Finite Group Databasebeta

← #28520066

Subgroups — #28520066

Order 15104.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273697C212yesmaximal, complemented
3C2×#16837312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837311C212yesmaximal, complemented
5C2×#16837310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837257C212yesmaximal, complemented
8#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422335C212yesmaximal, complemented
10(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D59C2212yes—
13C23×D236C2211yescharacteristic
14C23×D236C2211yescharacteristic
15C23×D236C2212yescomplemented
16C23×C22⋊D59C2212yes—
17C23×C22⋊D59C2212yescomplemented
18C22×D4×D59—28no—
19C22×D4×D59—24no—
20C22×D4×D59—28no—
21C22×D4×D59—24no—
22C22×D4×D59—24no—
23C23×C4×D59C2211yescharacteristic
24C2×#14273697—28no—
25C2×#14273697—28no—
26C2×#14273697—28no—
27C22×C22⋊Dic59C2212yescomplemented
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
35#16837312—24no—
36#16837311—28no—
37#16837310—24no—
38#16837280—24no—
39#16837257—28no—
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C59⋊#95C2212yescomplemented
43C23×D4×C59C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C4×C59C2212yescomplemented
45C22×C22⋊C4×C59C2212yescomplemented
46C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D59—24no—
49C24×D59—24no—
50C24×D59—24no—
51C24×D59—24no—
52C24×D59—24no—
53C24×D59—24no—
54C24×D59—24no—
55C24×D59—24no—
56C24×D59—24no—
57C24×D59—24no—
58C24×D59—42no—
59C24×D59—42no—
60C24×D59—42no—
61C24×D59—42no—
62C24×D59D418yescomplemented
63C24×D59C2311yescharacteristic
64C24×D59C2312yes—
65C24×D59C2311yescharacteristic
66C22×D236—24no—
67C22×D236—24no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—24no—
71C22×D236—24no—
72C22×D236—24no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—24no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—24no—
77C22×D236—24no—
78C22×D236—24no—
79C22×D236—42no—
80C22×D236—42no—
81C22×D236D414yescomplemented
82C22×D236D414yescomplemented
83C22×C22⋊D59—24no—
84C22×C22⋊D59—24no—
85C22×C22⋊D59—24no—
86C22×C22⋊D59—24no—
87C22×C22⋊D59—24no—
88C22×C22⋊D59—24no—
89C22×C22⋊D59—24no—
90C22×C22⋊D59—24no—
91C22×C22⋊D59—24no—
92C22×C22⋊D59—24no—
93C22×C22⋊D59—24no—
94C22×C22⋊D59—42no—
95C22×C22⋊D59—42no—
96C22×C22⋊D59D418yescomplemented
97C2×D4×D59—264no—
98C2×D4×D59—264no—
99C2×D4×D59—232no—
100C2×D4×D59—232no—
101C2×D4×D59—232no—
102C23×Dic59C2311yescharacteristic
103C23×Dic59C2312yes—
104C23×Dic59C2311yescharacteristic
105C22×C4×D59—24no—
106C22×C4×D59—22no—
107C22×C4×D59—22no—
108C22×C4×D59—24no—
109C22×C4×D59D414yescomplemented
110#14273697—264no—
111C2×C22⋊Dic59—24no—
112C2×C22⋊Dic59—24no—
113C2×C22⋊Dic59—42no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D418yescomplemented
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—24no—
136C25×C59C2312yes—
137C22×D4×C59—24no—
138C22×D4×C59—24no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—22no—
141C22×D4×C59D414yescomplemented
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2312yes—
