Finite Group Databasebeta

← #28518025

Subgroups — #28518025

Order 15104.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#392C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic59C2211yescharacteristic
17C24×Dic59C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837305—24no—
32#16837282—24no—
33#16837282—24no—
34#16837282—24no—
35#16837282—24no—
36#16837277—24no—
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C59C2211yescharacteristic
51C23×D4×C59C2211yescharacteristic
52C23×D4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#392C418yescomplemented
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C23×Dic59—22no—
59C23×Dic59—22no—
60C23×Dic59—22no—
61C23×Dic59—22no—
62C23×Dic59—22no—
63C23×Dic59—22no—
64C23×Dic59—41no—
65C23×Dic59—41no—
66C23×Dic59—41no—
67C23×Dic59—41no—
68C23×Dic59—41no—
69C23×Dic59—41no—
70C23×Dic59—41no—
71C23×Dic59—41no—
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic59—22no—
81C2×C4⋊Dic59—22no—
82C2×C4⋊Dic59—22no—
83C2×C4⋊Dic59—41no—
84C2×C4⋊Dic59—41no—
85C2×C4⋊Dic59—41no—
86C2×C22⋊Dic59—22no—
87C2×C22⋊Dic59—22no—
88C2×C22⋊Dic59—22no—
89C2×C22⋊Dic59—22no—
90C2×C22⋊Dic59—22no—
91C2×C22⋊Dic59—22no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—22no—
94C2×C22⋊Dic59—22no—
95C2×C22⋊Dic59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—41no—
101C2×C22⋊Dic59—41no—
102C2×C22⋊Dic59—41no—
103C2×C22⋊Dic59—41no—
104C2×C22⋊Dic59—41no—
105C2×C22⋊Dic59—41no—
106C2×C22⋊Dic59—41no—
107C2×C22⋊Dic59—41no—
108C2×C22⋊Dic59—41no—
109C2×C22⋊Dic59—41no—
110C2×C22⋊Dic59—41no—
111C2×C22⋊Dic59—41no—
112C2×C22⋊Dic59—41no—
113C2×C22⋊Dic59—41no—
114C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
116C2×C4×Dic59—22no—
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59—41no—
119C59⋊#95—22no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—41no—
128C59⋊#95—41no—
129C59⋊#95—41no—
130C59⋊#95—41no—
131C59⋊#95D414yescomplemented
132C25×C59C2311yescharacteristic
133C25×C59C2311yescharacteristic
134C25×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—22no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—41no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59—41no—
150C22×D4×C59—41no—
151C22×D4×C59—41no—
152C22×D4×C59—41no—
153C22×D4×C59C2×C414yes—
154C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
155C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—22no—
161C2×C22⋊C4×C59—22no—
162C2×C22⋊C4×C59—41no—
163C2×C22⋊C4×C59—41no—
164C2×C22⋊C4×C59—41no—
165C2×C22⋊C4×C59—41no—
166C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
167C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
168C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
169#95×C59C2×C414yescomplemented
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59—21no—
193C24×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59—21no—
197C24×C59—21no—
198C24×C59—21no—
199C24×C59—21no—
200C24×C59—21no—
201C24×C59—21no—
202C24×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—21no—
205C24×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C22×C412yes—
209C24×C59C22×C412yes—
210C24×C59C22×C412yes—
211C24×C59C2×D412yes—
212C24×C59C2×D412yes—
213C24×C59#4112yes—
214C24×C59#4112yes—
