Finite Group Databasebeta

← #28520212

Subgroups — #28520212

Order 15104.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837311C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D59—24no—
21C2×C4×C22⋊D59—24no—
22C2×C4×C22⋊D59—24no—
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837318—24no—
38#16837311—24no—
39#16837281—24no—
40#16837280—24no—
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C24×C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#381—24no—
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—41no—
67C22×D236—41no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59—22no—
78C22×C22⋊D59—22no—
79C22×C22⋊D59—41no—
80C22×C22⋊D59—41no—
81C22×C22⋊D59D414yes—
82C23×Dic59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—41no—
94C22×C4×D59—41no—
95C4×C22⋊D59—232no—
96C2×C4⋊Dic59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—41no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—41no—
106C2×C22⋊Dic59—41no—
107C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
135C2×C4×Dic59—22no—
136C2×C4×Dic59—22no—
137C2×C4×Dic59—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—22no—
144C59⋊#95—22no—
145C59⋊#95—41no—
146C59⋊#95—41no—
147C59⋊#95—41no—
148C25×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59—22no—
150C23×C4×C59—22no—
151C23×C4×C59—22no—
152C23×C4×C59—22no—
153C23×C4×C59—41no—
154C23×C4×C59—41no—
155C23×C4×C59D414yescomplemented
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59—22no—
164C2×C22⋊C4×C59—22no—
165C2×C22⋊C4×C59—22no—
166C2×C22⋊C4×C59—41no—
167C2×C22⋊C4×C59—41no—
168#95×C59—22no—
169#95×C59—22no—
170#95×C59—22no—
171#95×C59D414yescomplemented
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59C2×D412yes—
185C24×C59C2×D412yes—
186C24×C59C2×D412yes—
187C24×C59C2411yescharacteristic
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59C2×D412yes—
215C23×D59#4112yes—
216C23×D59#4112yes—
217C23×D59#4112yes—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—28no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—28no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—44no—
257C22×C4×C59—44no—
258C22×C4×C59—44no—
259C22×C4×C59—44no—
260C22×C4×C59—44no—
261C22×C4×C59C2×D412yes—
262C22×C4×C59C2×D412yes—
263C22×C4×C59C2×D412yes—
264C22×C4×C59C2×D412yes—
265C22×C4×C59C2×D412yes—
266C22×C4×C59#4112yes—
267C2×C22⋊D59—28no—
268C2×C22⋊D59—28no—
269C2×C22⋊D59—28no—
270C2×C22⋊D59—28no—
271C2×C22⋊D59—28no—
272C2×C22⋊D59—28no—
273C2×C22⋊D59—28no—
274C2×C22⋊D59—28no—
275C2×C22⋊D59—44no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C2×C22⋊D59—44no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C2×C22⋊D59—44no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59C2×D412yes—
318C22×Dic59C2×D412yes—
319C22×Dic59C2×D412yes—
320C22×Dic59#4112yes—
321C22×Dic59#4112yes—
322C22×Dic59#4112yes—
323C2×D236—28no—
324C2×D236—44no—
325C2×D236—44no—
326C2×D236—44no—
327C2×D236—44no—
328C2×D236—44no—
329C2×D236—44no—
330C2×C4×D59—28no—
331C2×C4×D59—44no—
332C2×C4×D59—44no—
333C2×C4×D59—44no—
334C2×C4×D59—44no—
335C2×C4×D59—44no—
336C2×C4×D59—44no—
337C22⋊C4×C59—44no—
338C22⋊C4×C59—44no—
339C22⋊Dic59—28no—
340C22⋊Dic59—44no—
341(C2×D59)⋊C4—28no—
342(C2×D59)⋊C4—44no—
343(C2×D59)⋊C4—44no—
344(C2×D59)⋊C4—44no—
345(C2×D59)⋊C4—44no—
346(C2×D59)⋊C4—44no—
347(C2×D59)⋊C4—44no—
348(C2×D59)⋊C4—44no—
349(C2×D59)⋊C4—44no—
350C4⋊Dic59—44no—
351Dic59⋊C4—28no—
352C4×Dic59—28no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59#12014yes—
