Finite Group Databasebeta

← #28519708

Subgroups — #28519708

Order 15104.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422347C212yesmaximal, complemented
6#21422344C212yesmaximal, complemented
7#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422340C212yesmaximal, complemented
9#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422336C212yesmaximal
11C59×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14C2×#14273712—24no—
15C2×#14273712—24no—
16C2×#14273712C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
18C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
27#16837261—24no—
28#16837259—24no—
29C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C59⋊#95C2212yes—
31C2×C59⋊#95C2212yes—
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
37C2×#95×C59C2211yescharacteristic
38C2×#95×C59C2212yes—
39C2×#95×C59C2212yes—
40C24×D59C2311yescharacteristic
41C24×D59C2311yescharacteristic
42C22×D236—22no—
43C22×D236—22no—
44C22×D236—42no—
45C22×D236—42no—
46C22×D236C2×C414yes—
47C23×Dic59C2312yes—
48C23×Dic59C2312yes—
49C23×Dic59C2311yescharacteristic
50C23×Dic59C2311yescharacteristic
51C22×C4×D59—42no—
52C22×C4×D59—42no—
53C22×C4×D59C2×C414yes—
54C22×C4×D59D414yes—
55C22×C4×D59D414yes—
56#14273712—232no—
57C2×C4⋊Dic59—22no—
58C2×C4⋊Dic59—42no—
59C2×Dic59⋊C4—22no—
60C2×Dic59⋊C4—22no—
61C2×Dic59⋊C4—24no—
62C2×Dic59⋊C4—42no—
63C2×Dic59⋊C4—42no—
64C2×Dic59⋊C4C2×C414yes—
65C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
66C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
67C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
84C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
85C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
86C59⋊#95—22no—
87C59⋊#95—24no—
88C59⋊#95—42no—
89C59⋊#95—42no—
90C59⋊#95—42no—
91C59⋊#95—42no—
92C23×C4×C59C2312yes—
93C23×C4×C59C2312yes—
94C23×C4×C59C2311yescharacteristic
95C23×C4×C59C2311yescharacteristic
96C23×C4×C59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C59—22no—
98C2×C4⋊C4×C59—22no—
99C2×C4⋊C4×C59—22no—
100C2×C4⋊C4×C59—42no—
101C2×C4⋊C4×C59C2×C414yes—
102#95×C59—22no—
103#95×C59—42no—
104#95×C59—42no—
105C24×C59C2411yescharacteristic
106C23×D59—21no—
107C23×D59—21no—
108C23×D59—22no—
109C23×D59—22no—
110C23×D59—22no—
111C23×D59—21no—
112C23×D59—21no—
113C23×D59—22no—
114C23×D59—21no—
115C23×D59—21no—
116C23×D59—21no—
117C23×D59—21no—
118C23×D59—22no—
119C23×D59—22no—
120C23×D59—22no—
121C23×D59—21no—
122C23×D59—21no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59C22×C412yes—
125C23×D59C22×C412yes—
126C23×D59C2×D412yes—
127C23×D59C2×D412yes—
128C22×C4×C59—22no—
129C22×C4×C59—22no—
130C22×C4×C59—21no—
131C22×C4×C59—21no—
132C22×C4×C59—21no—
133C22×C4×C59—21no—
134C22×C4×C59—21no—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—21no—
137C22×C4×C59—22no—
138C22×C4×C59—21no—
139C22×C4×C59—21no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—22no—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59C22×C412yes—
155C22×C4×C59C22×C412yes—
156C22×C4×C59C22×C412yes—
157C22×C4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59C2×D412yes—
159C22×Dic59—22no—
160C22×Dic59—22no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—22no—
164C22×Dic59—22no—
165C22×Dic59—22no—
166C22×Dic59—22no—
167C22×Dic59—22no—
168C22×Dic59—22no—
169C22×Dic59—22no—
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59C22×C412yes—
180C22×Dic59C22×C412yes—
181C22×Dic59C2×D412yes—
182C22×Dic59C2×D412yes—
183C2×D236—28no—
184C2×D236—48no—
185C2×D236—48no—
186C2×D236—44no—
187C2×D236—44no—
188C2×C4×D59—48no—
189C2×C4×D59—48no—
190C2×C4×D59—44no—
191C2×C4×D59—44no—
192C2×C4×D59C22⋊C4116yescomplemented
193C4⋊C4×C59—28no—
194C4⋊C4×C59—44no—
195(C2×D59)⋊C4—28no—
196(C2×D59)⋊C4—28no—
197(C2×D59)⋊C4—28no—
