Finite Group Databasebeta

← #28520062

Subgroups — #28520062

Order 15104.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273695C212yesmaximal, complemented
3C2×#16837311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837310C212yesmaximal, complemented
5C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837257C212yesmaximal, complemented
7#21422337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422335C212yesmaximal, complemented
10(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D59C2212yes—
13C23×D236C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D59C2212yes—
16C23×C22⋊D59C2212yescomplemented
17C22×D4×D59—28no—
18C22×D4×D59—24no—
19C22×D4×D59—28no—
20C22×D4×D59—24no—
21C22×D4×D59—24no—
22C23×C4×D59C2211yescharacteristic
23C2×#14273695—28no—
24C2×#14273695—28no—
25C2×#14273695—28no—
26C22×C22⋊Dic59C2212yescomplemented
27C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C22⋊Dic59C2212yescomplemented
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
34#16837311—24no—
35#16837310—28no—
36#16837278—24no—
37#16837257—28no—
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C59⋊#95C2212yescomplemented
42C23×D4×C59C2211yescharacteristic
43C23×D4×C59C2212yescomplemented
44C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊C4×C59C2212yescomplemented
46C59×#392—24no—
47C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D59—24no—
49C24×D59—24no—
50C24×D59—24no—
51C24×D59—24no—
52C24×D59—24no—
53C24×D59—24no—
54C24×D59—24no—
55C24×D59—24no—
56C24×D59—24no—
57C24×D59—24no—
58C24×D59—42no—
59C24×D59—42no—
60C24×D59—42no—
61C24×D59—42no—
62C24×D59D418yescomplemented
63C24×D59C2312yes—
64C24×D59C2311yescharacteristic
65C22×D236—24no—
66C22×D236—24no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236D414yescomplemented
70C22×C22⋊D59—24no—
71C22×C22⋊D59—24no—
72C22×C22⋊D59—24no—
73C22×C22⋊D59—24no—
74C22×C22⋊D59—24no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—24no—
77C22×C22⋊D59—24no—
78C22×C22⋊D59—24no—
79C22×C22⋊D59—22no—
80C22×C22⋊D59—24no—
81C22×C22⋊D59—24no—
82C22×C22⋊D59—24no—
83C22×C22⋊D59—24no—
84C22×C22⋊D59—24no—
85C22×C22⋊D59—42no—
86C22×C22⋊D59—42no—
87C22×C22⋊D59D418yescomplemented
88C22×C22⋊D59D414yescomplemented
89C2×D4×D59—264no—
90C2×D4×D59—264no—
91C2×D4×D59—232no—
92C2×D4×D59—232no—
93C2×D4×D59—232no—
94C23×Dic59C2311yescharacteristic
95C23×Dic59C2311yescharacteristic
96C23×Dic59C2312yes—
97C23×Dic59C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59—24no—
99C22×C4×D59—22no—
100C22×C4×D59—22no—
101C22×C4×D59—24no—
102C22×C4×D59D414yescomplemented
103#14273695—264no—
104C2×C22⋊Dic59—24no—
105C2×C22⋊Dic59—24no—
106C2×C22⋊Dic59—24no—
107C2×C22⋊Dic59—24no—
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59—24no—
110C2×C22⋊Dic59—24no—
111C2×C22⋊Dic59—42no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D418yescomplemented
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—24no—
130C25×C59C2311yescharacteristic
131C25×C59C2312yes—
132C22×D4×C59—24no—
133C22×D4×C59—24no—
134C22×D4×C59—24no—
135C22×D4×C59—24no—
