Finite Group Databasebeta

← #28520095

Subgroups — #28520095

Order 15104.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273697C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837320C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422344C212yesmaximal, complemented
9#21422340C212yesmaximal, complemented
10#21422336C212yesmaximal, complemented
11C59×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D59C2211yescharacteristic
13C23×D236C2211yescharacteristic
14C23×D236C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
16C24×Dic59C2211yescharacteristic
17C2×#14273697—24no—
18C2×#14273697—24no—
19C2×#14273697—24no—
20C22×Dic59⋊C4C2212yescomplemented
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4—24no—
23C22×(C2×D59)⋊C4—28no—
24C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
31C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
32#16837320—28no—
33#16837281—24no—
34#16837279—24no—
35#16837274—24no—
36#16837257—24no—
37C2×C59⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C59⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C59⋊#95C2212yescomplemented
40C24×C4×C59C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
43C2×#95×C59C2212yescomplemented
44C2×#95×C59C2212yescomplemented
45C24×D59—22no—
46C24×D59—22no—
47C24×D59—24no—
48C24×D59—24no—
49C24×D59—22no—
50C24×D59—22no—
51C24×D59—22no—
52C24×D59—22no—
53C24×D59—42no—
54C24×D59—42no—
55C24×D59D414yes—
56C24×D59C2311yescharacteristic
57C24×D59C2311yescharacteristic
58C24×D59C2311yescharacteristic
59C22×D236—22no—
60C22×D236—22no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—24no—
66C22×D236—24no—
67C22×D236—42no—
68C22×D236—42no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59D414yes—
76C23×Dic59—22no—
77C23×Dic59—24no—
78C23×Dic59—22no—
79C23×Dic59—22no—
80C23×Dic59—42no—
81C23×Dic59C2312yes—
82C23×Dic59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59C2312yes—
84#14273697—232no—
85C2×Dic59⋊C4—24no—
86C2×Dic59⋊C4—24no—
87C2×Dic59⋊C4—42no—
88C2×C22⋊Dic59—22no—
89C2×C22⋊Dic59—22no—
90C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
91C2×(C2×D59)⋊C4—232no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D418yescomplemented
116C59⋊#95—24no—
117C59⋊#95—24no—
118C59⋊#95—24no—
119C25×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59—22no—
121C23×C4×C59—24no—
122C23×C4×C59—22no—
123C23×C4×C59—22no—
124C23×C4×C59—42no—
125C23×C4×C59C2312yes—
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2312yes—
129C2×C22⋊C4×C59—22no—
130C2×C22⋊C4×C59—22no—
131C2×C22⋊C4×C59—22no—
132C2×C22⋊C4×C59—22no—
133C2×C22⋊C4×C59—22no—
134C2×C22⋊C4×C59D414yes—
135#95×C59—24no—
136#95×C59—42no—
137C24×C59—22no—
138C24×C59—22no—
139C24×C59—22no—
140C24×C59—22no—
141C24×C59C2×D412yes—
142C24×C59C2×D412yes—
143C24×C59C2×D412yes—
144C24×C59C2×D412yes—
145C24×C59#4112yes—
146C24×C59#4112yes—
147C24×C59#4112yes—
148C24×C59C2411yescharacteristic
149C23×D59—216no—
150C23×D59—216no—
151C23×D59—28no—
152C23×D59—22no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—22no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—22no—
167C23×D59—22no—
168C23×D59—22no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—28no—
171C23×D59—28no—
172C23×D59—28no—
173C23×D59—28no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—22no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—22no—
