Finite Group Databasebeta

← #28518043

Subgroups — #28518043

Order 15104.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837310C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32#16837310C418yescomplemented
33#16837302—24no—
34#16837290—24no—
35#16837278—24no—
36#16837278—24no—
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C23×D4×C59C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C24×D59C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D59—22no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—41no—
64C22×C22⋊D59—41no—
65C22×C22⋊D59—41no—
66C22×C22⋊D59—41no—
67C22×C22⋊D59—41no—
68C22×C22⋊D59—41no—
69C22×C22⋊D59C2×C414yes—
70C22×C22⋊D59C2×C414yes—
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—41no—
82C22×C4×D59—41no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59—41no—
85C2×Dic59⋊C4—22no—
86C2×Dic59⋊C4—22no—
87C2×Dic59⋊C4—41no—
88C2×C22⋊Dic59—22no—
89C2×C22⋊Dic59—22no—
90C2×C22⋊Dic59—22no—
91C2×C22⋊Dic59—22no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—22no—
94C2×C22⋊Dic59—22no—
95C2×C22⋊Dic59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—41no—
97C2×C22⋊Dic59—41no—
98C2×C22⋊Dic59—41no—
99C2×C22⋊Dic59—41no—
100C2×C22⋊Dic59—41no—
101C2×C22⋊Dic59—41no—
102C2×C22⋊Dic59—41no—
103C2×C22⋊Dic59—41no—
104C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
105C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59—22no—
120C2×C4×Dic59—22no—
121C2×C4×Dic59—41no—
122C2×C4×Dic59—41no—
123C2×C4×Dic59—41no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—41no—
129C59⋊#95—41no—
130C59⋊#95—41no—
131C59⋊#95—41no—
132C59⋊#95—41no—
133C59⋊#95—41no—
134C59⋊#95C2×C414yescomplemented
135C59⋊#95D414yescomplemented
136C25×C59C2311yescharacteristic
137C25×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59—41no—
139C22×D4×C59—41no—
140C22×D4×C59—41no—
141C22×D4×C59—41no—
142C22×D4×C59—41no—
143C22×D4×C59—41no—
144C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—22no—
151C2×C22⋊C4×C59—22no—
152C2×C22⋊C4×C59—22no—
153C2×C22⋊C4×C59—22no—
154C2×C22⋊C4×C59—22no—
155C2×C22⋊C4×C59—22no—
156C2×C22⋊C4×C59—41no—
157C2×C22⋊C4×C59—41no—
158C2×C22⋊C4×C59—41no—
159C2×C22⋊C4×C59—41no—
160C2×C22⋊C4×C59—41no—
161C2×C22⋊C4×C59—41no—
162#95×C59—41no—
163#95×C59—41no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59C22×C412yes—
193C24×C59C22×C412yes—
194C24×C59C2411yescharacteristic
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C22×C412yes—
208C23×D59C2×D412yes—
209C23×D59#4112yes—
210C2×D4×C59—44no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59—44no—
214C2×D4×C59—44no—
215C2×D4×C59—44no—
216C2×D4×C59—44no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59C22×C412yes—
249C22×C4×C59C2×D412yes—
250C22×C4×C59C2×D412yes—
251C22×C4×C59#4112yes—
252C2×C22⋊D59—28no—
253C2×C22⋊D59—28no—
254C2×C22⋊D59—28no—
255C2×C22⋊D59—44no—
256C2×C22⋊D59—44no—
257C2×C22⋊D59—44no—
258C2×C22⋊D59—44no—
259C2×C22⋊D59—44no—
260C2×C22⋊D59—44no—
261C2×C22⋊D59—44no—
262C2×C22⋊D59—44no—
263C2×C22⋊D59—44no—
264C2×C22⋊D59—44no—
265C2×C22⋊D59—44no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59C22×C412yes—
