Finite Group Databasebeta

← #28519352

Subgroups — #28519352

Order 15104.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837310C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32#16837310C418yescomplemented
33#16837302—24no—
34#16837296—24no—
35C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C23×D4×C59C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C2×#95×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C24×D59C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D59—22no—
56C22×C22⋊D59—22no—
57C22×C22⋊D59—41no—
58C22×C22⋊D59—41no—
59C22×C22⋊D59—41no—
60C22×C22⋊D59—41no—
61C22×C22⋊D59—41no—
62C22×C22⋊D59—41no—
63C22×C22⋊D59—41no—
64C22×C22⋊D59—41no—
65C22×C22⋊D59—41no—
66C22×C22⋊D59—41no—
67C22×C22⋊D59C2×C414yes—
68C22×C22⋊D59C2×C414yes—
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C2×Dic59⋊C4—22no—
77C2×Dic59⋊C4—22no—
78C2×Dic59⋊C4—41no—
79C2×Dic59⋊C4—41no—
80C2×Dic59⋊C4—41no—
81C2×Dic59⋊C4—41no—
82C2×C22⋊Dic59—22no—
83C2×C22⋊Dic59—22no—
84C2×C22⋊Dic59—22no—
85C2×C22⋊Dic59—22no—
86C2×C22⋊Dic59—41no—
87C2×C22⋊Dic59—41no—
88C2×C22⋊Dic59—41no—
89C2×C22⋊Dic59—41no—
90C2×C22⋊Dic59—41no—
91C2×C22⋊Dic59—41no—
92C2×C22⋊Dic59—41no—
93C2×C22⋊Dic59—41no—
94C2×C22⋊Dic59—41no—
95C2×C22⋊Dic59—41no—
96C2×C22⋊Dic59—41no—
97C2×C22⋊Dic59—41no—
98C2×C22⋊Dic59C2×C414yes—
99C2×C22⋊Dic59C2×C414yes—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
115C2×C4×Dic59—41no—
116C2×C4×Dic59—41no—
117C2×C4×Dic59D414yescomplemented
118C59⋊#95—22no—
119C59⋊#95—22no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—41no—
122C59⋊#95—41no—
123C59⋊#95—41no—
124C59⋊#95—41no—
125C59⋊#95—41no—
126C59⋊#95—41no—
127C59⋊#95—41no—
128C59⋊#95—41no—
129C59⋊#95C2×C414yes—
130C25×C59C2311yescharacteristic
131C25×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59—41no—
133C22×D4×C59—41no—
134C22×D4×C59—41no—
135C22×D4×C59—41no—
136C22×D4×C59—41no—
137C22×D4×C59—41no—
138C22×D4×C59C2×C414yes—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—22no—
145C2×C22⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59—41no—
147C2×C22⋊C4×C59—41no—
148C2×C22⋊C4×C59—41no—
149C2×C22⋊C4×C59—41no—
150C2×C22⋊C4×C59—41no—
151C2×C22⋊C4×C59—41no—
152C2×C22⋊C4×C59—41no—
153C2×C22⋊C4×C59—41no—
154C2×C22⋊C4×C59—41no—
155C2×C22⋊C4×C59—41no—
156#95×C59—41no—
157#95×C59—41no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59C22×C412yes—
187C24×C59C22×C412yes—
188C24×C59C2411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59C22×C412yes—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—44no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59C22×C412yes—
245C22×C4×C59C2×D412yes—
246C2×C22⋊D59—28no—
247C2×C22⋊D59—44no—
248C2×C22⋊D59—44no—
249C2×C22⋊D59—44no—
250C2×C22⋊D59—44no—
251C2×C22⋊D59—44no—
252C2×C22⋊D59—44no—
253C2×C22⋊D59—44no—
254C2×C22⋊D59—44no—
255C2×C22⋊D59—44no—
256C2×C22⋊D59—44no—
257C2×C22⋊D59—44no—
258C2×C22⋊D59—44no—
259C2×C22⋊D59—44no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59C22×C412yes—
304C22×Dic59C22×C412yes—
305C22×Dic59C22×C412yes—
306C22×Dic59C2×D412yes—
