Finite Group Databasebeta

← #28520102

Subgroups — #28520102

Order 15104.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273702C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837280C212yesmaximal, complemented
6C2×#16837280C212yesmaximal, complemented
7#21422346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422342C212yesmaximal, complemented
9#21422340C212yesmaximal, complemented
10(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2212yes—
13C23×D236C2211yescharacteristic
14C23×C4×D59C2211yescharacteristic
15C23×C4×D59C2211yescharacteristic
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273702—28no—
18C2×#14273702—24no—
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D59—24no—
23C2×C4⋊C4×D59—24no—
24C2×C4⋊C4×D59—24no—
25C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
31#16837320—24no—
32#16837319—24no—
33#16837280—28no—
34#16837280—28no—
35C2×C59⋊#95C2212yes—
36C2×C59⋊#95C2212yes—
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2212yes—
39C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
41C2×#95×C59C2212yes—
42C2×#95×C59C2212yes—
43C2×#95×C59C2211yescharacteristic
44C24×D59C2312yes—
45C24×D59C2311yescharacteristic
46C22×D236—24no—
47C22×D236—24no—
48C22×D236—24no—
49C22×D236—24no—
50C22×D236—24no—
51C22×D236—24no—
52C22×D236—24no—
53C22×D236—22no—
54C22×D236—22no—
55C22×D236—22no—
56C22×D236—42no—
57C22×D236D418yes—
58C23×Dic59C2312yes—
59C23×Dic59C2311yescharacteristic
60C23×Dic59C2311yescharacteristic
61C23×Dic59C2311yescharacteristic
62C22×C4×D59—22no—
63C22×C4×D59—22no—
64C22×C4×D59—22no—
65C22×C4×D59—22no—
66C22×C4×D59—22no—
67C22×C4×D59—22no—
68C22×C4×D59—24no—
69C22×C4×D59—22no—
70C22×C4×D59—22no—
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—24no—
75C22×C4×D59—42no—
76C22×C4×D59—42no—
77C22×C4×D59D414yes—
78C22×C4×D59D414yescomplemented
79#14273702—232no—
80C2×C4⋊Dic59—22no—
81C2×C4⋊Dic59—22no—
82C2×C4⋊Dic59—22no—
83C2×Dic59⋊C4—22no—
84C2×Dic59⋊C4—22no—
85C2×Dic59⋊C4—22no—
86C2×Dic59⋊C4—22no—
87C2×Dic59⋊C4—22no—
88C2×Dic59⋊C4D414yescomplemented
89C4⋊C4×D59—232no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
108C59⋊#95—24no—
109C59⋊#95—22no—
110C59⋊#95—24no—
111C59⋊#95—42no—
112C23×C4×C59C2312yes—
113C23×C4×C59C2311yescharacteristic
114C23×C4×C59C2312yes—
115C23×C4×C59C2311yescharacteristic
116C23×C4×C59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C59—24no—
118C2×C4⋊C4×C59—22no—
119C2×C4⋊C4×C59—22no—
120C2×C4⋊C4×C59—22no—
121C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
122#95×C59—24no—
123#95×C59—24no—
124#95×C59—22no—
125C24×C59C2411yescharacteristic
126C23×D59—21no—
127C23×D59—21no—
128C23×D59—21no—
129C23×D59—21no—
130C23×D59—22no—
131C23×D59—22no—
132C23×D59—22no—
133C23×D59—22no—
134C23×D59—22no—
135C23×D59—22no—
136C23×D59—22no—
137C23×D59—22no—
138C23×D59—22no—
139C23×D59—22no—
140C23×D59—22no—
141C23×D59—22no—
142C23×D59—22no—
143C23×D59—22no—
144C23×D59—22no—
145C23×D59—22no—
146C23×D59C2×D414yes—
147C23×D59C2×D414yes—
148C23×D59C2×D412yes—
149C23×D59C2×D412yes—
150C23×D59#4112yes—
151C23×D59#4114yes—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—22no—