136C22×D4×C59—24no—
137C22×D4×C59—24no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—24no—
141C22×D4×C59—42no—
142C22×D4×C59—42no—
143C22×D4×C59D414yescomplemented
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2312yes—
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—24no—
148C2×C22⋊C4×C59—22no—
149C2×C22⋊C4×C59—22no—
150C2×C22⋊C4×C59—22no—
151C2×C22⋊C4×C59—24no—
152C2×C22⋊C4×C59—42no—
153#95×C59—22no—
154C24×C59—22no—
155C24×C59—22no—
156C24×C59—22no—
157C24×C59—22no—
158C24×C59—22no—
159C24×C59—22no—
160C24×C59—22no—
161C24×C59—22no—
162C24×C59—22no—
163C24×C59—22no—
164C24×C59—22no—
165C24×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—22no—
170C24×C59—22no—
171C24×C59—22no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—22no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59C2×D414yes—
177C24×C59C2×D414yes—
178C24×C59C2×D414yes—
179C24×C59C2×D412yescomplemented
180C24×C59C2411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—22no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—22no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—216no—
188C23×D59—216no—
189C23×D59—216no—
190C23×D59—216no—
191C23×D59—216no—
192C23×D59—22no—
193C23×D59—22no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59—22no—
196C23×D59—22no—
197C23×D59—22no—
198C23×D59—22no—
199C23×D59—22no—
200C23×D59—22no—
201C23×D59—22no—
202C23×D59—22no—
203C23×D59—22no—
204C23×D59—216no—
205C23×D59—216no—
206C23×D59—216no—
207C23×D59—216no—
208C23×D59—48no—
209C23×D59—48no—
210C23×D59—48no—
211C23×D59—48no—
212C23×D59—48no—
213C23×D59—48no—
214C23×D59—48no—
215C23×D59—48no—
216C23×D59—48no—
217C23×D59—48no—
218C23×D59—48no—
219C23×D59—48no—
220C23×D59—48no—
221C23×D59—48no—
222C23×D59—48no—
223C23×D59—48no—
224C23×D59—48no—
225C23×D59—48no—
226C23×D59—48no—
227C23×D59—48no—
228C23×D59—48no—
229C23×D59—48no—
230C23×D59—48no—
231C23×D59—48no—
232C23×D59—48no—
233C23×D59—48no—
234C23×D59C2×D414yes—
235C23×D59C2×D414yes—
236C23×D59C2×D414yes—
237C23×D59C2×D412yes—
238C23×D59C2×D414yes—
239C23×D59C2×D414yes—
240C23×D59C2×D412yes—
241C23×D59#4112yes—
242C2×D4×C59—28no—
243C2×D4×C59—216no—
244C2×D4×C59—28no—
245C2×D4×C59—216no—
246C2×D4×C59—216no—
247C2×D4×C59—28no—
248C2×D4×C59—48no—
249C2×D4×C59—48no—
250C2×D4×C59—48no—
251C2×D4×C59—48no—
252C2×D4×C59—48no—
253C2×D4×C59—48no—
254C22×C4×C59—22no—
255C22×C4×C59—22no—
256C22×C4×C59—22no—
257C22×C4×C59—22no—
258C22×C4×C59—22no—
259C22×C4×C59—22no—
260C22×C4×C59—22no—
261C22×C4×C59—22no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—22no—
266C22×C4×C59—22no—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59C2×D412yes—
270C22×C4×C59C2×D414yescomplemented
271C2×C22⋊D59—216no—
272C2×C22⋊D59—216no—
273C2×C22⋊D59—216no—
274C2×C22⋊D59—216no—
275C2×C22⋊D59—216no—
276C2×C22⋊D59—216no—
277C2×C22⋊D59—216no—
278C2×C22⋊D59—216no—
279C2×C22⋊D59—28no—
280C2×C22⋊D59—216no—
281C2×C22⋊D59—48no—
282C2×C22⋊D59—48no—
283C2×C22⋊D59—48no—
284C2×C22⋊D59—48no—
285C2×C22⋊D59—48no—
286C2×C22⋊D59—44no—
287C2×C22⋊D59—48no—
288C2×C22⋊D59—48no—
