Finite Group Databasebeta

← #28518033

Subgroups — #28518033

Order 15104.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837311C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32#16837311C418yescomplemented
33#16837303—24no—
34#16837280—24no—
35#16837278—24no—
36C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C42×C59C2211yescharacteristic
53C59×#388—24no—
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C24×D59C2311yescharacteristic
57C24×D59C2311yescharacteristic
58C22×D236—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×D236—22no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—41no—
63C22×D236—41no—
64C22×D236C2×C414yes—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—41no—
68C22×C22⋊D59—41no—
69C22×C22⋊D59—41no—
70C22×C22⋊D59—41no—
71C22×C22⋊D59—41no—
72C22×C22⋊D59—41no—
73C22×C22⋊D59—41no—
74C22×C22⋊D59—41no—
75C22×C22⋊D59—41no—
76C22×C22⋊D59—41no—
77C22×C22⋊D59C2×C414yes—
78C22×C22⋊D59C2×C414yescomplemented
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C23×Dic59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—41no—
89C22×C4×D59—41no—
90C22×C4×D59—41no—
91C22×C4×D59—41no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—22no—
94C2×C22⋊Dic59—22no—
95C2×C22⋊Dic59—41no—
96C2×C22⋊Dic59—41no—
97C2×C22⋊Dic59—41no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
123C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
125C2×C4×Dic59—22no—
126C2×C4×Dic59—22no—
127C2×C4×Dic59—41no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—41no—
132C59⋊#95—41no—
133C59⋊#95—41no—
134C59⋊#95—41no—
135C59⋊#95—41no—
136C59⋊#95—41no—
137C59⋊#95—41no—
138C59⋊#95—41no—
139C59⋊#95C2×C414yescomplemented
140C25×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—41no—
150C2×C22⋊C4×C59—22no—
151C2×C22⋊C4×C59—22no—
152C2×C22⋊C4×C59—22no—
153C2×C22⋊C4×C59—22no—
154C2×C22⋊C4×C59—22no—
155C2×C22⋊C4×C59—41no—
156C2×C22⋊C4×C59—41no—
157C2×C22⋊C4×C59—41no—
158C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
159C2×C42×C59—22no—
160C2×C42×C59—41no—
161C2×C42×C59—41no—
162#95×C59—22no—
163#95×C59D414yescomplemented
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59C22×C412yes—
179C24×C59C2411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59C22×C412yes—
207C23×D59C22×C412yes—
208C23×D59C2×D412yes—
209C23×D59#4112yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59C22×C412yes—
246C22×C4×C59C22×C412yes—
247C22×C4×C59C2×D412yes—
248C22×C4×C59C2×D412yes—
249C22×C4×C59C2×D412yes—
250C22×C4×C59C2×D412yes—
251C22×C4×C59#4112yes—
252C2×C22⋊D59—28no—
253C2×C22⋊D59—44no—
254C2×C22⋊D59—44no—
255C2×C22⋊D59—44no—
256C2×C22⋊D59—44no—
257C2×C22⋊D59—44no—
258C2×C22⋊D59—44no—
259C2×C22⋊D59—44no—
260C2×C22⋊D59—44no—
261C2×C22⋊D59—44no—
262C2×C22⋊D59—44no—
263C2×C22⋊D59—44no—
264C2×C22⋊D59—44no—
265C2×C22⋊D59—44no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59C22×C412yes—
304C22×Dic59C22×C412yes—
305C22×Dic59C2×D412yes—
306C22×Dic59#4112yes—
307C22×Dic59#4112yes—
308C2×D236—28no—
309C2×D236—28no—
310C2×D236—44no—
311C2×D236—44no—
312C2×D236—44no—
313C2×D236—44no—
314C2×D236—44no—
315C2×C4×D59—44no—
316C2×C4×D59—44no—
317C2×C4×D59—44no—
318C2×C4×D59—44no—
319C2×C4×D59—44no—
320C2×C4×D59—44no—
321C2×C4×D59—44no—
322C4⋊C4×C59—44no—