173C22×C4×C59—22no—
174C22×C4×C59—22no—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D414yes—
177C22×C4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59#4112yes—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59C2×D412yes—
203C22×Dic59C2×D412yes—
204C22×Dic59C2×D412yes—
205C22×Dic59C2×D412yes—
206C22×Dic59#4112yes—
207C2×D236—28no—
208C2×D236—216no—
209C2×D236—216no—
210C2×D236—216no—
211C2×D236—48no—
212C2×D236—48no—
213C2×D236—44no—
214C2×D236—48no—
215C2×D236—48no—
216C2×D236—48no—
217C2×D236—48no—
218C2×D236—44no—
219C2×C4×D59—28no—
220C2×C4×D59—28no—
221C2×C4×D59—28no—
222C2×C4×D59—28no—
223C2×C4×D59—28no—
224C2×C4×D59—28no—
225C2×C4×D59—28no—
226C2×C4×D59—28no—
227C2×C4×D59—28no—
228C2×C4×D59—28no—
229C2×C4×D59—44no—
230C2×C4×D59—48no—
231C2×C4×D59—48no—
232C2×C4×D59—48no—
233C2×C4×D59—48no—
234C2×C4×D59—44no—
235C2×C4×D59—44no—
236C4⋊C4×C59—28no—
237C4⋊C4×C59—28no—
238(C2×D59)⋊C4—216no—
239(C2×D59)⋊C4—48no—
240(C2×D59)⋊C4—48no—
241(C2×D59)⋊C4—48no—
242(C2×D59)⋊C4—48no—
243(C2×D59)⋊C4—48no—
244C4⋊Dic59—28no—
245Dic59⋊C4—28no—
246Dic59⋊C4—28no—
247C23×C59C22×D411yescharacteristic
248C23×C59C22×D412yes—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C23×C59C22×D411yescharacteristic
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C23×C59C2×#4111yescharacteristic
253C23×C59C2×#4112yes—
254C23×C59C2×#4111yescharacteristic
255C23×C59C2×#4111yescharacteristic
256C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
257C23×C592−1+412yes—
258C22×D59—22no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—22no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—24no—
267C22×D59—24no—
268C22×D59—24no—
269C22×D59—24no—
270C22×D59—24no—
271C22×D59—24no—
272C22×D59—24no—
273C22×D59—24no—
274C22×D59—24no—
275C22×D59—24no—
276C22×D59—24no—
277C22×D59—24no—
278C22×D59—24no—
279C22×D59—24no—
280C22×D59—24no—
281C22×D59—24no—
282C22×D59—24no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59#12014yes—
312C22×D59#12118yes—
313C22×D59#12114yes—
314C22×D59#12318yes—
315C22×D59#12414yes—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—24no—
325C2×C4×C59—24no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—24no—
328C2×C4×C59—24no—
329C2×C4×C59—24no—
330C2×C4×C59—24no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59—42no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59#12014yes—
346C2×C4×C59#12114yescomplemented
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—24no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59#12114yescomplemented
371D236—416no—
372D236—432no—
373C4×D59—232no—
374C4×D59—416no—
375C4×D59—416no—
376#14719—591nomaximal, Sylow
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59C2×#12111yescharacteristic
380C22×C59C2×#12111yescharacteristic
381C22×C59C2×#12112yes—
382C22×C59C2×#12111yescharacteristic
383C22×C59C2×#12312yes—
384C22×C59#52511yescharacteristic
385C22×C59#52511yescharacteristic
386C22×C59#52511yescharacteristic
387C22×C59C2×#12411yescharacteristic
388C22×C59#53411yescharacteristic
389C22×C59#53611yescharacteristic
390C22×C59#53712yes—
391C22×C59#53912yes—