388C23×C59C22×D411yescharacteristic
389C23×C59C22×D411yescharacteristic
390C23×C59C22×D411yescharacteristic
391C23×C59C22×D411yescharacteristic
392C23×C59C2×#4111yescharacteristic
393C23×C59C2×#4111yescharacteristic
394C23×C59C2×#4111yescharacteristic
395C23×C59C2×#4111yescharacteristic
396C23×C59C2×#4111yescharacteristic
397C23×C59C2×#4111yescharacteristic
398C23×C59C2×#4111yescharacteristic
399C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59#12314yes—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—416no—
489C2×C4×C59—41no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59—41no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59#12114yes—
516C22⋊D59—232no—
517C22⋊D59—416no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59#12314yes—
560D236—416no—
561C4×D59—416no—
562#14730—591nomaximal, Sylow
563C22×C59—24no—
564C22×C59—24no—
565C22×C59—24no—
566C22×C59—42no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—42no—
572C22×C59—42no—
573C22×C59—42no—
574C22×C59—42no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59C2×#12011yescharacteristic
579C22×C59C2×#12111yescharacteristic
580C22×C59C2×#12311yescharacteristic
581C22×C59C2×#12311yescharacteristic
582C22×C59#52511yescharacteristic
583C22×C59#52511yescharacteristic
584C22×C59#52511yescharacteristic
585C22×C59#52511yescharacteristic
586C22×C59#52511yescharacteristic
587C22×C59#52511yescharacteristic
588C22×C59#52911yescharacteristic
589C22×C59#52911yescharacteristic
590C22×C59#53211yescharacteristic
591C22×C59#53411yescharacteristic
592C22×C59#53511yescharacteristic
593C22×C59#53811yescharacteristic
594C22×C59#53811yescharacteristic
595C22×C59#54011yescharacteristic
596C22×C59#54011yescharacteristic
597C22×C59D4211yescharacteristic
598C22×C59D4211yescharacteristic
599C22×C59#54611yescharacteristic
600C22×C59#54611yescharacteristic
601C22×C59#54611yescharacteristic
602C22×C59#54611yescharacteristic
603C22×C59#54611yescharacteristic
604C22×C59#54611yescharacteristic
605C22×C59#54611yescharacteristic
606C22×C59#55011yescharacteristic
607C22×C59#55111yescharacteristic
608C22×C59#55311yescharacteristic
609C22×C59#55311yescharacteristic
610C22×C59#55311yescharacteristic
611C22×C59#55511yescharacteristic
612C22×C59#55911yescharacteristic
613C2×D59—24no—
614C2×D59—24no—
615C2×D59—24no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—42no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—81no—
636C2×D59—81no—
637C2×D59—81no—
638C2×D59—81no—
639C2×D59—81no—
640C2×D59—81no—
641C2×D59—81no—
642C2×D59—81no—
643C4×C59—24no—
644C4×C59—42no—
645C4×C59—42no—
646C4×C59—42no—
647C4×C59—81no—
648C4×C59—81no—
649Dic59—24no—
650Dic59—42no—
651Dic59—42no—
652Dic59—42no—
653Dic59—81no—
654Dic59—81no—
655C22×C4×D4—591no—
656C2×#394—591no—
657C2×#392—591no—
658C2×#386—591no—
659C2×#386—591no—
660C2×#381D5911yescharacteristic, complemented
661#1442—591no—
662#1440—591no—
663#1439—591no—
664#1439—591no—
665#1438—591no—
666#1438—591no—
667#1437—591no—
668#1436—591no—
669C22⋊#95—591no—
670C2×C59—44no—
671C2×C59#239211yescharacteristic
672C2×C59#240411yescharacteristic
673C2×C59#241011yescharacteristic
674C2×C59#241411yescharacteristic
675C2×C59#241811yescharacteristic
676C2×C59#242011yescharacteristic
677C2×C59#244411yescharacteristic
678C2×C59#244511yescharacteristic
679C2×C59#245611yescharacteristic
680C2×C59#245711yescharacteristic
681C2×C59#245911yescharacteristic
682C2×C59#246411yescharacteristic