323C22⋊C4×C59—28no—
324C22⋊C4×C59—44no—
325C22⋊C4×C59—44no—
326C42×C59—44no—
327C22⋊Dic59—44no—
328C22⋊Dic59—44no—
329(C2×D59)⋊C4—44no—
330(C2×D59)⋊C4—44no—
331(C2×D59)⋊C4—44no—
332(C2×D59)⋊C4—44no—
333(C2×D59)⋊C4—44no—
334(C2×D59)⋊C4—44no—
335(C2×D59)⋊C4—44no—
336(C2×D59)⋊C4—44no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338C4×Dic59—44no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59C23×C411yescharacteristic
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C23×C59C2×#4111yescharacteristic
378C23×C59C2×#4111yescharacteristic
379C23×C59C2×#4111yescharacteristic
380C23×C59C2×#4111yescharacteristic
381C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—22no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—22no—
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—41no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59C4×D414yes—
459C2×C4×C59—22no—
460C2×C4×C59—22no—
461C2×C4×C59—22no—
462C2×C4×C59—22no—
463C2×C4×C59—22no—
464C2×C4×C59—22no—
465C2×C4×C59—22no—
466C2×C4×C59—22no—
467C2×C4×C59—22no—
468C2×C4×C59—22no—
469C2×C4×C59—22no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—41no—
479C2×C4×C59—41no—
480C2×C4×C59—41no—
481C2×C4×C59—41no—
482C2×C4×C59—41no—
483C2×C4×C59—41no—
484C2×C4×C59—41no—
485C2×C4×C59—41no—
486C2×C4×C59—41no—
487C2×C4×C59—41no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59—41no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59—41no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59C4×D414yes—
501C22⋊D59—416no—
502C22⋊D59—416no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—22no—
505C2×Dic59—22no—
506C2×Dic59—22no—
507C2×Dic59—22no—
508C2×Dic59—22no—
509C2×Dic59—22no—
510C2×Dic59—22no—
511C2×Dic59—22no—
512C2×Dic59—22no—
513C2×Dic59—22no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—22no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—41no—
519C2×Dic59—41no—
520C2×Dic59—41no—
521C2×Dic59—41no—
522C2×Dic59—41no—
523C2×Dic59—41no—
524C2×Dic59—41no—
525C2×Dic59—41no—
526C2×Dic59—41no—
527C2×Dic59—41no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545D236—416no—
546C4×D59—416no—
547#14520—591nomaximal, Sylow
548C22×C59—42no—
549C22×C59—42no—
550C22×C59—42no—
551C22×C59—42no—
552C22×C59—42no—
553C22×C59—42no—
554C22×C59—42no—
555C22×C59—81no—
556C22×C59—81no—
557C22×C59—81no—
558C22×C59—81no—
559C22×C59—81no—
560C22×C59—81no—
561C22×C59—81no—
562C22×C59—81no—
563C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
564C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
565C22×C59C4×#4111yescharacteristic
566C22×C59#51811yescharacteristic
567C22×C59#51811yescharacteristic
568C22×C59#51811yescharacteristic
569C22×C59#51811yescharacteristic
570C22×C59#53411yescharacteristic
571C22×C59#53511yescharacteristic
572C22×C59#53511yescharacteristic
573C22×C59#53511yescharacteristic
574C22×C59#53811yescharacteristic
575C22×C59#53811yescharacteristic
576C22×C59#53811yescharacteristic
577C22×C59#53811yescharacteristic
578C22×C59#54011yescharacteristic
579C22×C59#54011yescharacteristic
580C22×C59#54011yescharacteristic
581C22×C59#54011yescharacteristic
582C22×C59D4211yescharacteristic
583C22×C59#54611yescharacteristic
584C22×C59#54611yescharacteristic
585C22×C59#54611yescharacteristic
