Finite Group Databasebeta

← #28520115

Subgroups — #28520115

Order 15104.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837310C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273709—24no—
20C2×#14273709—24no—
21C2×#14273709—24no—
22C2×C4×C22⋊D59—24no—
23C2×C4×C22⋊D59—24no—
24C2×C4×C22⋊D59—24no—
25C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837317—24no—
41#16837310—24no—
42#16837275—24no—
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C24×C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#386—24no—
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C2×#95×C59C2211yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—41no—
74C22×C22⋊D59—41no—
75C22×C22⋊D59D414yes—
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C23×Dic59C2311yescharacteristic
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—41no—
88C22×C4×D59—41no—
89C22×C4×D59D414yescomplemented
90#14273709—232no—
91C4×C22⋊D59—232no—
92C2×C4⋊Dic59—22no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×Dic59⋊C4—22no—
97C2×Dic59⋊C4—22no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—41no—
103C2×Dic59⋊C4D414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C22⋊Dic59—22no—
111C2×C22⋊Dic59—22no—
112C2×C22⋊Dic59—22no—
113C2×C22⋊Dic59—22no—
114C2×C22⋊Dic59—22no—
115C2×C22⋊Dic59—22no—
116C2×C22⋊Dic59—22no—
117C2×C22⋊Dic59—22no—
118C2×C22⋊Dic59—22no—
119C2×C22⋊Dic59—22no—
120C2×C22⋊Dic59—41no—
121C2×C22⋊Dic59—41no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
134C2×C4×Dic59—22no—
135C2×C4×Dic59—22no—
136C2×C4×Dic59—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—22no—
144C59⋊#95—41no—
145C59⋊#95—41no—
146C59⋊#95—41no—
147C25×C59C2311yescharacteristic
148C25×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—22no—
151C22×D4×C59—22no—
152C22×D4×C59—22no—
153C22×D4×C59—22no—
154C22×D4×C59—41no—
155C22×D4×C59—41no—
156C23×C4×C59—22no—
157C23×C4×C59—22no—
158C23×C4×C59—22no—
159C23×C4×C59—22no—
160C23×C4×C59—22no—
161C23×C4×C59—41no—
162C23×C4×C59—41no—
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59—22no—
169C2×C22⋊C4×C59—22no—
170C2×C22⋊C4×C59—22no—
171C2×C22⋊C4×C59—22no—
172C2×C22⋊C4×C59—22no—
173C2×C22⋊C4×C59—22no—
174C2×C22⋊C4×C59—41no—
175C2×C22⋊C4×C59—41no—
176C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
177#95×C59—22no—
178#95×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59—21no—
193C24×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59—21no—
197C24×C59—21no—
198C24×C59—21no—
199C24×C59—21no—
200C24×C59—21no—
201C24×C59—21no—
202C24×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—21no—
205C24×C59C2×D412yes—
206C24×C59C2×D412yes—
207C24×C59#4112yes—
208C24×C59#4112yes—
209C24×C59C2411yescharacteristic
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—21no—
219C23×D59—21no—
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59C2×D412yes—
223C23×D59C2×D412yes—
224C23×D59C2×D412yes—
225C2×D4×C59—28no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—44no—
228C2×D4×C59—44no—
229C2×D4×C59—44no—
230C2×D4×C59—44no—
231C2×D4×C59—44no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—28no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—44no—
263C22×C4×C59—44no—
264C22×C4×C59—44no—
265C22×C4×C59—44no—
266C22×C4×C59—44no—
267C22×C4×C59—44no—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59C2×D412yes—
