Finite Group Databasebeta

← #28518001

Subgroups — #28518001

Order 15104.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837320C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837303C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837320C418yescomplemented
35#16837303—24no—
36#16837297—24no—
37#16837292—24no—
38#16837280—24no—
39#16837273—24no—
40#16837273—24no—
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C24×D59C2311yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C22×D236—22no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—41no—
65C22×D236—41no—
66C22×D236C2×C414yes—
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—41no—
77C22×C4×D59—41no—
78C22×C4×D59—41no—
79C22×C4×D59—41no—
80C2×Dic59⋊C4—22no—
81C2×Dic59⋊C4—22no—
82C2×Dic59⋊C4—22no—
83C2×Dic59⋊C4—22no—
84C2×Dic59⋊C4—22no—
85C2×Dic59⋊C4—22no—
86C2×Dic59⋊C4—41no—
87C2×Dic59⋊C4—41no—
88C2×Dic59⋊C4C2×C414yescomplemented
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
122C2×C4×Dic59—22no—
123C2×C4×Dic59—22no—
124C2×C4×Dic59—22no—
125C2×C4×Dic59—22no—
126C2×C4×Dic59—41no—
127C2×C4×Dic59—41no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—41no—
135C59⋊#95—41no—
136C59⋊#95D414yes—
137C59⋊#95D414yescomplemented
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59—41no—
151C2×C4⋊C4×C59—41no—
152C2×C4⋊C4×C59—41no—
153C2×C4⋊C4×C59—41no—
154#95×C59—22no—
155#95×C59—41no—
156#95×C59—41no—
157#95×C59C2×C414yescomplemented
158C24×C59C2411yescharacteristic
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59C22×C412yes—
186C23×D59C22×C412yes—
187C23×D59C2×D412yes—
188C23×D59#4112yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C22×C412yes—
232C22×C4×C59C22×C412yes—
233C22×C4×C59C22×C412yes—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2×D412yes—
237C22×C4×C59#4112yes—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59C22×C412yes—
273C22×Dic59C22×C412yes—
274C22×Dic59C2×D412yes—
275C22×Dic59C2×D412yes—
276C22×Dic59C2×D412yes—
277C22×Dic59C2×D412yes—
278C22×Dic59C2×D412yes—
279C22×Dic59#4112yes—
280C2×D236—28no—
281C2×D236—28no—
282C2×D236—44no—
283C2×D236—44no—
284C2×D236—44no—
285C2×D236—44no—
286C2×D236—44no—
287C2×C4×D59—44no—
288C2×C4×D59—44no—
289C2×C4×D59—44no—
290C2×C4×D59—44no—
291C2×C4×D59—44no—
292C2×C4×D59—44no—
293C2×C4×D59—44no—
294C4⋊C4×C59—44no—
295C4⋊C4×C59—44no—
296C4⋊C4×C59—44no—
297(C2×D59)⋊C4—28no—
298(C2×D59)⋊C4—28no—
299(C2×D59)⋊C4—28no—
300(C2×D59)⋊C4—44no—
301(C2×D59)⋊C4—44no—
302(C2×D59)⋊C4—44no—
303(C2×D59)⋊C4—44no—
304(C2×D59)⋊C4—44no—
305(C2×D59)⋊C4—44no—
306(C2×D59)⋊C4—44no—
307(C2×D59)⋊C4—44no—
308Dic59⋊C4—28no—
309Dic59⋊C4—44no—
310Dic59⋊C4—44no—
311C4×Dic59—44no—
312C4×Dic59—44no—
313C23×C59C23×C411yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C23×C59C2×#4111yescharacteristic
318C23×C59C2×#4111yescharacteristic
319C23×C59C2×#4111yescharacteristic
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C592−1+411yescharacteristic
326C23×C592−1+411yescharacteristic
327C23×C592−1+411yescharacteristic
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59C4×D414yes—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59C4×D414yes—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59C4×D414yes—
489D236—416no—
490C4×D59—416no—
491#14518—591nomaximal, Sylow
492C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C59#51811yescharacteristic
496C22×C59#52011yescharacteristic
497C22×C59#52011yescharacteristic
498C22×C59#52011yescharacteristic
499C22×C59#53411yescharacteristic
500C22×C59#53511yescharacteristic
501C22×C59#53511yescharacteristic
502C22×C59#53611yescharacteristic
503C22×C59#53611yescharacteristic
504C22×C59#53711yescharacteristic
505C22×C59#53911yescharacteristic
506C22×C59#53911yescharacteristic
