Finite Group Databasebeta

← #28520242

Subgroups — #28520242

Order 15104.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837311C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D59—24no—
21C2×C4×C22⋊D59—24no—
22C2×C4×C22⋊D59—24no—
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837324—24no—
38#16837319—24no—
39#16837318—24no—
40#16837311—24no—
41#16837281—24no—
42#16837280—24no—
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C24×C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#380—24no—
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C2×#95×C59C2211yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C24×D59C2311yescharacteristic
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236—41no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59—22no—
78C22×C22⋊D59—22no—
79C22×C22⋊D59—22no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59—41no—
82C22×C22⋊D59—41no—
83C22×C22⋊D59D414yes—
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C23×Dic59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—41no—
96C22×C4×D59—41no—
97C4×C22⋊D59—232no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—22no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—22no—
103C2×Dic59⋊C4D414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
137C2×C4×Dic59—22no—
138C2×C4×Dic59—22no—
139C2×C4×Dic59—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—22no—
144C59⋊#95—22no—
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C59⋊#95—41no—
149C59⋊#95—41no—
150C25×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59—22no—
152C23×C4×C59—22no—
153C23×C4×C59—22no—
154C23×C4×C59—22no—
155C23×C4×C59—41no—
156C23×C4×C59—41no—
157C23×C4×C59D414yescomplemented
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59—22no—
165C2×C4⋊C4×C59—22no—
166C2×C4⋊C4×C59—22no—
167C2×C4⋊C4×C59—22no—
168C2×C4⋊C4×C59—41no—
169C2×C4⋊C4×C59—41no—
170C2×C22⋊C4×C59—22no—
171C2×C22⋊C4×C59—22no—
172C2×C22⋊C4×C59—22no—
173C2×C22⋊C4×C59—22no—
174C2×C22⋊C4×C59—41no—
175C2×C22⋊C4×C59—41no—
176#95×C59—22no—
177#95×C59D414yescomplemented
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59C2×D412yes—
191C24×C59C2×D412yes—
192C24×C59#4112yes—
193C24×C59C2411yescharacteristic
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—21no—
219C23×D59—21no—
220C23×D59C2×D412yes—
221C23×D59C2×D412yes—
222C23×D59#4112yes—
223C23×D59#4112yes—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—28no—
245C22×C4×C59—28no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—44no—
261C22×C4×C59—44no—
262C22×C4×C59—44no—
263C22×C4×C59—44no—
264C22×C4×C59—44no—
265C22×C4×C59C2×D412yes—
266C22×C4×C59C2×D412yes—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59C2×D412yes—
270C22×C4×C59C2×D412yes—
271C22×C4×C59C2×D412yes—
272C22×C4×C59#4112yes—
273C2×C22⋊D59—28no—
274C2×C22⋊D59—28no—
275C2×C22⋊D59—28no—
276C2×C22⋊D59—28no—
277C2×C22⋊D59—28no—
278C2×C22⋊D59—28no—
279C2×C22⋊D59—28no—
280C2×C22⋊D59—28no—
281C2×C22⋊D59—44no—
282C2×C22⋊D59—44no—
283C2×C22⋊D59—44no—
284C2×C22⋊D59—44no—
285C2×C22⋊D59—44no—
286C2×C22⋊D59—44no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59—21no—
322C22×Dic59—21no—
323C22×Dic59C2×D412yes—
324C22×Dic59C2×D412yes—
325C22×Dic59C2×D412yes—
326C22×Dic59C2×D412yes—
327C22×Dic59#4112yes—
328C22×Dic59#4112yes—
329C2×D236—28no—
330C2×D236—44no—
331C2×D236—44no—
332C2×D236—44no—
333C2×D236—44no—
334C2×D236—44no—
335C2×D236—44no—
336C2×C4×D59—28no—
337C2×C4×D59—44no—
338C2×C4×D59—44no—
339C2×C4×D59—44no—
340C2×C4×D59—44no—
341C2×C4×D59—44no—
342C2×C4×D59—44no—
343C4⋊C4×C59—44no—
344C4⋊C4×C59—44no—
345C22⋊C4×C59—44no—
346C22⋊C4×C59—44no—
347C22⋊Dic59—28no—
348C22⋊Dic59—44no—
349(C2×D59)⋊C4—28no—
350(C2×D59)⋊C4—44no—
351(C2×D59)⋊C4—44no—
352(C2×D59)⋊C4—44no—
