Finite Group Databasebeta

← #28520459

Subgroups — #28520459

Order 15104.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837280C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837280C212yesmaximal, complemented
5C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#95×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422344C212yesmaximal, complemented
9#21422340C212yesmaximal, complemented
10#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2212yes—
13C23×D236C2211yescharacteristic
14C23×C4×D59C2212yes—
15C23×C4×D59C2211yescharacteristic
16C2×#14273702—28no—
17C2×#14273702—24no—
18C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26#16837319—24no—
27#16837280—28no—
28#16837280—28no—
29#16837273—24no—
30C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C59⋊#95C2212yes—
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C59⋊#95C2212yes—
35C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
36#95×D59—24no—
37C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
39C2×#95×C59C2211yescharacteristic
40C2×#95×C59C2212yes—
41C2×#95×C59C2212yes—
42C24×D59C2312yes—
43C24×D59C2311yescharacteristic
44C22×D236—24no—
45C22×D236—24no—
46C22×D236—24no—
47C22×D236—24no—
48C22×D236—24no—
49C22×D236—24no—
50C22×D236—24no—
51C22×D236—22no—
52C22×D236—22no—
53C22×D236—22no—
54C22×D236—42no—
55C22×D236D418yes—
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57C23×Dic59C2312yes—
58C23×Dic59C2311yescharacteristic
59C23×Dic59C2311yescharacteristic
60C22×C4×D59—24no—
61C22×C4×D59—24no—
62C22×C4×D59—22no—
63C22×C4×D59—22no—
64C22×C4×D59—24no—
65C22×C4×D59—24no—
66C22×C4×D59—24no—
67C22×C4×D59—24no—
68C22×C4×D59—42no—
69C22×C4×D59—42no—
70C22×C4×D59—42no—
71C22×C4×D59D414yes—
72#14273702—232no—
73C2×Dic59⋊C4—22no—
74C2×Dic59⋊C4—42no—
75C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
95C59⋊#95—22no—
96C59⋊#95—24no—
97C59⋊#95—24no—
98C59⋊#95—22no—
99C59⋊#95—24no—
100C59⋊#95D414yescomplemented
101C23×C4×C59C2311yescharacteristic
102C23×C4×C59C2312yes—
103C23×C4×C59C2311yescharacteristic
104C23×C4×C59C2312yes—
105C23×C4×C59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C59—24no—
107C2×C4⋊C4×C59—22no—
108C2×C4⋊C4×C59—22no—
109C2×C4⋊C4×C59—22no—
110C2×C4⋊C4×C59—22no—
111#95×C59—22no—
112#95×C59—24no—
113#95×C59—24no—
114C24×C59C2411yescharacteristic
115C23×D59—21no—
116C23×D59—21no—
117C23×D59—22no—
118C23×D59—22no—
119C23×D59—21no—
120C23×D59—21no—
121C23×D59—22no—
122C23×D59—22no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59—22no—
125C23×D59—22no—
126C23×D59—22no—
127C23×D59—22no—
128C23×D59—22no—
129C23×D59—22no—
130C23×D59—22no—
131C23×D59—22no—
132C23×D59—22no—
133C23×D59—22no—
134C23×D59—22no—
135C23×D59C2×D414yes—
136C23×D59C2×D414yes—
137C23×D59C2×D412yes—
138C23×D59C2×D412yes—
139C23×D59#4112yes—
140C23×D59#4114yes—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59C2×D414yes—
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59#4114yes—
171C22×C4×C59#4112yes—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59C2×D412yes—
192C22×Dic59C2×D414yes—
193C22×Dic59C2×D412yes—
194C2×D236—28no—
195C2×D236—216no—
196C2×D236—216no—
197C2×D236—216no—
198C2×D236—48no—
199C2×D236—48no—
200C2×D236—44no—
201C2×D236—48no—
202C2×D236—48no—
203C2×D236—48no—
204C2×D236—48no—
205C2×D236—44no—
206C2×C4×D59—216no—
207C2×C4×D59—28no—
208C2×C4×D59—28no—
209C2×C4×D59—44no—
210C2×C4×D59—48no—
211C2×C4×D59—48no—
212C2×C4×D59—48no—
213C2×C4×D59—48no—
214C2×C4×D59—48no—
215C2×C4×D59—48no—
216C2×C4×D59—48no—
217C2×C4×D59—48no—
218C4⋊C4×C59—28no—
219C4⋊C4×C59—44no—
220(C2×D59)⋊C4—216no—
221(C2×D59)⋊C4—28no—
222(C2×D59)⋊C4—48no—
223(C2×D59)⋊C4—48no—
224(C2×D59)⋊C4—48no—
225(C2×D59)⋊C4—48no—
226(C2×D59)⋊C4—44no—
