Finite Group Databasebeta

← #28520216

Subgroups — #28520216

Order 15104.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837312C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C23×D236C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C23×C4×D59C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236—24no—
22C2×C4×D236—24no—
23C2×C4×D236—24no—
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38#16837319—24no—
39#16837312—24no—
40#16837280—24no—
41#16837280—24no—
42#16837264—24no—
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C42×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236D414yes—
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—41no—
98C22×C4×D59—41no—
99C22×C4×D59—41no—
100C22×C4×D59—41no—
101C22×C4×D59D414yescomplemented
102C4×D236—232no—
103C2×C4⋊Dic59—22no—
104C2×C4⋊Dic59—22no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C59⋊#95—22no—
149C59⋊#95—22no—
150C59⋊#95—22no—
151C59⋊#95—22no—
152C59⋊#95—41no—
153C59⋊#95—41no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59—22no—
162C2×C4⋊C4×C59—22no—
163C2×C4⋊C4×C59—41no—
164C2×C42×C59—22no—
165C2×C42×C59—22no—
166C2×C42×C59—22no—
167#95×C59—22no—
168#95×C59—22no—
169#95×C59—22no—
170#95×C59—41no—
171#95×C59D414yescomplemented
172C24×C59C2411yescharacteristic
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D412yes—
212C23×D59C2×D412yes—
213C23×D59C2×D412yes—
214C23×D59C2×D412yes—
215C23×D59#4112yes—
216C23×D59#4112yes—
217C23×D59#4112yes—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59C2×D412yes—
258C22×C4×C59C2×D412yes—
259C22×C4×C59C2×D412yes—
260C22×C4×C59C2×D412yes—
261C22×C4×C59C2×D412yes—
262C22×C4×C59C2×D412yes—
263C22×C4×C59#4112yes—
264C22×C4×C59#4112yes—
265C22×C4×C59#4112yes—
266C22×C4×C59#4112yes—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59C2×D412yes—
301C22×Dic59C2×D412yes—
302C2×D236—28no—
303C2×D236—28no—
304C2×D236—28no—
305C2×D236—28no—
306C2×D236—28no—
307C2×D236—28no—
308C2×D236—28no—
309C2×D236—28no—
310C2×D236—28no—
311C2×D236—44no—
312C2×D236—44no—
313C2×D236—44no—
314C2×D236—44no—
315C2×D236—44no—
316C2×D236—44no—
317C2×D236—44no—
318C2×D236—44no—
319C2×D236—44no—
320C2×D236—44no—
321C2×D236—44no—
322C2×D236—44no—
323C2×C4×D59—28no—
324C2×C4×D59—28no—
325C2×C4×D59—28no—
326C2×C4×D59—44no—
327C2×C4×D59—44no—
328C2×C4×D59—44no—
329C2×C4×D59—44no—
330C2×C4×D59—44no—
331C2×C4×D59—44no—
332C2×C4×D59—44no—
333C2×C4×D59—44no—
334C2×C4×D59—44no—
335C2×C4×D59—44no—
336C2×C4×D59—44no—
337C4⋊C4×C59—44no—
338C42×C59—28no—
339(C2×D59)⋊C4—28no—
340(C2×D59)⋊C4—28no—
341(C2×D59)⋊C4—44no—
342(C2×D59)⋊C4—44no—
343(C2×D59)⋊C4—44no—
344(C2×D59)⋊C4—44no—
345(C2×D59)⋊C4—44no—
346(C2×D59)⋊C4—44no—
347(C2×D59)⋊C4—44no—
348(C2×D59)⋊C4—44no—
349(C2×D59)⋊C4—44no—
350(C2×D59)⋊C4—44no—
351(C2×D59)⋊C4—44no—
352C4⋊Dic59—28no—
353C23×C59C22×D411yescharacteristic
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C23×C59C22×D411yescharacteristic
356C23×C59C22×D411yescharacteristic
357C23×C59C2×#4111yescharacteristic
358C23×C59C2×#4111yescharacteristic
359C23×C59C2×#4111yescharacteristic
360C23×C59C2×#4111yescharacteristic
361C23×C59C2×#4111yescharacteristic
362C23×C59C2×#4111yescharacteristic
363C23×C59C2×#4111yescharacteristic
364C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—22no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—22no—
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—41no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59#12014yes—
