Finite Group Databasebeta

← #28520231

Subgroups — #28520231

Order 15104.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837319C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422336C211yesmaximal, characteristic
13#21422329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236—24no—
20C2×C4×D236—24no—
21C2×C4×D236—24no—
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16837329—24no—
37#16837319—24no—
38#16837276—24no—
39#16837276—24no—
40#16837264—24no—
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C42×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236D414yes—
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59—41no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59—41no—
87C22×C4×D59D414yes—
88C4×D236—232no—
89C2×C4⋊Dic59—22no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—22no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×C4⋊Dic59—41no—
96C2×C4⋊Dic59—41no—
97C2×C4⋊Dic59—41no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—41no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59—22no—
151C2×C4⋊C4×C59—22no—
152C2×C42×C59—22no—
153C2×C42×C59—22no—
154C2×C42×C59—22no—
155#95×C59—22no—
156#95×C59—22no—
157#95×C59—22no—
158#95×C59—22no—
159#95×C59D414yescomplemented
160C24×C59C2411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59C2×D412yes—
186C23×D59C2×D412yes—
187C23×D59C2×D412yes—
188C23×D59C2×D412yes—
189C23×D59#4112yes—
190C23×D59#4112yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59#4112yes—
237C22×C4×C59#4112yes—
238C22×C4×C59#4112yes—
239C22×C4×C59#4112yes—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59C2×D412yes—
280C22×Dic59C2×D412yes—
281C22×Dic59#4112yes—
282C2×D236—28no—
283C2×D236—28no—
284C2×D236—28no—
285C2×D236—28no—
286C2×D236—28no—
287C2×D236—28no—
288C2×D236—28no—
289C2×C4×D59—28no—
290C2×C4×D59—28no—
291C2×C4×D59—28no—
292C2×C4×D59—44no—
293C2×C4×D59—44no—
294C2×C4×D59—44no—
295C2×C4×D59—44no—
296C2×C4×D59—44no—
297C2×C4×D59—44no—
298C2×C4×D59—44no—
299C2×C4×D59—44no—
300C2×C4×D59—44no—
301C2×C4×D59—44no—
302C2×C4×D59—44no—
303C4⋊C4×C59—44no—
304C42×C59—28no—
305(C2×D59)⋊C4—28no—
306(C2×D59)⋊C4—28no—
307(C2×D59)⋊C4—28no—
308(C2×D59)⋊C4—28no—
309(C2×D59)⋊C4—44no—
310(C2×D59)⋊C4—44no—
311(C2×D59)⋊C4—44no—
312(C2×D59)⋊C4—44no—
313(C2×D59)⋊C4—44no—
314(C2×D59)⋊C4—44no—
315C4⋊Dic59—28no—
316C4⋊Dic59—44no—
317C4⋊Dic59—44no—
318Dic59⋊C4—44no—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C23×C59C2×#4111yescharacteristic
324C23×C59C2×#4111yescharacteristic
325C23×C59C2×#4111yescharacteristic
326C23×C59C2×#4111yescharacteristic
327C23×C59C2×#4111yescharacteristic
328C23×C59C2×#4111yescharacteristic
329C23×C59C2×#4111yescharacteristic
330C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C592−1+411yescharacteristic
333C23×C592−1+411yescharacteristic
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59#12014yes—
403C22×D59#12314yes—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59#12114yes—
452C2×C4×C59#12314yes—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495D236—232no—
496C4×D59—416no—
497C4×D59—416no—
498#14731—591nomaximal, Sylow
499C22×C59C2×#12011yescharacteristic
500C22×C59C2×#12111yescharacteristic
501C22×C59C2×#12311yescharacteristic
502C22×C59C2×#12311yescharacteristic
503C22×C59#52511yescharacteristic
504C22×C59#52511yescharacteristic
505C22×C59#52511yescharacteristic
506C22×C59#52511yescharacteristic
507C22×C59#52511yescharacteristic
508C22×C59#52511yescharacteristic
509C22×C59#52911yescharacteristic
510C22×C59#52911yescharacteristic
511C22×C59#53211yescharacteristic
512C22×C59#53411yescharacteristic
513C22×C59#53611yescharacteristic
514C22×C59#53911yescharacteristic
515C22×C59#53911yescharacteristic
516C22×C59#54211yescharacteristic
517C22×C59#54211yescharacteristic