683C2×C59#260011yescharacteristic
684C2×C59#263511yescharacteristic
685C2×C59#284911yescharacteristic
686D59—44no—
687D59—82no—
688C23×D4—591no—
689C23×D4—591no—
690C23×D4—591no—
691C24×C4—591no—
692C24×C4C2×D5911yescharacteristic
693C2×C4×D4—1184no—
694C2×C4×D4—1184no—
695C2×C4×D4—1184no—
696C22×C4⋊C4—591no—
697C22×C4⋊C4—591no—
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—591no—
700C22×C22⋊C4—591no—
701C22×C22⋊C4—591no—
702C22×C22⋊C4—591no—
703C22×C22⋊C4—591no—
704C22×C22⋊C4—591no—
705C22×C22⋊C4—591no—
706C22×C22⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4—591no—
708C22×C22⋊C4—591no—
709C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
710C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
711C22×C42—591no—
712#394—1184no—
713#392—1184no—
714#386—1184no—
715#386—1184no—
716#381—24no—
717C2×#95—591no—
718C2×#95—591no—
719C2×#95—591no—
720C2×#95—591no—
721C2×#95—591no—
722C2×#95—591no—
723C2×#95—591no—
724C2×#95—591no—
725C2×#95—591no—
726C2×#95—591no—
727C2×#95C2×D5911yescharacteristic
728C2×#95C2×D5911yescharacteristic
729C2×#95C2×D5911yescharacteristic
730C2×#95C2×D5911yescharacteristic
731C59#1473011yescharacteristic, complemented, Sylow
732C25—591no—
733C25—591no—
734C25C22×D5911yescharacteristic
735C22×D4—594no—
736C22×D4—1182no—
737C22×D4—1182no—
738C22×D4—1182no—
739C22×D4—1182no—
740C22×D4—1182no—
741C22×D4—1182no—
742C22×D4—1182no—
743C22×D4—1182no—
744C22×D4—1182no—
745C22×D4—1182no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—2361no—
753C22×D4—2361no—
754C22×D4—2361no—
755C22×D4—2361no—
756C23×C4—22no—
757C23×C4—22no—
758C23×C4—22no—
759C23×C4—22no—
760C23×C4—41no—
761C23×C4—41no—
762C23×C4—591no—
763C23×C4—591no—
764C23×C4—591no—
765C23×C4—591no—
766C23×C4—591no—
767C23×C4—591no—
768C23×C4—1182no—
769C23×C4—1182no—
770C23×C4—1182no—
771C23×C4—1182no—
772C23×C4—1182no—
773C23×C4—2361no—
774C23×C4—2361no—
775C23×C4D23614yescomplemented
776C23×C4C22×D5911yescharacteristic
777C23×C4C22×D5911yescharacteristic
778C23×C4C22×D5911yescharacteristic
779C23×C4C22×D5911yescharacteristic
780C23×C4C22×D5911yescharacteristic
781C23×C4C22×D5911yescharacteristic
782C4×D4—11832no—
783C2×C4⋊C4—1182no—
784C2×C4⋊C4—1182no—
785C2×C4⋊C4—1182no—
786C2×C4⋊C4—1182no—
787C2×C4⋊C4—1182no—
788C2×C4⋊C4—2361no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—594no—
796C2×C22⋊C4—1182no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1182no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1182no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C22⋊C4—1182no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—2361no—
819C2×C22⋊C4—2361no—
820C2×C22⋊C4—2361no—
821C2×C22⋊C4—2361no—
822C2×C22⋊C4—2361no—
823C2×C22⋊C4—2361no—
824C2×C22⋊C4—2361no—
825C2×C22⋊C4—2361no—
826C2×C22⋊C4—2361no—
827C2×C22⋊C4—2361no—
828C2×C42—1182no—
829C2×C42—1182no—
830C2×C42—1182no—
831#95—22no—
832#95—22no—
833#95—22no—
834#95—1182no—
835#95—1182no—
836#95—1182no—
837#95—1182no—
838#95—1182no—
839#95—1182no—
840#95—1182no—
841#95—2361no—
842#95—2361no—
843#95—2361no—
844#95C22⋊D5914yescomplemented
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—592no—
858C24—592no—
859C24—592no—
860C24—592no—
861C24—1181no—
862C24—1181no—
863C24—1181no—
864C24—1181no—
865C24—1181no—
866C24—1181no—
867C24—1181no—
868C24—1181no—
869C24—1181no—
870C24—1181no—
871C24—1181no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24—1181no—
884C24—1181no—
885C24—1181no—
886C24—1181no—
