Finite Group Databasebeta

← #28520261

Subgroups — #28520261

Order 15104.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422336C211yesmaximal, characteristic
12#21422336C211yesmaximal, characteristic
13#21422329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236—24no—
20C2×C4×D236—24no—
21C2×C4×D236—24no—
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38#16837334—24no—
39#16837324—24no—
40#16837276—24no—
41#16837276—24no—
42#16837261—24no—
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C42×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236Q814yes—
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59—41no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59—41no—
87C22×C4×D59D414yes—
88C4×D236—232no—
89C2×C4⋊Dic59—22no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—22no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×C4⋊Dic59—22no—
96C2×C4⋊Dic59—41no—
97C2×C4⋊Dic59D414yes—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—22no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4—41no—
106C2×Dic59⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—22no—
144C59⋊#95—22no—
145C59⋊#95—41no—
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59—22no—
154C2×C4⋊C4×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—41no—
156C2×C42×C59—22no—
157C2×C42×C59—22no—
158C2×C42×C59—22no—
159#95×C59—22no—
160#95×C59—22no—
161#95×C59—22no—
162#95×C59—41no—
163#95×C59D414yescomplemented
164C24×C59C2411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59C2×D412yes—
190C23×D59C2×D412yes—
191C23×D59C2×Q812yes—
192C23×D59C2×Q812yes—
193C23×D59#4112yes—
194C23×D59#4112yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2×D412yes—
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59C2×Q812yes—
241C22×C4×C59#4112yes—
242C22×C4×C59#4112yes—
243C22×C4×C59#4112yes—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59C2×D412yes—
282C22×Dic59C2×D412yes—
283C22×Dic59C2×D412yes—
284C22×Dic59C2×D412yes—
285C22×Dic59#4112yes—
286C2×D236—28no—
287C2×D236—28no—
288C2×D236—28no—
289C2×D236—28no—
290C2×D236—28no—
291C2×D236—28no—
292C2×D236—28no—
293C2×C4×D59—28no—
294C2×C4×D59—28no—
295C2×C4×D59—28no—
296C2×C4×D59—44no—
297C2×C4×D59—44no—
298C2×C4×D59—44no—
299C2×C4×D59—44no—
300C2×C4×D59—44no—
301C2×C4×D59—44no—
302C2×C4×D59—44no—
303C2×C4×D59—44no—
304C2×C4×D59—44no—
305C2×C4×D59—44no—
306C2×C4×D59—44no—
307C4⋊C4×C59—44no—
308C42×C59—28no—
309(C2×D59)⋊C4—28no—
310(C2×D59)⋊C4—28no—
311(C2×D59)⋊C4—28no—
312(C2×D59)⋊C4—28no—
313(C2×D59)⋊C4—44no—
314(C2×D59)⋊C4—44no—
315(C2×D59)⋊C4—44no—
316(C2×D59)⋊C4—44no—
317(C2×D59)⋊C4—44no—
318(C2×D59)⋊C4—44no—
319C4⋊Dic59—28no—
320C4⋊Dic59—44no—
321C4⋊Dic59—44no—
322Dic59⋊C4—44no—
323Dic59⋊C4—44no—
324Dic59⋊C4—44no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C23×C59C22×Q811yescharacteristic
330C23×C59C2×#4111yescharacteristic
331C23×C59C2×#4111yescharacteristic
332C23×C59C2×#4111yescharacteristic
333C23×C59C2×#4111yescharacteristic
334C23×C59C2×#4111yescharacteristic
335C23×C59C2×#4111yescharacteristic
336C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C592−1+411yescharacteristic
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59C22⋊Q814yes—
409C22×D59C22⋊Q814yes—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59#12114yes—