289C2×C22⋊D59—44no—
290C22×Dic59—22no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—22no—
295C22×Dic59—22no—
296C22×Dic59—22no—
297C22×Dic59—22no—
298C22×Dic59—22no—
299C22×Dic59—22no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—22no—
302C22×Dic59—22no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—22no—
305C22×Dic59—22no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59C2×D414yes—
309C22×Dic59C2×D412yes—
310C22×Dic59C2×D412yescomplemented
311C22×Dic59C2×D414yescomplemented
312D4×D59—2256no—
313C2×D236—28no—
314C2×D236—28no—
315C2×D236—216no—
316C2×D236—216no—
317C2×D236—28no—
318C2×C4×D59—216no—
319C2×C4×D59—216no—
320C2×C4×D59—28no—
321C2×C4×D59—28no—
322C2×C4×D59—28no—
323C22⋊C4×C59—48no—
324C22⋊C4×C59—44no—
325C22⋊Dic59—216no—
326C22⋊Dic59—48no—
327C22⋊Dic59—44no—
328(C2×D59)⋊C4—216no—
329(C2×D59)⋊C4—216no—
330(C2×D59)⋊C4—48no—
331(C2×D59)⋊C4—48no—
332(C2×D59)⋊C4—44no—
333C23×C59—24no—
334C23×C59—24no—
335C23×C59—24no—
336C23×C59—24no—
337C23×C59—24no—
338C23×C59—24no—
339C23×C59—24no—
340C23×C59—24no—
341C23×C59—24no—
342C23×C59—24no—
343C23×C59—24no—
344C23×C59—24no—
345C23×C59—24no—
346C23×C59—24no—
347C23×C59—24no—
348C23×C59—24no—
349C23×C59—24no—
350C23×C59—24no—
351C23×C59—24no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—24no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—42no—
357C23×C59—42no—
358C23×C59—42no—
359C23×C59—42no—
360C23×C59—42no—
361C23×C59—42no—
362C23×C59—42no—
363C23×C59—42no—
364C23×C59—42no—
365C23×C59—42no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59—42no—
368C23×C59—42no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—42no—
376C23×C59—42no—
377C23×C59—42no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—42no—
380C23×C59—42no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—42no—
384C23×C59—42no—
385C23×C59—42no—
386C23×C59—42no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—42no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59#12018yescomplemented
391C23×C59C22×D412yes—
392C23×C59C22×D411yescharacteristic
393C23×C59C22×D411yescharacteristic
394C23×C59C22×D412yes—
395C23×C59C22×D411yescharacteristic
396C23×C59C22×D412yes—
397C23×C59C22×D411yescharacteristic
398C23×C59C2×#4111yescharacteristic
399C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
400C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D59—24no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—24no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—24no—
407C22×D59—24no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—24no—
411C22×D59—24no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—24no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—24no—
416C22×D59—24no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—24no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—264no—
421C22×D59—24no—
422C22×D59—24no—
423C22×D59—24no—
424C22×D59—24no—
425C22×D59—24no—
426C22×D59—24no—
427C22×D59—24no—
428C22×D59—24no—
429C22×D59—24no—
430C22×D59—24no—
431C22×D59—24no—
432C22×D59—24no—
433C22×D59—24no—
