Finite Group Databasebeta

← #28519356

Subgroups — #28519356

Order 15104.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422344C212yesmaximal, complemented
5#21422340C212yesmaximal, complemented
6#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422336C212yesmaximal, complemented
9#21422336C212yesmaximal, complemented
10#21422321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic
13C23×D236C2212yes—
14C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
24C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837312C418yescomplemented
26#16837303—24no—
27#16837291—24no—
28C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C59⋊#95C2212yes—
31C2×C59⋊#95C2212yes—
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
34C2×#95×C59C2211yescharacteristic
35C2×#95×C59C2212yes—
36C2×#95×C59C2212yes—
37C2×#95×C59C2211yescharacteristic
38C24×D59C2311yescharacteristic
39C24×D59C2312yes—
40C22×D236—22no—
41C22×D236—22no—
42C22×D236—42no—
43C22×D236—42no—
44C22×D236—42no—
45C22×D236—42no—
46C22×D236—42no—
47C22×D236—42no—
48C22×D236—42no—
49C22×D236—42no—
50C22×D236C2×C414yes—
51C22×D236C2×C418yes—
52C23×Dic59C2312yes—
53C23×Dic59C2311yescharacteristic
54C23×Dic59C2311yescharacteristic
55C23×Dic59C2311yescharacteristic
56C2×Dic59⋊C4—22no—
57C2×Dic59⋊C4—42no—
58C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
59C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
60C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
61C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
62C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
63C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
64C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
65C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
66C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
67C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
68C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
82C2×(C2×D59)⋊C4C2×C418yes—
83C2×C4×Dic59—42no—
84C2×C4×Dic59D414yescomplemented
85C59⋊#95—22no—
86C59⋊#95—22no—
87C59⋊#95—42no—
88C59⋊#95—42no—
89C59⋊#95—42no—
90C23×C4×C59C2311yescharacteristic
91C23×C4×C59C2311yescharacteristic
92C23×C4×C59C2312yes—
93C23×C4×C59C2312yes—
94C23×C4×C59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C59—22no—
96C2×C4⋊C4×C59—42no—
97#95×C59—22no—
98#95×C59—42no—
99#95×C59—42no—
100#95×C59C2×C414yes—
101C24×C59C2411yescharacteristic
102C23×D59—21no—
103C23×D59—22no—
104C23×D59—21no—
105C23×D59—22no—
106C23×D59—22no—
107C23×D59—22no—
108C23×D59—22no—
109C23×D59—21no—
110C23×D59—22no—
111C23×D59—22no—
112C23×D59—22no—
113C23×D59—22no—
114C23×D59—22no—
115C23×D59—22no—
116C23×D59—22no—
117C23×D59—22no—
118C23×D59—22no—
119C23×D59—22no—
120C23×D59—22no—
121C23×D59—22no—
122C23×D59—21no—
123C23×D59—21no—
124C23×D59—21no—
125C23×D59—22no—
126C23×D59C22×C412yes—
127C23×D59C22×C414yes—
128C22×C4×C59—22no—
129C22×C4×C59—22no—
130C22×C4×C59—22no—
131C22×C4×C59—22no—
132C22×C4×C59—22no—
133C22×C4×C59—22no—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—21no—
137C22×C4×C59—21no—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—21no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—22no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59C22×C414yes—
154C22×C4×C59C22×C412yes—
155C22×C4×C59C2×D412yes—
156C22×C4×C59#4112yes—
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—22no—
161C22×Dic59—22no—
162C22×Dic59—22no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—22no—
166C22×Dic59—22no—
167C22×Dic59—22no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—22no—
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59C22×C412yes—
177C22×Dic59C2×D412yes—
178C22×Dic59C2×D412yes—
179C2×D236—28no—
180C2×D236—48no—
181C2×D236—48no—
182C2×D236—48no—
183C2×D236—48no—
184C2×D236—44no—
185C2×D236—44no—
186C2×D236—48no—
187C2×D236—48no—