307C22×Dic59C2×D412yes—
308C22×Dic59#4112yes—
309C22⋊C4×C59—44no—
310C22⋊C4×C59—44no—
311C22⋊C4×C59—44no—
312C22⋊C4×C59—44no—
313C22⋊Dic59—28no—
314C22⋊Dic59—44no—
315C22⋊Dic59—44no—
316C22⋊Dic59—44no—
317C22⋊Dic59—44no—
318C22⋊Dic59—44no—
319(C2×D59)⋊C4—44no—
320(C2×D59)⋊C4—44no—
321(C2×D59)⋊C4—44no—
322(C2×D59)⋊C4—44no—
323(C2×D59)⋊C4—44no—
324Dic59⋊C4—44no—
325Dic59⋊C4—44no—
326C4×Dic59—44no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59C23×C411yescharacteristic
398C23×C59C22×D411yescharacteristic
399C23×C59C2×#4111yescharacteristic
400C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C592−1+411yescharacteristic
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447D4×C59—416no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59—22no—
450C2×C4×C59—22no—
451C2×C4×C59—22no—
452C2×C4×C59—22no—
453C2×C4×C59—22no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—41no—
468C2×C4×C59—41no—
469C2×C4×C59—41no—
470C2×C4×C59—41no—
471C2×C4×C59—41no—
472C2×C4×C59—41no—
473C2×C4×C59—41no—
474C2×C4×C59—41no—
475C2×C4×C59—41no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—41no—
479C2×C4×C59—41no—
480C2×C4×C59—41no—
481C2×C4×C59—41no—
482C2×C4×C59—41no—
483C22⋊D59—416no—
484C22⋊D59—416no—
485C2×Dic59—22no—
486C2×Dic59—22no—
487C2×Dic59—22no—
488C2×Dic59—22no—
489C2×Dic59—22no—
490C2×Dic59—22no—
491C2×Dic59—22no—
492C2×Dic59—22no—
493C2×Dic59—22no—
494C2×Dic59—22no—
495C2×Dic59—22no—
496C2×Dic59—22no—
497C2×Dic59—22no—
498C2×Dic59—22no—
499C2×Dic59—22no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—41no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59—41no—
513C2×Dic59—41no—
514C2×Dic59—41no—
515C2×Dic59—41no—
516C2×Dic59—41no—
517C2×Dic59—41no—
518C2×Dic59—41no—
519C2×Dic59—41no—
520C2×Dic59—41no—
521C2×Dic59—41no—
522C2×Dic59—41no—
523C2×Dic59—41no—
524C2×Dic59—41no—
525C2×Dic59—41no—
526C2×Dic59—41no—
527C2×Dic59—41no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59C4×D414yes—
534#14623—591nomaximal, Sylow
535C22×C59—42no—
536C22×C59—42no—
537C22×C59—42no—
538C22×C59—42no—
539C22×C59—42no—
540C22×C59—42no—
541C22×C59—42no—
542C22×C59—42no—
543C22×C59—42no—
544C22×C59—42no—
545C22×C59—42no—
546C22×C59—42no—
547C22×C59—42no—
548C22×C59—42no—
549C22×C59—81no—
550C22×C59—81no—
551C22×C59—81no—
552C22×C59—81no—
553C22×C59—81no—
554C22×C59—81no—
555C22×C59—81no—
556C22×C59—81no—
557C22×C59—81no—
558C22×C59—81no—
559C22×C59—81no—
560C22×C59—81no—
561C22×C59—81no—
562C22×C59—81no—
563C22×C59—81no—
564C22×C59—81no—
565C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C59#51811yescharacteristic
567C22×C59#51811yescharacteristic
568C22×C59#51811yescharacteristic
569C22×C59#51811yescharacteristic
570C22×C59#51811yescharacteristic
571C22×C59#52011yescharacteristic
572C22×C59#53411yescharacteristic
573C22×C59#53511yescharacteristic
574C22×C59#53511yescharacteristic
575C22×C59#53511yescharacteristic
576C22×C59#53511yescharacteristic
577C22×C59#53711yescharacteristic
578C22×C59#53811yescharacteristic
579C22×C59#53811yescharacteristic
580C22×C59#54011yescharacteristic