507C22×C59#54011yescharacteristic
508C22×C59#54211yescharacteristic
509C22×C59#54211yescharacteristic
510C22×C59#54211yescharacteristic
511C22×C59D4211yescharacteristic
512C22×C59D4211yescharacteristic
513C22×C59D4211yescharacteristic
514C22×C59#54611yescharacteristic
515C22×C59#54611yescharacteristic
516C22×C59#54711yescharacteristic
517C22×C59#54711yescharacteristic
518C22×C59#54811yescharacteristic
519C22×C59#54811yescharacteristic
520C22×C59#55111yescharacteristic
521C22×C59#55311yescharacteristic
522C22×C59#55311yescharacteristic
523C22×C59#56011yescharacteristic
524C22×C59#56211yescharacteristic
525C22×C59#56211yescharacteristic
526C22×C59#56311yescharacteristic
527C2×D59—24no—
528C2×D59—24no—
529C2×D59—24no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—42no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—81no—
550C2×D59—81no—
551C2×D59—81no—
552C2×D59—81no—
553C2×D59—81no—
554C2×D59—81no—
555C2×D59—81no—
556C2×D59—81no—
557C4×C59—24no—
558C4×C59—42no—
559C4×C59—42no—
560C4×C59—42no—
561C4×C59—42no—
562C4×C59—81no—
563C4×C59—81no—
564Dic59—24no—
565Dic59—42no—
566Dic59—42no—
567Dic59—42no—
568Dic59—42no—
569Dic59—42no—
570C2×#394—591no—
571C2×#390—591no—
572C2×#389—591no—
573C2×#388—591no—
574C2×#386—591no—
575C2×#385—591no—
576C2×#385—591no—
577#1444D5911yescharacteristic, complemented
578#1440—591no—
579#1439—591no—
580#1439—591no—
581#1439—591no—
582#1437—591no—
583#1436—591no—
584#1434—591no—
585C2×C59#232211yescharacteristic
586C2×C59#232411yescharacteristic
587C2×C59#232611yescharacteristic
588C2×C59#235811yescharacteristic
589C2×C59#236111yescharacteristic
590C2×C59#236111yescharacteristic
591C2×C59#237611yescharacteristic
592C2×C59#266911yescharacteristic
593C2×C59#267211yescharacteristic
594C2×C59#267411yescharacteristic
595C2×C59#268111yescharacteristic
596C2×C59#270111yescharacteristic
597C2×C59#271111yescharacteristic
598C2×C59#272311yescharacteristic
599C2×C59#275711yescharacteristic
600D59—44no—
601D59—82no—
602C23×D4—591no—
603C24×C4—591no—
604C22×C4⋊C4—591no—
605C22×C4⋊C4—591no—
606C22×C4⋊C4—591no—
607C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
608C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
609C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
610C22×C22⋊C4—591no—
611C22×C22⋊C4—591no—
612C22×C22⋊C4—591no—
613C22×C22⋊C4—591no—
614C22×C22⋊C4—591no—
615C22×C22⋊C4—591no—
616C22×C22⋊C4—591no—
617C22×C22⋊C4—591no—
618C22×C22⋊C4—591no—
619C22×C22⋊C4—591no—
620C22×C22⋊C4—591no—
621C22×C42—591no—
622C22×C42—591no—
623#394—598no—
624#390—1184no—
625#389—1184no—
626#388—1184no—
627#386—1184no—
628#385—1184no—
629#385—1184no—
630C2×#95—591no—
631C2×#95—591no—
632C2×#95—591no—
633C2×#95—591no—
634C2×#95—591no—
635C2×#95—591no—
636C2×#95—591no—
637C2×#95—591no—
638C2×#95—591no—
639C2×#95—591no—
640C2×#95C2×D5911yescharacteristic
641C2×#95C2×D5911yescharacteristic
642C2×#95C2×D5911yescharacteristic
643C2×#95C2×D5911yescharacteristic
644C59#1451811yescharacteristic, complemented, Sylow
645C25—591no—
646C25—591no—
647C22×D4—594no—
648C22×D4—1182no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4—1182no—
652C22×D4—2361no—
653C22×D4—2361no—
654C23×C4—591no—
655C23×C4—591no—
656C23×C4—591no—
657C23×C4—591no—
658C23×C4—591no—
659C23×C4—591no—
660C23×C4—1182no—
661C23×C4—1182no—
662C23×C4—1182no—
663C23×C4—2361no—
664C23×C4—2361no—
665C23×C4—2361no—
666C23×C4—2361no—
667C23×C4C22×D5911yescharacteristic
668C23×C4C22×D5911yescharacteristic
669C23×C4C22×D5911yescharacteristic
670C23×C4C22×D5911yescharacteristic
671C23×C4C22×D5911yescharacteristic
672C23×C4C22×D5911yescharacteristic
673C23×C4C22×D5911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—594no—
684C2×C4⋊C4—1182no—
685C2×C4⋊C4—1182no—
686C2×C4⋊C4—1182no—
