Finite Group Databasebeta

← #28520075

Subgroups — #28520075

Order 15104.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273697C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837280C212yesmaximal, complemented
7#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422336C212yesmaximal, complemented
9#21422335C212yesmaximal, complemented
10(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D59C2211yescharacteristic
13C23×D236C2212yes—
14C23×D236C2212yes—
15C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2212yes—
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273702—28no—
20C2×#14273702—24no—
21C2×#14273697—28no—
22C2×#14273697—28no—
23C2×#14273697—28no—
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
31C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
32C2×C22⋊C4×D59—24no—
33C2×C22⋊C4×D59—24no—
34C2×C22⋊C4×D59—24no—
35#16837312—24no—
36#16837311—24no—
37#16837280—28no—
38C2×C59⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C59⋊#95C2212yescomplemented
41C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C4×C59C2212yes—
43C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
44C2×#95×C59C2212yescomplemented
45C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D59—22no—
47C24×D59—22no—
48C24×D59—22no—
49C24×D59—22no—
50C24×D59—22no—
51C24×D59—22no—
52C24×D59—24no—
53C24×D59—24no—
54C24×D59—42no—
55C24×D59—42no—
56C24×D59D414yescomplemented
57C24×D59C2312yes—
58C24×D59C2311yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C22×D236—24no—
61C22×D236—24no—
62C22×D236—24no—
63C22×D236—24no—
64C22×D236—24no—
65C22×D236—24no—
66C22×D236—24no—
67C22×D236—24no—
68C22×D236—24no—
69C22×D236—24no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—24no—
72C22×D236—24no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—42no—
76C22×D236—42no—
77C22×D236—42no—
78C22×D236D418yescomplemented
79C22×C22⋊D59—24no—
80C22×C22⋊D59—24no—
81C22×C22⋊D59—24no—
82C22×C22⋊D59—24no—
83C22×C22⋊D59—24no—
84C22×C22⋊D59—42no—
85C22×C22⋊D59—42no—
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2312yes—
89C22×C4×D59—24no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—24no—
96C22×C4×D59—42no—
97C22×C4×D59—42no—
98C22×C4×D59D414yescomplemented
99#14273702—232no—
100#14273697—264no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D418yescomplemented
124C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
125C22⋊C4×D59—232no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—24no—
128C59⋊#95—42no—
129C25×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2312yes—
132C23×C4×C59C2312yes—
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59—24no—
135C2×C4⋊C4×C59—22no—
136C2×C22⋊C4×C59—24no—
137C2×C22⋊C4×C59—24no—
138C2×C22⋊C4×C59—24no—
139C2×C22⋊C4×C59—22no—
140C2×C22⋊C4×C59—22no—
141C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
142#95×C59—24no—
143#95×C59—22no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C24×C59—22no—
147C24×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59—22no—
151C24×C59—22no—
152C24×C59C2×D412yes—
153C24×C59C2×D412yes—
154C24×C59#4112yes—
155C24×C59C2411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—22no—