308C22×Dic59C22×C412yes—
309C22×Dic59C22×C412yes—
310C22×Dic59C2×D412yes—
311C22×Dic59C2×D412yes—
312C22×Dic59C2×D412yes—
313C22×Dic59#4112yes—
314C22×Dic59#4112yes—
315C2×C4×D59—44no—
316C2×C4×D59—44no—
317C2×C4×D59—44no—
318C2×C4×D59—44no—
319C2×C4×D59—44no—
320C2×C4×D59—44no—
321C2×C4×D59—44no—
322C22⋊C4×C59—44no—
323C22⋊C4×C59—44no—
324C22⋊C4×C59—44no—
325C22⋊C4×C59—44no—
326C22⋊Dic59—28no—
327C22⋊Dic59—44no—
328C22⋊Dic59—44no—
329C22⋊Dic59—44no—
330C22⋊Dic59—44no—
331C22⋊Dic59—44no—
332(C2×D59)⋊C4—44no—
333(C2×D59)⋊C4—44no—
334(C2×D59)⋊C4—44no—
335(C2×D59)⋊C4—44no—
336Dic59⋊C4—44no—
337C4×Dic59—44no—
338C4×Dic59—44no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59C23×C411yescharacteristic
410C23×C59C22×D411yescharacteristic
411C23×C59C22×D411yescharacteristic
412C23×C59C2×#4111yescharacteristic
413C23×C59C2×#4111yescharacteristic
414C23×C59C2×#4111yescharacteristic
415C23×C59C2×#4111yescharacteristic
416C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—22no—
429C22×D59—22no—
430C22×D59—22no—
431C22×D59—22no—
432C22×D59—22no—
433C22×D59—22no—
434C22×D59—22no—
435C22×D59—22no—
436C22×D59—22no—
437C22×D59—22no—
438C22×D59—22no—
439C22×D59—22no—
440C22×D59—22no—
441C22×D59—22no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59C4×D414yes—
459D4×C59—416no—
460C2×C4×C59—22no—
461C2×C4×C59—22no—
462C2×C4×C59—22no—
463C2×C4×C59—22no—
464C2×C4×C59—22no—
465C2×C4×C59—22no—
466C2×C4×C59—22no—
467C2×C4×C59—22no—
468C2×C4×C59—22no—
469C2×C4×C59—22no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—41no—
473C2×C4×C59—41no—
474C2×C4×C59—41no—
475C2×C4×C59—41no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—41no—
479C2×C4×C59—41no—
480C2×C4×C59—41no—
481C2×C4×C59—41no—
482C2×C4×C59—41no—
483C2×C4×C59—41no—
484C2×C4×C59—41no—
485C2×C4×C59—41no—
486C2×C4×C59—41no—
487C2×C4×C59—41no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59—41no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59—41no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C22⋊D59—416no—
496C22⋊D59—416no—
497C2×Dic59—22no—
498C2×Dic59—22no—
499C2×Dic59—22no—
500C2×Dic59—22no—
501C2×Dic59—22no—
502C2×Dic59—22no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—22no—
505C2×Dic59—22no—
506C2×Dic59—22no—
507C2×Dic59—22no—
508C2×Dic59—22no—
509C2×Dic59—22no—
510C2×Dic59—22no—
511C2×Dic59—22no—
512C2×Dic59—22no—
513C2×Dic59—22no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—22no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—41no—
519C2×Dic59—41no—
520C2×Dic59—41no—
521C2×Dic59—41no—
522C2×Dic59—41no—
523C2×Dic59—41no—
524C2×Dic59—41no—
525C2×Dic59—41no—
526C2×Dic59—41no—
527C2×Dic59—41no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59C4×D414yes—
546C4×D59—416no—
547#14520—591nomaximal, Sylow
548C22×C59—42no—
549C22×C59—42no—
550C22×C59—42no—
551C22×C59—42no—
552C22×C59—42no—
553C22×C59—42no—
554C22×C59—42no—
555C22×C59—42no—
556C22×C59—42no—
557C22×C59—42no—
558C22×C59—42no—
559C22×C59—42no—
560C22×C59—42no—
561C22×C59—42no—
562C22×C59—81no—
563C22×C59—81no—
564C22×C59—81no—
565C22×C59—81no—
566C22×C59—81no—
567C22×C59—81no—
