Finite Group Databasebeta

← #28520206

Subgroups — #28520206

Order 15104.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
7C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D59—24no—
27C2×C4⋊C4×D59—24no—
28C2×C4⋊C4×D59—24no—
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38#16837326—24no—
39#16837324—24no—
40#16837280—24no—
41#16837280—24no—
42#16837280—24no—
43#16837273—24no—
44#16837261—24no—
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C2×#95×C59C2211yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C24×D59C2311yescharacteristic
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236Q814yes—
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—41no—
92C22×C4×D59—41no—
93C22×C4×D59—41no—
94C22×C4×D59—41no—
95C22×C4×D59D414yes—
96C22×C4×D59D414yes—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—22no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×Dic59⋊C4—22no—
107C2×Dic59⋊C4—22no—
108C2×Dic59⋊C4—22no—
109C2×Dic59⋊C4—22no—
110C2×Dic59⋊C4—22no—
111C2×Dic59⋊C4—22no—
112C2×Dic59⋊C4—41no—
113C2×Dic59⋊C4—41no—
114C2×Dic59⋊C4D414yescomplemented
115C4⋊C4×D59—232no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
143C59⋊#95—22no—
144C59⋊#95—22no—
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C59⋊#95—22no—
149C59⋊#95—22no—
150C59⋊#95—41no—
151C59⋊#95—41no—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59—22no—
162C2×C4⋊C4×C59—22no—
163C2×C4⋊C4×C59—22no—
164C2×C4⋊C4×C59—22no—
165#95×C59—22no—
166#95×C59—22no—
167#95×C59—22no—
168#95×C59—22no—
169#95×C59—22no—
170C24×C59C2411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59C2×D412yes—
194C23×D59C2×D412yes—
195C23×D59C2×D412yes—
196C23×D59C2×Q812yes—
197C23×D59C2×Q812yes—
198C23×D59#4112yes—
199C23×D59#4112yes—
200C23×D59#4112yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59C2×D412yes—
244C22×C4×C59C2×D412yes—
245C22×C4×C59C2×D412yes—
246C22×C4×C59C2×D412yes—
247C22×C4×C59C2×D412yes—
248C22×C4×C59C2×Q812yes—
249C22×C4×C59#4112yes—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59C2×D412yes—
285C22×Dic59C2×D412yes—
286C22×Dic59C2×D412yes—
287C22×Dic59C2×D412yes—
288C22×Dic59C2×D412yes—
289C22×Dic59C2×D412yes—
290C22×Dic59C2×D412yes—
291C22×Dic59#4112yes—
292C2×D236—28no—
293C2×D236—28no—
294C2×D236—28no—
295C2×D236—44no—
296C2×D236—44no—
297C2×D236—44no—
298C2×D236—44no—
299C2×C4×D59—28no—
300C2×C4×D59—28no—
301C2×C4×D59—28no—
302C2×C4×D59—28no—
303C2×C4×D59—28no—
304C2×C4×D59—28no—
305C2×C4×D59—28no—
306C2×C4×D59—28no—
307C2×C4×D59—28no—
308C2×C4×D59—28no—
309C2×C4×D59—44no—
310C2×C4×D59—44no—
311C2×C4×D59—44no—
312C2×C4×D59—44no—
313C2×C4×D59—44no—
314C2×C4×D59—44no—
315C2×C4×D59—44no—
316C2×C4×D59—44no—
317C2×C4×D59—44no—
318C2×C4×D59—44no—
319C2×C4×D59—44no—
320C4⋊C4×C59—28no—
321C4⋊C4×C59—44no—
322(C2×D59)⋊C4—28no—
323(C2×D59)⋊C4—44no—
324(C2×D59)⋊C4—44no—
325(C2×D59)⋊C4—44no—
326(C2×D59)⋊C4—44no—
327(C2×D59)⋊C4—44no—
328(C2×D59)⋊C4—44no—
329(C2×D59)⋊C4—44no—
330(C2×D59)⋊C4—44no—
331C4⋊Dic59—28no—
332Dic59⋊C4—28no—
333Dic59⋊C4—28no—
334Dic59⋊C4—44no—