458C2×C4×C59C22⋊Q814yes—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59#12014yes—
501D236—232no—
502C4×D59—416no—
503C4×D59—416no—
504#14733—591nomaximal, Sylow
505C22×C59C2×#12011yescharacteristic
506C22×C59C2×#12111yescharacteristic
507C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
508C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
509C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
510C22×C59#52511yescharacteristic
511C22×C59#52511yescharacteristic
512C22×C59#52511yescharacteristic
513C22×C59#52511yescharacteristic
514C22×C59#52511yescharacteristic
515C22×C59#52911yescharacteristic
516C22×C59#52911yescharacteristic
517C22×C59#53211yescharacteristic
518C22×C59#53411yescharacteristic
519C22×C59#53711yescharacteristic
520C22×C59#53811yescharacteristic
521C22×C59#53911yescharacteristic
522C22×C59#54011yescharacteristic
523C22×C59#54211yescharacteristic
524C22×C59D4211yescharacteristic
525C22×C59D4211yescharacteristic
526C22×C59#54611yescharacteristic
527C22×C59#54611yescharacteristic
528C22×C59#54611yescharacteristic
529C22×C59#54611yescharacteristic
530C22×C59#54711yescharacteristic
531C22×C59#54811yescharacteristic
532C22×C59D4×Q811yescharacteristic
533C22×C59#55011yescharacteristic
534C22×C59#55211yescharacteristic
535C22×C59#55311yescharacteristic
536C22×C59#55311yescharacteristic
537C22×C59#55411yescharacteristic
538C22×C59#55411yescharacteristic
539C22×C59#55411yescharacteristic
540C2×D59—24no—
541C2×D59—24no—
542C2×D59—24no—
543C2×D59—24no—
544C2×D59—24no—
545C2×D59—24no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—42no—
556C2×D59—42no—
557C2×D59—42no—
558C2×D59—42no—
559C2×D59—42no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—42no—
563C2×D59—42no—
564C2×D59—42no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—42no—
570C4×C59—24no—
571C4×C59—24no—
572C4×C59—42no—
573C4×C59—42no—
574C4×C59—42no—
575C4×C59—42no—
576C4×C59—81no—
577Dic59—24no—
578Dic59—42no—
579Dic59—42no—
580Dic59—81no—
581Dic59—81no—
582Dic59—81no—
583C22×C4×D4—591no—
584C2×#398—591no—
585C2×#396—591no—
586C2×#385—591no—
587C2×#385—591no—
588C2×#380—591no—
589#1441—591no—
590#1439—591no—
591#1439—591no—
592#1439—591no—
593#1438—591no—
594#1438—591no—
595#1436—591no—
596#1436D5911yescharacteristic, complemented
597C22⋊#95—591no—
598C2×C59#239211yescharacteristic
599C2×C59#240711yescharacteristic
600C2×C59#241011yescharacteristic
601C2×C59#241711yescharacteristic
602C2×C59#244911yescharacteristic
603C2×C59#245011yescharacteristic
604C2×C59#245211yescharacteristic
605C2×C59#245411yescharacteristic
606C2×C59#245611yescharacteristic
607C2×C59#246011yescharacteristic
608C2×C59#246411yescharacteristic
609C2×C59#246811yescharacteristic
610C2×C59#257911yescharacteristic
611C2×C59#263011yescharacteristic
612C2×C59#284811yescharacteristic
613D59—44no—
614D59—44no—
615C23×D4—591no—
616C24×C4—591no—
617C24×C4—591no—
618C2×C4×D4—1184no—
619C2×C4×D4—1184no—
620C2×C4×D4—1184no—
621C22×C4⋊C4—591no—
622C22×C4⋊C4—591no—
623C22×C4⋊C4—591no—
624C22×C4⋊C4—591no—
625C22×C4⋊C4—591no—
626C22×C4⋊C4—591no—
627C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
628C22×C22⋊C4—591no—
629C22×C22⋊C4—591no—
630C22×C22⋊C4—591no—