161C23×D59—22no—
162C23×D59—28no—
163C23×D59—28no—
164C23×D59—28no—
165C23×D59—28no—
166C23×D59—28no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59—22no—
175C23×D59—28no—
176C23×D59—28no—
177C23×D59—22no—
178C23×D59—22no—
179C23×D59—22no—
180C23×D59—22no—
181C23×D59—22no—
182C23×D59—22no—
183C23×D59—22no—
184C23×D59—22no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—22no—
189C23×D59—22no—
190C23×D59—22no—
191C23×D59—216no—
192C23×D59—48no—
193C23×D59—48no—
194C23×D59—48no—
195C23×D59—48no—
196C23×D59—48no—
197C23×D59—48no—
198C23×D59—48no—
199C23×D59—48no—
200C23×D59—48no—
201C23×D59—44no—
202C23×D59—44no—
203C23×D59—48no—
204C23×D59—44no—
205C23×D59—48no—
206C23×D59—44no—
207C23×D59C2×D414yes—
208C23×D59C2×D412yes—
209C23×D59C2×D412yes—
210C23×D59C2×D412yes—
211C23×D59C2×D414yes—
212C23×D59C2×D414yes—
213C23×D59C2×D412yes—
214C23×D59#4112yes—
215C23×D59#4112yes—
216C22×C4×C59—22no—
217C22×C4×C59—22no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—22no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—22no—
224C22×C4×C59—22no—
225C22×C4×C59—22no—
226C22×C4×C59—22no—
227C22×C4×C59—22no—
228C22×C4×C59—22no—
229C22×C4×C59—22no—
230C22×C4×C59—22no—
231C22×C4×C59—22no—
232C22×C4×C59—22no—
233C22×C4×C59—22no—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D414yes—
236C22×C4×C59C2×D414yes—
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C2×C22⋊D59—216no—
241C2×C22⋊D59—48no—
242C2×C22⋊D59—48no—
243C2×C22⋊D59—48no—
244C2×C22⋊D59—48no—
245C2×C22⋊D59—48no—
246C2×C22⋊D59—48no—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—22no—
249C22×Dic59—22no—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59—22no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—22no—
257C22×Dic59—22no—
258C22×Dic59—22no—
259C22×Dic59—22no—
260C22×Dic59—22no—
261C22×Dic59C2×D414yes—
262C22×Dic59C2×D412yes—
263C22×Dic59C2×D412yes—
264C2×D236—216no—
265C2×D236—28no—
266C2×D236—216no—
267C2×D236—216no—
268C2×D236—216no—
269C2×D236—48no—
270C2×D236—48no—
271C2×D236—48no—
272C2×D236—48no—
273C2×D236—44no—
274C2×D236—48no—
275C2×D236—48no—
276C2×D236—48no—
277C2×D236—48no—
278C2×D236—48no—
279C2×D236—48no—
280C2×D236—48no—
281C2×D236—48no—
282C2×D236—44no—
283C2×C4×D59—28no—
284C2×C4×D59—28no—
285C2×C4×D59—28no—
286C2×C4×D59—44no—
287C2×C4×D59—48no—
288C2×C4×D59—48no—
289C2×C4×D59—48no—
290C2×C4×D59—48no—
291C2×C4×D59—44no—
292C2×C4×D59—44no—
293C4⋊C4×C59—28no—
294C22⋊C4×C59—216no—
295C22⋊C4×C59—28no—
296C22⋊Dic59—28no—
297(C2×D59)⋊C4—28no—
298(C2×D59)⋊C4—216no—
299(C2×D59)⋊C4—216no—
300(C2×D59)⋊C4—216no—
301(C2×D59)⋊C4—28no—
302(C2×D59)⋊C4—48no—
303(C2×D59)⋊C4—48no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—24no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—24no—
312C23×C59—24no—
313C23×C59—24no—
314C23×C59—24no—
315C23×C59—24no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—42no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59#12114yescomplemented
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C23×C59C22×D412yes—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C23×C59C22×D412yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C23×C59C2×#4111yescharacteristic