227Dic59⋊C4—44no—
228C23×C59C22×D411yescharacteristic
229C23×C59C22×D412yes—
230C23×C59C22×D411yescharacteristic
231C23×C59C22×D411yescharacteristic
232C23×C59C2×#4111yescharacteristic
233C23×C59C2×#4112yes—
234C23×C59C2×#4111yescharacteristic
235C23×C59C2×#4112yes—
236C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
237C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
238C23×C592−1+411yescharacteristic
239C22×D59—22no—
240C22×D59—24no—
241C22×D59—24no—
242C22×D59—22no—
243C22×D59—22no—
244C22×D59—22no—
245C22×D59—24no—
246C22×D59—24no—
247C22×D59—24no—
248C22×D59—22no—
249C22×D59—24no—
250C22×D59—24no—
251C22×D59—24no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—24no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—22no—
256C22×D59—24no—
257C22×D59—24no—
258C22×D59—24no—
259C22×D59—24no—
260C22×D59—24no—
261C22×D59—24no—
262C22×D59—24no—
263C22×D59—24no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—42no—
266C22×D59—42no—
267C22×D59—42no—
268C22×D59—42no—
269C22×D59—42no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—42no—
272C22×D59—42no—
273C22×D59—42no—
274C22×D59—42no—
275C22×D59—42no—
276C22×D59—42no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59#12014yes—
293C22×D59#12114yes—
294C22×D59#12118yes—
295C22×D59#12318yes—
296C22×D59#12414yes—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—24no—
301C2×C4×C59—24no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—24no—
304C2×C4×C59—24no—
305C2×C4×C59—24no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—24no—
308C2×C4×C59—24no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59#12114yes—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—24no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—24no—
334C2×Dic59—24no—
335C2×Dic59—24no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—42no—
350D236—416no—
351D236—432no—
352C4×D59—416no—
353C4×D59—432no—
354#14747—591nomaximal, Sylow
355C22×C59C2×#12011yescharacteristic
356C22×C59C2×#12111yescharacteristic
357C22×C59C2×#12112yes—
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59C2×#12312yes—
360C22×C59#52512yes—
361C22×C59C2×#12411yescharacteristic
362C22×C59#52912yes—
363C22×C59#53211yescharacteristic
364C22×C59#53411yescharacteristic
365C22×C59#53711yescharacteristic
366C22×C59#53812yes—
367C22×C59#53912yes—
368C22×C59D4212yes—
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#54612yes—
371C22×C59#54612yes—
372C22×C59#54612yes—
373C22×C59#54711yescharacteristic
374C22×C59#54712yes—
375C22×C59#54811yescharacteristic
376C22×C59#55311yescharacteristic
377C22×C59#55312yes—
378C2×D59—24no—
379C2×D59—24no—
380C2×D59—24no—
381C2×D59—24no—
382C2×D59—28no—
383C2×D59—28no—
384C2×D59—24no—
385C2×D59—28no—
386C2×D59—28no—
387C2×D59—24no—
388C2×D59—44no—
389C2×D59—44no—
390C2×D59—44no—
391C2×D59—44no—
392C2×D59—44no—
393C2×D59—44no—
394C2×D59—44no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—82no—
397C2×D59—82no—
398C2×D59—82no—
399C2×D59—82no—
400C2×D59—82no—
401C2×D59—82no—
402C2×D59—82no—
403C2×D59#39418yescomplemented
404C4×C59—24no—
405C4×C59—44no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—44no—
408C4×C59—81no—
409Dic59—42no—
410Dic59—44no—
411Dic59—42no—
412Dic59—81no—
413C22×#121—591no—
414C2×#394—591no—
415C2×#386—592no—
416C2×#386—592no—
417C2×#385—591no—
418C22×#95—591no—
419#1442—591no—
420#1441D5911yescharacteristic, complemented
421#1440—592no—
422#1439—592no—
423#1438—591no—
424C2×C59C2×#39411yescharacteristic
425C2×C59#241011yescharacteristic
426C2×C59#241611yescharacteristic
427C2×C59#242412yes—
428C2×C59#242512yes—
429C2×C59#243011yescharacteristic
430C2×C59#244312yes—
431C2×C59#244412yes—
432C2×C59#254311yescharacteristic