586C22×C59#54611yescharacteristic
587C22×C59#54611yescharacteristic
588C22×C59#55011yescharacteristic
589C22×C59#55111yescharacteristic
590C22×C59#55311yescharacteristic
591C22×C59#55311yescharacteristic
592C22×C59#55311yescharacteristic
593C22×C59#55511yescharacteristic
594C22×C59#56011yescharacteristic
595C22×C59#56011yescharacteristic
596C22×C59#56011yescharacteristic
597C22×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
598C2×D59—24no—
599C2×D59—24no—
600C2×D59—24no—
601C2×D59—42no—
602C2×D59—42no—
603C2×D59—42no—
604C2×D59—42no—
605C2×D59—42no—
606C2×D59—42no—
607C2×D59—42no—
608C2×D59—42no—
609C2×D59—42no—
610C2×D59—42no—
611C2×D59—42no—
612C2×D59—42no—
613C2×D59—42no—
614C2×D59—42no—
615C2×D59—42no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—81no—
621C2×D59—81no—
622C2×D59—81no—
623C2×D59—81no—
624C2×D59—81no—
625C2×D59—81no—
626C2×D59—81no—
627C2×D59—81no—
628C4×C59—24no—
629C4×C59—42no—
630C4×C59—42no—
631C4×C59—42no—
632C4×C59—42no—
633C4×C59—81no—
634Dic59—42no—
635Dic59—42no—
636Dic59—42no—
637Dic59—42no—
638Dic59—42no—
639Dic59—81no—
640C2×#392—591no—
641C2×#390—591no—
642C2×#388D5911yescharacteristic, complemented
643C2×#386—591no—
644C2×#386—591no—
645#1442—591no—
646#1440—591no—
647#1438—591no—
648#1438—591no—
649#1438—591no—
650#1437—591no—
651#1437—591no—
652#1437—591no—
653#1434—591no—
654C22⋊#95—591no—
655C2×C59—82no—
656C2×C59#232111yescharacteristic
657C2×C59#232811yescharacteristic
658C2×C59#233311yescharacteristic
659C2×C59#235811yescharacteristic
660C2×C59#236311yescharacteristic
661C2×C59#236411yescharacteristic
662C2×C59#237511yescharacteristic
663C2×C59#267011yescharacteristic
664C2×C59#267311yescharacteristic
665C2×C59#269911yescharacteristic
666C2×C59#270311yescharacteristic
667C2×C59#270311yescharacteristic
668C2×C59#271411yescharacteristic
669C2×C59#275311yescharacteristic
670C2×C59#275611yescharacteristic
671D59—44no—
672D59—82no—
673C23×D4—591no—
674C23×D4—591no—
675C23×D4—591no—
676C24×C4—591no—
677C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
678C22×C22⋊C4—591no—
679C22×C22⋊C4—591no—
680C22×C22⋊C4—591no—
681C22×C22⋊C4—591no—
682C22×C22⋊C4—591no—
683C22×C22⋊C4—591no—
684C22×C22⋊C4—591no—
685C22×C22⋊C4—591no—
686C22×C22⋊C4—591no—
687C22×C22⋊C4—591no—
688C22×C22⋊C4—591no—
689C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
690C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
692C22×C42—591no—
693C22×C42C2×D5911yescharacteristic
694#392—598no—
695#390—1184no—
696#388—24no—
697#386—1184no—
698#386—1184no—
699C2×#95—591no—
700C2×#95—591no—
701C2×#95—591no—
702C2×#95—591no—
703C2×#95—591no—
704C2×#95—591no—
705C2×#95—591no—
706C2×#95—591no—
707C2×#95—591no—
708C2×#95—591no—
709C2×#95—591no—
710C2×#95—591no—
711C2×#95C2×D5911yescharacteristic
712C2×#95C2×D5911yescharacteristic
713C59#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C25—591no—
715C25—591no—
716C25C22×D5911yescharacteristic
717C22×D4—594no—
718C22×D4—594no—
719C22×D4—594no—
720C22×D4—1182no—
721C22×D4—1182no—
722C22×D4—1182no—
723C22×D4—1182no—
724C22×D4—1182no—
725C22×D4—1182no—
726C22×D4—2361no—
727C22×D4—2361no—
728C22×D4—2361no—
729C22×D4—2361no—
730C22×D4—2361no—
731C22×D4—2361no—
732C22×D4—2361no—
733C22×D4—2361no—
734C22×D4—2361no—
