Finite Group Databasebeta

← #28520403

Subgroups — #28520403

Order 15104.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837319C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16837249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422336C211yesmaximal, characteristic
11#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837339—24no—
35#16837329—24no—
36#16837319—24no—
37#16837294—24no—
38#16837280—24no—
39#16837249—24no—
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
51C2×#95×C59C2211yescharacteristic
52C2×#95×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C24×D59C2311yescharacteristic
58C24×D59C2311yescharacteristic
59C22×D236—22no—
60C22×D236—22no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—41no—
65C22×D236—41no—
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—41no—
78C22×C4×D59—41no—
79C2×C4⋊Dic59—22no—
80C2×C4⋊Dic59—22no—
81C2×C4⋊Dic59—22no—
82C2×C4⋊Dic59—22no—
83C2×C4⋊Dic59—22no—
84C2×C4⋊Dic59—22no—
85C2×C4⋊Dic59—22no—
86C2×C4⋊Dic59—41no—
87C2×C4⋊Dic59—41no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
120C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
121C2×C4×Dic59—22no—
122C2×C4×Dic59—22no—
123C2×C4×Dic59—22no—
124C2×C4×Dic59—22no—
125C2×C4×Dic59—41no—
126C2×C4×Dic59—41no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—41no—
136C59⋊#95—41no—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—41no—
147#95×C59—22no—
148#95×C59—22no—
149#95×C59—22no—
150#95×C59—22no—
151#95×C59—41no—
152#95×C59D414yescomplemented
153C24×C59C2411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59C2×D412yes—
181C23×D59C2×D412yes—
182C23×D59#4112yes—
183C23×D59#4112yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2×D412yes—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59#4112yes—
231C22×C4×C59#4112yes—
232C22×C4×C59#4112yes—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59C2×D412yes—
271C22×Dic59C2×D412yes—
272C22×Dic59#4112yes—
273C22×Dic59#4112yes—
274C22×Dic59#4112yes—
275C2×D236—28no—
276C2×D236—44no—
277C2×D236—44no—
278C2×D236—44no—
279C2×D236—44no—
280C2×D236—44no—
281C2×D236—44no—
282C2×C4×D59—28no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—44no—
286C2×C4×D59—44no—
287C2×C4×D59—44no—
288C2×C4×D59—44no—
289C4⋊C4×C59—44no—
290(C2×D59)⋊C4—28no—
291(C2×D59)⋊C4—28no—
292(C2×D59)⋊C4—28no—
293(C2×D59)⋊C4—44no—
294(C2×D59)⋊C4—44no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298(C2×D59)⋊C4—44no—
299(C2×D59)⋊C4—44no—
300(C2×D59)⋊C4—44no—
301C4⋊Dic59—44no—
302C4⋊Dic59—44no—
303C4⋊Dic59—44no—
304C4×Dic59—44no—
305C4×Dic59—44no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C23×C59C2×#4111yescharacteristic
310C23×C59C2×#4111yescharacteristic
311C23×C59C2×#4111yescharacteristic
312C23×C59C2×#4111yescharacteristic
313C23×C59C2×#4111yescharacteristic
314C23×C59C2×#4111yescharacteristic
315C23×C59C2×#4111yescharacteristic
316C23×C59C2×#4111yescharacteristic
317C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C592−1+411yescharacteristic
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59#12414yes—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59#12114yes—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59#12314yes—
482D236—416no—
483C4×D59—416no—
484#14743—591nomaximal, Sylow
485C22×C59C2×#12111yescharacteristic
486C22×C59C2×#12311yescharacteristic
487C22×C59#52511yescharacteristic
488C22×C59#52511yescharacteristic
489C22×C59#52511yescharacteristic
490C22×C59C2×#12411yescharacteristic
491C22×C59#52911yescharacteristic
492C22×C59#52911yescharacteristic
493C22×C59#52911yescharacteristic