433C2×C59#263911yescharacteristic
434C2×C59#285011yescharacteristic
435D59—28no—
436D59—84no—
437C23×D4—592no—
438C23×D4—591no—
439C24×C4—591no—
440C24×C4—592no—
441C2×#121—1184no—
442C2×#121—1188no—
443C22×C4⋊C4—591no—
444C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
445C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
446C22×C22⋊C4—591no—
447C22×C22⋊C4—592no—
448C22×C22⋊C4—591no—
449C22×C22⋊C4—592no—
450C22×C22⋊C4—592no—
451C22×C22⋊C4—592no—
452C22×C22⋊C4—592no—
453#394—1184no—
454#386—1188no—
455#386—1188no—
456#385—1184no—
457C2×#95—591no—
458C2×#95—591no—
459C2×#95—592no—
460C2×#95—592no—
461C2×#95—591no—
462C2×#95—592no—
463C2×#95—1184no—
464C2×#95C2×D5911yescharacteristic
465C2×#95C2×D5912yes—
466C2×#95C2×D5912yes—
467C59#1474711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—591no—
469C25—592no—
470C22×D4—598no—
471C22×D4—1184no—
472C22×D4—1184no—
473C22×D4—1184no—
474C22×D4—1184no—
475C22×D4—1184no—
476C22×D4—1184no—
477C22×D4—1184no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—2362no—
482C23×C4—591no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—592no—
485C23×C4—594no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4—1184no—
488C23×C4—1184no—
489C23×C4—1184no—
490C23×C4—1184no—
491C23×C4—1184no—
492C23×C4—1182no—
493C23×C4—1182no—
494C23×C4—1184no—
495C23×C4—2362no—
496C23×C4—2362no—
497C23×C4—2362no—
498C23×C4C22×D5911yescharacteristic
499C23×C4C22×D5911yescharacteristic
500C23×C4C22×D5912yes—
501C23×C4C22×D5912yes—
502C23×C4C22×D5911yescharacteristic
503#121—11832no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—1182no—
510C2×C4⋊C4—2362no—
511C2×C22⋊C4—594no—
512C2×C22⋊C4—1184no—
513C2×C22⋊C4—1184no—
514C2×C22⋊C4—1182no—
515C2×C22⋊C4—1182no—
516C2×C22⋊C4—1184no—
517C2×C22⋊C4—1184no—
518C2×C22⋊C4—1184no—
519C2×C22⋊C4—1184no—
520C2×C22⋊C4—1182no—
521C2×C22⋊C4—1184no—
522C2×C22⋊C4—1184no—
523C2×C22⋊C4—1184no—
524C2×C22⋊C4—1184no—
525C2×C22⋊C4—1184no—
526C2×C22⋊C4—1184no—
527C2×C22⋊C4—2362no—
528C2×C22⋊C4—2362no—
529C2×C22⋊C4—2362no—
530C2×C22⋊C4—2362no—
531#95—22no—
532#95—24no—
533#95—24no—
534#95—594no—
535#95—1184no—
536#95—1182no—
537#95—1184no—
538#95—1182no—
539#95—1184no—
540C24—592no—
541C24—592no—
542C24—594no—
543C24—592no—
544C24—594no—
545C24—594no—
546C24—1181no—
547C24—1181no—
548C24—1182no—
549C24—1182no—
550C24—1181no—
551C24—1181no—
552C24—1182no—
553C24—1182no—
554C24—1182no—
555C24—1182no—
556C24—1182no—
557C24—1182no—
558C24—1182no—
559C24—1182no—
560C24—1182no—
561C24—1182no—
562C24—1182no—
563C24—1182no—
564C24—1182no—
565C24—1182no—
566C24C23×D5911yescharacteristic
567C2×D4—11816no—
568C2×D4—11816no—
569C2×D4—11816no—
570C2×D4—1188no—
571C2×D4—2368no—
572C2×D4—2368no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2368no—
575C2×D4—2368no—
576C2×D4—2368no—
577C2×D4—2368no—
578C2×D4—2364no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—594no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—592no—
607C22×C4—1188no—
608C22×C4—11816no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1188no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—2364no—
630C22×C4—2368no—
631C22×C4—2368no—
632C22×C4—2368no—
633C22×C4—2368no—
634C22×C4—2368no—
635C22×C4—2368no—
636C22×C4—2368no—
637C22×C4—2368no—
638C22×C4#1174568512yes—
639C22×C4D4×D5912yes—
640C22×C4D4×D5914yes—
641C22×C4D4×D5912yes—
642C22×C4D4×D5912yes—
643C22×C4#1174568914yes—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—2364no—
647C22⋊C4—1188no—
648C22⋊C4—11816no—
649C22⋊C4—2368no—
650C22⋊C4—2368no—
651C22⋊C4—2368no—
652C22⋊C4—2368no—
653C22⋊C4—2364no—
654C23—594no—
655C23—598no—
656C23—598no—
657C23—594no—
658C23—594no—
659C23—1182no—
660C23—1184no—
661C23—1184no—
662C23—1182no—
