Finite Group Databasebeta

← #28518050

Subgroups — #28518050

Order 15104.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C23×D236C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837312C418yescomplemented
38#16837304—24no—
39#16837303—24no—
40#16837293—24no—
41#16837291—24no—
42#16837280—24no—
43#16837280—24no—
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C42×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C24×D59C2311yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—41no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236—41no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236C2×C414yes—
80C22×D236C2×C414yes—
81C22×D236C2×C414yescomplemented
82C23×Dic59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—41no—
91C22×C4×D59—41no—
92C22×C4×D59—41no—
93C22×C4×D59—41no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×C4⋊Dic59—22no—
96C2×C4⋊Dic59—41no—
97C2×Dic59⋊C4—22no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—41no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
139C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
140C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
141C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
142C2×C4×Dic59—22no—
143C2×C4×Dic59—22no—
144C2×C4×Dic59—41no—
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C59⋊#95—41no—
149C59⋊#95—41no—
150C59⋊#95—41no—
151C59⋊#95D414yescomplemented
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59—41no—
162C2×C42×C59—22no—
163C2×C42×C59—22no—
164C2×C42×C59—41no—
165#95×C59—22no—
166#95×C59—41no—
167#95×C59—41no—
168#95×C59C2×C414yescomplemented
169#95×C59D414yescomplemented
170C24×C59C2411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C22×C412yes—
212C23×D59C22×C412yes—
213C23×D59C22×C412yes—
214C23×D59C2×D412yes—
215C23×D59#4112yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59C22×C412yes—
256C22×C4×C59C22×C412yes—
257C22×C4×C59C22×C412yes—
258C22×C4×C59C2×D412yes—
259C22×C4×C59C2×D412yes—
260C22×C4×C59C2×D412yes—
261C22×C4×C59C2×D412yes—
262C22×C4×C59C2×D412yes—
263C22×C4×C59#4112yes—
264C22×C4×C59#4112yes—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59C22×C412yes—
297C22×Dic59C2×D412yes—
298C22×Dic59C2×D412yes—
299C22×Dic59C2×D412yes—
300C2×D236—28no—
301C2×D236—28no—
302C2×D236—28no—
303C2×D236—28no—
304C2×D236—44no—
305C2×D236—44no—
306C2×D236—44no—
307C2×D236—44no—
308C2×D236—44no—
309C2×D236—44no—
310C2×D236—44no—
311C2×D236—44no—
312C2×D236—44no—
313C2×D236—44no—
314C2×D236—44no—
315C2×D236—44no—
316C2×D236—44no—
317C2×D236—44no—
318C2×D236—44no—
319C2×D236—44no—
320C2×D236—44no—
321C2×C4×D59—44no—
322C2×C4×D59—44no—
323C2×C4×D59—44no—
324C2×C4×D59—44no—
325C2×C4×D59—44no—
326C2×C4×D59—44no—
327C2×C4×D59—44no—
328C4⋊C4×C59—44no—
329C42×C59—44no—
330(C2×D59)⋊C4—28no—
331(C2×D59)⋊C4—28no—
332(C2×D59)⋊C4—44no—
333(C2×D59)⋊C4—44no—
334(C2×D59)⋊C4—44no—
335(C2×D59)⋊C4—44no—
336(C2×D59)⋊C4—44no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—44no—
339(C2×D59)⋊C4—44no—
340(C2×D59)⋊C4—44no—
341(C2×D59)⋊C4—44no—
342(C2×D59)⋊C4—44no—
343(C2×D59)⋊C4—44no—
344C4⋊Dic59—44no—