215C24×C59C2411yescharacteristic
216C2×D4×C59—28no—
217C2×D4×C59—28no—
218C2×D4×C59—28no—
219C2×D4×C59—28no—
220C2×D4×C59—28no—
221C2×D4×C59—44no—
222C2×D4×C59—44no—
223C2×D4×C59—44no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—44no—
228C2×D4×C59—44no—
229C2×D4×C59—44no—
230C2×D4×C59—44no—
231C2×D4×C59—44no—
232C2×D4×C59—44no—
233C2×D4×C59—44no—
234C2×D4×C59—44no—
235C2×D4×C59—44no—
236C2×D4×C59—44no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59C22×C412yes—
260C22×C4×C59C22×C412yes—
261C22×C4×C59C22×C412yes—
262C22×C4×C59C22×C412yes—
263C22×C4×C59C2×D412yes—
264C22×C4×C59#4112yes—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—44no—
316C22×Dic59—44no—
317C22×Dic59—44no—
318C22×Dic59—44no—
319C22×Dic59—44no—
320C22×Dic59—44no—
321C22×Dic59—44no—
322C22×Dic59—44no—
323C22×Dic59—44no—
324C22×Dic59—44no—
325C22×Dic59—44no—
326C22×Dic59—44no—
327C22×Dic59—44no—
328C22×Dic59—44no—
329C22×Dic59C2×D412yes—
330C22×Dic59C2×D412yes—
331C22×Dic59C2×D412yes—
332C22×Dic59C2×D412yes—
333C22×Dic59C2×D412yes—
334C22×Dic59C2×D412yes—
335C22⋊C4×C59—28no—
336C22⋊C4×C59—44no—
337C22⋊C4×C59—44no—
338C22⋊Dic59—44no—
339C22⋊Dic59—44no—
340C22⋊Dic59—44no—
341C22⋊Dic59—44no—
342C22⋊Dic59—44no—
343C22⋊Dic59—44no—
344C22⋊Dic59—44no—
345C22⋊Dic59—44no—
346C22⋊Dic59—44no—
347C22⋊Dic59—44no—
348C4⋊Dic59—44no—
349C4⋊Dic59—44no—
350C4×Dic59—44no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59—22no—
382C23×C59—22no—
383C23×C59—22no—
384C23×C59—22no—
385C23×C59—22no—
386C23×C59—22no—
387C23×C59—22no—
388C23×C59—22no—
389C23×C59—22no—
390C23×C59—22no—
391C23×C59—22no—
392C23×C59—22no—
393C23×C59—22no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59—41no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59—41no—
418C23×C59—41no—
419C23×C59—41no—
420C23×C59—41no—
421C23×C59—41no—
422C23×C59—41no—
423C23×C59—41no—
424C23×C59—41no—
425C23×C59—41no—
426C23×C59—41no—
427C23×C59—41no—
428C23×C59—41no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59—41no—
432C23×C59—41no—
433C23×C59—41no—
434C23×C59—41no—
435C23×C59—41no—
436C23×C59—41no—
437C23×C59—41no—
438C23×C59—41no—
439C23×C59—41no—
440C23×C59—41no—
441C23×C59—41no—
442C23×C59—41no—
443C23×C59—41no—
444C23×C59—41no—
445C23×C59—41no—
446C23×C59—41no—
447C23×C59—41no—
448C23×C59—41no—
449C23×C59—41no—
450C23×C59—41no—
451C23×C59—41no—
452C23×C59—41no—
453C23×C59—41no—
454C23×C59C4×D414yes—
455C23×C59C4×D414yes—
456C23×C59C23×C411yescharacteristic
457C23×C59C22×D411yescharacteristic
458C23×C59C22×D411yescharacteristic
459C23×C59C22×D411yescharacteristic
460C23×C59C2×#4111yescharacteristic
461C23×C59C2×#4111yescharacteristic
462C23×C59C2×#4111yescharacteristic
463C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C23×C592−1+411yescharacteristic
471D4×C59—416no—
472D4×C59—416no—
473D4×C59—416no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—41no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59—41no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59C4×D414yes—
502C2×Dic59—22no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—22no—
505C2×Dic59—22no—
506C2×Dic59—22no—
507C2×Dic59—22no—
508C2×Dic59—22no—
509C2×Dic59—22no—
510C2×Dic59—22no—
