Subgroups — #28519981

Order 15104.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422318	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₅₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14273706	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273706	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273706	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837307	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅₉×#380	—	2	4	no	—
27	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
33	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₅₉	—	2	8	no	—
36	C₂³×Dic₅₉	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
38	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
41	#14273706	—	2	32	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	32	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	8	yes	—
57	C₅₉⋊#95	—	2	16	no	—
58	C₅₉⋊#95	—	2	16	no	—
59	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
73	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	32	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	32	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
150	C₂³×C₅₉	#124	1	4	yes	—
151	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	64	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
193	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
194	#14702	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₅₉	#391	1	8	yes	complemented
203	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#525	1	4	yes	—
213	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#529	1	4	yes	—
216	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	#533	1	4	yes	—
219	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
221	C₄×C₅₉	#386	1	8	yes	—
222	Dic₅₉	—	2	16	no	—
223	Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
226	C₂³×C₄²	—	59	1	no	—
227	C₂×#391	—	59	2	no	—
228	C₂×#380	D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	#1436	—	59	4	no	—
230	C₄⋊#95	—	59	2	no	—
231	C₂²⋊#95	—	59	4	no	—
232	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×C₅₉	#2848	1	2	yes	—
238	C₂×C₅₉	#2850	1	2	yes	—
239	C₂×C₅₉	#2855	1	2	yes	—
240	C₂×C₅₉	#2857	1	2	yes	—
241	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	118	8	no	—
255	C₂²×C₄²	—	118	4	no	—
256	#391	—	118	8	no	—
257	#380	—	2	4	no	—
258	C₂×#95	—	59	8	no	—
259	C₂×#95	—	59	8	no	—
260	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₅₉	#14702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
278	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Q₈	—	118	32	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	118	32	no	—
302	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	118	16	no	—
307	#95	—	118	16	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
313	C₂⁴	#11745687	1	4	yes	—
314	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
354	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
368	C₄²	—	118	16	no	—
369	C₄²	—	118	16	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂³	#14273692	1	8	yes	—
383	C₂³	#14273707	1	8	yes	—
384	C₂³	#14273714	1	4	yes	—
385	C₂³	#14273725	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
394	Q₈	—	236	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	32	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	59	16	no	—
406	C₂×C₄	—	118	64	no	—
407	C₂×C₄	—	118	8	no	—
408	C₂×C₄	—	118	8	no	—
409	C₂×C₄	—	118	8	no	—
410	C₂×C₄	—	118	8	no	—
411	C₂×C₄	—	118	8	no	—
412	C₂×C₄	—	118	8	no	—
413	C₂×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	—	118	8	no	—
416	C₂×C₄	—	118	8	no	—
417	C₂×C₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	4	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	4	no	—
421	C₂×C₄	—	236	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#14273699	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	#14273711	1	4	yes	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	16	no	—
435	C₂²	#16837307	1	8	yes	complemented
436	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#14273692	1	2	yes	—
439	C₂²	#16837870	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#14273699	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#14273707	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16837912	1	4	yes	—
446	C₂²	#16837914	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16837933	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#14273725	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16837948	1	2	yes	—
451	C₂²	#16837954	1	4	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	118	16	no	—
455	C₄	—	236	4	no	—
456	C₄	—	236	4	no	—
457	C₄	#16837279	1	8	yes	—
458	C₂	—	2	8	no	—
459	C₂	C₂×#16837279	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#16837307	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21426584	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21426624	1	4	yes	—
463	C₂	#21432384	1	2	yes	—
464	C₂	#21432395	1	2	yes	—
465	C₂	#21432436	1	2	yes	—
466	C₂	#21432444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14702
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837307	C₂	semidirect
4. #21422331	C₂	semidirect
5. #21422325	C₂	semidirect
12. C₂×#14273706	C₄	semidirect
32. C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
37. C₂³×Dic₅₉	Q₈	semidirect
44. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
192. C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
202. C₂²×C₅₉	#391	semidirect
261. C₅₉	#14702	semidirect
435. C₂²	#16837307	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273706	2
C₂³×C₄×Dic₅₉	2
C₂×#16837307	2
#21422331	2
#21422325	2
#21422318	2
C₂×C₅₉×#380	2
#14702	59