198(C2×D59)⋊C4—48no—
199(C2×D59)⋊C4—48no—
200(C2×D59)⋊C4—48no—
201(C2×D59)⋊C4—48no—
202C4⋊Dic59—44no—
203Dic59⋊C4—28no—
204Dic59⋊C4—48no—
205C23×C59C23×C411yescharacteristic
206C23×C59C22×D411yescharacteristic
207C23×C59C22×D411yescharacteristic
208C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
209C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
210C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
211C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
212C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
213C23×C592−1+411yescharacteristic
214C23×C592−1+412yes—
215C23×C592−1+411yescharacteristic
216C22×D59—24no—
217C22×D59—22no—
218C22×D59—22no—
219C22×D59—24no—
220C22×D59—24no—
221C22×D59—22no—
222C22×D59—22no—
223C22×D59—22no—
224C22×D59—22no—
225C22×D59—22no—
226C22×D59—22no—
227C22×D59—22no—
228C22×D59—22no—
229C22×D59—24no—
230C22×D59—22no—
231C22×D59—24no—
232C22×D59—22no—
233C22×D59—22no—
234C22×D59—24no—
235C22×D59—42no—
236C22×D59—42no—
237C22×D59—42no—
238C22×D59—42no—
239C22×D59—42no—
240C22×D59—42no—
241C22×D59—42no—
242C22×D59—42no—
243C22×D59—42no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—42no—
253C22×D59—42no—
254C22×D59—42no—
255C22×D59—42no—
256C22×D59—42no—
257C22×D59—42no—
258C22×D59—42no—
259C22×D59—42no—
260C22×D59—42no—
261C22×D59C2×C22⋊C414yes—
262C2×C4×C59—24no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—24no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—24no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—42no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—42no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59—42no—
281C2×C4×C59—42no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—42no—
284C2×C4×C59—42no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—42no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—42no—
289C2×C4×C59—42no—
290C2×C4×C59—42no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
293C2×Dic59—24no—
294C2×Dic59—24no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—24no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—42no—
302C2×Dic59—42no—
303C2×Dic59—42no—
304C2×Dic59—42no—
305C2×Dic59—42no—
306C2×Dic59—42no—
307C2×Dic59—42no—
308C2×Dic59—42no—
309C2×Dic59—42no—
310C2×Dic59—42no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59—42no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
317D236—416no—
318C4×D59—416no—
319#14658—591nomaximal, Sylow
320C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×C59#51812yes—
322C22×C59#52011yescharacteristic
323C22×C59#52011yescharacteristic
324C22×C59#52012yes—
325C22×C59#53412yes—
326C22×C59#53411yescharacteristic
327C22×C59#53411yescharacteristic
328C22×C59#53511yescharacteristic
329C22×C59#53511yescharacteristic
330C22×C59#53611yescharacteristic
331C22×C59#53611yescharacteristic
332C22×C59#53711yescharacteristic
333C22×C59#53711yescharacteristic
334C22×C59#53712yes—
335C22×C59#56012yes—
336C22×C59#56012yes—
337C22×C59#56212yes—
338C22×C59#56212yes—
339C22×C59#56212yes—
340C22×C59#56212yes—
341C22×C59#56312yes—
342C22×C59#56312yes—
343C2×D59—24no—
344C2×D59—24no—
345C2×D59—24no—
346C2×D59—44no—
347C2×D59—44no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—44no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—44no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—44no—
358C2×D59—44no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—82no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—82no—
365C4×C59—24no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—82no—
369C4×C59—82no—
370Dic59—24no—
371Dic59—42no—
372Dic59—82no—
373Dic59—82no—
374C22×#123—591no—
375C2×#380—591no—
376C2×#380—591no—
377#1441—592no—
378#1441—591no—
379#1441D5911yescharacteristic, complemented