182C23×D59—22no—
183C23×D59—22no—
184C23×D59—44no—
185C23×D59—44no—
186C23×D59—48no—
187C23×D59—48no—
188C23×D59—48no—
189C23×D59—48no—
190C23×D59—48no—
191C23×D59—48no—
192C23×D59—48no—
193C23×D59—48no—
194C23×D59—48no—
195C23×D59—48no—
196C23×D59—44no—
197C23×D59—44no—
198C23×D59—44no—
199C23×D59—44no—
200C23×D59C2×D412yes—
201C23×D59C2×D412yes—
202C23×D59C2×D414yes—
203C23×D59C2×D412yes—
204C23×D59#4114yes—
205C22×C4×C59—28no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—22no—
213C22×C4×C59—22no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59—22no—
216C22×C4×C59—22no—
217C22×C4×C59—22no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—22no—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59—22no—
224C22×C4×C59—22no—
225C22×C4×C59—22no—
226C22×C4×C59—22no—
227C22×C4×C59—48no—
228C22×C4×C59—48no—
229C22×C4×C59—44no—
230C22×C4×C59—44no—
231C22×C4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2×D414yes—
234C2×C22⋊D59—28no—
235C2×C22⋊D59—28no—
236C2×C22⋊D59—28no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C2×C22⋊D59—44no—
240C2×C22⋊D59—44no—
241C22×Dic59—28no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—22no—
244C22×Dic59—22no—
245C22×Dic59—22no—
246C22×Dic59—22no—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—22no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—22no—
252C22×Dic59—22no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—22no—
257C22×Dic59—22no—
258C22×Dic59—22no—
259C22×Dic59—22no—
260C22×Dic59—48no—
261C22×Dic59—48no—
262C22×Dic59—44no—
263C22×Dic59—44no—
264C22×Dic59C2×D412yes—
265C22×Dic59C2×D414yes—
266C22×Dic59C2×D414yes—
267C2×D236—28no—
268C2×D236—28no—
269C2×D236—48no—
270C2×D236—48no—
271C2×D236—48no—
272C2×D236—48no—
273C2×D236—44no—
274C2×D236—44no—
275C2×D236—44no—
276C2×D236—44no—
277C22⋊C4×C59—28no—
278C22⋊C4×C59—44no—
279C22⋊Dic59—28no—
280(C2×D59)⋊C4—216no—
281(C2×D59)⋊C4—28no—
282(C2×D59)⋊C4—28no—
283(C2×D59)⋊C4—216no—
284(C2×D59)⋊C4—48no—
285(C2×D59)⋊C4—48no—
286(C2×D59)⋊C4—48no—
287(C2×D59)⋊C4—48no—
288Dic59⋊C4—48no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—24no—
292C23×C59—24no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—24no—
296C23×C59—24no—
297C23×C59—24no—
298C23×C59—24no—
299C23×C59—24no—
300C23×C59—24no—
301C23×C59—24no—
302C23×C59—24no—
303C23×C59—24no—
304C23×C59—24no—
305C23×C59#12014yes—
306C23×C59#12114yes—
307C23×C59#12114yes—
308C23×C59#12114yes—
309C23×C59#12314yes—
310C23×C59#12314yes—
311C23×C59#12414yes—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C23×C59C22×D412yes—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C23×C59C2×#4112yes—
318C23×C59C2×#4111yescharacteristic
319C23×C59C2×#4111yescharacteristic
320C23×C59C2×#4111yescharacteristic
321C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
322C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D59—232no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—24no—
333C22×D59—24no—
334C22×D59—24no—
335C22×D59—24no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—24no—
341C22×D59—24no—
342C22×D59—24no—
343C22×D59—24no—
344C22×D59—24no—
345C22×D59—24no—
346C22×D59—24no—
347C22×D59—24no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—24no—
352C22×D59—24no—
353C22×D59—416no—
354C22×D59—416no—
355C22×D59—416no—
356C22×D59—416no—
