Finite Group Databasebeta

← #28520468

Subgroups — #28520468

Order 15104.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#95×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33#16837324—24no—
34#16837280—24no—
35#16837280—24no—
36#16837280—24no—
37#16837276—24no—
38#16837273—24no—
39#16837273—24no—
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51#95×D59—24no—
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236Q814yes—
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—41no—
90C22×C4×D59—41no—
91C22×C4×D59—41no—
92C22×C4×D59—41no—
93C22×C4×D59—41no—
94C22×C4×D59—41no—
95C2×C4⋊Dic59—22no—
96C2×C4⋊Dic59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—41no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—22no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4—41no—
105C2×Dic59⋊C4—41no—
106C2×Dic59⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
132C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
133C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—22no—
144C59⋊#95D414yescomplemented
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59—22no—
153C2×C4⋊C4×C59—22no—
154C2×C4⋊C4×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—41no—
157C2×C4⋊C4×C59—41no—
158#95×C59—22no—
159#95×C59—22no—
160#95×C59—22no—
161#95×C59—22no—
162#95×C59—22no—
163C24×C59C2411yescharacteristic
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59C2×D412yes—
187C23×D59C2×D412yes—
188C23×D59C2×D412yes—
189C23×D59C2×Q812yes—
190C23×D59C2×Q812yes—
191C23×D59#4112yes—
192C23×D59#4112yes—
193C23×D59#4112yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59C2×D412yes—
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59C2×Q812yes—
241C22×C4×C59#4112yes—
242C22×C4×C59#4112yes—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59C2×D412yes—
280C22×Dic59C2×D412yes—
281C22×Dic59C2×D412yes—
282C22×Dic59C2×D412yes—
283C22×Dic59C2×D412yes—
284C22×Dic59#4112yes—
285C2×D236—28no—
286C2×D236—28no—
287C2×D236—28no—
288C2×D236—44no—
289C2×D236—44no—
290C2×D236—44no—
291C2×D236—44no—
292C2×C4×D59—28no—
293C2×C4×D59—28no—
294C2×C4×D59—28no—
295C2×C4×D59—44no—
296C2×C4×D59—44no—
297C2×C4×D59—44no—
298C2×C4×D59—44no—
299C2×C4×D59—44no—
300C2×C4×D59—44no—
301C2×C4×D59—44no—
302C2×C4×D59—44no—
303C2×C4×D59—44no—
304C2×C4×D59—44no—
305C2×C4×D59—44no—
306C2×C4×D59—44no—
307C2×C4×D59—44no—
308C2×C4×D59—44no—
309C2×C4×D59—44no—
310C2×C4×D59—44no—
311C2×C4×D59—44no—
312C2×C4×D59—44no—
313C4⋊C4×C59—44no—
314C4⋊C4×C59—44no—
315(C2×D59)⋊C4—28no—
316(C2×D59)⋊C4—28no—
317(C2×D59)⋊C4—28no—
318(C2×D59)⋊C4—44no—
319(C2×D59)⋊C4—44no—
320(C2×D59)⋊C4—44no—
321(C2×D59)⋊C4—44no—
322(C2×D59)⋊C4—44no—
323(C2×D59)⋊C4—44no—
324C4⋊Dic59—44no—
325Dic59⋊C4—44no—
326Dic59⋊C4—44no—
327Dic59⋊C4—44no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C23×C59C22×Q811yescharacteristic
333C23×C59C2×#4111yescharacteristic
334C23×C59C2×#4111yescharacteristic
335C23×C59C2×#4111yescharacteristic
336C23×C59C2×#4111yescharacteristic
337C23×C59C2×#4111yescharacteristic
338C23×C59C2×#4111yescharacteristic
339C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C592−1+411yescharacteristic
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59#12114yes—
407C22×D59#12114yes—