494C22×C59#52911yescharacteristic
495C22×C59#52911yescharacteristic
496C22×C59#53211yescharacteristic
497C22×C59#53211yescharacteristic
498C22×C59#53811yescharacteristic
499C22×C59#53811yescharacteristic
500C22×C59#53911yescharacteristic
501C22×C59#53911yescharacteristic
502C22×C59#54011yescharacteristic
503C22×C59#54211yescharacteristic
504C22×C59D4211yescharacteristic
505C22×C59D4211yescharacteristic
506C22×C59#54611yescharacteristic
507C22×C59#54611yescharacteristic
508C22×C59#54611yescharacteristic
509C22×C59#54611yescharacteristic
510C22×C59#54711yescharacteristic
511C22×C59#54711yescharacteristic
512C22×C59#54711yescharacteristic
513C22×C59#55011yescharacteristic
514C22×C59#55111yescharacteristic
515C22×C59#55111yescharacteristic
516C22×C59#55111yescharacteristic
517C22×C59#55211yescharacteristic
518C22×C59#55311yescharacteristic
519C22×C59#55911yescharacteristic
520C2×D59—24no—
521C2×D59—24no—
522C2×D59—24no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—42no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C2×D59—81no—
545C2×D59—81no—
546C2×D59—81no—
547C2×D59—81no—
548C2×D59—81no—
549C2×D59—81no—
550C4×C59—24no—
551C4×C59—42no—
552C4×C59—42no—
553C4×C59—42no—
554C4×C59—42no—
555C4×C59—42no—
556C4×C59—81no—
557Dic59—24no—
558Dic59—42no—
559Dic59—42no—
560Dic59—81no—
561Dic59—81no—
562Dic59—81no—
563C2×#399—591no—
564C2×#397—591no—
565C2×#394—591no—
566C2×#388—591no—
567C2×#386—591no—
568C2×C4×C22⋊C4—591no—
569#1442—591no—
570#1442D5911yescharacteristic, complemented
571#1440—591no—
572#1439—591no—
573#1438—591no—
574#1437—591no—
575#1436—591no—
576C4⋊#95—591no—
577C22⋊#95—591no—
578C2×C59#239511yescharacteristic
579C2×C59#241811yescharacteristic
580C2×C59#242211yescharacteristic
581C2×C59#242511yescharacteristic
582C2×C59#242811yescharacteristic
583C2×C59#245511yescharacteristic
584C2×C59#246711yescharacteristic
585C2×C59#247211yescharacteristic
586C2×C59#247911yescharacteristic
587C2×C59#248811yescharacteristic
588C2×C59#251611yescharacteristic
589C2×C59#255311yescharacteristic
590C2×C59#255711yescharacteristic
591C2×C59#264911yescharacteristic
592C2×C59#285011yescharacteristic
593D59—44no—
594D59—82no—
595C23×D4—591no—
596C24×C4—591no—
597C22×C4⋊C4—591no—
598C22×C4⋊C4—591no—
599C22×C4⋊C4—591no—
600C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
601C22×C22⋊C4—591no—
602C22×C22⋊C4—591no—
603C22×C22⋊C4—591no—
604C22×C22⋊C4—591no—
605C22×C22⋊C4—591no—
606C22×C22⋊C4—591no—
607C22×C22⋊C4—591no—
608C22×C22⋊C4—591no—
609C22×C22⋊C4—591no—
610C22×C22⋊C4—591no—
611C22×C22⋊C4—591no—
612C22×C42—591no—
613C22×C42—591no—
614#399—1184no—
615#397—1184no—
616#394—1184no—
617#388—1184no—
618#386—1184no—
619C4×C22⋊C4—1184no—
620C2×#95—591no—
621C2×#95—591no—
622C2×#95—591no—
623C2×#95—591no—
624C2×#95—591no—
625C2×#95—591no—
626C2×#95—591no—
627C2×#95—591no—
628C2×#95—591no—
629C2×#95—591no—
630C2×#95C2×D5911yescharacteristic
631C2×#95C2×D5911yescharacteristic
632C2×#95C2×D5911yescharacteristic
633C2×#95C2×D5911yescharacteristic
634C2×#95C2×D5911yescharacteristic
635C2×#95C2×D5911yescharacteristic
636C59#1474311yescharacteristic, complemented, Sylow
637C25—591no—
638C25—591no—
639C22×D4—1182no—
640C22×D4—1182no—
641C22×D4—1182no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—2361no—
645C22×D4—2361no—
646C23×C4—591no—
647C23×C4—591no—
648C23×C4—591no—
649C23×C4—591no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—591no—
652C23×C4—1182no—
653C23×C4—1182no—
654C23×C4—1182no—
655C23×C4—1182no—
656C23×C4—1182no—
657C23×C4—2361no—
658C23×C4—2361no—
659C23×C4C22×D5911yescharacteristic