434C22×D59—24no—
435C22×D59—24no—
436C22×D59—24no—
437C22×D59—24no—
438C22×D59—24no—
439C22×D59—432no—
440C22×D59—432no—
441C22×D59—432no—
442C22×D59—432no—
443C22×D59—432no—
444C22×D59—432no—
445C22×D59—432no—
446C22×D59—432no—
447C22×D59—432no—
448C22×D59—432no—
449C22×D59—432no—
450C22×D59—432no—
451C22×D59—432no—
452C22×D59—42no—
453C22×D59—42no—
454C22×D59—42no—
455C22×D59—42no—
456C22×D59—42no—
457C22×D59—42no—
458C22×D59—42no—
459C22×D59—42no—
460C22×D59—42no—
461C22×D59—42no—
462C22×D59—42no—
463C22×D59—42no—
464C22×D59—42no—
465C22×D59—42no—
466C22×D59—42no—
467C22×D59—42no—
468C22×D59—432no—
469C22×D59#12018yes—
470C22×D59#12014yes—
471C22×D59#12018yescomplemented
472C22×D59#12114yes—
473C22×D59#12118yes—
474C22×D59#12714yes—
475D4×C59—232no—
476D4×C59—432no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—24no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—24no—
481C2×C4×C59—24no—
482C2×C4×C59—24no—
483C2×C4×C59—24no—
484C2×C4×C59—42no—
485C2×C4×C59—42no—
486C2×C4×C59—42no—
487C2×C4×C59—42no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59—41no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59—42no—
492C2×C4×C59—42no—
493C2×C4×C59#12014yescomplemented
494C22⋊D59—264no—
495C22⋊D59—432no—
496C22⋊D59—416no—
497C2×Dic59—22no—
498C2×Dic59—24no—
499C2×Dic59—24no—
500C2×Dic59—22no—
501C2×Dic59—24no—
502C2×Dic59—24no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—24no—
505C2×Dic59—24no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—42no—
508C2×Dic59—42no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—42no—
511C2×Dic59—42no—
512C2×Dic59—42no—
513C2×Dic59—41no—
514C2×Dic59—41no—
515C2×Dic59—41no—
516C2×Dic59—42no—
517C2×Dic59—42no—
518C2×Dic59#12014yescomplemented
519D236—232no—
520C4×D59—232no—
521#14715—591nomaximal, Sylow
522C22×C59—28no—
523C22×C59—28no—
524C22×C59—28no—
525C22×C59—44no—
526C22×C59—44no—
527C22×C59—44no—
528C22×C59—44no—
529C22×C59—44no—
530C22×C59—44no—
531C22×C59—44no—
532C22×C59—44no—
533C22×C59—44no—
534C22×C59—44no—
535C22×C59—44no—
536C22×C59—44no—
537C22×C59—42no—
538C22×C59—44no—
539C22×C59—44no—
540C22×C59—42no—
541C22×C59—42no—
542C22×C59—81no—
543C22×C59—81no—
544C22×C59—82no—
545C22×C59—82no—
546C22×C59—81no—
547C22×C59—81no—
548C22×C59C2×#12011yescharacteristic
549C22×C59C2×#12012yes—
550C22×C59C2×#12011yescharacteristic
551C22×C59C2×#12012yes—
552C22×C59C2×#12012yes—
553C22×C59C2×#12011yescharacteristic
554C22×C59C2×#12111yescharacteristic
555C22×C59C2×#12112yes—
556C22×C59C2×#12711yescharacteristic
557C22×C59#53412yes—
558C22×C59#53412yes—
559C22×C59#53511yescharacteristic
560C22×C59#53511yescharacteristic
561C22×C59D4212yes—
562C22×C59D4212yes—
563C22×C59D4211yescharacteristic
564C22×C59D4212yes—
565C22×C59D4211yescharacteristic
566C22×C59D4212yes—
567C22×C59D4212yes—
568C22×C59#54611yescharacteristic
569C22×C59#54612yes—
570C22×C59#54611yescharacteristic
571C2×D59—24no—
572C2×D59—24no—
573C2×D59—28no—
574C2×D59—28no—
575C2×D59—24no—
576C2×D59—24no—
577C2×D59—28no—
578C2×D59—28no—
579C2×D59—24no—
580C2×D59—24no—