334C23×C59C2×#4111yescharacteristic
335C23×C59C2×#4111yescharacteristic
336C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
337C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—24no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—24no—
348C22×D59—24no—
349C22×D59—24no—
350C22×D59—24no—
351C22×D59—24no—
352C22×D59—24no—
353C22×D59—24no—
354C22×D59—24no—
355C22×D59—24no—
356C22×D59—232no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—24no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—24no—
365C22×D59—24no—
366C22×D59—24no—
367C22×D59—24no—
368C22×D59—24no—
369C22×D59—24no—
370C22×D59—24no—
371C22×D59—24no—
372C22×D59—24no—
373C22×D59—24no—
374C22×D59—24no—
375C22×D59—24no—
376C22×D59—432no—
377C22×D59—432no—
378C22×D59—416no—
379C22×D59—416no—
380C22×D59—416no—
381C22×D59—432no—
382C22×D59—432no—
383C22×D59—416no—
384C22×D59—416no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—42no—
392C22×D59—42no—
393C22×D59—42no—
394C22×D59—42no—
395C22×D59—416no—
396C22×D59—42no—
397C22×D59—42no—
398C22×D59—42no—
399C22×D59—42no—
400C22×D59—42no—
401C22×D59—42no—
402C22×D59—42no—
403C22×D59—42no—
404C22×D59—42no—
405C22×D59—42no—
406C22×D59—42no—
407C22×D59—42no—
408C22×D59—42no—
409C22×D59—42no—
410C22×D59—42no—
411C22×D59—42no—
412C22×D59—42no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—42no—
415C22×D59—42no—
416C22×D59—42no—
417C22×D59—42no—
418C22×D59—42no—
419C22×D59—42no—
420C22×D59—42no—
421C22×D59—42no—
422C22×D59—42no—
423C22×D59—42no—
424C22×D59#12018yes—
425C22×D59#12014yes—
426C22×D59#12118yes—
427C22×D59#12114yes—
428C22×D59#12114yescomplemented
429C22×D59#12714yes—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—24no—
433C2×C4×C59—24no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—24no—
436C2×C4×C59—24no—
437C2×C4×C59—24no—
438C2×C4×C59—24no—
439C2×C4×C59—24no—
440C2×C4×C59—24no—
441C2×C4×C59—24no—
442C2×C4×C59—42no—
443C2×C4×C59—42no—
444C2×C4×C59—42no—
445C2×C4×C59—42no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—42no—
448C2×C4×C59—42no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—42no—
451C2×C4×C59—42no—
452C2×C4×C59—42no—
453C2×C4×C59#12014yescomplemented
454C22⋊D59—432no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—24no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—24no—
461C2×Dic59—24no—
462C2×Dic59—24no—
463C2×Dic59—42no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—42no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—42no—
468C2×Dic59—42no—
469C2×Dic59—42no—
470C2×Dic59—42no—
471C2×Dic59—42no—
472D236—416no—
473D236—432no—
474D236—432no—
475C4×D59—416no—
476C4×D59—416no—
477#14716—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—24no—
479C22×C59—28no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—44no—
485C22×C59—44no—
486C22×C59—44no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—42no—
489C22×C59C2×#12011yescharacteristic
490C22×C59C2×#12011yescharacteristic
491C22×C59C2×#12012yes—
492C22×C59C2×#12111yescharacteristic
493C22×C59C2×#12111yescharacteristic
494C22×C59C2×#12112yes—
495C22×C59C2×#12111yescharacteristic