518C22×C59D4211yescharacteristic
519C22×C59D4211yescharacteristic
520C22×C59#54611yescharacteristic
521C22×C59#54611yescharacteristic
522C22×C59#54711yescharacteristic
523C22×C59#54711yescharacteristic
524C22×C59#54711yescharacteristic
525C22×C59#54711yescharacteristic
526C22×C59#54711yescharacteristic
527C22×C59#54811yescharacteristic
528C22×C59#55111yescharacteristic
529C22×C59#55211yescharacteristic
530C22×C59#55311yescharacteristic
531C22×C59#55311yescharacteristic
532C22×C59#55611yescharacteristic
533C22×C59#55911yescharacteristic
534C2×D59—24no—
535C2×D59—24no—
536C2×D59—24no—
537C2×D59—24no—
538C2×D59—24no—
539C2×D59—24no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—42no—
556C2×D59—42no—
557C2×D59—42no—
558C2×D59—42no—
559C2×D59—42no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—42no—
563C2×D59—42no—
564C4×C59—24no—
565C4×C59—24no—
566C4×C59—42no—
567C4×C59—42no—
568C4×C59—42no—
569C4×C59—42no—
570C4×C59—81no—
571Dic59—42no—
572Dic59—42no—
573Dic59—42no—
574Dic59—81no—
575Dic59—81no—
576Dic59—81no—
577C22×C4×D4—591no—
578C2×#397—591no—
579C2×#394—591no—
580C2×#385—591no—
581C2×#385—591no—
582C2×#381—591no—
583#1444—591no—
584#1441—591no—
585#1440—591no—
586#1440—591no—
587#1439—591no—
588#1438—591no—
589#1436—591no—
590#1436D5911yescharacteristic, complemented
591C22⋊#95—591no—
592C2×C59#239211yescharacteristic
593C2×C59#240611yescharacteristic
594C2×C59#241011yescharacteristic
595C2×C59#241511yescharacteristic
596C2×C59#241911yescharacteristic
597C2×C59#242211yescharacteristic
598C2×C59#244311yescharacteristic
599C2×C59#244711yescharacteristic
600C2×C59#245511yescharacteristic
601C2×C59#246111yescharacteristic
602C2×C59#246611yescharacteristic
603C2×C59#246811yescharacteristic
604C2×C59#260011yescharacteristic
605C2×C59#263811yescharacteristic
606C2×C59#284911yescharacteristic
607D59—44no—
608D59—44no—
609C23×D4—591no—
610C24×C4—591no—
611C24×C4—591no—
612C2×C4×D4—1184no—
613C2×C4×D4—1184no—
614C2×C4×D4—1184no—
615C22×C4⋊C4—591no—
616C22×C4⋊C4—591no—
617C22×C4⋊C4—591no—
618C22×C4⋊C4—591no—
619C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
620C22×C22⋊C4—591no—
621C22×C22⋊C4—591no—
622C22×C22⋊C4—591no—
623C22×C22⋊C4—591no—
624C22×C22⋊C4—591no—
625C22×C22⋊C4—591no—
626C22×C22⋊C4—591no—
627C22×C22⋊C4—591no—
628C22×C22⋊C4—591no—
629C22×C22⋊C4—591no—
630C22×C42C2×D5911yescharacteristic
631#397—1184no—
632#394—1184no—
633#385—1184no—
634#385—1184no—
635#381—1184no—
636C2×#95—591no—
637C2×#95—591no—
638C2×#95—591no—
639C2×#95—591no—
640C2×#95—591no—
641C2×#95—591no—
642C2×#95—591no—
643C2×#95—591no—
644C2×#95—591no—
645C2×#95—591no—
646C2×#95—591no—
647C2×#95C2×D5911yescharacteristic
648C2×#95C2×D5911yescharacteristic
649C2×#95C2×D5911yescharacteristic
650C2×#95C2×D5911yescharacteristic
651C2×#95C2×D5911yescharacteristic
652C59#1473111yescharacteristic, complemented, Sylow
653C25—591no—
654C25—591no—
655C22×D4—594no—
656C22×D4—1182no—
657C22×D4—1182no—
658C22×D4—1182no—
659C22×D4—1182no—
660C22×D4—1182no—
661C22×D4—1182no—
662C23×C4—591no—
663C23×C4—591no—
664C23×C4—591no—
665C23×C4—594no—
666C23×C4—591no—
667C23×C4—591no—
668C23×C4—591no—
669C23×C4—1182no—
670C23×C4—1182no—
671C23×C4—1182no—
672C23×C4—1182no—
673C23×C4—1182no—
674C23×C4—1182no—
675C23×C4—1182no—
676C23×C4—1182no—
677C23×C4—1182no—
678C23×C4—2361no—
679C23×C4—2361no—
680C23×C4—2361no—
681C23×C4—2361no—
682C23×C4C22×D5911yescharacteristic
683C23×C4C22×D5911yescharacteristic
684C23×C4C22×D5911yescharacteristic
685C23×C4C22×D5911yescharacteristic
686C23×C4C22×D5911yescharacteristic
687C23×C4C22×D5911yescharacteristic
688C23×C4C22×D5911yescharacteristic
689C4×D4—11832no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—1182no—
694C2×C4⋊C4—1182no—
695C2×C4⋊C4—1182no—
696C2×C4⋊C4—1182no—
697C2×C4⋊C4—1182no—