472C22×D59#12314yes—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59#12114yes—
521C2×C4×C59#12314yes—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557D236—232no—
558D236—416no—
559D236—416no—
560C4×D59—416no—
561C4×D59—416no—
562#14730—591nomaximal, Sylow
563C22×C59C2×#12011yescharacteristic
564C22×C59C2×#12111yescharacteristic
565C22×C59C2×#12311yescharacteristic
566C22×C59C2×#12311yescharacteristic
567C22×C59#52511yescharacteristic
568C22×C59#52511yescharacteristic
569C22×C59#52511yescharacteristic
570C22×C59#52511yescharacteristic
571C22×C59#52511yescharacteristic
572C22×C59#52511yescharacteristic
573C22×C59#52911yescharacteristic
574C22×C59#52911yescharacteristic
575C22×C59#53211yescharacteristic
576C22×C59#53411yescharacteristic
577C22×C59#53511yescharacteristic
578C22×C59#53811yescharacteristic
579C22×C59#53811yescharacteristic
580C22×C59#54011yescharacteristic
581C22×C59#54011yescharacteristic
582C22×C59D4211yescharacteristic
583C22×C59D4211yescharacteristic
584C22×C59#54611yescharacteristic
585C22×C59#54611yescharacteristic
586C22×C59#54611yescharacteristic
587C22×C59#54611yescharacteristic
588C22×C59#54611yescharacteristic
589C22×C59#54611yescharacteristic
590C22×C59#54611yescharacteristic
591C22×C59#55011yescharacteristic
592C22×C59#55111yescharacteristic
593C22×C59#55311yescharacteristic
594C22×C59#55311yescharacteristic
595C22×C59#55311yescharacteristic
596C22×C59#55511yescharacteristic
597C22×C59#55911yescharacteristic
598C2×D59—24no—
599C2×D59—24no—
600C2×D59—24no—
601C2×D59—24no—
602C2×D59—24no—
603C2×D59—24no—
604C2×D59—42no—
605C2×D59—42no—
606C2×D59—42no—
607C2×D59—42no—
608C2×D59—42no—
609C2×D59—42no—
610C2×D59—42no—
611C2×D59—42no—
612C2×D59—42no—
613C2×D59—42no—
614C2×D59—42no—
615C2×D59—42no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—42no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—81no—
636C2×D59—81no—
637C2×D59—81no—
638C2×D59—81no—
639C2×D59—81no—
640C2×D59—81no—
641C2×D59—81no—
642C2×D59—81no—
643C4×C59—24no—
644C4×C59—24no—
645C4×C59—42no—
646C4×C59—42no—
647C4×C59—42no—
648C4×C59—42no—
649C4×C59—81no—
650Dic59—42no—
651Dic59—42no—
652Dic59—81no—
653Dic59—81no—
654Dic59—81no—
655C22×C4×D4—591no—
656C2×#394—591no—
657C2×#392—591no—
658C2×#386—591no—
659C2×#386—591no—
660C2×#381—591no—
661#1442—591no—
662#1440—591no—
663#1439—591no—
664#1439—591no—
665#1438—591no—
666#1438—591no—
667#1437—591no—
668#1436D5911yescharacteristic, complemented
669C22⋊#95—591no—
670C2×C59#239211yescharacteristic
671C2×C59#240411yescharacteristic
672C2×C59#241011yescharacteristic
673C2×C59#241411yescharacteristic
674C2×C59#241811yescharacteristic
675C2×C59#242011yescharacteristic
676C2×C59#244411yescharacteristic
677C2×C59#244511yescharacteristic
678C2×C59#245611yescharacteristic
679C2×C59#245711yescharacteristic
680C2×C59#245911yescharacteristic
681C2×C59#246411yescharacteristic
682C2×C59#260011yescharacteristic
683C2×C59#263511yescharacteristic
684C2×C59#284911yescharacteristic
685D59—44no—
686D59—44no—
687D59—82no—
688C23×D4—591no—
689C23×D4—591no—
690C23×D4—591no—
691C24×C4—591no—
692C24×C4—591no—
693C2×C4×D4—1184no—
694C2×C4×D4—1184no—
695C2×C4×D4—1184no—
696C22×C4⋊C4—591no—
697C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—591no—
700C22×C22⋊C4—591no—
701C22×C22⋊C4—591no—
702C22×C22⋊C4—591no—
703C22×C22⋊C4—591no—
704C22×C22⋊C4—591no—
705C22×C22⋊C4—591no—