335Dic59⋊C4—44no—
336Dic59⋊C4—44no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C23×C59C22×Q811yescharacteristic
343C23×C59C2×#4111yescharacteristic
344C23×C59C2×#4111yescharacteristic
345C23×C59C2×#4111yescharacteristic
346C23×C59C2×#4111yescharacteristic
347C23×C59C2×#4111yescharacteristic
348C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C592−1+411yescharacteristic
351C23×C592−1+411yescharacteristic
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59#12114yes—
416C22×D59#12114yes—
417C22×D59#12114yes—
418C22×D59C22⋊Q814yes—
419C22×D59C22⋊Q814yes—
420C22×D59C22⋊Q814yes—
421C22×D59#12614yes—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—22no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—22no—
439C2×C4×C59—22no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—41no—
468C2×C4×C59—41no—
469C2×C4×C59—41no—
470C2×C4×C59#12114yes—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—22no—
483C2×Dic59—22no—
484C2×Dic59—22no—
485C2×Dic59—22no—
486C2×Dic59—22no—
487C2×Dic59—22no—
488C2×Dic59—22no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—41no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59#12014yes—
512C2×Dic59#12114yes—
513D236—416no—
514C4×D59—232no—
515C4×D59—416no—
516C4×D59—416no—
517#14729—591nomaximal, Sylow
518C22×C59C2×#12011yescharacteristic
519C22×C59C2×#12111yescharacteristic
520C22×C59C2×#12111yescharacteristic
521C22×C59C2×#12111yescharacteristic
522C22×C59C2×#12111yescharacteristic
523C22×C59C2×#12111yescharacteristic
524C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
525C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
526C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
527C22×C59#52511yescharacteristic
528C22×C59#52511yescharacteristic
529C22×C59#52511yescharacteristic
530C22×C59C2×#12611yescharacteristic
531C22×C59#53411yescharacteristic
532C22×C59#53611yescharacteristic
533C22×C59#53711yescharacteristic
534C22×C59#53711yescharacteristic
535C22×C59#53911yescharacteristic
536C22×C59#53911yescharacteristic
537C22×C59D4211yescharacteristic
538C22×C59D4211yescharacteristic
539C22×C59#54611yescharacteristic
540C22×C59#54611yescharacteristic
541C22×C59#54711yescharacteristic
542C22×C59#54711yescharacteristic
543C22×C59#54811yescharacteristic
544C22×C59#54811yescharacteristic
545C22×C59D4×Q811yescharacteristic
546C22×C59D4×Q811yescharacteristic
547C22×C59#55211yescharacteristic
548C22×C59#55211yescharacteristic
549C22×C59#55311yescharacteristic
550C22×C59#55311yescharacteristic
551C22×C59#55411yescharacteristic
552C22×C59#55411yescharacteristic
553C2×D59—24no—
554C2×D59—24no—
555C2×D59—24no—
556C2×D59—24no—
557C2×D59—24no—
558C2×D59—24no—
559C2×D59—24no—
560C2×D59—24no—
561C2×D59—24no—
562C2×D59—24no—
563C2×D59—24no—
564C2×D59—24no—
565C2×D59—24no—
566C2×D59—24no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—42no—
570C2×D59—42no—
571C2×D59—42no—
572C2×D59—42no—
573C2×D59—42no—
574C2×D59—81no—
575C2×D59—81no—
576C2×D59—81no—
577C2×D59—81no—
578C2×D59—81no—
579C2×D59—81no—
580C2×D59—81no—
581C2×D59—81no—