631C22×C22⋊C4—591no—
632C22×C22⋊C4—591no—
633C22×C22⋊C4—591no—
634C22×C22⋊C4—591no—
635C22×C22⋊C4—591no—
636C22×C22⋊C4—591no—
637C22×C22⋊C4—591no—
638C22×C42C2×D5911yescharacteristic
639#398—1184no—
640#396—1184no—
641#385—1184no—
642#385—1184no—
643#380—1184no—
644C2×#95—591no—
645C2×#95—591no—
646C2×#95—591no—
647C2×#95—591no—
648C2×#95—591no—
649C2×#95—591no—
650C2×#95—591no—
651C2×#95—591no—
652C2×#95—591no—
653C2×#95C2×D5911yescharacteristic
654C2×#95C2×D5911yescharacteristic
655C2×#95C2×D5911yescharacteristic
656C2×#95C2×D5911yescharacteristic
657C2×#95C2×D5911yescharacteristic
658C59#1473311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C25—591no—
660C25—591no—
661C22×D4—594no—
662C22×D4—1182no—
663C22×D4—1182no—
664C22×D4—1182no—
665C22×D4—1182no—
666C22×D4—1182no—
667C22×D4—1182no—
668C23×C4—591no—
669C23×C4—591no—
670C23×C4—591no—
671C23×C4—594no—
672C23×C4—591no—
673C23×C4—591no—
674C23×C4—591no—
675C23×C4—1182no—
676C23×C4—1182no—
677C23×C4—1182no—
678C23×C4—1182no—
679C23×C4—1182no—
680C23×C4—1182no—
681C23×C4—1182no—
682C23×C4—1182no—
683C23×C4—1182no—
684C23×C4—2361no—
685C23×C4—2361no—
686C23×C4—2361no—
687C23×C4—2361no—
688C23×C4C22×D5911yescharacteristic
689C23×C4C22×D5911yescharacteristic
690C23×C4C22×D5911yescharacteristic
691C23×C4C22×D5911yescharacteristic
692C23×C4C22×D5911yescharacteristic
693C23×C4C22×D5911yescharacteristic
694C23×C4C22×D5911yescharacteristic
695C4×D4—11832no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—594no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1182no—
702C2×C4⋊C4—1182no—
703C2×C4⋊C4—1182no—
704C2×C4⋊C4—1182no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C4⋊C4—1182no—
707C2×C4⋊C4—1182no—
708C2×C4⋊C4—1182no—
709C2×C4⋊C4—1182no—
710C2×C4⋊C4—1182no—
711C2×C4⋊C4—1182no—
712C2×C4⋊C4—1182no—
713C2×C4⋊C4—1182no—
714C2×C4⋊C4—2361no—
715C2×C4⋊C4—2361no—
716C2×C4⋊C4—2361no—
717C2×C22⋊C4—594no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C22⋊C4—1182no—
720C2×C22⋊C4—1182no—
721C2×C22⋊C4—1182no—
722C2×C22⋊C4—1182no—
723C2×C22⋊C4—1182no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—1182no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C22⋊C4—1182no—
733C2×C22⋊C4—1182no—
734C2×C22⋊C4—1182no—
735C2×C22⋊C4—1182no—
736C2×C22⋊C4—1182no—
737C2×C22⋊C4—1182no—
738C2×C22⋊C4—1182no—
739C2×C22⋊C4—2361no—
740C2×C22⋊C4—2361no—
741C2×C22⋊C4—2361no—
742C2×C22⋊C4—2361no—
743C2×C22⋊C4—2361no—
744C2×C22⋊C4—2361no—
745C2×C22⋊C4—2361no—
746C2×C22⋊C4—2361no—
747C2×C42—22no—
748C2×C42—22no—
749C2×C42—22no—
750#95—22no—
751#95—22no—
752#95—22no—
753#95—41no—
754#95—1182no—
755#95—1182no—
756#95—1182no—
757#95—1182no—
758#95—1182no—
759#95—1182no—
760#95—1182no—
761#95—1182no—
762#95—2361no—
763#95D23614yescomplemented
764C24—592no—
765C24—592no—
766C24—592no—
767C24—592no—
768C24—592no—
769C24—592no—
770C24—1181no—
771C24—1181no—
772C24—1181no—
773C24—1181no—
774C24—1181no—
775C24—1181no—
776C24—1181no—
777C24—1181no—
778C24—1181no—
779C24—1181no—
780C24—1181no—
781C24—1181no—
782C24—1181no—
783C24—1181no—
784C24—1181no—
785C24—1181no—
786C24—1181no—
787C24—1181no—
788C24—1181no—
789C24—1181no—
790C24—1181no—
791C24—1181no—
792C24—1181no—
793C24—1181no—
794C24C23×D5911yescharacteristic
795C2×D4—1188no—
796C2×D4—1188no—
