Finite Group Databasebeta

← #28520214

Subgroups — #28520214

Order 15104.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837310C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D59—24no—
20C2×C4×C22⋊D59—24no—
21C2×C4×C22⋊D59—24no—
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837318—24no—
36#16837310—24no—
37#16837278—24no—
38#16837264—24no—
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C23×D4×C59C2211yescharacteristic
52C24×C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#386—24no—
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—41no—
72C22×C22⋊D59—41no—
73C22×C22⋊D59D414yes—
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59—41no—
87C22×C4×D59D414yescomplemented
88C4×C22⋊D59—232no—
89C2×C4⋊Dic59—22no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—41no—
92C2×Dic59⋊C4—22no—
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×C22⋊Dic59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—22no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—41no—
108C2×C22⋊Dic59—41no—
109C2×C22⋊Dic59—41no—
110C2×C22⋊Dic59—41no—
111C2×C22⋊Dic59—41no—
112C2×C22⋊Dic59—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
125C2×C4×Dic59—22no—
126C2×C4×Dic59—22no—
127C2×C4×Dic59—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—41no—
138C59⋊#95—41no—
139C59⋊#95—41no—
140C25×C59C2311yescharacteristic
141C25×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59—41no—
149C23×C4×C59—22no—
150C23×C4×C59—22no—
151C23×C4×C59—22no—
152C23×C4×C59—22no—
153C23×C4×C59—22no—
154C23×C4×C59—41no—
155C23×C4×C59—41no—
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—22no—
162C2×C22⋊C4×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59—22no—
164C2×C22⋊C4×C59—22no—
165C2×C22⋊C4×C59—22no—
166C2×C22⋊C4×C59—22no—
167C2×C22⋊C4×C59—22no—
168C2×C22⋊C4×C59—41no—
169C2×C22⋊C4×C59—41no—
170#95×C59—22no—
171#95×C59D414yescomplemented
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59—21no—
193C24×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59—21no—
197C24×C59—21no—
198C24×C59C2×D412yes—
199C24×C59#4112yes—
200C24×C59#4112yes—
201C24×C59#4112yes—
202C24×C59C2411yescharacteristic
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59C2×D412yes—
216C23×D59C2×D412yes—
217C23×D59C2×D412yes—
218C2×D4×C59—28no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—44no—
221C2×D4×C59—44no—
222C2×D4×C59—44no—
223C2×D4×C59—44no—
224C2×D4×C59—44no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—28no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—44no—
256C22×C4×C59—44no—
257C22×C4×C59—44no—
258C22×C4×C59—44no—
259C22×C4×C59—44no—
260C22×C4×C59—44no—
261C22×C4×C59C2×D412yes—
262C22×C4×C59C2×D412yes—
263C22×C4×C59C2×D412yes—
264C22×C4×C59C2×D412yes—
265C22×C4×C59C2×D412yes—
266C22×C4×C59#4112yes—
267C2×C22⋊D59—28no—
268C2×C22⋊D59—28no—
269C2×C22⋊D59—28no—
270C2×C22⋊D59—28no—
271C2×C22⋊D59—28no—
272C2×C22⋊D59—28no—
273C2×C22⋊D59—28no—
274C2×C22⋊D59—28no—
275C2×C22⋊D59—44no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C2×C22⋊D59—44no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C2×C22⋊D59—44no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59—21no—
322C22×Dic59—21no—
323C22×Dic59—21no—
324C22×Dic59C2×D412yes—
325C22×Dic59C2×D412yes—
326C22×Dic59C2×D412yes—
327C22×Dic59#4112yes—
328C22×Dic59#4112yes—
329C22×Dic59#4112yes—
330C2×C4×D59—28no—
331C2×C4×D59—28no—
332C2×C4×D59—44no—
333C2×C4×D59—44no—
334C2×C4×D59—44no—
335C2×C4×D59—44no—
336C2×C4×D59—44no—
337C22⋊C4×C59—44no—
338C22⋊C4×C59—44no—
339C22⋊C4×C59—44no—
