Finite Group Databasebeta

← #28520243

Subgroups — #28520243

Order 15104.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837312C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C23×D236C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C23×C4×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273689—24no—
22C2×#14273689—24no—
23C2×#14273689—24no—
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837324—24no—
41#16837320—24no—
42#16837319—24no—
43#16837312—24no—
44#16837280—24no—
45#16837280—24no—
46#16837259—24no—
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C2×#95×C59C2211yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C24×D59C2311yescharacteristic
63C24×D59C2311yescharacteristic
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—22no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236—41no—
83C22×D236—41no—
84C22×D236D414yes—
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C23×Dic59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59—22no—
99C22×C4×D59—41no—
100C22×C4×D59—41no—
101C22×C4×D59—41no—
102C22×C4×D59—41no—
103C22×C4×D59D414yescomplemented
104#14273689—232no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—22no—
107C2×C4⋊Dic59—41no—
108C2×Dic59⋊C4—22no—
109C2×Dic59⋊C4—22no—
110C2×Dic59⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
150C2×C4×Dic59—22no—
151C2×C4×Dic59—22no—
152C2×C4×Dic59—22no—
153C59⋊#95—22no—
154C59⋊#95—22no—
155C59⋊#95—22no—
156C59⋊#95—22no—
157C59⋊#95—22no—
158C59⋊#95—41no—
159C59⋊#95D414yescomplemented
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59—22no—
168C2×C4⋊C4×C59—22no—
169C2×C4⋊C4×C59—22no—
170C2×C4⋊C4×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59—41no—
172C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
173#95×C59—22no—
174#95×C59—22no—
175#95×C59—22no—
176#95×C59—22no—
177#95×C59—41no—
178C24×C59C2411yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59C2×D412yes—
218C23×D59C2×D412yes—
219C23×D59C2×D412yes—
220C23×D59C2×D412yes—
221C23×D59#4112yes—
222C23×D59#4112yes—
223C23×D59#4112yes—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59C2×D412yes—
265C22×C4×C59C2×D412yes—
266C22×C4×C59C2×D412yes—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59C2×D412yes—
270C22×C4×C59C2×D412yes—
271C22×C4×C59#4112yes—
272C22×C4×C59#4112yes—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59C2×D412yes—
304C22×Dic59C2×D412yes—
305C22×Dic59C2×D412yes—
306C22×Dic59C2×D412yes—
307C22×Dic59#4112yes—
308C2×D236—28no—
309C2×D236—28no—
310C2×D236—28no—
311C2×D236—28no—
312C2×D236—28no—
313C2×D236—28no—
314C2×D236—28no—
315C2×D236—28no—
316C2×D236—28no—
317C2×D236—44no—
318C2×D236—44no—
319C2×D236—44no—
320C2×D236—44no—
321C2×D236—44no—
322C2×D236—44no—
323C2×D236—44no—
324C2×D236—44no—
325C2×D236—44no—
326C2×D236—44no—
327C2×D236—44no—
328C2×D236—44no—
329C2×C4×D59—28no—
330C2×C4×D59—28no—
331C2×C4×D59—28no—
332C2×C4×D59—44no—
333C2×C4×D59—44no—
334C2×C4×D59—44no—
335C2×C4×D59—44no—
336C2×C4×D59—44no—
337C2×C4×D59—44no—
338C2×C4×D59—44no—
339C2×C4×D59—44no—
340C2×C4×D59—44no—
341C2×C4×D59—44no—
342C2×C4×D59—44no—