345Dic59⋊C4—44no—
346C4×Dic59—44no—
347C23×C59C23×C411yescharacteristic
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C23×C59C2×#4111yescharacteristic
352C23×C59C2×#4111yescharacteristic
353C23×C59C2×#4111yescharacteristic
354C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C592−1+411yescharacteristic
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—41no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59C4×D414yes—
467C2×C4×C59—22no—
468C2×C4×C59—22no—
469C2×C4×C59—22no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—41no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59C4×D414yes—
515C2×C4×C59C4×D414yes—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551D236—416no—
552D236—416no—
553D236—416no—
554C4×D59—416no—
555#14521—591nomaximal, Sylow
556C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
557C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
558C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
559C22×C59#51811yescharacteristic
560C22×C59#51811yescharacteristic
561C22×C59#51811yescharacteristic
562C22×C59#52011yescharacteristic
563C22×C59#53411yescharacteristic
564C22×C59#53511yescharacteristic
565C22×C59#53511yescharacteristic
566C22×C59#53711yescharacteristic
567C22×C59#53711yescharacteristic
568C22×C59#53711yescharacteristic
569C22×C59#53811yescharacteristic
570C22×C59#53911yescharacteristic
571C22×C59#54011yescharacteristic
572C22×C59#54011yescharacteristic
573C22×C59#54211yescharacteristic
574C22×C59#54211yescharacteristic
575C22×C59D4211yescharacteristic
576C22×C59D4211yescharacteristic
577C22×C59D4211yescharacteristic
578C22×C59#54611yescharacteristic
579C22×C59#54611yescharacteristic
580C22×C59#54611yescharacteristic
581C22×C59#54611yescharacteristic
582C22×C59#55011yescharacteristic
583C22×C59#55011yescharacteristic
584C22×C59#55111yescharacteristic
585C22×C59#55111yescharacteristic
586C22×C59#55911yescharacteristic
587C22×C59#56011yescharacteristic
588C22×C59#56011yescharacteristic
589C22×C59#56011yescharacteristic
590C22×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
591C2×D59—24no—
592C2×D59—24no—
593C2×D59—24no—
594C2×D59—42no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—42no—
597C2×D59—42no—
598C2×D59—42no—
599C2×D59—42no—
600C2×D59—42no—
601C2×D59—42no—
602C2×D59—42no—
603C2×D59—42no—
604C2×D59—42no—
605C2×D59—42no—
606C2×D59—42no—
607C2×D59—42no—
608C2×D59—42no—
609C2×D59—42no—
610C2×D59—42no—
611C2×D59—42no—
612C2×D59—42no—
613C2×D59—42no—
614C2×D59—42no—
615C2×D59—42no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—81no—
621C2×D59—81no—
622C2×D59—81no—
623C2×D59—81no—
624C2×D59—81no—
625C2×D59—81no—
626C2×D59—81no—
627C2×D59—81no—
628C2×D59—81no—
629C2×D59—81no—
630C2×D59—81no—
631C2×D59—81no—
632C2×D59—81no—
633C2×D59—81no—
634C2×D59—81no—
635C2×D59—81no—
636C4×C59—24no—
637C4×C59—24no—
638C4×C59—42no—
639C4×C59—42no—
640C4×C59—42no—
641C4×C59—42no—
642C4×C59—81no—
643Dic59—42no—
644Dic59—42no—
645Dic59—42no—
646Dic59—42no—
647Dic59—81no—
648C2×#392—591no—
649C2×#390—591no—
650C2×#390—591no—
651C2×#388—591no—
652C2×#388—591no—
