Finite Group Databasebeta

← #28520099

Subgroups — #28520099

Order 15104.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273700C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C23×C4×D59C2211yescharacteristic
21C23×C4×D59C2211yescharacteristic
22C2×#14273700—24no—
23C2×#14273700—24no—
24C2×#14273700—24no—
25C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59—24no—
30C2×C4⋊C4×D59—24no—
31C2×C4⋊C4×D59—24no—
32C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
41#16837318—24no—
42#16837317—24no—
43#16837280—24no—
44#16837280—24no—
45#16837278—24no—
46#16837278—24no—
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#95×C59C2211yescharacteristic
61C2×#95×C59C2211yescharacteristic
62C2×#95×C59C2211yescharacteristic
63C24×D59C2311yescharacteristic
64C24×D59C2311yescharacteristic
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236D414yes—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59—22no—
78C22×C22⋊D59—22no—
79C22×C22⋊D59—22no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C22×C22⋊D59—22no—
83C22×C22⋊D59—41no—
84C22×C22⋊D59—41no—
85C22×C22⋊D59D414yes—
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C23×Dic59C2311yescharacteristic
90C23×Dic59C2311yescharacteristic
91C23×Dic59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59—22no—
99C22×C4×D59—22no—
100C22×C4×D59—22no—
101C22×C4×D59—22no—
102C22×C4×D59—22no—
103C22×C4×D59—22no—
104C22×C4×D59—22no—
105C22×C4×D59—22no—
106C22×C4×D59—22no—
107C22×C4×D59—41no—
108C22×C4×D59—41no—
109C22×C4×D59—41no—
110C22×C4×D59—41no—
111C22×C4×D59D414yes—
112C22×C4×D59D414yescomplemented
113#14273700—232no—
114C2×C4⋊Dic59—22no—
115C2×C4⋊Dic59—22no—
116C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
117C2×Dic59⋊C4—22no—
118C2×Dic59⋊C4—22no—
119C2×Dic59⋊C4—22no—
120C2×Dic59⋊C4—22no—
121C2×Dic59⋊C4—22no—
122C2×Dic59⋊C4—22no—
123C2×Dic59⋊C4—22no—
124C2×Dic59⋊C4—22no—
125C2×Dic59⋊C4D414yescomplemented
126C4⋊C4×D59—232no—
127C2×C22⋊Dic59—22no—
128C2×C22⋊Dic59—22no—
129C2×C22⋊Dic59—22no—
130C2×C22⋊Dic59—22no—
131C2×C22⋊Dic59—22no—
132C2×C22⋊Dic59—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
154C59⋊#95—22no—
155C59⋊#95—22no—
156C59⋊#95—22no—
157C59⋊#95—22no—
158C59⋊#95—22no—
159C59⋊#95—22no—
160C59⋊#95—22no—
161C59⋊#95—22no—
162C59⋊#95—41no—
163C25×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C23×C4×C59C2311yescharacteristic
169C23×C4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59—22no—
173C2×C22⋊C4×C59—22no—
174C2×C22⋊C4×C59—22no—
175C2×C22⋊C4×C59—22no—
176C2×C22⋊C4×C59—22no—
177C2×C22⋊C4×C59—22no—
178C2×C22⋊C4×C59—22no—
179C2×C22⋊C4×C59—22no—
180C2×C22⋊C4×C59—22no—
181C2×C22⋊C4×C59—41no—
182#95×C59—22no—
183#95×C59—22no—
184#95×C59—41no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59—21no—
193C24×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59—21no—