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—24no—
147C2×C22⋊C4×C59—24no—
148C2×C22⋊C4×C59—24no—
149C2×C22⋊C4×C59—24no—
150C2×C22⋊C4×C59—24no—
151C2×C22⋊C4×C59—42no—
152#95×C59—22no—
153#95×C59—22no—
154C24×C59—22no—
155C24×C59—22no—
156C24×C59—22no—
157C24×C59—22no—
158C24×C59—22no—
159C24×C59—22no—
160C24×C59—22no—
161C24×C59—22no—
162C24×C59—22no—
163C24×C59—22no—
164C24×C59—22no—
165C24×C59—22no—
166C24×C59C2×D414yes—
167C24×C59C2×D414yes—
168C24×C59C2×D414yes—
169C24×C59C2411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—22no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—216no—
177C23×D59—216no—
178C23×D59—216no—
179C23×D59—216no—
180C23×D59—216no—
181C23×D59—22no—
182C23×D59—22no—
183C23×D59—22no—
184C23×D59—22no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—22no—
189C23×D59—22no—
190C23×D59—22no—
191C23×D59—22no—
192C23×D59—22no—
193C23×D59—216no—
194C23×D59—216no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—22no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—22no—
200C23×D59—22no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—22no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—216no—
206C23×D59—216no—
207C23×D59—48no—
208C23×D59—48no—
209C23×D59—48no—
210C23×D59—48no—
211C23×D59—48no—
212C23×D59—48no—
213C23×D59—48no—
214C23×D59—48no—
215C23×D59—48no—
216C23×D59—48no—
217C23×D59—48no—
218C23×D59—48no—
219C23×D59—48no—
220C23×D59—48no—
221C23×D59—48no—
222C23×D59—48no—
223C23×D59—48no—
224C23×D59—48no—
225C23×D59—48no—
226C23×D59—48no—
227C23×D59—48no—
228C23×D59—48no—
229C23×D59—48no—
230C23×D59—48no—
231C23×D59—48no—
232C23×D59—48no—
233C23×D59C2×D414yes—
234C23×D59C2×D414yes—
235C23×D59C2×D414yes—
236C23×D59C2×D412yes—
237C23×D59C2×D414yes—
238C23×D59C2×D414yes—
239C23×D59C2×D412yes—
240C23×D59C2×D412yescomplemented
241C23×D59#4112yes—
242C2×D4×C59—28no—
243C2×D4×C59—216no—
244C2×D4×C59—28no—
245C2×D4×C59—216no—
246C2×D4×C59—28no—
247C22×C4×C59—22no—
248C22×C4×C59—22no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—22no—
251C22×C4×C59—22no—
252C22×C4×C59—22no—
253C22×C4×C59—22no—
254C22×C4×C59—22no—
255C22×C4×C59—22no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—22no—
258C22×C4×C59—22no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—22no—
261C22×C4×C59—22no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59C2×D412yes—
265C22×C4×C59C2×D412yes—
266C22×C4×C59C2×D412yes—
267C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
268C22×C4×C59C2×D414yescomplemented
269C2×C22⋊D59—216no—
270C2×C22⋊D59—216no—
271C2×C22⋊D59—216no—
272C2×C22⋊D59—216no—
273C2×C22⋊D59—216no—
274C2×C22⋊D59—216no—
275C2×C22⋊D59—216no—
276C2×C22⋊D59—216no—
277C2×C22⋊D59—48no—
278C2×C22⋊D59—48no—
279C2×C22⋊D59—48no—
280C2×C22⋊D59—48no—
281C2×C22⋊D59—48no—
282C2×C22⋊D59—48no—
283C22×Dic59—22no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—22no—
287C22×Dic59—22no—
288C22×Dic59—22no—
289C22×Dic59—22no—
290C22×Dic59—22no—
291C22×Dic59—22no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—22no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—22no—