496C22×C59#52511yescharacteristic
497C22×C59#52511yescharacteristic
498C22×C59#52511yescharacteristic
499C22×C59C2×#12711yescharacteristic
500C22×C59#53411yescharacteristic
501C22×C59#53412yes—
502C22×C59#53511yescharacteristic
503C22×C59#53812yes—
504C22×C59D4212yes—
505C22×C59D4212yes—
506C22×C59D4212yes—
507C22×C59D4212yes—
508C22×C59#54612yes—
509C22×C59#54612yes—
510C22×C59#54612yes—
511C22×C59#54612yes—
512C2×D59—24no—
513C2×D59—24no—
514C2×D59—24no—
515C2×D59—24no—
516C2×D59—28no—
517C2×D59—28no—
518C2×D59—28no—
519C2×D59—28no—
520C2×D59—24no—
521C2×D59—24no—
522C2×D59—24no—
523C2×D59—28no—
524C2×D59—464no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—44no—
530C2×D59—44no—
531C2×D59—44no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—44no—
535C2×D59—44no—
536C2×D59—44no—
537C2×D59—44no—
538C2×D59—44no—
539C2×D59—44no—
540C2×D59—44no—
541C2×D59—82no—
542C2×D59—82no—
543C2×D59—82no—
544C2×D59—82no—
545C2×D59—82no—
546C2×D59—82no—
547C2×D59—82no—
548C2×D59—82no—
549C2×D59#39218yescomplemented
550C4×C59—24no—
551C4×C59—44no—
552C4×C59—44no—
553C4×C59—42no—
554Dic59—42no—
555Dic59—44no—
556Dic59—42no—
557C22×#121—591no—
558C22×#120—592no—
559C23×C22⋊C4—591no—
560C2×#392—591no—
561C2×#392—591no—
562C2×#386—592no—
563#1439—591no—
564#1439D5911yescharacteristic, complemented
565#1438—592no—
566#1438—592no—
567C22⋊#95—591no—
568C2×C59—44no—
569C2×C59C2×#39211yescharacteristic
570C2×C59#240311yescharacteristic
571C2×C59#240411yescharacteristic
572C2×C59#241012yes—
573C2×C59#241012yes—
574C2×C59#242412yes—
575C2×C59#242412yes—
576C2×C59#243311yescharacteristic
577C2×C59#253911yescharacteristic
578C2×C59#261711yescharacteristic
579C2×C59#284711yescharacteristic
580D59—28no—
581D59—44no—
582D59—84no—
583C26—591no—
584C23×D4—592no—
585C23×D4—592no—
586C23×D4—591no—
587C23×D4—592no—
588C24×C4—591no—
589C24×C4—591no—
590C2×#121—1184no—
591C2×#121—1188no—
592C2×#120—1188no—
593C2×#120—1188no—
594C2×#120—1188no—
595C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C22×C22⋊C4—591no—
597C22×C22⋊C4—592no—
598C22×C22⋊C4—591no—
599C22×C22⋊C4—591no—
600C22×C22⋊C4—592no—
601C22×C22⋊C4—592no—
602C22×C22⋊C4—592no—
603C22×C22⋊C4—592no—
604C22×C22⋊C4—1184no—
605C22×C22⋊C4—1184no—
606C22×C22⋊C4—1184no—
607C22×C22⋊C4C2×D5912yes—
608C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
609#392—1184no—
610#392—1184no—
611#386—1188no—
612C2×#95—591no—
613C2×#95—592no—
614C2×#95—592no—
615C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
616C2×#95C2×D5912yescomplemented
617C59#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
618C25—591no—
619C25—591no—
620C25—592no—
621C25—594no—
622C25—1182no—
623C25—1182no—
624C25—1182no—
625C25—1182no—
626C25—1184no—
627C25—1184no—
628C25—1182no—
629C25—1182no—
630C25—2362no—
631C25—2362no—
632C25C22×D5911yescharacteristic
633C22×D4—598no—
634C22×D4—1184no—
635C22×D4—1184no—
636C22×D4—1184no—
637C22×D4—1184no—
638C22×D4—1184no—
639C22×D4—1184no—
640C22×D4—1184no—
641C22×D4—1184no—
642C22×D4—1184no—
643C22×D4—1184no—
644C22×D4—1184no—
645C22×D4—1184no—
646C22×D4—1184no—
647C22×D4—1184no—
648C22×D4—1184no—
649C22×D4—1184no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4—1184no—
