Finite Group Databasebeta

← #28520305

Subgroups — #28520305

Order 15104.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27#16837278—24no—
28#16837278—24no—
29#16837278—24no—
30#16837273—24no—
31C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48#95×D59—24no—
49C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C59×#397—24no—
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C24×D59C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59D414yes—
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—41no—
88C22×C4×D59—41no—
89C22×C4×D59—41no—
90C22×C4×D59—41no—
91C22×C4×D59—41no—
92C22×C4×D59—41no—
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4—41no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—22no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—41no—
103C2×C22⋊Dic59—41no—
104C2×C22⋊Dic59—41no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
114C59⋊#95—22no—
115C59⋊#95—22no—
116C59⋊#95—22no—
117C59⋊#95—22no—
118C59⋊#95—22no—
119C59⋊#95—22no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—41no—
128C59⋊#95—41no—
129C59⋊#95—41no—
130C59⋊#95—41no—
131C25×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—41no—
141C2×C22⋊C4×C59—22no—
142C2×C22⋊C4×C59—22no—
143C2×C22⋊C4×C59—22no—
144C2×C22⋊C4×C59—22no—
145C2×C22⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59—22no—
147C2×C22⋊C4×C59—41no—
148C2×C22⋊C4×C59—41no—
149C2×C22⋊C4×C59—41no—
150#95×C59—22no—
151#95×C59—22no—
152#95×C59D414yescomplemented
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D412yes—
168C24×C59C2411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59C2×D412yes—
178C23×D59C2×D412yes—
179C23×D59#4112yes—
180C23×D59#4112yes—
181C23×D59#4112yes—
182C23×D59#4112yes—
183C23×D59#4112yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C2×C22⋊D59—28no—
227C2×C22⋊D59—28no—
228C2×C22⋊D59—28no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—44no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59C2×D412yes—
278C22×Dic59C2×D412yes—
279C22×Dic59#4112yes—
280C22×Dic59#4112yes—
281C22×Dic59#4112yes—
282C2×C4×D59—28no—
283C2×C4×D59—28no—
284C2×C4×D59—28no—
285C2×C4×D59—44no—
286C2×C4×D59—44no—
287C2×C4×D59—44no—
288C2×C4×D59—44no—
289C2×C4×D59—44no—
290C2×C4×D59—44no—
291C2×C4×D59—44no—
292C2×C4×D59—44no—
293C2×C4×D59—44no—
294C2×C4×D59—44no—
295C2×C4×D59—44no—
296C2×C4×D59—44no—
297C2×C4×D59—44no—
298C2×C4×D59—44no—
299C2×C4×D59—44no—
300C2×C4×D59—44no—
301C2×C4×D59—44no—
302C2×C4×D59—44no—
303C4⋊C4×C59—44no—
304C22⋊C4×C59—44no—
305C22⋊C4×C59—44no—
306C22⋊C4×C59—44no—
307C22⋊Dic59—44no—
308C22⋊Dic59—44no—
309C22⋊Dic59—44no—
310(C2×D59)⋊C4—28no—
311(C2×D59)⋊C4—44no—
312(C2×D59)⋊C4—44no—
313Dic59⋊C4—44no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C23×C59C2×#4111yescharacteristic
353C23×C59C2×#4111yescharacteristic
354C23×C59C2×#4111yescharacteristic
355C23×C59C2×#4111yescharacteristic
356C23×C59C2×#4111yescharacteristic
357C23×C59C2×#4111yescharacteristic
358C23×C59C2×#4111yescharacteristic
359C23×C59C2×#4111yescharacteristic
360C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C592−1+411yescharacteristic
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59#12114yes—
393C22×D59#12314yes—
394C22×D59#12314yes—
395C22×D59#12314yes—
396C22×D59#12414yes—
397C22×D59#12614yes—
398C22×D59#12614yes—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C22⋊D59—416no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C4×D59—416no—
492C4×D59—416no—
493C4×D59—416no—
494#14737—591nomaximal, Sylow
495C22×C59—42no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—42no—
500C22×C59—42no—
501C22×C59—42no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59—81no—
505C22×C59—81no—
506C22×C59—81no—
507C22×C59—81no—
508C22×C59—81no—