297C22×Dic59C2×D414yes—
298C22×Dic59C2×D412yes—
299C22×Dic59C2×D414yescomplemented
300D4×D59—2256no—
301C2×D236—216no—
302C2×D236—28no—
303C2×D236—28no—
304C2×D236—216no—
305C2×D236—28no—
306C2×D236—216no—
307C2×D236—216no—
308C2×D236—28no—
309C2×D236—48no—
310C2×D236—48no—
311C2×D236—48no—
312C2×D236—48no—
313C2×D236—48no—
314C2×D236—44no—
315C2×D236—48no—
316C2×D236—48no—
317C2×D236—44no—
318C2×C4×D59—216no—
319C2×C4×D59—216no—
320C2×C4×D59—28no—
321C2×C4×D59—28no—
322C2×C4×D59—28no—
323C22⋊C4×C59—216no—
324C22⋊C4×C59—48no—
325C22⋊Dic59—48no—
326(C2×D59)⋊C4—216no—
327(C2×D59)⋊C4—216no—
328(C2×D59)⋊C4—48no—
329(C2×D59)⋊C4—48no—
330(C2×D59)⋊C4—44no—
331(C2×D59)⋊C4—44no—
332(C2×D59)⋊C4—44no—
333C23×C59—24no—
334C23×C59—24no—
335C23×C59—24no—
336C23×C59—24no—
337C23×C59—24no—
338C23×C59—24no—
339C23×C59—24no—
340C23×C59—24no—
341C23×C59—24no—
342C23×C59—24no—
343C23×C59—24no—
344C23×C59—24no—
345C23×C59—24no—
346C23×C59—24no—
347C23×C59—24no—
348C23×C59—24no—
349C23×C59—24no—
350C23×C59—24no—
351C23×C59—42no—
352C23×C59—42no—
353C23×C59—42no—
354C23×C59—42no—
355C23×C59—42no—
356C23×C59—42no—
357C23×C59—42no—
358C23×C59—42no—
359C23×C59—42no—
360C23×C59—42no—
361C23×C59—42no—
362C23×C59—42no—
363C23×C59—42no—
364C23×C59—42no—
365C23×C59—42no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59#12018yescomplemented
368C23×C59C22×D412yes—
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C23×C59C22×D412yes—
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373C23×C59C22×D412yes—
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C23×C59C2×#4111yescharacteristic
376C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
378C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D59—24no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—24no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—24no—
384C22×D59—24no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—24no—
388C22×D59—24no—
389C22×D59—24no—
390C22×D59—24no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—24no—
394C22×D59—24no—
395C22×D59—22no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—264no—
398C22×D59—24no—
399C22×D59—24no—
400C22×D59—24no—
401C22×D59—24no—
402C22×D59—24no—
403C22×D59—24no—
404C22×D59—24no—
405C22×D59—24no—
406C22×D59—24no—
407C22×D59—24no—
408C22×D59—24no—
409C22×D59—24no—
410C22×D59—24no—
411C22×D59—24no—
412C22×D59—24no—
413C22×D59—24no—
414C22×D59—24no—
415C22×D59—24no—
416C22×D59—24no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—24no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—432no—
422C22×D59—432no—
423C22×D59—432no—
424C22×D59—432no—
425C22×D59—432no—
426C22×D59—432no—
427C22×D59—432no—
428C22×D59—432no—
429C22×D59—432no—
430C22×D59—432no—
431C22×D59—432no—
432C22×D59—432no—
433C22×D59—432no—
434C22×D59—42no—
435C22×D59—42no—
436C22×D59—42no—
437C22×D59—42no—
438C22×D59—42no—
439C22×D59—42no—
440C22×D59—42no—
441C22×D59—42no—
442C22×D59—42no—
443C22×D59—42no—
444C22×D59—42no—
445C22×D59—42no—
446C22×D59—42no—
447C22×D59—42no—
448C22×D59—42no—
449C22×D59—42no—
