Finite Group Databasebeta

← #28518159

Subgroups — #28518159

Order 15104.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837320C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4#21422362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422336C211yesmaximal, characteristic
8#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837320C418yescomplemented
34#16837294—24no—
35#16837280—24no—
36C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×#95×C59C2211yescharacteristic
48C2×#95×C59C2211yescharacteristic
49C2×#95×C59C2211yescharacteristic
50C2×#95×C59C2211yescharacteristic
51C2×#95×C59C2211yescharacteristic
52C2×#95×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C24×D59C2311yescharacteristic
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C22×D236—22no—
57C22×D236—22no—
58C22×D236—41no—
59C22×D236—41no—
60C22×D236—41no—
61C22×D236—41no—
62C22×D236C2×C414yes—
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64C23×Dic59C2311yescharacteristic
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59—22no—
70C22×C4×D59—22no—
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—41no—
73C22×C4×D59—41no—
74C22×C4×D59—41no—
75C22×C4×D59—41no—
76C2×C4⋊Dic59—22no—
77C2×C4⋊Dic59—22no—
78C2×C4⋊Dic59—41no—
79C2×Dic59⋊C4—41no—
80C2×Dic59⋊C4—41no—
81C2×Dic59⋊C4C2×C414yescomplemented
82C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
111C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
115C2×C4×Dic59—22no—
116C2×C4×Dic59—41no—
117C2×C4×Dic59—41no—
118C2×C4×Dic59—41no—
119C2×C4×Dic59—41no—
120C2×C4×Dic59—41no—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—41no—
127C59⋊#95—41no—
128C59⋊#95—41no—
129C59⋊#95—41no—
130C59⋊#95—41no—
131C59⋊#95—41no—
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139#95×C59—22no—
140#95×C59—22no—
141#95×C59—41no—
142#95×C59—41no—
143#95×C59—41no—
144#95×C59—41no—
145#95×C59C2×C414yescomplemented
146C24×C59C2411yescharacteristic
147C23×D59—21no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59C22×C412yes—
174C23×D59C22×C412yes—
175C23×D59C2×D412yes—
176C23×D59#4112yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C22×C412yes—
222C22×C4×C59C22×C412yes—
223C22×C4×C59C22×C412yes—
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59#4112yes—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59C22×C412yes—
263C22×Dic59C22×C412yes—
264C22×Dic59C2×D412yes—
265C22×Dic59#4112yes—
266C22×Dic59#4112yes—
267C22×Dic59#4112yes—
268C2×D236—28no—
269C2×D236—44no—
270C2×D236—44no—
271C2×D236—44no—
272C2×D236—44no—
273C2×D236—44no—
274C2×D236—44no—
275C2×C4×D59—44no—
276C2×C4×D59—44no—
277C2×C4×D59—44no—
278C2×C4×D59—44no—
279C2×C4×D59—44no—
280C2×C4×D59—44no—
281C2×C4×D59—44no—
282(C2×D59)⋊C4—28no—
283(C2×D59)⋊C4—44no—
284(C2×D59)⋊C4—44no—
285(C2×D59)⋊C4—44no—
286(C2×D59)⋊C4—44no—
287(C2×D59)⋊C4—44no—
288(C2×D59)⋊C4—44no—
289(C2×D59)⋊C4—44no—
290(C2×D59)⋊C4—44no—
291(C2×D59)⋊C4—44no—
292(C2×D59)⋊C4—44no—
293C4⋊Dic59—44no—
294Dic59⋊C4—44no—
295C4×Dic59—44no—
296C4×Dic59—44no—
297C23×C59C23×C411yescharacteristic
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C23×C59C2×#4111yescharacteristic
300C23×C59C2×#4111yescharacteristic
301C23×C59C2×#4111yescharacteristic
302C23×C59C2×#4111yescharacteristic
303C23×C59C2×#4111yescharacteristic
304C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C592−1+411yescharacteristic
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59C4×D414yes—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473D236—416no—
474C4×D59—416no—
475#14528—591nomaximal, Sylow
476C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C59C4×#4111yescharacteristic
478C22×C59C4×#4111yescharacteristic