197C24×C59—21no—
198C24×C59—21no—
199C24×C59C2×D412yes—
200C24×C59C2411yescharacteristic
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—21no—
219C23×D59—21no—
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59C2×D412yes—
224C23×D59C2×D412yes—
225C23×D59C2×D412yes—
226C23×D59C2×D412yes—
227C23×D59C2×D412yes—
228C23×D59#4112yes—
229C23×D59#4112yes—
230C23×D59#4112yes—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59C2×D412yes—
270C22×C4×C59C2×D412yes—
271C22×C4×C59C2×D412yes—
272C22×C4×C59#4112yes—
273C2×C22⋊D59—28no—
274C2×C22⋊D59—28no—
275C2×C22⋊D59—28no—
276C2×C22⋊D59—28no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C2×C22⋊D59—44no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C2×C22⋊D59—44no—
281C2×C22⋊D59—44no—
282C2×C22⋊D59—44no—
283C2×C22⋊D59—44no—
284C2×C22⋊D59—44no—
285C2×C22⋊D59—44no—
286C2×C22⋊D59—44no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59C2×D412yes—
322C22×Dic59C2×D412yes—
323C22×Dic59C2×D412yes—
324C22×Dic59C2×D412yes—
325C22×Dic59C2×D412yes—
326C22×Dic59C2×D412yes—
327C22×Dic59C2×D412yes—
328C22×Dic59#4112yes—
329C2×D236—28no—
330C2×D236—28no—
331C2×D236—28no—
332C2×D236—44no—
333C2×D236—44no—
334C2×D236—44no—
335C2×D236—44no—
336C2×C4×D59—28no—
337C2×C4×D59—28no—
338C2×C4×D59—28no—
339C2×C4×D59—28no—
340C2×C4×D59—28no—
341C2×C4×D59—28no—
342C2×C4×D59—28no—
343C2×C4×D59—28no—
344C2×C4×D59—28no—
345C2×C4×D59—28no—
346C2×C4×D59—44no—
347C2×C4×D59—44no—
348C2×C4×D59—44no—
349C2×C4×D59—44no—
350C2×C4×D59—44no—
351C2×C4×D59—44no—
352C2×C4×D59—44no—
353C2×C4×D59—44no—
354C2×C4×D59—44no—
355C2×C4×D59—44no—
356C2×C4×D59—44no—
357C4⋊C4×C59—28no—
358C22⋊C4×C59—28no—
359C22⋊C4×C59—44no—
360C22⋊C4×C59—44no—
361C22⋊Dic59—44no—
362C22⋊Dic59—44no—
363(C2×D59)⋊C4—28no—
364(C2×D59)⋊C4—44no—
365(C2×D59)⋊C4—44no—
366(C2×D59)⋊C4—44no—
367(C2×D59)⋊C4—44no—
368(C2×D59)⋊C4—44no—
369(C2×D59)⋊C4—44no—
370C4⋊Dic59—28no—
371Dic59⋊C4—28no—
372Dic59⋊C4—28no—
373Dic59⋊C4—28no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59C22×D411yescharacteristic
410C23×C59C22×D411yescharacteristic
411C23×C59C22×D411yescharacteristic
412C23×C59C22×D411yescharacteristic
413C23×C59C22×D411yescharacteristic
414C23×C59C22×D411yescharacteristic
415C23×C59C2×#4111yescharacteristic
416C23×C59C2×#4111yescharacteristic
417C23×C59C2×#4111yescharacteristic
418C23×C59C2×#4111yescharacteristic
419C23×C59C2×#4111yescharacteristic
420C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C592−1+411yescharacteristic
423C23×C592−1+411yescharacteristic
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—22no—
429C22×D59—22no—
430C22×D59—22no—
431C22×D59—22no—
432C22×D59—22no—
433C22×D59—22no—
434C22×D59—22no—
435C22×D59—22no—
436C22×D59—22no—
437C22×D59—22no—
438C22×D59—22no—
439C22×D59—22no—
440C22×D59—22no—
441C22×D59—22no—