340C22⋊Dic59—28no—
341C22⋊Dic59—44no—
342C22⋊Dic59—44no—
343C22⋊Dic59—44no—
344C22⋊Dic59—44no—
345C22⋊Dic59—44no—
346(C2×D59)⋊C4—28no—
347(C2×D59)⋊C4—44no—
348(C2×D59)⋊C4—44no—
349(C2×D59)⋊C4—44no—
350C4⋊Dic59—44no—
351Dic59⋊C4—28no—
352C4×Dic59—28no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59—41no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59—41no—
418C23×C59—41no—
419C23×C59—41no—
420C23×C59—41no—
421C23×C59—41no—
422C23×C59#12314yes—
423C23×C59C22×D411yescharacteristic
424C23×C59C22×D411yescharacteristic
425C23×C59C22×D411yescharacteristic
426C23×C59C22×D411yescharacteristic
427C23×C59C2×#4111yescharacteristic
428C23×C59C2×#4111yescharacteristic
429C23×C59C2×#4111yescharacteristic
430C23×C59C2×#4111yescharacteristic
431C23×C59C2×#4111yescharacteristic
432C23×C59C2×#4111yescharacteristic
433C23×C59C2×#4111yescharacteristic
434C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D59—22no—
439C22×D59—22no—
440C22×D59—22no—
441C22×D59—22no—
442C22×D59—22no—
443C22×D59—22no—
444C22×D59—22no—
445C22×D59—22no—
446C22×D59—22no—
447C22×D59—22no—
448C22×D59—22no—
449C22×D59—22no—
450C22×D59—22no—
451C22×D59—22no—
452C22×D59—22no—
453C22×D59—22no—
454C22×D59—22no—
455C22×D59—22no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59#12014yes—
473D4×C59—416no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—416no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59—41no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59#12114yes—
510C22⋊D59—232no—
511C22⋊D59—416no—
512C2×Dic59—22no—
513C2×Dic59—22no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—22no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—41no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59#12314yes—
561C4×D59—416no—
562#14730—591nomaximal, Sylow
563C22×C59—24no—
564C22×C59—24no—
565C22×C59—24no—
566C22×C59—42no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—42no—
572C22×C59—42no—
573C22×C59—42no—
574C22×C59—42no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—81no—
586C22×C59—81no—
587C22×C59—81no—
588C22×C59—81no—
589C22×C59—81no—
590C22×C59—81no—
591C22×C59—81no—
592C22×C59—81no—
593C22×C59C2×#12011yescharacteristic
594C22×C59C2×#12111yescharacteristic
595C22×C59C2×#12311yescharacteristic
596C22×C59C2×#12311yescharacteristic
597C22×C59#52511yescharacteristic
598C22×C59#52511yescharacteristic
599C22×C59#52511yescharacteristic
600C22×C59#52511yescharacteristic
601C22×C59#52511yescharacteristic
602C22×C59#52511yescharacteristic
603C22×C59#52911yescharacteristic
604C22×C59#52911yescharacteristic
605C22×C59#53211yescharacteristic
606C22×C59#53411yescharacteristic
607C22×C59#53511yescharacteristic
608C22×C59#53811yescharacteristic
609C22×C59#53811yescharacteristic
610C22×C59#54011yescharacteristic
611C22×C59#54011yescharacteristic
612C22×C59D4211yescharacteristic
613C22×C59D4211yescharacteristic
614C22×C59#54611yescharacteristic
615C22×C59#54611yescharacteristic
616C22×C59#54611yescharacteristic
617C22×C59#54611yescharacteristic
618C22×C59#54611yescharacteristic
619C22×C59#54611yescharacteristic
620C22×C59#54611yescharacteristic
621C22×C59#55011yescharacteristic
622C22×C59#55111yescharacteristic
623C22×C59#55311yescharacteristic
624C22×C59#55311yescharacteristic
625C22×C59#55311yescharacteristic
626C22×C59#55511yescharacteristic
627C22×C59#55911yescharacteristic
628C2×D59—24no—
629C2×D59—24no—
630C2×D59—24no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—42no—
637C2×D59—42no—
638C2×D59—42no—
639C2×D59—42no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—42no—
