Finite Group Databasebeta

← #28520288

Subgroups — #28520288

Order 15104.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837279C212yesmaximal
4C22×C59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422357C212yesmaximal, complemented
7#21422355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422344C212yesmaximal, complemented
9#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422318C212yesmaximal, complemented
11C2×C59×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13C24×Dic59C2212yes—
14C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
15C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
19#16837328—24no—
20#16837281—24no—
21#16837279—28no—
22C2×C59⋊#95—24no—
23C2×C59⋊#95C2212yes—
24C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
25C2×C59⋊#95C2212yes—
26C2×C59⋊#95C2212yes—
27C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C59⋊#95C2212yes—
30C2×C59⋊#95C2212yes—
31C2×C59⋊#95C2212yes—
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
34C24×C4×C59C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C59C2212yes—
38C59×#380—24no—
39C2×#95×C59C2212yes—
40C24×D59C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D59—22no—
42C22×C22⋊D59—24no—
43C22×C22⋊D59—22no—
44C22×C22⋊D59—24no—
45C22×C22⋊D59D414yes—
46C23×Dic59—24no—
47C23×Dic59—24no—
48C23×Dic59—24no—
49C23×Dic59—24no—
50C23×Dic59—24no—
51C23×Dic59—42no—
52C23×Dic59—42no—
53C23×Dic59C2311yescharacteristic
54C23×Dic59C2311yescharacteristic
55C23×Dic59C2312yes—
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57C23×Dic59C2312yes—
58C2×C22⋊Dic59—22no—
59C2×C22⋊Dic59—24no—
60C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
61C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
62C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
63C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
64C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
65C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
66C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
71C59⋊#95—22no—
72C59⋊#95—22no—
73C59⋊#95—22no—
74C59⋊#95—24no—
75C59⋊#95—24no—
76C59⋊#95—24no—
77C59⋊#95—24no—
78C59⋊#95—24no—
79C59⋊#95—42no—
80C59⋊#95—42no—
81C59⋊#95D414yescomplemented
82C25×C59C2311yescharacteristic
83C23×C4×C59—24no—
84C23×C4×C59—22no—
85C23×C4×C59—22no—
86C23×C4×C59—42no—
87C23×C4×C59D414yes—
88C23×C4×C59C2312yes—
89C23×C4×C59C2312yes—
90C23×C4×C59C2311yescharacteristic
91C23×C4×C59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C59—22no—
93C2×C4⋊C4×C59—22no—
94C2×C4⋊C4×C59—22no—
95C2×C4⋊C4×C59—22no—
96C2×C4⋊C4×C59—42no—
97C2×C22⋊C4×C59—24no—
98C2×C22⋊C4×C59—24no—
99C2×C22⋊C4×C59—24no—
100#95×C59—24no—
101C24×C59—21no—
102C24×C59—21no—
103C24×C59—22no—
104C24×C59—22no—
105C24×C59—21no—
106C24×C59—21no—
107C24×C59C2×D412yes—
108C24×C59C2×D412yes—
109C24×C59#4112yes—
110C24×C59#4114yes—
111C24×C59#4114yes—
112C24×C59C2411yescharacteristic
113C23×D59—21no—
114C23×D59—21no—
115C23×D59—22no—
116C23×D59—21no—
117C23×D59—21no—
118C23×D59—22no—
119C23×D59—22no—
120C23×D59—21no—
121C23×D59—22no—
122C23×D59—21no—
123C23×D59C2×D412yes—
124C22×C4×C59—22no—
125C22×C4×C59—22no—
126C22×C4×C59—28no—
127C22×C4×C59—21no—
128C22×C4×C59—21no—
129C22×C4×C59—22no—
130C22×C4×C59—22no—
131C22×C4×C59—28no—
132C22×C4×C59—22no—
133C22×C4×C59—22no—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—22no—
137C22×C4×C59—22no—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—22no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—44no—
147C22×C4×C59—48no—
148C22×C4×C59—48no—
149C22×C4×C59C2×D412yes—
150C22×C4×C59C2×D412yes—
151C22×C4×C59C2×D412yes—
152C22×C4×C59#4112yes—
153C2×C22⋊D59—28no—
154C2×C22⋊D59—216no—
155C2×C22⋊D59—44no—
156C2×C22⋊D59—44no—
157C2×C22⋊D59—48no—
158C22×Dic59—216no—
159C22×Dic59—22no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—22no—
162C22×Dic59—22no—
163C22×Dic59—22no—
164C22×Dic59—22no—
165C22×Dic59—22no—
166C22×Dic59—22no—