270C22×C4×C59C2×D412yes—
271C22×C4×C59C2×D412yes—
272C22×C4×C59C2×D412yes—
273C22×C4×C59#4112yes—
274C2×C22⋊D59—28no—
275C2×C22⋊D59—28no—
276C2×C22⋊D59—28no—
277C2×C22⋊D59—28no—
278C2×C22⋊D59—28no—
279C2×C22⋊D59—28no—
280C2×C22⋊D59—28no—
281C2×C22⋊D59—28no—
282C2×C22⋊D59—44no—
283C2×C22⋊D59—44no—
284C2×C22⋊D59—44no—
285C2×C22⋊D59—44no—
286C2×C22⋊D59—44no—
287C2×C22⋊D59—44no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59—21no—
322C22×Dic59—21no—
323C22×Dic59—21no—
324C22×Dic59—21no—
325C22×Dic59—21no—
326C22×Dic59—21no—
327C22×Dic59—21no—
328C22×Dic59—21no—
329C22×Dic59C2×D412yes—
330C22×Dic59C2×D412yes—
331C22×Dic59C2×D412yes—
332C22×Dic59C2×D412yes—
333C22×Dic59C2×D412yes—
334C22×Dic59#4112yes—
335C22×Dic59#4112yes—
336C22×Dic59#4112yes—
337C2×C4×D59—28no—
338C2×C4×D59—28no—
339C2×C4×D59—44no—
340C2×C4×D59—44no—
341C2×C4×D59—44no—
342C2×C4×D59—44no—
343C2×C4×D59—44no—
344C22⋊C4×C59—28no—
345C22⋊C4×C59—44no—
346C22⋊C4×C59—44no—
347C22⋊Dic59—28no—
348C22⋊Dic59—28no—
349C22⋊Dic59—28no—
350C22⋊Dic59—44no—
351C22⋊Dic59—44no—
352C22⋊Dic59—44no—
353(C2×D59)⋊C4—28no—
354(C2×D59)⋊C4—28no—
355(C2×D59)⋊C4—44no—
356(C2×D59)⋊C4—44no—
357C4⋊Dic59—28no—
358Dic59⋊C4—28no—
359Dic59⋊C4—28no—
360Dic59⋊C4—44no—
361C4×Dic59—28no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59—22no—
382C23×C59—22no—
383C23×C59—22no—
384C23×C59—22no—
385C23×C59—22no—
386C23×C59—22no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59—41no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59—41no—
418C23×C59—41no—
419C23×C59—41no—
420C23×C59—41no—
421C23×C59—41no—
422C23×C59—41no—
423C23×C59—41no—
424C23×C59—41no—
425C23×C59—41no—
426C23×C59—41no—
427C23×C59—41no—
428C23×C59—41no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59#12314yescomplemented
432C23×C59C22×D411yescharacteristic
433C23×C59C22×D411yescharacteristic
434C23×C59C22×D411yescharacteristic
435C23×C59C22×D411yescharacteristic
436C23×C59C22×D411yescharacteristic
437C23×C59C2×#4111yescharacteristic
438C23×C59C2×#4111yescharacteristic
439C23×C59C2×#4111yescharacteristic
440C23×C59C2×#4111yescharacteristic
441C23×C59C2×#4111yescharacteristic
442C23×C59C2×#4111yescharacteristic
443C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C592−1+411yescharacteristic
447C22×D59—22no—
448C22×D59—22no—
449C22×D59—22no—
450C22×D59—22no—
451C22×D59—22no—
452C22×D59—22no—
453C22×D59—22no—
454C22×D59—22no—
455C22×D59—22no—
456C22×D59—22no—
457C22×D59—22no—
458C22×D59—22no—
459C22×D59—22no—
460C22×D59—22no—
461C22×D59—22no—
462C22×D59—22no—
463C22×D59—22no—
464C22×D59—22no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59—41no—
480C22×D59—41no—
481C22×D59#12014yes—
482D4×C59—416no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—416no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59#12014yes—
519C22⋊D59—232no—
520C22⋊D59—416no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—22no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59—41no—
565C2×Dic59—41no—
566C2×Dic59—41no—
567C2×Dic59—41no—
568C2×Dic59—41no—
569C2×Dic59#12314yescomplemented
570C4×D59—416no—
571#14721—591nomaximal, Sylow
572C22×C59—24no—
573C22×C59—24no—
574C22×C59—24no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59—42no—
587C22×C59—42no—
588C22×C59—42no—
589C22×C59—42no—
590C22×C59—42no—
591C22×C59—42no—
592C22×C59—42no—