581C2×D59—28no—
582C2×D59—28no—
583C2×D59—28no—
584C2×D59—4128no—
585C2×D59—44no—
586C2×D59—44no—
587C2×D59—44no—
588C2×D59—44no—
589C2×D59—44no—
590C2×D59—44no—
591C2×D59—44no—
592C2×D59—44no—
593C2×D59—44no—
594C2×D59—44no—
595C2×D59—44no—
596C2×D59—44no—
597C2×D59#39218yescomplemented
598C4×C59—24no—
599C4×C59—44no—
600C4×C59—81no—
601Dic59—24no—
602Dic59—42no—
603Dic59—44no—
604Dic59—81no—
605C24×D4—591no—
606C22×#120—592no—
607C2×#392—592no—
608C2×#392—591no—
609C2×#392D5911yescharacteristic, complemented
610C2×#386—591no—
611C2×#379—592no—
612#1438—591no—
613#1438—591no—
614#1438—592no—
615C22⋊#95—591no—
616C2×C59—48no—
617C2×C59—82no—
618C2×C59C2×#39211yescharacteristic
619C2×C59#240312yes—
620C2×C59#240312yes—
621C2×C59#240811yescharacteristic
622C2×C59#240811yescharacteristic
623C2×C59#241012yes—
624C2×C59#241012yes—
625C2×C59#243311yescharacteristic
626C2×C59#243311yescharacteristic
627C2×C59#261311yescharacteristic
628C2×C59#284611yescharacteristic
629D59—28no—
630D59—48no—
631C26—592no—
632C23×D4—592no—
633C23×D4—591no—
634C23×D4—592no—
635C23×D4—591no—
636C23×D4—1184no—
637C23×D4—1188no—
638C23×D4—1184no—
639C23×D4—1188no—
640C23×D4—1184no—
641C23×D4C2×D5911yescharacteristic
642C23×D4C2×D5912yescomplemented
643C24×C4—591no—
644C2×#120—1188no—
645C2×#120—1188no—
646C2×#120—1188no—
647C22×C22⋊C4—592no—
648C22×C22⋊C4—591no—
649C22×C22⋊C4—592no—
650C22×C22⋊C4—592no—
651C22×C22⋊C4—591no—
652C22×C22⋊C4—592no—
653C22×C22⋊C4—592no—
654C22×C22⋊C4—592no—
655C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
656C22×C22⋊C4C2×D5912yescomplemented
657#392—24no—
658#392—1184no—
659#392—1188no—
660#386—1184no—
661#379—1188no—
662C2×#95—592no—
663C2×#95—591no—
664C2×#95—591no—
665C2×#95—591no—
666C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
667C59#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
668C25—591no—
669C25—592no—
670C25—598no—
671C25—1184no—
672C25—1184no—
673C25—1184no—
674C25—1184no—
675C25—1184no—
676C25—1184no—
677C25—1184no—
678C25—1184no—
679C25—1184no—
680C25—1184no—
681C25—2362no—
682C25—2362no—
683C25—2362no—
684C25—2362no—
685C25C22×D5911yescharacteristic
686C25C22×D5912yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—24no—
690C22×D4—24no—
691C22×D4—24no—
692C22×D4—24no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—22no—
695C22×D4—24no—
696C22×D4—42no—
697C22×D4—42no—
698C22×D4—598no—
699C22×D4—594no—
700C22×D4—594no—
701C22×D4—1184no—
702C22×D4—1184no—
703C22×D4—1184no—
704C22×D4—1184no—
705C22×D4—1184no—
706C22×D4—11832no—
707C22×D4—11832no—
708C22×D4—11864no—
709C22×D4—11864no—
710C22×D4—11832no—
711C22×D4—1184no—
712C22×D4—1184no—
713C22×D4—1184no—
714C22×D4—1184no—
715C22×D4—1184no—
716C22×D4—1184no—
717C22×D4—1184no—
718C22×D4—1182no—
719C22×D4—1182no—
720C22×D4—1184no—
721C22×D4—1184no—
722C22×D4—1184no—
723C22×D4—1182no—
724C22×D4—1182no—
725C22×D4—2362no—
726C22×D4—2362no—
727C22×D4C22⋊D5914yescomplemented
728C23×C4—591no—
729C23×C4—592no—
730C23×C4—591no—
731C23×C4—594no—
732C23×C4—591no—
733C23×C4—1184no—
734C23×C4—1184no—
735C23×C4—1182no—
