Finite Group Databasebeta

← #28520433

Subgroups — #28520433

Order 15104.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422336C211yesmaximal, characteristic
10#21422336C211yesmaximal, characteristic
11#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837331—24no—
34#16837294—24no—
35#16837280—24no—
36#16837249—24no—
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×#95×C59C2211yescharacteristic
49C2×#95×C59C2211yescharacteristic
50C2×#95×C59C2211yescharacteristic
51C2×#95×C59C2211yescharacteristic
52C2×#95×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C24×D59C2311yescharacteristic
57C22×D236—22no—
58C22×D236—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×D236—22no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—41no—
63C22×D236—41no—
64C23×Dic59C2311yescharacteristic
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59—22no—
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—41no—
76C22×C4×D59—41no—
77C2×C4⋊Dic59—22no—
78C2×C4⋊Dic59—22no—
79C2×C4⋊Dic59—41no—
80C2×Dic59⋊C4—22no—
81C2×Dic59⋊C4—22no—
82C2×Dic59⋊C4—41no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
116C2×C4×Dic59—22no—
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59—22no—
120C2×C4×Dic59—41no—
121C2×C4×Dic59—41no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—41no—
132C59⋊#95—41no—
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140#95×C59—22no—
141#95×C59—22no—
142#95×C59—41no—
143#95×C59—41no—
144#95×C59—41no—
145#95×C59—41no—
146#95×C59D414yescomplemented
147C24×C59C2411yescharacteristic
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59C2×D412yes—
175C23×D59#4112yes—
176C23×D59#4112yes—
177C23×D59#4112yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59#4112yes—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59C2×D412yes—
264C22×Dic59#4112yes—
265C22×Dic59#4112yes—
266C22×Dic59#4112yes—
267C22×Dic59#4112yes—
268C22×Dic59#4112yes—
269C2×D236—28no—
270C2×D236—44no—
271C2×D236—44no—
272C2×D236—44no—
273C2×D236—44no—
274C2×D236—44no—
275C2×D236—44no—
276C2×C4×D59—28no—
277C2×C4×D59—44no—
278C2×C4×D59—44no—
279C2×C4×D59—44no—
280C2×C4×D59—44no—
281C2×C4×D59—44no—
282C2×C4×D59—44no—
283(C2×D59)⋊C4—28no—
284(C2×D59)⋊C4—28no—
285(C2×D59)⋊C4—28no—
286(C2×D59)⋊C4—44no—
287(C2×D59)⋊C4—44no—
288(C2×D59)⋊C4—44no—
289(C2×D59)⋊C4—44no—
290(C2×D59)⋊C4—44no—
291(C2×D59)⋊C4—44no—
292(C2×D59)⋊C4—44no—
293(C2×D59)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic59—44no—
295Dic59⋊C4—44no—
296C4×Dic59—44no—
297C4×Dic59—44no—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C23×C59C2×#4111yescharacteristic
301C23×C59C2×#4111yescharacteristic
302C23×C59C2×#4111yescharacteristic
303C23×C59C2×#4111yescharacteristic
304C23×C59C2×#4111yescharacteristic
305C23×C59C2×#4111yescharacteristic
306C23×C59C2×#4111yescharacteristic
307C23×C59C2×#4111yescharacteristic
308C23×C59C2×#4111yescharacteristic
309C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59#12614yes—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59#12314yes—
474D236—416no—
475C4×D59—416no—
476#14745—591nomaximal, Sylow
477C22×C59C2×#12311yescharacteristic
478C22×C59#52511yescharacteristic
479C22×C59#52511yescharacteristic
480C22×C59#52511yescharacteristic
481C22×C59#52511yescharacteristic
482C22×C59C2×#12611yescharacteristic
483C22×C59#52911yescharacteristic
484C22×C59#52911yescharacteristic
485C22×C59#52911yescharacteristic
486C22×C59#52911yescharacteristic
487C22×C59#52911yescharacteristic
488C22×C59#52911yescharacteristic
