Finite Group Databasebeta

← #28519717

Subgroups — #28519717

Order 15104.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273700C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422362C212yesmaximal, complemented
5#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422336C212yesmaximal, complemented
9#21422335C212yesmaximal, complemented
10#21422335C212yesmaximal, complemented
11C59×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
15C23×C4×D59C2211yescharacteristic
16C2×#14273700—24no—
17C2×#14273700—24no—
18C2×#14273700C418yescomplemented
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2212yes—
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
27#16837264—24no—
28#16837259—24no—
29C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C59⋊#95C2212yes—
31C2×C59⋊#95C2212yes—
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C59C2212yes—
38C2×#95×C59C2211yescharacteristic
39C2×#95×C59C2212yes—
40C24×D59C2311yescharacteristic
41C24×D59C2311yescharacteristic
42C22×D236—22no—
43C22×D236—22no—
44C22×D236—42no—
45C22×D236—42no—
46C22×D236C2×C414yes—
47C22×C22⋊D59—22no—
48C22×C22⋊D59—22no—
49C22×C22⋊D59—22no—
50C22×C22⋊D59—22no—
51C22×C22⋊D59—42no—
52C22×C22⋊D59—42no—
53C22×C22⋊D59—42no—
54C22×C22⋊D59—42no—
55C22×C22⋊D59C2×C414yes—
56C22×C22⋊D59C2×C414yes—
57C23×Dic59C2312yes—
58C23×Dic59C2312yes—
59C23×Dic59C2311yescharacteristic
60C23×Dic59C2311yescharacteristic
61C22×C4×D59—42no—
62C22×C4×D59—42no—
63C22×C4×D59C2×C414yes—
64C22×C4×D59D414yes—
65C22×C4×D59D414yes—
66#14273700—232no—
67C2×C4⋊Dic59—22no—
68C2×C4⋊Dic59—42no—
69C2×Dic59⋊C4—22no—
70C2×Dic59⋊C4—22no—
71C2×Dic59⋊C4C2×C414yes—
72C2×C22⋊Dic59—42no—
73C2×C22⋊Dic59—42no—
74C2×C22⋊Dic59—42no—
75C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
90C59⋊#95—22no—
91C59⋊#95—24no—
92C59⋊#95—24no—
93C59⋊#95—42no—
94C59⋊#95—42no—
95C59⋊#95—42no—
96C25×C59C2311yescharacteristic
97C23×C4×C59C2312yes—
98C23×C4×C59C2312yes—
99C23×C4×C59C2311yescharacteristic
100C23×C4×C59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C59—22no—
102C2×C4⋊C4×C59—42no—
103C2×C22⋊C4×C59—22no—
104C2×C22⋊C4×C59—22no—
105C2×C22⋊C4×C59—42no—
106C2×C22⋊C4×C59—42no—
107C2×C22⋊C4×C59—42no—
108C2×C22⋊C4×C59C2×C414yes—
109#95×C59—22no—
110#95×C59—42no—
111C24×C59—21no—
112C24×C59—21no—
113C24×C59—21no—
114C24×C59—22no—
115C24×C59—22no—
116C24×C59—21no—
117C24×C59—22no—
118C24×C59—22no—
119C24×C59—21no—
120C24×C59—21no—
121C24×C59C22×C412yes—
122C24×C59C2411yescharacteristic
123C23×D59—21no—
124C23×D59—21no—
125C23×D59—22no—
126C23×D59—22no—
127C23×D59—22no—
128C23×D59—22no—
129C23×D59—21no—
130C23×D59—21no—
131C23×D59—21no—
132C23×D59—21no—
133C23×D59—21no—
134C23×D59—21no—
135C23×D59—22no—
136C23×D59—22no—
137C23×D59—22no—
138C23×D59—22no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59C22×C412yes—
142C23×D59C22×C412yes—
143C23×D59C2×D412yes—
144C23×D59C2×D412yes—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—22no—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59C22×C412yes—
166C22×C4×C59C22×C412yes—
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C2×C22⋊D59—28no—
170C2×C22⋊D59—28no—
171C2×C22⋊D59—48no—
172C2×C22⋊D59—48no—
173C2×C22⋊D59—48no—
174C2×C22⋊D59—44no—
175C2×C22⋊D59—44no—
176C2×C22⋊D59—44no—
177C2×C22⋊D59—48no—
178C2×C22⋊D59—44no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—22no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59C22×C412yes—
200C22×Dic59C22×C412yes—
201C22×Dic59C2×D412yes—
202C22×Dic59C2×D412yes—
203C2×D236—28no—
204C2×D236—48no—
205C2×D236—44no—