653C2×#386—591no—
654C2×#386—591no—
655#1439—591no—
656#1439—591no—
657#1439—591no—
658#1438—591no—
659#1438—591no—
660#1436—591no—
661#1436D5911yescharacteristic, complemented
662C22⋊#95—591no—
663C2×C59#232411yescharacteristic
664C2×C59#232411yescharacteristic
665C2×C59#232511yescharacteristic
666C2×C59#235811yescharacteristic
667C2×C59#235811yescharacteristic
668C2×C59#236611yescharacteristic
669C2×C59#237511yescharacteristic
670C2×C59#267011yescharacteristic
671C2×C59#267311yescharacteristic
672C2×C59#267311yescharacteristic
673C2×C59#267511yescharacteristic
674C2×C59#270511yescharacteristic
675C2×C59#270511yescharacteristic
676C2×C59#271211yescharacteristic
677C2×C59#275211yescharacteristic
678D59—44no—
679D59—82no—
680D59—82no—
681C23×D4—591no—
682C23×D4—591no—
683C23×D4—591no—
684C24×C4—591no—
685C22×C4⋊C4—591no—
686C22×C4⋊C4—591no—
687C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
688C22×C22⋊C4—591no—
689C22×C22⋊C4—591no—
690C22×C22⋊C4—591no—
691C22×C22⋊C4—591no—
692C22×C22⋊C4—591no—
693C22×C22⋊C4—591no—
694C22×C22⋊C4—591no—
695C22×C22⋊C4—591no—
696C22×C22⋊C4—591no—
697C22×C22⋊C4—591no—
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—591no—
700C22×C22⋊C4—591no—
701C22×C22⋊C4—591no—
702C22×C42—591no—
703C22×C42C2×D5911yescharacteristic
704#392—598no—
705#390—1184no—
706#390—1184no—
707#388—1184no—
708#388—1184no—
709#386—1184no—
710#386—1184no—
711C2×#95—591no—
712C2×#95—591no—
713C2×#95—591no—
714C2×#95—591no—
715C2×#95—591no—
716C2×#95—591no—
717C2×#95—591no—
718C2×#95C2×D5911yescharacteristic
719C2×#95C2×D5911yescharacteristic
720C2×#95C2×D5911yescharacteristic
721C2×#95C2×D5911yescharacteristic
722C2×#95C2×D5911yescharacteristic
723C59#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
724C25—591no—
725C25—591no—
726C25—591no—
727C22×D4—594no—
728C22×D4—594no—
729C22×D4—594no—
730C22×D4—1182no—
731C22×D4—1182no—
732C22×D4—1182no—
733C22×D4—1182no—
734C22×D4—1182no—
735C22×D4—1182no—
736C22×D4—1182no—
737C22×D4—1182no—
738C22×D4—2361no—
739C22×D4—2361no—
740C22×D4—2361no—
741C22×D4—2361no—
742C22×D4—2361no—
743C22×D4—2361no—
744C22×D4—2361no—
745C22×D4—2361no—
746C22×D4—2361no—
747C22×D4—2361no—
748C23×C4—591no—
749C23×C4—591no—
750C23×C4—591no—
751C23×C4—591no—
752C23×C4—591no—
753C23×C4—1182no—
754C23×C4—1182no—
755C23×C4—1182no—
756C23×C4—2361no—
757C23×C4—2361no—
758C23×C4—2361no—
759C23×C4—2361no—
760C23×C4C22×D5911yescharacteristic
761C23×C4C22×D5911yescharacteristic
762C23×C4C22×D5911yescharacteristic
763C23×C4C22×D5911yescharacteristic
764C23×C4C22×D5911yescharacteristic
765C23×C4C22×D5911yescharacteristic
766C23×C4C22×D5911yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—1182no—
771C2×C4⋊C4—1182no—
772C2×C4⋊C4—1182no—
773C2×C4⋊C4—1182no—
774C2×C4⋊C4—2361no—
775C2×C4⋊C4—2361no—
776C2×C22⋊C4—594no—
777C2×C22⋊C4—594no—
778C2×C22⋊C4—594no—
779C2×C22⋊C4—594no—
780C2×C22⋊C4—1182no—
781C2×C22⋊C4—1182no—
782C2×C22⋊C4—1182no—
783C2×C22⋊C4—1182no—
784C2×C22⋊C4—1182no—
785C2×C22⋊C4—1182no—
786C2×C22⋊C4—1182no—
787C2×C22⋊C4—1182no—
788C2×C22⋊C4—1182no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1182no—
