Finite Group Databasebeta

← #28520207

Subgroups — #28520207

Order 15104.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837324C212yesmaximal, complemented
2C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422349C212yesmaximal, complemented
8#21422346C212yesmaximal, complemented
9#21422338C212yesmaximal, complemented
10#21422319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C4⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic59C2212yes—
14C22×Dic59⋊C4C2212yes—
15C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22#16837324—28no—
23#16837281—24no—
24#16837281—24no—
25#16837281—24no—
26#16837275—24no—
27#16837262—24no—
28C2×C59⋊#95C2212yes—
29C2×C59⋊#95C2212yes—
30C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C59⋊#95C2212yes—
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C59⋊#95C2212yes—
36C24×C4×C59C2211yescharacteristic
37C24×C4×C59C2211yescharacteristic
38C24×C4×C59C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C59—24no—
40C22×C4⋊C4×C59—28no—
41C22×C4⋊C4×C59C2212yes—
42C22×C4⋊C4×C59C2212yes—
43C24×D59C2311yescharacteristic
44C22×C22⋊D59—22no—
45C22×C22⋊D59—22no—
46C22×C22⋊D59—22no—
47C22×C22⋊D59—22no—
48C22×C22⋊D59—22no—
49C22×C22⋊D59—22no—
50C22×C22⋊D59Q814yes—
51C23×Dic59C2311yescharacteristic
52C23×Dic59C2312yes—
53C23×Dic59C2311yescharacteristic
54C23×Dic59C2312yes—
55C23×Dic59C2311yescharacteristic
56C2×C4⋊Dic59—24no—
57C2×C4⋊Dic59—24no—
58C2×C4⋊Dic59—42no—
59C2×Dic59⋊C4—24no—
60C2×Dic59⋊C4—24no—
61C2×Dic59⋊C4—24no—
62C2×C22⋊Dic59—22no—
63C2×C22⋊Dic59—22no—
64C2×C22⋊Dic59—22no—
65C2×C22⋊Dic59—22no—
66C2×C22⋊Dic59—22no—
67C2×C22⋊Dic59—22no—
68C2×C22⋊Dic59—22no—
69C2×C22⋊Dic59—22no—
70C2×C22⋊Dic59D414yes—
71C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
81C59⋊#95—24no—
82C59⋊#95—24no—
83C59⋊#95—22no—
84C59⋊#95—22no—
85C59⋊#95—24no—
86C59⋊#95—24no—
87C59⋊#95—24no—
88C59⋊#95—42no—
89C25×C59C2311yescharacteristic
90C23×C4×C59—22no—
91C23×C4×C59—22no—
92C23×C4×C59—24no—
93C23×C4×C59—24no—
94C23×C4×C59—22no—
95C23×C4×C59—22no—
96C23×C4×C59—22no—
97C23×C4×C59—24no—
98C23×C4×C59—24no—
99C23×C4×C59—22no—
100C23×C4×C59—22no—
101C23×C4×C59—42no—
102C23×C4×C59—42no—
103C23×C4×C59D414yes—
104C23×C4×C59D414yes—
105C23×C4×C59C2311yescharacteristic
106C23×C4×C59C2312yes—
107C23×C4×C59C2311yescharacteristic
108C23×C4×C59C2312yes—
109C2×C4⋊C4×C59—232no—
110C2×C4⋊C4×C59—24no—
111C2×C4⋊C4×C59—24no—
112C2×C4⋊C4×C59—24no—
113C2×C4⋊C4×C59—24no—
114C2×C4⋊C4×C59—24no—
115C2×C4⋊C4×C59D418yescomplemented
116C24×C59—22no—
117C24×C59—22no—
118C24×C59—22no—
119C24×C59—22no—
120C24×C59C2×D412yes—
121C24×C59C2×D412yes—
122C24×C59C2×D412yes—
123C24×C59C2×Q812yes—
124C24×C59#4112yes—
125C24×C59#4112yes—
126C24×C59#4112yes—
127C24×C59C2411yescharacteristic
128C23×D59—22no—
129C23×D59—21no—
130C23×D59—21no—
131C23×D59—21no—
132C23×D59—22no—
133C23×D59—21no—
134C23×D59—21no—
135C23×D59—21no—
136C23×D59—22no—
137C23×D59—22no—
138C23×D59C2×Q812yes—
139C22×C4×C59—28no—
140C22×C4×C59—216no—
141C22×C4×C59—28no—
142C22×C4×C59—28no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—216no—
151C22×C4×C59—28no—
152C22×C4×C59—28no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—28no—
164C22×C4×C59—44no—
165C22×C4×C59—48no—
166C22×C4×C59—48no—
167C22×C4×C59—48no—
168C22×C4×C59—48no—
169C22×C4×C59—44no—
170C22×C4×C59—44no—
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59C2×D414yes—
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2×D414yes—
175C22×C4×C59C2×D414yes—
176C22×C4×C59C2×D414yes—
177C22×C4×C59#4114yes—
178C2×C22⋊D59—28no—
179C2×C22⋊D59—28no—
180C2×C22⋊D59—28no—
181C2×C22⋊D59—44no—
182C2×C22⋊D59—44no—
183C2×C22⋊D59—44no—
184C2×C22⋊D59—44no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59—22no—
213C22×Dic59—22no—