357C22×D59—416no—
358C22×D59—432no—
359C22×D59—432no—
360C22×D59—432no—
361C22×D59—432no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—416no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—42no—
394C22×D59—42no—
395C22×D59—42no—
396C22×D59—42no—
397C22×D59—42no—
398C22×D59—42no—
399C22×D59—42no—
400C22×D59—42no—
401C22×D59#12014yes—
402C22×D59#12314yes—
403C2×C4×C59—24no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—24no—
407C2×C4×C59—24no—
408C2×C4×C59—24no—
409C2×C4×C59—24no—
410C2×C4×C59—416no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—42no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—42no—
417C2×C4×C59—42no—
418C2×C4×C59—42no—
419C2×C4×C59—42no—
420C2×C4×C59—42no—
421C2×C4×C59—42no—
422C2×C4×C59—42no—
423C2×C4×C59—42no—
424C2×C4×C59—42no—
425C2×C4×C59—42no—
426C2×C4×C59—42no—
427C2×C4×C59—42no—
428C22⋊D59—416no—
429C2×Dic59—24no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—24no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—24no—
435C2×Dic59—24no—
436C2×Dic59—24no—
437C2×Dic59—24no—
438C2×Dic59—416no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—42no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—42no—
446C2×Dic59—42no—
447C2×Dic59—42no—
448C2×Dic59—42no—
449C2×Dic59—42no—
450C2×Dic59—42no—
451D236—416no—
452D236—416no—
453#14718—591nomaximal, Sylow
454C22×C59—24no—
455C22×C59—24no—
456C22×C59—24no—
457C22×C59—24no—
458C22×C59—24no—
459C22×C59—24no—
460C22×C59—28no—
461C22×C59—28no—
462C22×C59—28no—
463C22×C59—28no—
464C22×C59#39418yescomplemented
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59C2×#12011yescharacteristic
467C22×C59C2×#12111yescharacteristic
468C22×C59C2×#12111yescharacteristic
469C22×C59C2×#12111yescharacteristic
470C22×C59C2×#12311yescharacteristic
471C22×C59C2×#12311yescharacteristic
472C22×C59C2×#12311yescharacteristic
473C22×C59#52512yes—
474C22×C59#52512yes—
475C22×C59C2×#12411yescharacteristic
476C22×C59#53411yescharacteristic
477C22×C59#53411yescharacteristic
478C22×C59#53812yes—
479C22×C59#53812yes—
480C22×C59D4212yes—
481C22×C59D4212yes—
482C22×C59D4212yes—
483C22×C59#54612yes—
484C22×C59#54612yes—
485C22×C59#54612yes—
486C22×C59#54612yes—
487C22×C59#55112yes—
488C2×D59—24no—
489C2×D59—24no—
490C2×D59—24no—
491C2×D59—24no—
492C2×D59—24no—
493C2×D59—24no—
494C2×D59—464no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—44no—
504C2×D59—44no—
505C2×D59—44no—
506C2×D59—44no—
507C2×D59—44no—
508C2×D59—44no—
509C2×D59—44no—
510C2×D59—44no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—44no—
515C2×D59—44no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—82no—
521C2×D59—82no—
522C4×C59—42no—
523C4×C59—42no—
524C4×C59—44no—
525C4×C59—82no—
526Dic59—42no—
527Dic59—44no—
528Dic59—44no—
529C22×#120—591no—
530C23×C22⋊C4—591no—
531C2×#394—592no—
532C2×#386—591no—
533C2×#386—591no—
534C2×#385—591no—
535C2×#379—591no—
536#1440—592no—
537#1439—592no—
538#1438—592no—
539C22⋊#95D5911yescharacteristic, complemented
540C2×C59—28no—
541C2×C59C2×#39411yescharacteristic
542C2×C59#240311yescharacteristic
543C2×C59#240511yescharacteristic
544C2×C59#241011yescharacteristic
545C2×C59#241211yescharacteristic
546C2×C59#241812yes—
547C2×C59#242412yes—
548C2×C59#242412yes—
549C2×C59#247212yes—
550C2×C59#262211yescharacteristic
551C2×C59#284911yescharacteristic
552D59—44no—