706C22×C22⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4—591no—
708C22×C22⋊C4—591no—
709C22×C22⋊C4—591no—
710C22×C22⋊C4—591no—
711C22×C42C2×D5911yescharacteristic
712#394—1184no—
713#392—1184no—
714#386—1184no—
715#386—1184no—
716#381—1184no—
717C2×#95—591no—
718C2×#95—591no—
719C2×#95—591no—
720C2×#95—591no—
721C2×#95—591no—
722C2×#95—591no—
723C2×#95—591no—
724C2×#95—591no—
725C2×#95—591no—
726C2×#95C2×D5911yescharacteristic
727C2×#95C2×D5911yescharacteristic
728C2×#95C2×D5911yescharacteristic
729C2×#95C2×D5911yescharacteristic
730C2×#95C2×D5911yescharacteristic
731C59#1473011yescharacteristic, complemented, Sylow
732C25—591no—
733C25—591no—
734C25—591no—
735C22×D4—594no—
736C22×D4—1182no—
737C22×D4—1182no—
738C22×D4—1182no—
739C22×D4—1182no—
740C22×D4—1182no—
741C22×D4—1182no—
742C22×D4—1182no—
743C22×D4—1182no—
744C22×D4—1182no—
745C22×D4—1182no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—2361no—
753C22×D4—2361no—
754C22×D4—2361no—
755C22×D4—2361no—
756C23×C4—591no—
757C23×C4—591no—
758C23×C4—594no—
759C23×C4—591no—
760C23×C4—591no—
761C23×C4—591no—
762C23×C4—1182no—
763C23×C4—1182no—
764C23×C4—1182no—
765C23×C4—1182no—
766C23×C4—1182no—
767C23×C4—1182no—
768C23×C4—1182no—
769C23×C4—1182no—
770C23×C4—1182no—
771C23×C4—2361no—
772C23×C4—2361no—
773C23×C4—2361no—
774C23×C4—2361no—
775C23×C4C22×D5911yescharacteristic
776C23×C4C22×D5911yescharacteristic
777C23×C4C22×D5911yescharacteristic
778C23×C4C22×D5911yescharacteristic
779C23×C4C22×D5911yescharacteristic
780C23×C4C22×D5911yescharacteristic
781C23×C4C22×D5911yescharacteristic
782C4×D4—11832no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—41no—
786C2×C4⋊C4—1182no—
787C2×C4⋊C4—1182no—
788C2×C4⋊C4—1182no—
789C2×C22⋊C4—594no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1182no—
792C2×C22⋊C4—1182no—
793C2×C22⋊C4—1182no—
794C2×C22⋊C4—1182no—
795C2×C22⋊C4—1182no—
796C2×C22⋊C4—1182no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1182no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1182no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C22⋊C4—2361no—
817C2×C22⋊C4—2361no—
818C2×C22⋊C4—2361no—
819C2×C22⋊C4—2361no—
820C2×C22⋊C4—2361no—
821C2×C22⋊C4—2361no—
822C2×C22⋊C4—2361no—
823C2×C22⋊C4—2361no—
824C2×C22⋊C4—2361no—
825C2×C22⋊C4—2361no—
826C2×C22⋊C4—2361no—
827C2×C22⋊C4—2361no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42—22no—
830C2×C42—22no—
831#95—22no—
832#95—22no—
833#95—22no—
834#95—41no—
835#95—1182no—
836#95—1182no—
837#95—1182no—
838#95—1182no—
839#95—1182no—
840#95—1182no—
841#95—1182no—
842#95—2361no—
843#95—2361no—
844#95D23614yescomplemented
845C24—592no—
846C24—592no—
847C24—592no—
848C24—592no—
849C24—592no—
850C24—592no—
851C24—592no—
852C24—1181no—
853C24—1181no—
854C24—1181no—
855C24—1181no—
856C24—1181no—
857C24—1181no—
858C24—1181no—
859C24—1181no—
860C24—1181no—
861C24—1181no—
862C24—1181no—
863C24—1181no—
864C24—1181no—
865C24—1181no—
866C24—1181no—
867C24—1181no—
868C24—1181no—
869C24—1181no—
870C24—1181no—
871C24—1181no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24—1181no—
884C24—1181no—
885C24—1181no—
886C24—1181no—
887C24—1181no—
888C24—1181no—
889C24—1181no—
890C24C23×D5911yescharacteristic
891C2×D4—1188no—
892C2×D4—1188no—
893C2×D4—1188no—
894C2×D4—1188no—
895C2×D4—1188no—
896C2×D4—1188no—
897C2×D4—1188no—
898C2×D4—1188no—
899C2×D4—1188no—
900C2×D4—2364no—
901C2×D4—2364no—
902C2×D4—2364no—
903C2×D4—2364no—
904C2×D4—2364no—
905C2×D4—2364no—
906C2×D4—2364no—