698C2×C4⋊C4—1182no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1182no—
702C2×C4⋊C4—2361no—
703C2×C4⋊C4—2361no—
704C2×C4⋊C4—2361no—
705C2×C22⋊C4—594no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C22⋊C4—1182no—
716C2×C22⋊C4—1182no—
717C2×C22⋊C4—1182no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C22⋊C4—1182no—
720C2×C22⋊C4—1182no—
721C2×C22⋊C4—1182no—
722C2×C22⋊C4—1182no—
723C2×C22⋊C4—1182no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—1182no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—2361no—
732C2×C22⋊C4—2361no—
733C2×C22⋊C4—2361no—
734C2×C22⋊C4—2361no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—1182no—
743#95—1182no—
744#95—1182no—
745#95—1182no—
746#95—1182no—
747#95—1182no—
748#95—1182no—
749#95—1182no—
750#95—1182no—
751#95—1182no—
752#95—2361no—
753#95D23614yescomplemented
754C24—592no—
755C24—592no—
756C24—592no—
757C24—592no—
758C24—592no—
759C24—592no—
760C24—1181no—
761C24—1181no—
762C24—1181no—
763C24—1181no—
764C24—1181no—
765C24—1181no—
766C24—1181no—
767C24—1181no—
768C24—1181no—
769C24—1181no—
770C24—1181no—
771C24—1181no—
772C24—1181no—
773C24—1181no—
774C24—1181no—
775C24—1181no—
776C24—1181no—
777C24—1181no—
778C24—1181no—
779C24—1181no—
780C24—1181no—
781C24—1181no—
782C24—1181no—
783C24—1181no—
784C24C23×D5911yescharacteristic
785C2×D4—1188no—
786C2×D4—1188no—
787C2×D4—1188no—
788C2×D4—1188no—
789C2×D4—1188no—
790C2×D4—1188no—
791C2×D4—1188no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—592no—
832C22×C4—592no—
833C22×C4—592no—
834C22×C4—1188no—
835C22×C4—1188no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1188no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—2364no—
877C22×C4—2364no—
878C22×C4—2364no—
879C22×C4—2364no—
880C22×C4—2364no—
881C22×C4—2364no—
882C22×C4—2364no—
883C22×C4—2364no—
884C22×C4—2364no—
885C22×C4—2364no—
886C22×C4—2364no—
887C22×C4C2×D23612yes—
888C22×C4C2×D23612yes—
889C22×C4C2×D23612yes—
890C22×C4#1174568512yes—
891C22×C4#1174568512yes—
892C22×C4D4×D5912yes—
893C22×C4D4×D5912yes—
894C22×C4D4×D5912yes—
895C22×C4#1174568712yes—
896C22×C4#1174568912yes—
897C4⋊C4—44no—
898C4⋊C4—1188no—
899C4⋊C4—2364no—
900C4⋊C4—2364no—
901C4⋊C4—2364no—
902C22⋊C4—1188no—
903C22⋊C4—1188no—
904C22⋊C4—1188no—
905C22⋊C4—1188no—
906C22⋊C4—2364no—
907C22⋊C4—2364no—
908C22⋊C4—2364no—
909C22⋊C4—2364no—
910C22⋊C4—2364no—
911C22⋊C4—2364no—
912C42—28no—
913C23—594no—
914C23—594no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—1182no—
918C23—1182no—
919C23—1182no—
920C23—1182no—
921C23—1182no—
922C23—1182no—
923C23—1182no—
924C23—1182no—
925C23—1182no—
926C23—1182no—
927C23—1182no—
928C23—1182no—
929C23—1182no—
930C23—1182no—
931C23—1182no—
932C23—1182no—
933C23—1182no—
934C23—1182no—
935C23—1182no—
936C23—1182no—
937C23—1182no—
938C23—1182no—
939C23—1182no—
940C23—1182no—
941C23—1182no—
942C23—1182no—
943C23—1182no—
944C23—1182no—
945C23—1182no—
946C23—1182no—
947C23—1182no—
948C23—1182no—
949C23—1182no—
950C23—1182no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23—2361no—
955C23—2361no—
956C23—2361no—
957C23—2361no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2361no—
963C23—2361no—
964C23—2361no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23—2361no—
971C23—2361no—
972C23—2361no—
973C23—2361no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23C2×D4×D5911yescharacteristic
984C23C2×D4×D5911yescharacteristic
985C23C2×D4×D5911yescharacteristic
986C23C22×D23611yescharacteristic
987C23#41×D5911yescharacteristic
988C23#41×D5911yescharacteristic
989C23#41×D5911yescharacteristic
990C23C2×#1174568711yescharacteristic
991C23C2×#1174568511yescharacteristic
992C23C2×#1174568511yescharacteristic
993C23C2×#1174568911yescharacteristic
994C23#1427377311yescharacteristic
995C23#1427377311yescharacteristic
996C23#1427377411yescharacteristic