479C22×C59#51811yescharacteristic
480C22×C59#51811yescharacteristic
481C22×C59#51811yescharacteristic
482C22×C59#52011yescharacteristic
483C22×C59#53411yescharacteristic
484C22×C59#53511yescharacteristic
485C22×C59#53811yescharacteristic
486C22×C59#53811yescharacteristic
487C22×C59#53811yescharacteristic
488C22×C59#53811yescharacteristic
489C22×C59#53811yescharacteristic
490C22×C59#53811yescharacteristic
491C22×C59#54011yescharacteristic
492C22×C59#54011yescharacteristic
493C22×C59#54211yescharacteristic
494C22×C59#54211yescharacteristic
495C22×C59#54611yescharacteristic
496C22×C59#54611yescharacteristic
497C22×C59#54611yescharacteristic
498C22×C59#54711yescharacteristic
499C22×C59#55111yescharacteristic
500C22×C59#55111yescharacteristic
501C22×C59#55211yescharacteristic
502C22×C59#55311yescharacteristic
503C22×C59#55311yescharacteristic
504C22×C59#55311yescharacteristic
505C22×C59#55311yescharacteristic
506C22×C59#55911yescharacteristic
507C22×C59#56011yescharacteristic
508C22×C59#56011yescharacteristic
509C22×C59#56211yescharacteristic
510C22×C59#56211yescharacteristic
511C2×D59—24no—
512C2×D59—24no—
513C2×D59—24no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—42no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—42no—
518C2×D59—42no—
519C2×D59—42no—
520C2×D59—42no—
521C2×D59—42no—
522C2×D59—42no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—81no—
534C2×D59—81no—
535C2×D59—81no—
536C2×D59—81no—
537C2×D59—81no—
538C2×D59—81no—
539C2×D59—81no—
540C2×D59—81no—
541C4×C59—42no—
542C4×C59—42no—
543C4×C59—42no—
544C4×C59—42no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59—81no—
547C4×C59—81no—
548Dic59—42no—
549Dic59—42no—
550Dic59—42no—
551Dic59—42no—
552Dic59—42no—
553Dic59—42no—
554C2×#394—591no—
555C2×#388—591no—
556C2×#386—591no—
557#1445—591no—
558#1443D5911yescharacteristic, complemented
559#1440—591no—
560#1439—591no—
561#1438—591no—
562#1437—591no—
563#1437—591no—
564#1437—591no—
565#1436—591no—
566#1436—591no—
567C22⋊#95—591no—
568C22⋊#95—591no—
569C2×C59#232111yescharacteristic
570C2×C59#233311yescharacteristic
571C2×C59#233711yescharacteristic
572C2×C59#235911yescharacteristic
573C2×C59#236411yescharacteristic
574C2×C59#237411yescharacteristic
575C2×C59#237711yescharacteristic
576C2×C59#268511yescharacteristic
577C2×C59#268811yescharacteristic
578C2×C59#270111yescharacteristic
579C2×C59#271011yescharacteristic
580C2×C59#274111yescharacteristic
581C2×C59#277811yescharacteristic
582C2×C59#277911yescharacteristic
583C2×C59#279711yescharacteristic
584D59—44no—
585D59—82no—
586C23×D4—591no—
587C24×C4—591no—
588C22×C4⋊C4—591no—
589C22×C4⋊C4—591no—
590C22×C22⋊C4—591no—
591C22×C22⋊C4—591no—
592C22×C22⋊C4—591no—
593C22×C22⋊C4—591no—
594C22×C22⋊C4—591no—
595C22×C22⋊C4—591no—
596C22×C22⋊C4—591no—
597C22×C22⋊C4—591no—
598C22×C22⋊C4—591no—
599C22×C22⋊C4—591no—
600C22×C22⋊C4—591no—
601C22×C42—591no—
602C22×C42—591no—
603#394—598no—
604#388—1184no—
605#386—1184no—
606C2×#95—591no—
607C2×#95—591no—
608C2×#95—591no—
609C2×#95—591no—
610C2×#95—591no—
611C2×#95—591no—
612C2×#95—591no—
613C2×#95—591no—
614C2×#95—591no—
615C2×#95—591no—
616C2×#95—591no—
617C2×#95C2×D5911yescharacteristic
618C2×#95C2×D5911yescharacteristic
619C2×#95C2×D5911yescharacteristic
620C2×#95C2×D5911yescharacteristic
621C2×#95C2×D5911yescharacteristic
622C2×#95C2×D5911yescharacteristic
623C2×#95C2×D5911yescharacteristic
624C59#1452811yescharacteristic, complemented, Sylow
625C25—591no—
626C25—591no—
627C22×D4—594no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—2361no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4—2361no—
633C22×D4—2361no—
634C23×C4—591no—
635C23×C4—591no—
636C23×C4—591no—
