Finite Group Databasebeta

← #28520147

Subgroups — #28520147

Order 15104.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837276C212yesmaximal, complemented
6#21422350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422341C212yesmaximal, complemented
9#21422335C212yesmaximal
10#21422331C212yesmaximal, complemented
11C59×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic118C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
14C23×C4×D59C2211yescharacteristic
15C2×#14273706—28no—
16C2×#14273706—24no—
17C2×C4×C22⋊D59—24no—
18C2×C4×C22⋊D59—24no—
19C2×C4×C22⋊D59—24no—
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic59C2212yes—
22C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2212yes—
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2212yes—
26C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
30#16837323—24no—
31#16837315—24no—
32#16837276—28no—
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2212yes—
35C2×C59⋊#95C2212yes—
36C2×C59⋊#95C2212yes—
37C2×C59⋊#95C2212yes—
38C24×C4×C59C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C59C2212yes—
40C2×#95×C59C2211yescharacteristic
41C2×#95×C59C2211yescharacteristic
42C2×#95×C59C2212yes—
43C24×D59C2311yescharacteristic
44C22×Dic118—22no—
45C22×Dic118—24no—
46C22×Dic118—22no—
47C22×Dic118—22no—
48C22×Dic118—42no—
49C22×C22⋊D59—22no—
50C22×C22⋊D59—22no—
51C22×C22⋊D59—22no—
52C22×C22⋊D59—22no—
53C22×C22⋊D59—22no—
54C22×C22⋊D59—22no—
55C22×C22⋊D59Q814yescomplemented
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57C23×Dic59C2312yes—
58C23×Dic59C2311yescharacteristic
59C23×Dic59C2312yes—
60C23×Dic59C2311yescharacteristic
61C22×C4×D59—22no—
62C22×C4×D59—22no—
63C22×C4×D59—22no—
64C22×C4×D59—24no—
65C22×C4×D59—42no—
66#14273706—232no—
67C4×C22⋊D59—232no—
68C2×C4⋊Dic59—22no—
69C2×C4⋊Dic59—24no—
70C2×C4⋊Dic59—24no—
71C2×C4⋊Dic59—24no—
72C2×C4⋊Dic59—42no—
73C2×Dic59⋊C4—24no—
74C2×Dic59⋊C4—24no—
75C2×Dic59⋊C4—22no—
76C2×Dic59⋊C4—22no—
77C2×Dic59⋊C4D414yes—
78C2×Dic59⋊C4D418yescomplemented
79C2×C22⋊Dic59—24no—
80C2×C22⋊Dic59—22no—
81C2×C22⋊Dic59—24no—
82C2×C22⋊Dic59—24no—
83C2×C22⋊Dic59—22no—
84C2×C22⋊Dic59—22no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
94C2×C4×Dic59—22no—
95C2×C4×Dic59—22no—
96C2×C4×Dic59—22no—
97C59⋊#95—24no—
98C59⋊#95—24no—
99C59⋊#95—24no—
100C59⋊#95—24no—
101C59⋊#95—24no—
102C25×C59C2311yescharacteristic
103C23×C4×C59—24no—
104C23×C4×C59—22no—
105C23×C4×C59—22no—
106C23×C4×C59—42no—
107C23×C4×C59D414yes—
108C23×C4×C59C2312yes—
109C23×C4×C59C2312yes—
110C23×C4×C59C2311yescharacteristic
111C23×C4×C59C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C59—24no—
113C2×C22⋊C4×C59—24no—
114C2×C22⋊C4×C59—42no—
115#95×C59—24no—
116#95×C59—22no—
117#95×C59—22no—
118C24×C59—22no—
119C24×C59—21no—
120C24×C59—21no—
121C24×C59—22no—
122C24×C59—21no—
123C24×C59—21no—
124C24×C59—22no—
125C24×C59—22no—
126C24×C59C2×D412yes—
127C24×C59C2×Q812yes—
128C24×C59#4112yes—
129C24×C59C2411yescharacteristic
130C23×D59—22no—
131C23×D59—21no—
132C23×D59—21no—
133C23×D59—22no—
134C23×D59—21no—
135C23×D59—21no—
136C23×D59—22no—
137C23×D59—22no—
138C23×D59C2×D412yes—
139C23×D59C2×Q812yes—
140C23×D59#4112yes—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—22no—
152C22×C4×C59—28no—
153C22×C4×C59—28no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—44no—
162C22×C4×C59—48no—
163C22×C4×C59—48no—
164C22×C4×C59C2×D412yes—
165C22×C4×C59C2×D412yes—
166C22×C4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2×D414yes—
169C22×C4×C59#4114yes—
170C2×C22⋊D59—28no—
171C2×C22⋊D59—28no—
172C2×C22⋊D59—28no—
173C2×C22⋊D59—28no—
174C2×C22⋊D59—28no—
175C2×C22⋊D59—28no—