353(C2×D59)⋊C4—44no—
354(C2×D59)⋊C4—44no—
355(C2×D59)⋊C4—44no—
356(C2×D59)⋊C4—44no—
357(C2×D59)⋊C4—44no—
358C4⋊Dic59—44no—
359Dic59⋊C4—28no—
360C4×Dic59—28no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59#12114yes—
396C23×C59C22×D411yescharacteristic
397C23×C59C22×D411yescharacteristic
398C23×C59C22×D411yescharacteristic
399C23×C59C22×D411yescharacteristic
400C23×C59C22×D411yescharacteristic
401C23×C59C2×#4111yescharacteristic
402C23×C59C2×#4111yescharacteristic
403C23×C59C2×#4111yescharacteristic
404C23×C59C2×#4111yescharacteristic
405C23×C59C2×#4111yescharacteristic
406C23×C59C2×#4111yescharacteristic
407C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C592−1+411yescharacteristic
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—22no—
429C22×D59—22no—
430C22×D59—22no—
431C22×D59—22no—
432C22×D59—22no—
433C22×D59—22no—
434C22×D59—22no—
435C22×D59—22no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59—41no—
480C22×D59#12114yes—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—416no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59—41no—
521C2×C4×C59—41no—
522C2×C4×C59#12014yes—
523C2×C4×C59#12114yes—
524C22⋊D59—232no—
525C22⋊D59—416no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59—41no—
565C2×Dic59—41no—
566C2×Dic59—41no—
567C2×Dic59#12114yes—
568D236—416no—
569C4×D59—416no—
570#14732—591nomaximal, Sylow
571C22×C59—24no—
572C22×C59—24no—
573C22×C59—24no—
574C22×C59—42no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59C2×#12011yescharacteristic
587C22×C59C2×#12111yescharacteristic
588C22×C59C2×#12111yescharacteristic
589C22×C59C2×#12111yescharacteristic
590C22×C59C2×#12111yescharacteristic
591C22×C59#52511yescharacteristic
592C22×C59#52511yescharacteristic
593C22×C59#52511yescharacteristic
594C22×C59#52511yescharacteristic
595C22×C59#52511yescharacteristic
596C22×C59#52911yescharacteristic
597C22×C59#52911yescharacteristic
598C22×C59#53211yescharacteristic
599C22×C59#53411yescharacteristic
600C22×C59#53711yescharacteristic
601C22×C59#53811yescharacteristic
602C22×C59#53911yescharacteristic
603C22×C59#54011yescharacteristic
604C22×C59#54211yescharacteristic
605C22×C59D4211yescharacteristic
606C22×C59D4211yescharacteristic
607C22×C59D4211yescharacteristic
608C22×C59#54611yescharacteristic
609C22×C59#54611yescharacteristic
610C22×C59#54611yescharacteristic
611C22×C59#54611yescharacteristic
612C22×C59#54611yescharacteristic
613C22×C59#54711yescharacteristic
614C22×C59#54711yescharacteristic
615C22×C59#54811yescharacteristic
616C22×C59#54811yescharacteristic
617C22×C59#55011yescharacteristic
618C22×C59#55111yescharacteristic
619C22×C59#55111yescharacteristic
620C22×C59#55311yescharacteristic
621C2×D59—24no—
622C2×D59—24no—
623C2×D59—24no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—42no—
637C2×D59—42no—
638C2×D59—42no—
639C2×D59—42no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—42no—
643C2×D59—81no—
644C2×D59—81no—
645C2×D59—81no—
646C2×D59—81no—
647C2×D59—81no—
648C2×D59—81no—
649C2×D59—81no—
650C2×D59—81no—
651C4×C59—24no—
652C4×C59—24no—
653C4×C59—42no—
654C4×C59—42no—
655C4×C59—81no—
656C4×C59—81no—
657Dic59—24no—
658Dic59—42no—
659Dic59—42no—
660Dic59—42no—
661Dic59—81no—
662Dic59—81no—
663C22×C4×D4—591no—
664C2×#396—591no—
665C2×#394—591no—
666C2×#394—591no—
667C2×#392—591no—
668C2×#386—591no—
669C2×#386—591no—
670C2×#380D5911yescharacteristic, complemented
671#1441—591no—
672#1440—591no—
673#1439—591no—
674#1438—591no—
675#1437—591no—
676#1436—591no—
677C22⋊#95—591no—
678C2×C59—44no—
679C2×C59#239211yescharacteristic
680C2×C59#240711yescharacteristic
681C2×C59#241011yescharacteristic
682C2×C59#241611yescharacteristic
683C2×C59#242411yescharacteristic
684C2×C59#242511yescharacteristic