511C2×Dic59—22no—
512C2×Dic59—22no—
513C2×Dic59—22no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—22no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—416no—
521C2×Dic59—416no—
522C2×Dic59—41no—
523C2×Dic59—41no—
524C2×Dic59—41no—
525C2×Dic59—41no—
526C2×Dic59—41no—
527C2×Dic59—41no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560#14519—591nomaximal, Sylow
561C22×C59—24no—
562C22×C59—24no—
563C22×C59—24no—
564C22×C59—24no—
565C22×C59—24no—
566C22×C59—24no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—42no—
572C22×C59—42no—
573C22×C59—42no—
574C22×C59—42no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59—42no—
587C22×C59—42no—
588C22×C59—42no—
589C22×C59—42no—
590C22×C59—42no—
591C22×C59—42no—
592C22×C59—42no—
593C22×C59—42no—
594C22×C59—42no—
595C22×C59—42no—
596C22×C59—42no—
597C22×C59—42no—
598C22×C59—81no—
599C22×C59—81no—
600C22×C59—81no—
601C22×C59—81no—
602C22×C59—81no—
603C22×C59—81no—
604C22×C59—81no—
605C22×C59—81no—
606C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
608C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C59#51811yescharacteristic
610C22×C59#51811yescharacteristic
611C22×C59#51811yescharacteristic
612C22×C59#52011yescharacteristic
613C22×C59#53411yescharacteristic
614C22×C59#53411yescharacteristic
615C22×C59#53511yescharacteristic
616C22×C59#53511yescharacteristic
617C22×C59#53511yescharacteristic
618C22×C59#53711yescharacteristic
619C22×C59#53811yescharacteristic
620C22×C59#53811yescharacteristic
621C22×C59#53811yescharacteristic
622C22×C59#53911yescharacteristic
623C22×C59#54011yescharacteristic
624C22×C59#54011yescharacteristic
625C22×C59D4211yescharacteristic
626C22×C59D4211yescharacteristic
627C22×C59D4211yescharacteristic
628C22×C59#54611yescharacteristic
629C22×C59#54611yescharacteristic
630C22×C59#54611yescharacteristic
631C22×C59#54611yescharacteristic
632C22×C59#54711yescharacteristic
633C22×C59#54811yescharacteristic
634C22×C59#55111yescharacteristic
635C22×C59#55111yescharacteristic
636C22×C59#55311yescharacteristic
637C22×C59#56011yescharacteristic
638C22×C59#56011yescharacteristic
639C22×C59#56211yescharacteristic
640C22×C59#56211yescharacteristic
641C4×C59—24no—
642C4×C59—42no—
643C4×C59—42no—
644C4×C59—42no—
645Dic59—42no—
646Dic59—42no—
647Dic59—42no—
648Dic59—42no—
649Dic59—42no—
650Dic59—42no—
651Dic59—81no—
652Dic59—81no—
653C2×#392D5911yescharacteristic
654C2×#390—591no—
655C2×#386—591no—
656C2×#386—591no—
657C2×#386—591no—
658C2×#386—591no—
659C2×#385—591no—
660#1442—591no—
661#1440—591no—
662#1439—591no—
663#1439—591no—
664#1438—591no—
665#1437—591no—
666#1434—591no—
667C22⋊#95—591no—
668C2×C59—44no—
669C2×C59—44no—
670C2×C59—82no—
671C2×C59#232111yescharacteristic
672C2×C59#232511yescharacteristic
673C2×C59#232811yescharacteristic
674C2×C59#235811yescharacteristic
675C2×C59#235811yescharacteristic
676C2×C59#236111yescharacteristic
677C2×C59#237711yescharacteristic
678C2×C59#266911yescharacteristic
679C2×C59#267111yescharacteristic
680C2×C59#267611yescharacteristic
681C2×C59#267811yescharacteristic
682C2×C59#268811yescharacteristic
683C2×C59#269611yescharacteristic
684C2×C59#270611yescharacteristic
685C2×C59#274911yescharacteristic