167C22×Dic59—22no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—22no—
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—48no—
186C22×Dic59—48no—
187C22×Dic59—48no—
188C22×Dic59—48no—
189C22×Dic59—48no—
190C22×Dic59—48no—
191C22×Dic59C2×D412yes—
192C22×Dic59C2×D414yes—
193C22×Dic59#4114yes—
194C4⋊C4×C59—44no—
195C4⋊C4×C59—44no—
196C22⋊C4×C59—48no—
197C22⋊Dic59—44no—
198(C2×D59)⋊C4—48no—
199(C2×D59)⋊C4—48no—
200(C2×D59)⋊C4—44no—
201(C2×D59)⋊C4—44no—
202C23×C59—22no—
203C23×C59—24no—
204C23×C59—24no—
205C23×C59—22no—
206C23×C59—22no—
207C23×C59—22no—
208C23×C59—24no—
209C23×C59—24no—
210C23×C59—22no—
211C23×C59—24no—
212C23×C59—24no—
213C23×C59—22no—
214C23×C59—22no—
215C23×C59—24no—
216C23×C59—24no—
217C23×C59—24no—
218C23×C59—24no—
219C23×C59—22no—
220C23×C59#12114yes—
221C23×C59#12314yes—
222C23×C59#12318yes—
223C23×C59#12414yes—
224C23×C59#12618yes—
225C23×C59C22×D411yescharacteristic
226C23×C59C22×D411yescharacteristic
227C23×C59C22×D411yescharacteristic
228C23×C59C2×#4112yes—
229C23×C59C2×#4111yescharacteristic
230C23×C59C2×#4111yescharacteristic
231C23×C59C2×#4112yes—
232C23×C59C2×#4112yes—
233C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
234C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C23×C592−1+411yescharacteristic
236C22×D59—22no—
237C22×D59—24no—
238C22×D59—22no—
239C22×D59—24no—
240C22×D59—22no—
241C22×D59—41no—
242C22×D59—41no—
243C22×D59—42no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—42no—
246C22×D59—42no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—42no—
251C22×D59—42no—
252C22×D59—42no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—42no—
255C22×D59—42no—
256C22×D59—42no—
257C22×D59—42no—
258C22×D59—41no—
259C2×C4×C59—22no—
260C2×C4×C59—22no—
261C2×C4×C59—24no—
262C2×C4×C59—24no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—416no—
267C2×C4×C59—42no—
268C2×C4×C59—42no—
269C2×C4×C59—42no—
270C2×C4×C59—42no—
271C2×C4×C59—42no—
272C2×C4×C59—42no—
273C2×C4×C59—42no—
274C2×C4×C59—42no—
275C2×C4×C59—42no—
276C2×C4×C59—42no—
277C2×C4×C59—42no—
278C2×C4×C59—42no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59—42no—
281C2×C4×C59—42no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59#12114yes—
284C22⋊D59—416no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—24no—
287C2×Dic59—24no—
288C2×Dic59—24no—
289C2×Dic59—24no—
290C2×Dic59—24no—
291C2×Dic59—24no—
292C2×Dic59—24no—
293C2×Dic59—432no—
294C2×Dic59—42no—
295C2×Dic59—42no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—42no—
299C2×Dic59—42no—
300C2×Dic59—42no—
301C2×Dic59—42no—
302C2×Dic59—42no—
303C2×Dic59—42no—
304C2×Dic59—42no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—42no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—42no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—42no—
315#14735—591nomaximal, Sylow
316C22×C59—24no—
317C22×C59—24no—
318C22×C59—24no—
319C22×C59—24no—
320C22×C59—28no—
321C22×C59—28no—
322C22×C59—28no—
323C22×C59—24no—
324C22×C59—28no—
325C22×C59—24no—
326C22×C59#39718yescomplemented
327C22×C59C2×#12111yescharacteristic
328C22×C59C2×#12111yescharacteristic
329C22×C59C2×#12311yescharacteristic
330C22×C59C2×#12312yes—
331C22×C59#52512yes—
332C22×C59C2×#12411yescharacteristic
333C22×C59C2×#12612yes—
334C22×C59#52912yes—
335C22×C59#53211yescharacteristic
336C22×C59#53411yescharacteristic
337C22×C59#53711yescharacteristic
338C22×C59#53812yes—
339C22×C59#53912yes—
340C22×C59D4211yescharacteristic
341C22×C59#54612yes—
342C22×C59#54612yes—
343C22×C59#54711yescharacteristic
344C22×C59#54811yescharacteristic
345C22×C59#55112yes—
346C22×C59#55112yes—
347C22×C59#55212yes—
348C22×C59#55312yes—
349C22×C59#55311yescharacteristic
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—44no—
353C2×D59—44no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—82no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—82no—
361C4×C59—24no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—82no—
364C4×C59—82no—
365Dic59—42no—