660C23×C4C22×D5911yescharacteristic
661C23×C4C22×D5911yescharacteristic
662C23×C4C22×D5911yescharacteristic
663C23×C4C22×D5911yescharacteristic
664C23×C4C22×D5911yescharacteristic
665C23×C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—1182no—
670C2×C4⋊C4—1182no—
671C2×C4⋊C4—1182no—
672C2×C4⋊C4—1182no—
673C2×C4⋊C4—1182no—
674C2×C4⋊C4—1182no—
675C2×C4⋊C4—1182no—
676C2×C4⋊C4—2361no—
677C2×C4⋊C4—2361no—
678C2×C22⋊C4—594no—
679C2×C22⋊C4—594no—
680C2×C22⋊C4—1182no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—1182no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—1182no—
697C2×C22⋊C4—1182no—
698C2×C22⋊C4—1182no—
699C2×C22⋊C4—1182no—
700C2×C22⋊C4—1182no—
701C2×C22⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—2361no—
706C2×C22⋊C4—2361no—
707C2×C22⋊C4—2361no—
708C2×C22⋊C4—2361no—
709C2×C22⋊C4—2361no—
710C2×C22⋊C4—2361no—
711C2×C42—1182no—
712C2×C42—1182no—
713C2×C42—1182no—
714C2×C42—1182no—
715C2×C42—2361no—
716C2×C42—2361no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—41no—
722#95—1182no—
723#95—1182no—
724#95—1182no—
725#95—1182no—
726#95—1182no—
727#95—1182no—
728#95—1182no—
729#95—1182no—
730#95—2361no—
731#95—2361no—
732#95D23614yescomplemented
733C24—592no—
734C24—592no—
735C24—592no—
736C24—592no—
737C24—1181no—
738C24—1181no—
739C24—1181no—
740C24—1181no—
741C24—1181no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24—1181no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24—1181no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—1181no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24—1181no—
762C24—1181no—
763C24C23×D5911yescharacteristic
764C2×D4—1188no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2364no—
769C2×D4—2364no—
770C2×D4—2364no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—592no—
814C22×C4—592no—
815C22×C4—592no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—1188no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—2364no—
856C22×C4—2364no—
857C22×C4—2364no—
858C22×C4—2364no—
859C22×C4—2364no—
860C22×C4—2364no—
861C22×C4C2×D23612yes—
862C22×C4C2×D23612yes—
863C22×C4C2×D23612yes—
864C22×C4D4×D5912yes—
865C22×C4D4×D5912yes—
866C22×C4#1174568712yes—
867C22×C4#1174568912yes—
868C22×C4#1174568912yes—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—2364no—
871C4⋊C4—2364no—
872C4⋊C4—2364no—
873C22⋊C4—1188no—
874C22⋊C4—1188no—
875C22⋊C4—1188no—
876C22⋊C4—2364no—
877C22⋊C4—2364no—
878C22⋊C4—2364no—
879C22⋊C4—2364no—
880C22⋊C4—2364no—
881C22⋊C4—2364no—
882C22⋊C4—2364no—
883C22⋊C4—2364no—
884C42—2364no—
885C42—2364no—
886C23—594no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—1182no—
890C23—1182no—
891C23—1182no—
892C23—1182no—
893C23—1182no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—1182no—
897C23—1182no—
898C23—1182no—
899C23—1182no—
900C23—1182no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—1182no—
911C23—1182no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23—2361no—
955C23—2361no—
956C23C2×D4×D5911yescharacteristic
957C23C2×D4×D5911yescharacteristic
958C23C22×D23611yescharacteristic
959C23#41×D5911yescharacteristic
960C23#41×D5911yescharacteristic
961C23#41×D5911yescharacteristic
962C23#41×D5911yescharacteristic
963C23#41×D5911yescharacteristic
964C23C2×#1174568711yescharacteristic
965C23C2×#1174568911yescharacteristic
966C23C2×#1174568911yescharacteristic
967C23#1427377211yescharacteristic
968C23#1427377311yescharacteristic
969C23#1427377311yescharacteristic
970C23#1427377411yescharacteristic