343C4⋊C4×C59—28no—
344C4⋊C4×C59—44no—
345(C2×D59)⋊C4—28no—
346(C2×D59)⋊C4—28no—
347(C2×D59)⋊C4—44no—
348(C2×D59)⋊C4—44no—
349(C2×D59)⋊C4—44no—
350(C2×D59)⋊C4—44no—
351(C2×D59)⋊C4—44no—
352(C2×D59)⋊C4—44no—
353(C2×D59)⋊C4—44no—
354(C2×D59)⋊C4—44no—
355(C2×D59)⋊C4—44no—
356(C2×D59)⋊C4—44no—
357(C2×D59)⋊C4—44no—
358C4⋊Dic59—44no—
359Dic59⋊C4—44no—
360C4×Dic59—28no—
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C23×C59C22×D411yescharacteristic
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C23×C59C2×#4111yescharacteristic
367C23×C59C2×#4111yescharacteristic
368C23×C59C2×#4111yescharacteristic
369C23×C59C2×#4111yescharacteristic
370C23×C59C2×#4111yescharacteristic
371C23×C59C2×#4111yescharacteristic
372C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C592−1+411yescharacteristic
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—22no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—22no—
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59#12114yes—
480C22×D59#12114yes—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59—41no—
521C2×C4×C59—41no—
522C2×C4×C59—41no—
523C2×C4×C59—41no—
524C2×C4×C59—41no—
525C2×C4×C59—41no—
526C2×C4×C59—41no—
527C2×C4×C59—41no—
528C2×C4×C59#12014yes—
529C2×C4×C59#12114yes—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—22no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59#12114yes—
565D236—232no—
566D236—416no—
567D236—416no—
568C4×D59—416no—
569C4×D59—416no—
570#14732—591nomaximal, Sylow
571C22×C59C2×#12011yescharacteristic
572C22×C59C2×#12111yescharacteristic
573C22×C59C2×#12111yescharacteristic
574C22×C59C2×#12111yescharacteristic
575C22×C59C2×#12111yescharacteristic
576C22×C59#52511yescharacteristic
577C22×C59#52511yescharacteristic
578C22×C59#52511yescharacteristic
579C22×C59#52511yescharacteristic
580C22×C59#52511yescharacteristic
581C22×C59#52911yescharacteristic
582C22×C59#52911yescharacteristic
583C22×C59#53211yescharacteristic
584C22×C59#53411yescharacteristic
585C22×C59#53711yescharacteristic
586C22×C59#53811yescharacteristic
587C22×C59#53911yescharacteristic
588C22×C59#54011yescharacteristic
589C22×C59#54211yescharacteristic
590C22×C59D4211yescharacteristic
591C22×C59D4211yescharacteristic
592C22×C59D4211yescharacteristic
593C22×C59#54611yescharacteristic
594C22×C59#54611yescharacteristic
595C22×C59#54611yescharacteristic
596C22×C59#54611yescharacteristic
597C22×C59#54611yescharacteristic
598C22×C59#54711yescharacteristic
599C22×C59#54711yescharacteristic
600C22×C59#54811yescharacteristic
601C22×C59#54811yescharacteristic
602C22×C59#55011yescharacteristic
603C22×C59#55111yescharacteristic
604C22×C59#55111yescharacteristic
605C22×C59#55311yescharacteristic
606C2×D59—24no—
607C2×D59—24no—
608C2×D59—24no—
609C2×D59—24no—
610C2×D59—24no—
611C2×D59—24no—
612C2×D59—42no—
613C2×D59—42no—
614C2×D59—42no—
615C2×D59—42no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—42no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—42no—
637C2×D59—42no—
638C2×D59—42no—
639C2×D59—42no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—42no—
643C2×D59—81no—