442C22×D59—22no—
443C22×D59—22no—
444C22×D59—22no—
445C22×D59—22no—
446C22×D59—22no—
447C22×D59—22no—
448C22×D59—22no—
449C22×D59—22no—
450C22×D59—22no—
451C22×D59—22no—
452C22×D59—22no—
453C22×D59—22no—
454C22×D59—22no—
455C22×D59—22no—
456C22×D59—22no—
457C22×D59—22no—
458C22×D59—22no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59—41no—
480C22×D59—41no—
481C22×D59—41no—
482C22×D59—41no—
483C22×D59—41no—
484C22×D59—41no—
485C22×D59—41no—
486C22×D59—41no—
487C22×D59#12014yes—
488C22×D59#12114yes—
489C22×D59#12114yes—
490C22×D59#12114yes—
491C22×D59#12314yes—
492C22×D59#12314yes—
493C22×D59#12414yes—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59—41no—
521C2×C4×C59—41no—
522C2×C4×C59—41no—
523C2×C4×C59—41no—
524C2×C4×C59—41no—
525C2×C4×C59—41no—
526C2×C4×C59—41no—
527C2×C4×C59—41no—
528C2×C4×C59—41no—
529C2×C4×C59—41no—
530C2×C4×C59—41no—
531C2×C4×C59—41no—
532C2×C4×C59—41no—
533C2×C4×C59—41no—
534C2×C4×C59—41no—
535C2×C4×C59#12114yescomplemented
536C22⋊D59—416no—
537C22⋊D59—416no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—22no—
542C2×Dic59—22no—
543C2×Dic59—22no—
544C2×Dic59—22no—
545C2×Dic59—22no—
546C2×Dic59—22no—
547C2×Dic59—22no—
548C2×Dic59—22no—
549C2×Dic59—22no—
550C2×Dic59—22no—
551C2×Dic59—22no—
552C2×Dic59—22no—
553C2×Dic59—22no—
554C2×Dic59—22no—
555C2×Dic59—22no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59—41no—
565C2×Dic59—41no—
566C2×Dic59—41no—
567C2×Dic59—41no—
568C2×Dic59—41no—
569C2×Dic59—41no—
570C2×Dic59—41no—
571C2×Dic59—41no—
572C2×Dic59—41no—
573C2×Dic59—41no—
574C2×Dic59—41no—
575C2×Dic59—41no—
576C2×Dic59—41no—
577C2×Dic59—41no—
578C2×Dic59#12014yes—
579C2×Dic59#12114yescomplemented
580D236—416no—
581C4×D59—232no—
582C4×D59—416no—
583C4×D59—416no—
584#14719—591nomaximal, Sylow
585C22×C59—42no—
586C22×C59—42no—
587C22×C59—42no—
588C22×C59—42no—
589C22×C59—42no—
590C22×C59—42no—
591C22×C59—42no—
592C22×C59—81no—
593C22×C59—81no—
594C22×C59—81no—
595C22×C59—81no—
596C22×C59—81no—
597C22×C59—81no—
598C22×C59—81no—
599C22×C59—81no—
600C22×C59C2×#12011yescharacteristic
601C22×C59C2×#12011yescharacteristic
602C22×C59C2×#12111yescharacteristic
603C22×C59C2×#12111yescharacteristic
604C22×C59C2×#12111yescharacteristic
605C22×C59C2×#12111yescharacteristic
606C22×C59C2×#12111yescharacteristic
607C22×C59C2×#12311yescharacteristic
608C22×C59C2×#12311yescharacteristic
609C22×C59#52511yescharacteristic
610C22×C59#52511yescharacteristic
611C22×C59#52511yescharacteristic
612C22×C59C2×#12411yescharacteristic
613C22×C59#53411yescharacteristic
614C22×C59#53611yescharacteristic
615C22×C59#53711yescharacteristic
616C22×C59#53711yescharacteristic
617C22×C59#53911yescharacteristic
618C22×C59#53911yescharacteristic
619C22×C59D4211yescharacteristic
620C22×C59D4211yescharacteristic
621C22×C59D4211yescharacteristic