637C23×C4—591no—
638C23×C4—591no—
639C23×C4—591no—
640C23×C4—1182no—
641C23×C4—1182no—
642C23×C4—1182no—
643C23×C4—2361no—
644C23×C4—2361no—
645C23×C4—2361no—
646C23×C4—2361no—
647C23×C4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4C22×D5911yescharacteristic
649C23×C4C22×D5911yescharacteristic
650C23×C4C22×D5911yescharacteristic
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4C22×D5911yescharacteristic
653C23×C4C22×D5911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—594no—
655C2×C4⋊C4—1182no—
656C2×C4⋊C4—1182no—
657C2×C4⋊C4—2361no—
658C2×C4⋊C4—2361no—
659C2×C4⋊C4—2361no—
660C2×C22⋊C4—594no—
661C2×C22⋊C4—594no—
662C2×C22⋊C4—594no—
663C2×C22⋊C4—594no—
664C2×C22⋊C4—594no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C22⋊C4—1182no—
673C2×C22⋊C4—1182no—
674C2×C22⋊C4—1182no—
675C2×C22⋊C4—1182no—
676C2×C22⋊C4—1182no—
677C2×C22⋊C4—2361no—
678C2×C22⋊C4—2361no—
679C2×C22⋊C4—2361no—
680C2×C22⋊C4—2361no—
681C2×C22⋊C4—2361no—
682C2×C22⋊C4—2361no—
683C2×C22⋊C4—2361no—
684C2×C22⋊C4—2361no—
685C2×C22⋊C4—2361no—
686C2×C22⋊C4—2361no—
687C2×C22⋊C4—2361no—
688C2×C22⋊C4—2361no—
689C2×C22⋊C4—2361no—
690C2×C22⋊C4—2361no—
691C2×C22⋊C4—2361no—
692C2×C22⋊C4—2361no—
693C2×C42—1182no—
694C2×C42—2361no—
695C2×C42—2361no—
696C2×C42—2361no—
697C2×C42—2361no—
698C2×C42—2361no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—41no—
702#95—41no—
703#95—41no—
704#95—41no—
705#95—1182no—
706#95—1182no—
707#95—1182no—
708#95—1182no—
709#95—1182no—
710#95—2361no—
711#95—2361no—
712#95—2361no—
713#95—2361no—
714#95—2361no—
715#95—2361no—
716#95C4×D5914yescomplemented
717C24—592no—
718C24—592no—
719C24—592no—
720C24—592no—
721C24—1181no—
722C24—1181no—
723C24—1181no—
724C24—1181no—
725C24—1181no—
726C24—1181no—
727C24—1181no—
728C24—1181no—
729C24—1181no—
730C24—1181no—
731C24—1181no—
732C24—1181no—
733C24—1181no—
734C24—1181no—
735C24—1181no—
736C24—1181no—
737C24—1181no—
738C24—1181no—
739C24—1181no—
740C24—1181no—
741C24—1181no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24C23×D5911yescharacteristic
748C2×D4—1188no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—592no—
800C22×C4—592no—
801C22×C4—592no—
802C22×C4—592no—
803C22×C4—592no—
804C22×C4—592no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—2364no—
842C22×C4—2364no—
843C22×C4—2364no—
844C22×C4—2364no—
845C22×C4—2364no—
846C22×C4—2364no—
847C22×C4—2364no—
848C22×C4C2×C4×D5912yes—
849C22×C4C2×C4×D5912yes—
850C22×C4C2×C4×D5912yes—
851C22×C4D4×D5912yes—
852C22×C4#1174568912yes—
853C4⋊C4—2364no—
854C4⋊C4—2364no—
855C22⋊C4—1188no—
856C22⋊C4—2364no—
857C22⋊C4—2364no—
858C22⋊C4—2364no—
859C22⋊C4—2364no—
860C22⋊C4—2364no—
861C22⋊C4—2364no—
862C22⋊C4—2364no—
863C22⋊C4—2364no—
864C22⋊C4—2364no—
865C22⋊C4—2364no—
866C42—2364no—
867C42—2364no—
868C23—594no—
869C23—1182no—
870C23—1182no—
871C23—1182no—
872C23—1182no—
873C23—1182no—
874C23—1182no—
875C23—1182no—
876C23—1182no—
877C23—1182no—
878C23—1182no—
879C23—1182no—
880C23—1182no—
881C23—1182no—
882C23—1182no—
883C23—1182no—
884C23—1182no—
885C23—1182no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—1182no—
890C23—1182no—
891C23—1182no—
892C23—1182no—
893C23—1182no—
894C23—2361no—
895C23—2361no—
896C23—2361no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23C22×C4×D5911yescharacteristic
939C23C2×D4×D5911yescharacteristic
940C23#41×D5911yescharacteristic
941C23#41×D5911yescharacteristic
942C23#41×D5911yescharacteristic
943C23#41×D5911yescharacteristic
944C23C2×#1174568911yescharacteristic
945C23#1427377211yescharacteristic
946C23#1427377211yescharacteristic
947C23#1427377311yescharacteristic
948C23#1427377311yescharacteristic
949C23#1427377311yescharacteristic