489C22×C59#53211yescharacteristic
490C22×C59#53811yescharacteristic
491C22×C59#53811yescharacteristic
492C22×C59#53811yescharacteristic
493C22×C59#53811yescharacteristic
494C22×C59#54011yescharacteristic
495C22×C59#54011yescharacteristic
496C22×C59D4211yescharacteristic
497C22×C59#54611yescharacteristic
498C22×C59#54611yescharacteristic
499C22×C59#54611yescharacteristic
500C22×C59#54611yescharacteristic
501C22×C59#54611yescharacteristic
502C22×C59#55011yescharacteristic
503C22×C59#55111yescharacteristic
504C22×C59#55111yescharacteristic
505C22×C59#55111yescharacteristic
506C22×C59#55111yescharacteristic
507C22×C59#55311yescharacteristic
508C22×C59#55311yescharacteristic
509C22×C59#55311yescharacteristic
510C22×C59#55511yescharacteristic
511C22×C59#55911yescharacteristic
512C2×D59—24no—
513C2×D59—24no—
514C2×D59—24no—
515C2×D59—42no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—42no—
518C2×D59—42no—
519C2×D59—42no—
520C2×D59—42no—
521C2×D59—42no—
522C2×D59—42no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—81no—
535C2×D59—81no—
536C2×D59—81no—
537C2×D59—81no—
538C2×D59—81no—
539C2×D59—81no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C4×C59—42no—
543C4×C59—42no—
544C4×C59—42no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59—42no—
547C4×C59—81no—
548C4×C59—81no—
549Dic59—24no—
550Dic59—42no—
551Dic59—42no—
552Dic59—42no—
553Dic59—81no—
554Dic59—81no—
555C2×#397—591no—
556C2×#388—591no—
557C2×#386—591no—
558C2×C4×C22⋊C4—591no—
559#1445—591no—
560#1443D5911yescharacteristic, complemented
561#1440—591no—
562#1439—591no—
563#1439—591no—
564#1438—591no—
565#1438—591no—
566#1437—591no—
567#1436—591no—
568#1434—591no—
569C22⋊#95—591no—
570C2×C59#239511yescharacteristic
571C2×C59#241811yescharacteristic
572C2×C59#242011yescharacteristic
573C2×C59#245611yescharacteristic
574C2×C59#245911yescharacteristic
575C2×C59#246411yescharacteristic
576C2×C59#246711yescharacteristic
577C2×C59#247111yescharacteristic
578C2×C59#248011yescharacteristic
579C2×C59#251011yescharacteristic
580C2×C59#252611yescharacteristic
581C2×C59#255711yescharacteristic
582C2×C59#259711yescharacteristic
583C2×C59#264811yescharacteristic
584C2×C59#285211yescharacteristic
585D59—44no—
586D59—82no—
587C23×D4—591no—
588C24×C4—591no—
589C22×C4⋊C4—591no—
590C22×C4⋊C4—591no—
591C22×C22⋊C4—591no—
592C22×C22⋊C4—591no—
593C22×C22⋊C4—591no—
594C22×C22⋊C4—591no—
595C22×C22⋊C4—591no—
596C22×C22⋊C4—591no—
597C22×C22⋊C4—591no—
598C22×C22⋊C4—591no—
599C22×C22⋊C4—591no—
600C22×C22⋊C4—591no—
601C22×C22⋊C4—591no—
602C22×C42—591no—
603C22×C42—591no—
604#397—1184no—
605#388—1184no—
606#386—1184no—
607C4×C22⋊C4—1184no—
608C2×#95—591no—
609C2×#95—591no—
610C2×#95—591no—
611C2×#95—591no—
612C2×#95—591no—
613C2×#95—591no—
614C2×#95—591no—
615C2×#95—591no—
616C2×#95—591no—
617C2×#95—591no—
618C2×#95—591no—
619C2×#95C2×D5911yescharacteristic
620C2×#95C2×D5911yescharacteristic
621C2×#95C2×D5911yescharacteristic
622C2×#95C2×D5911yescharacteristic
623C2×#95C2×D5911yescharacteristic
624C2×#95C2×D5911yescharacteristic
625C2×#95C2×D5911yescharacteristic
626C59#1474511yescharacteristic, complemented, Sylow
627C25—591no—
628C25—591no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—2361no—
635C22×D4—2361no—
636C23×C4—591no—
637C23×C4—591no—
638C23×C4—591no—
639C23×C4—591no—
640C23×C4—591no—
641C23×C4—591no—
642C23×C4—1182no—
643C23×C4—1182no—
644C23×C4—1182no—
645C23×C4—1182no—
646C23×C4—1182no—
647C23×C4—2361no—
648C23×C4—2361no—
649C23×C4C22×D5911yescharacteristic
650C23×C4C22×D5911yescharacteristic
