Finite Group Databasebeta

← #28520125

Subgroups — #28520125

Order 15104.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837312C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C23×D236C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C23×C4×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—24no—
22C2×#14273712—24no—
23C2×#14273712—24no—
24C2×C4×D236—24no—
25C2×C4×D236—24no—
26C2×C4×D236—24no—
27C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
28C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
43#16837320—24no—
44#16837312—24no—
45#16837280—24no—
46#16837273—24no—
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C42×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C2×#95×C59C2211yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C24×D59C2311yescharacteristic
63C24×D59C2311yescharacteristic
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—22no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236—41no—
83C22×D236—41no—
84C22×D236D414yes—
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C23×Dic59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59—22no—
99C22×C4×D59—41no—
100C22×C4×D59—41no—
101C22×C4×D59—41no—
102C22×C4×D59—41no—
103C22×C4×D59D414yescomplemented
104#14273712—232no—
105C4×D236—232no—
106C2×C4⋊Dic59—22no—
107C2×C4⋊Dic59—22no—
108C2×C4⋊Dic59—22no—
109C2×Dic59⋊C4—22no—
110C2×Dic59⋊C4—22no—
111C2×Dic59⋊C4—22no—
112C2×Dic59⋊C4—22no—
113C2×Dic59⋊C4—22no—
114C2×Dic59⋊C4—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
152C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
153C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
154C59⋊#95—22no—
155C59⋊#95—22no—
156C59⋊#95—22no—
157C59⋊#95—22no—
158C59⋊#95—41no—
159C59⋊#95—41no—
160C59⋊#95—41no—
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59—22no—
169C2×C4⋊C4×C59—22no—
170C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
171C2×C42×C59—22no—
172C2×C42×C59—22no—
173C2×C42×C59—22no—
174#95×C59—22no—
175#95×C59—22no—
176#95×C59—22no—
177#95×C59—22no—
178#95×C59—22no—
179C24×C59C2411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59C2×D412yes—
219C23×D59C2×D412yes—
220C23×D59C2×D412yes—
221C23×D59C2×D412yes—
222C23×D59C2×D412yes—
223C23×D59#4112yes—
224C23×D59#4112yes—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59C2×D412yes—
265C22×C4×C59C2×D412yes—
266C22×C4×C59C2×D412yes—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59C2×D412yes—
270C22×C4×C59C2×D412yes—
271C22×C4×C59#4112yes—
272C22×C4×C59#4112yes—
273C22×C4×C59#4112yes—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59C2×D412yes—
306C22×Dic59C2×D412yes—
307C22×Dic59C2×D412yes—
308C22×Dic59#4112yes—
309C2×D236—28no—
310C2×D236—28no—
311C2×D236—28no—
312C2×D236—28no—
313C2×D236—28no—
314C2×D236—28no—
315C2×D236—28no—
316C2×D236—28no—
317C2×D236—28no—
318C2×D236—44no—
319C2×D236—44no—
320C2×D236—44no—
321C2×D236—44no—
322C2×D236—44no—
323C2×D236—44no—
324C2×D236—44no—
325C2×D236—44no—
326C2×D236—44no—
327C2×D236—44no—
328C2×D236—44no—
329C2×D236—44no—
330C2×C4×D59—28no—
331C2×C4×D59—28no—
332C2×C4×D59—28no—
333C2×C4×D59—44no—
334C2×C4×D59—44no—
335C2×C4×D59—44no—
336C2×C4×D59—44no—
337C2×C4×D59—44no—