652C22×D4—1182no—
653C22×D4—1182no—
654C22×D4—2362no—
655C22×D4—2362no—
656C22×D4—2362no—
657C22×D4—2362no—
658C22×D4—2362no—
659C23×C4—591no—
660C23×C4—591no—
661C23×C4—592no—
662C23×C4—594no—
663C23×C4—1182no—
664C23×C4—1182no—
665C23×C4—1184no—
666C23×C4—1184no—
667C23×C4—1182no—
668C23×C4—1182no—
669C23×C4—1182no—
670C23×C4—2362no—
671C23×C4—2362no—
672C23×C4C22×D5911yescharacteristic
673C23×C4C22×D5912yes—
674C23×C4C22×D5912yes—
675C23×C4C22×D5911yescharacteristic
676#121—11832no—
677#120—11864no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—594no—
686C2×C22⋊C4—598no—
687C2×C22⋊C4—11832no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—1184no—
690C2×C22⋊C4—1184no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1184no—
693C2×C22⋊C4—1184no—
694C2×C22⋊C4—1184no—
695C2×C22⋊C4—1184no—
696C2×C22⋊C4—1182no—
697C2×C22⋊C4—1182no—
698C2×C22⋊C4—1182no—
699C2×C22⋊C4—1182no—
700C2×C22⋊C4—1182no—
701C2×C22⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—1184no—
703C2×C22⋊C4—1184no—
704C2×C22⋊C4—1184no—
705C2×C22⋊C4—1184no—
706C2×C22⋊C4—1184no—
707C2×C22⋊C4—1184no—
708C2×C22⋊C4—2362no—
709C2×C22⋊C4—2362no—
710C2×C22⋊C4D23614yescomplemented
711#95—24no—
712#95—22no—
713#95—1184no—
714#95—1182no—
715#95—2362no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—594no—
725C24—592no—
726C24—594no—
727C24—592no—
728C24—592no—
729C24—592no—
730C24—592no—
731C24—592no—
732C24—594no—
733C24—1188no—
734C24—1188no—
735C24—11816no—
736C24—1188no—
737C24—1188no—
738C24—1188no—
739C24—1188no—
740C24—1181no—
741C24—1181no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1182no—
745C24—1182no—
746C24—1188no—
747C24—1181no—
748C24—1182no—
749C24—1182no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24—1181no—
753C24—1182no—
754C24—1182no—
755C24—1182no—
756C24—1182no—
757C24—1182no—
758C24—1182no—
759C24—1182no—
760C24—1182no—
761C24—1182no—
762C24—1182no—
763C24—1182no—
764C24—1182no—
765C24—1182no—
766C24—1182no—
767C24—1182no—
768C24—1182no—
769C24—2368no—
770C24—2368no—
771C24—2368no—
772C24—2368no—
773C24—2368no—
774C24—2368no—
775C24—2364no—
776C24—2364no—
777C24—2368no—
778C24—2368no—
779C24—2368no—
780C24—2368no—
781C24—2364no—
782C24—2364no—
783C24—2368no—
784C24C2×D23612yes—
785C24D4×D5912yes—
786C24#1174568912yes—
787C24C23×D5911yescharacteristic
788C2×D4—11816no—
789C2×D4—11816no—
790C2×D4—11816no—
791C2×D4—11816no—
792C2×D4—1188no—
793C2×D4—11816no—
794C2×D4—2368no—
795C2×D4—2368no—
796C2×D4—2368no—
797C2×D4—2368no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2368no—
800C2×D4—2368no—
801C2×D4—2368no—
802C2×D4—2368no—
803C2×D4—2368no—
804C2×D4—2368no—
805C2×D4—2368no—
806C2×D4—2368no—
807C2×D4—2368no—
808C2×D4—2368no—
809C2×D4—2368no—
810C2×D4—2368no—
811C2×D4—2368no—
812C2×D4—2368no—
813C2×D4—2364no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—594no—
833C22×C4—592no—
834C22×C4—592no—
835C22×C4—1188no—
836C22×C4—1188no—
837C22×C4—1182no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1182no—
841C22×C4—1182no—
842C22×C4—1182no—
843C22×C4—1182no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1182no—
847C22×C4—1182no—