686C23×D4C2×D5911yescharacteristic
687C23×D4C2×D5911yescharacteristic
688C23×D4C2×D5911yescharacteristic
689C24×C4—591no—
690C24×C4—591no—
691C22×C4⋊C4—591no—
692C22×C4⋊C4—591no—
693C22×C22⋊C4—591no—
694C22×C22⋊C4—591no—
695C22×C22⋊C4—591no—
696C22×C22⋊C4—591no—
697C22×C22⋊C4—591no—
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—591no—
700C22×C22⋊C4—591no—
701C22×C22⋊C4—591no—
702C22×C22⋊C4—591no—
703C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
704C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
705C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
706C22×C42—591no—
707#392Dic5918yescomplemented
708#390—1184no—
709#386—1184no—
710#386—1184no—
711#386—1184no—
712#386—1184no—
713#385—1184no—
714C2×#95—591no—
715C2×#95—591no—
716C2×#95—591no—
717C2×#95—591no—
718C2×#95—591no—
719C2×#95—591no—
720C2×#95—591no—
721C2×#95—591no—
722C2×#95—591no—
723C2×#95—591no—
724C2×#95—591no—
725C2×#95—591no—
726C2×#95—591no—
727C2×#95C2×D5911yescharacteristic
728C59#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
729C25C22×D5911yescharacteristic
730C25C22×D5911yescharacteristic
731C25C22×D5911yescharacteristic
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—22no—
737C22×D4—22no—
738C22×D4—22no—
739C22×D4—22no—
740C22×D4—22no—
741C22×D4—22no—
742C22×D4—41no—
743C22×D4—41no—
744C22×D4—41no—
745C22×D4—41no—
746C22×D4—41no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—41no—
750C22×D4C2×Dic5914yes—
751C22×D4C2×Dic5914yescomplemented
752C22×D4C2×Dic5914yescomplemented
753C23×C4—591no—
754C23×C4—591no—
755C23×C4—591no—
756C23×C4—591no—
757C23×C4—591no—
758C23×C4—591no—
759C23×C4—591no—
760C23×C4—591no—
761C23×C4—1182no—
762C23×C4—1182no—
763C23×C4—1182no—
764C23×C4—1182no—
765C23×C4—1182no—
766C23×C4—1182no—
767C23×C4—2361no—
768C23×C4—2361no—
769C23×C4—2361no—
770C23×C4—2361no—
771C23×C4—2361no—
772C23×C4—2361no—
773C23×C4—2361no—
774C23×C4—2361no—
775C23×C4C22×D5911yescharacteristic
776C23×C4C22×D5911yescharacteristic
777C23×C4C22×D5911yescharacteristic
778C23×C4C22×D5911yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—1182no—
780C2×C4⋊C4—1182no—
781C2×C4⋊C4—1182no—
782C2×C4⋊C4—2361no—
783C2×C4⋊C4—2361no—
784C2×C4⋊C4—2361no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—594no—
792C2×C22⋊C4—594no—
793C2×C22⋊C4—1182no—
794C2×C22⋊C4—1182no—
795C2×C22⋊C4—1182no—
796C2×C22⋊C4—1182no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1182no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—2361no—
808C2×C22⋊C4—2361no—
809C2×C22⋊C4—2361no—
810C2×C22⋊C4—2361no—
811C2×C22⋊C4—2361no—
812C2×C22⋊C4—2361no—
813C2×C22⋊C4—2361no—
814C2×C22⋊C4—2361no—
815C2×C22⋊C4—2361no—
816C2×C22⋊C4—2361no—
817C2×C22⋊C4—2361no—
818C2×C22⋊C4—2361no—
819C2×C22⋊C4—2361no—
820C2×C22⋊C4—2361no—
821C2×C22⋊C4C2×Dic5914yescomplemented
822C2×C22⋊C4C2×Dic5914yescomplemented
823C2×C22⋊C4C2×Dic5914yescomplemented
824C2×C42—1182no—
825C2×C42—1182no—
826C2×C42—2361no—
827#95—594no—
828#95—1182no—
829#95—1182no—
830#95—1182no—
831#95—1182no—
832#95—1182no—
833#95—1182no—
834#95—1182no—
835#95—1182no—
836#95—2361no—
837#95—2361no—
838#95—2361no—
839#95—2361no—
840#95C2×Dic5914yescomplemented