582C2×D59#39618yescomplemented
583C4×C59—24no—
584C4×C59—42no—
585C4×C59—42no—
586C4×C59—42no—
587C4×C59—42no—
588C4×C59—81no—
589C4×C59—81no—
590Dic59—24no—
591Dic59—24no—
592Dic59—42no—
593Dic59—42no—
594Dic59—81no—
595Dic59—81no—
596C23×C4⋊C4—591no—
597C2×#396—591no—
598C2×#396—591no—
599C2×#386—591no—
600C2×#386—591no—
601C2×#386—591no—
602C2×#385—591no—
603C2×#380—591no—
604#1441—591no—
605#1441—591no—
606#1441—591no—
607#1441D5911yescharacteristic, complemented
608#1439—591no—
609#1439—591no—
610C22⋊#95—591no—
611C2×C59C2×#39611yescharacteristic
612C2×C59#240911yescharacteristic
613C2×C59#241011yescharacteristic
614C2×C59#241311yescharacteristic
615C2×C59#241611yescharacteristic
616C2×C59#241611yescharacteristic
617C2×C59#241711yescharacteristic
618C2×C59#241711yescharacteristic
619C2×C59#244911yescharacteristic
620C2×C59#244911yescharacteristic
621C2×C59#248111yescharacteristic
622C2×C59#248111yescharacteristic
623C2×C59#257911yescharacteristic
624C2×C59#261811yescharacteristic
625C2×C59#284711yescharacteristic
626D59—28no—
627D59—82no—
628C23×D4—591no—
629C24×C4—591no—
630C24×C4—591no—
631C24×C4—591no—
632C22×C4⋊C4—591no—
633C22×C4⋊C4—591no—
634C22×C4⋊C4—591no—
635C22×C4⋊C4—591no—
636C22×C4⋊C4—591no—
637C22×C4⋊C4—591no—
638C22×C4⋊C4—1184no—
639C22×C4⋊C4—1184no—
640C22×C4⋊C4—1184no—
641C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
642C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
643C22×C22⋊C4—591no—
644C22×C22⋊C4—591no—
645C22×C22⋊C4—591no—
646C22×C22⋊C4—591no—
647C22×C22⋊C4—591no—
648C22×C22⋊C4—591no—
649C22×C22⋊C4—591no—
650C22×C22⋊C4—591no—
651C22×C22⋊C4—591no—
652#396—1184no—
653#396—1184no—
654#386—1184no—
655#386—1184no—
656#386—1184no—
657#385—1184no—
658#380—1184no—
659C2×#95—591no—
660C2×#95—591no—
661C2×#95—591no—
662C2×#95—591no—
663C2×#95—591no—
664C2×#95—591no—
665C2×#95—591no—
666C2×#95—591no—
667C2×#95—591no—
668C2×#95C2×D5911yescharacteristic
669C2×#95C2×D5911yescharacteristic
670C2×#95C2×D5911yescharacteristic
671C2×#95C2×D5911yescharacteristic
672C2×#95C2×D5911yescharacteristic
673C59#1472911yescharacteristic, complemented, Sylow
674C25—591no—
675C25—591no—
676C22×D4—594no—
677C22×D4—1182no—
678C22×D4—1182no—
679C22×D4—1182no—
680C22×D4—1182no—
681C22×D4—1182no—
682C22×D4—1182no—
683C23×C4—591no—
684C23×C4—591no—
685C23×C4—591no—
686C23×C4—591no—
687C23×C4—594no—
688C23×C4—594no—
689C23×C4—591no—
690C23×C4—591no—
691C23×C4—1182no—
692C23×C4—1182no—
693C23×C4—1182no—
694C23×C4—1182no—
695C23×C4—1182no—
696C23×C4—1182no—
697C23×C4—1182no—
698C23×C4—1182no—
699C23×C4—1182no—
700C23×C4—1182no—
701C23×C4—1182no—
702C23×C4—1182no—
703C23×C4—1182no—
704C23×C4—1182no—
705C23×C4—1182no—
706C23×C4—2361no—
707C23×C4—2361no—
708C23×C4—2361no—
709C23×C4—2361no—
710C23×C4C22×D5911yescharacteristic
711C23×C4C22×D5911yescharacteristic
712C23×C4C22×D5911yescharacteristic
713C23×C4C22×D5911yescharacteristic
714C23×C4C22×D5911yescharacteristic
715C23×C4C22×D5911yescharacteristic
716C23×C4C22×D5911yescharacteristic
