Subgroups — #28520101

Order 15104.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16837281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14273701	—	2	8	no	—
12	C₂×#14273701	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	#16837319	—	2	8	no	—
19	#16837281	—	2	8	no	—
20	#16837281	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	#14273701	—	2	32	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
65	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
166	C₂×D₂₃₆	—	4	16	no	—
167	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
168	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
170	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₅₉	#120	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅₉	#121	1	8	yes	—
191	C₂³×C₅₉	#123	1	8	yes	—
192	C₂³×C₅₉	#124	1	4	yes	—
193	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	8	yes	complemented
248	C₂²⋊D₅₉	—	4	32	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
263	D₂₃₆	—	4	16	no	—
264	#14719	—	59	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₅₉	#394	1	8	yes	complemented
274	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅₉	#539	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅₉	D₄²	1	4	yes	—
288	C₂²×C₅₉	#547	1	4	yes	—
289	C₂²×C₅₉	#548	1	4	yes	—
290	C₂²×C₅₉	#553	1	4	yes	—
291	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
294	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
295	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
296	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
297	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
298	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
299	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
300	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
301	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
302	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
303	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
304	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
305	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
306	Dic₅₉	—	4	4	no	—
307	Dic₅₉	—	8	4	no	—
308	C₂²×#121	—	59	1	no	—
309	C₂³×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#394	—	59	2	no	—
311	C₂×#386	—	59	2	no	—
312	C₂×#386	—	59	2	no	—
313	#1441	—	59	2	no	—
314	#1439	—	59	4	no	—
315	C₂²⋊#95	—	59	1	no	—
316	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
317	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅₉	#2403	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅₉	#2406	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅₉	#2416	1	4	yes	—
321	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅₉	#2443	1	4	yes	—
323	C₂×C₅₉	#2591	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅₉	#2618	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅₉	#2847	1	1	yes	characteristic
326	D₅₉	—	8	4	no	—
327	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
328	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
329	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#121	—	118	8	no	—
333	C₂×#121	—	118	4	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
343	#394	—	118	8	no	—
344	#386	—	118	8	no	—
345	#386	—	118	8	no	—
346	C₂×#95	—	59	2	no	—
347	C₂×#95	—	59	4	no	—
348	C₂×#95	—	59	4	no	—
349	C₂×#95	—	59	2	no	—
350	C₅₉	#14719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁵	—	59	2	no	—
352	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
377	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
378	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	#121	—	118	32	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
405	#95	—	118	8	no	—
406	#95	—	118	8	no	—
407	#95	—	118	4	no	—
408	#95	—	236	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	59	4	no	—
414	C₂⁴	—	118	2	no	—
415	C₂⁴	—	118	4	no	—
416	C₂⁴	—	118	2	no	—
417	C₂⁴	—	118	2	no	—
418	C₂⁴	—	118	4	no	—
419	C₂⁴	—	118	2	no	—
420	C₂⁴	—	118	2	no	—
421	C₂⁴	—	118	2	no	—
422	C₂⁴	—	118	4	no	—
423	C₂⁴	—	118	4	no	—
424	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
425	C₂⁴	#11745685	1	2	yes	—
426	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
427	C₂⁴	#11745689	1	4	yes	—
428	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	—	118	8	no	—
431	C₂×D₄	—	118	16	no	—
432	C₂×D₄	—	118	16	no	—
433	C₂×D₄	—	118	16	no	—
434	C₂×D₄	—	236	16	no	—