622C22×C59D4211yescharacteristic
623C22×C59#54711yescharacteristic
624C22×C59#54711yescharacteristic
625C22×C59#54711yescharacteristic
626C22×C59#54711yescharacteristic
627C22×C59#54811yescharacteristic
628C22×C59#54811yescharacteristic
629C22×C59#54811yescharacteristic
630C22×C59#54811yescharacteristic
631C22×C59#55311yescharacteristic
632C22×C59#55311yescharacteristic
633C22×C59#55311yescharacteristic
634C22×C59#55311yescharacteristic
635C2×D59—24no—
636C2×D59—24no—
637C2×D59—24no—
638C2×D59—24no—
639C2×D59—24no—
640C2×D59—24no—
641C2×D59—24no—
642C2×D59—24no—
643C2×D59—24no—
644C2×D59—24no—
645C2×D59—24no—
646C2×D59—24no—
647C2×D59—24no—
648C2×D59—24no—
649C2×D59—42no—
650C2×D59—42no—
651C2×D59—42no—
652C2×D59—42no—
653C2×D59—42no—
654C2×D59—42no—
655C2×D59—42no—
656C2×D59—81no—
657C2×D59—81no—
658C2×D59—81no—
659C2×D59—81no—
660C2×D59—81no—
661C2×D59—81no—
662C2×D59—81no—
663C2×D59—81no—
664C2×D59#39418yescomplemented
665C4×C59—24no—
666C4×C59—42no—
667C4×C59—42no—
668C4×C59—42no—
669C4×C59—81no—
670C4×C59—81no—
671Dic59—24no—
672Dic59—24no—
673Dic59—42no—
674Dic59—42no—
675Dic59—81no—
676Dic59—81no—
677C22×#121—591no—
678C23×C4⋊C4—591no—
679C2×#394—591no—
680C2×#394—591no—
681C2×#386—591no—
682C2×#386—591no—
683C2×#386—591no—
684C2×#386—591no—
685#1441—591no—
686#1441—591no—
687#1439—591no—
688#1439—591no—
689#1439—591no—
690#1439D5911yescharacteristic, complemented
691C22⋊#95—591no—
692C2×C59—82no—
693C2×C59C2×#39411yescharacteristic
694C2×C59#240311yescharacteristic
695C2×C59#240611yescharacteristic
696C2×C59#241611yescharacteristic
697C2×C59#241611yescharacteristic
698C2×C59#241611yescharacteristic
699C2×C59#241611yescharacteristic
700C2×C59#243611yescharacteristic
701C2×C59#244311yescharacteristic
702C2×C59#244311yescharacteristic
703C2×C59#244311yescharacteristic
704C2×C59#244311yescharacteristic
705C2×C59#259111yescharacteristic
706C2×C59#261811yescharacteristic
707C2×C59#284711yescharacteristic
708D59—28no—
709D59—82no—
710C23×D4—591no—
711C23×D4—591no—
712C23×D4—591no—
713C24×C4—591no—
714C24×C4—591no—
715C24×C4—591no—
716C2×#121—1184no—
717C2×#121—1184no—
718C2×#121—1184no—
719C22×C4⋊C4—591no—
720C22×C4⋊C4—591no—
721C22×C4⋊C4—591no—
722C22×C4⋊C4—591no—
723C22×C4⋊C4—1184no—
724C22×C4⋊C4—1184no—
725C22×C4⋊C4—1184no—
726C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
727C22×C22⋊C4—591no—
728C22×C22⋊C4—591no—
729C22×C22⋊C4—591no—
730C22×C22⋊C4—591no—
731C22×C22⋊C4—591no—
732C22×C22⋊C4—591no—
733C22×C22⋊C4—591no—
734C22×C22⋊C4—591no—
735C22×C22⋊C4—591no—
736C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
737C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
738C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
739#394—1184no—
740#394—1184no—
741#386—1184no—
742#386—1184no—
743#386—1184no—
744#386—1184no—
745C2×#95—591no—
746C2×#95—591no—