450C22×D59—432no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—42no—
455C22×D59—42no—
456C22×D59—42no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—42no—
459C22×D59—42no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—42no—
463C22×D59—42no—
464C22×D59—42no—
465C22×D59—42no—
466C22×D59—42no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59#12018yes—
470C22×D59#12014yes—
471C22×D59#12018yescomplemented
472C22×D59#12114yes—
473C22×D59#12118yes—
474C22×D59#12714yes—
475D4×C59—232no—
476C2×C4×C59—24no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—24no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—24no—
481C2×C4×C59—24no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—24no—
484C2×C4×C59—24no—
485C2×C4×C59—41no—
486C2×C4×C59—42no—
487C2×C4×C59—42no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59—42no—
490C2×C4×C59—42no—
491C2×C4×C59—42no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—42no—
496C2×C4×C59—42no—
497C2×C4×C59#12014yescomplemented
498C22⋊D59—264no—
499C22⋊D59—432no—
500C2×Dic59—24no—
501C2×Dic59—22no—
502C2×Dic59—22no—
503C2×Dic59—24no—
504C2×Dic59—24no—
505C2×Dic59—24no—
506C2×Dic59—24no—
507C2×Dic59—42no—
508C2×Dic59—42no—
509C2×Dic59—42no—
510C2×Dic59—42no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59—41no—
513C2×Dic59—41no—
514C2×Dic59—42no—
515C2×Dic59—42no—
516C2×Dic59#12014yescomplemented
517D236—232no—
518D236—432no—
519D236—416no—
520C4×D59—232no—
521#14715—591nomaximal, Sylow
522C22×C59—28no—
523C22×C59—28no—
524C22×C59—28no—
525C22×C59—44no—
526C22×C59—44no—
527C22×C59—44no—
528C22×C59—44no—
529C22×C59—44no—
530C22×C59—44no—
531C22×C59—44no—
532C22×C59—44no—
533C22×C59—44no—
534C22×C59—44no—
535C22×C59—44no—
536C22×C59—44no—
537C22×C59C2×#12012yes—
538C22×C59C2×#12011yescharacteristic
539C22×C59C2×#12011yescharacteristic
540C22×C59C2×#12012yes—
541C22×C59C2×#12011yescharacteristic
542C22×C59C2×#12012yes—
543C22×C59C2×#12111yescharacteristic
544C22×C59C2×#12112yes—
545C22×C59C2×#12711yescharacteristic
546C22×C59#53412yes—
547C22×C59#53412yes—
548C22×C59#53511yescharacteristic
549C22×C59#53511yescharacteristic
550C22×C59D4212yes—
551C22×C59D4212yes—
552C22×C59D4212yes—
553C22×C59D4212yes—
554C22×C59D4211yescharacteristic
555C22×C59D4211yescharacteristic
556C22×C59D4212yes—
557C22×C59#54612yes—
558C22×C59#54611yescharacteristic
559C22×C59#54611yescharacteristic
560C2×D59—24no—
561C2×D59—24no—
562C2×D59—28no—
563C2×D59—28no—
564C2×D59—24no—
565C2×D59—24no—
566C2×D59—28no—
567C2×D59—28no—
568C2×D59—24no—
569C2×D59—24no—
570C2×D59—28no—
571C2×D59—28no—
572C2×D59—28no—
573C2×D59—4128no—
574C2×D59—44no—
575C2×D59—44no—
576C2×D59—44no—
577C2×D59—44no—
578C2×D59—44no—
579C2×D59—44no—
580C2×D59—44no—
581C2×D59—44no—
582C2×D59—44no—
583C2×D59—44no—
584C2×D59—44no—
585C2×D59—44no—
586C2×D59—42no—
587C2×D59—44no—
588C2×D59—44no—
589C2×D59—42no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—81no—
592C2×D59—81no—
593C2×D59—82no—
594C2×D59—82no—
595C2×D59—81no—
596C2×D59—81no—
597C2×D59#39218yescomplemented
598C4×C59—24no—
599C4×C59—42no—