338C2×C4×D59—44no—
339C2×C4×D59—44no—
340C2×C4×D59—44no—
341C2×C4×D59—44no—
342C2×C4×D59—44no—
343C2×C4×D59—44no—
344C4⋊C4×C59—28no—
345C42×C59—28no—
346(C2×D59)⋊C4—28no—
347(C2×D59)⋊C4—28no—
348(C2×D59)⋊C4—28no—
349(C2×D59)⋊C4—28no—
350(C2×D59)⋊C4—28no—
351(C2×D59)⋊C4—28no—
352(C2×D59)⋊C4—44no—
353(C2×D59)⋊C4—44no—
354(C2×D59)⋊C4—44no—
355(C2×D59)⋊C4—44no—
356(C2×D59)⋊C4—44no—
357(C2×D59)⋊C4—44no—
358(C2×D59)⋊C4—44no—
359C4⋊Dic59—28no—
360Dic59⋊C4—28no—
361Dic59⋊C4—44no—
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C23×C59C22×D411yescharacteristic
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C23×C59C2×#4111yescharacteristic
368C23×C59C2×#4111yescharacteristic
369C23×C59C2×#4111yescharacteristic
370C23×C59C2×#4111yescharacteristic
371C23×C59C2×#4111yescharacteristic
372C23×C59C2×#4111yescharacteristic
373C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C592−1+411yescharacteristic
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—22no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—22no—
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59—41no—
480C22×D59#12014yes—
481C22×D59#12314yescomplemented
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59—41no—
521C2×C4×C59—41no—
522C2×C4×C59—41no—
523C2×C4×C59—41no—
524C2×C4×C59—41no—
525C2×C4×C59—41no—
526C2×C4×C59—41no—
527C2×C4×C59—41no—
528C2×C4×C59—41no—
529C2×C4×C59#12014yes—
530C2×C4×C59#12314yescomplemented
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—22no—
542C2×Dic59—22no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59—41no—
565C2×Dic59—41no—
566D236—232no—
567D236—416no—
568D236—416no—
569C4×D59—416no—
570C4×D59—416no—
571#14721—591nomaximal, Sylow
572C22×C59C2×#12011yescharacteristic
573C22×C59C2×#12011yescharacteristic
574C22×C59C2×#12311yescharacteristic
575C22×C59C2×#12311yescharacteristic
576C22×C59#52511yescharacteristic
577C22×C59#52511yescharacteristic
578C22×C59#52511yescharacteristic
579C22×C59#52511yescharacteristic
580C22×C59#52511yescharacteristic
581C22×C59#52511yescharacteristic
582C22×C59#53211yescharacteristic
583C22×C59#53211yescharacteristic
584C22×C59#53211yescharacteristic
585C22×C59#53411yescharacteristic
586C22×C59#53711yescharacteristic
587C22×C59#53811yescharacteristic
588C22×C59#53911yescharacteristic
589C22×C59#54011yescharacteristic
590C22×C59#54211yescharacteristic
591C22×C59D4211yescharacteristic
592C22×C59D4211yescharacteristic
593C22×C59D4211yescharacteristic
594C22×C59D4211yescharacteristic
595C22×C59#54611yescharacteristic
596C22×C59#54611yescharacteristic
597C22×C59#54611yescharacteristic
598C22×C59#54711yescharacteristic
599C22×C59#54711yescharacteristic
600C22×C59#54711yescharacteristic
601C22×C59#54811yescharacteristic
602C22×C59#55011yescharacteristic
603C22×C59#55111yescharacteristic
604C22×C59#55311yescharacteristic
605C22×C59#55311yescharacteristic
606C22×C59#55911yescharacteristic
607C2×D59—24no—
608C2×D59—24no—
609C2×D59—24no—
610C2×D59—24no—
611C2×D59—24no—
612C2×D59—24no—
613C2×D59—42no—
614C2×D59—42no—
615C2×D59—42no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—42no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—42no—
637C2×D59—42no—
638C2×D59—42no—