747C2×#95—591no—
748C2×#95—591no—
749C2×#95—591no—
750C2×#95—591no—
751C2×#95—591no—
752C2×#95—591no—
753C2×#95—591no—
754C2×#95C2×D5911yescharacteristic
755C2×#95C2×D5911yescharacteristic
756C2×#95C2×D5911yescharacteristic
757C59#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
758C25—591no—
759C25—591no—
760C25C22×D5911yescharacteristic
761C22×D4—594no—
762C22×D4—594no—
763C22×D4—1182no—
764C22×D4—1182no—
765C22×D4—1182no—
766C22×D4—1182no—
767C22×D4—1182no—
768C22×D4—1182no—
769C22×D4—1182no—
770C22×D4—1182no—
771C22×D4—1182no—
772C22×D4—1182no—
773C22×D4—1182no—
774C22×D4—1182no—
775C22×D4—1182no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1182no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4—2361no—
781C22×D4—2361no—
782C23×C4—591no—
783C23×C4—591no—
784C23×C4—591no—
785C23×C4—591no—
786C23×C4—594no—
787C23×C4—594no—
788C23×C4—591no—
789C23×C4—591no—
790C23×C4—1182no—
791C23×C4—1182no—
792C23×C4—1182no—
793C23×C4—1182no—
794C23×C4—1182no—
795C23×C4—1182no—
796C23×C4—1182no—
797C23×C4—1182no—
798C23×C4—1182no—
799C23×C4—1182no—
800C23×C4—1182no—
801C23×C4—1182no—
802C23×C4—1182no—
803C23×C4—1182no—
804C23×C4—1182no—
805C23×C4—2361no—
806C23×C4—2361no—
807C23×C4—2361no—
808C23×C4—2361no—
809C23×C4C22×D5911yescharacteristic
810C23×C4C22×D5911yescharacteristic
811C23×C4C22×D5911yescharacteristic
812C23×C4C22×D5911yescharacteristic
813C23×C4C22×D5911yescharacteristic
814C23×C4C22×D5911yescharacteristic
815#121—11832no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—594no—
820C2×C4⋊C4—594no—
821C2×C4⋊C4—11832no—
822C2×C4⋊C4—1182no—
823C2×C4⋊C4—1182no—
824C2×C4⋊C4—1182no—
825C2×C4⋊C4—1182no—
826C2×C4⋊C4—1182no—
827C2×C4⋊C4—1182no—
828C2×C4⋊C4—1182no—
829C2×C4⋊C4—1182no—
830C2×C4⋊C4—1182no—
831C2×C4⋊C4—1182no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—1182no—
842C2×C22⋊C4—1182no—
843C2×C22⋊C4—1182no—
844C2×C22⋊C4—1182no—
845C2×C22⋊C4—1182no—
846C2×C22⋊C4—1182no—
847C2×C22⋊C4—1182no—
848C2×C22⋊C4—1182no—
849C2×C22⋊C4—1182no—
850C2×C22⋊C4—1182no—
851C2×C22⋊C4—1182no—
852C2×C22⋊C4—1182no—
853C2×C22⋊C4—1182no—
854C2×C22⋊C4—1182no—
855C2×C22⋊C4—1182no—
856C2×C22⋊C4—1182no—
857C2×C22⋊C4—1182no—
858C2×C22⋊C4—1182no—
859C2×C22⋊C4—1182no—
860C2×C22⋊C4—1182no—
861C2×C22⋊C4—1182no—
862C2×C22⋊C4—1182no—
863C2×C22⋊C4—1182no—
864C2×C22⋊C4—1182no—
865C2×C22⋊C4—2361no—
866C2×C22⋊C4—2361no—
867C2×C22⋊C4—2361no—
868#95—22no—
869#95—22no—
870#95—41no—
871#95—1182no—
872#95—1182no—
873#95—1182no—
874#95—1182no—
875#95—1182no—
876#95—1182no—
877#95—1182no—
878#95—1182no—
879#95—2361no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—592no—
895C24—592no—
896C24—592no—
897C24—592no—
898C24—592no—
899C24—592no—
900C24—592no—
901C24—592no—
902C24—1181no—
903C24—1181no—
904C24—1181no—
905C24—1181no—
906C24—1181no—
907C24—1181no—
908C24—1181no—