553D59—44no—
554D59—82no—
555C26—591no—
556C23×D4—591no—
557C23×D4—591no—
558C23×D4—591no—
559C24×C4—591no—
560C24×C4C2×D5911yescharacteristic
561C2×#120—1184no—
562C2×#120—1184no—
563C2×#120—1184no—
564C22×C4⋊C4—592no—
565C22×C22⋊C4—591no—
566C22×C22⋊C4—592no—
567C22×C22⋊C4—592no—
568C22×C22⋊C4—591no—
569C22×C22⋊C4—591no—
570C22×C22⋊C4—592no—
571C22×C22⋊C4—592no—
572C22×C22⋊C4—592no—
573C22×C22⋊C4—592no—
574C22×C22⋊C4—1188no—
575C22×C22⋊C4—1184no—
576C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
577C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
578#394—1188no—
579#386—1184no—
580#386—1184no—
581#385—1184no—
582#379—1184no—
583C2×#95—592no—
584C2×#95—592no—
585C2×#95—592no—
586C2×#95C2×D5912yescomplemented
587C2×#95C2×D5912yescomplemented
588C59#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
589C25—591no—
590C25—591no—
591C25—591no—
592C25—594no—
593C25—1184no—
594C25—1184no—
595C25—1182no—
596C25—1182no—
597C25—1182no—
598C25—1182no—
599C25—1182no—
600C25—1182no—
601C25—2362no—
602C25—2362no—
603C25C22×D5911yescharacteristic
604C22×D4—594no—
605C22×D4—1182no—
606C22×D4—1182no—
607C22×D4—1182no—
608C22×D4—1182no—
609C22×D4—1184no—
610C22×D4—1184no—
611C22×D4—1182no—
612C22×D4—1182no—
613C22×D4—1182no—
614C22×D4—1182no—
615C22×D4—1182no—
616C22×D4—1182no—
617C22×D4—1182no—
618C22×D4—1182no—
619C22×D4—2362no—
620C22×D4—2362no—
621C23×C4—22no—
622C23×C4—24no—
623C23×C4—22no—
624C23×C4—22no—
625C23×C4—42no—
626C23×C4—592no—
627C23×C4—592no—
628C23×C4—591no—
629C23×C4—1184no—
630C23×C4—1182no—
631C23×C4—1182no—
632C23×C4—1182no—
633C23×C4—2362no—
634C23×C4C22×D5912yes—
635C23×C4C22×D5911yescharacteristic
636C23×C4C22×D5911yescharacteristic
637C23×C4C22×D5912yes—
638#120—11832no—
639C2×C4⋊C4—1184no—
640C2×C4⋊C4—1184no—
641C2×C4⋊C4—2362no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—594no—
648C2×C22⋊C4—598no—
649C2×C22⋊C4—1184no—
650C2×C22⋊C4—1182no—
651C2×C22⋊C4—1182no—
652C2×C22⋊C4—1184no—
653C2×C22⋊C4—1184no—
654C2×C22⋊C4—1184no—
655C2×C22⋊C4—1182no—
656C2×C22⋊C4—1182no—
657C2×C22⋊C4—11832no—
658C2×C22⋊C4—1182no—
659C2×C22⋊C4—1182no—
660C2×C22⋊C4—1182no—
661C2×C22⋊C4—1182no—
662C2×C22⋊C4—1184no—
663C2×C22⋊C4—1184no—
664C2×C22⋊C4—1184no—
665C2×C22⋊C4—1184no—
666C2×C22⋊C4—1184no—
667C2×C22⋊C4—1184no—
668C2×C22⋊C4—1184no—
669C2×C22⋊C4—1184no—
670C2×C22⋊C4—1184no—
671C2×C22⋊C4—2362no—
672C2×C22⋊C4—2362no—
673C2×C22⋊C4—2362no—
674C2×C22⋊C4—2362no—
675C2×C22⋊C4D23614yes—
676#95—24no—
677#95—42no—
678#95—1184no—
679#95—1184no—
680#95—1184no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—594no—
686C24—592no—
687C24—592no—
688C24—594no—
689C24—592no—
690C24—1188no—
691C24—1188no—
692C24—11816no—
693C24—11816no—
694C24—1188no—
695C24—1181no—
696C24—1181no—
697C24—1182no—
698C24—1181no—
699C24—1181no—
700C24—1181no—
701C24—1181no—
702C24—1182no—
703C24—1181no—
704C24—1181no—
705C24—1181no—
706C24—1181no—
707C24—1181no—
708C24—1181no—
709C24—1182no—
710C24—1182no—
711C24—1182no—
712C24—1182no—
713C24—1188no—
714C24—1188no—
715C24—1181no—
716C24—1182no—
717C24—1181no—
718C24—1181no—
719C24—1182no—
720C24—1181no—
721C24—1181no—
722C24—1181no—
723C24—1182no—
724C24—1182no—
725C24—2364no—
726C24—2364no—
727C24—2368no—
728C24—2368no—
729C24—2368no—
730C24—2368no—
731C24—2368no—
732C24—2368no—
733C24—2368no—
734C24—2368no—
735C24—2368no—