214C22×Dic59C2×D414yes—
215C22×Dic59C2×Q812yes—
216C4⋊C4×C59—216no—
217C4⋊C4×C59—216no—
218C22⋊Dic59—28no—
219C22⋊Dic59—44no—
220C22⋊Dic59—44no—
221(C2×D59)⋊C4—48no—
222(C2×D59)⋊C4—44no—
223(C2×D59)⋊C4—44no—
224(C2×D59)⋊C4—48no—
225C4⋊Dic59—48no—
226Dic59⋊C4—48no—
227C23×C59—22no—
228C23×C59—24no—
229C23×C59—22no—
230C23×C59—24no—
231C23×C59—22no—
232C23×C59—22no—
233C23×C59—24no—
234C23×C59—24no—
235C23×C59—24no—
236C23×C59—24no—
237C23×C59—24no—
238C23×C59—24no—
239C23×C59—24no—
240C23×C59—24no—
241C23×C59—24no—
242C23×C59—24no—
243C23×C59#12114yes—
244C23×C59#12114yes—
245C23×C59#12114yes—
246C23×C59C22⋊Q814yes—
247C23×C59C22⋊Q814yes—
248C23×C59C22⋊Q814yes—
249C23×C59#12614yes—
250C23×C59C22×D411yescharacteristic
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C23×C59C22×D412yes—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C23×C59C22×Q811yescharacteristic
255C23×C59C2×#4111yescharacteristic
256C23×C59C2×#4111yescharacteristic
257C23×C59C2×#4112yes—
258C23×C59C2×#4111yescharacteristic
259C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
260C23×C592−1+412yes—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—22no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—24no—
265C22×D59—24no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—42no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—42no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—42no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C2×C4×C59—232no—
285C2×C4×C59—24no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—24no—
288C2×C4×C59—24no—
289C2×C4×C59—24no—
290C2×C4×C59—24no—
291C2×C4×C59—24no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—24no—
294C2×C4×C59—24no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—24no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—24no—
301C2×C4×C59—416no—
302C2×C4×C59—416no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59#12014yes—
310C2×C4×C59#12118yes—
311C22⋊D59—416no—
312C2×Dic59—24no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—24no—
317C2×Dic59—24no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343#14729—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—24no—
345C22×C59—24no—
346C22×C59—24no—
347C22×C59—24no—
348C22×C59—24no—
349C22×C59—24no—
350C22×C59—28no—
351C22×C59—28no—
352C22×C59—28no—
353C22×C59—28no—
354C22×C59#39618yescomplemented
355C22×C59C2×#12011yescharacteristic
356C22×C59C2×#12111yescharacteristic
357C22×C59C2×#12111yescharacteristic
358C22×C59C2×#12112yes—
359C22×C59C2×#12111yescharacteristic
360C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
361C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
362C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
363C22×C59#52511yescharacteristic
364C22×C59#52512yes—
365C22×C59C2×#12611yescharacteristic
366C22×C59#53411yescharacteristic
367C22×C59#53611yescharacteristic
368C22×C59#53712yes—
369C22×C59#53912yes—
370C22×C59D4212yes—
371C22×C59#54612yes—
372C22×C59#54712yes—
373C22×C59#54812yes—
374C22×C59D4×Q812yes—
375C22×C59#55212yes—
376C22×C59#55312yes—
377C22×C59#55412yes—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—44no—
382C2×D59—44no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C4×C59—28no—
390C4×C59—24no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—44no—
393Dic59—42no—
394Dic59—44no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397Dic59—82no—
398C23×C4⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
399C2×#396—592no—
400C2×#386—591no—
401C2×#386—591no—
402C2×#386—591no—
403C2×#385—591no—
404C2×#380—591no—
405#1441—592no—
406#1441—592no—
407#1439—592no—
408C22⋊#95—591no—
409C2×C59—28no—
410C2×C59C2×#39611yescharacteristic
411C2×C59#240911yescharacteristic