408C22×D59#12114yes—
409C22×D59C22⋊Q814yes—
410C22×D59C22⋊Q814yes—
411C22×D59C22⋊Q814yes—
412C22×D59#12614yes—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504D236—416no—
505C4×D59—416no—
506C4×D59—416no—
507C4×D59—416no—
508#14748—591nomaximal, Sylow
509C22×C59C2×#12111yescharacteristic
510C22×C59C2×#12111yescharacteristic
511C22×C59C2×#12111yescharacteristic
512C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
513C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
514C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
515C22×C59#52511yescharacteristic
516C22×C59#52511yescharacteristic
517C22×C59#52511yescharacteristic
518C22×C59C2×#12611yescharacteristic
519C22×C59#52911yescharacteristic
520C22×C59#52911yescharacteristic
521C22×C59#52911yescharacteristic
522C22×C59#53811yescharacteristic
523C22×C59#53811yescharacteristic
524C22×C59#53811yescharacteristic
525C22×C59#53911yescharacteristic
526C22×C59#53911yescharacteristic
527C22×C59#53911yescharacteristic
528C22×C59D4211yescharacteristic
529C22×C59D4211yescharacteristic
530C22×C59D4211yescharacteristic
531C22×C59#54611yescharacteristic
532C22×C59#54611yescharacteristic
533C22×C59#54611yescharacteristic
534C22×C59#54611yescharacteristic
535C22×C59#54611yescharacteristic
536C22×C59#54611yescharacteristic
537C22×C59#54711yescharacteristic
538C22×C59#54711yescharacteristic
539C22×C59#54711yescharacteristic
540C22×C59D4×Q811yescharacteristic
541C22×C59#55411yescharacteristic
542C22×C59#55411yescharacteristic
543C22×C59#55411yescharacteristic
544C2×D59—24no—
545C2×D59—24no—
546C2×D59—24no—
547C2×D59—24no—
548C2×D59—24no—
549C2×D59—24no—
550C2×D59—24no—
551C2×D59—24no—
552C2×D59—24no—
553C2×D59—24no—
554C2×D59—24no—
555C2×D59—24no—
556C2×D59—24no—
557C2×D59—24no—
558C2×D59—42no—
559C2×D59—42no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—42no—
563C2×D59—42no—
564C2×D59—42no—
565C2×D59—81no—
566C2×D59—81no—
567C2×D59—81no—
568C2×D59—81no—
569C2×D59—81no—
570C2×D59—81no—
571C2×D59—81no—
572C2×D59—81no—
573C2×D59#39618yescomplemented
574C4×C59—42no—
575C4×C59—42no—
576C4×C59—42no—
577C4×C59—42no—
578C4×C59—42no—
579C4×C59—42no—
580C4×C59—42no—
581Dic59—42no—
582Dic59—42no—
583Dic59—42no—
584Dic59—42no—
585Dic59—42no—
586Dic59—42no—
587C2×#396—591no—
588C2×#386—591no—
589C2×#386—591no—
590C2×#386—591no—
591C2×#385—591no—
592C2×#385—591no—
593C2×#385—591no—
594C22×#95—591no—
595#1443—591no—
596#1441—591no—
597#1441—591no—
598#1441D5911yescharacteristic, complemented
599#1439—591no—
600#1439—591no—
601#1439—591no—
602C2×C59C2×#39611yescharacteristic
603C2×C59#242411yescharacteristic
604C2×C59#242411yescharacteristic
605C2×C59#242411yescharacteristic
606C2×C59#242511yescharacteristic
607C2×C59#242511yescharacteristic
608C2×C59#242511yescharacteristic
609C2×C59#244911yescharacteristic
610C2×C59#244911yescharacteristic
611C2×C59#244911yescharacteristic
612C2×C59#245011yescharacteristic
613C2×C59#245011yescharacteristic
614C2×C59#245011yescharacteristic
615C2×C59#264311yescharacteristic
616C2×C59#285211yescharacteristic
617D59—28no—
618D59—82no—
619C23×D4—591no—
620C24×C4—591no—
621C24×C4—591no—
622C24×C4—591no—
623C22×C4⋊C4—591no—
624C22×C4⋊C4—591no—
625C22×C4⋊C4—591no—
626C22×C4⋊C4—591no—