736C24—2368no—
737C24—2364no—
738C24—2364no—
739C24—2364no—
740C24—2364no—
741C24C2×D23612yes—
742C24#1174568512yes—
743C24#1174568512yes—
744C24D4×D5912yes—
745C24D4×D5912yes—
746C24D4×D5912yes—
747C24#1174568912yes—
748C24C23×D5911yescharacteristic
749C2×D4—1188no—
750C2×D4—1188no—
751C2×D4—1188no—
752C2×D4—1188no—
753C2×D4—1188no—
754C2×D4—2368no—
755C2×D4—2368no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2368no—
759C2×D4—2368no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2364no—
766C22×C4—28no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—48no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—592no—
793C22×C4—594no—
794C22×C4—594no—
795C22×C4—1188no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4—1182no—
800C22×C4—1182no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1182no—
803C22×C4—1182no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1182no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1182no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1182no—
811C22×C4—1182no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1182no—
814C22×C4—2368no—
815C22×C4—2368no—
816C22×C4—2364no—
817C22×C4—2364no—
818C22×C4C2×D23612yes—
819C22×C4C2×D23612yes—
820C22×C4D4×D5914yes—
821C4⋊C4—2368no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—11816no—
825C22⋊C4—11816no—
826C22⋊C4—1188no—
827C22⋊C4—1188no—
828C22⋊C4—1188no—
829C22⋊C4—2368no—
830C22⋊C4—2368no—
831C22⋊C4—2368no—
832C22⋊C4—2368no—
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—22no—
849C23—594no—
850C23—594no—
851C23—11832no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—1182no—
857C23—1182no—
858C23—1182no—
859C23—1184no—
860C23—1184no—
861C23—1184no—
862C23—1184no—
863C23—1182no—
864C23—1182no—
865C23—1182no—
866C23—1182no—
867C23—1184no—
868C23—1184no—
869C23—1184no—
870C23—1184no—
871C23—1184no—
872C23—1184no—
873C23—1184no—
874C23—1184no—
875C23—1182no—
876C23—1182no—
877C23—1182no—
878C23—1182no—
879C23—1184no—
880C23—1184no—
881C23—23616no—
882C23—23616no—
883C23—23616no—
884C23—23616no—
885C23—23632no—
886C23—23616no—
887C23—23632no—
888C23—23632no—
889C23—23632no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23—2361no—
893C23—2361no—
894C23—2362no—
895C23—2362no—
896C23—2361no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23—2362no—
902C23—2362no—
903C23—2362no—
904C23—2362no—
905C23—2362no—
906C23—2362no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2362no—
917C23—2362no—
918C23—2362no—
919C23—2362no—
920C23—2362no—
921C23—2362no—
922C23—2362no—
923C23—2362no—
924C23—2362no—
925C23—2362no—
926C23—2362no—
927C23—2362no—
928C23—23616no—
929C23#1427369714yes—
930C23#1427370014yes—
931C23#1427370014yes—
932C23#1427370214yes—
933C23#1427371214yes—
934C23#1427371214yes—
935C23#1427371514yes—
936C23C2×D4×D5911yescharacteristic
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938C23C2×D4×D5911yescharacteristic
939C23C2×D4×D5912yes—
940C23C22×D23611yescharacteristic
941C23#41×D5912yes—
942C23C2×#1174568511yescharacteristic
943C23C2×#1174568511yescharacteristic
944C23C2×#1174568911yescharacteristic
945C23#1427377212yes—
946C23#1427377312yes—
947D4—23616no—
948D4—23616no—
949D4—23616no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—416no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1184no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1184no—