736C23×C4—1182no—
737C23×C4C22×D5911yescharacteristic
738C23×C4C22×D5912yes—
739C23×C4C22×D5911yescharacteristic
740#120—11864no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—598no—
748C2×C22⋊C4—1184no—
749C2×C22⋊C4—1184no—
750C2×C22⋊C4—1184no—
751C2×C22⋊C4—1184no—
752C2×C22⋊C4—1184no—
753C2×C22⋊C4—1184no—
754C2×C22⋊C4—1184no—
755C2×C22⋊C4—1184no—
756C2×C22⋊C4—1184no—
757C2×C22⋊C4—1184no—
758C2×C22⋊C4—1182no—
759C2×C22⋊C4—1184no—
760C2×C22⋊C4—1184no—
761C2×C22⋊C4—1184no—
762C2×C22⋊C4—1182no—
763C2×C22⋊C4—1184no—
764C2×C22⋊C4—1184no—
765C2×C22⋊C4—1184no—
766C2×C22⋊C4—2362no—
767C2×C22⋊C4—2362no—
768C2×C22⋊C4—2362no—
769#95—22no—
770#95—1182no—
771#95—1184no—
772#95—1182no—
773#95—1182no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—22no—
795C24—21no—
796C24—594no—
797C24—592no—
798C24—592no—
799C24—594no—
800C24—592no—
801C24—594no—
802C24—594no—
803C24—594no—
804C24—11816no—
805C24—11816no—
806C24—11816no—
807C24—11816no—
808C24—11816no—
809C24—11816no—
810C24—11816no—
811C24—11816no—
812C24—1182no—
813C24—1181no—
814C24—1181no—
815C24—1182no—
816C24—1181no—
817C24—1181no—
818C24—11816no—
819C24—1182no—
820C24—1182no—
821C24—1182no—
822C24—1182no—
823C24—1182no—
824C24—1182no—
825C24—1182no—
826C24—1182no—
827C24—1182no—
828C24—1182no—
829C24—1182no—
830C24—1182no—
831C24—2368no—
832C24—2368no—
833C24—2368no—
834C24—2368no—
835C24—2368no—
836C24—2368no—
837C24—2368no—
838C24—2368no—
839C24—2368no—
840C24—2368no—
841C24—2368no—
842C24—2368no—
843C24—2368no—
844C24—2368no—
845C24—2368no—
846C24—2368no—
847C24—2368no—
848C24—2368no—
849C24—2368no—
850C24—2368no—
851C24—2368no—
852C24—2368no—
853C24—2368no—
854C24—2368no—
855C24—2368no—
856C24—2368no—
857C24D4×D5914yes—
858C24D4×D5914yes—
859C24D4×D5912yescomplemented
860C24C2×C22⋊D5914yes—
861C24C23×D5911yescharacteristic
862C2×D4—216no—
863C2×D4—28no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—216no—
867C2×D4—28no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—11816no—
875C2×D4—1188no—
876C2×D4—1188no—
877C2×D4—11816no—
878C2×D4—11816no—
879C2×D4—118256no—
880C2×D4—11816no—
881C2×D4—11816no—
882C2×D4—11816no—
883C2×D4—11816no—
884C2×D4—11816no—
885C2×D4—11816no—
886C2×D4—11816no—
887C2×D4—1188no—
888C2×D4—11816no—
889C2×D4—1188no—
890C2×D4—2368no—
891C2×D4—2368no—
892C2×D4—2368no—
893C2×D4—2368no—
894C2×D4—2368no—
895C2×D4—2364no—
896C2×D4—2364no—
897C2×D4—2368no—
898C2×D4—2368no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—592no—
913C22×C4—594no—
914C22×C4—594no—
915C22×C4—592no—
916C22×C4—1188no—
917C22×C4—1188no—
918C22×C4—11816no—
919C22×C4—11816no—
920C22×C4—1182no—
921C22×C4—1181no—
922C22×C4—1181no—
923C22×C4—1188no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1182no—
926C22×C4—1182no—
927C22×C4—1182no—
928C22×C4—1182no—
929C22×C4—1182no—
930C22×C4—1182no—
931C22×C4—1181no—
932C22×C4—1182no—
933C22×C4—1182no—
934C22×C4—1181no—
935C22×C4—1182no—
936C22×C4—1182no—
937C22×C4—1181no—
938C22×C4—1181no—
939C22×C4D4×D5912yes—
940C22×C4D4×D5912yes—
941C22×C4D4×D5914yescomplemented