971D4—23616no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—594no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—1182no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—1182no—
1027C2×C4—1182no—
1028C2×C4—1182no—
1029C2×C4—1182no—
1030C2×C4—1182no—
1031C2×C4—1182no—
1032C2×C4—1182no—
1033C2×C4—23616no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4#1427370214yes—
1064C22—1184no—
1065C22—1184no—
1066C22—1184no—
1067C22—4721no—
1068C22—4721no—
1069C22—4721no—
1070C22—4721no—
1071C22—4721no—
1072C22—4721no—
1073C22—4721no—
1074C22—4721no—
1075C22—2362no—
1076C22—2362no—
1077C22—2362no—
1078C22—2362no—
1079C22—2362no—
1080C22—2362no—
1081C22—2362no—
1082C22—2362no—
1083C22—2362no—
1084C22—2362no—
1085C22—2362no—
1086C22—2362no—
1087C22—2362no—
1088C22—2362no—
1089C22—2362no—
1090C22—2362no—
1091C22—2362no—
1092C22—2362no—
1093C22—2362no—
1094C22C2×#1427370211yescharacteristic
1095C22#123×D5911yescharacteristic
1096C22#1683791211yescharacteristic
1097C22#1683791411yescharacteristic
1098C22#1683791411yescharacteristic
1099C22#124×D5911yescharacteristic
1100C22#1683793711yescharacteristic
1101C22#1683793711yescharacteristic
1102C22#1683793711yescharacteristic
1103C22#1683793811yescharacteristic
1104C22#1683793811yescharacteristic
1105C22#1683795111yescharacteristic
1106C22#1683795311yescharacteristic
1107C22#1683798611yescharacteristic
1108C22#1683798811yescharacteristic
1109C22#1683799311yescharacteristic
1110C22#1683800111yescharacteristic
1111C22#1683800811yescharacteristic
1112C22#1683801811yescharacteristic
1113C22#1683803611yescharacteristic
1114C22D4×D23611yescharacteristic
1115C22#1683803911yescharacteristic
1116C22#1683804311yescharacteristic
1117C22#1683804711yescharacteristic
1118C22#1683804911yescharacteristic
1119C22#1683805011yescharacteristic
1120C22#1683805011yescharacteristic
1121C22#1683805611yescharacteristic
1122C22#1683807411yescharacteristic
1123C22#1683807511yescharacteristic
1124C22#1683807711yescharacteristic
1125C22#1683807911yescharacteristic
1126C22#1683809011yescharacteristic
1127C22#1683810311yescharacteristic
1128C22#1683813411yescharacteristic
1129C4—24no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—81no—
1136C4—1184no—
1137C4—4721no—
1138C4—4721no—
1139C4—4721no—
1140C4—2362no—
1141C4—2362no—
1142C2—4722no—
1143C2—2364no—
1144C2#2142736011yescharacteristic
1145C2#2142756311yescharacteristic
1146C2#2142760511yescharacteristic
1147C2#2142764511yescharacteristic
1148C2#2142768211yescharacteristic
1149C2#2142797611yescharacteristic
1150C2#2142814511yescharacteristic
1151C2#2142822311yescharacteristic
1152C2#2142832511yescharacteristic
1153C2#2142842311yescharacteristic
1154C2#2142873311yescharacteristic
1155C2#2142914411yescharacteristic
1156C2#2142919611yescharacteristic
1157C2#2143009811yescharacteristic
1158C2#2143239811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1442C2
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1442D59
hypocenterC59#14743
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837339C2semidirect
2. C2×#16837329C2semidirect
4. C2×#16837294C2semidirect
6. C2×#16837249C2semidirect
7. #21422352C2semidirect
8. #21422344C2semidirect
9. #21422342C2semidirect
11. #21422332C2semidirect
12. #21422330C2semidirect
13. #21422325C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1442C2semidirect
152. #95×C59D4semidirect
570. #1442D59semidirect
636. C59#14743semidirect
732. #95D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373392
C2×#168373292
C2×#168373192
C2×#168372942
C2×#168372802
C2×#168372492
#214223522
#214223442
#214223422
#214223362
#214223322
#214223302
#214223252
(C2×D59)⋊#952
C59×#14422
#1474359