644C2×D59—81no—
645C2×D59—81no—
646C2×D59—81no—
647C2×D59—81no—
648C2×D59—81no—
649C2×D59—81no—
650C2×D59—81no—
651C4×C59—24no—
652C4×C59—24no—
653C4×C59—42no—
654C4×C59—42no—
655C4×C59—42no—
656C4×C59—81no—
657C4×C59—81no—
658Dic59—24no—
659Dic59—42no—
660Dic59—42no—
661Dic59—81no—
662Dic59—81no—
663C22×C4×D4—591no—
664C2×#396—591no—
665C2×#394—591no—
666C2×#394—591no—
667C2×#392—591no—
668C2×#386—591no—
669C2×#386—591no—
670C2×#380—591no—
671#1441D5911yescharacteristic, complemented
672#1440—591no—
673#1439—591no—
674#1438—591no—
675#1437—591no—
676#1436—591no—
677C22⋊#95—591no—
678C2×C59#239211yescharacteristic
679C2×C59#240711yescharacteristic
680C2×C59#241011yescharacteristic
681C2×C59#241611yescharacteristic
682C2×C59#242411yescharacteristic
683C2×C59#242511yescharacteristic
684C2×C59#242711yescharacteristic
685C2×C59#242811yescharacteristic
686C2×C59#245711yescharacteristic
687C2×C59#246111yescharacteristic
688C2×C59#246311yescharacteristic
689C2×C59#246711yescharacteristic
690C2×C59#253411yescharacteristic
691C2×C59#263011yescharacteristic
692C2×C59#284711yescharacteristic
693D59—44no—
694D59—44no—
695D59—82no—
696C23×D4—591no—
697C23×D4—591no—
698C23×D4—591no—
699C24×C4—591no—
700C24×C4—591no—
701C2×C4×D4—1184no—
702C2×C4×D4—1184no—
703C2×C4×D4—1184no—
704C22×C4⋊C4—591no—
705C22×C4⋊C4—591no—
706C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
707C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
708C22×C22⋊C4—591no—
709C22×C22⋊C4—591no—
710C22×C22⋊C4—591no—
711C22×C22⋊C4—591no—
712C22×C22⋊C4—591no—
713C22×C22⋊C4—591no—
714C22×C22⋊C4—591no—
715C22×C22⋊C4—591no—
716C22×C22⋊C4—591no—
717C22×C22⋊C4—591no—
718C22×C22⋊C4—591no—
719C22×C22⋊C4—591no—
720C22×C22⋊C4—591no—
721C22×C42—591no—
722#396—1184no—
723#394—1184no—
724#394—1184no—
725#392—1184no—
726#386—1184no—
727#386—1184no—
728#380—1184no—
729C2×#95—591no—
730C2×#95—591no—
731C2×#95—591no—
732C2×#95—591no—
733C2×#95—591no—
734C2×#95—591no—
735C2×#95—591no—
736C2×#95C2×D5911yescharacteristic
737C2×#95C2×D5911yescharacteristic
738C2×#95C2×D5911yescharacteristic
739C2×#95C2×D5911yescharacteristic
740C2×#95C2×D5911yescharacteristic
741C59#1473211yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—591no—
743C25—591no—
744C25—591no—
745C22×D4—594no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—1182no—
753C22×D4—1182no—
754C22×D4—1182no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4—1182no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4—1182no—
759C22×D4—1182no—
760C22×D4—1182no—
761C22×D4—1182no—
762C22×D4—2361no—
763C22×D4—2361no—
764C22×D4—2361no—
765C22×D4—2361no—
766C23×C4—591no—
767C23×C4—591no—
768C23×C4—591no—
769C23×C4—594no—
770C23×C4—591no—
771C23×C4—591no—
772C23×C4—1182no—
773C23×C4—1182no—
774C23×C4—1182no—
775C23×C4—1182no—
776C23×C4—1182no—
777C23×C4—1182no—
778C23×C4—1182no—
779C23×C4—1182no—
780C23×C4—1182no—
781C23×C4—2361no—
782C23×C4—2361no—
783C23×C4—2361no—
784C23×C4—2361no—
785C23×C4C22×D5911yescharacteristic
786C23×C4C22×D5911yescharacteristic
787C23×C4C22×D5911yescharacteristic
788C23×C4C22×D5911yescharacteristic