909C24—1181no—
910C24—1181no—
911C24—1181no—
912C24—1181no—
913C24—1181no—
914C24—1181no—
915C24—1181no—
916C24—1181no—
917C24—1181no—
918C24—1181no—
919C24—1181no—
920C24—1181no—
921C24—1181no—
922C24—1181no—
923C24—1181no—
924C24D4×D5912yes—
925C24C23×D5911yescharacteristic
926C2×D4—1188no—
927C2×D4—1188no—
928C2×D4—1188no—
929C2×D4—1188no—
930C2×D4—1188no—
931C2×D4—1188no—
932C2×D4—1188no—
933C2×D4—2364no—
934C2×D4—2364no—
935C2×D4—2364no—
936C2×D4—2364no—
937C2×D4—2364no—
938C2×D4—2364no—
939C2×D4—2364no—
940C2×D4—2364no—
941C2×D4—2364no—
942C2×D4—2364no—
943C2×D4—2364no—
944C2×D4—2364no—
945C2×D4—2364no—
946C2×D4—2364no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—592no—
984C22×C4—592no—
985C22×C4—592no—
986C22×C4—592no—
987C22×C4—592no—
988C22×C4—592no—
989C22×C4—592no—
990C22×C4—592no—
991C22×C4—1188no—
992C22×C4—1188no—
993C22×C4—1188no—
994C22×C4—1188no—
995C22×C4—1188no—
996C22×C4—1188no—
997C22×C4—1188no—
998C22×C4—1188no—
999C22×C4—1188no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—1181no—
1008C22×C4—1188no—
1009C22×C4—1181no—
1010C22×C4—1181no—
1011C22×C4—1181no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1181no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—1181no—
1024C22×C4—1181no—
1025C22×C4—1181no—
1026C22×C4—1181no—
1027C22×C4—1181no—
1028C22×C4—1181no—
1029C22×C4—1181no—
1030C22×C4—1181no—
1031C22×C4—1181no—
1032C22×C4—1181no—
1033C22×C4—1181no—
1034C22×C4—1181no—
1035C22×C4—2364no—
1036C22×C4—2364no—
1037C22×C4—2364no—
1038C22×C4—2364no—
1039C22×C4—2364no—
1040C22×C4—2364no—
1041C22×C4—2364no—
1042C22×C4—2364no—
1043C22×C4—2364no—
1044C22×C4—2364no—
1045C22×C4—2364no—
1046C22×C4#1174568512yes—
1047C22×C4D4×D5912yes—
1048C22×C4D4×D5912yes—
1049C22×C4D4×D5912yes—
1050C22×C4D4×D5912yes—
1051C22×C4D4×D5912yes—
1052C4⋊C4—28no—
1053C4⋊C4—1188no—
1054C4⋊C4—1188no—
1055C4⋊C4—1188no—
1056C4⋊C4—1188no—
1057C22⋊C4—28no—
1058C22⋊C4—44no—
1059C22⋊C4—44no—
1060C22⋊C4—1188no—
1061C22⋊C4—2364no—
1062C22⋊C4—2364no—
1063C22⋊C4—2364no—
1064C22⋊C4—2364no—
1065C22⋊C4—2364no—
1066C22⋊C4—2364no—
1067C22⋊C4—2364no—
1068C22⋊C4—2364no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—594no—
1105C23—594no—
1106C23—594no—
1107C23—594no—
1108C23—594no—
1109C23—594no—
1110C23—594no—
1111C23—1182no—
1112C23—1182no—
1113C23—1182no—
1114C23—1182no—
1115C23—1182no—
1116C23—1182no—
1117C23—1182no—
1118C23—1182no—
1119C23—1182no—
1120C23—1182no—
1121C23—1182no—
1122C23—1182no—
1123C23—1182no—
1124C23—1182no—
1125C23—1182no—
1126C23—1182no—
1127C23—1182no—
1128C23—1182no—
1129C23—1182no—
1130C23—1182no—
1131C23—1182no—
1132C23—1182no—
1133C23—1182no—
1134C23—1182no—
1135C23—1182no—
1136C23—1182no—
1137C23—1182no—
1138C23—1182no—
1139C23—1182no—
1140C23—1182no—
1141C23—1182no—
1142C23—1182no—
1143C23—1182no—
1144C23—1182no—