206C2×D236—48no—
207C2×D236—44no—
208C2×C4×D59—48no—
209C2×C4×D59—44no—
210C2×C4×D59—44no—
211C2×C4×D59—48no—
212C2×C4×D59C22⋊C4116yescomplemented
213C4⋊C4×C59—44no—
214C22⋊C4×C59—28no—
215C22⋊C4×C59—48no—
216C22⋊Dic59—48no—
217(C2×D59)⋊C4—28no—
218(C2×D59)⋊C4—48no—
219(C2×D59)⋊C4—48no—
220(C2×D59)⋊C4—48no—
221(C2×D59)⋊C4—48no—
222C4⋊Dic59—44no—
223Dic59⋊C4—28no—
224C23×C59—22no—
225C23×C59—24no—
226C23×C59—24no—
227C23×C59—22no—
228C23×C59—22no—
229C23×C59—42no—
230C23×C59—41no—
231C23×C59—41no—
232C23×C59—41no—
233C23×C59—42no—
234C23×C59—41no—
235C23×C59—41no—
236C23×C59—41no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—42no—
240C23×C59—42no—
241C23×C59—42no—
242C23×C59—42no—
243C23×C59—42no—
244C23×C59—42no—
245C23×C59—42no—
246C23×C59—42no—
247C23×C59C23×C411yescharacteristic
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
251C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
252C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
253C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
254C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
255C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
256C23×C592−1+411yescharacteristic
257C23×C592−1+411yescharacteristic
258C22×D59—24no—
259C22×D59—24no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—24no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—24no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—24no—
274C22×D59—24no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59C2×C22⋊C414yes—
304C2×C4×C59—24no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—24no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—24no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
328C22⋊D59—416no—
329C22⋊D59—416no—
330C2×Dic59—24no—
331C2×Dic59—24no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—24no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
354D236—416no—
355C4×D59—416no—
356#14659—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—44no—
361C22×C59—44no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—82no—
365C22×C59—82no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C59#51812yes—
370C22×C59#51812yes—
371C22×C59#52011yescharacteristic
372C22×C59#52011yescharacteristic
373C22×C59#53412yes—
374C22×C59#53411yescharacteristic
375C22×C59#53411yescharacteristic
376C22×C59#53511yescharacteristic
377C22×C59#53512yes—
378C22×C59#53511yescharacteristic
379C22×C59#53511yescharacteristic
380C22×C59#53611yescharacteristic
381C22×C59#53711yescharacteristic
382C22×C59#53711yescharacteristic
383C22×C59#56012yes—
384C22×C59#56012yes—
385C22×C59#56012yes—
386C22×C59#56012yes—
387C22×C59#56212yes—
388C22×C59#56212yes—
389C22×C59#56212yes—
390C22×C59#56212yes—
391C2×D59—24no—
392C2×D59—24no—
393C2×D59—24no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—44no—
397C2×D59—44no—
398C2×D59—44no—
399C2×D59—44no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—44no—
406C2×D59—44no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—82no—
410C2×D59—82no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—24no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—82no—
416C4×C59—82no—
417Dic59—24no—
418Dic59—42no—
419Dic59—82no—
420Dic59—82no—
421C22×#121—591no—
422C2×#381—591no—
423C2×#380—591no—
424#1445—592no—
425#1439—591no—
426#1439—591no—
427#1439—591no—
428#1439D5911yescharacteristic, complemented
429#1438—592no—
430#1438—592no—
431#1438—592no—
432C2×C59—82no—
433C2×C59#230811yescharacteristic
434C2×C59#230911yescharacteristic
435C2×C59#231111yescharacteristic