789C23×C4C22×D5911yescharacteristic
790C23×C4C22×D5911yescharacteristic
791C23×C4C22×D5911yescharacteristic
792C4×D4—11832no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—41no—
798C2×C4⋊C4—1182no—
799C2×C4⋊C4—1182no—
800C2×C4⋊C4—1182no—
801C2×C4⋊C4—1182no—
802C2×C4⋊C4—1182no—
803C2×C4⋊C4—2361no—
804C2×C4⋊C4D23614yescomplemented
805C2×C22⋊C4—594no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1182no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C22⋊C4—1182no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—1182no—
819C2×C22⋊C4—1182no—
820C2×C22⋊C4—1182no—
821C2×C22⋊C4—1182no—
822C2×C22⋊C4—1182no—
823C2×C22⋊C4—1182no—
824C2×C22⋊C4—1182no—
825C2×C22⋊C4—1182no—
826C2×C22⋊C4—1182no—
827C2×C22⋊C4—1182no—
828C2×C22⋊C4—1182no—
829C2×C22⋊C4—1182no—
830C2×C22⋊C4—1182no—
831C2×C22⋊C4—1182no—
832C2×C22⋊C4—1182no—
833C2×C22⋊C4—1182no—
834C2×C22⋊C4—1182no—
835C2×C22⋊C4—1182no—
836C2×C22⋊C4—1182no—
837C2×C22⋊C4—1182no—
838C2×C22⋊C4—2361no—
839C2×C22⋊C4—2361no—
840C2×C22⋊C4—2361no—
841C2×C22⋊C4—2361no—
842C2×C22⋊C4—2361no—
843C2×C22⋊C4—2361no—
844C2×C42—1182no—
845C2×C42—1182no—
846C2×C42—1182no—
847#95—22no—
848#95—22no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—41no—
852#95—594no—
853#95—1182no—
854#95—1182no—
855#95—1182no—
856#95—1182no—
857#95—1182no—
858#95—2361no—
859C24—592no—
860C24—592no—
861C24—592no—
862C24—592no—
863C24—592no—
864C24—592no—
865C24—592no—
866C24—1181no—
867C24—1181no—
868C24—1181no—
869C24—1181no—
870C24—1181no—
871C24—1181no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24—1181no—
884C24—1181no—
885C24—1181no—
886C24—1181no—
887C24—1181no—
888C24—1181no—
889C24—1181no—
890C24—1181no—
891C24—1181no—
892C24—1181no—
893C24—1181no—
894C24—1181no—
895C24—1181no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24—1181no—
899C24—1181no—
900C24—1181no—
901C24—1181no—
902C24—1181no—
903C24—1181no—
904C24C23×D5911yescharacteristic
905C2×D4—1188no—
906C2×D4—1188no—
907C2×D4—1188no—
908C2×D4—1188no—
909C2×D4—1188no—
910C2×D4—1188no—
911C2×D4—1188no—
912C2×D4—1188no—
913C2×D4—1188no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4—2364no—
916C2×D4—2364no—
917C2×D4—2364no—
918C2×D4—2364no—
919C2×D4—2364no—
920C2×D4—2364no—
921C2×D4—2364no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2364no—
924C2×D4—2364no—
925C2×D4—2364no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—592no—
967C22×C4—592no—
968C22×C4—592no—
969C22×C4—592no—
970C22×C4—592no—
971C22×C4—1188no—
972C22×C4—1188no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1188no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—2364no—
1005C22×C4—2364no—
1006C22×C4—2364no—
1007C22×C4—2364no—
1008C22×C4—2364no—
1009C22×C4—2364no—
1010C22×C4—2364no—
1011C22×C4—2364no—
1012C22×C4—2364no—
1013C22×C4—2364no—
1014C22×C4—2364no—
1015C22×C4C2×D23612yes—
1016C22×C4C2×D23612yes—
1017C22×C4C2×D23612yes—
1018C22×C4D4×D5912yes—
1019C22×C4D4×D5912yes—
1020C22×C4D4×D5912yes—
1021C22×C4D4×D5912yes—
1022C22×C4#1174568912yes—
1023C22×C4#1174568912yes—
1024C4⋊C4—28no—
1025C4⋊C4—44no—
1026C4⋊C4—2364no—
1027C4⋊C4—2364no—
1028C22⋊C4—1188no—
