Subgroups — #28520045

Order 15104.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21422332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21422332	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21422332	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21422330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273722	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273722	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273722	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837269	—	2	4	no	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	#14273722	—	2	32	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
96	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
97	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
98	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
180	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	8	yes	complemented
239	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₅₉	#126	1	8	yes	complemented
268	#14711	—	59	1	no	maximal, Sylow
269	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
296	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
297	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
298	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
299	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
300	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
302	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
303	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
304	Dic₅₉	—	2	8	no	—
305	Dic₅₉	—	2	4	no	—
306	Dic₅₉	—	2	4	no	—
307	Dic₅₉	—	4	2	no	—
308	Dic₅₉	—	8	2	no	—
309	C₂²×#126	—	59	1	no	—
310	C₂×#383	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄³	—	59	1	no	—
312	#1437	—	59	1	no	—
313	#1437	—	59	1	no	—
314	#1437	—	59	2	no	—
315	#1437	—	59	2	no	—
316	#1436	—	59	2	no	—
317	#1436	—	59	2	no	—
318	#1436	—	59	1	no	—
319	#1436	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅₉	C₄×#126	1	2	yes	—
324	C₂×C₅₉	C₄×#126	1	2	yes	—
325	C₂×C₅₉	#2852	1	2	yes	—
326	C₂×C₅₉	#2852	1	2	yes	—
327	C₂×C₅₉	#2860	1	2	yes	—
328	C₂×C₅₉	#2860	1	2	yes	—
329	D₅₉	—	8	2	no	—
330	C₂×#126	—	59	8	no	—
331	C₂×#126	—	118	4	no	—
332	C₂×#126	—	118	4	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
342	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
344	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
345	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	#383	—	118	4	no	—
347	C₂×#95	—	59	2	no	—
348	C₂×#95	—	59	2	no	—
349	C₂×#95	—	59	2	no	—
350	C₂×#95	—	59	2	no	—
351	C₂×#95	—	59	2	no	—
352	C₂×#95	—	59	2	no	—
353	C₂×#95	—	59	1	no	—
354	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄³	—	118	4	no	—
358	C₅₉	#14711	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁵	—	59	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
370	#126	—	118	32	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
408	#95	—	2	4	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	4	no	—
411	#95	—	118	4	no	—
412	#95	—	118	4	no	—
413	#95	—	118	4	no	—
414	#95	—	118	4	no	—
415	#95	—	118	4	no	—
416	#95	—	118	2	no	—
417	#95	—	118	4	no	—
418	C₂⁴	—	59	2	no	—
419	C₂⁴	—	118	1	no	—
420	C₂⁴	—	118	1	no	—
421	C₂⁴	—	118	2	no	—
422	C₂⁴	—	118	2	no	—
423	C₂⁴	—	118	2	no	—
424	C₂⁴	—	118	2	no	—
425	C₂⁴	—	118	2	no	—
426	C₂⁴	—	118	2	no	—
427	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
494	C₄²	—	2	8	no	—
495	C₄²	—	59	16	no	—
496	C₄²	—	118	8	no	—
497	C₄²	—	118	16	no	—
498	C₄²	—	118	16	no	—
499	C₂³	—	118	2	no	—
500	C₂³	—	118	4	no	—
501	C₂³	—	118	2	no	—
502	C₂³	—	118	2	no	—
503	C₂³	—	118	4	no	—