593C22×C59—42no—
594C22×C59—81no—
595C22×C59—81no—
596C22×C59—81no—
597C22×C59—81no—
598C22×C59—81no—
599C22×C59—81no—
600C22×C59—81no—
601C22×C59—81no—
602C22×C59C2×#12011yescharacteristic
603C22×C59C2×#12011yescharacteristic
604C22×C59C2×#12311yescharacteristic
605C22×C59C2×#12311yescharacteristic
606C22×C59#52511yescharacteristic
607C22×C59#52511yescharacteristic
608C22×C59#52511yescharacteristic
609C22×C59#52511yescharacteristic
610C22×C59#52511yescharacteristic
611C22×C59#52511yescharacteristic
612C22×C59#53211yescharacteristic
613C22×C59#53211yescharacteristic
614C22×C59#53211yescharacteristic
615C22×C59#53411yescharacteristic
616C22×C59#53711yescharacteristic
617C22×C59#53811yescharacteristic
618C22×C59#53911yescharacteristic
619C22×C59#54011yescharacteristic
620C22×C59#54211yescharacteristic
621C22×C59D4211yescharacteristic
622C22×C59D4211yescharacteristic
623C22×C59D4211yescharacteristic
624C22×C59D4211yescharacteristic
625C22×C59#54611yescharacteristic
626C22×C59#54611yescharacteristic
627C22×C59#54611yescharacteristic
628C22×C59#54711yescharacteristic
629C22×C59#54711yescharacteristic
630C22×C59#54711yescharacteristic
631C22×C59#54811yescharacteristic
632C22×C59#55011yescharacteristic
633C22×C59#55111yescharacteristic
634C22×C59#55311yescharacteristic
635C22×C59#55311yescharacteristic
636C22×C59#55911yescharacteristic
637C2×D59—24no—
638C2×D59—24no—
639C2×D59—24no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—42no—
643C2×D59—42no—
644C2×D59—42no—
645C2×D59—42no—
646C2×D59—42no—
647C2×D59—42no—
648C2×D59—42no—
649C2×D59—42no—
650C2×D59—42no—
651C2×D59—42no—
652C4×C59—24no—
653C4×C59—42no—
654C4×C59—42no—
655C4×C59—42no—
656C4×C59—81no—
657Dic59—24no—
658Dic59—42no—
659Dic59—42no—
660Dic59—42no—
661Dic59—42no—
662Dic59—42no—
663Dic59—81no—
664C22×#123—591no—
665C22×C4×D4—591no—
666C2×#394—591no—
667C2×#392—591no—
668C2×#386D5911yescharacteristic, complemented
669C2×#385—591no—
670#1444—591no—
671#1440—591no—
672#1439—591no—
673#1439—591no—
674#1438—591no—
675#1438—591no—
676#1437—591no—
677#1436—591no—
678C22⋊#95—591no—
679C2×C59—44no—
680C2×C59—82no—
681C2×C59#238811yescharacteristic
682C2×C59#240311yescharacteristic
683C2×C59#240711yescharacteristic
684C2×C59#241811yescharacteristic
685C2×C59#242211yescharacteristic
686C2×C59#243011yescharacteristic
687C2×C59#244311yescharacteristic
688C2×C59#244511yescharacteristic
689C2×C59#245511yescharacteristic
690C2×C59#245611yescharacteristic
691C2×C59#246111yescharacteristic
692C2×C59#246411yescharacteristic
693C2×C59#260211yescharacteristic
694C2×C59#263011yescharacteristic
695C2×C59#284911yescharacteristic
696D59—44no—
697C23×D4—591no—
698C23×D4—591no—
699C23×D4C2×D5911yescharacteristic
700C24×C4—591no—
701C24×C4C2×D5911yescharacteristic
702C2×#123—1184no—
703C2×#123—1184no—
704C2×#123—1184no—
705C2×C4×D4—1184no—
706C2×C4×D4—1184no—
707C2×C4×D4—1184no—
708C22×C4⋊C4—591no—
709C22×C4⋊C4—591no—
710C22×C4⋊C4—591no—
711C22×C4⋊C4—591no—
712C22×C22⋊C4—591no—
713C22×C22⋊C4—591no—
714C22×C22⋊C4—591no—
715C22×C22⋊C4—591no—
716C22×C22⋊C4—591no—
717C22×C22⋊C4—591no—
718C22×C22⋊C4—591no—
719C22×C22⋊C4—591no—
720C22×C22⋊C4—591no—
721C22×C22⋊C4—591no—
722C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
725C22×C42—591no—
726#394—1184no—
727#392—1184no—
728#386—24no—
729#385—1184no—
730C2×#95—591no—