581C22×C59#54011yescharacteristic
582C22×C59#54011yescharacteristic
583C22×C59#54211yescharacteristic
584C22×C59#56011yescharacteristic
585C22×C59#56011yescharacteristic
586C22×C59#56011yescharacteristic
587C22×C59#56011yescharacteristic
588C22×C59#56011yescharacteristic
589C22×C59#56011yescharacteristic
590C22×C59#56011yescharacteristic
591C22×C59#56011yescharacteristic
592C22×C59#56011yescharacteristic
593C22×C59#56011yescharacteristic
594C22×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
595C22×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
596C22×C59#56211yescharacteristic
597C22×C59#56211yescharacteristic
598C22×C59#56211yescharacteristic
599C22×C59#56211yescharacteristic
600C2×D59—42no—
601C2×D59—42no—
602C2×D59—42no—
603C2×D59—42no—
604C2×D59—42no—
605C2×D59—42no—
606C2×D59—42no—
607C2×D59—81no—
608C2×D59—81no—
609C2×D59—81no—
610C2×D59—81no—
611C2×D59—81no—
612C2×D59—81no—
613C2×D59—81no—
614C2×D59—81no—
615C4×C59—42no—
616C4×C59—42no—
617C4×C59—81no—
618C4×C59—81no—
619C4×C59—81no—
620Dic59—24no—
621Dic59—42no—
622Dic59—42no—
623Dic59—42no—
624Dic59—81no—
625Dic59—81no—
626Dic59—81no—
627C2×#392—591no—
628C2×#390—591no—
629C2×#388—591no—
630#1442—591no—
631#1440—591no—
632#1440—591no—
633#1439—591no—
634#1439—591no—
635#1439—591no—
636#1438—591no—
637#1438—591no—
638#1438—591no—
639#1438—591no—
640#1438D5911yescharacteristic, complemented
641#1434—591no—
642C2×C59—82no—
643C2×C59—82no—
644C2×C59#232111yescharacteristic
645C2×C59#232411yescharacteristic
646C2×C59#232811yescharacteristic
647C2×C59#237511yescharacteristic
648C2×C59#237511yescharacteristic
649C2×C59#237711yescharacteristic
650C2×C59#237711yescharacteristic
651C2×C59#281311yescharacteristic
652C2×C59#281511yescharacteristic
653C2×C59#281811yescharacteristic
654C2×C59#281911yescharacteristic
655C2×C59#282811yescharacteristic
656C2×C59#282811yescharacteristic
657C2×C59#282911yescharacteristic
658C2×C59#282911yescharacteristic
659D59—82no—
660C23×D4—591no—
661C23×D4—591no—
662C23×D4C2×D5911yescharacteristic
663C22×C4⋊C4—591no—
664C22×C4⋊C4—591no—
665C22×C22⋊C4—591no—
666C22×C22⋊C4—591no—
667C22×C22⋊C4—591no—
668C22×C22⋊C4—591no—
669C22×C22⋊C4—591no—
670C22×C22⋊C4—591no—
671C22×C22⋊C4—591no—
672C22×C22⋊C4—591no—
673C22×C22⋊C4—591no—
674C22×C22⋊C4—591no—
675C22×C22⋊C4—591no—
676C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
677C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
678C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
679C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
680C22×C42—591no—
681#392—598no—
682#390—1184no—
683#388—1184no—
684C2×#95—591no—
685C2×#95—591no—
686C2×#95—591no—
687C2×#95—591no—
688C2×#95—591no—
689C2×#95—591no—
690C2×#95—591no—
691C2×#95—591no—
692C2×#95—591no—
693C2×#95—591no—
694C2×#95—591no—
695C2×#95—591no—
696C2×#95C2×D5911yescharacteristic
697C2×#95C2×D5911yescharacteristic
698C59#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
699C25—591no—
700C25C22×D5911yescharacteristic
701C25C22×D5911yescharacteristic