1145C23—1182no—
1146C23—2361no—
1147C23—2361no—
1148C23—2361no—
1149C23—2361no—
1150C23—2361no—
1151C23—2361no—
1152C23—2361no—
1153C23—2361no—
1154C23—2361no—
1155C23—2361no—
1156C23—2361no—
1157C23—2361no—
1158C23—2361no—
1159C23—2361no—
1160C23—2361no—
1161C23—2361no—
1162C23—2361no—
1163C23—2361no—
1164C23—2361no—
1165C23—2361no—
1166C23—2361no—
1167C23—2361no—
1168C23—2361no—
1169C23—2361no—
1170C23—2361no—
1171C23—2361no—
1172C23—2361no—
1173C23—2361no—
1174C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1175C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1176C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1177C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1178C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1179C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1180C23#41×D5911yescharacteristic
1181C23#41×D5911yescharacteristic
1182C23#41×D5911yescharacteristic
1183C23#41×D5911yescharacteristic
1184C23C2×#1174568511yescharacteristic
1185C23#1427377211yescharacteristic
1186C23#1427377311yescharacteristic
1187C23#1427377411yescharacteristic
1188C23#1427377511yescharacteristic
1189D4—23616no—
1190D4—23616no—
1191D4—23616no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—594no—
1234C2×C4—594no—
1235C2×C4—11832no—
1236C2×C4—1182no—
1237C2×C4—1182no—
1238C2×C4—1182no—
1239C2×C4—1182no—
1240C2×C4—1182no—
1241C2×C4—1182no—
1242C2×C4—1182no—
1243C2×C4—1182no—
1244C2×C4—1182no—
1245C2×C4—1182no—
1246C2×C4—1182no—
1247C2×C4—1182no—
1248C2×C4—1182no—
1249C2×C4—1182no—
1250C2×C4—1182no—
1251C2×C4—1182no—
1252C2×C4—1182no—
1253C2×C4—1182no—
1254C2×C4—23616no—
1255C2×C4—23616no—
1256C2×C4—2361no—
1257C2×C4—2361no—
1258C2×C4—2361no—
1259C2×C4—2361no—
1260C2×C4—2361no—
1261C2×C4—2361no—
1262C2×C4—2361no—
1263C2×C4—2361no—
1264C2×C4—2361no—
1265C2×C4—2361no—
1266C2×C4—2361no—
1267C2×C4—2361no—
1268C2×C4—2361no—
1269C2×C4—2361no—
1270C2×C4—2361no—
1271C2×C4—2361no—
1272C2×C4—2361no—
1273C2×C4—2361no—
1274C2×C4—2361no—
1275C2×C4—2361no—
1276C2×C4—2361no—
1277C2×C4—2361no—
1278C2×C4#1427370014yescomplemented
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—598no—
1295C22—1184no—
1296C22—1184no—
1297C22—1184no—
1298C22—1184no—
1299C22—1184no—
1300C22—1184no—
1301C22—1184no—
1302C22—1184no—
1303C22—1184no—
1304C22—1184no—
1305C22—1184no—
1306C22—1184no—
1307C22—1184no—
1308C22—1184no—
1309C22—4721no—
1310C22—4721no—
1311C22—4721no—
1312C22—4721no—
1313C22—4721no—
1314C22—4721no—
1315C22—4721no—
1316C22—4721no—
1317C22—2362no—
1318C22—2362no—
1319C22—2362no—
1320C22—2362no—
1321C22—2362no—
1322C22—2362no—
1323C22—2362no—
1324C22#120×D5911yescharacteristic
1325C22#120×D5911yescharacteristic
1326C22#121×D5911yescharacteristic
1327C22#121×D5911yescharacteristic
1328C22#121×D5911yescharacteristic
1329C22#121×D5911yescharacteristic