639C2×D59—42no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—42no—
643C2×D59—42no—
644C2×D59—81no—
645C2×D59—81no—
646C2×D59—81no—
647C2×D59—81no—
648C2×D59—81no—
649C2×D59—81no—
650C2×D59—81no—
651C2×D59—81no—
652C4×C59—24no—
653C4×C59—24no—
654C4×C59—42no—
655C4×C59—42no—
656C4×C59—42no—
657C4×C59—42no—
658C4×C59—81no—
659Dic59—42no—
660Dic59—42no—
661Dic59—42no—
662Dic59—42no—
663Dic59—81no—
664C22×#123—591no—
665C22×C4×D4—591no—
666C2×#394—591no—
667C2×#392—591no—
668C2×#386—591no—
669C2×#385—591no—
670#1444—591no—
671#1440—591no—
672#1439—591no—
673#1439—591no—
674#1438—591no—
675#1438—591no—
676#1437—591no—
677#1436D5911yescharacteristic, complemented
678C22⋊#95—591no—
679C2×C59#238811yescharacteristic
680C2×C59#240311yescharacteristic
681C2×C59#240711yescharacteristic
682C2×C59#241811yescharacteristic
683C2×C59#242211yescharacteristic
684C2×C59#243011yescharacteristic
685C2×C59#244311yescharacteristic
686C2×C59#244511yescharacteristic
687C2×C59#245511yescharacteristic
688C2×C59#245611yescharacteristic
689C2×C59#246111yescharacteristic
690C2×C59#246411yescharacteristic
691C2×C59#260211yescharacteristic
692C2×C59#263011yescharacteristic
693C2×C59#284911yescharacteristic
694D59—44no—
695D59—44no—
696D59—82no—
697C23×D4—591no—
698C23×D4—591no—
699C23×D4—591no—
700C24×C4—591no—
701C24×C4—591no—
702C2×#123—1184no—
703C2×#123—1184no—
704C2×#123—1184no—
705C2×C4×D4—1184no—
706C2×C4×D4—1184no—
707C2×C4×D4—1184no—
708C22×C4⋊C4—591no—
709C22×C4⋊C4—591no—
710C22×C4⋊C4—591no—
711C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
712C22×C22⋊C4—591no—
713C22×C22⋊C4—591no—
714C22×C22⋊C4—591no—
715C22×C22⋊C4—591no—
716C22×C22⋊C4—591no—
717C22×C22⋊C4—591no—
718C22×C22⋊C4—591no—
719C22×C22⋊C4—591no—
720C22×C22⋊C4—591no—
721C22×C22⋊C4—591no—
722C22×C22⋊C4—591no—
723C22×C22⋊C4—591no—
724C22×C22⋊C4—591no—
725C22×C42C2×D5911yescharacteristic
726#394—1184no—
727#392—1184no—
728#386—1184no—
729#385—1184no—
730C2×#95—591no—
731C2×#95—591no—
732C2×#95—591no—
733C2×#95—591no—
734C2×#95—591no—
735C2×#95—591no—
736C2×#95—591no—
737C2×#95C2×D5911yescharacteristic
738C2×#95C2×D5911yescharacteristic
739C2×#95C2×D5911yescharacteristic
740C2×#95C2×D5911yescharacteristic
741C2×#95C2×D5911yescharacteristic
742C59#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
743C25—591no—
744C25—591no—
745C25—591no—
746C22×D4—594no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—1182no—
753C22×D4—1182no—
754C22×D4—1182no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4—1182no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4—1182no—
759C22×D4—1182no—
760C22×D4—1182no—
761C22×D4—1182no—
762C22×D4—1182no—
763C22×D4—2361no—
764C22×D4—2361no—
765C22×D4—2361no—
766C22×D4—2361no—
767C23×C4—591no—
768C23×C4—591no—
769C23×C4—591no—
770C23×C4—591no—
771C23×C4—594no—
772C23×C4—591no—
773C23×C4—1182no—
774C23×C4—1182no—
775C23×C4—1182no—
776C23×C4—1182no—
777C23×C4—1182no—
778C23×C4—1182no—
779C23×C4—1182no—
780C23×C4—1182no—
781C23×C4—1182no—
782C23×C4—2361no—
783C23×C4—2361no—
784C23×C4—2361no—
785C23×C4—2361no—
786C23×C4C22×D5911yescharacteristic
787C23×C4C22×D5911yescharacteristic
788C23×C4C22×D5911yescharacteristic
789C23×C4C22×D5911yescharacteristic