509C22×C59—81no—
510C22×C59C2×#12111yescharacteristic
511C22×C59C2×#12311yescharacteristic
512C22×C59C2×#12311yescharacteristic
513C22×C59C2×#12311yescharacteristic
514C22×C59#52511yescharacteristic
515C22×C59#52511yescharacteristic
516C22×C59#52511yescharacteristic
517C22×C59C2×#12411yescharacteristic
518C22×C59C2×#12611yescharacteristic
519C22×C59C2×#12611yescharacteristic
520C22×C59#52911yescharacteristic
521C22×C59#52911yescharacteristic
522C22×C59#52911yescharacteristic
523C22×C59#53811yescharacteristic
524C22×C59#53811yescharacteristic
525C22×C59#53811yescharacteristic
526C22×C59#53911yescharacteristic
527C22×C59#53911yescharacteristic
528C22×C59#53911yescharacteristic
529C22×C59D4211yescharacteristic
530C22×C59D4211yescharacteristic
531C22×C59#54611yescharacteristic
532C22×C59#54611yescharacteristic
533C22×C59#54611yescharacteristic
534C22×C59#54611yescharacteristic
535C22×C59#54611yescharacteristic
536C22×C59#54711yescharacteristic
537C22×C59#54711yescharacteristic
538C22×C59#54811yescharacteristic
539C22×C59#55111yescharacteristic
540C22×C59#55111yescharacteristic
541C22×C59#55211yescharacteristic
542C22×C59#55311yescharacteristic
543C22×C59#55311yescharacteristic
544C22×C59#55311yescharacteristic
545C2×D59—24no—
546C2×D59—24no—
547C2×D59—24no—
548C2×D59—24no—
549C2×D59—24no—
550C2×D59—24no—
551C2×D59—24no—
552C2×D59—24no—
553C2×D59—24no—
554C2×D59—24no—
555C2×D59—24no—
556C2×D59—24no—
557C2×D59—24no—
558C2×D59—24no—
559C2×D59#39718yescomplemented
560C4×C59—42no—
561C4×C59—42no—
562C4×C59—42no—
563C4×C59—42no—
564C4×C59—81no—
565C4×C59—81no—
566Dic59—42no—
567Dic59—42no—
568Dic59—42no—
569Dic59—42no—
570Dic59—42no—
571Dic59—81no—
572Dic59—81no—
573C2×#397D5911yescharacteristic, complemented
574C2×#386—591no—
575C2×#386—591no—
576C2×#386—591no—
577C2×#385—591no—
578C22×#95—591no—
579#1445—591no—
580#1443—591no—
581#1443—591no—
582#1442—591no—
583#1440—591no—
584#1440—591no—
585#1439—591no—
586C22⋊#95—591no—
587C22⋊#95—591no—
588C2×C59—82no—
589C2×C59C2×#39711yescharacteristic
590C2×C59#241811yescharacteristic
591C2×C59#241911yescharacteristic
592C2×C59#242411yescharacteristic
593C2×C59#242511yescharacteristic
594C2×C59#244311yescharacteristic
595C2×C59#244311yescharacteristic
596C2×C59#244411yescharacteristic
597C2×C59#244411yescharacteristic
598C2×C59#247211yescharacteristic
599C2×C59#248111yescharacteristic
600C2×C59#248811yescharacteristic
601C2×C59#251011yescharacteristic
602C2×C59#264311yescharacteristic
603C2×C59#285211yescharacteristic
604D59—28no—
605C23×D4—591no—
606C24×C4—591no—
607C24×C4—591no—
608C24×C4—591no—
609C22×C4⋊C4—591no—
610C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
611C22×C22⋊C4—591no—
612C22×C22⋊C4—591no—
613C22×C22⋊C4—591no—
614C22×C22⋊C4—591no—
615C22×C22⋊C4—591no—
616C22×C22⋊C4—591no—
617C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
618C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
619C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
620#397—24no—
621#386—1184no—
622#386—1184no—
623#386—1184no—
624#385—1184no—
625C2×#95—591no—
626C2×#95—591no—
627C2×#95—591no—
628C2×#95—591no—
629C2×#95—591no—
630C2×#95—591no—
631C2×#95—591no—
632C2×#95—591no—
633C2×#95—591no—
634C2×#95—591no—
635C2×#95—591no—
636C2×#95—591no—
637C2×#95—591no—
638C2×#95—591no—
639C2×#95—591no—
640C2×#95—591no—
641C2×#95—591no—
642C2×#95—1184no—
643C2×#95C2×D5911yescharacteristic
644C2×#95C2×D5911yescharacteristic
645C2×#95C2×D5911yescharacteristic
646C59#1473711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C25—591no—
648C25C22×D5911yescharacteristic
649C22×D4—594no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4—1182no—
652C22×D4—1182no—
653C22×D4—1182no—
654C22×D4—1182no—
655C22×D4—1182no—
656C23×C4—591no—