887C24C2×D23612yes—
888C24D4×D5912yes—
889C24D4×D5912yes—
890C24C23×D5911yescharacteristic
891C2×D4—1188no—
892C2×D4—1188no—
893C2×D4—1188no—
894C2×D4—1188no—
895C2×D4—1188no—
896C2×D4—1188no—
897C2×D4—1188no—
898C2×D4—1188no—
899C2×D4—1188no—
900C2×D4—2364no—
901C2×D4—2364no—
902C2×D4—2364no—
903C2×D4—2364no—
904C2×D4—2364no—
905C2×D4—2364no—
906C2×D4—2364no—
907C2×D4—2364no—
908C2×D4—2364no—
909C2×D4—2364no—
910C2×D4—2364no—
911C2×D4—2364no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—28no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—28no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—592no—
956C22×C4—592no—
957C22×C4—592no—
958C22×C4—592no—
959C22×C4—592no—
960C22×C4—592no—
961C22×C4—1188no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—2364no—
999C22×C4—2364no—
1000C22×C4—2364no—
1001C22×C4—2364no—
1002C22×C4—2364no—
1003C22×C4—2364no—
1004C22×C4C2×D23612yes—
1005C22×C4C2×D23612yes—
1006C22×C4#1174568512yes—
1007C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1008C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1009C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1010C4⋊C4—1188no—
1011C4⋊C4—2364no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—1188no—
1015C22⋊C4—1188no—
1016C22⋊C4—2364no—
1017C22⋊C4—2364no—
1018C22⋊C4—2364no—
1019C22⋊C4—2364no—
1020C22⋊C4—2364no—
1021C22⋊C4—2364no—
1022C22⋊C4—2364no—
1023C22⋊C4—2364no—
1024C22⋊C4—2364no—
1025C42—1188no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—594no—
1061C23—1182no—
1062C23—1182no—
1063C23—1182no—
1064C23—1182no—
1065C23—1182no—
1066C23—1182no—
1067C23—1182no—
1068C23—1182no—
1069C23—1182no—
1070C23—1182no—
1071C23—1182no—
1072C23—1182no—
1073C23—1182no—
1074C23—1182no—
1075C23—1182no—
1076C23—1182no—
1077C23—1182no—
1078C23—1182no—
1079C23—1182no—
1080C23—1182no—
1081C23—1182no—
1082C23—1182no—
1083C23—1182no—
1084C23—1182no—
1085C23—1182no—
1086C23—2361no—
1087C23—2361no—
1088C23—2361no—
1089C23—2361no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23#1427369714yes—
1131C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1132C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1133C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1134C23C22×D23611yescharacteristic
1135C23#41×D5911yescharacteristic
1136C23#41×D5911yescharacteristic
1137C23#41×D5911yescharacteristic
1138C23#41×D5911yescharacteristic
1139C23#41×D5911yescharacteristic
1140C23#41×D5911yescharacteristic
1141C23C2×#1174568511yescharacteristic
1142C23#1427377211yescharacteristic
1143C23#1427377211yescharacteristic
1144C23#1427377311yescharacteristic
1145C23#1427377311yescharacteristic
1146D4—11832no—
1147D4—23616no—
1148D4—23616no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—416no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—594no—
1192C2×C4—1182no—
1193C2×C4—1182no—
1194C2×C4—1182no—
1195C2×C4—1182no—
1196C2×C4—1182no—
1197C2×C4—1182no—
1198C2×C4—1182no—
1199C2×C4—1182no—
1200C2×C4—1182no—
1201C2×C4—1182no—
1202C2×C4—1182no—
1203C2×C4—1182no—
1204C2×C4—1182no—
1205C2×C4—1182no—
1206C2×C4—1182no—
1207C2×C4—23616no—
1208C2×C4—2361no—
1209C2×C4—2361no—
1210C2×C4—2361no—
1211C2×C4—2361no—
1212C2×C4—2361no—
1213C2×C4—2361no—
1214C2×C4—2361no—
1215C2×C4—2361no—
1216C2×C4—2361no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4#1427370114yes—
1235C22—24no—
1236C22—24no—
1237C22—24no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—1184no—
1251C22—1184no—