643C4×C59—24no—
644C4×C59—42no—
645C4×C59—42no—
646C4×C59—42no—
647C4×C59—81no—
648Dic59—24no—
649Dic59—42no—
650Dic59—42no—
651Dic59—42no—
652Dic59—81no—
653Dic59—81no—
654Dic59—81no—
655C22×C4×D4—591no—
656C2×#394—591no—
657C2×#392—591no—
658C2×#386—591no—
659C2×#386D5911yescharacteristic, complemented
660C2×#381—591no—
661#1442—591no—
662#1440—591no—
663#1439—591no—
664#1439—591no—
665#1438—591no—
666#1438—591no—
667#1437—591no—
668#1436—591no—
669C22⋊#95—591no—
670C2×C59—44no—
671C2×C59—82no—
672C2×C59#239211yescharacteristic
673C2×C59#240411yescharacteristic
674C2×C59#241011yescharacteristic
675C2×C59#241411yescharacteristic
676C2×C59#241811yescharacteristic
677C2×C59#242011yescharacteristic
678C2×C59#244411yescharacteristic
679C2×C59#244511yescharacteristic
680C2×C59#245611yescharacteristic
681C2×C59#245711yescharacteristic
682C2×C59#245911yescharacteristic
683C2×C59#246411yescharacteristic
684C2×C59#260011yescharacteristic
685C2×C59#263511yescharacteristic
686C2×C59#284911yescharacteristic
687D59—44no—
688C23×D4—591no—
689C23×D4—591no—
690C23×D4C2×D5911yescharacteristic
691C24×C4—591no—
692C24×C4C2×D5911yescharacteristic
693C2×C4×D4—1184no—
694C2×C4×D4—1184no—
695C2×C4×D4—1184no—
696C22×C4⋊C4—591no—
697C22×C4⋊C4—591no—
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—591no—
700C22×C22⋊C4—591no—
701C22×C22⋊C4—591no—
702C22×C22⋊C4—591no—
703C22×C22⋊C4—591no—
704C22×C22⋊C4—591no—
705C22×C22⋊C4—591no—
706C22×C22⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4—591no—
708C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
710C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
711C22×C42—591no—
712#394—1184no—
713#392—1184no—
714#386—24no—
715#386—1184no—
716#381—1184no—
717C2×#95—591no—
718C2×#95—591no—
719C2×#95—591no—
720C2×#95—591no—
721C2×#95—591no—
722C2×#95—591no—
723C2×#95—591no—
724C2×#95—591no—
725C2×#95—591no—
726C2×#95—591no—
727C2×#95—591no—
728C2×#95—591no—
729C2×#95C2×D5911yescharacteristic
730C2×#95C2×D5911yescharacteristic
731C59#1473011yescharacteristic, complemented, Sylow
732C25—591no—
733C25C22×D5911yescharacteristic
734C25C22×D5911yescharacteristic
735C22×D4—22no—
736C22×D4—22no—
737C22×D4—22no—
738C22×D4—22no—
739C22×D4—22no—
740C22×D4—41no—
741C22×D4—41no—
742C22×D4—594no—
743C22×D4—1182no—
744C22×D4—1182no—
745C22×D4—1182no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—1182no—
753C22×D4—1182no—
754C22×D4—2361no—
755C22×D4—2361no—
756C23×C4—22no—
757C23×C4—22no—
758C23×C4—22no—
759C23×C4—22no—
760C23×C4—22no—
761C23×C4—41no—
762C23×C4—41no—
763C23×C4—591no—
764C23×C4—591no—
765C23×C4—591no—
766C23×C4—591no—
767C23×C4—594no—
768C23×C4—591no—
769C23×C4—591no—
770C23×C4—591no—
771C23×C4—1182no—
772C23×C4—1182no—
773C23×C4—1182no—
774C23×C4—1182no—
775C23×C4—2361no—
776C23×C4—2361no—
777C23×C4C22×D5911yescharacteristic
778C23×C4C22×D5911yescharacteristic
779C23×C4C22×D5911yescharacteristic
780C23×C4C22×D5911yescharacteristic
781C23×C4C22×D5911yescharacteristic
782C4×D4—11832no—
783C2×C4⋊C4—1182no—
784C2×C4⋊C4—1182no—
785C2×C4⋊C4—1182no—
786C2×C4⋊C4—1182no—
787C2×C4⋊C4—1182no—
788C2×C4⋊C4—2361no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—41no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C22⋊C4—594no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1182no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C22⋊C4—1182no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—2361no—
819C2×C22⋊C4—2361no—
820C2×C22⋊C4—2361no—
821C2×C22⋊C4—2361no—
822C2×C22⋊C4—2361no—
823C2×C22⋊C4—2361no—