950C23#1427377311yescharacteristic
951C23#1427377311yescharacteristic
952C23#1427377411yescharacteristic
953D4—23616no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1182no—
1010C2×C4—1182no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1182no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—23616no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C22—1184no—
1047C22—1184no—
1048C22—1184no—
1049C22—4721no—
1050C22—4721no—
1051C22—4721no—
1052C22—4721no—
1053C22—4721no—
1054C22—4721no—
1055C22—4721no—
1056C22—4721no—
1057C22—2362no—
1058C22—2362no—
1059C22—2362no—
1060C22—2362no—
1061C22—2362no—
1062C22—2362no—
1063C22—2362no—
1064C22—2362no—
1065C22—2362no—
1066C22—2362no—
1067C22—2362no—
1068C22—2362no—
1069C22—2362no—
1070C22—2362no—
1071C22—2362no—
1072C22—2362no—
1073C22—2362no—
1074C22—2362no—
1075C22—2362no—
1076C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1077C22#1683787011yescharacteristic
1078C22C4×#1174568911yescharacteristic
1079C22#1683787411yescharacteristic
1080C22#1683787411yescharacteristic
1081C22#1683787611yescharacteristic
1082C22#1683788211yescharacteristic
1083C22#1683796311yescharacteristic
1084C22#1683796811yescharacteristic
1085C22#1683798611yescharacteristic
1086C22#1683799111yescharacteristic
1087C22#1683799111yescharacteristic
1088C22#1683799111yescharacteristic
1089C22#1683799111yescharacteristic
1090C22#1683799211yescharacteristic
1091C22#1683800411yescharacteristic
1092C22#1683800811yescharacteristic
1093C22#1683801811yescharacteristic
1094C22#1683801811yescharacteristic
1095C22#1683804111yescharacteristic
1096C22#1683804311yescharacteristic
1097C22#1683804511yescharacteristic
1098C22#1683805011yescharacteristic
1099C22#1683807711yescharacteristic
1100C22#1683807911yescharacteristic
1101C22#1683809011yescharacteristic
1102C22#1683809711yescharacteristic
1103C22#1683810311yescharacteristic
1104C22#1683810311yescharacteristic
1105C22#1683810511yescharacteristic
1106C22#1683813611yescharacteristic
1107C22#1683814011yescharacteristic
1108C22#1683814311yescharacteristic
1109C22#1683814611yescharacteristic
1110C22#1683814911yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—2362no—
1119C4—2362no—
1120C4—2362no—
1121C4—2362no—
1122C4—2362no—
1123C4—2362no—
1124C2—4722no—
1125C2—2364no—
1126C2#2142675811yescharacteristic
1127C2#2142686011yescharacteristic
1128C2#2142690611yescharacteristic
1129C2#2142709511yescharacteristic
1130C2#2142714011yescharacteristic
1131C2#2142722811yescharacteristic
1132C2#2142724911yescharacteristic
1133C2#2143049411yescharacteristic
1134C2#2143053911yescharacteristic
1135C2#2143071411yescharacteristic
1136C2#2143084311yescharacteristic
1137C2#2143121811yescharacteristic
1138C2#2143172111yescharacteristic
1139C2#2143173511yescharacteristic
1140C2#2143195211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1443C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1443D59
hypocenterC59#14528
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837294C2semidirect
4. #21422362C2semidirect
5. #21422344C2semidirect
6. #21422342C2semidirect
8. #21422332C2semidirect
9. #21422332C2semidirect
10. #21422332C2semidirect
11. #21422330C2semidirect
12. #21422327C2semidirect
13. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1443C2semidirect
33. #16837320C4semidirect
81. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
145. #95×C59C2×C4semidirect
558. #1443D59semidirect
624. C59#14528semidirect
716. #95C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373202
C2×#168372942
C2×#168372802
#214223622
#214223442
#214223422
#214223362
#214223322
#214223302
#214223272
(C2×D59)⋊#952
C59×#14432
#1452859