Finite Group Databasebeta

← #28519921

Subgroups — #28519921

Order 15104.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C4×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837292C212yesmaximal, complemented
3C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837279C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837279C211yesmaximal, characteristic
6#21422332C212yesmaximal, complemented
7#21422328C212yesmaximal, complemented
8#21422322C212yesmaximal, complemented
9#21422318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13C24×Dic59C2211yescharacteristic
14C24×Dic59C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
20C22×C4×Dic59—24no—
21C22×C4×Dic59—28no—
22C22×C4×Dic59C2212yes—
23C22×C4×Dic59C2212yes—
24#16837292—28no—
25#16837281—24no—
26#16837279—24no—
27#16837279C418yescomplemented
28C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C59⋊#95C2212yes—
31C2×C59⋊#95C2212yes—
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2212yes—
35C2×C59⋊#95C2212yes—
36C24×C4×C59C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C59C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
40C59×#385—24no—
41C2×#95×C59C2212yes—
42C24×D59C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D59—22no—
44C22×C22⋊D59—22no—
45C22×C22⋊D59—22no—
46C22×C22⋊D59—22no—
47C22×C22⋊D59—22no—
48C22×C22⋊D59—22no—
49C22×C22⋊D59C2×C414yes—
50C23×Dic59—22no—
51C23×Dic59—22no—
52C23×Dic59—22no—
53C23×Dic59—22no—
54C23×Dic59—24no—
55C23×Dic59—24no—
56C23×Dic59—24no—
57C23×Dic59—24no—
58C23×Dic59C2×C414yes—
59C23×Dic59D414yes—
60C23×Dic59C2312yes—
61C23×Dic59C2311yescharacteristic
62C23×Dic59C2312yes—
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64C23×Dic59C2311yescharacteristic
65C2×C22⋊Dic59—22no—
66C2×C22⋊Dic59—22no—
67C2×C22⋊Dic59—22no—
68C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D59)⋊C4C2×C418yescomplemented
78C2×C4×Dic59—232no—
79C2×C4×Dic59—24no—
80C2×C4×Dic59—24no—
81C2×C4×Dic59—24no—
82C2×C4×Dic59—24no—
83C2×C4×Dic59—24no—
84C2×C4×Dic59D418yescomplemented
85C59⋊#95—24no—
86C59⋊#95—22no—
87C59⋊#95—22no—
88C59⋊#95—24no—
89C59⋊#95—24no—
90C59⋊#95—24no—
91C59⋊#95—24no—
92C59⋊#95C2×C418yescomplemented
93C25×C59C2311yescharacteristic
94C23×C4×C59—22no—
95C23×C4×C59—22no—
96C23×C4×C59—24no—
97C23×C4×C59—24no—
98C23×C4×C59D414yes—
99C23×C4×C59C2311yescharacteristic
100C23×C4×C59C2311yescharacteristic
101C23×C4×C59C2312yes—
102C23×C4×C59C2312yes—
103C2×C4⋊C4×C59—24no—
104C2×C4⋊C4×C59—24no—
105C2×C4⋊C4×C59—24no—
106C2×C22⋊C4×C59—22no—
107C2×C22⋊C4×C59—22no—
108C2×C22⋊C4×C59—22no—
109C2×C22⋊C4×C59—22no—
110C2×C22⋊C4×C59—22no—
111C2×C22⋊C4×C59C2×C414yes—
112#95×C59—24no—
113C24×C59—22no—
114C24×C59—22no—
115C24×C59—22no—
116C24×C59—22no—
117C24×C59C22×C412yes—
118C24×C59C2×D412yes—
119C24×C59C2×D412yes—
120C24×C59#4112yes—
121C24×C59#4112yes—
122C24×C59#4112yes—
123C24×C59#4112yes—
124C24×C59C2411yescharacteristic
125C23×D59—22no—
126C23×D59—21no—
127C23×D59—21no—
128C23×D59—22no—
129C23×D59—22no—
130C23×D59—22no—
131C23×D59—21no—
132C23×D59—21no—
133C23×D59—21no—
134C23×D59—21no—
135C23×D59C22×C412yes—
136C22×C4×C59—216no—
137C22×C4×C59—28no—
138C22×C4×C59—28no—
139C22×C4×C59—28no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—216no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59C22×C414yes—
162C22×C4×C59C2×D414yes—
163C22×C4×C59C2×D414yes—
164C22×C4×C59#4114yes—
165C2×C22⋊D59—28no—
166C2×C22⋊D59—28no—
167C2×C22⋊D59—28no—
168C2×C22⋊D59—44no—
169C2×C22⋊D59—44no—
170C2×C22⋊D59—44no—
171C2×C22⋊D59—44no—
172C22×Dic59—28no—
173C22×Dic59—216no—
174C22×Dic59—216no—
175C22×Dic59—216no—
176C22×Dic59—28no—
177C22×Dic59—28no—
178C22×Dic59—28no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—216no—
190C22×Dic59—28no—
191C22×Dic59—28no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59C22×C412yes—