685C2×C59#242711yescharacteristic
686C2×C59#242811yescharacteristic
687C2×C59#245711yescharacteristic
688C2×C59#246111yescharacteristic
689C2×C59#246311yescharacteristic
690C2×C59#246711yescharacteristic
691C2×C59#253411yescharacteristic
692C2×C59#263011yescharacteristic
693C2×C59#284711yescharacteristic
694D59—44no—
695D59—82no—
696C23×D4—591no—
697C23×D4—591no—
698C23×D4—591no—
699C24×C4—591no—
700C24×C4C2×D5911yescharacteristic
701C2×C4×D4—1184no—
702C2×C4×D4—1184no—
703C2×C4×D4—1184no—
704C22×C4⋊C4—591no—
705C22×C4⋊C4—591no—
706C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
707C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
708C22×C22⋊C4—591no—
709C22×C22⋊C4—591no—
710C22×C22⋊C4—591no—
711C22×C22⋊C4—591no—
712C22×C22⋊C4—591no—
713C22×C22⋊C4—591no—
714C22×C22⋊C4—591no—
715C22×C22⋊C4—591no—
716C22×C22⋊C4—591no—
717C22×C22⋊C4—591no—
718C22×C22⋊C4—591no—
719C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
721C22×C42—591no—
722#396—1184no—
723#394—1184no—
724#394—1184no—
725#392—1184no—
726#386—1184no—
727#386—1184no—
728#380—24no—
729C2×#95—591no—
730C2×#95—591no—
731C2×#95—591no—
732C2×#95—591no—
733C2×#95—591no—
734C2×#95—591no—
735C2×#95—591no—
736C2×#95—591no—
737C2×#95—591no—
738C2×#95—591no—
739C2×#95C2×D5911yescharacteristic
740C2×#95C2×D5911yescharacteristic
741C59#1473211yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—591no—
743C25—591no—
744C25C22×D5911yescharacteristic
745C22×D4—594no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—1182no—
753C22×D4—1182no—
754C22×D4—1182no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4—1182no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4—1182no—
759C22×D4—1182no—
760C22×D4—1182no—
761C22×D4—1182no—
762C22×D4—2361no—
763C22×D4—2361no—
764C22×D4—2361no—
765C22×D4—2361no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—22no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—41no—
772C23×C4—591no—
773C23×C4—591no—
774C23×C4—591no—
775C23×C4—591no—
776C23×C4—591no—
777C23×C4—591no—
778C23×C4—1182no—
779C23×C4—1182no—
780C23×C4—1182no—
781C23×C4—1182no—
782C23×C4—1182no—
783C23×C4—2361no—
784C23×C4—2361no—
785C23×C4D23614yescomplemented
786C23×C4C22×D5911yescharacteristic
787C23×C4C22×D5911yescharacteristic
788C23×C4C22×D5911yescharacteristic
789C23×C4C22×D5911yescharacteristic
790C23×C4C22×D5911yescharacteristic
791C23×C4C22×D5911yescharacteristic
792C4×D4—11832no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—41no—
798C2×C4⋊C4—41no—
799C2×C4⋊C4—594no—
800C2×C4⋊C4—1182no—
801C2×C4⋊C4—1182no—
802C2×C4⋊C4—1182no—
803C2×C4⋊C4—1182no—
804C2×C4⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—594no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1182no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C22⋊C4—1182no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—1182no—
819C2×C22⋊C4—1182no—
820C2×C22⋊C4—1182no—
821C2×C22⋊C4—1182no—
822C2×C22⋊C4—1182no—
823C2×C22⋊C4—1182no—
824C2×C22⋊C4—1182no—
825C2×C22⋊C4—1182no—
826C2×C22⋊C4—1182no—
827C2×C22⋊C4—1182no—
828C2×C22⋊C4—1182no—
829C2×C22⋊C4—1182no—
830C2×C22⋊C4—1182no—
831C2×C22⋊C4—1182no—
832C2×C22⋊C4—1182no—
833C2×C22⋊C4—1182no—
834C2×C22⋊C4—1182no—
835C2×C22⋊C4—1182no—
836C2×C22⋊C4—1182no—
837C2×C22⋊C4—1182no—
838C2×C22⋊C4—1182no—
839C2×C22⋊C4—1182no—
840C2×C22⋊C4—2361no—
841C2×C22⋊C4—2361no—
842C2×C22⋊C4—2361no—
843C2×C22⋊C4—2361no—
844C2×C42—1182no—
845C2×C42—1182no—
846C2×C42—1182no—
847#95—22no—
848#95—1182no—
849#95—1182no—
850#95—1182no—
851#95—1182no—
852#95—1182no—
853#95—1182no—
854#95—1182no—
855#95—1182no—
856#95—2361no—
857#95—2361no—
858#95C22⋊D5914yescomplemented
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—592no—
872C24—592no—
873C24—592no—
874C24—592no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24—1181no—