687C2×C4⋊C4—1182no—
688C2×C4⋊C4—1182no—
689C2×C4⋊C4—1182no—
690C2×C4⋊C4—2361no—
691C2×C4⋊C4—2361no—
692C2×C22⋊C4—594no—
693C2×C22⋊C4—594no—
694C2×C22⋊C4—594no—
695C2×C22⋊C4—594no—
696C2×C22⋊C4—594no—
697C2×C22⋊C4—1182no—
698C2×C22⋊C4—1182no—
699C2×C22⋊C4—1182no—
700C2×C22⋊C4—1182no—
701C2×C22⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—2361no—
714C2×C22⋊C4—2361no—
715C2×C22⋊C4—2361no—
716C2×C22⋊C4—2361no—
717C2×C22⋊C4—2361no—
718C2×C22⋊C4—2361no—
719C2×C22⋊C4—2361no—
720C2×C22⋊C4—2361no—
721C2×C22⋊C4—2361no—
722C2×C22⋊C4—2361no—
723C2×C22⋊C4—2361no—
724C2×C22⋊C4—2361no—
725C2×C42—1182no—
726C2×C42—1182no—
727C2×C42—1182no—
728C2×C42—1182no—
729C2×C42—2361no—
730C2×C42—2361no—
731#95—22no—
732#95—41no—
733#95—41no—
734#95—594no—
735#95—594no—
736#95—1182no—
737#95—1182no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740#95—1182no—
741#95—1182no—
742#95—2361no—
743#95—2361no—
744#95C4×D5914yescomplemented
745C24—592no—
746C24—592no—
747C24—592no—
748C24—592no—
749C24—1181no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24—1181no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—1181no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24—1181no—
762C24—1181no—
763C24—1181no—
764C24—1181no—
765C24—1181no—
766C24—1181no—
767C24—1181no—
768C24—1181no—
769C24—1181no—
770C24—1181no—
771C24—1181no—
772C24—1181no—
773C24—1181no—
774C24—1181no—
775C24C23×D5911yescharacteristic
776C2×D4—1188no—
777C2×D4—1188no—
778C2×D4—2364no—
779C2×D4—2364no—
780C2×D4—2364no—
781C2×D4—2364no—
782C2×D4—2364no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—592no—
826C22×C4—592no—
827C22×C4—592no—
828C22×C4—592no—
829C22×C4—592no—
830C22×C4—592no—
831C22×C4—592no—
832C22×C4—592no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—2364no—
868C22×C4—2364no—
869C22×C4—2364no—
870C22×C4—2364no—
871C22×C4—2364no—
872C22×C4—2364no—
873C22×C4—2364no—
874C22×C4C2×C4×D5912yes—
875C22×C4C2×C4×D5912yes—
876C22×C4C2×C4×D5912yes—
877C22×C4D4×D5912yes—
878C22×C4D4×D5912yes—
879C22×C4D4×D5912yes—
880C22×C4#1174568912yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—44no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—1188no—
885C4⋊C4—2364no—
886C4⋊C4—2364no—
887C22⋊C4—1188no—
888C22⋊C4—1188no—
889C22⋊C4—1188no—
890C22⋊C4—2364no—
891C22⋊C4—2364no—
892C22⋊C4—2364no—
893C22⋊C4—2364no—
894C22⋊C4—2364no—
895C22⋊C4—2364no—
896C22⋊C4—2364no—
897C22⋊C4—2364no—
898C42—2364no—
899C42—2364no—
900C23—594no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—1182no—
911C23—1182no—
912C23—1182no—
913C23—1182no—
914C23—1182no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—1182no—
918C23—1182no—
919C23—1182no—
920C23—1182no—
921C23—1182no—
922C23—1182no—
923C23—1182no—
924C23—1182no—
925C23—1182no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23—2361no—
955C23—2361no—
956C23—2361no—
957C23—2361no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2361no—
963C23—2361no—
964C23—2361no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23C22×C4×D5911yescharacteristic
971C23C2×D4×D5911yescharacteristic
972C23C2×D4×D5911yescharacteristic
973C23C2×D4×D5911yescharacteristic
974C23#41×D5911yescharacteristic
975C23#41×D5911yescharacteristic
976C23C2×#1174568911yescharacteristic
977C23#1427377211yescharacteristic
978C23#1427377211yescharacteristic
979C23#1427377211yescharacteristic
980C23#1427377311yescharacteristic
981C23#1427377311yescharacteristic
982C23#1427377511yescharacteristic
983C23#1427377511yescharacteristic
984C23#1427377511yescharacteristic
985D4—23616no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—594no—
1035C2×C4—1182no—
1036C2×C4—1182no—
1037C2×C4—1182no—
1038C2×C4—1182no—
1039C2×C4—1182no—
1040C2×C4—1182no—
1041C2×C4—1182no—