206C22×Dic59C22×C414yes—
207C22×Dic59C2×D414yes—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209C22×Dic59C2×D414yes—
210C22×Dic59C2×D412yes—
211C22×Dic59#4114yes—
212C22×Dic59#4114yes—
213C4⋊C4×C59—48no—
214C22⋊C4×C59—28no—
215C22⋊C4×C59—44no—
216C22⋊Dic59—44no—
217(C2×D59)⋊C4—216no—
218(C2×D59)⋊C4—48no—
219(C2×D59)⋊C4—44no—
220(C2×D59)⋊C4—44no—
221C4×Dic59—216no—
222C4×Dic59—216no—
223C23×C59—24no—
224C23×C59—24no—
225C23×C59—22no—
226C23×C59—24no—
227C23×C59—22no—
228C23×C59—22no—
229C23×C59—24no—
230C23×C59—24no—
231C23×C59—24no—
232C23×C59—22no—
233C23×C59—24no—
234C23×C59—24no—
235C23×C59—24no—
236C23×C59—24no—
237C23×C59—24no—
238C23×C59—24no—
239C23×C59#11714yes—
240C23×C59C4×D414yes—
241C23×C59C4×D414yes—
242C23×C59#12114yes—
243C23×C59#12314yes—
244C23×C59#12414yes—
245C23×C59#12614yes—
246C23×C59C23×C411yescharacteristic
247C23×C59C22×D411yescharacteristic
248C23×C59C22×D412yes—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C23×C59C2×#4112yes—
251C23×C59C2×#4112yes—
252C23×C59C2×#4111yescharacteristic
253C23×C59C2×#4112yes—
254C23×C59C2×#4111yescharacteristic
255C23×C59C2×#4111yescharacteristic
256C23×C59C2×#4111yescharacteristic
257C22×D59—22no—
258C22×D59—24no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—24no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—42no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—42no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—42no—
272C22×D59—42no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—42no—
276C22×D59—42no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—42no—
280C2×C4×C59—232no—
281C2×C4×C59—24no—
282C2×C4×C59—24no—
283C2×C4×C59—24no—
284C2×C4×C59—24no—
285C2×C4×C59—24no—
286C2×C4×C59—24no—
287C2×C4×C59—24no—
288C2×C4×C59—24no—
289C2×C4×C59—24no—
290C2×C4×C59—42no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59#12118yes—
305C22⋊D59—416no—
306C2×Dic59—232no—
307C2×Dic59—232no—
308C2×Dic59—24no—
309C2×Dic59—24no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—24no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—24no—
316C2×Dic59—24no—
317C2×Dic59—24no—
318C2×Dic59—24no—
319C2×Dic59—24no—
320C2×Dic59—24no—
321C2×Dic59—24no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59C4×D418yes—
337C2×Dic59#12014yes—
338C2×Dic59#12314yes—
339#14696—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—24no—
341C22×C59—24no—
342C22×C59—28no—
343C22×C59—28no—
344C22×C59—24no—
345C22×C59—24no—
346C22×C59—28no—
347C22×C59—24no—
348C22×C59—28no—
349C22×C59—24no—
350C22×C59#38818yescomplemented
351C22×C59C2×#11711yescharacteristic
352C22×C59C2×C4×D412yes—
353C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
354C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C59C4×#4112yes—
356C22×C59C2×#12011yescharacteristic
357C22×C59C2×#12112yes—
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59C2×#12311yescharacteristic
360C22×C59C2×#12311yescharacteristic
361C22×C59#52512yes—
362C22×C59#52511yescharacteristic
363C22×C59#52511yescharacteristic
364C22×C59#52512yes—
365C22×C59#52512yes—
366C22×C59#52512yes—
367C22×C59C2×#12411yescharacteristic
368C22×C59C2×#12611yescharacteristic
369C22×C59#52912yes—
370C22×C59#52912yes—
371C22×C59#52912yes—
372C22×C59#52912yes—
373C22×C59#53212yes—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—44no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—44no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C4×C59—28no—
386C4×C59—44no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389Dic59—24no—
390Dic59—24no—
391Dic59—28no—
392Dic59—42no—
393Dic59—82no—
394C23×C42—591no—
395C2×#388—592no—
396C2×#386—591no—
397C2×#386—591no—
398C2×#386—591no—
399C2×#385D5911yescharacteristic, complemented
400#1437—592no—
401#1436—592no—
402#1434—592no—
403C22⋊#95—591no—
404C22⋊#95—591no—
405C2×C59—28no—