824C2×C22⋊C4—2361no—
825C2×C22⋊C4—2361no—
826C2×C22⋊C4—2361no—
827C2×C22⋊C4—2361no—
828C2×C42—1182no—
829C2×C42—1182no—
830C2×C42—1182no—
831#95—22no—
832#95—1182no—
833#95—1182no—
834#95—1182no—
835#95—1182no—
836#95—1182no—
837#95—1182no—
838#95—1182no—
839#95—1182no—
840#95—1182no—
841#95—2361no—
842#95—2361no—
843#95—2361no—
844#95C22⋊D5914yescomplemented
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—592no—
872C24—592no—
873C24—592no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24—1181no—
884C24—1181no—
885C24—1181no—
886C24#1174568512yes—
887C24#1174568512yes—
888C24D4×D5912yes—
889C24#1174568712yes—
890C24C23×D5911yescharacteristic
891C2×D4—28no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—1188no—
899C2×D4—1188no—
900C2×D4—1188no—
901C2×D4—1188no—
902C2×D4—1188no—
903C2×D4—1188no—
904C2×D4—1188no—
905C2×D4—1188no—
906C2×D4—2364no—
907C2×D4—2364no—
908C2×D4—2364no—
909C2×D4—2364no—
910C2×D4—2364no—
911C2×D4—2364no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—28no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—592no—
949C22×C4—592no—
950C22×C4—592no—
951C22×C4—592no—
952C22×C4—592no—
953C22×C4—592no—
954C22×C4—1188no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1188no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—2364no—
1000C22×C4—2364no—
1001C22×C4—2364no—
1002C22×C4—2364no—
1003C22×C4—2364no—
1004C22×C4D4×D5912yes—
1005C22×C4D4×D5912yes—
1006C22×C4#1174568712yes—
1007C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1008C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1009C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1010C4⋊C4—1188no—
1011C4⋊C4—2364no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—1188no—
1016C22⋊C4—1188no—
1017C22⋊C4—2364no—
1018C22⋊C4—2364no—
1019C22⋊C4—2364no—
1020C22⋊C4—2364no—
1021C22⋊C4—2364no—
1022C22⋊C4—2364no—
1023C22⋊C4—2364no—
1024C22⋊C4—2364no—
1025C42—1188no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—594no—
1096C23—1182no—
1097C23—1182no—
1098C23—1182no—
1099C23—1182no—
1100C23—1182no—
1101C23—1182no—
1102C23—1182no—
1103C23—1182no—
1104C23—1182no—
1105C23—1182no—
1106C23—1182no—
1107C23—1182no—
1108C23—1182no—
1109C23—1182no—
1110C23—1182no—
1111C23—1182no—
1112C23—1182no—
1113C23—1182no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23#1427370914yes—
1131C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1132C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1133C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1134C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1135C23#41×D5911yescharacteristic
1136C23#41×D5911yescharacteristic
1137C23#41×D5911yescharacteristic
1138C23C2×#1174568711yescharacteristic
1139C23C2×#1174568711yescharacteristic
1140C23C2×#1174568511yescharacteristic
1141C23C2×#1174568511yescharacteristic
1142C23#1427377211yescharacteristic
1143C23#1427377211yescharacteristic
1144C23#1427377211yescharacteristic
1145C23#1427377311yescharacteristic
1146D4—416no—
1147D4—11832no—
1148D4—23616no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—416no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—594no—
1185C2×C4—1182no—
1186C2×C4—1182no—
1187C2×C4—1182no—
1188C2×C4—1182no—
1189C2×C4—1182no—
1190C2×C4—1182no—
1191C2×C4—1182no—
1192C2×C4—1182no—
1193C2×C4—1182no—
1194C2×C4—1182no—
1195C2×C4—1182no—
1196C2×C4—1182no—
1197C2×C4—1182no—
1198C2×C4—1182no—
1199C2×C4—1182no—
1200C2×C4—23616no—
1201C2×C4—2361no—
1202C2×C4—2361no—
1203C2×C4—2361no—
1204C2×C4—2361no—
1205C2×C4—2361no—
1206C2×C4—2361no—