1042C2×C4—1182no—
1043C2×C4—1182no—
1044C2×C4—1182no—
1045C2×C4—1182no—
1046C2×C4—1182no—
1047C2×C4—1182no—
1048C2×C4—1182no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1182no—
1052C2×C4—1182no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—1182no—
1055C2×C4—1182no—
1056C2×C4—23616no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4#1427368914yes—
1078C22—1184no—
1079C22—1184no—
1080C22—1184no—
1081C22—4721no—
1082C22—4721no—
1083C22—4721no—
1084C22—4721no—
1085C22—4721no—
1086C22—4721no—
1087C22—4721no—
1088C22—4721no—
1089C22—2362no—
1090C22—2362no—
1091C22—2362no—
1092C22—2362no—
1093C22—2362no—
1094C22—2362no—
1095C22—2362no—
1096C22—2362no—
1097C22—2362no—
1098C22—2362no—
1099C22—2362no—
1100C22—2362no—
1101C22—2362no—
1102C22—2362no—
1103C22—2362no—
1104C22—2362no—
1105C22—2362no—
1106C22—2362no—
1107C22—2362no—
1108C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1109C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1110C22C2×#1427368911yescharacteristic
1111C22#1683787411yescharacteristic
1112C22#1683788311yescharacteristic
1113C22#1683788311yescharacteristic
1114C22#1683788411yescharacteristic
1115C22#1683796011yescharacteristic
1116C22#1683796511yescharacteristic
1117C22#1683796711yescharacteristic
1118C22#1683797711yescharacteristic
1119C22#1683797711yescharacteristic
1120C22#1683798211yescharacteristic
1121C22#1683799811yescharacteristic
1122C22#1683800011yescharacteristic
1123C22#1683800411yescharacteristic
1124C22#1683802211yescharacteristic
1125C22#1683802611yescharacteristic
1126C22#1683802611yescharacteristic
1127C22#1683803411yescharacteristic
1128C22#1683803411yescharacteristic
1129C22#1683803611yescharacteristic
1130C22#1683804311yescharacteristic
1131C22#1683804411yescharacteristic
1132C22#1683805411yescharacteristic
1133C22#1683805511yescharacteristic
1134C22#1683806211yescharacteristic
1135C22#1683806211yescharacteristic
1136C22#1683807911yescharacteristic
1137C22#1683809711yescharacteristic
1138C22#1683810511yescharacteristic
1139C22#1683814011yescharacteristic
1140C22#1683814811yescharacteristic
1141C22#1683815011yescharacteristic
1142C22#1683815111yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—1184no—
1151C4—2362no—
1152C4—2362no—
1153C4—2362no—
1154C4—2362no—
1155C4—2362no—
1156C2—4722no—
1157C2—2364no—
1158C2#2142676011yescharacteristic
1159C2#2142678811yescharacteristic
1160C2#2142680411yescharacteristic
1161C2#2142707211yescharacteristic
1162C2#2142711111yescharacteristic
1163C2#2142711511yescharacteristic
1164C2#2142724111yescharacteristic
1165C2#2143030711yescharacteristic
1166C2#2143034611yescharacteristic
1167C2#2143037011yescharacteristic
1168C2#2143044111yescharacteristic
1169C2#2143070811yescharacteristic
1170C2#2143085211yescharacteristic
1171C2#2143102011yescharacteristic
1172C2#2143143911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1444C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1444D59
hypocenterC59#14518
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837297C2semidirect
4. C2×#16837292C2semidirect
6. C2×#16837273C2semidirect
7. C2×#16837273C2semidirect
8. #21422344C2semidirect
9. #21422340C2semidirect
10. #21422340C2semidirect
11. #21422338C2semidirect
12. #21422332C2semidirect
13. #21422331C2semidirect
14. #21422321C2semidirect
15. C59×#1444C2semidirect
34. #16837320C4semidirect
88. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
137. C59⋊#95D4semidirect
157. #95×C59C2×C4semidirect
577. #1444D59semidirect
644. C59#14518semidirect
744. #95C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373202
C2×#168373032
C2×#168372972
C2×#168372922
C2×#168372802
C2×#168372732
#214223442
#214223402
#214223382
#214223322
#214223312
#214223212
C59×#14442
#1451859