504	C₂³	—	236	1	no	—
505	C₂³	—	236	1	no	—
506	C₂³	—	236	2	no	—
507	C₂³	—	236	2	no	—
508	C₂³	—	236	2	no	—
509	C₂³	—	236	2	no	—
510	C₂³	—	236	2	no	—
511	C₂³	—	236	2	no	—
512	C₂³	—	236	2	no	—
513	C₂³	—	236	2	no	—
514	C₂³	—	236	2	no	—
515	C₂³	—	236	2	no	—
516	C₂³	—	236	2	no	—
517	C₂³	—	236	2	no	—
518	C₂³	—	236	1	no	—
519	C₂³	—	236	1	no	—
520	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
525	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	59	8	no	—
557	C₂×C₄	—	59	4	no	—
558	C₂×C₄	—	59	4	no	—
559	C₂×C₄	—	118	4	no	—
560	C₂×C₄	—	118	4	no	—
561	C₂×C₄	—	118	4	no	—
562	C₂×C₄	—	118	4	no	—
563	C₂×C₄	—	118	4	no	—
564	C₂×C₄	—	118	4	no	—
565	C₂×C₄	—	118	4	no	—
566	C₂×C₄	—	118	4	no	—
567	C₂×C₄	—	118	4	no	—
568	C₂×C₄	—	118	2	no	—
569	C₂×C₄	—	118	2	no	—
570	C₂×C₄	—	118	2	no	—
571	C₂×C₄	—	118	2	no	—
572	C₂×C₄	—	118	4	no	—
573	C₂×C₄	—	118	2	no	—
574	C₂×C₄	—	118	4	no	—
575	C₂×C₄	—	236	2	no	—
576	C₂×C₄	—	236	2	no	—
577	C₂×C₄	—	236	2	no	—
578	C₂×C₄	—	236	2	no	—
579	C₂×C₄	—	236	2	no	—
580	C₂×C₄	—	236	2	no	—
581	C₂×C₄	—	236	2	no	—
582	C₂×C₄	—	236	2	no	—
583	C₂×C₄	—	236	1	no	—
584	C₂×C₄	—	236	1	no	—
585	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	#14273722	1	8	yes	complemented
587	C₂²	—	472	2	no	—
588	C₂²	—	472	2	no	—
589	C₂²	—	472	2	no	—
590	C₂²	—	472	2	no	—
591	C₂²	—	236	2	no	—
592	C₂²	—	236	2	no	—
593	C₂²	—	236	2	no	—
594	C₂²	—	236	4	no	—
595	C₂²	—	236	4	no	—
596	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₄×#11745687	1	2	yes	—
598	C₂²	#16837870	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₄×#11745689	1	2	yes	—
601	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#16837910	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
604	C₂²	#16837915	1	2	yes	—
605	C₂²	#126×D₅₉	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#14273722	1	2	yes	—
607	C₂²	#16837929	1	2	yes	—
608	C₂²	#16837930	1	2	yes	—
609	C₂²	#16837932	1	2	yes	—
610	C₂²	#16837937	1	2	yes	—
611	C₂²	#16837938	1	2	yes	—
612	C₂²	#16837939	1	2	yes	—
613	C₂²	#16837947	1	2	yes	—
614	C₂²	#16837949	1	2	yes	—
615	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#16837953	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	8	no	—
618	C₄	—	2	4	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	—	118	8	no	—
623	C₄	—	118	4	no	—
624	C₄	—	118	4	no	—
625	C₄	—	472	2	no	—
626	C₄	—	236	2	no	—
627	C₂	—	472	2	no	—
628	C₂	#21426581	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#21426582	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#21426585	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#21426646	1	2	yes	—
632	C₂	C₄×#14273722	1	2	yes	—
633	C₂	#21432413	1	2	yes	—
634	C₂	#21432414	1	2	yes	—
635	C₂	#21432462	1	2	yes	—
636	C₂	#21432464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1436	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂³
hypercenter	#1436	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14711
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837269	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×Dic₅₉	C₂	semidirect
8. #21422330	C₂	semidirect
9. #21422328	C₂	semidirect
10. #21422327	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1436	C₂	semidirect
14. C₂×#14273722	C₄	semidirect
179. C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂×C₄×C₅₉	#126	semidirect
267. C₂×Dic₅₉	#126	semidirect
319. #1436	D₅₉	semidirect
358. C₅₉	#14711	semidirect
586. C₂×C₄	#14273722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273722	2
C₂×#16837269	2
C₂×C₄²×Dic₅₉	2
#21422334	2
#21422332	2
#21422330	2
#21422328	2
#21422327	2
C₅₉×#1436	2
#14711	59