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—22no—
719C2×C4⋊C4—22no—
720C2×C4⋊C4—22no—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—594no—
724C2×C4⋊C4—594no—
725C2×C4⋊C4—11832no—
726C2×C4⋊C4—1182no—
727C2×C4⋊C4—1182no—
728C2×C4⋊C4—1182no—
729C2×C4⋊C4—1182no—
730C2×C4⋊C4—1182no—
731C2×C4⋊C4—1182no—
732C2×C4⋊C4—1182no—
733C2×C4⋊C4—1182no—
734C2×C4⋊C4—1182no—
735C2×C4⋊C4—1182no—
736C2×C4⋊C4—1182no—
737C2×C4⋊C4—1182no—
738C2×C4⋊C4—1182no—
739C2×C4⋊C4—1182no—
740C2×C4⋊C4—2361no—
741C2×C4⋊C4—2361no—
742C2×C22⋊C4—594no—
743C2×C22⋊C4—1182no—
744C2×C22⋊C4—1182no—
745C2×C22⋊C4—1182no—
746C2×C22⋊C4—1182no—
747C2×C22⋊C4—1182no—
748C2×C22⋊C4—1182no—
749C2×C22⋊C4—1182no—
750C2×C22⋊C4—1182no—
751C2×C22⋊C4—1182no—
752C2×C22⋊C4—1182no—
753C2×C22⋊C4—1182no—
754C2×C22⋊C4—1182no—
755C2×C22⋊C4—1182no—
756C2×C22⋊C4—1182no—
757C2×C22⋊C4—1182no—
758C2×C22⋊C4—1182no—
759C2×C22⋊C4—1182no—
760C2×C22⋊C4—1182no—
761C2×C22⋊C4—1182no—
762C2×C22⋊C4—1182no—
763C2×C22⋊C4—1182no—
764C2×C22⋊C4—1182no—
765C2×C22⋊C4—2361no—
766C2×C22⋊C4—2361no—
767C2×C22⋊C4—2361no—
768C2×C22⋊C4—2361no—
769#95—22no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—22no—
774#95—1182no—
775#95—1182no—
776#95—1182no—
777#95—1182no—
778#95—1182no—
779#95—1182no—
780#95—1182no—
781#95—2361no—
782#95—2361no—
783C24—592no—
784C24—592no—
785C24—592no—
786C24—592no—
787C24—592no—
788C24—592no—
789C24—592no—
790C24—592no—
791C24—1181no—
792C24—1181no—
793C24—1181no—
794C24—1181no—
795C24—1181no—
796C24—1181no—
797C24—1181no—
798C24—1181no—
799C24—1181no—
800C24—1181no—
801C24—1181no—
802C24—1181no—
803C24—1181no—
804C24—1181no—
805C24—1181no—
806C24—1181no—
807C24—1181no—
808C24—1181no—
809C24—1181no—
810C24—1181no—
811C24—1181no—
812C24—1181no—
813C24C23×D5911yescharacteristic
814C2×D4—1188no—
815C2×D4—1188no—
816C2×D4—1188no—
817C2×D4—2364no—
818C2×D4—2364no—
819C2×D4—2364no—
820C2×D4—2364no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—592no—
864C22×C4—592no—
865C22×C4—592no—
866C22×C4—592no—
867C22×C4—592no—
868C22×C4—592no—
869C22×C4—592no—
870C22×C4—592no—
871C22×C4—1188no—
872C22×C4—1188no—
873C22×C4—1188no—
874C22×C4—1188no—
875C22×C4—1188no—
876C22×C4—1188no—
877C22×C4—1188no—
878C22×C4—1188no—
879C22×C4—1188no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1188no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—1181no—
901C22×C4—1181no—
902C22×C4—1181no—
903C22×C4—1181no—
904C22×C4—1181no—
905C22×C4—1181no—
906C22×C4—1181no—
907C22×C4—1181no—
908C22×C4—1181no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—1181no—
911C22×C4—1181no—
912C22×C4—1181no—
913C22×C4—1181no—
914C22×C4—1181no—
915C22×C4—2364no—
916C22×C4—2364no—
917C22×C4—2364no—
918C22×C4—2364no—
919C22×C4—2364no—
920C22×C4—2364no—
921C22×C4—2364no—
922C22×C4—2364no—
923C22×C4—2364no—
924C22×C4—2364no—
925C22×C4—2364no—
926C22×C4#1174568512yes—
927C22×C4D4×D5912yes—
928C22×C4D4×D5912yes—
929C22×C4D4×D5912yes—
930C22×C4D4×D5912yes—
931C22×C4D4×D5912yes—
932C22×C4Q8×D5912yes—
933C4⋊C4—28no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—1188no—
936C4⋊C4—1188no—
