Group #28519745 — subgroups

Subgroups — #28519745

Order 15104.

1530 conjugacy classes of subgroups; only the 411 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1530 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 411 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21422349	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#21422341	C₂	1	6	yes	maximal
5	C₂²×#126×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	6	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
8	#16837272	—	2	4	no	—
9	#16837270	—	2	4	no	—
10	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	12	yes	—
12	C₂×#126×C₅₉	—	2	4	no	—
13	C₂×#126×C₅₉	—	2	4	no	—
14	C₂×#126×C₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
19	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	12	no	—
22	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	12	no	—
23	C₅₉⋊#95	—	2	12	no	—
24	C₅₉⋊#95	—	4	12	no	—
25	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
27	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
28	#126×C₅₉	—	2	32	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	12	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	12	yes	—
35	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×C₅₉	—	2	6	no	—
41	C₂⁴×C₅₉	—	2	6	no	—
42	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
45	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
46	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
47	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
48	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
49	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
50	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
51	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
52	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
53	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
54	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
57	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
58	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
59	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
60	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
61	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
62	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
64	C₄⋊Dic₅₉	—	4	24	no	—
65	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₅₉	—	2	12	no	—
67	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
68	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
69	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
70	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
71	C₂³×C₅₉	—	4	12	no	—
72	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
76	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
77	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
78	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
79	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
80	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
81	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
82	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
83	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
84	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
85	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
86	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
87	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
88	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
89	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
90	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
92	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
93	#14665	—	59	1	no	maximal, Sylow
94	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
95	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
97	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
98	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
99	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅₉	#520	1	6	yes	—
101	C₂²×C₅₉	#535	1	3	yes	—
102	C₂²×C₅₉	#536	1	3	yes	—
103	C₂²×C₅₉	#537	1	6	yes	—
104	C₂²×C₅₉	#560	1	4	yes	—
105	C₂²×C₅₉	#563	1	12	yes	—
106	C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
107	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
108	Dic₅₉	—	8	4	no	—
109	Dic₅₉	—	8	4	no	—
110	C₂²×#126	D₅₉	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#384	—	59	1	no	—
112	C₂×#383	—	59	1	no	—
113	#1441	—	59	6	no	—
114	#1439	—	59	6	no	—
115	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
116	C₂×C₅₉	#2311	1	3	yes	—
117	C₂×C₅₉	#2383	1	4	yes	—
118	C₂×C₅₉	#2818	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅₉	#2821	1	3	yes	—
120	C₂×C₅₉	#2823	1	4	yes	—
121	C₂×#126	—	2	4	no	—
122	C₂×#126	—	2	4	no	—
123	C₂×#126	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
129	#384	—	118	4	no	—
130	#383	—	118	4	no	—
131	C₂×#95	—	59	6	no	—
132	C₂×#95	—	59	12	no	—
133	C₅₉	#14665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
134	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
139	#126	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	236	12	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	12	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	12	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	12	yes	—
149	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
150	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
151	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
152	#95	—	118	12	no	—
153	#95	—	236	12	no	—
154	C₂⁴	—	2	1	no	—
155	C₂⁴	—	2	1	no	—
156	C₂⁴	—	2	6	no	—
157	C₂⁴	—	2	6	no	—
158	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
159	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
161	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
162	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
163	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
164	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
165	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
166	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
168	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
169	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
170	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
171	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
172	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
173	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
174	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
175	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
176	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
177	C₄⋊C₄	—	236	24	no	—
178	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
179	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
180	C₄²	C₂²⋊Dic₅₉	1	16	yes	complemented
181	C₂³	—	2	2	no	—
182	C₂³	—	2	12	no	—
183	C₂³	—	4	12	no	—
184	C₂³	—	4	3	no	—
185	C₂³	—	4	3	no	—
186	C₂³	—	4	6	no	—
187	C₂³	—	4	4	no	—
188	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
189	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
190	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
191	C₂³	#14273773	1	6	yes	—
192	C₂³	#14273774	1	6	yes	—
193	C₂×C₄	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄	—	2	12	no	—
196	C₂×C₄	—	2	12	no	—
197	C₂×C₄	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄	—	2	12	no	—
199	C₂×C₄	—	4	3	no	—
200	C₂×C₄	—	4	3	no	—
201	C₂×C₄	—	4	6	no	—
202	C₂×C₄	—	236	12	no	—
203	C₂×C₄	—	236	12	no	—
204	C₂×C₄	—	236	12	no	—
205	C₂×C₄	—	236	4	no	—
206	C₂×C₄	—	236	4	no	—
207	C₂×C₄	—	236	12	no	—
208	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	12	yes	—
209	C₂²	—	4	6	no	—
210	C₂²	—	4	8	no	—
211	C₂²	—	8	1	no	—
212	C₂²	—	8	3	no	—
213	C₂²	—	8	4	no	—
214	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂²	#16837885	1	6	yes	—
216	C₂²	#16837966	1	3	yes	—
217	C₂²	#16837973	1	3	yes	—
218	C₂²	#16837980	1	6	yes	—
219	C₂²	#16838143	1	4	yes	—
220	C₂²	#16838154	1	12	yes	—
221	C₄	—	2	12	no	—
222	C₄	—	4	6	no	—
223	C₄	—	472	4	no	—
224	C₄	—	472	4	no	—
225	C₂	—	8	2	no	—
226	C₂	#21426688	1	3	yes	—
227	C₂	#21427288	1	4	yes	—
228	C₂	#21432136	1	1	yes	characteristic
229	C₂	#21432154	1	3	yes	—
230	C₂	#21432168	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#16837272