1330C22C2×#1427370011yescharacteristic
1331C22#123×D5911yescharacteristic
1332C22#123×D5911yescharacteristic
1333C22#1683791011yescharacteristic
1334C22#1683791111yescharacteristic
1335C22#1683791111yescharacteristic
1336C22#124×D5911yescharacteristic
1337C22#1683796011yescharacteristic
1338C22#1683797511yescharacteristic
1339C22#1683798111yescharacteristic
1340C22#1683798211yescharacteristic
1341C22#1683799311yescharacteristic
1342C22#1683799811yescharacteristic
1343C22#1683803411yescharacteristic
1344C22#1683803611yescharacteristic
1345C22#1683803611yescharacteristic
1346C22#1683803711yescharacteristic
1347C22#1683805011yescharacteristic
1348C22#1683805311yescharacteristic
1349C22#1683805411yescharacteristic
1350C22#1683805711yescharacteristic
1351C22#1683806011yescharacteristic
1352C22#1683806011yescharacteristic
1353C22#1683806211yescharacteristic
1354C22#1683806211yescharacteristic
1355C22#1683809611yescharacteristic
1356C22#1683809711yescharacteristic
1357C22#1683810211yescharacteristic
1358C22#1683810311yescharacteristic
1359C4—24no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—81no—
1364C4—81no—
1365C4—1184no—
1366C4—1184no—
1367C4—4721no—
1368C4—4721no—
1369C4—2362no—
1370C4—2362no—
1371C2—82no—
1372C2—1188no—
1373C2—4722no—
1374C2#394×D5911yescharacteristic
1375C2#2142740511yescharacteristic
1376C2#2142742911yescharacteristic
1377C2#2142752911yescharacteristic
1378C2#2142753111yescharacteristic
1379C2#2142753811yescharacteristic
1380C2#2142753911yescharacteristic
1381C2#2142774911yescharacteristic
1382C2#2142782611yescharacteristic
1383C2#2142783011yescharacteristic
1384C2#2142783411yescharacteristic
1385C2#2142783811yescharacteristic
1386C2#2142957411yescharacteristic
1387C2#2142984311yescharacteristic
1388C2#2143237711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1439C2
prime radicalC22×#14273700C2
hypercenter#1439D59
hypocenterC59#14719
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D59C2semidirect
3. C2×#16837318C2semidirect
4. C2×#16837317C2semidirect
5. C2×#16837280C2semidirect
6. C2×#16837280C2semidirect
7. C2×#16837278C2semidirect
8. C2×#16837278C2semidirect
9. #21422348C2semidirect
10. #21422347C2semidirect
11. #21422340C2semidirect
12. #21422339C2semidirect
13. #21422338C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1439C2semidirect
112. C22×C4×D59D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
125. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
535. C2×C4×C59#121semidirect
579. C2×Dic59#121semidirect
664. C2×D59#394semidirect
690. #1439D59semidirect
757. C59#14719semidirect
1278. C2×C4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737002
C22×C4⋊C4×D592
C2×#168373182
C2×#168373172
C2×#168372802
C2×#168372782
#214223482
#214223472
#214223402
#214223392
#214223382
(C2×D59)⋊#952
C59×#14392
#1471959