937C4⋊C4—1188no—
938C4⋊C4—2364no—
939C4⋊C4—2364no—
940C4⋊C4—2364no—
941C22⋊C4—1188no—
942C22⋊C4—2364no—
943C22⋊C4—2364no—
944C22⋊C4—2364no—
945C22⋊C4—2364no—
946C22⋊C4—2364no—
947C22⋊C4—2364no—
948C22⋊C4—2364no—
949C22⋊C4—2364no—
950C23—594no—
951C23—594no—
952C23—594no—
953C23—594no—
954C23—594no—
955C23—594no—
956C23—594no—
957C23—1182no—
958C23—1182no—
959C23—1182no—
960C23—1182no—
961C23—1182no—
962C23—1182no—
963C23—1182no—
964C23—1182no—
965C23—1182no—
966C23—1182no—
967C23—1182no—
968C23—1182no—
969C23—1182no—
970C23—1182no—
971C23—1182no—
972C23—1182no—
973C23—1182no—
974C23—1182no—
975C23—1182no—
976C23—1182no—
977C23—1182no—
978C23—1182no—
979C23—1182no—
980C23—1182no—
981C23—1182no—
982C23—1182no—
983C23—1182no—
984C23—1182no—
985C23—1182no—
986C23—1182no—
987C23—1182no—
988C23—1182no—
989C23—1182no—
990C23—1182no—
991C23—1182no—
992C23—2361no—
993C23—2361no—
994C23—2361no—
995C23—2361no—
996C23—2361no—
997C23—2361no—
998C23—2361no—
999C23—2361no—
1000C23—2361no—
1001C23—2361no—
1002C23—2361no—
1003C23—2361no—
1004C23—2361no—
1005C23—2361no—
1006C23—2361no—
1007C23—2361no—
1008C23—2361no—
1009C23—2361no—
1010C23—2361no—
1011C23—2361no—
1012C23—2361no—
1013C23—2361no—
1014C23—2361no—
1015C23—2361no—
1016C23—2361no—
1017C23—2361no—
1018C23—2361no—
1019C23—2361no—
1020C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1024C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1025C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
1026C23#41×D5911yescharacteristic
1027C23#41×D5911yescharacteristic
1028C23#41×D5911yescharacteristic
1029C23#41×D5911yescharacteristic
1030C23C2×#1174568511yescharacteristic
1031C23#1427377311yescharacteristic
1032C23#1427377311yescharacteristic
1033C23#1427377511yescharacteristic
1034C23#1427377511yescharacteristic
1035D4—23616no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—594no—
1085C2×C4—594no—
1086C2×C4—11832no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—1182no—
1093C2×C4—1182no—
1094C2×C4—1182no—
1095C2×C4—1182no—
1096C2×C4—1182no—
1097C2×C4—1182no—
1098C2×C4—1182no—
1099C2×C4—1182no—
1100C2×C4—1182no—
1101C2×C4—1182no—
1102C2×C4—1182no—
1103C2×C4—1182no—
1104C2×C4—1182no—
1105C2×C4—23616no—
1106C2×C4—23616no—
1107C2×C4—2361no—
1108C2×C4—2361no—
1109C2×C4—2361no—
1110C2×C4—2361no—
1111C2×C4—2361no—
1112C2×C4—2361no—
1113C2×C4—2361no—
1114C2×C4—2361no—
1115C2×C4—2361no—
1116C2×C4—2361no—
1117C2×C4—2361no—
1118C2×C4—2361no—
1119C2×C4—2361no—
1120C2×C4—2361no—
1121C2×C4—2361no—
1122C2×C4—2361no—
1123C2×C4—2361no—
1124C2×C4—2361no—
1125C2×C4—2361no—
1126C2×C4—2361no—
1127C2×C4—2361no—
1128C2×C4—2361no—
1129C2×C4#1427370014yes—
1130C22—598no—
1131C22—1184no—
1132C22—1184no—
1133C22—1184no—
1134C22—1184no—
1135C22—1184no—
1136C22—1184no—
1137C22—1184no—
1138C22—1184no—
1139C22—1184no—
1140C22—1184no—
1141C22—1184no—
1142C22—1184no—
1143C22—1184no—
1144C22—1184no—
1145C22—4721no—
1146C22—4721no—
1147C22—4721no—
1148C22—4721no—
1149C22—4721no—
1150C22—4721no—
1151C22—4721no—
1152C22—4721no—
1153C22—2362no—