657C23×C4—591no—
658C23×C4—591no—
659C23×C4—591no—
660C23×C4—591no—
661C23×C4—591no—
662C23×C4—591no—
663C23×C4—1182no—
664C23×C4—1182no—
665C23×C4—1182no—
666C23×C4—1182no—
667C23×C4—1182no—
668C23×C4—1182no—
669C23×C4—1182no—
670C23×C4—1182no—
671C23×C4—1182no—
672C23×C4—1182no—
673C23×C4—1182no—
674C23×C4—1182no—
675C23×C4—1182no—
676C23×C4—1182no—
677C23×C4—1182no—
678C23×C4—2361no—
679C23×C4—2361no—
680C23×C4—2361no—
681C23×C4—2361no—
682C23×C4—2361no—
683C23×C4—2361no—
684C23×C4C22×D5911yescharacteristic
685C23×C4C22×D5911yescharacteristic
686C23×C4C22×D5911yescharacteristic
687C23×C4C22×D5911yescharacteristic
688C23×C4C22×D5911yescharacteristic
689C23×C4C22×D5911yescharacteristic
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—41no—
693C2×C4⋊C4—1182no—
694C2×C4⋊C4—1182no—
695C2×C4⋊C4—2361no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—594no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C22⋊C4—1182no—
716C2×C22⋊C4—1182no—
717C2×C22⋊C4—1182no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C22⋊C4—1182no—
720C2×C22⋊C4—2361no—
721C2×C22⋊C4—2361no—
722C2×C22⋊C4—2361no—
723#95—22no—
724#95—22no—
725#95—1182no—
726#95—1182no—
727#95—1182no—
728#95—1182no—
729#95—1182no—
730#95—1182no—
731#95—1182no—
732#95—1182no—
733#95—1182no—
734#95—1182no—
735#95—1182no—
736#95—1182no—
737#95—1182no—
738#95—2361no—
739#95—2361no—
740#95—2361no—
741#95—2361no—
742#95C22⋊D5914yescomplemented
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—592no—
758C24—592no—
759C24—592no—
760C24—592no—
761C24—592no—
762C24—592no—
763C24—592no—
764C24—1181no—
765C24—1181no—
766C24—1181no—
767C24—1181no—
768C24—1181no—
769C24—1181no—
770C24—1181no—
771C24—1181no—
772C24D4×D5912yes—
773C24C23×D5911yescharacteristic
774C2×D4—1188no—
775C2×D4—1188no—
776C2×D4—1188no—
777C2×D4—2364no—
778C2×D4—2364no—
779C2×D4—2364no—
780C2×D4—2364no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—592no—
820C22×C4—592no—
821C22×C4—592no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—592no—
824C22×C4—1188no—
825C22×C4—1188no—
826C22×C4—1188no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—2364no—
872C22×C4—2364no—
873C22×C4—2364no—
874C22×C4—2364no—
875C22×C4—2364no—
876C22×C4—2364no—
877C22×C4—2364no—
878C22×C4—2364no—
879C22×C4—2364no—
880C22×C4—2364no—
881C22×C4—2364no—
882C22×C4—2364no—
883C22×C4—2364no—
884C22×C4—2364no—
885C22×C4—2364no—
886C22×C4—2364no—
887C22×C4—2364no—
888C22×C4—2364no—
889C22×C4D4×D5912yes—
890C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
891C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
892C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
893C4⋊C4—44no—
894C4⋊C4—2364no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—1188no—
899C22⋊C4—2364no—
900C22⋊C4—2364no—
901C22⋊C4—2364no—
902C22⋊C4—2364no—
903C22⋊C4—2364no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—594no—
940C23—594no—
941C23—594no—
942C23—594no—
943C23—594no—
944C23—594no—
945C23—594no—
946C23—1182no—
947C23—1182no—
948C23—1182no—
949C23—1182no—
950C23—1182no—
951C23—1182no—
952C23—1182no—
953C23—1182no—
954C23—1182no—
955C23—1182no—
956C23—1182no—
957C23—1182no—
958C23—1182no—
959C23—1182no—
960C23—1182no—
961C23—1182no—
962C23—1182no—
963C23—1182no—
964C23—1182no—
965C23—1182no—
966C23—1182no—
967C23—1182no—
968C23—1182no—
969C23—1182no—
970C23—1182no—
971C23—1182no—
972C23—1182no—
973C23—1182no—
974C23C2×D4×D5911yescharacteristic
975C23C2×D4×D5911yescharacteristic
976C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
977C23#41×D5911yescharacteristic
978C23#41×D5911yescharacteristic
979C23#41×D5911yescharacteristic
980C23#41×D5911yescharacteristic
981C23#41×D5911yescharacteristic
982C23#41×D5911yescharacteristic
983C23#41×D5911yescharacteristic