568C22×C59—81no—
569C22×C59—81no—
570C22×C59—81no—
571C22×C59—81no—
572C22×C59—81no—
573C22×C59—81no—
574C22×C59—81no—
575C22×C59—81no—
576C22×C59—81no—
577C22×C59—81no—
578C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
580C22×C59C4×#4111yescharacteristic
581C22×C59#51811yescharacteristic
582C22×C59#51811yescharacteristic
583C22×C59#51811yescharacteristic
584C22×C59#51811yescharacteristic
585C22×C59#53411yescharacteristic
586C22×C59#53511yescharacteristic
587C22×C59#53511yescharacteristic
588C22×C59#53511yescharacteristic
589C22×C59#53811yescharacteristic
590C22×C59#53811yescharacteristic
591C22×C59#53811yescharacteristic
592C22×C59#53811yescharacteristic
593C22×C59#54011yescharacteristic
594C22×C59#54011yescharacteristic
595C22×C59#54011yescharacteristic
596C22×C59#54011yescharacteristic
597C22×C59D4211yescharacteristic
598C22×C59#54611yescharacteristic
599C22×C59#54611yescharacteristic
600C22×C59#54611yescharacteristic
601C22×C59#54611yescharacteristic
602C22×C59#54611yescharacteristic
603C22×C59#55011yescharacteristic
604C22×C59#55111yescharacteristic
605C22×C59#55311yescharacteristic
606C22×C59#55311yescharacteristic
607C22×C59#55311yescharacteristic
608C22×C59#55511yescharacteristic
609C22×C59#56011yescharacteristic
610C22×C59#56011yescharacteristic
611C22×C59#56011yescharacteristic
612C22×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
613C2×D59—24no—
614C2×D59—24no—
615C2×D59—24no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—42no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—42no—
628C4×C59—42no—
629C4×C59—42no—
630C4×C59—42no—
631C4×C59—42no—
632C4×C59—81no—
633Dic59—24no—
634Dic59—42no—
635Dic59—42no—
636Dic59—42no—
637Dic59—42no—
638Dic59—42no—
639Dic59—81no—
640C2×#392—591no—
641C2×#390—591no—
642C2×#388—591no—
643C2×#386—591no—
644C2×#386—591no—
645#1442—591no—
646#1440—591no—
647#1438—591no—
648#1438—591no—
649#1438D5911yescharacteristic, complemented
650#1437—591no—
651#1437—591no—
652#1437—591no—
653#1434—591no—
654C22⋊#95—591no—
655C2×C59—82no—
656C2×C59—82no—
657C2×C59#232111yescharacteristic
658C2×C59#232811yescharacteristic
659C2×C59#233311yescharacteristic
660C2×C59#235811yescharacteristic
661C2×C59#236311yescharacteristic
662C2×C59#236411yescharacteristic
663C2×C59#237511yescharacteristic
664C2×C59#267011yescharacteristic
665C2×C59#267311yescharacteristic
666C2×C59#269911yescharacteristic
667C2×C59#270311yescharacteristic
668C2×C59#270311yescharacteristic
669C2×C59#271411yescharacteristic
670C2×C59#275311yescharacteristic
671C2×C59#275611yescharacteristic
672D59—44no—
673C23×D4—591no—
674C23×D4—591no—
675C23×D4C2×D5911yescharacteristic
676C24×C4—591no—
677C22×C4⋊C4—591no—
678C22×C22⋊C4—591no—
679C22×C22⋊C4—591no—
680C22×C22⋊C4—591no—
681C22×C22⋊C4—591no—
682C22×C22⋊C4—591no—
683C22×C22⋊C4—591no—
684C22×C22⋊C4—591no—
685C22×C22⋊C4—591no—
686C22×C22⋊C4—591no—
687C22×C22⋊C4—591no—
688C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
689C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
690C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
692C22×C42—591no—