884C24—1181no—
885C24—1181no—
886C24—1181no—
887C24—1181no—
888C24—1181no—
889C24—1181no—
890C24—1181no—
891C24—1181no—
892C24—1181no—
893C24—1181no—
894C24—1181no—
895C24—1181no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24—1181no—
899C24—1181no—
900C24—1181no—
901C24C2×D23612yes—
902C24D4×D5912yes—
903C24#1174568912yes—
904C24C23×D5911yescharacteristic
905C2×D4—1188no—
906C2×D4—1188no—
907C2×D4—1188no—
908C2×D4—1188no—
909C2×D4—1188no—
910C2×D4—1188no—
911C2×D4—1188no—
912C2×D4—1188no—
913C2×D4—1188no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4—2364no—
916C2×D4—2364no—
917C2×D4—2364no—
918C2×D4—2364no—
919C2×D4—2364no—
920C2×D4—2364no—
921C2×D4—2364no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2364no—
924C2×D4—2364no—
925C2×D4—2364no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—28no—
947C22×C4—28no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—592no—
968C22×C4—592no—
969C22×C4—592no—
970C22×C4—592no—
971C22×C4—592no—
972C22×C4—592no—
973C22×C4—1188no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—1181no—
1008C22×C4—1181no—
1009C22×C4—1181no—
1010C22×C4—2364no—
1011C22×C4—2364no—
1012C22×C4—2364no—
1013C22×C4—2364no—
1014C22×C4—2364no—
1015C22×C4—2364no—
1016C22×C4C2×D23612yes—
1017C22×C4C2×D23612yes—
1018C22×C4#1174568512yes—
1019C22×C4D4×D5912yes—
1020C22×C4D4×D5912yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1022C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1023C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1024C4⋊C4—44no—
1025C4⋊C4—44no—
1026C4⋊C4—1188no—
1027C4⋊C4—2364no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—1188no—
1031C22⋊C4—1188no—
1032C22⋊C4—2364no—
1033C22⋊C4—2364no—
1034C22⋊C4—2364no—
1035C22⋊C4—2364no—
1036C22⋊C4—2364no—
1037C22⋊C4—2364no—
1038C22⋊C4—2364no—
1039C22⋊C4—2364no—
1040C22⋊C4—2364no—
1041C42—1188no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—594no—
1077C23—1182no—
1078C23—1182no—
1079C23—1182no—
1080C23—1182no—
1081C23—1182no—
1082C23—1182no—
1083C23—1182no—
1084C23—1182no—
1085C23—1182no—
1086C23—1182no—
1087C23—1182no—
1088C23—1182no—
1089C23—1182no—
1090C23—1182no—
1091C23—1182no—
1092C23—1182no—
1093C23—1182no—
1094C23—1182no—
1095C23—1182no—
1096C23—1182no—
1097C23—1182no—
1098C23—1182no—
1099C23—1182no—
1100C23—1182no—
1101C23—1182no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23—2361no—
1145C23—2361no—
1146C23#1427370214yes—
1147C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1148C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1149C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1150C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1151C23C22×D23611yescharacteristic
1152C23#41×D5911yescharacteristic
1153C23#41×D5911yescharacteristic
1154C23#41×D5911yescharacteristic
1155C23#41×D5911yescharacteristic
1156C23C2×#1174568511yescharacteristic
1157C23C2×#1174568911yescharacteristic
1158C23#1427377211yescharacteristic
1159C23#1427377211yescharacteristic
1160C23#1427377211yescharacteristic
1161C23#1427377511yescharacteristic
1162D4—11832no—
1163D4—23616no—
1164D4—23616no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—416no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—594no—
1207C2×C4—1182no—
1208C2×C4—1182no—
1209C2×C4—1182no—
1210C2×C4—1182no—
1211C2×C4—1182no—
1212C2×C4—1182no—
1213C2×C4—1182no—
1214C2×C4—1182no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—1182no—
1217C2×C4—1182no—
1218C2×C4—1182no—
1219C2×C4—1182no—
1220C2×C4—1182no—
1221C2×C4—1182no—
1222C2×C4—23616no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4—2361no—
1236C2×C4—2361no—
1237C2×C4—2361no—
1238C2×C4—2361no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C2×C4—2361no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2361no—