702C22×D4—41no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—41no—
707C22×D4—41no—
708C22×D4—594no—
709C22×D4—594no—
710C22×D4—1182no—
711C22×D4—1182no—
712C22×D4—2361no—
713C22×D4—2361no—
714C22×D4—2361no—
715C22×D4—2361no—
716C22×D4—2361no—
717C22×D4—2361no—
718C22×D4—2361no—
719C22×D4—2361no—
720C22×D4—2361no—
721C22×D4—2361no—
722C22×D4C4×D5914yes—
723C23×C4—591no—
724C23×C4—591no—
725C23×C4—591no—
726C23×C4—591no—
727C23×C4—591no—
728C23×C4—591no—
729C23×C4—591no—
730C23×C4C22×D5911yescharacteristic
731C23×C4C22×D5911yescharacteristic
732C23×C4C22×D5911yescharacteristic
733C23×C4C22×D5911yescharacteristic
734C23×C4C22×D5911yescharacteristic
735C2×C4⋊C4—1182no—
736C2×C4⋊C4—1182no—
737C2×C4⋊C4—2361no—
738C2×C4⋊C4—2361no—
739C2×C4⋊C4—2361no—
740C2×C4⋊C4—2361no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—41no—
744C2×C22⋊C4—41no—
745C2×C22⋊C4—41no—
746C2×C22⋊C4—41no—
747C2×C22⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—41no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—41no—
753C2×C22⋊C4—594no—
754C2×C22⋊C4—594no—
755C2×C22⋊C4—594no—
756C2×C22⋊C4—1182no—
757C2×C22⋊C4—1182no—
758C2×C22⋊C4—1182no—
759C2×C22⋊C4—1182no—
760C2×C22⋊C4—1182no—
761C2×C22⋊C4—1182no—
762C2×C22⋊C4—2361no—
763C2×C22⋊C4—2361no—
764C2×C22⋊C4—2361no—
765C2×C22⋊C4—2361no—
766C2×C22⋊C4—2361no—
767C2×C22⋊C4—2361no—
768C2×C22⋊C4—2361no—
769C2×C22⋊C4—2361no—
770C2×C22⋊C4—2361no—
771C2×C22⋊C4—2361no—
772C2×C22⋊C4—2361no—
773C2×C22⋊C4—2361no—
774C2×C22⋊C4—2361no—
775C2×C22⋊C4—2361no—
776C2×C22⋊C4—2361no—
777C2×C22⋊C4—2361no—
778C2×C22⋊C4—2361no—
779C2×C22⋊C4—2361no—
780C2×C22⋊C4—2361no—
781C2×C22⋊C4—2361no—
782C2×C22⋊C4—2361no—
783C2×C22⋊C4—2361no—
784C2×C22⋊C4—2361no—
785C2×C22⋊C4—2361no—
786C2×C42—594no—
787C2×C42—2361no—
788C2×C42—2361no—
789#95—41no—
790#95—41no—
791#95—594no—
792#95—1182no—
793#95—1182no—
794#95—1182no—
795#95—2361no—
796#95—2361no—
797#95—2361no—
798#95—2361no—
799#95—2361no—
800#95—2361no—
801#95—2361no—
802#95—2361no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—592no—
832C24—1181no—
833C24—1181no—
834C24—1181no—
835C24—1181no—
836C24—1181no—
837C24—1181no—
838C24—1181no—
839C24—1181no—
840C24—1181no—
841C24—1181no—
842C24—1181no—
843C24—1181no—
844C24—1181no—
845C24—1181no—
846C24C2×C4×D5912yes—
847C24C2×C4×D5912yes—
848C24C23×D5911yescharacteristic
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—1188no—
857C2×D4—2364no—
858C2×D4—2364no—
859C2×D4—2364no—
860C2×D4—2364no—
861C2×D4—2364no—
862C2×D4—2364no—
863C2×D4—2364no—
864C2×D4—2364no—
865C2×D4—2364no—
866C2×D4—2364no—
867C2×D4—2364no—
868C2×D4—2364no—
869C2×D4—2364no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—592no—
904C22×C4—592no—
905C22×C4—592no—
906C22×C4—592no—
907C22×C4—592no—
908C22×C4—592no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—1181no—
911C22×C4—1181no—
912C22×C4—1181no—
913C22×C4—1181no—
914C22×C4—1181no—
915C22×C4—1181no—
916C22×C4—1181no—
917C22×C4—1181no—
918C22×C4—1181no—
919C22×C4—1181no—
920C22×C4—1181no—
921C22×C4—1181no—
922C22×C4—1181no—