693C22×C42—591no—
694#392—598no—
695#390—1184no—
696#388—1184no—
697#386—1184no—
698#386—1184no—
699C2×#95—591no—
700C2×#95—591no—
701C2×#95—591no—
702C2×#95—591no—
703C2×#95—591no—
704C2×#95—591no—
705C2×#95—591no—
706C2×#95—591no—
707C2×#95—591no—
708C2×#95—591no—
709C2×#95—591no—
710C2×#95—591no—
711C2×#95C2×D5911yescharacteristic
712C2×#95C2×D5911yescharacteristic
713C59#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C25—591no—
715C25C22×D5911yescharacteristic
716C25C22×D5911yescharacteristic
717C22×D4—41no—
718C22×D4—41no—
719C22×D4—41no—
720C22×D4—41no—
721C22×D4—41no—
722C22×D4—41no—
723C22×D4—594no—
724C22×D4—594no—
725C22×D4—1182no—
726C22×D4—1182no—
727C22×D4—1182no—
728C22×D4—1182no—
729C22×D4—1182no—
730C22×D4—1182no—
731C22×D4—2361no—
732C22×D4—2361no—
733C22×D4—2361no—
734C22×D4—2361no—
735C22×D4—2361no—
736C22×D4—2361no—
737C22×D4C4×D5914yescomplemented
738C23×C4—591no—
739C23×C4—591no—
740C23×C4—591no—
741C23×C4—591no—
742C23×C4—591no—
743C23×C4—591no—
744C23×C4—591no—
745C23×C4—1182no—
746C23×C4—1182no—
747C23×C4—1182no—
748C23×C4—2361no—
749C23×C4—2361no—
750C23×C4—2361no—
751C23×C4—2361no—
752C23×C4C22×D5911yescharacteristic
753C23×C4C22×D5911yescharacteristic
754C23×C4C22×D5911yescharacteristic
755C23×C4C22×D5911yescharacteristic
756C23×C4C22×D5911yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—1182no—
758C2×C4⋊C4—1182no—
759C2×C4⋊C4—2361no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C22⋊C4—594no—
773C2×C22⋊C4—594no—
774C2×C22⋊C4—594no—
775C2×C22⋊C4—594no—
776C2×C22⋊C4—1182no—
777C2×C22⋊C4—1182no—
778C2×C22⋊C4—1182no—
779C2×C22⋊C4—1182no—
780C2×C22⋊C4—1182no—
781C2×C22⋊C4—1182no—
782C2×C22⋊C4—1182no—
783C2×C22⋊C4—1182no—
784C2×C22⋊C4—1182no—
785C2×C22⋊C4—1182no—
786C2×C22⋊C4—1182no—
787C2×C22⋊C4—1182no—
788C2×C22⋊C4—2361no—
789C2×C22⋊C4—2361no—
790C2×C22⋊C4—2361no—
791C2×C22⋊C4—2361no—
792C2×C22⋊C4—2361no—
793C2×C22⋊C4—2361no—
794C2×C22⋊C4—2361no—
795C2×C22⋊C4—2361no—
796C2×C22⋊C4—2361no—
797C2×C22⋊C4—2361no—
798C2×C22⋊C4—2361no—
799C2×C22⋊C4—2361no—
800C2×C22⋊C4—2361no—
801C2×C22⋊C4—2361no—
802C2×C42—1182no—
803C2×C42—1182no—
804C2×C42—1182no—
805C2×C42—2361no—
806C2×C42—2361no—
807C2×C42—2361no—
808#95—41no—
809#95—41no—
810#95—594no—
811#95—594no—
812#95—1182no—
813#95—1182no—
814#95—1182no—
815#95—1182no—
816#95—2361no—
817#95—2361no—
818#95—2361no—
819#95—2361no—
820#95—2361no—
821#95—2361no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—592no—
851C24—592no—
852C24—592no—
853C24—1181no—
854C24—1181no—
855C24—1181no—
856C24—1181no—
857C24—1181no—
858C24—1181no—
859C24—1181no—
860C24—1181no—
861C24—1181no—
862C24—1181no—
863C24—1181no—
864C24—1181no—
865C24C2×C4×D5912yes—
866C24C2×C4×D5912yes—
867C24C23×D5911yescharacteristic
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—1188no—
876C2×D4—1188no—
877C2×D4—1188no—
878C2×D4—2364no—
879C2×D4—2364no—
880C2×D4—2364no—
881C2×D4—2364no—
882C2×D4—2364no—
883C2×D4—2364no—
884C2×D4—2364no—
885C2×D4—2364no—
886C2×D4—2364no—
887C2×D4—2364no—
888C2×D4—2364no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—592no—
921C22×C4—592no—
922C22×C4—592no—