366Dic59—44no—
367Dic59—44no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370C2×#397—591no—
371C2×#386—591no—
372C2×#386—592no—
373C2×#380D5911yescharacteristic, complemented
374C22×#95—591no—
375#1445—591no—
376#1443—592no—
377#1442—591no—
378#1440—592no—
379#1439—591no—
380C22⋊#95—592no—
381C2×C59—28no—
382C2×C59C2×#39711yescharacteristic
383C2×C59#241211yescharacteristic
384C2×C59#241611yescharacteristic
385C2×C59#241812yes—
386C2×C59#241912yes—
387C2×C59#248112yes—
388C2×C59#249811yescharacteristic
389C2×C59#251012yes—
390C2×C59#254311yescharacteristic
391C2×C59#263911yescharacteristic
392C2×C59#285011yescharacteristic
393D59—82no—
394C23×D4—591no—
395C24×C4—592no—
396C24×C4C2×D5911yescharacteristic
397C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
398C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
399C22×C22⋊C4—591no—
400C22×C22⋊C4—591no—
401C22×C22⋊C4—592no—
402C22×C22⋊C4—592no—
403C22×C22⋊C4—591no—
404C22×C22⋊C4C2×D5912yes—
405#397—1184no—
406#386—1188no—
407#386—1184no—
408#380—24no—
409C2×#95—591no—
410C2×#95—592no—
411C2×#95—592no—
412C2×#95—591no—
413C2×#95—592no—
414C2×#95—592no—
415C2×#95—591no—
416C2×#95—591no—
417C2×#95—592no—
418C2×#95—592no—
419C2×#95—592no—
420C2×#95—1184no—
421C2×#95C2×D5912yes—
422C59#1473511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C25—591no—
424C25C22×D5911yescharacteristic
425C22×D4—594no—
426C22×D4—1184no—
427C22×D4—1182no—
428C22×D4—1184no—
429C22×D4—1182no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—592no—
435C23×C4—592no—
436C23×C4—591no—
437C23×C4—591no—
438C23×C4—591no—
439C23×C4—1184no—
440C23×C4—1184no—
441C23×C4—1184no—
442C23×C4—1184no—
443C23×C4—1184no—
444C23×C4—2362no—
445C23×C4—2362no—
446C23×C4C22⋊D5914yes—
447C23×C4C22×D5912yes—
448C23×C4C22×D5912yes—
449C23×C4C22×D5911yescharacteristic
450C23×C4C22×D5911yescharacteristic
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—1184no—
460C2×C22⋊C4—1184no—
461C2×C22⋊C4—1184no—
462C2×C22⋊C4—1184no—
463C2×C22⋊C4—1184no—
464C2×C22⋊C4—1182no—
465C2×C22⋊C4—1182no—
466C2×C22⋊C4—1182no—
467C2×C22⋊C4—1182no—
468C2×C22⋊C4—1182no—
469C2×C22⋊C4—2362no—
470C2×C22⋊C4—2362no—
471C2×C22⋊C4—2362no—
472#95—24no—
473#95—594no—
474#95—1184no—
475#95—1184no—
476#95—1184no—
477#95—1184no—
478#95—1184no—
479#95—1182no—
480#95—1182no—
481#95—1182no—
482#95—2362no—
483#95—2362no—
484C24—21no—
485C24—22no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—592no—
491C24—1181no—
492C24—1181no—
493C24—1182no—
494C24—1181no—
495C24—1181no—
496C24—1182no—
497C24—1182no—
498C24—1182no—
499C24—1181no—
500C24—1181no—
501C24#1174568514yes—
502C24D4×D5912yes—
503C24#1174568712yes—
504C24#1174568914yes—
505C24C2×C22⋊D5912yes—
506C24C23×D5911yescharacteristic
507C2×D4—1188no—
508C2×D4—11816no—
509C2×D4—2364no—
510C2×D4—2364no—
511C2×D4—2368no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—28no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—28no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—48no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—594no—
538C22×C4—592no—
539C22×C4—594no—
540C22×C4—11816no—
541C22×C4—1182no—
542C22×C4—1182no—
543C22×C4—1182no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1182no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1182no—
548C22×C4—1182no—
549C22×C4—1182no—
550C22×C4—1182no—
551C22×C4—1182no—
552C22×C4—1182no—
553C22×C4—1182no—
554C22×C4—1182no—
555C22×C4—1182no—
556C22×C4—1182no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1182no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1182no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—2368no—
568C22×C4—2368no—
569C22×C4—2368no—
570C22×C4—2368no—
571C22×C4—2368no—
572C22×C4—2368no—
573C22×C4D4×D5912yes—
574C22×C4#1174568712yes—
575C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
576C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4—44no—
579C22⋊C4—48no—
580C22⋊C4—2364no—
581C22⋊C4—2368no—
582C22⋊C4—2368no—