923C22×C4—1181no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1181no—
927C22×C4—1181no—
928C22×C4—1181no—
929C22×C4—1181no—
930C22×C4—1181no—
931C22×C4—1181no—
932C22×C4—1181no—
933C22×C4—1181no—
934C22×C4—1181no—
935C22×C4—1181no—
936C22×C4—1181no—
937C22×C4—1181no—
938C22×C4—1181no—
939C22×C4—1181no—
940C22×C4—1181no—
941C22×C4—1181no—
942C22×C4—1181no—
943C22×C4—1181no—
944C22×C4—1181no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4C2×C4×D5912yes—
953C22×C4D4×D5912yes—
954C4⋊C4—2364no—
955C4⋊C4—2364no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—1188no—
961C22⋊C4—2364no—
962C22⋊C4—2364no—
963C22⋊C4—2364no—
964C22⋊C4—2364no—
965C22⋊C4—2364no—
966C22⋊C4—2364no—
967C22⋊C4—2364no—
968C22⋊C4—2364no—
969C22⋊C4—2364no—
970C22⋊C4—2364no—
971C42—2364no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—1182no—
1043C23—1182no—
1044C23—1182no—
1045C23—1182no—
1046C23—1182no—
1047C23—1182no—
1048C23—1182no—
1049C23—2361no—
1050C23—2361no—
1051C23—2361no—
1052C23—2361no—
1053C23—2361no—
1054C23—2361no—
1055C23—2361no—
1056C23—2361no—
1057C23—2361no—
1058C23—2361no—
1059C23—2361no—
1060C23—2361no—
1061C23—2361no—
1062C23—2361no—
1063C23—2361no—
1064C23—2361no—
1065C23—2361no—
1066C23—2361no—
1067C23—2361no—
1068C23—2361no—
1069C23—2361no—
1070C23—2361no—
1071C23—2361no—
1072C23—2361no—
1073C23—2361no—
1074C23—2361no—
1075C23—2361no—
1076C23—2361no—
1077C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1078C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1079C23#41×D5911yescharacteristic
1080C23#1427377211yescharacteristic
1081C23#1427377211yescharacteristic
1082C23#1427377211yescharacteristic
1083C23#1427377211yescharacteristic
1084C23#1427377211yescharacteristic
1085C23#1427377211yescharacteristic
1086C23#1427377211yescharacteristic
1087C23#1427377211yescharacteristic
1088C23#1427377211yescharacteristic
1089C23#1427377311yescharacteristic
1090C23#1427377311yescharacteristic
1091C23#1427377411yescharacteristic
1092D4—416no—
1093D4—23616no—
1094D4—23616no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—594no—
1131C2×C4—1182no—
1132C2×C4—1182no—
1133C2×C4—1182no—
1134C2×C4—1182no—
1135C2×C4—1182no—
1136C2×C4—1182no—
1137C2×C4—1182no—
1138C2×C4—1182no—
1139C2×C4—1182no—
1140C2×C4—1182no—
1141C2×C4—1182no—
1142C2×C4—1182no—
1143C2×C4—1182no—
1144C2×C4—1182no—
1145C2×C4—1182no—
1146C2×C4—2361no—
1147C2×C4—2361no—
1148C2×C4—2361no—
1149C2×C4—2361no—
1150C2×C4—2361no—
1151C2×C4—2361no—
1152C2×C4—2361no—
1153C2×C4—2361no—
1154C2×C4—2361no—
1155C2×C4—2361no—
1156C2×C4—2361no—
1157C2×C4—2361no—
1158C2×C4—2361no—
1159C2×C4—2361no—
1160C2×C4—2361no—
1161C2×C4—2361no—
1162C2×C4—2361no—
1163C2×C4—2361no—
1164C2×C4—2361no—
1165C2×C4—2361no—
1166C2×C4—2361no—
1167C2×C4—2361no—
1168C2×C4—2361no—
1169C2×C4—2361no—
1170C2×C4—2361no—
1171C2×C4—2361no—
1172C2×C4—2361no—
1173C2×C4—2361no—
1174C2×C4—2361no—
1175C2×C4—2361no—
1176C2×C4—2361no—
1177C2×C4—2361no—
1178C2×C4—2361no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—4721no—
1210C22—4721no—
1211C22—4721no—
1212C22—4721no—
1213C22—4721no—