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4C22×D5911yescharacteristic
653C23×C4C22×D5911yescharacteristic
654C23×C4C22×D5911yescharacteristic
655C23×C4C22×D5911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—1182no—
657C2×C4⋊C4—1182no—
658C2×C4⋊C4—1182no—
659C2×C4⋊C4—1182no—
660C2×C4⋊C4—2361no—
661C2×C4⋊C4—2361no—
662C2×C22⋊C4—594no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1182no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C22⋊C4—1182no—
673C2×C22⋊C4—1182no—
674C2×C22⋊C4—1182no—
675C2×C22⋊C4—1182no—
676C2×C22⋊C4—1182no—
677C2×C22⋊C4—1182no—
678C2×C22⋊C4—1182no—
679C2×C22⋊C4—1182no—
680C2×C22⋊C4—1182no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—2361no—
686C2×C22⋊C4—2361no—
687C2×C22⋊C4—2361no—
688C2×C22⋊C4—2361no—
689C2×C22⋊C4—2361no—
690C2×C22⋊C4—2361no—
691C2×C22⋊C4—2361no—
692C2×C22⋊C4—2361no—
693C2×C22⋊C4—2361no—
694C2×C22⋊C4—2361no—
695C2×C42—1182no—
696C2×C42—1182no—
697C2×C42—1182no—
698C2×C42—1182no—
699C2×C42—2361no—
700C2×C42—2361no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—41no—
704#95—41no—
705#95—41no—
706#95—41no—
707#95—1182no—
708#95—1182no—
709#95—1182no—
710#95—1182no—
711#95—1182no—
712#95—1182no—
713#95—1182no—
714#95—1182no—
715#95—1182no—
716#95—2361no—
717#95—2361no—
718#95D23614yescomplemented
719C24—592no—
720C24—592no—
721C24—592no—
722C24—592no—
723C24—1181no—
724C24—1181no—
725C24—1181no—
726C24—1181no—
727C24—1181no—
728C24—1181no—
729C24—1181no—
730C24—1181no—
731C24—1181no—
732C24—1181no—
733C24—1181no—
734C24—1181no—
735C24—1181no—
736C24—1181no—
737C24—1181no—
738C24—1181no—
739C24—1181no—
740C24—1181no—
741C24—1181no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24C23×D5911yescharacteristic
750C2×D4—1188no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2364no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—592no—
802C22×C4—592no—
803C22×C4—592no—
804C22×C4—592no—
805C22×C4—592no—
806C22×C4—592no—
807C22×C4—1188no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—2364no—
845C22×C4—2364no—
846C22×C4—2364no—
847C22×C4—2364no—
848C22×C4—2364no—
849C22×C4—2364no—
850C22×C4C2×D23612yes—
851C22×C4C2×D23612yes—
852C22×C4C2×D23612yes—
853C22×C4D4×D5912yes—
854C22×C4#1174568912yes—
855C4⋊C4—2364no—
856C4⋊C4—2364no—
857C22⋊C4—1188no—
858C22⋊C4—1188no—
859C22⋊C4—1188no—
860C22⋊C4—2364no—
861C22⋊C4—2364no—
862C22⋊C4—2364no—
863C22⋊C4—2364no—
864C22⋊C4—2364no—
865C22⋊C4—2364no—
866C22⋊C4—2364no—
867C22⋊C4—2364no—
868C42—2364no—
869C42—2364no—
870C23—594no—
871C23—1182no—
872C23—1182no—
873C23—1182no—
874C23—1182no—
875C23—1182no—
876C23—1182no—
877C23—1182no—
878C23—1182no—
879C23—1182no—
880C23—1182no—
881C23—1182no—
882C23—1182no—
883C23—1182no—
884C23—1182no—
885C23—1182no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—1182no—
890C23—1182no—
891C23—1182no—
892C23—1182no—
893C23—1182no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—2361no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23C2×D4×D5911yescharacteristic
941C23C22×D23611yescharacteristic
942C23#41×D5911yescharacteristic
943C23#41×D5911yescharacteristic
944C23#41×D5911yescharacteristic
945C23#41×D5911yescharacteristic
946C23#41×D5911yescharacteristic
947C23#41×D5911yescharacteristic
948C23#41×D5911yescharacteristic
949C23#41×D5911yescharacteristic
950C23C2×#1174568911yescharacteristic
951C23#1427377211yescharacteristic
952C23#1427377211yescharacteristic
953C23#1427377311yescharacteristic
954C23#1427377311yescharacteristic