406C2×C59C2×#38811yescharacteristic
407C2×C59#229012yes—
408C2×C59C4×#12011yescharacteristic
409C2×C59C4×#12112yes—
410C2×C59C4×#12311yescharacteristic
411C2×C59#284711yescharacteristic
412C2×C59#284911yescharacteristic
413C2×C59#285012yes—
414C2×C59#285212yes—
415C2×C59#285311yescharacteristic
416C2×C59#285411yescharacteristic
417D59—82no—
418C23×D4—591no—
419C24×C4—591no—
420C24×C4—591no—
421C24×C4C2×D5911yescharacteristic
422C22×C4⋊C4C2×D5912yes—
423C22×C22⋊C4—592no—
424C22×C22⋊C4—591no—
425C22×C22⋊C4—591no—
426C22×C22⋊C4—592no—
427C22×C22⋊C4—591no—
428C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
429C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
430C22×C42—592no—
431C22×C42—592no—
432C22×C42—1188no—
433C22×C42—1184no—
434#388—1188no—
435#386—598no—
436#386—1184no—
437#386—1184no—
438#385—24no—
439C2×#95—592no—
440C2×#95—592no—
441C2×#95—592no—
442C2×#95—592no—
443C2×#95—592no—
444C2×#95—591no—
445C2×#95—592no—
446C2×#95—591no—
447C2×#95C2×D5912yes—
448C59#1469611yescharacteristic, complemented, Sylow
449C25—591no—
450C25C22×D5911yescharacteristic
451C22×D4—594no—
452C22×D4—1182no—
453C22×D4—1182no—
454C22×D4—1182no—
455C22×D4—1182no—
456C22×D4—1182no—
457C22×D4—1182no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—24no—
461C23×C4—24no—
462C23×C4—592no—
463C23×C4—591no—
464C23×C4—591no—
465C23×C4—594no—
466C23×C4—594no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—592no—
469C23×C4—1184no—
470C23×C4—1184no—
471C23×C4—1184no—
472C23×C4—1184no—
473C23×C4—1182no—
474C23×C4—1182no—
475C23×C4—1182no—
476C23×C4—1182no—
477C23×C4C22⋊D5914yes—
478C23×C4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4C22×D5911yescharacteristic
480C23×C4C22×D5912yes—
481C23×C4C22×D5912yes—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—598no—
491C2×C22⋊C4—1184no—
492C2×C22⋊C4—1184no—
493C2×C22⋊C4—1182no—
494C2×C22⋊C4—1182no—
495C2×C22⋊C4—1184no—
496C2×C22⋊C4—1184no—
497C2×C22⋊C4—1182no—
498C2×C22⋊C4—1182no—
499C2×C22⋊C4—1182no—
500C2×C22⋊C4—1184no—
501C2×C22⋊C4—1184no—
502C2×C22⋊C4—1184no—
503C2×C22⋊C4C4×D5914yes—
504C2×C42—598no—
505C2×C42—1184no—
506C2×C42—1184no—
507C2×C42—1184no—
508C2×C42—1184no—
509C2×C42—11832no—
510C2×C42—1184no—
511#95—24no—
512#95—598no—
513#95—1184no—
514#95—1184no—
515#95—1182no—
516#95—1182no—
517#95—1184no—
518#95—1184no—
519#95—1184no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—592no—
525C24—1182no—
526C24—1181no—
527C24—1181no—
528C24—1182no—
529C24—1182no—
530C24—1182no—
531C24—1181no—
532C24—1181no—
533C24—1181no—
534C24—1181no—
535C24C2×C4×D5912yes—
536C24#1174568512yes—
537C24D4×D5912yes—
538C24#1174568712yes—
539C24#1174568912yes—
540C24#1174568912yes—
541C24C2×C22⋊D5912yes—
542C24C23×D5911yescharacteristic
543C2×D4—1188no—
544C2×D4—1188no—
545C2×D4—1188no—
546C2×D4—2364no—
547C2×D4—2364no—
548C2×D4—2364no—
549C2×D4—2364no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—216no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—216no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—594no—
576C22×C4—594no—
577C22×C4—594no—
578C22×C4—592no—
579C22×C4—592no—
580C22×C4—594no—
581C22×C4—594no—
582C22×C4—592no—
583C22×C4—1188no—
584C22×C4—1188no—
585C22×C4—11816no—
586C22×C4—1188no—
587C22×C4—1188no—
588C22×C4—11816no—
589C22×C4—11816no—
590C22×C4—11816no—
591C22×C4—1188no—
592C22×C4—1188no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1182no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4C2×C4×D5914yes—
617C22×C4D4×D5914yes—
618C22×C4#1174568714yes—
619C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
620C4⋊C4—48no—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—11816no—
624C22⋊C4—2364no—
625C22⋊C4—2364no—
626C22⋊C4—2364no—
627C22⋊C4—2368no—
628C42—11816no—
629C42—11816no—
630C23—24no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—1182no—