392C22×C59D4212yes—
393C22×C59D4212yes—
394C22×C59#54712yes—
395C22×C59#54712yes—
396C22×C59#54812yes—
397C22×C59#54812yes—
398C22×C59#55312yes—
399C22×C59#55312yes—
400C2×D59—24no—
401C2×D59—24no—
402C2×D59—24no—
403C2×D59—24no—
404C2×D59—24no—
405C2×D59—28no—
406C2×D59—28no—
407C2×D59—24no—
408C2×D59—28no—
409C2×D59—28no—
410C2×D59—44no—
411C2×D59—44no—
412C2×D59—44no—
413C2×D59—44no—
414C2×D59—44no—
415C2×D59—44no—
416C2×D59—44no—
417C2×D59—82no—
418C2×D59—82no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—82no—
423C2×D59—82no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59#39418yescomplemented
426C4×C59—24no—
427C4×C59—24no—
428C4×C59—44no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—82no—
431Dic59—24no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59—82no—
435C22×#121—591no—
436C23×C4⋊C4—591no—
437C2×#394—591no—
438C2×#394—591no—
439C2×#386—592no—
440C2×#386—592no—
441#1441—591no—
442#1441D5911yescharacteristic, complemented
443#1439—592no—
444#1439—592no—
445C22⋊#95—591no—
446C2×C59C2×#39411yescharacteristic
447C2×C59#240311yescharacteristic
448C2×C59#240611yescharacteristic
449C2×C59#241612yes—
450C2×C59#241612yes—
451C2×C59#243611yescharacteristic
452C2×C59#244312yes—
453C2×C59#244312yes—
454C2×C59#259111yescharacteristic
455C2×C59#261811yescharacteristic
456C2×C59#284711yescharacteristic
457D59—28no—
458D59—84no—
459C23×D4—592no—
460C23×D4—591no—
461C24×C4—591no—
462C24×C4—591no—
463C24×C4—591no—
464C2×#121—1184no—
465C2×#121—1188no—
466C22×C4⋊C4—591no—
467C22×C4⋊C4—591no—
468C22×C4⋊C4—591no—
469C22×C4⋊C4—1184no—
470C22×C4⋊C4—1184no—
471C22×C4⋊C4—1184no—
472C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
473C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
474C22×C22⋊C4—592no—
475C22×C22⋊C4—592no—
476C22×C22⋊C4—592no—
477C22×C22⋊C4—592no—
478C22×C22⋊C4—592no—
479C22×C22⋊C4—592no—
480#394—1184no—
481#394—1184no—
482#386—1188no—
483#386—1188no—
484C2×#95—591no—
485C2×#95—592no—
486C2×#95—592no—
487C2×#95—592no—
488C2×#95C2×D5911yescharacteristic
489C2×#95C2×D5912yes—
490C2×#95C2×D5912yes—
491C59#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—591no—
493C25—592no—
494C22×D4—598no—
495C22×D4—1184no—
496C22×D4—1184no—
497C22×D4—1184no—
498C22×D4—1184no—
499C22×D4—1184no—
500C22×D4—1184no—
501C22×D4—1184no—
502C22×D4—1182no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1182no—
505C22×D4—2362no—
506C23×C4—591no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—591no—
509C23×C4—594no—
510C23×C4—594no—
511C23×C4—592no—
512C23×C4—1182no—
513C23×C4—1182no—
514C23×C4—1182no—
515C23×C4—1182no—
516C23×C4—1182no—
517C23×C4—1182no—
518C23×C4—1184no—
519C23×C4—1184no—
520C23×C4—1182no—
521C23×C4—1182no—
522C23×C4—1182no—
523C23×C4—1182no—
524C23×C4—1182no—
525C23×C4—2362no—
526C23×C4—2362no—
527C23×C4C22×D5912yes—
528C23×C4C22×D5911yescharacteristic
529C23×C4C22×D5912yes—
530C23×C4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532#121—11832no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—594no—
538C2×C4⋊C4—11832no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1182no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1182no—