907C2×D4—2364no—
908C2×D4—2364no—
909C2×D4—2364no—
910C2×D4—2364no—
911C2×D4—2364no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—592no—
952C22×C4—592no—
953C22×C4—1188no—
954C22×C4—1188no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1188no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—2364no—
990C22×C4—2364no—
991C22×C4—2364no—
992C22×C4—2364no—
993C22×C4—2364no—
994C22×C4—2364no—
995C22×C4—2364no—
996C22×C4—2364no—
997C22×C4—2364no—
998C22×C4—2364no—
999C22×C4—2364no—
1000C22×C4C2×D23612yes—
1001C22×C4C2×D23612yes—
1002C22×C4C2×D23612yes—
1003C22×C4#1174568512yes—
1004C22×C4#1174568512yes—
1005C22×C4D4×D5912yes—
1006C22×C4D4×D5912yes—
1007C22×C4D4×D5912yes—
1008C22×C4#1174568912yes—
1009C22×C4#1174568912yes—
1010C4⋊C4—44no—
1011C4⋊C4—1188no—
1012C22⋊C4—1188no—
1013C22⋊C4—1188no—
1014C22⋊C4—2364no—
1015C22⋊C4—2364no—
1016C22⋊C4—2364no—
1017C22⋊C4—2364no—
1018C22⋊C4—2364no—
1019C22⋊C4—2364no—
1020C22⋊C4—2364no—
1021C22⋊C4—2364no—
1022C22⋊C4—2364no—
1023C22⋊C4—2364no—
1024C22⋊C4—2364no—
1025C42—28no—
1026C23—594no—
1027C23—594no—
1028C23—1182no—
1029C23—1182no—
1030C23—1182no—
1031C23—1182no—
1032C23—1182no—
1033C23—1182no—
1034C23—1182no—
1035C23—1182no—
1036C23—1182no—
1037C23—1182no—
1038C23—1182no—
1039C23—1182no—
1040C23—1182no—
1041C23—1182no—
1042C23—1182no—
1043C23—1182no—
1044C23—1182no—
1045C23—1182no—
1046C23—1182no—
1047C23—1182no—
1048C23—1182no—
1049C23—1182no—
1050C23—1182no—
1051C23—1182no—
1052C23—1182no—
1053C23—1182no—
1054C23—1182no—
1055C23—1182no—
1056C23—1182no—
1057C23—1182no—
1058C23—1182no—
1059C23—1182no—
1060C23—1182no—
1061C23—1182no—
1062C23—1182no—
1063C23—1182no—
1064C23—1182no—
1065C23—1182no—
1066C23—1182no—
1067C23—1182no—
1068C23—1182no—
1069C23—1182no—
1070C23—1182no—
1071C23—2361no—
1072C23—2361no—
1073C23—2361no—
1074C23—2361no—
1075C23—2361no—
1076C23—2361no—
1077C23—2361no—
1078C23—2361no—
1079C23—2361no—
1080C23—2361no—
1081C23—2361no—
1082C23—2361no—
1083C23—2361no—
1084C23—2361no—
1085C23—2361no—
1086C23—2361no—
1087C23—2361no—
1088C23—2361no—
1089C23—2361no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1132C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1133C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1134C23C22×D23611yescharacteristic
1135C23#41×D5911yescharacteristic
1136C23#41×D5911yescharacteristic
1137C23#41×D5911yescharacteristic
1138C23C2×#1174568511yescharacteristic
1139C23C2×#1174568511yescharacteristic
1140C23C2×#1174568911yescharacteristic
1141C23C2×#1174568911yescharacteristic
1142C23#1427377211yescharacteristic
1143C23#1427377311yescharacteristic
1144C23#1427377311yescharacteristic
1145C23#1427377311yescharacteristic
1146D4—11832no—
1147D4—23616no—
1148D4—23616no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—1182no—
1197C2×C4—1182no—
1198C2×C4—1182no—
1199C2×C4—1182no—
1200C2×C4—1182no—
1201C2×C4—1182no—
1202C2×C4—23616no—
1203C2×C4—23616no—
1204C2×C4—2361no—
1205C2×C4—2361no—
1206C2×C4—2361no—
1207C2×C4—2361no—
1208C2×C4—2361no—
1209C2×C4—2361no—
1210C2×C4—2361no—
1211C2×C4—2361no—
1212C2×C4—2361no—
1213C2×C4—2361no—
1214C2×C4—2361no—
1215C2×C4—2361no—
1216C2×C4—2361no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4#1427370214yes—
1234C2×C4#1427371214yes—
1235C22—1184no—
1236C22—1184no—
1237C22—1184no—
1238C22—1184no—
1239C22—1184no—
1240C22—1184no—
1241C22—4721no—
1242C22—4721no—
1243C22—4721no—
1244C22—4721no—
1245C22—4721no—
1246C22—4721no—