1029C22⋊C4—1188no—
1030C22⋊C4—2364no—
1031C22⋊C4—2364no—
1032C22⋊C4—2364no—
1033C22⋊C4—2364no—
1034C22⋊C4—2364no—
1035C22⋊C4—2364no—
1036C22⋊C4—2364no—
1037C22⋊C4—2364no—
1038C22⋊C4—2364no—
1039C22⋊C4—2364no—
1040C22⋊C4—2364no—
1041C42—1188no—
1042C23—594no—
1043C23—594no—
1044C23—1182no—
1045C23—1182no—
1046C23—1182no—
1047C23—1182no—
1048C23—1182no—
1049C23—1182no—
1050C23—1182no—
1051C23—1182no—
1052C23—1182no—
1053C23—1182no—
1054C23—1182no—
1055C23—1182no—
1056C23—1182no—
1057C23—1182no—
1058C23—1182no—
1059C23—1182no—
1060C23—1182no—
1061C23—1182no—
1062C23—1182no—
1063C23—1182no—
1064C23—1182no—
1065C23—1182no—
1066C23—1182no—
1067C23—1182no—
1068C23—1182no—
1069C23—1182no—
1070C23—1182no—
1071C23—1182no—
1072C23—1182no—
1073C23—1182no—
1074C23—1182no—
1075C23—1182no—
1076C23—1182no—
1077C23—1182no—
1078C23—1182no—
1079C23—1182no—
1080C23—1182no—
1081C23—1182no—
1082C23—1182no—
1083C23—1182no—
1084C23—1182no—
1085C23—1182no—
1086C23—1182no—
1087C23—2361no—
1088C23—2361no—
1089C23—2361no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23—2361no—
1145C23—2361no—
1146C23—2361no—
1147C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1148C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1149C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1150C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1151C23C22×D23611yescharacteristic
1152C23#41×D5911yescharacteristic
1153C23#41×D5911yescharacteristic
1154C23#41×D5911yescharacteristic
1155C23#41×D5911yescharacteristic
1156C23C2×#1174568911yescharacteristic
1157C23C2×#1174568911yescharacteristic
1158C23#1427377211yescharacteristic
1159C23#1427377311yescharacteristic
1160C23#1427377311yescharacteristic
1161C23#1427377511yescharacteristic
1162D4—11832no—
1163D4—23616no—
1164D4—23616no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—594no—
1213C2×C4—1182no—
1214C2×C4—1182no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—1182no—
1217C2×C4—1182no—
1218C2×C4—1182no—
1219C2×C4—1182no—
1220C2×C4—1182no—
1221C2×C4—1182no—
1222C2×C4—1182no—
1223C2×C4—1182no—
1224C2×C4—1182no—
1225C2×C4—23616no—
1226C2×C4—23616no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4—2361no—
1236C2×C4—2361no—
1237C2×C4—2361no—
1238C2×C4—2361no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C2×C4—2361no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2361no—
1246C2×C4—2361no—
1247C2×C4—2361no—
1248C2×C4—2361no—
1249C2×C4#1427369714yes—
1250C2×C4#1427370214yes—
1251C22—1184no—
1252C22—1184no—
1253C22—1184no—
1254C22—1184no—
1255C22—1184no—
1256C22—1184no—
1257C22—4721no—
1258C22—4721no—
1259C22—4721no—
1260C22—4721no—
1261C22—4721no—
1262C22—4721no—
1263C22—4721no—
1264C22—4721no—
1265C22—2362no—
1266C22—2362no—
1267C22—2362no—
1268C22—2362no—
1269C22—2362no—
1270C22—2362no—
1271C22—2362no—
1272C22—2362no—
1273C22—2362no—
1274C22—2362no—
1275C22—2362no—
1276C22—2362no—
1277C22—2362no—
1278C22—2362no—
1279C22—2362no—
1280C22—2362no—
1281C22—2362no—
1282C22—2362no—
1283C22—2362no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2362no—
1289C22—2362no—
1290C22—2362no—