923C22×C4—592no—
924C22×C4—592no—
925C22×C4—592no—
926C22×C4—592no—
927C22×C4—592no—
928C22×C4—1181no—
929C22×C4—1181no—
930C22×C4—1181no—
931C22×C4—1181no—
932C22×C4—1181no—
933C22×C4—1181no—
934C22×C4—1181no—
935C22×C4—1181no—
936C22×C4—1181no—
937C22×C4—1181no—
938C22×C4—1181no—
939C22×C4—1181no—
940C22×C4—1181no—
941C22×C4—1181no—
942C22×C4—1181no—
943C22×C4—1181no—
944C22×C4—1181no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—2364no—
970C22×C4—2364no—
971C22×C4—2364no—
972C22×C4—2364no—
973C22×C4—2364no—
974C22×C4—2364no—
975C22×C4—2364no—
976C22×C4C2×C4×D5912yes—
977C22×C4D4×D5912yes—
978C22×C4D4×D5912yes—
979C22×C4#1174568712yes—
980C4⋊C4—2364no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—1188no—
986C22⋊C4—2364no—
987C22⋊C4—2364no—
988C22⋊C4—2364no—
989C22⋊C4—2364no—
990C22⋊C4—2364no—
991C22⋊C4—2364no—
992C22⋊C4—2364no—
993C22⋊C4—2364no—
994C22⋊C4—2364no—
995C42—2364no—
996C42—2364no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—594no—
1068C23—1182no—
1069C23—1182no—
1070C23—1182no—
1071C23—1182no—
1072C23—1182no—
1073C23—1182no—
1074C23—1182no—
1075C23—1182no—
1076C23—1182no—
1077C23—1182no—
1078C23—1182no—
1079C23—1182no—
1080C23—1182no—
1081C23—1182no—
1082C23—1182no—
1083C23—1182no—
1084C23—1182no—
1085C23—1182no—
1086C23—2361no—
1087C23—2361no—
1088C23—2361no—
1089C23—2361no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1103C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1104C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1105C23#41×D5911yescharacteristic
1106C23#41×D5911yescharacteristic
1107C23#41×D5911yescharacteristic
1108C23C2×#1174568711yescharacteristic
1109C23#1427377211yescharacteristic
1110C23#1427377211yescharacteristic
1111C23#1427377211yescharacteristic
1112C23#1427377211yescharacteristic
1113C23#1427377211yescharacteristic
1114C23#1427377211yescharacteristic
1115C23#1427377211yescharacteristic
1116C23#1427377311yescharacteristic
1117D4—416no—
1118D4—23616no—
1119D4—23616no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—594no—
1156C2×C4—1182no—
1157C2×C4—1182no—
1158C2×C4—1182no—
1159C2×C4—1182no—
1160C2×C4—1182no—
1161C2×C4—1182no—
1162C2×C4—1182no—
1163C2×C4—1182no—
1164C2×C4—1182no—
1165C2×C4—1182no—
1166C2×C4—1182no—
1167C2×C4—1182no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1182no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—23616no—
1178C2×C4—2361no—
1179C2×C4—2361no—
1180C2×C4—2361no—
1181C2×C4—2361no—
1182C2×C4—2361no—
1183C2×C4—2361no—
1184C2×C4—2361no—
1185C2×C4—2361no—
1186C2×C4—2361no—
1187C2×C4—2361no—
1188C2×C4—2361no—
1189C2×C4—2361no—
1190C2×C4—2361no—
1191C2×C4—2361no—
1192C2×C4—2361no—
1193C2×C4—2361no—
1194C2×C4—2361no—
1195C2×C4—2361no—
1196C2×C4—2361no—
1197C2×C4—2361no—
1198C2×C4—2361no—
1199C2×C4—2361no—
1200C2×C4—2361no—
1201C2×C4—2361no—
1202C2×C4—2361no—
1203C2×C4—2361no—
1204C2×C4—2361no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—1184no—
1236C22—1184no—
1237C22—1184no—
1238C22—2362no—
1239C22—2362no—
1240C22—2362no—
1241C22—2362no—
1242C22—2362no—
1243C22—2362no—
1244C22—2362no—
1245C22—2362no—