942C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—11816no—
946C22⋊C4—11816no—
947C22⋊C4—11816no—
948C22⋊C4—2368no—
949C22⋊C4—2368no—
950C22⋊C4—2364no—
951C22⋊C4—2364no—
952C22⋊C4—2368no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—22no—
972C23—24no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—24no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—594no—
1011C23—598no—
1012C23—594no—
1013C23—598no—
1014C23—594no—
1015C23—598no—
1016C23—11864no—
1017C23—1184no—
1018C23—1184no—
1019C23—1182no—
1020C23—1182no—
1021C23—1184no—
1022C23—1184no—
1023C23—1184no—
1024C23—1182no—
1025C23—1184no—
1026C23—1182no—
1027C23—1184no—
1028C23—1182no—
1029C23—1184no—
1030C23—1182no—
1031C23—1184no—
1032C23—1182no—
1033C23—1184no—
1034C23—1182no—
1035C23—1184no—
1036C23—1184no—
1037C23—1184no—
1038C23—1184no—
1039C23—1184no—
1040C23—1184no—
1041C23—1184no—
1042C23—1184no—
1043C23—1184no—
1044C23—1184no—
1045C23—1184no—
1046C23—1184no—
1047C23—1184no—
1048C23—1184no—
1049C23—1184no—
1050C23—1184no—
1051C23—1184no—
1052C23—1184no—
1053C23—23632no—
1054C23—23632no—
1055C23—23632no—
1056C23—23632no—
1057C23—23632no—
1058C23—23632no—
1059C23—23632no—
1060C23—23632no—
1061C23—23632no—
1062C23—23632no—
1063C23—23632no—
1064C23—23632no—
1065C23—23632no—
1066C23—23632no—
1067C23—2362no—
1068C23—2362no—
1069C23—2362no—
1070C23—2362no—
1071C23—2362no—
1072C23—2362no—
1073C23—2362no—
1074C23—2362no—
1075C23—2362no—
1076C23—2362no—
1077C23—2362no—
1078C23—2362no—
1079C23—2362no—
1080C23—2362no—
1081C23—2362no—
1082C23—2362no—
1083C23#1427369518yescomplemented
1084C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1085C23C2×D4×D5912yes—
1086C23C2×D4×D5912yes—
1087C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1088C23C2×D4×D5912yes—
1089C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1090C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1091C23#41×D5911yescharacteristic
1092C23#1427377212yes—
1093C23#1427377211yescharacteristic
1094C23#1427377311yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—432no—
1097D4—11832no—
1098D4—11864no—
1099D4—23616no—
1100D4—23632no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—594no—
1118C2×C4—11832no—
1119C2×C4—1184no—
1120C2×C4—1182no—
1121C2×C4—1184no—
1122C2×C4—1182no—
1123C2×C4—1182no—
1124C2×C4—1184no—
1125C2×C4—1184no—
1126C2×C4—1184no—
1127C2×C4—1184no—
1128C2×C4—2361no—
1129C2×C4—2361no—
1130C2×C4—2362no—
1131C2×C4—2362no—
1132C2×C4—2361no—
1133C2×C4—2362no—
1134C2×C4—2361no—
1135C2×C4—2362no—
1136C2×C4—2362no—
1137C2×C4—2362no—
1138C2×C4—2361no—
1139C2×C4—2362no—
1140C2×C4#1427369514yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—44no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—598no—
1168C22—1188no—
1169C22—1188no—
1170C22—1184no—
1171C22—1184no—
1172C22—1184no—
1173C22—1184no—
1174C22—1188no—
1175C22—1188no—
1176C22—1184no—
1177C22—1184no—
1178C22—1188no—
1179C22—1188no—
1180C22—1188no—
1181C22—236128no—
1182C22—2364no—
1183C22—2364no—
1184C22—2364no—
1185C22—2364no—
1186C22—2364no—
1187C22—2364no—
1188C22—2364no—