188C2×D236—48no—
189C2×D236—48no—
190C2×D236—48no—
191C4⋊C4×C59—44no—
192(C2×D59)⋊C4—28no—
193(C2×D59)⋊C4—48no—
194(C2×D59)⋊C4—44no—
195(C2×D59)⋊C4—44no—
196(C2×D59)⋊C4—48no—
197(C2×D59)⋊C4—48no—
198(C2×D59)⋊C4—48no—
199(C2×D59)⋊C4—48no—
200(C2×D59)⋊C4—48no—
201Dic59⋊C4—44no—
202C4×Dic59—44no—
203C23×C59C23×C411yescharacteristic
204C23×C59C22×D411yescharacteristic
205C23×C59C2×#4111yescharacteristic
206C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
207C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
208C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
209C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
210C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
211C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
212C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
213C23×C592−1+411yescharacteristic
214C22×D59—22no—
215C22×D59—24no—
216C22×D59—24no—
217C22×D59—24no—
218C22×D59—22no—
219C22×D59—24no—
220C22×D59—24no—
221C22×D59—24no—
222C22×D59—24no—
223C22×D59—24no—
224C22×D59—22no—
225C22×D59—24no—
226C22×D59—41no—
227C22×D59—42no—
228C22×D59—42no—
229C22×D59—42no—
230C22×D59—41no—
231C22×D59—42no—
232C22×D59—41no—
233C22×D59—41no—
234C22×D59—41no—
235C22×D59—42no—
236C22×D59—41no—
237C22×D59—42no—
238C22×D59—42no—
239C22×D59—42no—
240C22×D59—42no—
241C22×D59—41no—
242C22×D59—42no—
243C22×D59—42no—
244C22×D59—42no—
245C22×D59—42no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—42no—
248C22×D59—42no—
249C22×D59—42no—
250C22×D59—42no—
251C22×D59—42no—
252C22×D59—42no—
253C22×D59—42no—
254C22×D59—42no—
255C22×D59—42no—
256C22×D59—42no—
257C22×D59—42no—
258C22×D59—42no—
259C22×D59—42no—
260C22×D59—42no—
261C22×D59—42no—
262C22×D59—42no—
263C22×D59—42no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—42no—
266C22×D59—42no—
267C22×D59—42no—
268C22×D59—42no—
269C22×D59—42no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—42no—
272C2×C4×C59—24no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—24no—
276C2×C4×C59—24no—
277C2×C4×C59—24no—
278C2×C4×C59—24no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59—42no—
281C2×C4×C59—42no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—42no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—42no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—42no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—42no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59C4×D414yes—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—24no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59—42no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—42no—
323D236—416no—
324D236—432no—
325#14623—591nomaximal, Sylow
326C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C59#51812yes—
328C22×C59#51811yescharacteristic
329C22×C59#51812yes—
330C22×C59#52011yescharacteristic
331C22×C59#53411yescharacteristic
332C22×C59#53511yescharacteristic
333C22×C59#53511yescharacteristic
334C22×C59#53511yescharacteristic
335C22×C59#53511yescharacteristic
336C22×C59#53711yescharacteristic
337C22×C59#53812yes—
338C22×C59#54011yescharacteristic
339C22×C59#54012yes—
340C22×C59#54211yescharacteristic
341C22×C59#56012yes—
342C22×C59#56012yes—
343C22×C59#56012yes—
344C22×C59#56012yes—
345C22×C59#56012yes—
346C22×C59H(3,𝔽4)12yes—
347C22×C59#56212yes—
348C22×C59#56212yes—
349C2×D59—44no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—44no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—44no—
355C2×D59—44no—
356C2×D59—44no—
357C2×D59—44no—
358C2×D59—44no—
359C2×D59—44no—
360C2×D59—44no—
361C2×D59—82no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—82no—
365C2×D59—82no—
366C2×D59—82no—
367C2×D59—82no—
368C2×D59—82no—
369C2×D59—82no—
370C2×D59—82no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—82no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—82no—
375C4×C59—24no—