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24D4×D5912yes—
880C24D4×D5912yes—
881C24#1174568712yes—
882C24#1174568712yes—
883C24C22×Dic5912yes—
884C24C22×Dic5912yes—
885C24C22×Dic5912yes—
886C24C23×D5911yescharacteristic
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—28no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—592no—
931C22×C4—592no—
932C22×C4—592no—
933C22×C4—592no—
934C22×C4—592no—
935C22×C4—592no—
936C22×C4—1181no—
937C22×C4—1181no—
938C22×C4—1181no—
939C22×C4—1181no—
940C22×C4—1181no—
941C22×C4—1181no—
942C22×C4—1181no—
943C22×C4—1181no—
944C22×C4—1181no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—2364no—
987C22×C4—2364no—
988C22×C4—2364no—
989C22×C4—2364no—
990C22×C4—2364no—
991C22×C4—2364no—
992C22×C4—2364no—
993C22×C4—2364no—
994C22×C4—2364no—
995C22×C4—2364no—
996C22×C4—2364no—
997C22×C4—2364no—
998C22×C4—2364no—
999C22×C4—2364no—
1000C22×C4D4×D5912yes—
1001C22×C4#1174568712yes—
1002C22×C4C22×Dic5912yes—
1003C22×C4C22×Dic5912yes—
1004C22×C4C22×Dic5912yes—
1005C22×C4C22×Dic5912yes—
1006C4⋊C4—2364no—
1007C4⋊C4—2364no—
1008C22⋊C4—28no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—2364no—
1012C22⋊C4—2364no—
1013C22⋊C4—2364no—
1014C22⋊C4—2364no—
1015C22⋊C4—2364no—
1016C22⋊C4—2364no—
1017C22⋊C4—2364no—
1018C22⋊C4—2364no—
1019C22⋊C4—2364no—
1020C22⋊C4—2364no—
1021C42—2364no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23D4×Dic5914yes—
1126C23D4×Dic5914yes—
1127C23C23×Dic5911yescharacteristic
1128C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1129C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1130C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1131C23C2×#1174568711yescharacteristic
1132C23C2×#1174568711yescharacteristic
1133C23C2×#1174568711yescharacteristic
1134C23#1427377211yescharacteristic
1135C23#1427377211yescharacteristic
1136C23#1427377211yescharacteristic
1137C23#1427377211yescharacteristic
1138C23#1427377211yescharacteristic
1139C23#1427377211yescharacteristic
1140C23#1427377311yescharacteristic
1141C23#1427377411yescharacteristic
1142D4—416no—
1143D4—416no—
1144D4—416no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1182no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—1182no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1182no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—1182no—
1185C2×C4—1182no—
1186C2×C4—1182no—
1187C2×C4—1182no—
1188C2×C4—1182no—
1189C2×C4—1182no—
1190C2×C4—2361no—
1191C2×C4—2361no—
1192C2×C4—2361no—
1193C2×C4—2361no—
1194C2×C4—2361no—
1195C2×C4—2361no—
1196C2×C4—2361no—
1197C2×C4—2361no—
1198C2×C4—2361no—
1199C2×C4—2361no—
1200C2×C4—2361no—
1201C2×C4—2361no—
1202C2×C4—2361no—
1203C2×C4—2361no—
1204C2×C4—23616no—
1205C2×C4—23616no—
1206C2×C4—2361no—
1207C2×C4—2361no—
1208C2×C4—2361no—
1209C2×C4—2361no—
1210C2×C4—2361no—
1211C2×C4—2361no—
1212C2×C4—2361no—
1213C2×C4—2361no—
1214C2×C4—2361no—
1215C2×C4—2361no—
1216C2×C4—2361no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4D4×Dic5914yes—
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—24no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22C2×D4×Dic5911yescharacteristic
1277C22C2×D4×Dic5911yescharacteristic
1278C22C2×D4×Dic5911yescharacteristic