583C22⋊C4—2364no—
584C22⋊C4—2364no—
585C23—22no—
586C23—24no—
587C23—24no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—22no—
594C23—24no—
595C23—24no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—22no—
603C23—1182no—
604C23—1184no—
605C23—1182no—
606C23—1184no—
607C23—1182no—
608C23—2361no—
609C23—2361no—
610C23—2362no—
611C23—2361no—
612C23—2362no—
613C23—2362no—
614C23—2361no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2362no—
618C23—2362no—
619C23—2362no—
620C23—2361no—
621C23—2362no—
622C23—2362no—
623C23—2362no—
624C23—2362no—
625C23—2361no—
626C23#1427369814yes—
627C23#1427371014yes—
628C23#1427371218yes—
629C23#1427371614yes—
630C23#1427372218yes—
631C23C2×D4×D5911yescharacteristic
632C23C2×D4×D5911yescharacteristic
633C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
634C23#41×D5912yes—
635C23C2×#1174568711yescharacteristic
636C23C2×#1174568711yescharacteristic
637C23C2×#1174568512yes—
638C23C2×#1174568912yes—
639C23#1427377212yes—
640C23#1427377311yescharacteristic
641C23#1427377411yescharacteristic
642D4—23616no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—416no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—1182no—
668C2×C4—1184no—
669C2×C4—1184no—
670C2×C4—1184no—
671C2×C4—1184no—
672C2×C4—1184no—
673C2×C4—1184no—
674C2×C4—1184no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2362no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2362no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2362no—
684C2×C4—2362no—
685C2×C4—23632no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2362no—
688C2×C4—2362no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2362no—
691C2×C4—2362no—
692C2×C4—2362no—
693C2×C4—2362no—
694C2×C4—2362no—
695C2×C4—2362no—
696C2×C4—2362no—
697C2×C4#1427369914yes—
698C22—24no—
699C22—24no—
700C22—24no—
701C22—24no—
702C22—24no—
703C22—24no—
704C22—28no—
705C22—28no—
706C22—28no—
707C22—28no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4722no—
713C22—4722no—
714C22—2362no—
715C22—2362no—
716C22—2364no—
717C22—2362no—
718C22—2364no—
719C22#1683732818yescomplemented
720C22C2×#1427369811yescharacteristic
721C22C2×#1427369911yescharacteristic
722C22C2×#1427371011yescharacteristic
723C22C2×#1427371212yes—
724C22#1683791512yes—
725C22C2×#1427371611yescharacteristic
726C22C2×#1427372212yes—
727C22#1683793812yes—
728C22#1683794811yescharacteristic
729C22#1683796111yescharacteristic
730C22#1683798011yescharacteristic
731C22#1683799212yes—
732C22#1683800112yes—
733C22#1683803611yescharacteristic
734C22#1683804112yes—
735C22#1683804212yes—
736C22#1683805211yescharacteristic
737C22#1683805811yescharacteristic
738C22#1683807612yes—
739C22#1683807812yes—
740C22#1683808512yes—
741C22#1683809512yes—
742C22#1683810411yescharacteristic
743C4—24no—
744C4—42no—
745C4—82no—
746C4—82no—
747C4—4721no—
748C4—4721no—
749C4—2364no—
750C4—2364no—
751C4—2362no—
752C2—28no—
753C2—4722no—
754C2C2×#1683732811yescharacteristic
755C2#2142749211yescharacteristic
756C2#2142753711yescharacteristic
757C2#2142756412yes—
758C2#2142757912yes—
759C2#2142836412yes—
760C2#2142853411yescharacteristic
761C2#2142865212yes—
762C2#2142905811yescharacteristic
763C2#2143003011yescharacteristic
764C2#2143239911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#380C2
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC2×#380D59
hypocenterC59#14735
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837328C2semidirect
4. C22×C59⋊#95C2semidirect
5. #21422364C2semidirect
6. #21422357C2semidirect
7. #21422355C2semidirect
8. #21422344C2semidirect
9. #21422338C2semidirect
10. #21422318C2semidirect
11. C2×C59×#380C2semidirect
81. C59⋊#95D4semidirect
326. C22×C59#397semidirect
373. C2×#380D59semidirect
422. C59#14735semidirect
719. C22#16837328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373282
C2×#168372812
C2×#168372792
C22×C59⋊#952
#214223642
#214223572
#214223552
#214223442
#214223382
#214223182
C2×C59×#3802
#1473559