376C4×C59—44no—
377C4×C59—82no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382Dic59—42no—
383Dic59—82no—
384C2×#392—591no—
385C2×#390—591no—
386C2×#388—591no—
387#1442D5911yescharacteristic, complemented
388#1440—592no—
389#1439—592no—
390#1439—591no—
391#1438—592no—
392#1438—592no—
393#1438—591no—
394#1434—591no—
395C2×C59#232111yescharacteristic
396C2×C59#232411yescharacteristic
397C2×C59#232811yescharacteristic
398C2×C59#237512yes—
399C2×C59#237712yes—
400C2×C59#281311yescharacteristic
401C2×C59#281511yescharacteristic
402C2×C59#281811yescharacteristic
403C2×C59#281911yescharacteristic
404C2×C59#282812yes—
405C2×C59#282912yes—
406D59—84no—
407D59—82no—
408C23×D4—591no—
409C23×D4—592no—
410C22×C4⋊C4—591no—
411C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—591no—
413C22×C22⋊C4—592no—
414C22×C22⋊C4—591no—
415C22×C22⋊C4—591no—
416C22×C22⋊C4—592no—
417C22×C22⋊C4—592no—
418C22×C22⋊C4—592no—
419C22×C22⋊C4—592no—
420C22×C22⋊C4—592no—
421C22×C42—591no—
422#392—598no—
423#390—1184no—
424#388—1184no—
425C2×#95—591no—
426C2×#95—591no—
427C2×#95—592no—
428C2×#95—592no—
429C2×#95—592no—
430C2×#95C2×D5911yescharacteristic
431C2×#95C2×D5912yes—
432C2×#95C2×D5912yes—
433C2×#95C2×D5911yescharacteristic
434C59#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—591no—
436C25—592no—
437C22×D4—594no—
438C22×D4—598no—
439C22×D4—1182no—
440C22×D4—1182no—
441C22×D4—2362no—
442C22×D4—2362no—
443C22×D4—2362no—
444C22×D4—2362no—
445C22×D4—2362no—
446C22×D4—2362no—
447C22×D4—2362no—
448C22×D4—2362no—
449C23×C4—591no—
450C23×C4—591no—
451C23×C4—591no—
452C23×C4—592no—
453C23×C4C22×D5911yescharacteristic
454C23×C4C22×D5912yes—
455C23×C4C22×D5911yescharacteristic
456C23×C4C22×D5912yes—
457C23×C4C22×D5911yescharacteristic
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—1182no—
461C2×C4⋊C4—2362no—
462C2×C22⋊C4—594no—
463C2×C22⋊C4—598no—
464C2×C22⋊C4—1182no—
465C2×C22⋊C4—1182no—
466C2×C22⋊C4—1182no—
467C2×C22⋊C4—1182no—
468C2×C22⋊C4—1184no—
469C2×C22⋊C4—1184no—
470C2×C22⋊C4—2362no—
471C2×C22⋊C4—2362no—
472C2×C22⋊C4—2362no—
473C2×C22⋊C4—2362no—
474C2×C22⋊C4—2362no—
475C2×C22⋊C4—2362no—
476C2×C22⋊C4—2362no—
477C2×C22⋊C4—2362no—
478C2×C22⋊C4—2362no—
479C2×C22⋊C4—2362no—
480C2×C22⋊C4—2362no—
481C2×C22⋊C4—2362no—
482C2×C22⋊C4—2362no—
483C2×C22⋊C4—2362no—
484C2×C22⋊C4—2362no—
485C2×C22⋊C4—2362no—
486C2×C22⋊C4—2362no—
487C2×C42—594no—
488C2×C42—2362no—
489#95—22no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—1182no—
493#95—1182no—
494#95—2362no—
495#95—2362no—
496#95—2362no—
497#95C4×D5914yes—
498C24—592no—
499C24—594no—
500C24—1181no—
501C24—1182no—
502C24—1181no—
503C24—1182no—
504C24—1182no—
505C24—1182no—
506C24—1182no—
507C24—1182no—
508C24—1181no—
509C24—1182no—
510C24—1182no—
511C24—1182no—
512C24—1181no—
513C24—1182no—
514C24—1182no—
515C24—1182no—
516C24—1182no—
517C24—1182no—
518C24—1182no—
519C24—1182no—
520C24—1181no—
521C24—1182no—
522C24—1181no—
523C24—1182no—
524C24C23×D5911yescharacteristic
525C2×D4—1188no—
526C2×D4—2368no—
527C2×D4—2368no—
528C2×D4—2368no—
529C2×D4—2368no—
530C2×D4—2364no—
531C2×D4—2364no—
532C2×D4—2368no—
533C2×D4—2368no—
534C2×D4—2368no—
535C2×D4—2368no—
536C2×D4—2368no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—592no—
563C22×C4—592no—
564C22×C4—592no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1182no—
570C22×C4—1182no—
571C22×C4—1182no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1182no—
574C22×C4—1182no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1182no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4C2×C4×D5914yes—
585C22×C4C2×C4×D5912yes—
586C22×C4D4×D5912yes—
587C22×C4#1174568912yes—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—2364no—
590C22⋊C4—1188no—
591C22⋊C4—2368no—
592C22⋊C4—2364no—
593C22⋊C4—2368no—
594C22⋊C4—2368no—
595C22⋊C4—2364no—
596C22⋊C4—2368no—
597C22⋊C4—2368no—