176C2×C22⋊D59—28no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—22no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59C2×D412yes—
202C22×Dic59C2×D414yes—
203C22×Dic59C2×D414yes—
204C22×Dic59C2×D412yes—
205C22×Dic59C2×D412yes—
206C22×Dic59C2×Q812yes—
207C22×Dic59#4112yes—
208C2×C4×D59—28no—
209C2×C4×D59—48no—
210C2×C4×D59—48no—
211C2×C4×D59—44no—
212C2×C4×D59—44no—
213C2×Dic118—28no—
214C2×Dic118—48no—
215C2×Dic118—48no—
216C2×Dic118—44no—
217C2×Dic118—44no—
218C22⋊C4×C59—48no—
219C22⋊Dic59—28no—
220C22⋊Dic59—216no—
221(C2×D59)⋊C4—216no—
222(C2×D59)⋊C4—28no—
223(C2×D59)⋊C4—48no—
224C4⋊Dic59—28no—
225C4⋊Dic59—48no—
226Dic59⋊C4—28no—
227Dic59⋊C4—216no—
228C4×Dic59—28no—
229C23×C59—22no—
230C23×C59—22no—
231C23×C59—22no—
232C23×C59—22no—
233C23×C59—22no—
234C23×C59—22no—
235C23×C59—22no—
236C23×C59—22no—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—24no—
240C23×C59—24no—
241C23×C59—24no—
242C23×C59—24no—
243C23×C59—42no—
244C23×C59—42no—
245C23×C59—42no—
246C23×C59—42no—
247C23×C59—42no—
248C23×C59—42no—
249C23×C59—42no—
250C23×C59—42no—
251C23×C59C22⋊Q814yes—
252C23×C59C22×D411yescharacteristic
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C23×C59C22×D412yes—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C23×C59C22×Q811yescharacteristic
257C23×C59C2×#4111yescharacteristic
258C23×C59C2×#4111yescharacteristic
259C23×C59C2×#4111yescharacteristic
260C23×C59C2×#4112yes—
261C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C592−1+412yes—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—24no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—24no—
271C22×D59—24no—
272C22×D59—24no—
273C22×D59—24no—
274C22×D59—24no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—42no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59C22⋊Q814yescomplemented
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—24no—
291C2×C4×C59—24no—
292C2×C4×C59—24no—
293C2×C4×C59—24no—
294C2×C4×C59—24no—
295C2×C4×C59—24no—
296C2×C4×C59—24no—
297C2×C4×C59—416no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59#12014yes—
310C2×C4×C59#12014yes—
311C22⋊D59—232no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—24no—
320C2×Dic59—24no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—24no—
323C2×Dic59—24no—
324C2×Dic59—24no—
325C2×Dic59—24no—
326C2×Dic59—24no—
327C2×Dic59—24no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59C22⋊Q814yescomplemented
343C4×D59—416no—
344Dic118—416no—
345#14723—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—24no—
347C22×C59—24no—
348C22×C59—24no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—44no—
354C22×C59—44no—
355C22×C59—44no—
356C22×C59—44no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
361C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
362C22×C59#52512yes—
363C22×C59#52511yescharacteristic
364C22×C59#52511yescharacteristic
365C22×C59#52511yescharacteristic
366C22×C59#53212yes—
367C22×C59#53211yescharacteristic
368C22×C59#53411yescharacteristic
369C22×C59#53611yescharacteristic
370C22×C59#53912yes—
371C22×C59#54212yes—
372C22×C59D4212yes—
373C22×C59D4212yes—
374C22×C59#54712yes—
375C22×C59#54812yes—
376C22×C59#54812yes—
377C22×C59D4×Q812yes—
378C22×C59#55112yes—
379C22×C59#55412yes—
380C2×D59—24no—
381C2×D59—28no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—44no—
389C2×D59—44no—
390C2×D59—44no—
391C4×C59—24no—
392C4×C59—24no—
393C4×C59—44no—
394C4×C59—82no—
395Dic59—24no—
396Dic59—44no—
397Dic59—44no—
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400C22×C22⋊Q8—591no—
401C22×C4×D4—591no—
402C2×#395—591no—
403C2×#393—591no—
404C2×#385—592no—
405#1441—591no—
406#1439—591no—
407#1439—592no—
408#1438—592no—
409#1436—592no—
410C22⋊#95D5911yescharacteristic, complemented
411C2×C59—44no—
412C2×C59#238811yescharacteristic
413C2×C59#240311yescharacteristic
414C2×C59#240911yescharacteristic
415C2×C59#243211yescharacteristic
416C2×C59#244912yes—
417C2×C59#245212yes—
418C2×C59#246112yes—
419C2×C59#246312yes—
420C2×C59#256411yescharacteristic
421C2×C59#263811yescharacteristic
422C2×C59#284811yescharacteristic
423D59—44no—
424C23×Q8—591no—
425C23×D4—591no—
426C24×C4—591no—
427C24×C4C2×D5911yescharacteristic
428C2×C22⋊Q8—1188no—
429C2×C22⋊Q8—1184no—
430C2×C4×D4—1184no—
431C2×C4×D4—1184no—
432C2×C4×D4—1184no—
433C22×C4⋊C4—591no—
434C22×C4⋊C4—592no—
435C22×C4⋊C4—591no—
436C22×C4⋊C4—592no—
437C22×C22⋊C4—591no—
438C22×C22⋊C4—591no—
439C22×C22⋊C4—592no—
440C22×C22⋊C4—592no—
441C22×C22⋊C4—592no—
442C22×C22⋊C4C2×D5912yes—
443C22×C42—591no—
444#395—1184no—
445#393—1184no—
446#385—1188no—
447C2×#95—592no—
448C2×#95—592no—
449C2×#95—592no—
450C2×#95—592no—
451C2×#95—592no—
452C2×#95C2×D5911yescharacteristic
453C2×#95C2×D5911yescharacteristic
454C2×#95C2×D5912yes—
455C59#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
456C25—591no—
457C25C22×D5911yescharacteristic
458C22×Q8—1184no—
459C22×Q8—1182no—
460C22×Q8—1182no—
461C22×Q8—1182no—
462C22×Q8—2362no—
463C22×D4—594no—
464C22×D4—1182no—
465C22×D4—1182no—
466C22×D4—1182no—
467C22×D4—1182no—
468C22×D4—1182no—
469C22×D4—1182no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—592no—
476C23×C4—592no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4—1182no—
480C23×C4—1182no—
481C23×C4—1182no—
482C23×C4—1184no—
483C23×C4—2362no—
484C23×C4D23614yes—
485C23×C4C22×D5912yes—
486C23×C4C22×D5912yes—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4C22×D5911yescharacteristic
489C22⋊Q8—11832no—
490C4×D4—11832no—
491C2×C4⋊C4—594no—
492C2×C4⋊C4—598no—
493C2×C4⋊C4—1184no—
494C2×C4⋊C4—1182no—
495C2×C4⋊C4—1184no—
496C2×C4⋊C4—1182no—
497C2×C4⋊C4—1182no—
498C2×C4⋊C4—1184no—
499C2×C4⋊C4—1184no—
500C2×C4⋊C4—1184no—
501C2×C4⋊C4—2362no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—594no—
506C2×C22⋊C4—1184no—
507C2×C22⋊C4—1184no—
508C2×C22⋊C4—1182no—
509C2×C22⋊C4—1182no—
510C2×C22⋊C4—1184no—
511C2×C22⋊C4—1184no—
512C2×C22⋊C4—1182no—
513C2×C22⋊C4—1184no—
514C2×C22⋊C4—1182no—
515C2×C22⋊C4—1184no—
516C2×C22⋊C4—1182no—
517C2×C22⋊C4—1184no—
518C2×C22⋊C4—1184no—
519C2×C22⋊C4—2362no—
520C2×C42—1182no—
521C2×C42—1182no—
522C2×C42—1182no—
523#95—24no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—1184no—
527#95—1184no—
528#95—1184no—
529#95—1184no—
530#95—1184no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—592no—
540C24—592no—
541C24—592no—
542C24—1182no—
543C24—1181no—
544C24—1181no—
545C24—1181no—
546C24—1181no—
547C24—1182no—
548C24—1182no—
549C24—1182no—
550C24C2×D23612yes—
551C24#1174568712yes—
552C24Q8×D5912yes—
553C24C23×D5911yescharacteristic
554C2×Q8—1188no—
555C2×Q8—2368no—
556C2×Q8—2368no—
557C2×Q8—2364no—
558C2×Q8—2364no—
559C2×D4—1188no—
560C2×D4—1188no—
561C2×D4—1188no—
562C2×D4—1188no—
563C2×D4—1188no—
564C2×D4—1188no—
565C2×D4—1188no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—28no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—592no—
590C22×C4—592no—
591C22×C4—592no—
592C22×C4—592no—
593C22×C4—594no—
594C22×C4—594no—
595C22×C4—592no—
596C22×C4—1188no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—2368no—
622C22×C4—2368no—
623C22×C4—2364no—
624C22×C4—2364no—
625C22×C4C2×D23612yes—
626C22×C4C2×D23612yes—
627C22×C4#1174568514yes—
628C22×C4D4×D5912yes—
629C22×C4D4×D5912yes—
630C22×C4D4×D5914yes—
631C4⋊C4—1188no—
632C4⋊C4—1188no—
633C4⋊C4—11816no—
634C4⋊C4—2368no—
635C22⋊C4—48no—
636C22⋊C4—11816no—
637C22⋊C4—1188no—
638C22⋊C4—11816no—
639C22⋊C4—1188no—
640C22⋊C4—2368no—
641C42—1188no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—594no—
665C23—1182no—
666C23—1182no—
667C23—1182no—
668C23—1184no—
669C23—1182no—
670C23—1182no—
671C23—1182no—
672C23—1184no—
673C23—1184no—
674C23—1184no—
675C23—1184no—
676C23—1184no—
677C23—2361no—
678C23—2362no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2362no—
683C23—2362no—
684C23—2362no—
685C23—2362no—
686C23—2362no—
687C23#1427370714yes—
688C23C2×D4×D5911yescharacteristic
689C23C2×D4×D5911yescharacteristic
690C23C2×D4×D5912yes—
691C23C22×D23611yescharacteristic
692C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
693C23#41×D5911yescharacteristic
694C23#41×D5911yescharacteristic
695C23C2×#1174568711yescharacteristic
696C23C2×#1174568512yes—
697C23#1427377212yes—
698C23#1427377412yes—
699Q8—23616no—
700D4—11832no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—416no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—594no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1184no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1184no—
735C2×C4—1184no—
736C2×C4—1184no—
737C2×C4—1184no—
738C2×C4—1184no—
739C2×C4—1184no—
740C2×C4—1184no—
741C2×C4—23616no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2362no—
745C2×C4—2362no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4#1427369714yes—
757C2×C4#1427369714yes—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—44no—
766C22—44no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—1184no—
770C22—1188no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2364no—
776C22—2362no—
777C22—2364no—
778C22—2362no—
779C22—2364no—
780C22C2×#1427369711yescharacteristic
781C22C2×#1427369711yescharacteristic
782C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
783C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
784C22C2×#1427370711yescharacteristic
785C22#1683791112yes—
786C22#1683791211yescharacteristic
787C22#1683791211yescharacteristic
788C22#1683791411yescharacteristic
789C22#1683794912yes—
790C22#1683795211yescharacteristic
791C22#1683796411yescharacteristic
792C22#1683797811yescharacteristic
793C22#1683799512yes—
794C22#1683802012yes—
795C22#1683803412yes—
796C22#1683803412yes—
797C22#1683805712yes—
798C22#1683805812yes—
799C22#1683806112yes—
800C22#1683806512yes—
801C22#1683807812yes—
802C22#1683810712yes—
803C4—24no—
804C4—24no—
805C4—44no—
806C4—82no—
807C4—1184no—
808C4—2362no—
809C4—2364no—
810C4—2362no—
811C4—2364no—
812C2—44no—
813C2—2364no—
814C2#2142731211yescharacteristic
815C2#2142740911yescharacteristic
816C2#2142746211yescharacteristic
817C2#2142772411yescharacteristic
818C2#2142790412yes—
819C2#2142794312yes—
820C2#2142806812yes—
821C2#2142809412yes—
822C2#2142927611yescharacteristic
823C2#2143001611yescharacteristic
824C2#2143238411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×C22⋊#95C2
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC22⋊#95D59
hypocenterC59#14723
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273706C2semidirect
3. C2×#16837323C2semidirect
4. C2×#16837315C2semidirect
5. C2×#16837276C2semidirect
6. #21422350C2semidirect
7. #21422342C2semidirect
8. #21422341C2semidirect
10. #21422331C2semidirect
11. C59×C22⋊#95C2semidirect
55. C22×C22⋊D59Q8semidirect
78. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
285. C22×D59C22⋊Q8semidirect
342. C2×Dic59C22⋊Q8semidirect
410. C22⋊#95D59semidirect
455. C59#14723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737062
C22×C4×C22⋊D592
C2×#168373232
C2×#168373152
C2×#168372762
#214223502
#214223422
#214223412
#214223352
#214223312
C59×C22⋊#952
#1472359