380#1440—592no—
381#1439—592no—
382#1439—591no—
383#1439—591no—
384#1438—592no—
385C2×C59#230811yescharacteristic
386C2×C59#231111yescharacteristic
387C2×C59#231111yescharacteristic
388C2×C59#237612yes—
389C2×C59#237612yes—
390C2×C59#281311yescharacteristic
391C2×C59#281311yescharacteristic
392C2×C59#281312yes—
393C2×C59#281411yescharacteristic
394C2×C59#281411yescharacteristic
395C2×C59#281412yes—
396D59—44no—
397D59—82no—
398C23×D4—591no—
399C24×C4—591no—
400C2×#123—598no—
401C2×#123—1184no—
402C2×#123—1184no—
403C22×C4⋊C4—591no—
404C22×C4⋊C4—592no—
405C22×C4⋊C4—591no—
406C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
407C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—591no—
409C22×C22⋊C4—591no—
410C22×C22⋊C4—591no—
411C22×C22⋊C4—592no—
412C22×C22⋊C4—592no—
413C22×C22⋊C4—592no—
414C22×C22⋊C4—592no—
415#380—1184no—
416#380—1184no—
417C2×#95—592no—
418C2×#95—591no—
419C2×#95—592no—
420C2×#95—592no—
421C2×#95—592no—
422C2×#95—592no—
423C2×#95C2×D5911yescharacteristic
424C2×#95C2×D5912yes—
425C2×#95C2×D5912yes—
426C59#1465811yescharacteristic, complemented, Sylow
427C25—591no—
428C25—591no—
429C22×D4—594no—
430C22×D4—1182no—
431C22×D4—1182no—
432C22×D4—2362no—
433C22×D4—2362no—
434C23×C4—591no—
435C23×C4—594no—
436C23×C4—594no—
437C23×C4—594no—
438C23×C4—591no—
439C23×C4—592no—
440C23×C4—592no—
441C23×C4—2362no—
442C23×C4—2362no—
443C23×C4C22×D5912yes—
444C23×C4C22×D5912yes—
445C23×C4C22×D5911yescharacteristic
446C23×C4C22×D5911yescharacteristic
447C23×C4C22×D5911yescharacteristic
448#123—11832no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—594no—
454C2×C4⋊C4—1182no—
455C2×C4⋊C4—1182no—
456C2×C4⋊C4—1184no—
457C2×C4⋊C4—1182no—
458C2×C4⋊C4—2362no—
459C2×C4⋊C4—2362no—
460C2×C4⋊C4—2362no—
461C2×C4⋊C4C4×D5914yes—
462C2×C22⋊C4—594no—
463C2×C22⋊C4—594no—
464C2×C22⋊C4—594no—
465C2×C22⋊C4—1182no—
466C2×C22⋊C4—1182no—
467C2×C22⋊C4—1182no—
468C2×C22⋊C4—1182no—
469C2×C22⋊C4—1182no—
470C2×C22⋊C4—1182no—
471C2×C22⋊C4—1184no—
472C2×C22⋊C4—1184no—
473C2×C22⋊C4—2362no—
474C2×C22⋊C4—2362no—
475C2×C22⋊C4—2362no—
476C2×C22⋊C4—2362no—
477C2×C22⋊C4—2362no—
478C2×C22⋊C4—2362no—
479C2×C22⋊C4—2362no—
480C2×C22⋊C4—2362no—
481C2×C22⋊C4—2362no—
482C2×C22⋊C4—2362no—
483#95—22no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—1184no—
487#95—1182no—
488#95—2362no—
489#95—2362no—
490#95—2362no—
491#95—2362no—
492C24—592no—
493C24—592no—
494C24—592no—
495C24—592no—
496C24—1181no—
497C24—1182no—
498C24—1181no—
499C24—1182no—
500C24—1182no—
501C24—1181no—
502C24—1181no—
503C24—1182no—
504C24—1181no—
505C24—1181no—
506C24—1181no—
507C24—1182no—
508C24—1181no—
509C24—1182no—
510C24—1182no—
511C24—1181no—
512C24—1181no—
513C24—1182no—
514C24C23×D5911yescharacteristic
515C2×D4—1188no—
516C2×D4—2368no—
517C2×D4—2368no—
518C2×D4—2364no—
519C2×D4—2364no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—592no—
547C22×C4—592no—
548C22×C4—592no—
549C22×C4—5916no—
550C22×C4—592no—
551C22×C4—1182no—
552C22×C4—1182no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1182no—
556C22×C4—1182no—
557C22×C4—1182no—
558C22×C4—1182no—
559C22×C4—1182no—
560C22×C4—1182no—
561C22×C4—1182no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1182no—
565C22×C4—1182no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—1182no—
569C22×C4—1182no—
570C22×C4—1182no—
571C22×C4—2368no—
572C22×C4—2364no—
573C22×C4—2364no—
574C22×C4—2368no—
575C22×C4C2×C4×D5912yes—
576C22×C4C2×C4×D5912yes—
577C22×C4C2×C4×D5912yes—
578C22×C4D4×D5912yes—
579C22×C4D4×D5912yes—
580C4⋊C4—28no—
581C4⋊C4—44no—
582C4⋊C4—1188no—
583C4⋊C4—2364no—
584C4⋊C4—2368no—
585C22⋊C4—1188no—
586C22⋊C4—1188no—
587C22⋊C4—1188no—
588C22⋊C4—2368no—
589C22⋊C4—2368no—
590C22⋊C4—2368no—
591C22⋊C4—2368no—
592C23—594no—
593C23—1184no—
594C23—1182no—