980C2×C4—1184no—
981C2×C4—1184no—
982C2×C4—1184no—
983C2×C4—1184no—
984C2×C4—23616no—
985C2×C4—2362no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2362no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2362no—
996C2×C4—2362no—
997C22—24no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—28no—
1001C22—24no—
1002C22—28no—
1003C22—28no—
1004C22—24no—
1005C22—24no—
1006C22—28no—
1007C22—1184no—
1008C22—1184no—
1009C22—1184no—
1010C22—1184no—
1011C22—1184no—
1012C22—1184no—
1013C22—4721no—
1014C22—4721no—
1015C22—4721no—
1016C22—4721no—
1017C22—4722no—
1018C22—4722no—
1019C22—23664no—
1020C22—2362no—
1021C22—2364no—
1022C22—2364no—
1023C22—2362no—
1024C22—2362no—
1025C22—2362no—
1026C22—2362no—
1027C22—2362no—
1028C22—2362no—
1029C22—2364no—
1030C22—2364no—
1031C22—2362no—
1032C22—2362no—
1033C22—2364no—
1034C22—2364no—
1035C22—2364no—
1036C22—2364no—
1037C22—2362no—
1038C22—2362no—
1039C22—2364no—
1040C22—2364no—
1041C22#1683732018yescomplemented
1042C22#120×D5911yescharacteristic
1043C22C2×#1427369711yescharacteristic
1044C22C2×#1427370011yescharacteristic
1045C22C2×#1427370011yescharacteristic
1046C22C2×#1427370211yescharacteristic
1047C22#123×D5911yescharacteristic
1048C22C2×#1427371211yescharacteristic
1049C22C2×#1427371211yescharacteristic
1050C22#1683791112yes—
1051C22#1683791512yes—
1052C22C2×#1427371511yescharacteristic
1053C22#1683796211yescharacteristic
1054C22#1683796311yescharacteristic
1055C22#1683798512yes—
1056C22#1683799212yes—
1057C22#1683803412yes—
1058C22#1683803612yes—
1059C22D4×D23612yes—
1060C22#1683804112yes—
1061C22#1683804212yes—
1062C22#1683804412yes—
1063C22#1683804712yes—
1064C22#1683807612yes—
1065C4—44no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—82no—
1069C4—2362no—
1070C4—2364no—
1071C4—2364no—
1072C2—28no—
1073C2—4722no—
1074C2—2364no—
1075C2—2364no—
1076C2C2×#1683732011yescharacteristic
1077C2#2142740811yescharacteristic
1078C2#2142742211yescharacteristic
1079C2#2142747211yescharacteristic
1080C2#2142749411yescharacteristic
1081C2#2142756412yes—
1082C2#2142763012yes—
1083C2#2142763412yes—
1084C2#2142822212yes—
1085C2#2142987411yescharacteristic
1086C2#2143239111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×C22⋊#95C2
prime radicalC22×#14273697C2
hypercenterC22⋊#95D59
hypocenterC59#14718
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
3. C2×#16837320C2semidirect
4. C2×#16837281C2semidirect
5. C2×#16837279C2semidirect
6. C2×#16837274C2semidirect
7. C2×#16837257C2semidirect
8. #21422344C2semidirect
9. #21422340C2semidirect
10. #21422336C2semidirect
11. C59×C22⋊#95C2semidirect
20. C22×Dic59⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
37. C2×C59⋊#95C22semidirect
38. C2×C59⋊#95C22semidirect
39. C2×C59⋊#95C22semidirect
43. C2×#95×C59C22semidirect
44. C2×#95×C59C22semidirect
90. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
115. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
464. C22×C59#394semidirect
539. C22⋊#95D59semidirect
586. C2×#95C2×D59semidirect
587. C2×#95C2×D59semidirect
588. C59#14718semidirect
1041. C22#16837320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142736972
C23×(C2×D59)⋊C42
C2×#168373202
C2×#168372812
C2×#168372792
C2×#168372742
C2×#168372572
#214223442
#214223402
#214223362
C59×C22⋊#952
#1471859