955D4—23616no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—594no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1182no—
1010C2×C4—1182no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1182no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—23616no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C22—1184no—
1049C22—1184no—
1050C22—1184no—
1051C22—4721no—
1052C22—4721no—
1053C22—4721no—
1054C22—4721no—
1055C22—4721no—
1056C22—4721no—
1057C22—4721no—
1058C22—4721no—
1059C22—2362no—
1060C22—2362no—
1061C22—2362no—
1062C22—2362no—
1063C22—2362no—
1064C22—2362no—
1065C22—2362no—
1066C22—2362no—
1067C22—2362no—
1068C22—2362no—
1069C22—2362no—
1070C22—2362no—
1071C22—2362no—
1072C22—2362no—
1073C22—2362no—
1074C22—2362no—
1075C22—2362no—
1076C22—2362no—
1077C22—2362no—
1078C22#123×D5911yescharacteristic
1079C22#1683791411yescharacteristic
1080C22#1683791411yescharacteristic
1081C22#1683791411yescharacteristic
1082C22#1683791511yescharacteristic
1083C22#126×D5911yescharacteristic
1084C22#1683793511yescharacteristic
1085C22#1683793511yescharacteristic
1086C22#1683793511yescharacteristic
1087C22#1683793511yescharacteristic
1088C22#1683793711yescharacteristic
1089C22#1683793711yescharacteristic
1090C22#1683795111yescharacteristic
1091C22#1683798411yescharacteristic
1092C22#1683798611yescharacteristic
1093C22#1683798811yescharacteristic
1094C22#1683799111yescharacteristic
1095C22#1683800411yescharacteristic
1096C22#1683800411yescharacteristic
1097C22D4×D23611yescharacteristic
1098C22#1683804111yescharacteristic
1099C22#1683804411yescharacteristic
1100C22#1683804711yescharacteristic
1101C22#1683804711yescharacteristic
1102C22#1683804911yescharacteristic
1103C22#1683807411yescharacteristic
1104C22#1683807711yescharacteristic
1105C22#1683807711yescharacteristic
1106C22#1683807911yescharacteristic
1107C22#1683807911yescharacteristic
1108C22#1683810311yescharacteristic
1109C22#1683810311yescharacteristic
1110C22#1683810511yescharacteristic
1111C22#1683811411yescharacteristic
1112C22#1683813611yescharacteristic
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—1184no—
1121C4—4721no—
1122C4—4721no—
1123C4—2362no—
1124C4—2362no—
1125C4—2362no—
1126C2—4722no—
1127C2—2364no—
1128C2#2142736211yescharacteristic
1129C2#2142756311yescharacteristic
1130C2#2142758311yescharacteristic
1131C2#2142798611yescharacteristic
1132C2#2142803111yescharacteristic
1133C2#2142810011yescharacteristic
1134C2#2142814511yescharacteristic
1135C2#2142820511yescharacteristic
1136C2#2142834511yescharacteristic
1137C2#2142865111yescharacteristic
1138C2#2142886311yescharacteristic
1139C2#2142919811yescharacteristic
1140C2#2142964211yescharacteristic
1141C2#2143008911yescharacteristic
1142C2#2143241211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1443C2
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1443D59
hypocenterC59#14745
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837331C2semidirect
2. C2×#16837294C2semidirect
4. C2×#16837249C2semidirect
5. #21422363C2semidirect
6. #21422344C2semidirect
7. #21422342C2semidirect
8. #21422340C2semidirect
11. #21422332C2semidirect
12. #21422331C2semidirect
13. #21422320C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1443C2semidirect
146. #95×C59D4semidirect
560. #1443D59semidirect
626. C59#14745semidirect
718. #95D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373312
C2×#168372942
C2×#168372802
C2×#168372492
#214223632
#214223442
#214223422
#214223402
#214223362
#214223322
#214223312
#214223202
(C2×D59)⋊#952
C59×#14432
#1474559