1247C22—4721no—
1248C22—4721no—
1249C22—2362no—
1250C22—2362no—
1251C22—2362no—
1252C22—2362no—
1253C22—2362no—
1254C22—2362no—
1255C22—2362no—
1256C22—2362no—
1257C22—2362no—
1258C22—2362no—
1259C22—2362no—
1260C22—2362no—
1261C22—2362no—
1262C22—2362no—
1263C22—2362no—
1264C22—2362no—
1265C22—2362no—
1266C22—2362no—
1267C22—2362no—
1268C22—2362no—
1269C22—2362no—
1270C22—2362no—
1271C22—2362no—
1272C22—2362no—
1273C22—2362no—
1274C22—2362no—
1275C22—2362no—
1276C22—2362no—
1277C22—2362no—
1278C22—2362no—
1279C22—2362no—
1280C22#120×D5911yescharacteristic
1281C22C2×#1427370211yescharacteristic
1282C22#123×D5911yescharacteristic
1283C22C2×#1427371211yescharacteristic
1284C22#1683791111yescharacteristic
1285C22#1683791111yescharacteristic
1286C22#1683791111yescharacteristic
1287C22#1683791411yescharacteristic
1288C22#1683791511yescharacteristic
1289C22#1683791511yescharacteristic
1290C22#1683793911yescharacteristic
1291C22#1683793911yescharacteristic
1292C22#1683795211yescharacteristic
1293C22#1683796311yescharacteristic
1294C22#1683796811yescharacteristic
1295C22#1683798611yescharacteristic
1296C22#1683799111yescharacteristic
1297C22#1683800311yescharacteristic
1298C22#1683800711yescharacteristic
1299C22D4×D23611yescharacteristic
1300C22D4×D23611yescharacteristic
1301C22#1683804211yescharacteristic
1302C22#1683804311yescharacteristic
1303C22#1683804311yescharacteristic
1304C22#1683804411yescharacteristic
1305C22#1683804711yescharacteristic
1306C22#1683804811yescharacteristic
1307C22#1683804911yescharacteristic
1308C22#1683807411yescharacteristic
1309C22#1683807711yescharacteristic
1310C22#1683809611yescharacteristic
1311C22#1683810511yescharacteristic
1312C22#1683810511yescharacteristic
1313C22#1683811811yescharacteristic
1314C22#1683813711yescharacteristic
1315C4—24no—
1316C4—24no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—81no—
1322C4—4721no—
1323C4—4721no—
1324C4—4721no—
1325C4—2362no—
1326C4—2362no—
1327C2—4722no—
1328C2—2364no—
1329C2—2364no—
1330C2#2142733611yescharacteristic
1331C2#2142741311yescharacteristic
1332C2#2142746811yescharacteristic
1333C2#2142751211yescharacteristic
1334C2#2142756311yescharacteristic
1335C2#2142758911yescharacteristic
1336C2#2142785111yescharacteristic
1337C2#2142786111yescharacteristic
1338C2#2142798611yescharacteristic
1339C2#2142800511yescharacteristic
1340C2#2142804011yescharacteristic
1341C2#2142810211yescharacteristic
1342C2#2142968511yescharacteristic
1343C2#2142998711yescharacteristic
1344C2#2143239111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1436C2
prime radicalC2×#16837312C2
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14730
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D236C2semidirect
2. C2×#16837319C2semidirect
4. C2×#16837280C2semidirect
5. C2×#16837280C2semidirect
6. C2×#16837264C2semidirect
7. #21422352C2semidirect
8. #21422344C2semidirect
9. #21422342C2semidirect
10. #21422338C2semidirect
11. #21422336C2semidirect
12. #21422336C2semidirect
13. #21422334C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
101. C22×C4×D59D4semidirect
144. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
171. #95×C59D4semidirect
668. #1436D59semidirect
731. C59#14730semidirect
844. #95D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2362
C2×#168373192
C2×#168373122
C2×#168372802
C2×#168372642
#214223522
#214223442
#214223422
#214223382
#214223362
#214223342
(C2×D59)⋊#952
C59×#14362
#1473059