735C22×D4—2361no—
736C22×D4—2361no—
737C22×D4—2361no—
738C23×C4—591no—
739C23×C4—591no—
740C23×C4—591no—
741C23×C4—591no—
742C23×C4—591no—
743C23×C4—591no—
744C23×C4—1182no—
745C23×C4—1182no—
746C23×C4—1182no—
747C23×C4—2361no—
748C23×C4—2361no—
749C23×C4—2361no—
750C23×C4—2361no—
751C23×C4C22×D5911yescharacteristic
752C23×C4C22×D5911yescharacteristic
753C23×C4C22×D5911yescharacteristic
754C23×C4C22×D5911yescharacteristic
755C23×C4C22×D5911yescharacteristic
756C23×C4C22×D5911yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—594no—
769C2×C22⋊C4—594no—
770C2×C22⋊C4—594no—
771C2×C22⋊C4—1182no—
772C2×C22⋊C4—1182no—
773C2×C22⋊C4—1182no—
774C2×C22⋊C4—1182no—
775C2×C22⋊C4—1182no—
776C2×C22⋊C4—1182no—
777C2×C22⋊C4—1182no—
778C2×C22⋊C4—1182no—
779C2×C22⋊C4—1182no—
780C2×C22⋊C4—1182no—
781C2×C22⋊C4—1182no—
782C2×C22⋊C4—1182no—
783C2×C22⋊C4—1182no—
784C2×C22⋊C4—2361no—
785C2×C22⋊C4—2361no—
786C2×C22⋊C4—2361no—
787C2×C22⋊C4—2361no—
788C2×C22⋊C4—2361no—
789C2×C22⋊C4—2361no—
790C2×C22⋊C4—2361no—
791C2×C22⋊C4—2361no—
792C2×C22⋊C4—2361no—
793C2×C22⋊C4—2361no—
794C2×C22⋊C4—2361no—
795C2×C22⋊C4—2361no—
796C2×C22⋊C4—2361no—
797C2×C22⋊C4—2361no—
798C2×C22⋊C4—2361no—
799C2×C22⋊C4—2361no—
800C2×C22⋊C4—2361no—
801C2×C22⋊C4C4×D5914yescomplemented
802C2×C42—22no—
803C2×C42—41no—
804C2×C42—41no—
805C2×C42—1182no—
806C2×C42—1182no—
807C2×C42—2361no—
808#95—22no—
809#95—594no—
810#95—1182no—
811#95—1182no—
812#95—1182no—
813#95—2361no—
814#95—2361no—
815#95—2361no—
816#95—2361no—
817#95—2361no—
818#95—2361no—
819#95—2361no—
820#95—2361no—
821#95C22⋊D5914yescomplemented
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—592no—
837C24—592no—
838C24—592no—
839C24—592no—
840C24—1181no—
841C24—1181no—
842C24—1181no—
843C24—1181no—
844C24—1181no—
845C24—1181no—
846C24—1181no—
847C24—1181no—
848C24—1181no—
849C24—1181no—
850C24—1181no—
851C24—1181no—
852C24—1181no—
853C24—1181no—
854C24—1181no—
855C24—1181no—
856C24—1181no—
857C24—1181no—
858C24—1181no—
859C24—1181no—
860C24—1181no—
861C24—1181no—
862C24—1181no—
863C24—1181no—
864C24—1181no—
865C24—1181no—
866C24C2×C4×D5912yes—
867C24C23×D5911yescharacteristic
868C2×D4—1188no—
869C2×D4—1188no—
870C2×D4—1188no—
871C2×D4—2364no—
872C2×D4—2364no—
873C2×D4—2364no—
874C2×D4—2364no—
875C2×D4—2364no—
876C2×D4—2364no—
877C2×D4—2364no—
878C2×D4—2364no—
879C2×D4—2364no—
880C2×D4—2364no—
881C2×D4—2364no—
882C2×D4—2364no—
883C2×D4—2364no—
884C2×D4—2364no—
885C2×D4—2364no—
886C2×D4—2364no—
887C2×D4—2364no—
888C2×D4—2364no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—592no—
925C22×C4—592no—
926C22×C4—592no—
927C22×C4—592no—
928C22×C4—592no—
929C22×C4—1181no—
930C22×C4—1181no—
931C22×C4—1181no—
932C22×C4—1181no—
933C22×C4—1181no—
934C22×C4—1181no—
935C22×C4—1181no—
936C22×C4—1181no—
937C22×C4—1181no—
938C22×C4—1181no—
939C22×C4—1181no—
940C22×C4—1181no—
941C22×C4—1181no—
942C22×C4—1181no—
943C22×C4—1181no—
944C22×C4—1181no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—2364no—
967C22×C4—2364no—
968C22×C4—2364no—
969C22×C4—2364no—
970C22×C4—2364no—
971C22×C4—2364no—
972C22×C4—2364no—
973C22×C4C2×C4×D5912yes—
974C22×C4C2×C4×D5912yes—
975C22×C4#1174568512yes—
976C22×C4D4×D5912yes—
977C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