1214C22—4721no—
1215C22—4721no—
1216C22—4721no—
1217C22—2362no—
1218C22—2362no—
1219C22—2362no—
1220C22—2362no—
1221C22—2362no—
1222C22—2362no—
1223C22—2362no—
1224C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1225C22#1683787411yescharacteristic
1226C22#1683787411yescharacteristic
1227C22#1683787511yescharacteristic
1228C22#1683787511yescharacteristic
1229C22#1683787511yescharacteristic
1230C22#1683788111yescharacteristic
1231C22#1683796011yescharacteristic
1232C22#1683796511yescharacteristic
1233C22#1683796711yescharacteristic
1234C22#1683796711yescharacteristic
1235C22#1683796811yescharacteristic
1236C22#1683798111yescharacteristic
1237C22#1683798411yescharacteristic
1238C22#1683798611yescharacteristic
1239C22#1683800211yescharacteristic
1240C22#1683800211yescharacteristic
1241C22#1683800411yescharacteristic
1242C22#1683802011yescharacteristic
1243C22#1683813911yescharacteristic
1244C22#1683814011yescharacteristic
1245C22#1683814011yescharacteristic
1246C22#1683814011yescharacteristic
1247C22#1683814011yescharacteristic
1248C22#1683814111yescharacteristic
1249C22#1683814111yescharacteristic
1250C22#1683814111yescharacteristic
1251C22#1683814111yescharacteristic
1252C22#1683814211yescharacteristic
1253C22#1683814511yescharacteristic
1254C22#1683814511yescharacteristic
1255C22#1683814611yescharacteristic
1256C22#1683814711yescharacteristic
1257C22#1683814711yescharacteristic
1258C22#1683814911yescharacteristic
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—81no—
1262C4—81no—
1263C4—81no—
1264C4—1184no—
1265C4—4721no—
1266C4—4721no—
1267C4—4721no—
1268C4—2362no—
1269C4—2362no—
1270C4—2362no—
1271C2—82no—
1272C2—82no—
1273C2—4722no—
1274C2#2142675511yescharacteristic
1275C2#2142678611yescharacteristic
1276C2#2142681711yescharacteristic
1277C2#2142723411yescharacteristic
1278C2#2142723511yescharacteristic
1279C2#2142724711yescharacteristic
1280C2#2142724811yescharacteristic
1281C2#2143210311yescharacteristic
1282C2#2143212111yescharacteristic
1283C2#2143213511yescharacteristic
1284C2#2143214311yescharacteristic
1285C2#2143221411yescharacteristic
1286C2#2143221611yescharacteristic
1287C2#2143222911yescharacteristic
1288C2#2143223111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1438C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC2×#16837310C2
hypercenter#1438D59
hypocenterC59#14623
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837302C2semidirect
3. C2×#16837296C2semidirect
4. #21422354C2semidirect
5. #21422344C2semidirect
6. #21422343C2semidirect
7. #21422340C2semidirect
8. #21422339C2semidirect
9. #21422339C2semidirect
10. #21422337C2semidirect
11. #21422335C2semidirect
12. #21422335C2semidirect
13. #21422335C2semidirect
14. #21422320C2semidirect
15. C59×#1438C2semidirect
32. #16837310C4semidirect
117. C2×C4×Dic59D4semidirect
640. #1438D59semidirect
698. C59#14623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373102
C2×#168373022
C2×#168372962
#214223542
#214223442
#214223432
#214223402
#214223392
#214223372
#214223352
#214223202
C59×#14382
#1462359