—
735C24—592no—
736C24—592no—
737C24—592no—
738C24—1181no—
739C24—1181no—
740C24—1181no—
741C24—1181no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24—1181no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24—1181no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—1181no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24—1181no—
762C24C23×D5911yescharacteristic
763C2×D4—5916no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2364no—
769C2×D4—2364no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—592no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—592no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—2364no—
854C22×C4—2364no—
855C22×C4—2364no—
856C22×C4—2364no—
857C22×C4—2364no—
858C22×C4—2364no—
859C22×C4—2364no—
860C22×C4—2364no—
861C22×C4—2364no—
862C22×C4—2364no—
863C22×C4—2364no—
864C22×C4—2364no—
865C22×C4—2364no—
866C22×C4—2364no—
867C22×C4C2×C4×D5912yes—
868C22×C4C2×C4×D5912yes—
869C22×C4C2×C4×D5912yes—
870C22×C4#1174568512yes—
871C22×C4#1174568512yes—
872C22×C4D4×D5912yes—
873C22×C4Q8×D5912yes—
874C22×C4#1174568912yes—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—2364no—
877C4⋊C4—2364no—
878C22⋊C4—2364no—
879C22⋊C4—2364no—
880C22⋊C4—2364no—
881C22⋊C4—2364no—
882C22⋊C4—2364no—
883C22⋊C4—2364no—
884C22⋊C4—2364no—
885C22⋊C4—2364no—
886C22⋊C4—2364no—
887C22⋊C4—2364no—
888C42—44no—
889C23—594no—
890C23—594no—
891C23—1182no—
892C23—1182no—
893C23—1182no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—1182no—
897C23—1182no—
898C23—1182no—
899C23—1182no—
900C23—1182no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—1182no—
911C23—1182no—
912C23—1182no—
913C23—1182no—
914C23—1182no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—1182no—
918C23—1182no—
919C23—1182no—
920C23—1182no—
921C23—1182no—
922C23—1182no—
923C23—1182no—
924C23—1182no—
925C23—1182no—
926C23—1182no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23—2361no—
955C23—2361no—
956C23—2361no—
957C23—2361no—
958C23—2361no—
959C23C22×C4×D5911yescharacteristic
960C23C2×D4×D5911yescharacteristic
961C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
962C23#41×D5911yescharacteristic
963C23C2×#1174568511yescharacteristic
964C23C2×#1174568511yescharacteristic
965C23C2×#1174568911yescharacteristic
966C23#1427377211yescharacteristic
967C23#1427377211yescharacteristic
968C23#1427377211yescharacteristic
969C23#1427377311yescharacteristic
970C23#1427377311yescharacteristic
971C23#1427377311yescharacteristic
972C23#1427377311yescharacteristic
973C23#1427377311yescharacteristic
974D4—23616no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—1182no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—1182no—
1027C2×C4—1182no—
1028C2×C4—1182no—
1029C2×C4—1182no—
1030C2×C4—1182no—
1031C2×C4—1182no—
1032C2×C4—23616no—
1033C2×C4—23616no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4C4⋊C4×D5914yes—
1068C22—1184no—
1069C22—1184no—
1070C22—1184no—
1071C22—1184no—
1072C22—1184no—
1073C22—1184no—
1074C22—2362no—
1075C22—2362no—
1076C22—2362no—
1077C22—2362no—
1078C22—2362no—
1079C22—2362no—
1080C22—2362no—
1081C22—2362no—
1082C22—2362no—
1083C22—2362no—
1084C22—2362no—
1085C22—2362no—
1086C22—2362no—
1087C22—2362no—
1088C22—2362no—
1089C22—2362no—
1090C22—2362no—
1091C22—2362no—
1092C22—2362no—
1093C22—2362no—
1094C22—2362no—
1095C22—2362no—
1096C22—2362no—
1097C22—2362no—
1098C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
1099C22C4×#1174568511yescharacteristic
1100C22C4×#1174568911yescharacteristic
1101C22#1683787411yescharacteristic
1102C22#1683787411yescharacteristic
1103C22#1683787411yescharacteristic
1104C22#1683787611yescharacteristic
1105C22#1683796211yescharacteristic
1106C22#1683796311yescharacteristic
1107C22#1683798511yescharacteristic
1108C22#1683799011yescharacteristic
1109C22#1683799111yescharacteristic
1110C22#1683799211yescharacteristic
1111C22#1683800311yescharacteristic
1112C22#1683800411yescharacteristic
1113C22#1683800711yescharacteristic
1114C22#1683800811yescharacteristic
1115C22#1683802711yescharacteristic
1116C22#1683802711yescharacteristic
1117C22#1683804311yescharacteristic
1118C22#1683804811yescharacteristic
1119C22#1683804811yescharacteristic
1120C22#1683804911yescharacteristic
1121C22#1683807611yescharacteristic
1122C22#1683810011yescharacteristic
1123C22#1683810111yescharacteristic
1124C22#1683810811yescharacteristic
1125C22#1683811211yescharacteristic
1126C22#1683811211yescharacteristic
1127C22#1683811311yescharacteristic
1128C22#1683813711yescharacteristic
1129C22#1683814011yescharacteristic
1130C22#1683814211yescharacteristic
1131C22#1683814311yescharacteristic
1132C22#1683814411yescharacteristic
1133C4—24no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—81no—
1140C4—4721no—
1141C4—4721no—
1142C4—4721no—
1143C4—2362no—
1144C4—2362no—
1145C4—2362no—
1146C2—2364no—
1147C2—2364no—
1148C2#2142670711yescharacteristic
1149C2#2142685611yescharacteristic
1150C2#2142686011yescharacteristic
1151C2#2142700511yescharacteristic
1152C2#2142700711yescharacteristic
1153C2#2142722511yescharacteristic
1154C2#2142723611yescharacteristic
1155C2#2143047711yescharacteristic
1156C2#2143053311yescharacteristic
1157C2#2143053511yescharacteristic
1158C2#2143082811yescharacteristic
1159C2#2143130411yescharacteristic
1160C2#2143173811yescharacteristic
1161C2#2143174711yescharacteristic
1162C2#2143204011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1436C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14513
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21422353C2semidirect
5. #21422352C2semidirect
6. #21422340C2semidirect
7. #21422340C2semidirect
8. #21422338C2semidirect
9. #21422338C2semidirect
10. #21422329C2semidirect
11. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
33. #16837280C4semidirect
82. C22×C4×D59C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
131. C59⋊#95C2×C4semidirect
149. #95×C59C2×C4semidirect
278. C2×D236C4⋊C4semidirect
575. #1436D59semidirect
635. C59#14513semidirect
731. #95C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373042
C2×#168372802
#214223532
#214223522
#214223402
#214223382
#214223292
(C2×D59)⋊#952
C59×#14362
#1451359