731C2×#95—591no—
732C2×#95—591no—
733C2×#95—591no—
734C2×#95—591no—
735C2×#95—591no—
736C2×#95—591no—
737C2×#95—591no—
738C2×#95—591no—
739C2×#95—591no—
740C2×#95C2×D5911yescharacteristic
741C2×#95C2×D5911yescharacteristic
742C59#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
743C25—591no—
744C25C22×D5911yescharacteristic
745C25C22×D5911yescharacteristic
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—41no—
752C22×D4—41no—
753C22×D4—594no—
754C22×D4—1182no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4—1182no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4—1182no—
759C22×D4—1182no—
760C22×D4—1182no—
761C22×D4—1182no—
762C22×D4—1182no—
763C22×D4—1182no—
764C22×D4—1182no—
765C22×D4—2361no—
766C22×D4—2361no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—22no—
770C23×C4—22no—
771C23×C4—22no—
772C23×C4—41no—
773C23×C4—41no—
774C23×C4—591no—
775C23×C4—591no—
776C23×C4—591no—
777C23×C4—591no—
778C23×C4—591no—
779C23×C4—591no—
780C23×C4—594no—
781C23×C4—591no—
782C23×C4—1182no—
783C23×C4—1182no—
784C23×C4—1182no—
785C23×C4—1182no—
786C23×C4—2361no—
787C23×C4—2361no—
788C23×C4C22×D5911yescharacteristic
789C23×C4C22×D5911yescharacteristic
790C23×C4C22×D5911yescharacteristic
791C23×C4C22×D5911yescharacteristic
792C23×C4C22×D5911yescharacteristic
793#123—11832no—
794C4×D4—11832no—
795C2×C4⋊C4—594no—
796C2×C4⋊C4—1182no—
797C2×C4⋊C4—1182no—
798C2×C4⋊C4—1182no—
799C2×C4⋊C4—1182no—
800C2×C4⋊C4—1182no—
801C2×C4⋊C4—1182no—
802C2×C4⋊C4—1182no—
803C2×C4⋊C4—1182no—
804C2×C4⋊C4—1182no—
805C2×C4⋊C4—1182no—
806C2×C4⋊C4—2361no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—41no—
814C2×C22⋊C4—41no—
815C2×C22⋊C4—594no—
816C2×C22⋊C4—1182no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—1182no—
819C2×C22⋊C4—1182no—
820C2×C22⋊C4—1182no—
821C2×C22⋊C4—1182no—
822C2×C22⋊C4—1182no—
823C2×C22⋊C4—1182no—
824C2×C22⋊C4—1182no—
825C2×C22⋊C4—1182no—
826C2×C22⋊C4—1182no—
827C2×C22⋊C4—1182no—
828C2×C22⋊C4—1182no—
829C2×C22⋊C4—1182no—
830C2×C22⋊C4—1182no—
831C2×C22⋊C4—1182no—
832C2×C22⋊C4—1182no—
833C2×C22⋊C4—1182no—
834C2×C22⋊C4—1182no—
835C2×C22⋊C4—1182no—
836C2×C22⋊C4—1182no—
837C2×C22⋊C4—1182no—
838C2×C22⋊C4—1182no—
839C2×C22⋊C4—1182no—
840C2×C22⋊C4—1182no—
841C2×C22⋊C4—2361no—
842C2×C22⋊C4—2361no—
843C2×C22⋊C4—2361no—
844C2×C22⋊C4—2361no—
845C2×C22⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
846C2×C42—1182no—
847C2×C42—1182no—
848C2×C42—1182no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—1182no—
852#95—1182no—
853#95—1182no—
854#95—1182no—
855#95—1182no—
856#95—1182no—
857#95—1182no—
858#95—2361no—
859#95—2361no—
860#95—2361no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—592no—
888C24—592no—
889C24—592no—
890C24—1181no—
891C24—1181no—
892C24—1181no—
893C24—1181no—
894C24—1181no—
895C24—1181no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24—1181no—
899C24—1181no—
900C24—1181no—
901C24—1181no—
902C24#1174568512yes—
903C24D4×D5912yes—
904C24#1174568712yes—
905C24C2×C22⋊D5912yes—
906C24C23×D5911yescharacteristic
907C2×D4—28no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—1188no—
915C2×D4—1188no—
916C2×D4—1188no—
917C2×D4—1188no—
918C2×D4—1188no—
919C2×D4—1188no—
920C2×D4—1188no—
921C2×D4—1188no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2364no—
924C2×D4—2364no—
925C2×D4—2364no—
926C2×D4—2364no—