792C2×C22⋊C4—1182no—
793C2×C22⋊C4—1182no—
794C2×C22⋊C4—1182no—
795C2×C22⋊C4—1182no—
796C2×C22⋊C4—1182no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1182no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—2361no—
801C2×C22⋊C4—2361no—
802C2×C22⋊C4—2361no—
803C2×C22⋊C4—2361no—
804C2×C22⋊C4—2361no—
805C2×C22⋊C4—2361no—
806C2×C22⋊C4—2361no—
807C2×C22⋊C4—2361no—
808C2×C22⋊C4—2361no—
809C2×C22⋊C4—2361no—
810C2×C22⋊C4—2361no—
811C2×C22⋊C4—2361no—
812C2×C22⋊C4—2361no—
813C2×C22⋊C4—2361no—
814C2×C22⋊C4—2361no—
815C2×C22⋊C4—2361no—
816C2×C22⋊C4—2361no—
817C2×C22⋊C4—2361no—
818C2×C42—22no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42—1182no—
822C2×C42—1182no—
823C2×C42—2361no—
824#95—22no—
825#95—41no—
826#95—41no—
827#95—594no—
828#95—1182no—
829#95—1182no—
830#95—1182no—
831#95—2361no—
832#95—2361no—
833#95—2361no—
834#95C4×D5914yescomplemented
835#95D23614yescomplemented
836C24—592no—
837C24—592no—
838C24—592no—
839C24—592no—
840C24—592no—
841C24—1181no—
842C24—1181no—
843C24—1181no—
844C24—1181no—
845C24—1181no—
846C24—1181no—
847C24—1181no—
848C24—1181no—
849C24—1181no—
850C24—1181no—
851C24—1181no—
852C24—1181no—
853C24—1181no—
854C24—1181no—
855C24—1181no—
856C24—1181no—
857C24—1181no—
858C24—1181no—
859C24—1181no—
860C24—1181no—
861C24—1181no—
862C24—1181no—
863C24—1181no—
864C24—1181no—
865C24—1181no—
866C24—1181no—
867C24—1181no—
868C24—1181no—
869C24—1181no—
870C24—1181no—
871C24—1181no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24C23×D5911yescharacteristic
882C2×D4—1188no—
883C2×D4—1188no—
884C2×D4—1188no—
885C2×D4—1188no—
886C2×D4—2364no—
887C2×D4—2364no—
888C2×D4—2364no—
889C2×D4—2364no—
890C2×D4—2364no—
891C2×D4—2364no—
892C2×D4—2364no—
893C2×D4—2364no—
894C2×D4—2364no—
895C2×D4—2364no—
896C2×D4—2364no—
897C2×D4—2364no—
898C2×D4—2364no—
899C2×D4—2364no—
900C2×D4—2364no—
901C2×D4—2364no—
902C2×D4—2364no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—592no—
943C22×C4—592no—
944C22×C4—592no—
945C22×C4—592no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—2364no—
978C22×C4—2364no—
979C22×C4—2364no—
980C22×C4—2364no—
981C22×C4—2364no—
982C22×C4—2364no—
983C22×C4—2364no—
984C22×C4C2×C4×D5912yes—
985C22×C4C2×C4×D5912yes—
986C22×C4C2×C4×D5912yes—
987C22×C4C2×D23612yes—
988C22×C4C2×D23612yes—
989C22×C4C2×D23612yes—
990C22×C4#1174568512yes—
991C22×C4D4×D5912yes—
992C22×C4D4×D5912yes—
993C22×C4#1174568912yes—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—2364no—
996C4⋊C4—2364no—
997C22⋊C4—1188no—
998C22⋊C4—1188no—
999C22⋊C4—2364no—
1000C22⋊C4—2364no—
1001C22⋊C4—2364no—
1002C22⋊C4—2364no—
1003C22⋊C4—2364no—
1004C22⋊C4—2364no—
1005C22⋊C4—2364no—
1006C22⋊C4—2364no—
1007C22⋊C4—2364no—
1008C22⋊C4—2364no—
1009C22⋊C4—2364no—
1010C22⋊C4—2364no—
1011C42—44no—
1012C42—2364no—
1013C23—594no—
1014C23—1182no—
1015C23—1182no—
1016C23—1182no—
1017C23—1182no—
1018C23—1182no—
1019C23—1182no—
1020C23—1182no—
1021C23—1182no—
1022C23—1182no—
1023C23—1182no—
1024C23—1182no—
1025C23—1182no—
1026C23—1182no—
1027C23—1182no—
1028C23—1182no—
1029C23—1182no—
1030C23—1182no—
1031C23—1182no—
1032C23—1182no—