627C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
628C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
629C22×C22⋊C4—591no—
630C22×C22⋊C4—591no—
631C22×C22⋊C4—591no—
632C22×C22⋊C4—591no—
633C22×C22⋊C4—591no—
634C22×C22⋊C4—591no—
635C22×C22⋊C4—591no—
636C22×C22⋊C4—591no—
637C22×C22⋊C4—591no—
638#396—1184no—
639#386—1184no—
640#386—1184no—
641#386—1184no—
642#385—1184no—
643#385—1184no—
644#385—1184no—
645C2×#95—591no—
646C2×#95—591no—
647C2×#95—591no—
648C2×#95—591no—
649C2×#95—591no—
650C2×#95—591no—
651C2×#95—591no—
652C2×#95—591no—
653C2×#95—591no—
654C2×#95—591no—
655C2×#95—591no—
656C2×#95—1184no—
657C2×#95C2×D5911yescharacteristic
658C2×#95C2×D5911yescharacteristic
659C2×#95C2×D5911yescharacteristic
660C2×#95C2×D5911yescharacteristic
661C2×#95C2×D5911yescharacteristic
662C59#1474811yescharacteristic, complemented, Sylow
663C25—591no—
664C25—591no—
665C22×D4—594no—
666C22×D4—1182no—
667C22×D4—1182no—
668C22×D4—1182no—
669C22×D4—1182no—
670C22×D4—1182no—
671C22×D4—1182no—
672C23×C4—591no—
673C23×C4—591no—
674C23×C4—591no—
675C23×C4—591no—
676C23×C4—591no—
677C23×C4—591no—
678C23×C4—1182no—
679C23×C4—1182no—
680C23×C4—1182no—
681C23×C4—1182no—
682C23×C4—1182no—
683C23×C4—1182no—
684C23×C4—1182no—
685C23×C4—1182no—
686C23×C4—1182no—
687C23×C4—1182no—
688C23×C4—1182no—
689C23×C4—1182no—
690C23×C4—1182no—
691C23×C4—1182no—
692C23×C4—1182no—
693C23×C4—2361no—
694C23×C4—2361no—
695C23×C4—2361no—
696C23×C4—2361no—
697C23×C4—2361no—
698C23×C4—2361no—
699C23×C4C22×D5911yescharacteristic
700C23×C4C22×D5911yescharacteristic
701C23×C4C22×D5911yescharacteristic
702C23×C4C22×D5911yescharacteristic
703C23×C4C22×D5911yescharacteristic
704C23×C4C22×D5911yescharacteristic
705C23×C4C22×D5911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—1182no—
713C2×C4⋊C4—1182no—
714C2×C4⋊C4—1182no—
715C2×C4⋊C4—1182no—
716C2×C4⋊C4—1182no—
717C2×C4⋊C4—1182no—
718C2×C4⋊C4—1182no—
719C2×C4⋊C4—1182no—
720C2×C4⋊C4—2361no—
721C2×C4⋊C4—2361no—
722C2×C4⋊C4—2361no—
723C2×C4⋊C4—2361no—
724C2×C22⋊C4—594no—
725C2×C22⋊C4—594no—
726C2×C22⋊C4—594no—
727C2×C22⋊C4—1182no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C22⋊C4—1182no—
733C2×C22⋊C4—1182no—
734C2×C22⋊C4—1182no—
735C2×C22⋊C4—1182no—
736C2×C22⋊C4—1182no—
737C2×C22⋊C4—1182no—
738C2×C22⋊C4—1182no—
739C2×C22⋊C4—1182no—
740C2×C22⋊C4—1182no—
741C2×C22⋊C4—1182no—
742C2×C22⋊C4—1182no—
743C2×C22⋊C4—1182no—
744C2×C22⋊C4—1182no—
745C2×C22⋊C4—2361no—
746C2×C22⋊C4—2361no—
747C2×C22⋊C4—2361no—
748C2×C22⋊C4—2361no—
749C2×C22⋊C4—2361no—
750C2×C22⋊C4—2361no—
751#95—22no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—22no—
756#95—594no—
757#95—1182no—
758#95—1182no—
759#95—1182no—
760#95—1182no—
761#95—1182no—
762#95—1182no—
763#95—1182no—
764#95—1182no—
765#95—1182no—
766#95—1182no—
767C24—592no—
768C24—592no—
769C24—592no—
770C24—592no—
771C24—592no—
772C24—592no—
773C24—592no—
774C24—592no—
775C24—1181no—
776C24—1181no—
777C24—1181no—
778C24—1181no—
779C24—1181no—
780C24—1181no—
781C24—1181no—
782C24—1181no—
783C24—1181no—
784C24—1181no—
785C24—1181no—
786C24—1181no—
787C24—1181no—
788C24—1181no—
789C24—1181no—
790C24—1181no—
791C24—1181no—
792C24—1181no—
793C24—1181no—
794C24—1181no—
795C24—1181no—
796C24—1181no—
797C24C23×D5911yescharacteristic