848C22×C4—1182no—
849C22×C4—1182no—
850C22×C4—1182no—
851C22×C4—1188no—
852C22×C4—2364no—
853C22×C4—2368no—
854C22×C4—2368no—
855C22×C4—2368no—
856C22×C4—2368no—
857C22×C4—2364no—
858C22×C4—2364no—
859C22×C4C2×D23612yes—
860C22×C4C2×D23612yes—
861C22×C4D4×D5914yes—
862C22×C4D4×D5914yes—
863C22×C4D4×D5912yes—
864C22×C4D4×D5912yes—
865C4⋊C4—28no—
866C22⋊C4—216no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—11816no—
869C22⋊C4—1188no—
870C22⋊C4—11816no—
871C22⋊C4—11816no—
872C22⋊C4—1188no—
873C22⋊C4—1188no—
874C22⋊C4—2368no—
875C22⋊C4—2368no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—24no—
883C23—24no—
884C23—24no—
885C23—24no—
886C23—24no—
887C23—24no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—598no—
899C23—594no—
900C23—594no—
901C23—598no—
902C23—594no—
903C23—594no—
904C23—11832no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—1182no—
911C23—1182no—
912C23—1184no—
913C23—1182no—
914C23—1184no—
915C23—1184no—
916C23—1184no—
917C23—1184no—
918C23—1184no—
919C23—1184no—
920C23—1184no—
921C23—1184no—
922C23—1184no—
923C23—1182no—
924C23—1182no—
925C23—1182no—
926C23—1182no—
927C23—1182no—
928C23—1182no—
929C23—1184no—
930C23—1184no—
931C23—1184no—
932C23—1184no—
933C23—1184no—
934C23—1184no—
935C23—1184no—
936C23—1184no—
937C23—1184no—
938C23—1184no—
939C23—1184no—
940C23—1184no—
941C23—1184no—
942C23—23632no—
943C23—23616no—
944C23—23632no—
945C23—23616no—
946C23—23616no—
947C23—23616no—
948C23—23632no—
949C23—23632no—
950C23—23616no—
951C23—23616no—
952C23—2362no—
953C23—2362no—
954C23—2362no—
955C23—2362no—
956C23—2362no—
957C23—2362no—
958C23—2362no—
959C23—2362no—
960C23—2362no—
961C23—2362no—
962C23—2362no—
963C23—2362no—
964C23—2362no—
965C23—2362no—
966C23—2362no—
967C23—2362no—
968C23—2362no—
969C23—2362no—
970C23—2362no—
971C23—2362no—
972C23—2362no—
973C23—2362no—
974C23—2362no—
975C23—2362no—
976C23—2362no—
977C23—2362no—
978C23—2362no—
979C23—2362no—
980C23—2362no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2362no—
985C23—2362no—
986C23—2362no—
987C23—2362no—
988C23—2362no—
989C23—2361no—
990C23#1427370214yescomplemented
991C23C2×D4×D5911yescharacteristic
992C23C2×D4×D5911yescharacteristic
993C23C2×D4×D5911yescharacteristic
994C23C2×D4×D5912yes—
995C23C2×D4×D5912yes—
996C23C22×D23611yescharacteristic
997C23#41×D5911yescharacteristic
998C23#41×D5911yescharacteristic
999C23C2×#1174568911yescharacteristic
1000C23#1427377312yes—
1001C23#1427377312yes—
1002D4—23616no—
1003D4—23632no—
1004D4—23632no—
1005D4—23632no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—1182no—
1030C2×C4—1182no—
1031C2×C4—1182no—
1032C2×C4—1184no—
1033C2×C4—1184no—
1034C2×C4—1184no—
1035C2×C4—1182no—
1036C2×C4—1184no—
1037C2×C4—23616no—
1038C2×C4—23616no—
1039C2×C4—2362no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2362no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2362no—
1044C2×C4—2362no—
1045C2×C4—2362no—
1046C2×C4—2362no—
1047C2×C4—2362no—
1048C2×C4#1427369714yescomplemented
1049C22—28no—
1050C22—24no—
1051C22—44no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—598no—
1061C22—1188no—
1062C22—1188no—
1063C22—1184no—