1033C23—1182no—
1034C23—1182no—
1035C23—1182no—
1036C23—1182no—
1037C23—1182no—
1038C23—1182no—
1039C23—1182no—
1040C23—1182no—
1041C23—1182no—
1042C23—1182no—
1043C23—1182no—
1044C23—1182no—
1045C23—1182no—
1046C23—2361no—
1047C23—2361no—
1048C23—2361no—
1049C23—2361no—
1050C23—2361no—
1051C23—2361no—
1052C23—2361no—
1053C23—2361no—
1054C23—2361no—
1055C23—2361no—
1056C23—2361no—
1057C23—2361no—
1058C23—2361no—
1059C23—2361no—
1060C23—2361no—
1061C23—2361no—
1062C23—2361no—
1063C23—2361no—
1064C23—2361no—
1065C23—2361no—
1066C23—2361no—
1067C23—2361no—
1068C23—2361no—
1069C23—2361no—
1070C23—2361no—
1071C23—2361no—
1072C23—2361no—
1073C23—2361no—
1074C23—2361no—
1075C23—2361no—
1076C23—2361no—
1077C23—2361no—
1078C23—2361no—
1079C23—2361no—
1080C23—2361no—
1081C23—2361no—
1082C23—2361no—
1083C23—2361no—
1084C23—2361no—
1085C23—2361no—
1086C23—2361no—
1087C23—2361no—
1088C23—2361no—
1089C23—2361no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1119C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1120C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1121C23C22×D23611yescharacteristic
1122C23#41×D5911yescharacteristic
1123C23C2×#1174568511yescharacteristic
1124C23C2×#1174568911yescharacteristic
1125C23#1427377211yescharacteristic
1126C23#1427377211yescharacteristic
1127C23#1427377311yescharacteristic
1128C23#1427377311yescharacteristic
1129C23#1427377311yescharacteristic
1130C23#1427377311yescharacteristic
1131C23#1427377311yescharacteristic
1132C23#1427377511yescharacteristic
1133D4—23616no—
1134D4—23616no—
1135D4—23616no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—1182no—
1185C2×C4—1182no—
1186C2×C4—1182no—
1187C2×C4—1182no—
1188C2×C4—1182no—
1189C2×C4—1182no—
1190C2×C4—1182no—
1191C2×C4—1182no—
1192C2×C4—1182no—
1193C2×C4—1182no—
1194C2×C4—1182no—
1195C2×C4—23616no—
1196C2×C4—2361no—
1197C2×C4—2361no—
1198C2×C4—2361no—
1199C2×C4—2361no—
1200C2×C4—2361no—
1201C2×C4—2361no—
1202C2×C4—2361no—
1203C2×C4—2361no—
1204C2×C4—2361no—
1205C2×C4—2361no—
1206C2×C4—2361no—
1207C2×C4—2361no—
1208C2×C4—2361no—
1209C2×C4—2361no—
1210C2×C4—2361no—
1211C2×C4—2361no—
1212C2×C4—2361no—
1213C2×C4—2361no—
1214C2×C4—2361no—
1215C2×C4—2361no—
1216C2×C4—2361no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4#1427368914yes—
1220C2×C4C4×D23614yes—
1221C22—1184no—
1222C22—1184no—
1223C22—1184no—
1224C22—4721no—
1225C22—4721no—
1226C22—4721no—
1227C22—4721no—
1228C22—4721no—
1229C22—4721no—
1230C22—4721no—
1231C22—4721no—
1232C22—4721no—
1233C22—4721no—
1234C22—4721no—
1235C22—4721no—
1236C22—4721no—
1237C22—4721no—
1238C22—4721no—
1239C22—4721no—
1240C22—2362no—
1241C22—2362no—
1242C22—2362no—
1243C22—2362no—
1244C22—2362no—
1245C22—2362no—
1246C22—2362no—
1247C22—2362no—
1248C22—2362no—
1249C22—2362no—
1250C22—2362no—
1251C22—2362no—
1252C22—2362no—
1253C22—2362no—
1254C22—2362no—
1255C22—2362no—
1256C22—2362no—
1257C22—2362no—
1258C22—2362no—
1259C22—2362no—
1260C22—2362no—
1261C22—2362no—
1262C22—2362no—
1263C22—2362no—
1264C22—2362no—
1265C22—2362no—
1266C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1267C22C2×#1427368911yescharacteristic