600C4×C59—44no—
601C4×C59—81no—
602Dic59—24no—
603Dic59—44no—
604Dic59—81no—
605C24×D4—591no—
606C22×#120—592no—
607C2×#392—591no—
608C2×#392—591no—
609C2×#392—592no—
610C2×#386—591no—
611C2×#379—592no—
612#1438—591no—
613#1438—592no—
614#1438D5911yescharacteristic, complemented
615C22⋊#95—591no—
616C2×C59—48no—
617C2×C59C2×#39211yescharacteristic
618C2×C59#240312yes—
619C2×C59#240312yes—
620C2×C59#240811yescharacteristic
621C2×C59#240811yescharacteristic
622C2×C59#241012yes—
623C2×C59#241012yes—
624C2×C59#243311yescharacteristic
625C2×C59#243311yescharacteristic
626C2×C59#261311yescharacteristic
627C2×C59#284611yescharacteristic
628D59—28no—
629D59—48no—
630D59—82no—
631C26—592no—
632C23×D4—592no—
633C23×D4—592no—
634C23×D4—591no—
635C23×D4—591no—
636C23×D4—592no—
637C23×D4—1184no—
638C23×D4—1188no—
639C23×D4—1184no—
640C23×D4—1188no—
641C23×D4—1184no—
642C23×D4C2×D5911yescharacteristic
643C24×C4—591no—
644C2×#120—1188no—
645C2×#120—1188no—
646C2×#120—1188no—
647C22×C22⋊C4—592no—
648C22×C22⋊C4—591no—
649C22×C22⋊C4—591no—
650C22×C22⋊C4—592no—
651C22×C22⋊C4—591no—
652C22×C22⋊C4—592no—
653C22×C22⋊C4—592no—
654C22×C22⋊C4—592no—
655C22×C22⋊C4C2×D5912yescomplemented
656C22×C22⋊C4C2×D5912yescomplemented
657#392—1184no—
658#392—1188no—
659#392—1184no—
660#386—1184no—
661#379—1188no—
662C2×#95—592no—
663C2×#95—591no—
664C2×#95—591no—
665C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
666C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
667C59#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
668C25—591no—
669C25—592no—
670C25—591no—
671C25—598no—
672C25—1184no—
673C25—1184no—
674C25—1184no—
675C25—1184no—
676C25—1184no—
677C25—1184no—
678C25—1184no—
679C25—1184no—
680C25—1184no—
681C25—1184no—
682C25—2362no—
683C25—2362no—
684C25—2362no—
685C25—2362no—
686C25C22×D5912yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—22no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—598no—
692C22×D4—594no—
693C22×D4—594no—
694C22×D4—1184no—
695C22×D4—1184no—
696C22×D4—1184no—
697C22×D4—1184no—
698C22×D4—1184no—
699C22×D4—1184no—
700C22×D4—1182no—
701C22×D4—1182no—
702C22×D4—1184no—
703C22×D4—1184no—
704C22×D4—1184no—
705C22×D4—1184no—
706C22×D4—1184no—
707C22×D4—11832no—
708C22×D4—11832no—
709C22×D4—11864no—
710C22×D4—11864no—
711C22×D4—11832no—
712C22×D4—1184no—
713C22×D4—1184no—
714C22×D4—1184no—
715C22×D4—1184no—
716C22×D4—1184no—
717C22×D4—1184no—
718C22×D4—1184no—
719C22×D4—1184no—
720C22×D4—1182no—
721C22×D4—1182no—
722C22×D4—1184no—
723C22×D4—2362no—
724C22×D4—2362no—
725C22×D4—2362no—
726C22×D4—2362no—
727C22×D4D23614yescomplemented
728C23×C4—591no—
729C23×C4—592no—
730C23×C4—594no—
731C23×C4—591no—
732C23×C4—1184no—
733C23×C4—1184no—
734C23×C4—1182no—
735C23×C4—1182no—
736C23×C4C22×D5911yescharacteristic
737C23×C4C22×D5911yescharacteristic
738C23×C4C22×D5912yes—
739C23×C4C22×D5911yescharacteristic
740#120—11864no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—598no—
748C2×C22⋊C4—1184no—
749C2×C22⋊C4—1184no—
750C2×C22⋊C4—1184no—
751C2×C22⋊C4—1184no—
752C2×C22⋊C4—1184no—
753C2×C22⋊C4—1184no—