663C23—1182no—
664C23—1182no—
665C23—1184no—
666C23—1184no—
667C23—1184no—
668C23—1182no—
669C23—1184no—
670C23—1184no—
671C23—1184no—
672C23—1182no—
673C23—1184no—
674C23—1182no—
675C23—1182no—
676C23—1184no—
677C23—1184no—
678C23—1184no—
679C23—1184no—
680C23—1184no—
681C23—1184no—
682C23—1184no—
683C23—1184no—
684C23—2362no—
685C23—2362no—
686C23—2362no—
687C23—2362no—
688C23—2362no—
689C23—2362no—
690C23—2362no—
691C23—2362no—
692C23—2362no—
693C23—2362no—
694C23—2362no—
695C23—2362no—
696C23—2362no—
697C23—2362no—
698C23—2362no—
699C23—2362no—
700C23—2362no—
701C23—2362no—
702C23—2362no—
703C23—2362no—
704C23—2362no—
705C23—2362no—
706C23—2362no—
707C23—2362no—
708C23—2362no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23C2×D4×D5911yescharacteristic
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714C23C2×D4×D5912yes—
715C23C2×D4×D5911yescharacteristic
716C23#41×D5911yescharacteristic
717C23#41×D5912yes—
718C23C2×#1174568511yescharacteristic
719C23C2×#1174568912yes—
720C23#1427377312yes—
721C23#1427377311yescharacteristic
722C23#1427377511yescharacteristic
723D4—23616no—
724D4—23632no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1184no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1184no—
760C2×C4—1184no—
761C2×C4—1184no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—23616no—
764C2×C4—23632no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4#1427370014yes—
780C22—598no—
781C22—1184no—
782C22—1184no—
783C22—1184no—
784C22—1184no—
785C22—1184no—
786C22—1188no—
787C22—1188no—
788C22—1188no—
789C22—1188no—
790C22—1184no—
791C22—4722no—
792C22—4722no—
793C22—4722no—
794C22—4722no—
795C22—4722no—
796C22—4722no—
797C22—4722no—
798C22—4722no—
799C22—2364no—
800C22—2364no—
801C22—2364no—
802C22—2364no—
803C22—2364no—
804C22—2364no—
805C22—2364no—
806C22#120×D5911yescharacteristic
807C22#121×D5911yescharacteristic
808C22#121×D5912yes—
809C22C2×#1427370011yescharacteristic
810C22#123×D5912yes—
811C22#1683791512yes—
812C22#124×D5911yescharacteristic
813C22#1683793912yes—
814C22#1683795311yescharacteristic
815C22#1683796311yescharacteristic
816C22#1683798211yescharacteristic
817C22#1683799112yes—
818C22#1683800012yes—
819C22#1683803612yes—
820C22#1683803611yescharacteristic
821C22#1683804312yes—
822C22#1683804312yes—
823C22#1683804812yes—
824C22#1683805311yescharacteristic
825C22#1683805512yes—
826C22#1683806211yescharacteristic
827C22#1683809611yescharacteristic
828C22#1683810512yes—
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—44no—
832C4—44no—
833C4—81no—
834C4—4721no—
835C4—2362no—
836C4—2362no—
837C4—2364no—
838C2—1188no—
839C2—4724no—
840C2#394×D5911yescharacteristic
841C2#2142747311yescharacteristic
842C2#2142753811yescharacteristic
843C2#2142762712yes—
844C2#2142765412yes—
845C2#2142770711yescharacteristic
846C2#2142783212yes—
847C2#2142785112yes—
848C2#2142905711yescharacteristic
849C2#2143002811yescharacteristic
850C2#2143240011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1441C2
prime radicalC22×#14273702C2
hypercenter#1441D59
hypocenterC59#14747
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837319C2semidirect
3. C2×#16837280C2semidirect
4. C2×#16837280C2semidirect
5. C2×#16837273C2semidirect
6. C2×#95×D59C2semidirect
7. #21422355C2semidirect
8. #21422344C2semidirect
9. #21422340C2semidirect
10. #21422336C2semidirect
11. C59×#1441C2semidirect
94. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
100. C59⋊#95D4semidirect
403. C2×D59#394semidirect
420. #1441D59semidirect
467. C59#14747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737022
C2×#168373192
C2×#168372802
C2×#168372732
C2×#95×D592
#214223552
#214223442
#214223402
#214223362
C59×#14412
#1474759