412C2×C59#241011yescharacteristic
413C2×C59#241311yescharacteristic
414C2×C59#241612yes—
415C2×C59#241712yes—
416C2×C59#244912yes—
417C2×C59#248112yes—
418C2×C59#257911yescharacteristic
419C2×C59#261811yescharacteristic
420C2×C59#284711yescharacteristic
421D59—82no—
422C23×D4—591no—
423C24×C4C2×D5911yescharacteristic
424C24×C4C2×D5911yescharacteristic
425C24×C4C2×D5911yescharacteristic
426C22×C4⋊C4—24no—
427C22×C4⋊C4—28no—
428C22×C4⋊C4—592no—
429C22×C4⋊C4—592no—
430C22×C4⋊C4C2×D5912yes—
431C22×C4⋊C4C2×D5912yes—
432C22×C22⋊C4—591no—
433C22×C22⋊C4—591no—
434C22×C22⋊C4—591no—
435C22×C22⋊C4—591no—
436C22×C22⋊C4—592no—
437C22×C22⋊C4—592no—
438C22×C22⋊C4—591no—
439#396—1188no—
440#386—1184no—
441#386—1184no—
442#386—1184no—
443#385—1184no—
444#380—1184no—
445C2×#95—592no—
446C2×#95—592no—
447C2×#95—592no—
448C2×#95—592no—
449C2×#95—592no—
450C2×#95—591no—
451C2×#95—591no—
452C2×#95—592no—
453C59#1472911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—591no—
455C25C22×D5911yescharacteristic
456C22×D4—594no—
457C22×D4—1182no—
458C22×D4—1182no—
459C22×D4—1182no—
460C22×D4—1182no—
461C22×D4—1182no—
462C22×D4—1182no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—24no—
466C23×C4—24no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—24no—
471C23×C4—24no—
472C23×C4—22no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—592no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4—592no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4D23614yes—
482C23×C4C22⋊D5914yes—
483C23×C4C22×D5911yescharacteristic
484C23×C4C22×D5912yes—
485C23×C4C22×D5912yes—
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4—232no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—24no—
493C2×C4⋊C4—1184no—
494C2×C4⋊C4—1184no—
495C2×C4⋊C4—1184no—
496C2×C4⋊C4—1184no—
497C2×C4⋊C4—1184no—
498C2×C4⋊C4—2362no—
499C2×C4⋊C4C22⋊D5918yescomplemented
500C2×C22⋊C4—594no—
501C2×C22⋊C4—1182no—
502C2×C22⋊C4—1182no—
503C2×C22⋊C4—1184no—
504C2×C22⋊C4—1182no—
505C2×C22⋊C4—1182no—
506C2×C22⋊C4—1182no—
507C2×C22⋊C4—1182no—
508C2×C22⋊C4—1182no—
509C2×C22⋊C4—1182no—
510C2×C22⋊C4—1184no—
511C2×C22⋊C4—1184no—
512C2×C22⋊C4—1182no—
513C2×C22⋊C4—1182no—
514C2×C22⋊C4—1184no—
515C2×C22⋊C4—1184no—
516C2×C22⋊C4—1184no—
517C2×C22⋊C4—2362no—
518C2×C22⋊C4—2362no—
519#95—1184no—
520#95—1184no—
521#95—1184no—
522#95—1184no—
523#95—1182no—
524#95—1182no—
525#95—1184no—
526#95—2362no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—592no—
532C24—1181no—
533C24—1182no—
534C24—1181no—
535C24—1181no—
536C24—1181no—
537C24—1182no—
538C24—1181no—
539C24—1181no—
540C24—1182no—
541C24—1182no—
542C24C2×D23612yes—
543C24#1174568512yes—
544C24D4×D5912yes—
545C24#1174568712yes—
546C24Q8×D5912yes—
547C24#1174568912yes—
548C24C2×C22⋊D5912yes—
549C24C23×D5911yescharacteristic
550C2×D4—1188no—
551C2×D4—1188no—
552C2×D4—1188no—
553C2×D4—2364no—
554C2×D4—2364no—
555C2×D4—2364no—
556C2×D4—2364no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—28no—
559C22×C4—216no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—216no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—28no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—594no—
590C22×C4—592no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1182no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1182no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4C2×D23614yes—
621C22×C4#1174568514yes—
622C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
623C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
624C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
625C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
626C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
627C4⋊C4—216no—
628C4⋊C4—216no—
629C4⋊C4—2368no—
630C4⋊C4—2368no—
631C22⋊C4—1188no—