1189C22—2364no—
1190C22—2364no—
1191C22—2364no—
1192C22—2364no—
1193C22—2364no—
1194C22#120×D5912yes—
1195C22#120×D5911yescharacteristic
1196C22#120×D5911yescharacteristic
1197C22#120×D5912yes—
1198C22C2×#1427369512yes—
1199C22C2×#1427369511yescharacteristic
1200C22#121×D5912yes—
1201C22#121×D5911yescharacteristic
1202C22#127×D5911yescharacteristic
1203C22#1683796012yes—
1204C22#1683796212yes—
1205C22#1683796511yescharacteristic
1206C22#1683796811yescharacteristic
1207C22#1683803412yes—
1208C22#1683803412yes—
1209C22D4×C22⋊D5912yes—
1210C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1211C22#1683803612yes—
1212C22#1683803611yescharacteristic
1213C22#1683803712yes—
1214C22#1683804011yescharacteristic
1215C22#1683804112yes—
1216C22#1683804911yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—44no—
1219C4—81no—
1220C4—1184no—
1221C4—4721no—
1222C4—2362no—
1223C4—2364no—
1224C2—48no—
1225C2—82no—
1226C2—1188no—
1227C2—2368no—
1228C2#392×D5911yescharacteristic
1229C2#2142740512yes—
1230C2#2142740712yes—
1231C2#2142744511yescharacteristic
1232C2#2142744811yescharacteristic
1233C2#2142746312yes—
1234C2#2142746712yes—
1235C2#2142772811yescharacteristic
1236C2#2142773011yescharacteristic
1237C2#2142980711yescharacteristic
1238C2#2143237211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#392C2
hypercenterC2×#392D59
hypocenterC59#14715
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D59C2semidirect
2. C22×#14273695C2semidirect
3. C2×#16837311C2semidirect
4. C2×#16837310C2semidirect
5. C2×#16837278C2semidirect
6. C2×#16837257C2semidirect
7. #21422337C2semidirect
8. #21422336C2semidirect
9. #21422335C2semidirect
10. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
11. C2×C59×#392C2semidirect
16. C23×C22⋊D59C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
31. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
38. C2×C59⋊#95C22semidirect
39. C2×C59⋊#95C22semidirect
40. C2×C59⋊#95C22semidirect
41. C2×C59⋊#95C22semidirect
43. C23×D4×C59C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
47. C2×#95×C59C22semidirect
62. C24×D59D4semidirect
69. C22×D236D4semidirect
87. C22×C22⋊D59D4semidirect
88. C22×C22⋊D59D4semidirect
102. C22×C4×D59D4semidirect
125. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
143. C22×D4×C59D4semidirect
179. C24×C59C2×D4semidirect
270. C22×C4×C59C2×D4semidirect
310. C22×Dic59C2×D4semidirect
311. C22×Dic59C2×D4semidirect
390. C23×C59#120semidirect
471. C22×D59#120semidirect
493. C2×C4×C59#120semidirect
518. C2×Dic59#120semidirect
597. C2×D59#392semidirect
609. C2×#392D59semidirect
642. C23×D4C2×D59semidirect
655. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
666. C2×#95C2×D59semidirect
667. C59#14715semidirect
727. C22×D4C22⋊D59semidirect
859. C24D4×D59semidirect
941. C22×C4D4×D59semidirect
1083. C23#14273695semidirect
1140. C2×C4#14273695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D592
C22×#142736952
C2×#168373112
C2×#168373102
C2×#168372782
C2×#168372572
#214223372
#214223362
#214223352
(C2×D59)⋊#952
C2×C59×#3922
#1471559