543C2×C4⋊C4—1182no—
544C2×C4⋊C4—1182no—
545C2×C4⋊C4—1182no—
546C2×C4⋊C4—1182no—
547C2×C4⋊C4D23614yescomplemented
548C2×C22⋊C4—1184no—
549C2×C22⋊C4—1184no—
550C2×C22⋊C4—1184no—
551C2×C22⋊C4—1184no—
552C2×C22⋊C4—1184no—
553C2×C22⋊C4—1184no—
554C2×C22⋊C4—1184no—
555C2×C22⋊C4—1184no—
556C2×C22⋊C4—1184no—
557C2×C22⋊C4—1184no—
558C2×C22⋊C4—1184no—
559C2×C22⋊C4—1184no—
560C2×C22⋊C4—1184no—
561C2×C22⋊C4—1184no—
562C2×C22⋊C4—1184no—
563C2×C22⋊C4—1184no—
564C2×C22⋊C4—2362no—
565C2×C22⋊C4—2362no—
566#95—24no—
567#95—24no—
568#95—22no—
569#95—1184no—
570#95—1182no—
571#95—1184no—
572#95—2362no—
573C24—592no—
574C24—594no—
575C24—592no—
576C24—594no—
577C24—592no—
578C24—594no—
579C24—1181no—
580C24—1181no—
581C24—1181no—
582C24—1181no—
583C24—1182no—
584C24—1182no—
585C24—1182no—
586C24—1182no—
587C24—1182no—
588C24—1182no—
589C24—1182no—
590C24—1182no—
591C24—1182no—
592C24—1182no—
593C24—1182no—
594C24—1182no—
595C24—1182no—
596C24—1182no—
597C24—1182no—
598C24—1182no—
599C24C23×D5911yescharacteristic
600C2×D4—11816no—
601C2×D4—11816no—
602C2×D4—11816no—
603C2×D4—1188no—
604C2×D4—2368no—
605C2×D4—2368no—
606C2×D4—2364no—
607C2×D4—2368no—
608C2×D4—2368no—
609C2×D4—2368no—
610C2×D4—2368no—
611C2×D4—2364no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—592no—
638C22×C4—592no—
639C22×C4—592no—
640C22×C4—1188no—
641C22×C4—1188no—
642C22×C4—1188no—
643C22×C4—1188no—
644C22×C4—1188no—
645C22×C4—1188no—
646C22×C4—1188no—
647C22×C4—1188no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1188no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1188no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—2364no—
670C22×C4—2368no—
671C22×C4—2368no—
672C22×C4—2368no—
673C22×C4—2368no—
674C22×C4—2364no—
675C22×C4—2364no—
676C22×C4C2×D23612yes—
677C22×C4C2×D23612yes—
678C22×C4C2×D23612yes—
679C22×C4D4×D5914yes—
680C22×C4D4×D5912yes—
681C22×C4D4×D5912yes—
682C22×C4D4×D5912yes—
683C22×C4#1174568912yes—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—1188no—
687C4⋊C4—1188no—
688C4⋊C4—1188no—
689C22⋊C4—11816no—
690C22⋊C4—2368no—
691C22⋊C4—2368no—
692C22⋊C4—2368no—
693C22⋊C4—2368no—
694C22⋊C4—2368no—
695C23—598no—
696C23—594no—
697C23—598no—
698C23—594no—
699C23—594no—
700C23—1182no—
701C23—1182no—
702C23—1182no—
703C23—1182no—
704C23—1182no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—1184no—
709C23—1184no—
710C23—1184no—
711C23—1184no—
712C23—1184no—
713C23—1184no—
714C23—1184no—
715C23—1184no—
716C23—1184no—
717C23—1184no—
718C23—1184no—
719C23—1184no—
720C23—1184no—
721C23—1184no—
722C23—1184no—
723C23—1184no—
724C23—1184no—
725C23—2362no—
726C23—2362no—
727C23—2362no—
728C23—2362no—
729C23—2362no—
730C23—2362no—
731C23—2362no—
732C23—2362no—
733C23—2362no—
734C23—2362no—
735C23—2362no—
736C23—2362no—
737C23—2362no—
738C23—2362no—
739C23—2362no—
740C23—2362no—
741C23—2362no—
742C23—2362no—
743C23—2362no—
744C23—2362no—
745C23—2362no—
746C23—2362no—
747C23—2362no—
748C23—2362no—
749C23—2362no—
750C23—2362no—
751C23—2362no—
752C23—2362no—
753C23C2×D4×D5911yescharacteristic
754C23C2×D4×D5911yescharacteristic