984C23#41×D5911yescharacteristic
985C23#1427377211yescharacteristic
986C23#1427377211yescharacteristic
987C23#1427377311yescharacteristic
988C23#1427377411yescharacteristic
989D4—23616no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—1182no—
1033C2×C4—1182no—
1034C2×C4—1182no—
1035C2×C4—1182no—
1036C2×C4—1182no—
1037C2×C4—1182no—
1038C2×C4—1182no—
1039C2×C4—1182no—
1040C2×C4—1182no—
1041C2×C4—1182no—
1042C2×C4—1182no—
1043C2×C4—1182no—
1044C2×C4—1182no—
1045C2×C4—1182no—
1046C2×C4—1182no—
1047C2×C4—23616no—
1048C2×C4—23616no—
1049C2×C4—23616no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4—2361no—
1082C2×C4—2361no—
1083C2×C4—2361no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—598no—
1100C22—1184no—
1101C22—1184no—
1102C22—1184no—
1103C22—1184no—
1104C22—1184no—
1105C22—1184no—
1106C22—1184no—
1107C22—1184no—
1108C22—1184no—
1109C22—1184no—
1110C22—1184no—
1111C22—1184no—
1112C22—1184no—
1113C22—1184no—
1114C22#121×D5911yescharacteristic
1115C22#123×D5911yescharacteristic
1116C22#123×D5911yescharacteristic
1117C22#123×D5911yescharacteristic
1118C22#1683790911yescharacteristic
1119C22#1683790911yescharacteristic
1120C22#1683790911yescharacteristic
1121C22#124×D5911yescharacteristic
1122C22#126×D5911yescharacteristic
1123C22#126×D5911yescharacteristic
1124C22#1683793511yescharacteristic
1125C22#1683793511yescharacteristic
1126C22#1683793511yescharacteristic
1127C22#1683798411yescharacteristic
1128C22#1683798611yescharacteristic
1129C22#1683798811yescharacteristic
1130C22#1683799311yescharacteristic
1131C22#1683799511yescharacteristic
1132C22#1683799511yescharacteristic
1133C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1134C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1135C22#1683804011yescharacteristic
1136C22#1683804111yescharacteristic
1137C22#1683804411yescharacteristic
1138C22#1683804511yescharacteristic
1139C22#1683804911yescharacteristic
1140C22#1683805011yescharacteristic
1141C22#1683805011yescharacteristic
1142C22#1683805911yescharacteristic
1143C22#1683808011yescharacteristic
1144C22#1683808211yescharacteristic
1145C22#1683808811yescharacteristic
1146C22#1683809711yescharacteristic
1147C22#1683809711yescharacteristic
1148C22#1683810311yescharacteristic
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—4721no—
1156C4—4721no—
1157C4—2362no—
1158C4—2362no—
1159C4—2362no—
1160C4—2362no—
1161C4—2362no—
1162C2—82no—
1163C2—1188no—
1164C2#397×D5911yescharacteristic
1165C2#2142755511yescharacteristic
1166C2#2142756811yescharacteristic
1167C2#2142762911yescharacteristic
1168C2#2142765011yescharacteristic
1169C2#2142782811yescharacteristic
1170C2#2142782811yescharacteristic
1171C2#2142784111yescharacteristic
1172C2#2142784911yescharacteristic
1173C2#2142821811yescharacteristic
1174C2#2142835311yescharacteristic
1175C2#2142842511yescharacteristic
1176C2#2142865911yescharacteristic
1177C2#2143004811yescharacteristic
1178C2#2143240811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#397C2
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC2×#397D59
hypocenterC59#14737
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837273C2semidirect
5. C2×#95×D59C2semidirect
6. #21422362C2semidirect
7. #21422358C2semidirect
8. #21422356C2semidirect
9. #21422355C2semidirect
10. #21422343C2semidirect
11. #21422343C2semidirect
12. #21422339C2semidirect
13. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C2×C59×#397C2semidirect
152. #95×C59D4semidirect
559. C2×D59#397semidirect
573. C2×#397D59semidirect
646. C59#14737semidirect
742. #95C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168372782
C2×#168372732
C2×#95×D592
#214223622
#214223582
#214223562
#214223552
#214223432
#214223392
(C2×D59)⋊#952
C2×C59×#3972
#1473759