754C2×C22⋊C4—1182no—
755C2×C22⋊C4—1184no—
756C2×C22⋊C4—1184no—
757C2×C22⋊C4—1182no—
758C2×C22⋊C4—1184no—
759C2×C22⋊C4—1184no—
760C2×C22⋊C4—1184no—
761C2×C22⋊C4—1184no—
762C2×C22⋊C4—1182no—
763C2×C22⋊C4—1182no—
764C2×C22⋊C4—1182no—
765C2×C22⋊C4—1184no—
766C2×C22⋊C4—2362no—
767C2×C22⋊C4—2362no—
768C2×C22⋊C4—2362no—
769#95—22no—
770#95—22no—
771#95—1182no—
772#95—1184no—
773#95—1182no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—594no—
787C24—592no—
788C24—592no—
789C24—594no—
790C24—592no—
791C24—594no—
792C24—594no—
793C24—594no—
794C24—592no—
795C24—11816no—
796C24—11816no—
797C24—11816no—
798C24—11816no—
799C24—11816no—
800C24—11816no—
801C24—11816no—
802C24—11816no—
803C24—1182no—
804C24—1181no—
805C24—1181no—
806C24—1181no—
807C24—1182no—
808C24—1181no—
809C24—11816no—
810C24—1182no—
811C24—1182no—
812C24—1182no—
813C24—1182no—
814C24—1182no—
815C24—1182no—
816C24—1182no—
817C24—1182no—
818C24—1182no—
819C24—1182no—
820C24—1182no—
821C24—1182no—
822C24—1181no—
823C24—1182no—
824C24—1181no—
825C24—1182no—
826C24—1182no—
827C24—1181no—
828C24—1181no—
829C24—1181no—
830C24—1182no—
831C24—1181no—
832C24—2368no—
833C24—2368no—
834C24—2368no—
835C24—2368no—
836C24—2368no—
837C24—2368no—
838C24—2368no—
839C24—2368no—
840C24—2368no—
841C24—2368no—
842C24—2368no—
843C24—2368no—
844C24—2368no—
845C24—2368no—
846C24—2368no—
847C24—2368no—
848C24—2368no—
849C24—2368no—
850C24—2368no—
851C24—2368no—
852C24—2368no—
853C24—2368no—
854C24—2368no—
855C24—2368no—
856C24—2368no—
857C24—2368no—
858C24C2×D23614yes—
859C24D4×D5914yes—
860C24D4×D5914yes—
861C24C23×D5911yescharacteristic
862C2×D4—216no—
863C2×D4—28no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—11816no—
868C2×D4—11816no—
869C2×D4—1188no—
870C2×D4—1188no—
871C2×D4—11816no—
872C2×D4—1188no—
873C2×D4—11816no—
874C2×D4—11816no—
875C2×D4—118256no—
876C2×D4—11816no—
877C2×D4—11816no—
878C2×D4—11816no—
879C2×D4—11816no—
880C2×D4—11816no—
881C2×D4—11816no—
882C2×D4—11816no—
883C2×D4—1188no—
884C2×D4—2368no—
885C2×D4—2368no—
886C2×D4—2368no—
887C2×D4—2364no—
888C2×D4—2364no—
889C2×D4—2368no—
890C2×D4—2368no—
891C2×D4—2368no—
892C2×D4—2368no—
893C2×D4—2368no—
894C2×D4—2368no—
895C2×D4—2368no—
896C2×D4—2368no—
897C2×D4—2368no—
898C2×D4—2368no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—592no—
917C22×C4—594no—
918C22×C4—594no—
919C22×C4—1188no—
920C22×C4—1188no—
921C22×C4—11816no—
922C22×C4—11816no—
923C22×C4—1182no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1188no—
927C22×C4—1182no—
928C22×C4—1182no—
929C22×C4—1182no—
930C22×C4—1182no—
931C22×C4—1182no—
932C22×C4—1182no—
933C22×C4—1181no—
934C22×C4—1181no—
935C22×C4—1182no—
936C22×C4—1181no—
937C22×C4—1182no—
938C22×C4C2×D23612yes—
939C22×C4D4×D5912yes—
940C22×C4D4×D5912yes—
941C22×C4D4×D5914yescomplemented
942C22×C4D4×D5912yescomplemented
943C22⋊C4—216no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—11816no—
946C22⋊C4—11816no—
947C22⋊C4—2368no—
948C22⋊C4—2364no—
949C22⋊C4—2368no—
950C22⋊C4—2364no—
951C22⋊C4—2368no—
952C22⋊C4—2364no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—594no—