1268C22C2×C4×D23611yescharacteristic
1269C22#1683787411yescharacteristic
1270C22#1683787411yescharacteristic
1271C22#1683787611yescharacteristic
1272C22#1683788411yescharacteristic
1273C22#1683796311yescharacteristic
1274C22#1683796811yescharacteristic
1275C22#1683797111yescharacteristic
1276C22#1683798211yescharacteristic
1277C22#1683798211yescharacteristic
1278C22#1683798311yescharacteristic
1279C22#1683799111yescharacteristic
1280C22#1683800011yescharacteristic
1281C22#1683800311yescharacteristic
1282C22#1683800811yescharacteristic
1283C22#1683802411yescharacteristic
1284C22#1683802611yescharacteristic
1285C22#1683803411yescharacteristic
1286C22D4×D23611yescharacteristic
1287C22D4×D23611yescharacteristic
1288C22#1683804211yescharacteristic
1289C22#1683804311yescharacteristic
1290C22#1683804411yescharacteristic
1291C22#1683804711yescharacteristic
1292C22#1683807311yescharacteristic
1293C22#1683807411yescharacteristic
1294C22#1683807611yescharacteristic
1295C22#1683807911yescharacteristic
1296C22#1683813711yescharacteristic
1297C22#1683814011yescharacteristic
1298C22#1683814211yescharacteristic
1299C22#1683814311yescharacteristic
1300C22#1683814411yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—24no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—81no—
1308C4—4721no—
1309C4—2362no—
1310C4—2362no—
1311C4—2362no—
1312C4—2362no—
1313C2—4722no—
1314C2—4722no—
1315C2—2364no—
1316C2#2142678711yescharacteristic
1317C2#2142679011yescharacteristic
1318C2#2142679511yescharacteristic
1319C2#2142707211yescharacteristic
1320C2#2142707811yescharacteristic
1321C2#2142716011yescharacteristic
1322C2#2142723611yescharacteristic
1323C2#2143032011yescharacteristic
1324C2#2143036511yescharacteristic
1325C2#2143036611yescharacteristic
1326C2#2143038711yescharacteristic
1327C2#2143076711yescharacteristic
1328C2#2143077011yescharacteristic
1329C2#2143086611yescharacteristic
1330C2#2143135911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1436C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC2×#16837312C2
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14521
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837304C2semidirect
3. C2×#16837303C2semidirect
4. C2×#16837293C2semidirect
5. C2×#16837291C2semidirect
6. C2×#16837280C2semidirect
7. C2×#16837280C2semidirect
8. #21422342C2semidirect
9. #21422340C2semidirect
10. #21422338C2semidirect
11. #21422336C2semidirect
12. #21422336C2semidirect
13. #21422330C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
37. #16837312C4semidirect
81. C22×D236C2×C4semidirect
139. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
140. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
151. C59⋊#95D4semidirect
168. #95×C59C2×C4semidirect
169. #95×C59D4semidirect
661. #1436D59semidirect
723. C59#14521semidirect
834. #95C4×D59semidirect
835. #95D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373122
C2×#168373042
C2×#168373032
C2×#168372932
C2×#168372912
C2×#168372802
#214223422
#214223402
#214223382
#214223362
#214223302
(C2×D59)⋊#952
C59×#14362
#1452159