790C23×C4C22×D5911yescharacteristic
791C23×C4C22×D5911yescharacteristic
792C23×C4C22×D5911yescharacteristic
793#123—11832no—
794C4×D4—11832no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—1182no—
798C2×C4⋊C4—1182no—
799C2×C4⋊C4—1182no—
800C2×C4⋊C4—1182no—
801C2×C4⋊C4—1182no—
802C2×C4⋊C4—1182no—
803C2×C4⋊C4—1182no—
804C2×C4⋊C4—1182no—
805C2×C4⋊C4—2361no—
806C2×C4⋊C4D23614yescomplemented
807C2×C22⋊C4—594no—
808C2×C22⋊C4—594no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1182no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C22⋊C4—1182no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—1182no—
819C2×C22⋊C4—1182no—
820C2×C22⋊C4—1182no—
821C2×C22⋊C4—1182no—
822C2×C22⋊C4—1182no—
823C2×C22⋊C4—1182no—
824C2×C22⋊C4—1182no—
825C2×C22⋊C4—1182no—
826C2×C22⋊C4—1182no—
827C2×C22⋊C4—1182no—
828C2×C22⋊C4—1182no—
829C2×C22⋊C4—1182no—
830C2×C22⋊C4—1182no—
831C2×C22⋊C4—1182no—
832C2×C22⋊C4—1182no—
833C2×C22⋊C4—1182no—
834C2×C22⋊C4—1182no—
835C2×C22⋊C4—1182no—
836C2×C22⋊C4—1182no—
837C2×C22⋊C4—1182no—
838C2×C22⋊C4—1182no—
839C2×C22⋊C4—1182no—
840C2×C22⋊C4—2361no—
841C2×C22⋊C4—2361no—
842C2×C22⋊C4—2361no—
843C2×C22⋊C4—2361no—
844C2×C22⋊C4—2361no—
845C2×C22⋊C4—2361no—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—22no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—22no—
852#95—22no—
853#95—22no—
854#95—1182no—
855#95—1182no—
856#95—1182no—
857#95—1182no—
858#95—2361no—
859#95—2361no—
860#95—2361no—
861C24—592no—
862C24—592no—
863C24—592no—
864C24—592no—
865C24—592no—
866C24—592no—
867C24—592no—
868C24—1181no—
869C24—1181no—
870C24—1181no—
871C24—1181no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24—1181no—
884C24—1181no—
885C24—1181no—
886C24—1181no—
887C24—1181no—
888C24—1181no—
889C24—1181no—
890C24—1181no—
891C24—1181no—
892C24—1181no—
893C24—1181no—
894C24—1181no—
895C24—1181no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24—1181no—
899C24—1181no—
900C24—1181no—
901C24—1181no—
902C24—1181no—
903C24—1181no—
904C24—1181no—
905C24—1181no—
906C24C23×D5911yescharacteristic
907C2×D4—1188no—
908C2×D4—1188no—
909C2×D4—1188no—
910C2×D4—1188no—
911C2×D4—1188no—
912C2×D4—1188no—
913C2×D4—1188no—
914C2×D4—1188no—
915C2×D4—1188no—
916C2×D4—2364no—
917C2×D4—2364no—
918C2×D4—2364no—
919C2×D4—2364no—
920C2×D4—2364no—
921C2×D4—2364no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2364no—
924C2×D4—2364no—
925C2×D4—2364no—
926C2×D4—2364no—
927C2×D4—2364no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—592no—
968C22×C4—592no—
969C22×C4—592no—
970C22×C4—592no—
971C22×C4—1188no—
972C22×C4—1188no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1188no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—2364no—
1006C22×C4—2364no—
1007C22×C4—2364no—
1008C22×C4—2364no—
1009C22×C4—2364no—
1010C22×C4—2364no—
1011C22×C4—2364no—
1012C22×C4—2364no—
1013C22×C4—2364no—
1014C22×C4—2364no—
1015C22×C4—2364no—
1016C22×C4C2×D23612yes—
1017C22×C4C2×D23612yes—
1018C22×C4C2×D23612yes—
1019C22×C4#1174568512yes—
1020C22×C4#1174568512yes—
1021C22×C4D4×D5912yes—
1022C22×C4D4×D5912yes—
1023C22×C4D4×D5912yes—
1024C22×C4D4×D5912yes—
1025C22×C4#1174568912yes—
1026C4⋊C4—28no—
1027C4⋊C4—1188no—
1028C4⋊C4—1188no—