797C2×D4—1188no—
798C2×D4—1188no—
799C2×D4—1188no—
800C2×D4—1188no—
801C2×D4—1188no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—592no—
842C22×C4—592no—
843C22×C4—592no—
844C22×C4—592no—
845C22×C4—592no—
846C22×C4—1188no—
847C22×C4—1188no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1188no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—2364no—
887C22×C4—2364no—
888C22×C4—2364no—
889C22×C4—2364no—
890C22×C4—2364no—
891C22×C4—2364no—
892C22×C4—2364no—
893C22×C4—2364no—
894C22×C4—2364no—
895C22×C4—2364no—
896C22×C4—2364no—
897C22×C4C2×D23612yes—
898C22×C4C2×D23612yes—
899C22×C4C2×D23612yes—
900C22×C4#1174568512yes—
901C22×C4#1174568512yes—
902C22×C4D4×D5912yes—
903C22×C4D4×D5912yes—
904C22×C4D4×D5912yes—
905C22×C4Q8×D5912yes—
906C22×C4#1174568912yes—
907C4⋊C4—44no—
908C4⋊C4—1188no—
909C4⋊C4—2364no—
910C4⋊C4—2364no—
911C4⋊C4—2364no—
912C4⋊C4—2364no—
913C4⋊C4—2364no—
914C22⋊C4—1188no—
915C22⋊C4—1188no—
916C22⋊C4—1188no—
917C22⋊C4—1188no—
918C22⋊C4—2364no—
919C22⋊C4—2364no—
920C22⋊C4—2364no—
921C22⋊C4—2364no—
922C22⋊C4—2364no—
923C22⋊C4—2364no—
924C42—28no—
925C23—594no—
926C23—594no—
927C23—1182no—
928C23—1182no—
929C23—1182no—
930C23—1182no—
931C23—1182no—
932C23—1182no—
933C23—1182no—
934C23—1182no—
935C23—1182no—
936C23—1182no—
937C23—1182no—
938C23—1182no—
939C23—1182no—
940C23—1182no—
941C23—1182no—
942C23—1182no—
943C23—1182no—
944C23—1182no—
945C23—1182no—
946C23—1182no—
947C23—1182no—
948C23—1182no—
949C23—1182no—
950C23—1182no—
951C23—1182no—
952C23—1182no—
953C23—1182no—
954C23—1182no—
955C23—1182no—
956C23—1182no—
957C23—1182no—
958C23—1182no—
959C23—1182no—
960C23—1182no—
961C23—1182no—
962C23—1182no—
963C23—2361no—
964C23—2361no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23—2361no—
971C23—2361no—
972C23—2361no—
973C23—2361no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23—2361no—
988C23—2361no—
989C23—2361no—
990C23—2361no—
991C23—2361no—
992C23—2361no—
993C23—2361no—
994C23—2361no—
995C23C2×D4×D5911yescharacteristic
996C23C2×D4×D5911yescharacteristic
997C23C2×D4×D5911yescharacteristic
998C23C22×D23611yescharacteristic
999C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
1000C23#41×D5911yescharacteristic
1001C23#41×D5911yescharacteristic
1002C23#41×D5911yescharacteristic
1003C23C2×#1174568511yescharacteristic
1004C23C2×#1174568511yescharacteristic
1005C23C2×#1174568911yescharacteristic
1006C23#1427377211yescharacteristic
1007C23#1427377311yescharacteristic
1008C23#1427377311yescharacteristic
1009C23#1427377411yescharacteristic
1010D4—11832no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—594no—
1059C2×C4—1182no—
1060C2×C4—1182no—
1061C2×C4—1182no—
1062C2×C4—1182no—
1063C2×C4—1182no—
1064C2×C4—1182no—
1065C2×C4—1182no—
1066C2×C4—1182no—
1067C2×C4—1182no—
1068C2×C4—1182no—
1069C2×C4—1182no—
1070C2×C4—1182no—
1071C2×C4—23616no—
1072C2×C4—23616no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4—2361no—
1082C2×C4—2361no—
1083C2×C4—2361no—
1084C2×C4—2361no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4—2361no—
1090C2×C4—2361no—
1091C2×C4—2361no—
1092C2×C4—2361no—
1093C2×C4—2361no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4#1427370214yes—
1103C2×C4#1427370514yes—
1104C22—1184no—
1105C22—1184no—