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756C23C2×D4×D5912yes—
757C23C22×D23611yescharacteristic
758C23#41×D5911yescharacteristic
759C23#41×D5912yes—
760C23#41×D5911yescharacteristic
761C23C2×#1174568911yescharacteristic
762C23#1427377312yes—
763C23#1427377512yes—
764D4—23616no—
765D4—23632no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—594no—
796C2×C4—11832no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1184no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—23616no—
809C2×C4—23616no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4#1427369714yes—
823C2×C4#1427370214yescomplemented
824C22—598no—
825C22—1184no—
826C22—1184no—
827C22—1184no—
828C22—1188no—
829C22—1188no—
830C22—1184no—
831C22—1188no—
832C22—1188no—
833C22—1184no—
834C22—1184no—
835C22—4722no—
836C22—4722no—
837C22—4722no—
838C22—4722no—
839C22—4722no—
840C22—4722no—
841C22—4722no—
842C22—4722no—
843C22—2364no—
844C22—2364no—
845C22—2364no—
846C22—2364no—
847C22—2364no—
848C22—2364no—
849C22—2364no—
850C22#120×D5911yescharacteristic
851C22C2×#1427369711yescharacteristic
852C22#121×D5911yescharacteristic
853C22#121×D5911yescharacteristic
854C22#121×D5912yes—
855C22C2×#1427370211yescharacteristic
856C22#123×D5912yes—
857C22#1683791411yescharacteristic
858C22#1683791511yescharacteristic
859C22#1683791511yescharacteristic
860C22#124×D5911yescharacteristic
861C22#1683796311yescharacteristic
862C22#1683797711yescharacteristic
863C22#1683798212yes—
864C22#1683800012yes—
865C22#1683803612yes—
866C22D4×D23612yes—
867C22#1683805412yes—
868C22#1683805512yes—
869C22#1683806212yes—
870C22#1683806412yes—
871C22#1683810312yes—
872C22#1683810512yes—
873C4—24no—
874C4—24no—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—82no—
878C4—1184no—
879C4—4722no—
880C4—2362no—
881C4—2362no—
882C2—1188no—
883C2—4724no—
884C2#394×D5911yescharacteristic
885C2#2142740811yescharacteristic
886C2#2142743211yescharacteristic
887C2#2142753112yes—
888C2#2142753412yes—
889C2#2142775311yescharacteristic
890C2#2142783212yes—
891C2#2142783612yes—
892C2#2142957211yescharacteristic
893C2#2142983911yescharacteristic
894C2#2143237911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1441C2
prime radicalC22×#14273702C2
hypercenter#1441D59
hypocenterC59#14719
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D59C2semidirect
3. C2×#16837320C2semidirect
4. C2×#16837319C2semidirect
5. C2×#16837280C2semidirect
6. C2×#16837280C2semidirect
7. #21422346C2semidirect
8. #21422342C2semidirect
9. #21422340C2semidirect
10. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
11. C59×#1441C2semidirect
78. C22×C4×D59D4semidirect
88. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
121. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
346. C2×C4×C59#121semidirect
370. C2×Dic59#121semidirect
425. C2×D59#394semidirect
442. #1441D59semidirect
491. C59#14719semidirect
547. C2×C4⋊C4D236semidirect
823. C2×C4#14273702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737022
C22×C4⋊C4×D592
C2×#168373202
C2×#168373192
C2×#168372802
#214223462
#214223422
#214223402
(C2×D59)⋊#952
C59×#14412
#1471959