1279C22#1683787711yescharacteristic
1280C22#1683787711yescharacteristic
1281C22#1683787711yescharacteristic
1282C22#1683788511yescharacteristic
1283C22#1683796011yescharacteristic
1284C22#1683796211yescharacteristic
1285C22#1683796511yescharacteristic
1286C22#1683796511yescharacteristic
1287C22#1683796711yescharacteristic
1288C22#1683797911yescharacteristic
1289C22#1683798711yescharacteristic
1290C22#1683798711yescharacteristic
1291C22#1683798911yescharacteristic
1292C22#1683799711yescharacteristic
1293C22#1683800611yescharacteristic
1294C22#1683800611yescharacteristic
1295C22#1683803411yescharacteristic
1296C22#1683803411yescharacteristic
1297C22#1683803611yescharacteristic
1298C22#1683803911yescharacteristic
1299C22#1683803911yescharacteristic
1300C22#1683803911yescharacteristic
1301C22#1683803911yescharacteristic
1302C22#1683805211yescharacteristic
1303C22#1683805811yescharacteristic
1304C22#1683808311yescharacteristic
1305C22#1683808311yescharacteristic
1306C22#1683810411yescharacteristic
1307C22#1683814011yescharacteristic
1308C22#1683814011yescharacteristic
1309C22#1683814711yescharacteristic
1310C22#1683814711yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—4721no—
1316C4—4721no—
1317C4—2362no—
1318C4—2362no—
1319C4—2362no—
1320C4—2362no—
1321C4—2362no—
1322C4—2362no—
1323C2—44no—
1324C2—44no—
1325C2—82no—
1326C2#2142675711yescharacteristic
1327C2#2142680111yescharacteristic
1328C2#2142682211yescharacteristic
1329C2#2142708011yescharacteristic
1330C2#2142708011yescharacteristic
1331C2#2142711611yescharacteristic
1332C2#2142725311yescharacteristic
1333C2#2143030711yescharacteristic
1334C2#2143033411yescharacteristic
1335C2#2143039011yescharacteristic
1336C2#2143041411yescharacteristic
1337C2#2143053111yescharacteristic
1338C2#2143064511yescharacteristic
1339C2#2143079111yescharacteristic
1340C2#2143132111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C59×#392C2
socle, cosocleC24×C59C24
hypercenterC2×#392D59
hypocenterC59#14519
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837305C2semidirect
2. C2×#16837282C2semidirect
3. C2×#16837282C2semidirect
4. C2×#16837282C2semidirect
5. C2×#16837282C2semidirect
6. C2×#16837277C2semidirect
7. #21422353C2semidirect
8. #21422345C2semidirect
9. #21422341C2semidirect
10. #21422341C2semidirect
11. #21422337C2semidirect
12. #21422333C2semidirect
13. #21422321C2semidirect
14. #21422318C2semidirect
56. C59×#392C4semidirect
114. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
115. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
131. C59⋊#95D4semidirect
154. C22×D4×C59C2×C4semidirect
155. C22×D4×C59C2×C4semidirect
166. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
168. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
169. #95×C59C2×C4semidirect
707. #392Dic59semidirect
728. C59#14519semidirect
751. C22×D4C2×Dic59semidirect
752. C22×D4C2×Dic59semidirect
821. C2×C22⋊C4C2×Dic59semidirect
822. C2×C22⋊C4C2×Dic59semidirect
823. C2×C22⋊C4C2×Dic59semidirect
840. #95C2×Dic59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373052
C2×#168372822
C2×#168372772
#214223532
#214223452
#214223412
#214223372
#214223332
#214223212
#214223182
C2×C59×#3922
#1451959