1029C4⋊C4—2364no—
1030C22⋊C4—1188no—
1031C22⋊C4—1188no—
1032C22⋊C4—1188no—
1033C22⋊C4—1188no—
1034C22⋊C4—1188no—
1035C22⋊C4—1188no—
1036C22⋊C4—2364no—
1037C22⋊C4—2364no—
1038C22⋊C4—2364no—
1039C22⋊C4—2364no—
1040C22⋊C4—2364no—
1041C22⋊C4—2364no—
1042C22⋊C4—2364no—
1043C42—28no—
1044C23—594no—
1045C23—594no—
1046C23—1182no—
1047C23—1182no—
1048C23—1182no—
1049C23—1182no—
1050C23—1182no—
1051C23—1182no—
1052C23—1182no—
1053C23—1182no—
1054C23—1182no—
1055C23—1182no—
1056C23—1182no—
1057C23—1182no—
1058C23—1182no—
1059C23—1182no—
1060C23—1182no—
1061C23—1182no—
1062C23—1182no—
1063C23—1182no—
1064C23—1182no—
1065C23—1182no—
1066C23—1182no—
1067C23—1182no—
1068C23—1182no—
1069C23—1182no—
1070C23—1182no—
1071C23—1182no—
1072C23—1182no—
1073C23—1182no—
1074C23—1182no—
1075C23—1182no—
1076C23—1182no—
1077C23—1182no—
1078C23—1182no—
1079C23—1182no—
1080C23—1182no—
1081C23—1182no—
1082C23—1182no—
1083C23—1182no—
1084C23—1182no—
1085C23—1182no—
1086C23—1182no—
1087C23—1182no—
1088C23—1182no—
1089C23—2361no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23—2361no—
1145C23—2361no—
1146C23—2361no—
1147C23—2361no—
1148C23—2361no—
1149C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1150C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1151C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1152C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1153C23C22×D23611yescharacteristic
1154C23#41×D5911yescharacteristic
1155C23#41×D5911yescharacteristic
1156C23#41×D5911yescharacteristic
1157C23C2×#1174568511yescharacteristic
1158C23C2×#1174568511yescharacteristic
1159C23C2×#1174568911yescharacteristic
1160C23#1427377311yescharacteristic
1161C23#1427377311yescharacteristic
1162C23#1427377311yescharacteristic
1163C23#1427377511yescharacteristic
1164D4—11832no—
1165D4—23616no—
1166D4—23616no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—1182no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—1182no—
1217C2×C4—1182no—
1218C2×C4—1182no—
1219C2×C4—1182no—
1220C2×C4—1182no—
1221C2×C4—1182no—
1222C2×C4—1182no—
1223C2×C4—1182no—
1224C2×C4—1182no—
1225C2×C4—1182no—
1226C2×C4—23616no—
1227C2×C4—23616no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4—2361no—
1236C2×C4—2361no—
1237C2×C4—2361no—
1238C2×C4—2361no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C2×C4—2361no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2361no—
1246C2×C4—2361no—
1247C2×C4—2361no—
1248C2×C4—2361no—
1249C2×C4—2361no—
1250C2×C4—2361no—
1251C2×C4#1427369714yes—
1252C2×C4#1427371214yescomplemented
1253C22—1184no—
1254C22—1184no—
1255C22—1184no—
1256C22—1184no—
1257C22—1184no—
1258C22—1184no—
1259C22—4721no—
1260C22—4721no—
1261C22—4721no—
1262C22—4721no—
1263C22—4721no—
1264C22—4721no—
1265C22—4721no—
1266C22—4721no—
1267C22—2362no—
1268C22—2362no—
1269C22—2362no—
1270C22—2362no—
1271C22—2362no—
1272C22—2362no—
1273C22—2362no—
1274C22—2362no—
1275C22—2362no—
1276C22—2362no—
1277C22—2362no—
1278C22—2362no—
1279C22—2362no—
1280C22—2362no—
1281C22—2362no—
1282C22—2362no—
1283C22—2362no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2362no—
1289C22—2362no—
1290C22—2362no—
1291C22—2362no—
1292C22—2362no—
1293C22—2362no—
1294C22—2362no—