598C22⋊C4—2368no—
599C42—2364no—
600C23—1182no—
601C23—1184no—
602C23—1182no—
603C23—1184no—
604C23—1184no—
605C23—1184no—
606C23—1184no—
607C23—1184no—
608C23—1184no—
609C23—1184no—
610C23—1184no—
611C23—1182no—
612C23—2362no—
613C23—2362no—
614C23—2362no—
615C23—2362no—
616C23—2362no—
617C23—2362no—
618C23—2362no—
619C23—2362no—
620C23—2362no—
621C23—2361no—
622C23—2362no—
623C23—2362no—
624C23—2361no—
625C23—2362no—
626C23—2361no—
627C23—2362no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2362no—
631C23—2361no—
632C23—2362no—
633C23—2362no—
634C23—2362no—
635C23—2362no—
636C23—2361no—
637C23—2362no—
638C23—2362no—
639C23—2362no—
640C23—2362no—
641C23—2361no—
642C23—2362no—
643C23—2362no—
644C23—2362no—
645C23—2362no—
646C23—2362no—
647C23—2362no—
648C23—2362no—
649C23—2362no—
650C23—2362no—
651C23—2362no—
652C23—2362no—
653C23—2362no—
654C23—2362no—
655C23—2362no—
656C23—2362no—
657C23—2362no—
658C23C22×C4×D5911yescharacteristic
659C23C2×D4×D5911yescharacteristic
660C23C2×#1174568911yescharacteristic
661C23#1427377212yes—
662C23#1427377211yescharacteristic
663C23#1427377311yescharacteristic
664C23#1427377312yes—
665C23#1427377312yes—
666C23#1427377312yes—
667C23#1427377311yescharacteristic
668C23#1427377511yescharacteristic
669D4—23616no—
670D4—23632no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1184no—
707C2×C4—2362no—
708C2×C4—2362no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2362no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2362no—
718C2×C4—2362no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4#1427368914yes—
722C22—4721no—
723C22—4722no—
724C22—4721no—
725C22—4722no—
726C22—4722no—
727C22—4721no—
728C22—4722no—
729C22—4721no—
730C22—4722no—
731C22—4722no—
732C22—4722no—
733C22—4722no—
734C22—4722no—
735C22—4722no—
736C22—2364no—
737C22—2364no—
738C22—2364no—
739C22—2364no—
740C22—2364no—
741C22—2364no—
742C22—2364no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22—2364no—
746C22—2362no—
747C22—2364no—
748C22C2×#1427368911yescharacteristic
749C22#1683787411yescharacteristic
750C22#1683787412yes—
751C22#1683787612yes—
752C22#1683788411yescharacteristic
753C22#1683796311yescharacteristic
754C22#1683796711yescharacteristic
755C22#1683796811yescharacteristic
756C22#1683797011yescharacteristic
757C22#1683797011yescharacteristic
758C22#1683798211yescharacteristic
759C22#1683799212yes—
760C22#1683800811yescharacteristic
761C22#1683800812yes—
762C22#1683802611yescharacteristic
763C22#1683814012yes—
764C22#1683814212yes—
765C22#1683814212yes—
766C22#1683814312yes—
767C22#1683814312yes—
768C22#1683814412yes—
769C22#1683814812yes—
770C22#1683815012yes—
771C4—24no—
772C4—44no—
773C4—81no—
774C4—82no—
775C4—81no—
776C4—4722no—
777C4—2362no—
778C4—2362no—
779C4—2362no—
780C2—4722no—
781C2—4724no—
782C2#2142675311yescharacteristic
783C2#2142678711yescharacteristic
784C2#2142681911yescharacteristic
785C2#2142723612yes—
786C2#2142725112yes—
787C2#2143210111yescharacteristic
788C2#2143211911yescharacteristic
789C2#2143213811yescharacteristic
790C2#2143214411yescharacteristic
791C2#2143222012yes—
792C2#2143223412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1442C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC2×#16837312C2
hypercenter#1442D59
hypocenterC59#14623
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837303C2semidirect
3. C2×#16837291C2semidirect
4. #21422344C2semidirect
5. #21422340C2semidirect
6. #21422338C2semidirect
7. #21422336C2semidirect
8. #21422336C2semidirect
9. #21422336C2semidirect
10. #21422321C2semidirect
11. C59×#1442C2semidirect
25. #16837312C4semidirect
84. C2×C4×Dic59D4semidirect
387. #1442D59semidirect
434. C59#14623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373122
C2×#168373032
C2×#168372912
#214223442
#214223402
#214223382
#214223362
#214223212
C59×#14422
#1462359