632C22⋊C4—2368no—
633C22⋊C4—2364no—
634C22⋊C4—2364no—
635C22⋊C4—2364no—
636C22⋊C4—2364no—
637C22⋊C4—2368no—
638C23—22no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—1182no—
655C23—1182no—
656C23—1182no—
657C23—1184no—
658C23—1184no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2362no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2362no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2362no—
670C23—2362no—
671C23—2362no—
672C23—2362no—
673C23—2362no—
674C23—2362no—
675C23—2362no—
676C23—2362no—
677C23#1427369914yes—
678C23#1427370114yes—
679C23#1427370214yes—
680C23#1427370314yes—
681C23#1427370514yes—
682C23#1427370714yes—
683C23#1427372214yes—
684C23C2×D4×D5911yescharacteristic
685C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
686C23C22×C22⋊D5912yes—
687C23C22×D23611yescharacteristic
688C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
689C23C2×#1174568711yescharacteristic
690C23C2×#1174568511yescharacteristic
691C23C2×#1174568512yes—
692C23C2×#1174568911yescharacteristic
693C23#1427377212yes—
694C23#1427377512yes—
695D4—23616no—
696C2×C4—232no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—416no—
714C2×C4—416no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—1184no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1184no—
726C2×C4—1184no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2362no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4#1427369614yes—
753C2×C4#1427370118yes—
754C22—24no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—28no—
758C22—24no—
759C22—28no—
760C22—28no—
761C22—28no—
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4722no—
768C22—4721no—
769C22—4722no—
770C22—2364no—
771C22—2362no—
772C22—2364no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22#1683732418yescomplemented
776C22C2×#1427369611yescharacteristic
777C22C2×#1427369911yescharacteristic
778C22C2×#1427370112yes—
779C22C2×#1427370111yescharacteristic
780C22C2×#1427370211yescharacteristic
781C22C2×#1427370311yescharacteristic
782C22C2×#1427370511yescharacteristic
783C22C2×#1427370711yescharacteristic
784C22#1683791311yescharacteristic
785C22#1683791312yes—
786C22C2×#1427372211yescharacteristic
787C22#1683796111yescharacteristic
788C22#1683797611yescharacteristic
789C22#1683798312yes—
790C22#1683799912yes—
791C22D4×C22⋊D5912yes—
792C22#1683804612yes—
793C22#1683805312yes—
794C22#1683806312yes—
795C22Q8×C22⋊D5912yes—
796C22#1683808712yes—
797C22#1683810012yes—
798C22#1683810712yes—
799C4—24no—
800C4—28no—
801C4—42no—
802C4—44no—
803C4—4721no—
804C4—4722no—
805C4—4721no—
806C4—2364no—
807C4—2362no—
808C2—28no—
809C2—4722no—
810C2C2×#1683732411yescharacteristic
811C2#2142745511yescharacteristic
812C2#2142747011yescharacteristic
813C2#2142750311yescharacteristic
814C2#2142753012yes—
815C2#2142754112yes—
816C2#2142790512yes—
817C2#2142835112yes—
818C2#2142944311yescharacteristic
819C2#2142983811yescharacteristic
820C2#2143237811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC23×C4⋊C4×C59C2
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC23×C4⋊C4D59
hypocenterC59#14729
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837324C2semidirect
5. C2×#16837275C2semidirect
6. C2×#16837262C2semidirect
7. #21422349C2semidirect
8. #21422346C2semidirect
9. #21422338C2semidirect
10. #21422319C2semidirect
11. C23×C4⋊C4×C59C2semidirect
115. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
354. C22×C59#396semidirect
398. C23×C4⋊C4D59semidirect
453. C59#14729semidirect
499. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
775. C22#16837324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373242
C2×#168372812
C2×#168372752
C2×#168372622
#214223492
#214223462
#214223382
#214223192
C23×C4⋊C4×C592
#1472959