1252C22—1184no—
1253C22—4721no—
1254C22—4721no—
1255C22—4721no—
1256C22—4721no—
1257C22—4721no—
1258C22—4721no—
1259C22—4721no—
1260C22—4721no—
1261C22—2362no—
1262C22—2362no—
1263C22—2362no—
1264C22—2362no—
1265C22—2362no—
1266C22—2362no—
1267C22—2362no—
1268C22—2362no—
1269C22—2362no—
1270C22—2362no—
1271C22—2362no—
1272C22—2362no—
1273C22—2362no—
1274C22—2362no—
1275C22—2362no—
1276C22—2362no—
1277C22—2362no—
1278C22—2362no—
1279C22—2362no—
1280C22C2×#1427369711yescharacteristic
1281C22C2×#1427370111yescharacteristic
1282C22#123×D5911yescharacteristic
1283C22#123×D5911yescharacteristic
1284C22#1683790911yescharacteristic
1285C22#1683791011yescharacteristic
1286C22#1683791011yescharacteristic
1287C22#1683791411yescharacteristic
1288C22#1683791411yescharacteristic
1289C22#1683791411yescharacteristic
1290C22#1683793011yescharacteristic
1291C22#1683793011yescharacteristic
1292C22#1683794811yescharacteristic
1293C22#1683796411yescharacteristic
1294C22#1683797111yescharacteristic
1295C22#1683798811yescharacteristic
1296C22#1683798811yescharacteristic
1297C22#1683800411yescharacteristic
1298C22#1683800411yescharacteristic
1299C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1300C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1301C22#1683804011yescharacteristic
1302C22#1683804211yescharacteristic
1303C22#1683804211yescharacteristic
1304C22#1683804411yescharacteristic
1305C22#1683804411yescharacteristic
1306C22#1683804411yescharacteristic
1307C22#1683804411yescharacteristic
1308C22#1683807111yescharacteristic
1309C22#1683808011yescharacteristic
1310C22#1683809611yescharacteristic
1311C22#1683809711yescharacteristic
1312C22#1683809711yescharacteristic
1313C22#1683811511yescharacteristic
1314C22#1683813611yescharacteristic
1315C4—24no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—81no—
1320C4—81no—
1321C4—1184no—
1322C4—4721no—
1323C4—4721no—
1324C4—2362no—
1325C4—2362no—
1326C4—2362no—
1327C2—44no—
1328C2—4722no—
1329C2—2364no—
1330C2#2142733211yescharacteristic
1331C2#2142741711yescharacteristic
1332C2#2142746411yescharacteristic
1333C2#2142750811yescharacteristic
1334C2#2142755511yescharacteristic
1335C2#2142758711yescharacteristic
1336C2#2142784511yescharacteristic
1337C2#2142786011yescharacteristic
1338C2#2142798411yescharacteristic
1339C2#2142800211yescharacteristic
1340C2#2142803011yescharacteristic
1341C2#2142809911yescharacteristic
1342C2#2142968311yescharacteristic
1343C2#2142998311yescharacteristic
1344C2#2143238911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#381C2
prime radicalC2×#16837311C2
hypercenterC2×#381D59
hypocenterC59#14730
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837318C2semidirect
4. C2×#16837281C2semidirect
5. C2×#16837280C2semidirect
6. #21422351C2semidirect
7. #21422343C2semidirect
8. #21422342C2semidirect
9. #21422340C2semidirect
10. #21422336C2semidirect
11. #21422335C2semidirect
12. #21422332C2semidirect
13. #21422330C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C2×C59×#381C2semidirect
107. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
155. C23×C4×C59D4semidirect
171. #95×C59D4semidirect
660. C2×#381D59semidirect
731. C59#14730semidirect
775. C23×C4D236semidirect
844. #95C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D592
C2×#168373182
C2×#168373112
C2×#168372812
C2×#168372802
#214223512
#214223432
#214223422
#214223402
#214223362
#214223352
#214223322
#214223302
(C2×D59)⋊#952
C2×C59×#3812
#1473059