978C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
979C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
980C4⋊C4—44no—
981C22⋊C4—28no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—2364no—
985C22⋊C4—2364no—
986C22⋊C4—2364no—
987C22⋊C4—2364no—
988C22⋊C4—2364no—
989C22⋊C4—2364no—
990C22⋊C4—2364no—
991C22⋊C4—2364no—
992C22⋊C4—2364no—
993C22⋊C4—2364no—
994C22⋊C4—2364no—
995C42—44no—
996C42—2364no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—594no—
1033C23—1182no—
1034C23—1182no—
1035C23—1182no—
1036C23—1182no—
1037C23—1182no—
1038C23—1182no—
1039C23—1182no—
1040C23—1182no—
1041C23—1182no—
1042C23—1182no—
1043C23—1182no—
1044C23—1182no—
1045C23—1182no—
1046C23—1182no—
1047C23—1182no—
1048C23—1182no—
1049C23—1182no—
1050C23—1182no—
1051C23—1182no—
1052C23—1182no—
1053C23—1182no—
1054C23—1182no—
1055C23—1182no—
1056C23—1182no—
1057C23—1182no—
1058C23—2361no—
1059C23—2361no—
1060C23—2361no—
1061C23—2361no—
1062C23—2361no—
1063C23—2361no—
1064C23—2361no—
1065C23—2361no—
1066C23—2361no—
1067C23—2361no—
1068C23—2361no—
1069C23—2361no—
1070C23—2361no—
1071C23—2361no—
1072C23—2361no—
1073C23—2361no—
1074C23—2361no—
1075C23—2361no—
1076C23—2361no—
1077C23—2361no—
1078C23—2361no—
1079C23—2361no—
1080C23—2361no—
1081C23—2361no—
1082C23—2361no—
1083C23—2361no—
1084C23—2361no—
1085C23—2361no—
1086C23—2361no—
1087C23—2361no—
1088C23—2361no—
1089C23—2361no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1103C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1104C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1105C23#41×D5911yescharacteristic
1106C23#41×D5911yescharacteristic
1107C23#41×D5911yescharacteristic
1108C23C2×#1174568511yescharacteristic
1109C23#1427377211yescharacteristic
1110C23#1427377211yescharacteristic
1111C23#1427377211yescharacteristic
1112C23#1427377311yescharacteristic
1113C23#1427377311yescharacteristic
1114C23#1427377311yescharacteristic
1115C23#1427377311yescharacteristic
1116C23#1427377311yescharacteristic
1117D4—23616no—
1118D4—23616no—
1119D4—23616no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—1182no—
1162C2×C4—1182no—
1163C2×C4—1182no—
1164C2×C4—1182no—
1165C2×C4—1182no—
1166C2×C4—1182no—
1167C2×C4—1182no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1182no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—23616no—
1177C2×C4—2361no—
1178C2×C4—2361no—
1179C2×C4—2361no—
1180C2×C4—2361no—
1181C2×C4—2361no—
1182C2×C4—2361no—
1183C2×C4—2361no—
1184C2×C4—2361no—
1185C2×C4—2361no—
1186C2×C4—2361no—
1187C2×C4—2361no—
1188C2×C4—2361no—
1189C2×C4—2361no—
1190C2×C4—2361no—
1191C2×C4—2361no—
1192C2×C4—2361no—
1193C2×C4—2361no—
1194C2×C4—2361no—
1195C2×C4—2361no—
1196C2×C4—2361no—
1197C2×C4—2361no—
1198C2×C4—2361no—
1199C2×C4—2361no—
1200C2×C4—2361no—
1201C2×C4—2361no—
1202C2×C4—2361no—
1203C2×C4—2361no—
1204C2×C4C4×C22⋊D5914yes—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—1184no—
1221C22—1184no—
1222C22—1184no—
1223C22—4721no—
1224C22—4721no—
1225C22—4721no—
1226C22—4721no—
1227C22—4721no—
1228C22—4721no—
1229C22—4721no—
1230C22—4721no—
1231C22—2362no—
1232C22—2362no—
1233C22—2362no—
1234C22—2362no—
1235C22—2362no—
1236C22—2362no—
1237C22—2362no—
1238C22—2362no—
1239C22—2362no—
1240C22—2362no—
1241C22—2362no—
1242C22—2362no—