435	C₂×D₄	—	236	4	no	—
436	C₂×D₄	—	236	8	no	—
437	C₂×D₄	—	236	8	no	—
438	C₂×D₄	—	236	8	no	—
439	C₂×D₄	—	236	8	no	—
440	C₂×D₄	—	236	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
481	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	118	4	no	—
508	C₂³	—	118	4	no	—
509	C₂³	—	118	8	no	—
510	C₂³	—	118	8	no	—
511	C₂³	—	118	4	no	—
512	C₂³	—	236	2	no	—
513	C₂³	—	236	4	no	—
514	C₂³	—	236	2	no	—
515	C₂³	—	236	2	no	—
516	C₂³	—	236	2	no	—
517	C₂³	—	236	2	no	—
518	C₂³	—	236	4	no	—
519	C₂³	—	236	2	no	—
520	C₂³	—	236	2	no	—
521	C₂³	—	236	2	no	—
522	C₂³	—	236	4	no	—
523	C₂³	—	236	4	no	—
524	C₂³	—	236	4	no	—
525	C₂³	—	236	4	no	—
526	C₂³	—	236	4	no	—
527	C₂³	—	236	4	no	—
528	C₂³	—	236	4	no	—
529	C₂³	—	236	4	no	—
530	C₂³	#14273695	1	4	yes	—
531	C₂³	#14273701	1	4	yes	—
532	C₂³	#14273702	1	8	yes	—
533	C₂³	#14273712	1	8	yes	—
534	C₂³	#14273716	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
542	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
543	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
544	D₄	—	236	16	no	—
545	D₄	—	236	32	no	—
546	C₂×C₄	—	2	32	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	16	no	—
562	C₂×C₄	—	4	16	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	118	4	no	—
568	C₂×C₄	—	118	4	no	—
569	C₂×C₄	—	118	4	no	—
570	C₂×C₄	—	236	4	no	—
571	C₂×C₄	—	236	4	no	—
572	C₂×C₄	—	236	4	no	—
573	C₂×C₄	—	236	4	no	—
574	C₂×C₄	—	236	4	no	—
575	C₂×C₄	—	236	4	no	—
576	C₂×C₄	—	236	4	no	—
577	C₂×C₄	—	236	2	no	—
578	C₂×C₄	—	236	2	no	—
579	C₂×C₄	—	236	2	no	—
580	C₂×C₄	—	236	2	no	—
581	C₂×C₄	#14273696	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	#14273701	1	8	yes	complemented
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	16	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	16	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	472	2	no	—
592	C₂²	—	472	2	no	—
593	C₂²	—	472	2	no	—
594	C₂²	—	472	4	no	—
595	C₂²	—	472	2	no	—
596	C₂²	—	472	4	no	—
597	C₂²	—	236	8	no	—
598	C₂²	—	236	4	no	—
599	C₂²	—	236	8	no	—
600	C₂²	—	236	4	no	—
601	C₂²	—	236	4	no	—
602	C₂²	#16837319	1	8	yes	complemented
603	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#14273701	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#14273702	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#14273712	1	2	yes	—
609	C₂²	#16837913	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#16837913	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#16837961	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#16837976	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#16837983	1	2	yes	—
615	C₂²	#16837999	1	2	yes	—
616	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
617	C₂²	#16838053	1	4	yes	—
618	C₂²	#16838063	1	4	yes	—
619	C₂²	#16838100	1	4	yes	—
620	C₄	—	2	8	no	—
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	—	472	4	no	—
625	C₄	—	236	4	no	—
626	C₂	—	2	8	no	—
627	C₂	—	472	4	no	—
628	C₂	C₂×#16837319	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#21427406	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#21427431	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#21427530	1	4	yes	—
632	C₂	#21427750	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#21427831	1	4	yes	—
634	C₂	#21429576	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#21429838	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#21432378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
prime radical	C₂²×#14273701	C₂
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14719
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837319	C₂	semidirect
3. C₂×#16837281	C₂	semidirect
4. C₂×#16837281	C₂	semidirect
5. #21422349	C₂	semidirect
6. #21422338	C₂	semidirect
7. #21422319	C₂	semidirect
8. C₂³×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	semidirect
78. C₂³×C₄×C₅₉	D₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
247. C₂×C₄×C₅₉	#121	semidirect
273. C₂²×C₅₉	#394	semidirect
309. C₂³×C₄⋊C₄	D₅₉	semidirect
350. C₅₉	#14719	semidirect
377. C₂³×C₄	D₂₃₆	semidirect
392. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect
582. C₂×C₄	#14273701	semidirect
602. C₂²	#16837319	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273701	2
C₂×#16837319	2
C₂×#16837281	2
#21422349	2
#21422338	2
#21422319	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₅₉	2
#14719	59