997C23#1427377511yescharacteristic
998D4—11832no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—1182no—
1047C2×C4—1182no—
1048C2×C4—1182no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1182no—
1052C2×C4—1182no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—1182no—
1055C2×C4—23616no—
1056C2×C4—23616no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4—2361no—
1082C2×C4—2361no—
1083C2×C4—2361no—
1084C2×C4—2361no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4—2361no—
1090C2×C4#1427370214yes—
1091C2×C4#1427370914yes—
1092C22—1184no—
1093C22—1184no—
1094C22—1184no—
1095C22—1184no—
1096C22—1184no—
1097C22—1184no—
1098C22—2362no—
1099C22—2362no—
1100C22—2362no—
1101C22—2362no—
1102C22—2362no—
1103C22—2362no—
1104C22—2362no—
1105C22—2362no—
1106C22—2362no—
1107C22—2362no—
1108C22—2362no—
1109C22—2362no—
1110C22—2362no—
1111C22—2362no—
1112C22—2362no—
1113C22—2362no—
1114C22—2362no—
1115C22—2362no—
1116C22—2362no—
1117C22—2362no—
1118C22—2362no—
1119C22—2362no—
1120C22—2362no—
1121C22—2362no—
1122C22#120×D5911yescharacteristic
1123C22C2×#1427370211yescharacteristic
1124C22#123×D5911yescharacteristic
1125C22C2×#1427370911yescharacteristic
1126C22#1683791111yescharacteristic
1127C22#1683791111yescharacteristic
1128C22#1683791111yescharacteristic
1129C22#1683791211yescharacteristic
1130C22#1683791211yescharacteristic
1131C22#1683791411yescharacteristic
1132C22#1683793911yescharacteristic
1133C22#1683793911yescharacteristic
1134C22#1683795211yescharacteristic
1135C22#1683796311yescharacteristic
1136C22#1683797511yescharacteristic
1137C22#1683799311yescharacteristic
1138C22#1683800011yescharacteristic
1139C22#1683802311yescharacteristic
1140C22#1683802411yescharacteristic
1141C22D4×D23611yescharacteristic
1142C22D4×D23611yescharacteristic
1143C22#1683804311yescharacteristic
1144C22#1683804311yescharacteristic
1145C22#1683805011yescharacteristic
1146C22#1683805311yescharacteristic
1147C22#1683805411yescharacteristic
1148C22#1683805611yescharacteristic
1149C22#1683805711yescharacteristic
1150C22#1683806411yescharacteristic
1151C22#1683807611yescharacteristic
1152C22#1683809011yescharacteristic
1153C22#1683809811yescharacteristic
1154C22#1683810311yescharacteristic
1155C22#1683812611yescharacteristic
1156C22#1683813411yescharacteristic
1157C4—24no—
1158C4—24no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—81no—
1164C4—4721no—
1165C4—4721no—
1166C4—4721no—
1167C4—2362no—
1168C4—2362no—
1169C4—2362no—
1170C2—2364no—
1171C2—2364no—
1172C2#2142733611yescharacteristic
1173C2#2142742911yescharacteristic
1174C2#2142746811yescharacteristic
1175C2#2142752311yescharacteristic
1176C2#2142758011yescharacteristic
1177C2#2142761011yescharacteristic
1178C2#2142783611yescharacteristic
1179C2#2142788411yescharacteristic
1180C2#2142797611yescharacteristic
1181C2#2142806311yescharacteristic
1182C2#2142813711yescharacteristic
1183C2#2142816411yescharacteristic
1184C2#2142968111yescharacteristic
1185C2#2143002011yescharacteristic
1186C2#2143238711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1436C2
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14731
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837329C2semidirect
4. C2×#16837276C2semidirect
5. C2×#16837276C2semidirect
6. C2×#16837264C2semidirect
7. #21422361C2semidirect
8. #21422349C2semidirect
9. #21422344C2semidirect
10. #21422344C2semidirect
11. #21422342C2semidirect
13. #21422329C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
159. #95×C59D4semidirect
590. #1436D59semidirect
652. C59#14731semidirect
753. #95D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2362
C2×#168373292
C2×#168373192
C2×#168372762
C2×#168372642
#214223612
#214223492
#214223442
#214223422
#214223362
#214223292
(C2×D59)⋊#952
C59×#14362
#1473159