1106C22—1184no—
1107C22—1184no—
1108C22—1184no—
1109C22—1184no—
1110C22—2362no—
1111C22—2362no—
1112C22—2362no—
1113C22—2362no—
1114C22—2362no—
1115C22—2362no—
1116C22—2362no—
1117C22—2362no—
1118C22—2362no—
1119C22—2362no—
1120C22—2362no—
1121C22—2362no—
1122C22—2362no—
1123C22—2362no—
1124C22—2362no—
1125C22—2362no—
1126C22—2362no—
1127C22—2362no—
1128C22—2362no—
1129C22—2362no—
1130C22—2362no—
1131C22—2362no—
1132C22—2362no—
1133C22—2362no—
1134C22#120×D5911yescharacteristic
1135C22C2×#1427370211yescharacteristic
1136C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1137C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1138C22C2×#1427370511yescharacteristic
1139C22#1683791011yescharacteristic
1140C22#1683791111yescharacteristic
1141C22#1683791111yescharacteristic
1142C22#1683791111yescharacteristic
1143C22#1683791411yescharacteristic
1144C22#1683793911yescharacteristic
1145C22#1683793911yescharacteristic
1146C22#1683795211yescharacteristic
1147C22#1683796311yescharacteristic
1148C22#1683798111yescharacteristic
1149C22#1683798611yescharacteristic
1150C22#1683799311yescharacteristic
1151C22#1683800311yescharacteristic
1152C22#1683802311yescharacteristic
1153C22D4×D23611yescharacteristic
1154C22D4×D23611yescharacteristic
1155C22#1683804211yescharacteristic
1156C22#1683804311yescharacteristic
1157C22#1683804311yescharacteristic
1158C22#1683804711yescharacteristic
1159C22#1683805011yescharacteristic
1160C22#1683806111yescharacteristic
1161C22Q8×D23611yescharacteristic
1162C22#1683807011yescharacteristic
1163C22#1683809011yescharacteristic
1164C22#1683809611yescharacteristic
1165C22#1683810311yescharacteristic
1166C22#1683810811yescharacteristic
1167C22#1683811211yescharacteristic
1168C22#1683811311yescharacteristic
1169C4—24no—
1170C4—24no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—81no—
1176C4—1184no—
1177C4—4721no—
1178C4—4721no—
1179C4—4721no—
1180C4—2362no—
1181C4—2362no—
1182C2—2364no—
1183C2—2364no—
1184C2#2142733611yescharacteristic
1185C2#2142743811yescharacteristic
1186C2#2142746811yescharacteristic
1187C2#2142754511yescharacteristic
1188C2#2142791011yescharacteristic
1189C2#2142791711yescharacteristic
1190C2#2142794611yescharacteristic
1191C2#2142796911yescharacteristic
1192C2#2142798511yescharacteristic
1193C2#2142804711yescharacteristic
1194C2#2142810211yescharacteristic
1195C2#2142816411yescharacteristic
1196C2#2142944711yescharacteristic
1197C2#2142994311yescharacteristic
1198C2#2143238211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1436C2
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14733
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837334C2semidirect
3. C2×#16837324C2semidirect
4. C2×#16837276C2semidirect
5. C2×#16837276C2semidirect
6. C2×#16837261C2semidirect
7. #21422348C2semidirect
8. #21422342C2semidirect
9. #21422340C2semidirect
10. #21422338C2semidirect
13. #21422329C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
163. #95×C59D4semidirect
596. #1436D59semidirect
658. C59#14733semidirect
763. #95D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2362
C2×#168373342
C2×#168373242
C2×#168372762
C2×#168372612
#214223482
#214223422
#214223402
#214223382
#214223362
#214223292
(C2×D59)⋊#952
C59×#14362
#1473359