1291C22—2362no—
1292C22—2362no—
1293C22—2362no—
1294C22—2362no—
1295C22—2362no—
1296C22C2×#1427369711yescharacteristic
1297C22#121×D5911yescharacteristic
1298C22#121×D5911yescharacteristic
1299C22#121×D5911yescharacteristic
1300C22C2×#1427370211yescharacteristic
1301C22#1683791011yescharacteristic
1302C22#1683791411yescharacteristic
1303C22#1683791511yescharacteristic
1304C22#1683791511yescharacteristic
1305C22#1683791511yescharacteristic
1306C22#1683793711yescharacteristic
1307C22#1683793711yescharacteristic
1308C22#1683795311yescharacteristic
1309C22#1683796011yescharacteristic
1310C22#1683798211yescharacteristic
1311C22#1683798811yescharacteristic
1312C22#1683800011yescharacteristic
1313C22#1683800811yescharacteristic
1314C22#1683802611yescharacteristic
1315C22#1683803411yescharacteristic
1316C22#1683803611yescharacteristic
1317C22D4×D23611yescharacteristic
1318C22#1683804311yescharacteristic
1319C22#1683804411yescharacteristic
1320C22#1683804511yescharacteristic
1321C22#1683804711yescharacteristic
1322C22#1683804911yescharacteristic
1323C22#1683805411yescharacteristic
1324C22#1683805511yescharacteristic
1325C22#1683806211yescharacteristic
1326C22#1683806411yescharacteristic
1327C22#1683807411yescharacteristic
1328C22#1683807711yescharacteristic
1329C22#1683807911yescharacteristic
1330C22#1683810311yescharacteristic
1331C4—24no—
1332C4—24no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—81no—
1337C4—81no—
1338C4—1184no—
1339C4—4721no—
1340C4—4721no—
1341C4—2362no—
1342C4—2362no—
1343C2—4722no—
1344C2—2364no—
1345C2—2364no—
1346C2#2142733711yescharacteristic
1347C2#2142744411yescharacteristic
1348C2#2142746911yescharacteristic
1349C2#2142753111yescharacteristic
1350C2#2142762511yescharacteristic
1351C2#2142764011yescharacteristic
1352C2#2142767111yescharacteristic
1353C2#2142768211yescharacteristic
1354C2#2142800611yescharacteristic
1355C2#2142806611yescharacteristic
1356C2#2142809111yescharacteristic
1357C2#2142814511yescharacteristic
1358C2#2142898711yescharacteristic
1359C2#2142994611yescharacteristic
1360C2#2143237911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1441C2
prime radicalC2×#16837312C2
hypercenter#1441D59
hypocenterC59#14732
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273689C2semidirect
2. C2×#16837324C2semidirect
3. C2×#16837320C2semidirect
4. C2×#16837319C2semidirect
6. C2×#16837280C2semidirect
7. C2×#16837280C2semidirect
8. C2×#16837259C2semidirect
9. #21422344C2semidirect
10. #21422342C2semidirect
11. #21422336C2semidirect
12. #21422332C2semidirect
13. #21422331C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1441C2semidirect
103. C22×C4×D59D4semidirect
149. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
159. C59⋊#95D4semidirect
172. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
671. #1441D59semidirect
741. C59#14732semidirect
804. C2×C4⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142736892
C2×#168373242
C2×#168373202
C2×#168373192
C2×#168373122
C2×#168372802
C2×#168372592
#214223442
#214223422
#214223362
#214223322
#214223312
(C2×D59)⋊#952
C59×#14412
#1473259