1243C22—2362no—
1244C22—2362no—
1245C22—2362no—
1246C22—2362no—
1247C22—2362no—
1248C22—2362no—
1249C22—2362no—
1250C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1251C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
1252C22#1683787011yescharacteristic
1253C22#1683787411yescharacteristic
1254C22#1683787411yescharacteristic
1255C22#1683787411yescharacteristic
1256C22#1683787611yescharacteristic
1257C22#1683796011yescharacteristic
1258C22#1683796611yescharacteristic
1259C22#1683796911yescharacteristic
1260C22#1683797011yescharacteristic
1261C22#1683798611yescharacteristic
1262C22#1683798811yescharacteristic
1263C22#1683799111yescharacteristic
1264C22#1683799111yescharacteristic
1265C22#1683800211yescharacteristic
1266C22#1683800311yescharacteristic
1267C22#1683800311yescharacteristic
1268C22#1683800411yescharacteristic
1269C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1270C22#1683804011yescharacteristic
1271C22#1683804011yescharacteristic
1272C22#1683804111yescharacteristic
1273C22#1683804511yescharacteristic
1274C22#1683804811yescharacteristic
1275C22#1683807111yescharacteristic
1276C22#1683808111yescharacteristic
1277C22#1683809611yescharacteristic
1278C22#1683809711yescharacteristic
1279C22#1683810311yescharacteristic
1280C22#1683811511yescharacteristic
1281C22#1683814011yescharacteristic
1282C22#1683814211yescharacteristic
1283C22#1683814311yescharacteristic
1284C22#1683814411yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—81no—
1291C4—4721no—
1292C4—2362no—
1293C4—2362no—
1294C4—2362no—
1295C4—2362no—
1296C4—2362no—
1297C2—82no—
1298C2—4722no—
1299C2—2364no—
1300C2#2142674911yescharacteristic
1301C2#2142681811yescharacteristic
1302C2#2142685911yescharacteristic
1303C2#2142707311yescharacteristic
1304C2#2142713411yescharacteristic
1305C2#2142714011yescharacteristic
1306C2#2142723611yescharacteristic
1307C2#2143031711yescharacteristic
1308C2#2143035711yescharacteristic
1309C2#2143068011yescharacteristic
1310C2#2143073311yescharacteristic
1311C2#2143073411yescharacteristic
1312C2#2143088811yescharacteristic
1313C2#2143137111yescharacteristic
1314C2#2143141611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC2×C59×#388C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC2×#16837311C2
hypercenterC2×#388D59
hypocenterC59#14520
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837303C2semidirect
3. C2×#16837280C2semidirect
4. C2×#16837278C2semidirect
5. #21422355C2semidirect
6. #21422344C2semidirect
7. #21422335C2semidirect
8. #21422335C2semidirect
9. #21422335C2semidirect
10. #21422334C2semidirect
11. #21422334C2semidirect
12. #21422333C2semidirect
13. #21422321C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C2×C59×#388C2semidirect
32. #16837311C4semidirect
78. C22×C22⋊D59C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
139. C59⋊#95C2×C4semidirect
158. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
163. #95×C59D4semidirect
642. C2×#388D59semidirect
713. C59#14520semidirect
801. C2×C22⋊C4C4×D59semidirect
821. #95C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373112
C2×#168373032
C2×#168372802
C2×#168372782
#214223552
#214223442
#214223352
#214223342
#214223332
#214223212
(C2×D59)⋊#952
C2×C59×#3882
#1452059