927C2×D4—2364no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—592no—
965C22×C4—592no—
966C22×C4—592no—
967C22×C4—592no—
968C22×C4—592no—
969C22×C4—592no—
970C22×C4—592no—
971C22×C4—592no—
972C22×C4—1188no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—1188no—
1008C22×C4—1181no—
1009C22×C4—1181no—
1010C22×C4—1181no—
1011C22×C4—1181no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—2364no—
1016C22×C4—2364no—
1017C22×C4—2364no—
1018C22×C4—2364no—
1019C22×C4—2364no—
1020C22×C4#1174568512yes—
1021C22×C4D4×D5912yes—
1022C22×C4D4×D5912yes—
1023C22×C4D4×D5912yes—
1024C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1025C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1026C4⋊C4—1188no—
1027C4⋊C4—1188no—
1028C4⋊C4—1188no—
1029C4⋊C4—2364no—
1030C22⋊C4—28no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—1188no—
1034C22⋊C4—1188no—
1035C22⋊C4—1188no—
1036C22⋊C4—1188no—
1037C22⋊C4—1188no—
1038C22⋊C4—2364no—
1039C22⋊C4—2364no—
1040C22⋊C4—2364no—
1041C22⋊C4—2364no—
1042C22⋊C4—2364no—
1043C42—1188no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—594no—
1114C23—1182no—
1115C23—1182no—
1116C23—1182no—
1117C23—1182no—
1118C23—1182no—
1119C23—1182no—
1120C23—1182no—
1121C23—1182no—
1122C23—1182no—
1123C23—1182no—
1124C23—1182no—
1125C23—1182no—
1126C23—1182no—
1127C23—1182no—
1128C23—1182no—
1129C23—1182no—
1130C23—1182no—
1131C23—1182no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23—2361no—
1145C23—2361no—
1146C23—2361no—
1147C23—2361no—
1148C23#1427370914yescomplemented
1149C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1150C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1151C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1152C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1153C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1154C23#41×D5911yescharacteristic
1155C23#41×D5911yescharacteristic
1156C23#41×D5911yescharacteristic
1157C23C2×#1174568711yescharacteristic
1158C23C2×#1174568511yescharacteristic
1159C23C2×#1174568511yescharacteristic
1160C23#1427377211yescharacteristic
1161C23#1427377211yescharacteristic
1162C23#1427377211yescharacteristic
1163C23#1427377411yescharacteristic
1164D4—416no—
1165D4—11832no—
1166D4—23616no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—416no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—594no—
1203C2×C4—1182no—
1204C2×C4—1182no—
1205C2×C4—1182no—
1206C2×C4—1182no—
1207C2×C4—1182no—
1208C2×C4—1182no—
1209C2×C4—1182no—
1210C2×C4—1182no—
1211C2×C4—1182no—
1212C2×C4—1182no—
1213C2×C4—1182no—
1214C2×C4—1182no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—1182no—
1217C2×C4—1182no—
1218C2×C4—1182no—
1219C2×C4—1182no—
1220C2×C4—1182no—
1221C2×C4—1182no—
1222C2×C4—1182no—
1223C2×C4—1182no—
1224C2×C4—23616no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4—2361no—
1236C2×C4—2361no—
1237C2×C4—2361no—
1238C2×C4—2361no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C2×C4—2361no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2361no—
1246C2×C4—2361no—
1247C2×C4—2361no—
1248C2×C4—2361no—
1249C2×C4—2361no—
1250C2×C4—2361no—
1251C2×C4—2361no—
1252C2×C4#1427369514yes—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—1184no—
1284C22—1184no—
1285C22—1184no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2362no—
1289C22—2362no—
1290C22—2362no—
1291C22—2362no—