1295C22—2362no—
1296C22—2362no—
1297C22—2362no—
1298C22#120×D5911yescharacteristic
1299C22C2×#1427369711yescharacteristic
1300C22#123×D5911yescharacteristic
1301C22C2×#1427371211yescharacteristic
1302C22#1683791111yescharacteristic
1303C22#1683791111yescharacteristic
1304C22#1683791111yescharacteristic
1305C22#1683791411yescharacteristic
1306C22#1683791511yescharacteristic
1307C22#1683791511yescharacteristic
1308C22#1683794911yescharacteristic
1309C22#1683794911yescharacteristic
1310C22#1683795211yescharacteristic
1311C22#1683796311yescharacteristic
1312C22#1683798211yescharacteristic
1313C22#1683799111yescharacteristic
1314C22#1683800011yescharacteristic
1315C22#1683800711yescharacteristic
1316C22#1683802411yescharacteristic
1317C22#1683803611yescharacteristic
1318C22#1683803611yescharacteristic
1319C22D4×D23611yescharacteristic
1320C22D4×D23611yescharacteristic
1321C22#1683804411yescharacteristic
1322C22#1683804511yescharacteristic
1323C22#1683804811yescharacteristic
1324C22#1683805311yescharacteristic
1325C22#1683805411yescharacteristic
1326C22#1683805511yescharacteristic
1327C22#1683806411yescharacteristic
1328C22#1683807411yescharacteristic
1329C22#1683807611yescharacteristic
1330C22#1683810311yescharacteristic
1331C22#1683810511yescharacteristic
1332C22#1683813711yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—24no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—81no—
1340C4—4721no—
1341C4—2362no—
1342C4—2362no—
1343C4—2362no—
1344C4—2362no—
1345C2—4722no—
1346C2—2364no—
1347C2—2364no—
1348C2#2142731211yescharacteristic
1349C2#2142740811yescharacteristic
1350C2#2142744411yescharacteristic
1351C2#2142756511yescharacteristic
1352C2#2142761111yescharacteristic
1353C2#2142770511yescharacteristic
1354C2#2142783611yescharacteristic
1355C2#2142786111yescharacteristic
1356C2#2142798011yescharacteristic
1357C2#2142798611yescharacteristic
1358C2#2142806311yescharacteristic
1359C2#2142810411yescharacteristic
1360C2#2142970611yescharacteristic
1361C2#2142994511yescharacteristic
1362C2#2143239111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1436C2
prime radicalC2×#16837312C2
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14721
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273712C2semidirect
2. C22×C4×D236C2semidirect
3. C2×#16837320C2semidirect
5. C2×#16837280C2semidirect
6. C2×#16837273C2semidirect
7. #21422360C2semidirect
8. #21422344C2semidirect
9. #21422342C2semidirect
10. #21422340C2semidirect
11. #21422336C2semidirect
12. #21422336C2semidirect
13. #21422334C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
103. C22×C4×D59D4semidirect
152. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
153. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
170. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
481. C22×D59#123semidirect
530. C2×C4×C59#123semidirect
677. #1436D59semidirect
742. C59#14721semidirect
806. C2×C4⋊C4D236semidirect
1252. C2×C4#14273712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737122
C22×C4×D2362
C2×#168373202
C2×#168373122
C2×#168372802
C2×#168372732
#214223602
#214223442
#214223422
#214223402
#214223362
#214223342
(C2×D59)⋊#952
C59×#14362
#1472159