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#16837270

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#21422349

C₂

yes

maximal, complemented

#21422341

C₂

yes

maximal

C₂²×#126×C₅₉

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₄⋊Dic₅₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊Dic₅₉

C₂²

yes

—

#16837272

—

#16837270

—

C₂×C₅₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂×C₅₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂×#126×C₅₉

—

C₂×#126×C₅₉

—

C₂×#126×C₅₉

C₄

yes

complemented

C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₄²×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

—

C₅₉⋊#95

—

C₅₉⋊#95

—

C₂⁵×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅₉

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₅₉

C₂³

yes

—

#126×C₅₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅₉

D₄

yes

—

C₂⁴×C₅₉

—

C₂⁴×C₅₉

—

C₂⁴×C₅₉

—

C₂⁴×C₅₉

—

C₂⁴×C₅₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴×C₅₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂²⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₅₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₅₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₅₉

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₂³×C₅₉

2₋¹⁺⁴

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

#14665

—

maximal, Sylow

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

100

C₂²×C₅₉

#520

yes

—

101

C₂²×C₅₉

#535

yes

—

102

C₂²×C₅₉

#536

yes

—

103

C₂²×C₅₉

#537

yes

—

104

C₂²×C₅₉

#560

yes

—

105

C₂²×C₅₉

#563

yes

—

106

C₄×C₅₉

—

107

C₄×C₅₉

—

108

Dic₅₉

—

109

Dic₅₉

—

110

C₂²×#126

D₅₉

yes

characteristic

111

C₂×#384

—

112

C₂×#383

—

113

#1441

—

114

#1439

—

115

C₂×C₅₉

—

116

C₂×C₅₉

#2311

yes

—

117

C₂×C₅₉

#2383

yes

—

118

C₂×C₅₉

#2818

yes

characteristic

119

C₂×C₅₉

#2821

yes

—

120

C₂×C₅₉

#2823

yes

—

121

C₂×#126

—

122

C₂×#126

—

123

C₂×#126

Dic₅₉

yes

complemented

124

C₂²×C₄⋊C₄

—

125

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×D₅₉

yes

—

126

C₂²×C₂²⋊C₄

—

127

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₅₉

yes

—

128

C₂²×C₄²

C₂×D₅₉

yes

characteristic

129

#384

—

118

—

130

#383

—

118

—

131

C₂×#95

—

132

C₂×#95

—

133

C₅₉

#14665

yes

characteristic, complemented, Sylow

134

C₂⁵

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

135

C₂³×C₄

—

136

C₂³×C₄

—

137

C₂³×C₄

C₂²×D₅₉

yes

—

138

C₂³×C₄

C₂²×D₅₉

yes

—

139

#126

—

140

C₂×C₄⋊C₄

—

141

C₂×C₄⋊C₄

—

142

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

143

C₂×C₄⋊C₄

—

236

—

144

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₅₉

yes

—

145

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

C₂×C₂²⋊C₄

—

147

C₂×C₂²⋊C₄

—

236

—

148

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×Dic₅₉

yes

—

149

C₂×C₄²

C₂×Dic₅₉

yes

—

150

C₂×C₄²

C₂²⋊D₅₉

yes

—

151

C₂×C₄²

C₂²⋊D₅₉

yes

—

152

#95

—