988C23—598no—
989C23—594no—
990C23—598no—
991C23—594no—
992C23—598no—
993C23—11864no—
994C23—1184no—
995C23—1182no—
996C23—1184no—
997C23—1184no—
998C23—1182no—
999C23—1182no—
1000C23—1184no—
1001C23—1184no—
1002C23—1184no—
1003C23—1184no—
1004C23—1182no—
1005C23—1184no—
1006C23—1182no—
1007C23—1184no—
1008C23—1182no—
1009C23—1182no—
1010C23—1184no—
1011C23—1182no—
1012C23—1184no—
1013C23—1184no—
1014C23—1184no—
1015C23—1184no—
1016C23—1184no—
1017C23—1184no—
1018C23—1184no—
1019C23—1184no—
1020C23—1184no—
1021C23—1184no—
1022C23—1184no—
1023C23—1184no—
1024C23—1184no—
1025C23—1184no—
1026C23—1184no—
1027C23—1184no—
1028C23—1184no—
1029C23—1184no—
1030C23—1182no—
1031C23—1184no—
1032C23—1182no—
1033C23—1182no—
1034C23—1184no—
1035C23—23632no—
1036C23—23632no—
1037C23—23632no—
1038C23—23632no—
1039C23—23632no—
1040C23—23632no—
1041C23—23632no—
1042C23—23632no—
1043C23—23632no—
1044C23—23632no—
1045C23—23632no—
1046C23—23632no—
1047C23—23632no—
1048C23—23632no—
1049C23—2361no—
1050C23—2362no—
1051C23—2362no—
1052C23—2361no—
1053C23—2362no—
1054C23—2362no—
1055C23—2361no—
1056C23—2361no—
1057C23—2362no—
1058C23—2362no—
1059C23—2362no—
1060C23—2362no—
1061C23—2362no—
1062C23—2361no—
1063C23—2361no—
1064C23—2361no—
1065C23—2362no—
1066C23—2361no—
1067C23—2362no—
1068C23—2362no—
1069C23—2362no—
1070C23—2362no—
1071C23—2362no—
1072C23—2362no—
1073C23—2362no—
1074C23—2362no—
1075C23—2362no—
1076C23—2362no—
1077C23—2362no—
1078C23—2362no—
1079C23—2362no—
1080C23—2362no—
1081C23—2362no—
1082C23—2362no—
1083C23#1427369718yescomplemented
1084C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1085C23C2×D4×D5912yes—
1086C23C2×D4×D5912yes—
1087C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1088C23C2×D4×D5912yes—
1089C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1090C23C22×D23611yescharacteristic
1091C23#41×D5911yescharacteristic
1092C23#1427377211yescharacteristic
1093C23#1427377312yes—
1094C23#1427377311yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—11832no—
1097D4—11864no—
1098D4—23616no—
1099D4—23632no—
1100D4—23632no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—594no—
1123C2×C4—11832no—
1124C2×C4—1184no—
1125C2×C4—1182no—
1126C2×C4—1184no—
1127C2×C4—1182no—
1128C2×C4—1184no—
1129C2×C4—1184no—
1130C2×C4—1184no—
1131C2×C4—2361no—
1132C2×C4—2361no—
1133C2×C4—2361no—
1134C2×C4—2362no—
1135C2×C4—2362no—
1136C2×C4—2362no—
1137C2×C4—2362no—
1138C2×C4—2362no—
1139C2×C4—2362no—
1140C2×C4#1427369714yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—598no—
1157C22—1188no—
1158C22—1188no—
1159C22—1184no—
1160C22—1184no—
1161C22—1184no—
1162C22—1184no—
1163C22—1188no—
1164C22—1188no—
1165C22—1184no—
1166C22—1184no—
1167C22—1188no—
1168C22—1188no—
1169C22—1188no—
1170C22—4722no—
1171C22—4722no—
1172C22—4721no—
1173C22—4721no—
1174C22—4721no—
1175C22—4721no—
1176C22—236128no—
1177C22—2362no—
1178C22—2364no—
1179C22—2364no—
1180C22—2362no—
1181C22—2362no—
1182C22—2364no—
1183C22—2364no—
1184C22—2364no—
1185C22—2364no—
1186C22—2364no—
1187C22—2364no—
1188C22—2364no—