647C23—1184no—
648C23—1182no—
649C23—1182no—
650C23—1184no—
651C23—2362no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2362no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2362no—
659C23—2362no—
660C23—2362no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2362no—
664C23—2362no—
665C23—2362no—
666C23—2362no—
667C23—2362no—
668C23—2361no—
669C23#1427368514yes—
670C23C4×C22⋊D5914yes—
671C23#1427368914yes—
672C23#1427369914yes—
673C23#1427371214yes—
674C23#1427371614yes—
675C23#1427372214yes—
676C23C22×C4×D5911yescharacteristic
677C23C2×D4×D5911yescharacteristic
678C23C2×D4×D5912yes—
679C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
680C23#41×D5912yes—
681C23#41×D5912yes—
682C23C2×#1174568711yescharacteristic
683C23C2×#1174568712yes—
684C23C2×#1174568511yescharacteristic
685C23C2×#1174568911yescharacteristic
686C23C2×#1174568911yescharacteristic
687D4—23616no—
688C2×C4—232no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—594no—
713C2×C4—598no—
714C2×C4—594no—
715C2×C4—11832no—
716C2×C4—11832no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1184no—
721C2×C4—1184no—
722C2×C4—1184no—
723C2×C4—1184no—
724C2×C4—1184no—
725C2×C4—1184no—
726C2×C4—1184no—
727C2×C4—1184no—
728C2×C4—1184no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1184no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4—2362no—
736C2×C4—2362no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4#1427369918yes—
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—28no—
749C22—28no—
750C22—28no—
751C22—24no—
752C22—24no—
753C22—24no—
754C22—28no—
755C22—24no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4722no—
759C22—4722no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—2362no—
763C22—2364no—
764C22—2362no—
765C22—2364no—
766C22—2362no—
767C22#1683729218yescomplemented
768C22C2×#1427368511yescharacteristic
769C22C4×D4×D5912yes—
770C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
771C22C2×#1427368911yescharacteristic
772C22C4×#1174568712yes—
773C22#120×D5911yescharacteristic
774C22C2×#1427369912yes—
775C22C2×#1427369911yescharacteristic
776C22#123×D5911yescharacteristic
777C22C2×#1427371211yescharacteristic
778C22#1683790812yes—
779C22#1683790811yescharacteristic
780C22#1683791011yescharacteristic
781C22#1683791112yes—
782C22#1683791512yes—
783C22#1683791512yes—
784C22C2×#1427371611yescharacteristic
785C22C2×#1427372211yescharacteristic
786C22#1683792912yes—
787C22#1683793212yes—
788C22#1683793812yes—
789C22#1683793812yes—
790C22#1683794812yes—
791C4—28no—
792C4—44no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—1184no—
796C4—1184no—
797C4—1188no—
798C4—4722no—
799C4—2362no—
800C2—28no—
801C2—4722no—
802C2C2×#1683729211yescharacteristic
803C2#2142653212yes—
804C2#2142659711yescharacteristic
805C2C4×#1427369912yes—
806C2#2142661511yescharacteristic
807C2#2143237611yescharacteristic
808C2#2143239111yescharacteristic
809C2#2143239912yes—
810C2#2143241312yes—
811C2#2143242111yescharacteristic
812C2#2143242511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC2×C59×#385C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC2×#385D59
hypocenterC59#14696
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C4×Dic59C2semidirect
2. C2×#16837292C2semidirect
6. #21422332C2semidirect
7. #21422328C2semidirect
8. #21422322C2semidirect
9. #21422318C2semidirect
10. #21422318C2semidirect
11. C2×C59×#385C2semidirect
27. #16837279C4semidirect
77. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
84. C2×C4×Dic59D4semidirect
92. C59⋊#95C2×C4semidirect
350. C22×C59#388semidirect
399. C2×#385D59semidirect
448. C59#14696semidirect
767. C22#16837292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C4×Dic592
C2×#168372922
C2×#168372812
C2×#168372792
#214223322
#214223282
#214223222
#214223182
C2×C59×#3852
#1469659