436C2×C59#237712yes—
437C2×C59#237712yes—
438C2×C59#281312yes—
439C2×C59#281312yes—
440C2×C59#281511yescharacteristic
441C2×C59#281511yescharacteristic
442C2×C59#281611yescharacteristic
443C2×C59#281611yescharacteristic
444D59—44no—
445D59—82no—
446C23×D4—591no—
447C23×D4—591no—
448C23×D4—591no—
449C24×C4—591no—
450C2×#121—598no—
451C2×#121—1184no—
452C2×#121—1184no—
453C22×C4⋊C4—591no—
454C22×C4⋊C4—591no—
455C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—591no—
457C22×C22⋊C4—592no—
458C22×C22⋊C4—592no—
459C22×C22⋊C4—592no—
460C22×C22⋊C4—592no—
461C22×C22⋊C4—592no—
462C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
463C22×C22⋊C4C2×D5912yes—
464#381—1184no—
465#380—1184no—
466C2×#95—592no—
467C2×#95—592no—
468C2×#95—591no—
469C2×#95—592no—
470C2×#95—592no—
471C2×#95—592no—
472C2×#95C2×D5911yescharacteristic
473C2×#95C2×D5912yes—
474C59#1465911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—591no—
476C25—591no—
477C25C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—594no—
479C22×D4—594no—
480C22×D4—594no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1182no—
487C22×D4—2362no—
488C22×D4—2362no—
489C22×D4—2362no—
490C22×D4—2362no—
491C22×D4—2362no—
492C22×D4—2362no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—594no—
495C23×C4—594no—
496C23×C4—594no—
497C23×C4—591no—
498C23×C4—592no—
499C23×C4—592no—
500C23×C4—2362no—
501C23×C4—2362no—
502C23×C4C22×D5912yes—
503C23×C4C22×D5912yes—
504C23×C4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4C22×D5911yescharacteristic
506#121—11832no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—594no—
510C2×C4⋊C4—1182no—
511C2×C4⋊C4—1182no—
512C2×C4⋊C4—1182no—
513C2×C4⋊C4—2362no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—594no—
520C2×C22⋊C4—1182no—
521C2×C22⋊C4—1182no—
522C2×C22⋊C4—1184no—
523C2×C22⋊C4—1184no—
524C2×C22⋊C4—2362no—
525C2×C22⋊C4—2362no—
526C2×C22⋊C4—2362no—
527C2×C22⋊C4—2362no—
528C2×C22⋊C4—2362no—
529C2×C22⋊C4—2362no—
530C2×C22⋊C4—2362no—
531C2×C22⋊C4—2362no—
532C2×C22⋊C4—2362no—
533C2×C22⋊C4—2362no—
534C2×C22⋊C4—2362no—
535C2×C22⋊C4—2362no—
536C2×C22⋊C4—2362no—
537C2×C22⋊C4C4×D5914yes—
538#95—22no—
539#95—42no—
540#95—1184no—
541#95—1184no—
542#95—1182no—
543#95—2362no—
544#95—2362no—
545#95—2362no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—592no—
557C24—592no—
558C24—592no—
559C24—592no—
560C24—1181no—
561C24—1182no—
562C24—1182no—
563C24—1181no—
564C24—1182no—
565C24—1182no—
566C24—1181no—
567C24—1181no—
568C24—1181no—
569C24—1181no—
570C24—1181no—
571C24—1182no—
572C24—1182no—
573C24—1181no—
574C24—1182no—
575C24—1182no—
576C24—1181no—
577C24—1181no—
578C24C2×C4×D5912yes—
579C24C23×D5911yescharacteristic
580C2×D4—1188no—
581C2×D4—1188no—
582C2×D4—1188no—
583C2×D4—2368no—
584C2×D4—2364no—
585C2×D4—2368no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4—2368no—
588C2×D4—2368no—
589C2×D4—2368no—
590C2×D4—2364no—
591C2×D4—2364no—
592C2×D4—2364no—
593C2×D4—2368no—
594C2×D4—2364no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—592no—
616C22×C4—592no—
617C22×C4—592no—
618C22×C4—5916no—
619C22×C4—592no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—2368no—
641C22×C4—2364no—
642C22×C4—2364no—
643C22×C4—2368no—
644C22×C4C2×C4×D5912yes—
645C22×C4C2×C4×D5912yes—
646C22×C4D4×D5912yes—
647C22×C4D4×D5912yes—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—1188no—
650C4⋊C4—2364no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—1188no—
654C22⋊C4—2368no—
655C22⋊C4—2368no—
656C22⋊C4—2368no—
657C22⋊C4—2368no—