1064C22—1184no—
1065C22—1184no—
1066C22—1184no—
1067C22—1188no—
1068C22—1188no—
1069C22—1184no—
1070C22—1184no—
1071C22—1188no—
1072C22—1184no—
1073C22—4722no—
1074C22—4722no—
1075C22—4722no—
1076C22—4722no—
1077C22—4722no—
1078C22—4722no—
1079C22—4722no—
1080C22—4722no—
1081C22—23664no—
1082C22—2364no—
1083C22—2364no—
1084C22—2364no—
1085C22—2364no—
1086C22—2364no—
1087C22—2364no—
1088C22—2364no—
1089C22—2364no—
1090C22—2362no—
1091C22—2362no—
1092C22—2362no—
1093C22—2362no—
1094C22—2364no—
1095C22—2364no—
1096C22—2362no—
1097C22—2362no—
1098C22#120×D5912yes—
1099C22#120×D5911yescharacteristic
1100C22C2×#1427369711yescharacteristic
1101C22#121×D5911yescharacteristic
1102C22#121×D5911yescharacteristic
1103C22#121×D5912yes—
1104C22C2×#1427370211yescharacteristic
1105C22#1683791411yescharacteristic
1106C22#1683791511yescharacteristic
1107C22#1683791511yescharacteristic
1108C22#127×D5911yescharacteristic
1109C22#1683796312yes—
1110C22#1683796311yescharacteristic
1111C22#1683797011yescharacteristic
1112C22#1683799112yes—
1113C22#1683803612yes—
1114C22#1683803612yes—
1115C22D4×D23612yes—
1116C22D4×D23612yes—
1117C22#1683804312yes—
1118C22#1683804312yes—
1119C22#1683804412yes—
1120C22#1683804512yes—
1121C4—24no—
1122C4—44no—
1123C4—42no—
1124C4—44no—
1125C4—2364no—
1126C4—2362no—
1127C4—2362no—
1128C2—44no—
1129C2—1188no—
1130C2—4724no—
1131C2—2364no—
1132C2#392×D5911yescharacteristic
1133C2#2142740811yescharacteristic
1134C2#2142741611yescharacteristic
1135C2#2142746512yes—
1136C2#2142746812yes—
1137C2#2142762712yes—
1138C2#2142763712yes—
1139C2#2142773211yescharacteristic
1140C2#2142902311yescharacteristic
1141C2#2142983111yescharacteristic
1142C2#2143237911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1439C2
hypercenter#1439D59
hypocenterC59#14716
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273702C2semidirect
2. C22×#14273697C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D59C2semidirect
4. C2×#16837312C2semidirect
5. C2×#16837311C2semidirect
6. C2×#16837280C2semidirect
7. #21422338C2semidirect
8. #21422336C2semidirect
9. #21422335C2semidirect
10. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
11. C59×#1439C2semidirect
15. C23×D236C22semidirect
29. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
38. C2×C59⋊#95C22semidirect
39. C2×C59⋊#95C22semidirect
40. C2×C59⋊#95C22semidirect
41. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
44. C2×#95×C59C22semidirect
45. C2×#95×C59C22semidirect
56. C24×D59D4semidirect
78. C22×D236D4semidirect
98. C22×C4×D59D4semidirect
123. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
326. C23×C59#121semidirect
428. C22×D59#121semidirect
453. C2×C4×C59#120semidirect
549. C2×D59#392semidirect
564. #1439D59semidirect
595. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
615. C2×#95C2×D59semidirect
616. C2×#95C2×D59semidirect
617. C59#14716semidirect
710. C2×C22⋊C4D236semidirect
990. C23#14273702semidirect
1048. C2×C4#14273697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737022
C22×#142736972
C22×C22⋊C4×D592
C2×#168373122
C2×#168373112
C2×#168372802
#214223382
#214223362
#214223352
(C2×D59)⋊#952
C59×#14392
#1471659