595C23—1182no—
596C23—1182no—
597C23—1182no—
598C23—1182no—
599C23—1182no—
600C23—1182no—
601C23—1182no—
602C23—1184no—
603C23—1184no—
604C23—1182no—
605C23—1182no—
606C23—1184no—
607C23—1182no—
608C23—1184no—
609C23—1182no—
610C23—1182no—
611C23—1184no—
612C23—2362no—
613C23—2362no—
614C23—2362no—
615C23—2362no—
616C23—2362no—
617C23—2362no—
618C23—2362no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2362no—
628C23—2362no—
629C23—2362no—
630C23—2362no—
631C23—2362no—
632C23—2362no—
633C23—2362no—
634C23—2362no—
635C23—2362no—
636C23—2362no—
637C23—2362no—
638C23C22×C4×D5911yescharacteristic
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640C23C2×D4×D5911yescharacteristic
641C23#1427377211yescharacteristic
642C23#1427377212yes—
643C23#1427377311yescharacteristic
644C23#1427377312yes—
645C23#1427377312yes—
646C23#1427377411yescharacteristic
647C23#1427377512yes—
648C23#1427377511yescharacteristic
649D4—23616no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—594no—
681C2×C4—1184no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1184no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1184no—
687C2×C4—23616no—
688C2×C4—2362no—
689C2×C4—2362no—
690C2×C4—2362no—
691C2×C4—2362no—
692C2×C4—2362no—
693C2×C4—2362no—
694C2×C4—2362no—
695C2×C4—2362no—
696C2×C4—2362no—
697C2×C4—2362no—
698C2×C4—2362no—
699C2×C4—2362no—
700C2×C4—2362no—
701C2×C4—2362no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2362no—
705C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
706C22—1184no—
707C22—1184no—
708C22—1184no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4722no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4722no—
715C22—2364no—
716C22—2364no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22—2362no—
720C22—2362no—
721C22—2362no—
722C22—2364no—
723C22—2364no—
724C22—2364no—
725C22—2362no—
726C22—2362no—
727C22—2364no—
728C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
729C22#1683787412yes—
730C22#1683788211yescharacteristic
731C22#1683788311yescharacteristic
732C22#1683788412yes—
733C22#1683796012yes—
734C22#1683796211yescharacteristic
735C22#1683796311yescharacteristic
736C22#1683796811yescharacteristic
737C22#1683797011yescharacteristic
738C22#1683797511yescharacteristic
739C22#1683797711yescharacteristic
740C22#1683798111yescharacteristic
741C22#1683798211yescharacteristic
742C22#1683798212yes—
743C22#1683814012yes—
744C22#1683814312yes—
745C22#1683814812yes—
746C22#1683814812yes—
747C22#1683814912yes—
748C22#1683815012yes—
749C22#1683815112yes—
750C22#1683815612yes—
751C4—24no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—82no—
755C4—82no—
756C4—1184no—
757C4—4722no—
758C4—4722no—
759C4—2362no—
760C2—4722no—
761C2—2364no—
762C2#2142667011yescharacteristic
763C2#2142668511yescharacteristic
764C2#2142668711yescharacteristic
765C2#2142724112yes—
766C2#2142724312yes—
767C2#2143209711yescharacteristic
768C2#2143210111yescharacteristic
769C2#2143210512yes—
770C2#2143210811yescharacteristic
771C2#2143211211yescharacteristic
772C2#2143211612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1441C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1441D59
hypocenterC59#14658
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837261C2semidirect
3. C2×#16837259C2semidirect
4. #21422349C2semidirect
5. #21422347C2semidirect
6. #21422344C2semidirect
7. #21422342C2semidirect
8. #21422340C2semidirect
9. #21422338C2semidirect
11. C59×#1441C2semidirect
16. C2×#14273712C4semidirect
192. C2×C4×D59C22⋊C4semidirect
379. #1441D59semidirect
426. C59#14658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737122
C2×#168372612
C2×#168372592
#214223492
#214223472
#214223442
#214223422
#214223402
#214223382
#214223362
C59×#14412
#1465859