658C22⋊C4—2368no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—594no—
683C23—1184no—
684C23—1182no—
685C23—1182no—
686C23—1182no—
687C23—1182no—
688C23—1184no—
689C23—1182no—
690C23—1182no—
691C23—1182no—
692C23—1182no—
693C23—1184no—
694C23—1184no—
695C23—1182no—
696C23—1182no—
697C23—1182no—
698C23—1184no—
699C23—1184no—
700C23—1182no—
701C23—1182no—
702C23—2362no—
703C23—2362no—
704C23—2362no—
705C23—2362no—
706C23—2362no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2362no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2362no—
717C23—2362no—
718C23—2362no—
719C23—2362no—
720C23—2362no—
721C23—2362no—
722C23—2362no—
723C23—2362no—
724C23—2362no—
725C23—2362no—
726C23—2362no—
727C23—2362no—
728C23C22×C4×D5911yescharacteristic
729C23C2×D4×D5911yescharacteristic
730C23C2×D4×D5911yescharacteristic
731C23#1427377212yes—
732C23#1427377212yes—
733C23#1427377211yescharacteristic
734C23#1427377312yes—
735C23#1427377312yes—
736C23#1427377311yescharacteristic
737C23#1427377411yescharacteristic
738C23#1427377511yescharacteristic
739D4—23616no—
740D4—23616no—
741D4—23616no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—594no—
766C2×C4—1184no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1184no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1184no—
772C2×C4—23616no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4—2362no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—1184no—
803C22—1184no—
804C22—1184no—
805C22—4722no—
806C22—4722no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—2364no—
812C22—2364no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2364no—
817C22—2364no—
818C22—2364no—
819C22—2364no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
825C22#1683787412yes—
826C22#1683787412yes—
827C22#1683788211yescharacteristic
828C22#1683788311yescharacteristic
829C22#1683796012yes—
830C22#1683796211yescharacteristic
831C22#1683796311yescharacteristic
832C22#1683796511yescharacteristic
833C22#1683796812yes—
834C22#1683796811yescharacteristic
835C22#1683797011yescharacteristic
836C22#1683797511yescharacteristic
837C22#1683798111yescharacteristic
838C22#1683798211yescharacteristic
839C22#1683814012yes—
840C22#1683814112yes—
841C22#1683814212yes—
842C22#1683814312yes—
843C22#1683814612yes—
844C22#1683814812yes—
845C22#1683814812yes—
846C22#1683814912yes—
847C4—24no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—1184no—
852C4—4722no—
853C4—4722no—
854C4—2362no—
855C2—82no—
856C2—4722no—
857C2—2364no—
858C2#2142667011yescharacteristic
859C2#2142667511yescharacteristic
860C2#2142668511yescharacteristic
861C2#2142724912yes—
862C2#2142725212yes—
863C2#2143210312yes—
864C2#2143210512yes—
865C2#2143211711yescharacteristic
866C2#2143211911yescharacteristic
867C2#2143212211yescharacteristic
868C2#2143212511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1439C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC22×#14273700C2
hypercenter#1439D59
hypocenterC59#14659
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837264C2semidirect
3. C2×#16837259C2semidirect
4. #21422362C2semidirect
5. #21422342C2semidirect
6. #21422341C2semidirect
7. #21422338C2semidirect
8. #21422336C2semidirect
9. #21422335C2semidirect
10. #21422335C2semidirect
11. C59×#1439C2semidirect
18. C2×#14273700C4semidirect
212. C2×C4×D59C22⋊C4semidirect
428. #1439D59semidirect
474. C59#14659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737002
C2×#168372642
C2×#168372592
#214223622
#214223422
#214223412
#214223382
#214223362
#214223352
C59×#14392
#1465959