1207C2×C4—2361no—
1208C2×C4—2361no—
1209C2×C4—2361no—
1210C2×C4—2361no—
1211C2×C4—2361no—
1212C2×C4—2361no—
1213C2×C4—2361no—
1214C2×C4—2361no—
1215C2×C4—2361no—
1216C2×C4—2361no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4#1427369814yes—
1235C22—24no—
1236C22—24no—
1237C22—24no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—1184no—
1266C22—1184no—
1267C22—1184no—
1268C22—2362no—
1269C22—2362no—
1270C22—2362no—
1271C22—2362no—
1272C22—2362no—
1273C22—2362no—
1274C22—2362no—
1275C22—2362no—
1276C22—2362no—
1277C22—2362no—
1278C22—2362no—
1279C22—2362no—
1280C22#120×D5911yescharacteristic
1281C22C2×#1427369811yescharacteristic
1282C22#123×D5911yescharacteristic
1283C22C2×#1427370911yescharacteristic
1284C22#1683791111yescharacteristic
1285C22#1683791111yescharacteristic
1286C22#1683791111yescharacteristic
1287C22#1683791211yescharacteristic
1288C22#1683791211yescharacteristic
1289C22#1683791311yescharacteristic
1290C22#1683793211yescharacteristic
1291C22#1683793211yescharacteristic
1292C22#1683794811yescharacteristic
1293C22#1683796211yescharacteristic
1294C22#1683796811yescharacteristic
1295C22#1683798511yescharacteristic
1296C22#1683799011yescharacteristic
1297C22#1683800211yescharacteristic
1298C22#1683800411yescharacteristic
1299C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1300C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1301C22#1683803911yescharacteristic
1302C22#1683803911yescharacteristic
1303C22#1683804211yescharacteristic
1304C22#1683804411yescharacteristic
1305C22#1683804611yescharacteristic
1306C22#1683804811yescharacteristic
1307C22#1683804911yescharacteristic
1308C22#1683807111yescharacteristic
1309C22#1683807811yescharacteristic
1310C22#1683809511yescharacteristic
1311C22#1683810111yescharacteristic
1312C22#1683810411yescharacteristic
1313C22#1683811611yescharacteristic
1314C22#1683813611yescharacteristic
1315C4—24no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—81no—
1320C4—1184no—
1321C4—4721no—
1322C4—4721no—
1323C4—4721no—
1324C4—2362no—
1325C4—2362no—
1326C4—2362no—
1327C2—44no—
1328C2—82no—
1329C2—2364no—
1330C2#2142733411yescharacteristic
1331C2#2142741311yescharacteristic
1332C2#2142746611yescharacteristic
1333C2#2142751011yescharacteristic
1334C2#2142755811yescharacteristic
1335C2#2142758511yescharacteristic
1336C2#2142784811yescharacteristic
1337C2#2142786011yescharacteristic
1338C2#2142798211yescharacteristic
1339C2#2142800811yescharacteristic
1340C2#2142803511yescharacteristic
1341C2#2142810711yescharacteristic
1342C2#2142968011yescharacteristic
1343C2#2142998411yescharacteristic
1344C2#2143238711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#386C2
prime radicalC2×#16837310C2
hypercenterC2×#386D59
hypocenterC59#14730
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837318C2semidirect
4. C2×#16837278C2semidirect
5. C2×#16837264C2semidirect
6. #21422351C2semidirect
7. #21422344C2semidirect
8. #21422341C2semidirect
9. #21422339C2semidirect
10. #21422337C2semidirect
11. #21422335C2semidirect
12. #21422333C2semidirect
13. #21422330C2semidirect
14. #21422319C2semidirect
15. C2×C59×#386C2semidirect
87. C22×C4×D59D4semidirect
124. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
171. #95×C59D4semidirect
659. C2×#386D59semidirect
731. C59#14730semidirect
844. #95C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D592
C2×#168373182
C2×#168373102
C2×#168372782
C2×#168372642
#214223512
#214223442
#214223412
#214223392
#214223372
#214223352
#214223332
#214223302
#214223192
C2×C59×#3862
#1473059