1154C22—2362no—
1155C22—2362no—
1156C22—2362no—
1157C22—2362no—
1158C22—2362no—
1159C22—2362no—
1160C22#120×D5911yescharacteristic
1161C22#121×D5911yescharacteristic
1162C22#121×D5911yescharacteristic
1163C22#121×D5911yescharacteristic
1164C22#121×D5911yescharacteristic
1165C22C2×#1427370011yescharacteristic
1166C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1167C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1168C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1169C22#1683791011yescharacteristic
1170C22#1683791111yescharacteristic
1171C22#1683791111yescharacteristic
1172C22#126×D5911yescharacteristic
1173C22#1683796311yescharacteristic
1174C22#1683797711yescharacteristic
1175C22#1683798211yescharacteristic
1176C22#1683798211yescharacteristic
1177C22#1683800011yescharacteristic
1178C22#1683800011yescharacteristic
1179C22#1683803611yescharacteristic
1180C22#1683803611yescharacteristic
1181C22#1683804411yescharacteristic
1182C22#1683804511yescharacteristic
1183C22#1683805311yescharacteristic
1184C22#1683805411yescharacteristic
1185C22#1683806211yescharacteristic
1186C22#1683806211yescharacteristic
1187C22#1683806711yescharacteristic
1188C22#1683806711yescharacteristic
1189C22#1683808411yescharacteristic
1190C22#1683809311yescharacteristic
1191C22#1683809611yescharacteristic
1192C22#1683810311yescharacteristic
1193C22#1683810811yescharacteristic
1194C22#1683811211yescharacteristic
1195C4—24no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—81no—
1201C4—81no—
1202C4—1184no—
1203C4—1184no—
1204C4—4721no—
1205C4—4721no—
1206C4—2362no—
1207C4—2362no—
1208C2—1188no—
1209C2—4722no—
1210C2#396×D5911yescharacteristic
1211C2#2142745611yescharacteristic
1212C2#2142746511yescharacteristic
1213C2#2142750011yescharacteristic
1214C2#2142753111yescharacteristic
1215C2#2142753811yescharacteristic
1216C2#2142754211yescharacteristic
1217C2#2142755011yescharacteristic
1218C2#2142790011yescharacteristic
1219C2#2142791211yescharacteristic
1220C2#2142835011yescharacteristic
1221C2#2142836111yescharacteristic
1222C2#2142944711yescharacteristic
1223C2#2142983911yescharacteristic
1224C2#2143237711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1441C2
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1441D59
hypocenterC59#14729
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4⋊C4×D59C2semidirect
2. C2×#16837326C2semidirect
3. C2×#16837324C2semidirect
7. C2×#16837273C2semidirect
8. C2×#16837261C2semidirect
9. #21422348C2semidirect
10. #21422347C2semidirect
11. #21422347C2semidirect
12. #21422340C2semidirect
13. #21422338C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1441C2semidirect
99. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
114. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
582. C2×D59#396semidirect
607. #1441D59semidirect
673. C59#14729semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D592
C2×#168373262
C2×#168373242
C2×#168372802
C2×#168372732
C2×#168372612
#214223482
#214223472
#214223402
#214223382
(C2×D59)⋊#952
C59×#14412
#1472959