1292C22—2362no—
1293C22—2362no—
1294C22—2362no—
1295C22—2362no—
1296C22—2362no—
1297C22—2362no—
1298C22#120×D5911yescharacteristic
1299C22C2×#1427369511yescharacteristic
1300C22#123×D5911yescharacteristic
1301C22C2×#1427370911yescharacteristic
1302C22#1683791111yescharacteristic
1303C22#1683791111yescharacteristic
1304C22#1683791111yescharacteristic
1305C22#1683791211yescharacteristic
1306C22#1683791211yescharacteristic
1307C22#1683791311yescharacteristic
1308C22#1683794811yescharacteristic
1309C22#1683794911yescharacteristic
1310C22#1683794911yescharacteristic
1311C22#1683796211yescharacteristic
1312C22#1683798111yescharacteristic
1313C22#1683799011yescharacteristic
1314C22#1683799411yescharacteristic
1315C22#1683800211yescharacteristic
1316C22#1683802011yescharacteristic
1317C22#1683803411yescharacteristic
1318C22#1683803411yescharacteristic
1319C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1320C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1321C22#1683804211yescharacteristic
1322C22#1683804611yescharacteristic
1323C22#1683804911yescharacteristic
1324C22#1683805011yescharacteristic
1325C22#1683805111yescharacteristic
1326C22#1683805711yescharacteristic
1327C22#1683805811yescharacteristic
1328C22#1683807011yescharacteristic
1329C22#1683807811yescharacteristic
1330C22#1683809511yescharacteristic
1331C22#1683809711yescharacteristic
1332C22#1683813511yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—81no—
1338C4—1184no—
1339C4—4721no—
1340C4—2362no—
1341C4—2362no—
1342C4—2362no—
1343C4—2362no—
1344C4—2362no—
1345C2—44no—
1346C2—82no—
1347C2—2364no—
1348C2#2142731111yescharacteristic
1349C2#2142740711yescharacteristic
1350C2#2142743711yescharacteristic
1351C2#2142755811yescharacteristic
1352C2#2142760711yescharacteristic
1353C2#2142770311yescharacteristic
1354C2#2142783311yescharacteristic
1355C2#2142785811yescharacteristic
1356C2#2142797311yescharacteristic
1357C2#2142799011yescharacteristic
1358C2#2142806811yescharacteristic
1359C2#2142810711yescharacteristic
1360C2#2142970411yescharacteristic
1361C2#2142993911yescharacteristic
1362C2#2143238711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#386C2
prime radicalC2×#16837310C2
hypercenterC2×#386D59
hypocenterC59#14721
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273709C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D59C2semidirect
3. C2×#16837317C2semidirect
5. C2×#16837275C2semidirect
6. #21422360C2semidirect
7. #21422344C2semidirect
8. #21422341C2semidirect
9. #21422339C2semidirect
10. #21422337C2semidirect
11. #21422335C2semidirect
12. #21422333C2semidirect
13. #21422331C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C2×C59×#386C2semidirect
89. C22×C4×D59D4semidirect
103. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
133. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
176. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
431. C23×C59#123semidirect
569. C2×Dic59#123semidirect
668. C2×#386D59semidirect
742. C59#14721semidirect
845. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
1148. C23#14273709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737092
C22×C4×C22⋊D592
C2×#168373172
C2×#168373102
C2×#168372752
#214223602
#214223442
#214223412
#214223392
#214223372
#214223352
#214223332
#214223312
(C2×D59)⋊#952
C2×C59×#3862
#1472159