1246C2×C4—2361no—
1247C2×C4—2361no—
1248C2×C4—2361no—
1249C2×C4#1427369714yes—
1250C2×C4#1427370114yes—
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—1184no—
1267C22—1184no—
1268C22—1184no—
1269C22—4721no—
1270C22—4721no—
1271C22—4721no—
1272C22—4721no—
1273C22—4721no—
1274C22—4721no—
1275C22—4721no—
1276C22—4721no—
1277C22—2362no—
1278C22—2362no—
1279C22—2362no—
1280C22—2362no—
1281C22—2362no—
1282C22—2362no—
1283C22—2362no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2362no—
1289C22—2362no—
1290C22—2362no—
1291C22—2362no—
1292C22—2362no—
1293C22—2362no—
1294C22—2362no—
1295C22—2362no—
1296C22C2×#1427369711yescharacteristic
1297C22#121×D5911yescharacteristic
1298C22#121×D5911yescharacteristic
1299C22C2×#1427370111yescharacteristic
1300C22C2×#1427370211yescharacteristic
1301C22#1683790911yescharacteristic
1302C22#1683791411yescharacteristic
1303C22#1683791411yescharacteristic
1304C22#1683791511yescharacteristic
1305C22#1683791511yescharacteristic
1306C22#1683793011yescharacteristic
1307C22#1683793011yescharacteristic
1308C22#1683794811yescharacteristic
1309C22#1683796411yescharacteristic
1310C22#1683798311yescharacteristic
1311C22#1683798411yescharacteristic
1312C22#1683799811yescharacteristic
1313C22#1683800211yescharacteristic
1314C22#1683802211yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1316C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1317C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1318C22#1683804111yescharacteristic
1319C22#1683804111yescharacteristic
1320C22#1683804211yescharacteristic
1321C22#1683804211yescharacteristic
1322C22#1683804911yescharacteristic
1323C22#1683805311yescharacteristic
1324C22#1683805411yescharacteristic
1325C22#1683806211yescharacteristic
1326C22#1683806311yescharacteristic
1327C22#1683807011yescharacteristic
1328C22#1683807911yescharacteristic
1329C22#1683807911yescharacteristic
1330C22#1683810011yescharacteristic
1331C4—24no—
1332C4—24no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—1184no—
1338C4—4721no—
1339C4—4721no—
1340C4—2362no—
1341C4—2362no—
1342C4—2362no—
1343C2—44no—
1344C2—4722no—
1345C2—2364no—
1346C2#2142733211yescharacteristic
1347C2#2142744211yescharacteristic
1348C2#2142746411yescharacteristic
1349C2#2142753011yescharacteristic
1350C2#2142762911yescharacteristic
1351C2#2142764411yescharacteristic
1352C2#2142767211yescharacteristic
1353C2#2142768111yescharacteristic
1354C2#2142801011yescharacteristic
1355C2#2142807011yescharacteristic
1356C2#2142808911yescharacteristic
1357C2#2142815411yescharacteristic
1358C2#2142898811yescharacteristic
1359C2#2142993711yescharacteristic
1360C2#2143237911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#380C2
prime radicalC2×#16837311C2
hypercenterC2×#380D59
hypocenterC59#14732
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837324C2semidirect
3. C2×#16837319C2semidirect
4. C2×#16837318C2semidirect
6. C2×#16837281C2semidirect
7. C2×#16837280C2semidirect
8. #21422346C2semidirect
9. #21422343C2semidirect
10. #21422338C2semidirect
11. #21422335C2semidirect
12. #21422332C2semidirect
13. #21422330C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C2×C59×#380C2semidirect
103. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
136. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
157. C23×C4×C59D4semidirect
177. #95×C59D4semidirect
670. C2×#380D59semidirect
741. C59#14732semidirect
785. C23×C4D236semidirect
858. #95C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D592
C2×#168373242
C2×#168373192
C2×#168373182
C2×#168373112
C2×#168372812
C2×#168372802
#214223462
#214223432
#214223382
#214223352
#214223322
#214223302
(C2×D59)⋊#952
C2×C59×#3802
#1473259