118

—

153

#95

—

236

—

154

C₂⁴

—

155

C₂⁴

—

156

C₂⁴

—

157

C₂⁴

—

158

C₂⁴

C₂²×Dic₅₉

yes

—

159

C₂⁴

C₂³×D₅₉

yes

characteristic

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

118

—

167

C₂²×C₄

—

118

—

168

C₂²×C₄

—

118

—

169

C₂²×C₄

—

118

—

170

C₂²×C₄

—

118

—

171

C₂²×C₄

—

118

—

172

C₂²×C₄

C₂²×Dic₅₉

yes

—

173

C₂²×C₄

C₂²×Dic₅₉

yes

—

174

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

175

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

176

C₄⋊C₄

—

177

C₄⋊C₄

—

236

—

178

C₂²⋊C₄

—

179

C₂²⋊C₄

—

236

—

180

C₄²

C₂²⋊Dic₅₉

yes

complemented

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

C₂³×Dic₅₉

yes

characteristic

189

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₅₉

yes

characteristic

190

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₅₉

yes

characteristic

191

C₂³

#14273773

yes

—

192

C₂³

#14273774

yes

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

236

—

203

C₂×C₄

—

236

—

204

C₂×C₄

—

236

—

205

C₂×C₄

—

236

—

206

C₂×C₄

—

236

—

207

C₂×C₄

—

236

—

208

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

yes

—

209

C₂²

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

214

C₂²

C₂²×C₂²⋊Dic₅₉

yes

characteristic

215

C₂²

#16837885

yes

—

216

C₂²

#16837966

yes

—

217

C₂²

#16837973

yes

—

218

C₂²

#16837980

yes

—

219

C₂²

#16838143

yes

—

220

C₂²

#16838154

yes

—

221

C₄

—

222

C₄

—

223

C₄

—

472

—

224

C₄

—

472

—

225

C₂

—

226

C₂

#21426688

yes

—

227

C₂

#21427288

yes

—

228

C₂

#21432136

yes

characteristic

229

C₂

#21432154

yes

—

230

C₂

#21432168

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×#126×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#126	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14665
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#126

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂⁴

C₂³×D₅₉

commutator

C₂³×C₅₉

C₂³×C₄

Fitting

C₂²×#126×C₅₉

C₂

socle, cosocle

C₂⁴×C₅₉

C₂⁴

prime radical

C₂⁵×C₅₉

C₂³

hypercenter

C₂²×#126

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#126

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837272	C₂	semidirect
2. C₂×#16837270	C₂	semidirect
3. #21422349	C₂	semidirect
14. C₂×#126×C₅₉	C₄	semidirect
62. C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
123. C₂×#126	Dic₅₉	semidirect
133. C₅₉	#14665	semidirect
180. C₄²	C₂²⋊Dic₅₉	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#16837272

C₂

semidirect

2. C₂×#16837270

C₂

semidirect

3. #21422349

C₂

semidirect

14. C₂×#126×C₅₉

C₄

semidirect

62. C₄²×C₅₉

C₂²⋊C₄

semidirect

123. C₂×#126

Dic₅₉

semidirect

133. C₅₉

#14665

semidirect

180. C₄²

C₂²⋊Dic₅₉

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837272	2
C₂×#16837270	2
#21422349	2
#21422341	2
C₂²×#126×C₅₉	2
#14665	59

subgroup

index

C₂²×#126×C₅₉

Subgroups — #28519745

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups