Finite Group Databasebeta

← #28520189

Subgroups — #28520189

Order 15104.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic
6#21422360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
13(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C2×C59×#398C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D59—24no—
26C2×C4⋊C4×D59—24no—
27C2×C4⋊C4×D59—24no—
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32#16837335—24no—
33#16837273—24no—
34#16837273—24no—
35#16837259—24no—
36C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C59×#398—24no—
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C23×Dic59C2311yescharacteristic
61C23×Dic59C2311yescharacteristic
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64C23×Dic59C2311yescharacteristic
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59—22no—
68C22×C4×D59—22no—
69C22×C4×D59—22no—
70C22×C4×D59—22no—
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—41no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59—41no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59D414yes—
87C22×C4×D59Q814yes—
88C2×C4⋊Dic59—22no—
89C2×C4⋊Dic59—22no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—22no—
93C2×C4⋊Dic59—41no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×Dic59⋊C4—22no—
97C2×Dic59⋊C4—22no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—41no—
103C2×Dic59⋊C4—41no—
104C2×Dic59⋊C4—41no—
105C2×Dic59⋊C4D414yes—
106C4⋊C4×D59—232no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
118C2×(C2×D59)⋊C4Q814yes—
119C59⋊#95—22no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—41no—
133C59⋊#95—41no—
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59—41no—
151C2×C4⋊C4×C59—41no—
152C2×C4⋊C4×C59D414yes—
153#95×C59—22no—
154#95×C59—22no—
155#95×C59—22no—
156C24×C59C2411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59C2×D412yes—
166C23×D59C2×D412yes—
167C23×D59C2×Q812yes—
168C23×D59C2×Q812yes—
169C23×D59#4112yes—
170C23×D59#4112yes—
171C23×D59#4112yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2×Q812yes—
219C22×C4×C59C2×Q812yes—
220C22×C4×C59#4112yes—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59C2×D412yes—
264C22×Dic59C2×D412yes—
265C22×Dic59C2×D412yes—
266C22×Dic59C2×D412yes—
267C22×Dic59C2×Q812yes—
268C22×Dic59C2×Q812yes—
269C22×Dic59#4112yes—
270C2×C4×D59—28no—
271C2×C4×D59—28no—
272C2×C4×D59—28no—
273C2×C4×D59—28no—
274C2×C4×D59—28no—
275C2×C4×D59—28no—
276C2×C4×D59—28no—
277C2×C4×D59—28no—
278C2×C4×D59—28no—
279C2×C4×D59—28no—
280C2×C4×D59—44no—
281C2×C4×D59—44no—
282C2×C4×D59—44no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—44no—
286C2×C4×D59—44no—
287C2×C4×D59—44no—
288C2×C4×D59—44no—
289C2×C4×D59—44no—
290C2×C4×D59—44no—
291C4⋊C4×C59—28no—
292C4⋊C4×C59—44no—
293C4⋊C4×C59—44no—
294C4⋊C4×C59—44no—
295(C2×D59)⋊C4—28no—
296(C2×D59)⋊C4—28no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298(C2×D59)⋊C4—44no—
299C4⋊Dic59—28no—
300C4⋊Dic59—44no—
301Dic59⋊C4—28no—
302Dic59⋊C4—28no—
303Dic59⋊C4—44no—
304Dic59⋊C4—44no—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C23×C59C22×Q811yescharacteristic
310C23×C59C22×Q811yescharacteristic
311C23×C59C2×#4111yescharacteristic
312C23×C59C2×#4111yescharacteristic
313C23×C59C2×#4111yescharacteristic
314C23×C59C2×#4111yescharacteristic
315C23×C59C2×#4111yescharacteristic
316C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C592−1+411yescharacteristic
319C23×C592−1+411yescharacteristic
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59#12114yes—
349C22×D59C22⋊Q814yes—
350C22×D59C22⋊Q814yes—
351C22×D59#12314yes—
352C22×D59#12514yes—
353C22×D59#12514yes—
354C22×D59C4⋊Q814yes—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59#12014yes—
403C2×C4×C59C22⋊Q814yes—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59C22⋊Q814yes—
453C4×D59—232no—
454C4×D59—416no—
455C4×D59—416no—
456#14728—591nomaximal, Sylow
457C22×C59C2×#12011yescharacteristic
458C22×C59C2×#12111yescharacteristic
459C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
460C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
461C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
462C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
463C22×C59C2×#12311yescharacteristic
464C22×C59#52511yescharacteristic
465C22×C59#52511yescharacteristic
466C22×C59#52511yescharacteristic
467C22×C59C2×#12511yescharacteristic
468C22×C59C2×#12511yescharacteristic
469C22×C59C2×C4⋊Q811yescharacteristic
470C22×C59#53411yescharacteristic
471C22×C59#53611yescharacteristic
472C22×C59#53911yescharacteristic
473C22×C59#53911yescharacteristic
474C22×C59#54411yescharacteristic
475C22×C59#54411yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59#54611yescharacteristic
479C22×C59#54611yescharacteristic
480C22×C59#54711yescharacteristic
481C22×C59#54711yescharacteristic
482C22×C59#54811yescharacteristic
483C22×C59#54811yescharacteristic
484C22×C59D4×Q811yescharacteristic
485C22×C59D4×Q811yescharacteristic
486C22×C59#55211yescharacteristic
487C22×C59#55211yescharacteristic
488C22×C59#55311yescharacteristic
489C22×C59#55311yescharacteristic
490C22×C59#55411yescharacteristic
491C22×C59#55411yescharacteristic
492C2×D59—24no—
493C2×D59—24no—
494C2×D59—24no—
495C2×D59—24no—
496C2×D59—24no—
497C2×D59—24no—
498C2×D59—24no—
499C2×D59—24no—
500C2×D59—24no—
501C2×D59—24no—
502C2×D59—24no—
503C2×D59—24no—
504C2×D59—24no—
505C2×D59—24no—
506C2×D59#39818yescomplemented
507C4×C59—24no—
508C4×C59—24no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59—42no—
511C4×C59—42no—
512C4×C59—81no—
513C4×C59—81no—
514Dic59—24no—
515Dic59—42no—
516Dic59—42no—
517Dic59—42no—
518Dic59—42no—
519Dic59—81no—
520Dic59—81no—
521C23×C4⋊C4—591no—
522C2×#398—591no—
523C2×#398D5911yescharacteristic, complemented
524C2×#385—591no—
525C2×#385—591no—
526C2×#380—591no—
527#1444—591no—
528#1444—591no—
529#1442—591no—
530#1442—591no—
531#1441—591no—
532#1441—591no—
533C22⋊#95—591no—
534C22⋊#95—591no—
535C22⋊#95—591no—
536C2×C59C2×#39811yescharacteristic
537C2×C59#240911yescharacteristic
538C2×C59#241011yescharacteristic
539C2×C59#241311yescharacteristic
540C2×C59#244011yescharacteristic
541C2×C59#244011yescharacteristic
542C2×C59#244211yescharacteristic
543C2×C59#244211yescharacteristic
544C2×C59#244311yescharacteristic
545C2×C59#244311yescharacteristic
546C2×C59#247311yescharacteristic
547C2×C59#247311yescharacteristic
548C2×C59#257911yescharacteristic
549C2×C59#262711yescharacteristic
550C2×C59#284811yescharacteristic
551D59—28no—
552C24×C4—591no—
553C24×C4—591no—
554C24×C4—591no—
555C22×C4⋊C4—591no—
556C22×C4⋊C4—591no—
557C22×C4⋊C4—591no—
558C22×C4⋊C4—591no—
559C22×C4⋊C4—591no—
560C22×C4⋊C4—591no—
561C22×C4⋊C4—1184no—
562C22×C4⋊C4—1184no—
563C22×C4⋊C4—1184no—
564C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
565C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
566C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
567C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
568C22×C22⋊C4—591no—
569C22×C22⋊C4—591no—
570C22×C22⋊C4—591no—
571C22×C22⋊C4—591no—
572#398—24no—
573#398—1184no—
574#385—1184no—
575#385—1184no—
576#380—1184no—
577C2×#95—591no—
578C2×#95—591no—
579C2×#95—591no—
580C2×#95—591no—
581C2×#95—591no—
582C2×#95—591no—
583C2×#95—591no—
584C2×#95—591no—
585C2×#95—591no—
586C2×#95—591no—
587C2×#95—591no—
588C2×#95—591no—
589C2×#95—591no—
590C2×#95—591no—
591C2×#95—591no—
592C2×#95C2×D5911yescharacteristic
593C2×#95C2×D5911yescharacteristic
594C2×#95C2×D5911yescharacteristic
595C59#1472811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C25—591no—
597C23×C4—591no—
598C23×C4—591no—
599C23×C4—591no—
600C23×C4—591no—
601C23×C4—591no—
602C23×C4—594no—
603C23×C4—594no—
604C23×C4—591no—
605C23×C4—591no—
606C23×C4—1182no—
607C23×C4—1182no—
608C23×C4—1182no—
609C23×C4—1182no—
610C23×C4—1182no—
611C23×C4—1182no—
612C23×C4—1182no—
613C23×C4—1182no—
614C23×C4—1182no—
615C23×C4—1182no—
616C23×C4—1182no—
617C23×C4—1182no—
618C23×C4—1182no—
619C23×C4—1182no—
620C23×C4—1182no—
621C23×C4—2361no—
622C23×C4—2361no—
623C23×C4—2361no—
624C23×C4—2361no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626C23×C4C22×D5911yescharacteristic
627C23×C4C22×D5911yescharacteristic
628C23×C4C22×D5911yescharacteristic
629C23×C4C22×D5911yescharacteristic
630C23×C4C22×D5911yescharacteristic
631C23×C4C22×D5911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—594no—
644C2×C4⋊C4—11832no—
645C2×C4⋊C4—1182no—
646C2×C4⋊C4—1182no—
647C2×C4⋊C4—1182no—
648C2×C4⋊C4—1182no—
649C2×C4⋊C4—1182no—
650C2×C4⋊C4—1182no—
651C2×C4⋊C4—1182no—
652C2×C4⋊C4—1182no—
653C2×C4⋊C4—1182no—
654C2×C4⋊C4—1182no—
655C2×C4⋊C4—1182no—
656C2×C4⋊C4—1182no—
657C2×C4⋊C4—1182no—
658C2×C4⋊C4—2361no—
659C2×C4⋊C4—2361no—
660C2×C4⋊C4—2361no—
661C2×C4⋊C4—2361no—
662C2×C4⋊C4C22⋊D5914yes—
663C2×C22⋊C4—594no—
664C2×C22⋊C4—594no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C22⋊C4—1182no—
673C2×C22⋊C4—1182no—
674C2×C22⋊C4—1182no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—1182no—
679#95—1182no—
680#95—1182no—
681#95—1182no—
682#95—1182no—
683#95—1182no—
684#95—1182no—
685#95—1182no—
686#95—1182no—
687#95—1182no—
688#95—1182no—
689#95—1182no—
690#95—1182no—
691#95—2361no—
692#95—2361no—
693C24—592no—
694C24—592no—
695C24—592no—
696C24—592no—
697C24—592no—
698C24—592no—
699C24—592no—
700C24—1181no—
701C24—1181no—
702C24—1181no—
703C24—1181no—
704C24—1181no—
705C24—1181no—
706C24—1181no—
707C24—1181no—
708C24C23×D5911yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—592no—
750C22×C4—592no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—592no—
753C22×C4—592no—
754C22×C4—592no—
755C22×C4—592no—
756C22×C4—1188no—
757C22×C4—1188no—
758C22×C4—1188no—
759C22×C4—1188no—
760C22×C4—1188no—
761C22×C4—1188no—
762C22×C4—1188no—
763C22×C4—1188no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1188no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1188no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—2364no—
809C22×C4—2364no—
810C22×C4—2364no—
811C22×C4—2364no—
812C22×C4—2364no—
813C22×C4—2364no—
814C22×C4—2364no—
815C22×C4—2364no—
816C22×C4—2364no—
817C22×C4—2364no—
818C22×C4—2364no—
819C22×C4D4×D5912yes—
820C22×C4D4×D5912yes—
821C22×C4D4×D5912yes—
822C22×C4Q8×D5912yes—
823C22×C4Q8×D5912yes—
824C22×C4#1174568912yes—
825C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
826C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
827C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
828C4⋊C4—28no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—1188no—
833C4⋊C4—1188no—
834C4⋊C4—1188no—
835C4⋊C4—2364no—
836C4⋊C4—2364no—
837C4⋊C4—2364no—
838C22⋊C4—1188no—
839C22⋊C4—1188no—
840C22⋊C4—2364no—
841C22⋊C4—2364no—
842C23—594no—
843C23—594no—
844C23—594no—
845C23—594no—
846C23—594no—
847C23—594no—
848C23—594no—
849C23—1182no—
850C23—1182no—
851C23—1182no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—1182no—
857C23—1182no—
858C23—1182no—
859C23—1182no—
860C23—1182no—
861C23—1182no—
862C23—1182no—
863C23—1182no—
864C23—1182no—
865C23—1182no—
866C23—1182no—
867C23—1182no—
868C23—1182no—
869C23—1182no—
870C23—1182no—
871C23—1182no—
872C23—1182no—
873C23—1182no—
874C23—1182no—
875C23—1182no—
876C23—1182no—
877C23C2×D4×D5911yescharacteristic
878C23C2×D4×D5911yescharacteristic
879C23C2×D4×D5911yescharacteristic
880C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
881C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
882C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
883C23#41×D5911yescharacteristic
884C23#41×D5911yescharacteristic
885C23#41×D5911yescharacteristic
886C23#41×D5911yescharacteristic
887C23C2×#1174568911yescharacteristic
888C23#1427377211yescharacteristic
889C23#1427377311yescharacteristic
890C23#1427377411yescharacteristic
891C23#1427377511yescharacteristic
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—594no—
940C2×C4—11832no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1182no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—23616no—
960C2×C4—23616no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4#1427369514yes—
992C2×C4#1427370314yes—
993C22—598no—
994C22—1184no—
995C22—1184no—
996C22—1184no—
997C22—1184no—
998C22—1184no—
999C22—1184no—
1000C22—1184no—
1001C22—1184no—
1002C22—1184no—
1003C22—1184no—
1004C22—1184no—
1005C22—1184no—
1006C22—1184no—
1007C22—1184no—
1008C22C2×#1427369511yescharacteristic
1009C22#121×D5911yescharacteristic
1010C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1011C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1012C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1013C22C2×#1427370311yescharacteristic
1014C22#123×D5911yescharacteristic
1015C22#1683790911yescharacteristic
1016C22#1683791511yescharacteristic
1017C22#1683791511yescharacteristic
1018C22#125×D5911yescharacteristic
1019C22#125×D5911yescharacteristic
1020C22C4⋊Q8×D5911yescharacteristic
1021C22#1683796011yescharacteristic
1022C22#1683797511yescharacteristic
1023C22#1683799511yescharacteristic
1024C22#1683800011yescharacteristic
1025C22#1683802911yescharacteristic
1026C22#1683803211yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1028C22#1683803611yescharacteristic
1029C22#1683804011yescharacteristic
1030C22#1683804111yescharacteristic
1031C22#1683805011yescharacteristic
1032C22#1683805511yescharacteristic
1033C22#1683805911yescharacteristic
1034C22#1683806211yescharacteristic
1035C22#1683806511yescharacteristic
1036C22Q8×C22⋊D5911yescharacteristic
1037C22#1683808411yescharacteristic
1038C22#1683809011yescharacteristic
1039C22#1683809711yescharacteristic
1040C22#1683810511yescharacteristic
1041C22#1683810811yescharacteristic
1042C22#1683811311yescharacteristic
1043C4—24no—
1044C4—24no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4—1184no—
1051C4—4721no—
1052C4—4721no—
1053C4—2362no—
1054C4—2362no—
1055C4—2362no—
1056C4—2362no—
1057C2—1188no—
1058C2#398×D5911yescharacteristic
1059C2#2142745711yescharacteristic
1060C2#2142746711yescharacteristic
1061C2#2142749611yescharacteristic
1062C2#2142779311yescharacteristic
1063C2#2142779411yescharacteristic
1064C2#2142781511yescharacteristic
1065C2#2142781611yescharacteristic
1066C2#2142782811yescharacteristic
1067C2#2142783211yescharacteristic
1068C2#2142823311yescharacteristic
1069C2#2142824011yescharacteristic
1070C2#2142944411yescharacteristic
1071C2#2142991411yescharacteristic
1072C2#2143238011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#398C2
prime radicalC24×D59C23
hypercenterC2×#398D59
hypocenterC59#14728
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837335C2semidirect
6. #21422360C2semidirect
7. #21422359C2semidirect
8. #21422354C2semidirect
9. #21422352C2semidirect
10. #21422349C2semidirect
11. #21422346C2semidirect
15. C2×C59×#398C2semidirect
506. C2×D59#398semidirect
523. C2×#398D59semidirect
595. C59#14728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D592
C2×#168373352
C2×#168372732
C2×#168372592
#214223602
#214223592
#214223542
#214223522
#214223492
#214223462
(C2×D59)⋊#952
C2×C59×#3982
#1472859