1246C22—2362no—
1247C22—2362no—
1248C22—2362no—
1249C22—2362no—
1250C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1251C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1252C22C4×#1174568711yescharacteristic
1253C22#1683787411yescharacteristic
1254C22#1683787511yescharacteristic
1255C22#1683787511yescharacteristic
1256C22#1683787511yescharacteristic
1257C22#1683796211yescharacteristic
1258C22#1683796711yescharacteristic
1259C22#1683796811yescharacteristic
1260C22#1683796811yescharacteristic
1261C22#1683798411yescharacteristic
1262C22#1683798611yescharacteristic
1263C22#1683798811yescharacteristic
1264C22#1683798911yescharacteristic
1265C22#1683800211yescharacteristic
1266C22#1683800211yescharacteristic
1267C22#1683800411yescharacteristic
1268C22#1683800611yescharacteristic
1269C22#1683803711yescharacteristic
1270C22#1683803911yescharacteristic
1271C22#1683803911yescharacteristic
1272C22#1683804111yescharacteristic
1273C22#1683804111yescharacteristic
1274C22#1683804911yescharacteristic
1275C22#1683807011yescharacteristic
1276C22#1683808211yescharacteristic
1277C22#1683809711yescharacteristic
1278C22#1683809711yescharacteristic
1279C22#1683809911yescharacteristic
1280C22#1683811611yescharacteristic
1281C22#1683814111yescharacteristic
1282C22#1683814111yescharacteristic
1283C22#1683814111yescharacteristic
1284C22#1683814511yescharacteristic
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—81no—
1290C4—1184no—
1291C4—4721no—
1292C4—2362no—
1293C4—2362no—
1294C4—2362no—
1295C4—2362no—
1296C4—2362no—
1297C2—82no—
1298C2—82no—
1299C2—2364no—
1300C2#2142675211yescharacteristic
1301C2#2142681711yescharacteristic
1302C2#2142685511yescharacteristic
1303C2#2142707711yescharacteristic
1304C2#2142713711yescharacteristic
1305C2#2142714511yescharacteristic
1306C2#2142723511yescharacteristic
1307C2#2143032311yescharacteristic
1308C2#2143036711yescharacteristic
1309C2#2143068611yescharacteristic
1310C2#2143074511yescharacteristic
1311C2#2143074611yescharacteristic
1312C2#2143089811yescharacteristic
1313C2#2143137211yescharacteristic
1314C2#2143141711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1438C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC2×#16837310C2
hypercenter#1438D59
hypocenterC59#14520
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837302C2semidirect
3. C2×#16837290C2semidirect
4. C2×#16837278C2semidirect
5. C2×#16837278C2semidirect
6. #21422354C2semidirect
7. #21422343C2semidirect
8. #21422337C2semidirect
9. #21422335C2semidirect
10. #21422333C2semidirect
11. #21422333C2semidirect
12. #21422332C2semidirect
13. #21422320C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1438C2semidirect
32. #16837310C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
134. C59⋊#95C2×C4semidirect
135. C59⋊#95D4semidirect
144. C22×D4×C59C2×C4semidirect
649. #1438D59semidirect
713. C59#14520semidirect
737. C22×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373102
C2×#168373022
C2×#168372902
C2×#168372782
#214223542
#214223432
#214223372
#214223352
#214223332
#214223322
#214223202
(C2×D59)⋊#952
C59×#14382
#1452059