1189C22—2364no—
1190C22—2364no—
1191C22—2364no—
1192C22—2364no—
1193C22—2364no—
1194C22#120×D5912yes—
1195C22#120×D5911yescharacteristic
1196C22#120×D5911yescharacteristic
1197C22#120×D5912yes—
1198C22C2×#1427369712yes—
1199C22C2×#1427369711yescharacteristic
1200C22#121×D5912yes—
1201C22#121×D5911yescharacteristic
1202C22#127×D5911yescharacteristic
1203C22#1683796012yes—
1204C22#1683796312yes—
1205C22#1683796811yescharacteristic
1206C22#1683797011yescharacteristic
1207C22#1683803412yes—
1208C22#1683803612yes—
1209C22#1683803612yes—
1210C22#1683803612yes—
1211C22#1683803711yescharacteristic
1212C22D4×D23612yes—
1213C22D4×D23611yescharacteristic
1214C22#1683804412yes—
1215C22#1683804511yescharacteristic
1216C22#1683804711yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—42no—
1219C4—44no—
1220C4—81no—
1221C4—1184no—
1222C4—4721no—
1223C4—2364no—
1224C2—48no—
1225C2—1188no—
1226C2—4722no—
1227C2—2368no—
1228C2#392×D5911yescharacteristic
1229C2#2142740512yes—
1230C2#2142740812yes—
1231C2#2142744711yescharacteristic
1232C2#2142745011yescharacteristic
1233C2#2142746512yes—
1234C2#2142746912yes—
1235C2#2142772811yescharacteristic
1236C2#2142773211yescharacteristic
1237C2#2142980911yescharacteristic
1238C2#2143237411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1438C2
hypercenter#1438D59
hypocenterC59#14715
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D59C2semidirect
2. C22×#14273697C2semidirect
3. C2×#16837312C2semidirect
4. C2×#16837311C2semidirect
5. C2×#16837310C2semidirect
6. C2×#16837280C2semidirect
7. C2×#16837257C2semidirect
8. #21422336C2semidirect
9. #21422335C2semidirect
10. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
11. C59×#1438C2semidirect
15. C23×D236C22semidirect
17. C23×C22⋊D59C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
30. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
34. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
40. C2×C59⋊#95C22semidirect
41. C2×C59⋊#95C22semidirect
42. C2×C59⋊#95C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
46. C2×#95×C59C22semidirect
47. C2×#95×C59C22semidirect
62. C24×D59D4semidirect
81. C22×D236D4semidirect
82. C22×D236D4semidirect
96. C22×C22⋊D59D4semidirect
109. C22×C4×D59D4semidirect
132. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
141. C22×D4×C59D4semidirect
240. C23×D59C2×D4semidirect
267. C22×C4×C59C2×D4semidirect
268. C22×C4×C59C2×D4semidirect
299. C22×Dic59C2×D4semidirect
367. C23×C59#120semidirect
471. C22×D59#120semidirect
497. C2×C4×C59#120semidirect
516. C2×Dic59#120semidirect
597. C2×D59#392semidirect
614. #1438D59semidirect
655. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
665. C2×#95C2×D59semidirect
666. C2×#95C2×D59semidirect
667. C59#14715semidirect
727. C22×D4D236semidirect
941. C22×C4D4×D59semidirect
942. C22×C4D4×D59semidirect
1083. C23#14273697semidirect
1140. C2×C4#14273697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D592
C22×#142736972
C2×#168373122
C2×#168373112
C2×#168373102
C2×#168372802
C2×#168372572
#214223362
#214223352
(C2×D59)⋊#952
C59×#14382
#1471559