798C2×D4—1188no—
799C2×D4—1188no—
800C2×D4—1188no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2364no—
804C2×D4—2364no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—592no—
848C22×C4—592no—
849C22×C4—592no—
850C22×C4—592no—
851C22×C4—592no—
852C22×C4—592no—
853C22×C4—1188no—
854C22×C4—1188no—
855C22×C4—1188no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—2364no—
893C22×C4—2364no—
894C22×C4—2364no—
895C22×C4—2364no—
896C22×C4—2364no—
897C22×C4—2364no—
898C22×C4—2364no—
899C22×C4—2364no—
900C22×C4—2364no—
901C22×C4—2364no—
902C22×C4—2364no—
903C22×C4—2364no—
904C22×C4—2364no—
905C22×C4—2364no—
906C22×C4—2364no—
907C22×C4—2364no—
908C22×C4—2364no—
909C22×C4—2364no—
910C22×C4#1174568512yes—
911C22×C4D4×D5912yes—
912C22×C4D4×D5912yes—
913C22×C4D4×D5912yes—
914C22×C4D4×D5912yes—
915C22×C4Q8×D5912yes—
916C22×C4#1174568912yes—
917C4⋊C4—44no—
918C4⋊C4—44no—
919C4⋊C4—2364no—
920C4⋊C4—2364no—
921C4⋊C4—2364no—
922C4⋊C4—2364no—
923C22⋊C4—1188no—
924C22⋊C4—1188no—
925C22⋊C4—1188no—
926C22⋊C4—2364no—
927C22⋊C4—2364no—
928C22⋊C4—2364no—
929C22⋊C4—2364no—
930C22⋊C4—2364no—
931C22⋊C4—2364no—
932C23—594no—
933C23—594no—
934C23—594no—
935C23—594no—
936C23—594no—
937C23—594no—
938C23—594no—
939C23—1182no—
940C23—1182no—
941C23—1182no—
942C23—1182no—
943C23—1182no—
944C23—1182no—
945C23—1182no—
946C23—1182no—
947C23—1182no—
948C23—1182no—
949C23—1182no—
950C23—1182no—
951C23—1182no—
952C23—1182no—
953C23—1182no—
954C23—1182no—
955C23—1182no—
956C23—1182no—
957C23—1182no—
958C23—1182no—
959C23—1182no—
960C23—1182no—
961C23—1182no—
962C23—1182no—
963C23—1182no—
964C23—1182no—
965C23—1182no—
966C23—1182no—
967C23—1182no—
968C23—1182no—
969C23—1182no—
970C23—1182no—
971C23—1182no—
972C23—1182no—
973C23—1182no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23—2361no—
988C23—2361no—
989C23—2361no—
990C23—2361no—
991C23—2361no—
992C23—2361no—
993C23—2361no—
994C23—2361no—
995C23—2361no—
996C23—2361no—
997C23—2361no—
998C23—2361no—
999C23—2361no—
1000C23—2361no—
1001C23—2361no—
1002C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1006C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
1007C23#41×D5911yescharacteristic
1008C23#41×D5911yescharacteristic
1009C23#41×D5911yescharacteristic
1010C23#41×D5911yescharacteristic
1011C23C2×#1174568511yescharacteristic
1012C23C2×#1174568911yescharacteristic
1013C23#1427377211yescharacteristic
1014C23#1427377311yescharacteristic
1015C23#1427377311yescharacteristic
1016C23#1427377511yescharacteristic
1017D4—23616no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—1182no—
1068C2×C4—1182no—
1069C2×C4—1182no—
1070C2×C4—1182no—
1071C2×C4—1182no—
1072C2×C4—1182no—
1073C2×C4—1182no—
1074C2×C4—1182no—
1075C2×C4—1182no—
1076C2×C4—1182no—
1077C2×C4—1182no—
1078C2×C4—1182no—
1079C2×C4—1182no—
1080C2×C4—1182no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1182no—
1083C2×C4—1182no—
1084C2×C4—1182no—
1085C2×C4—23616no—
1086C2×C4—23616no—
1087C2×C4—23616no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4—2361no—
1090C2×C4—2361no—
1091C2×C4—2361no—
1092C2×C4—2361no—
1093C2×C4—2361no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4—2361no—
1106C2×C4—2361no—
1107C2×C4—2361no—
1108C2×C4—2361no—
1109C2×C4—2361no—
1110C2×C4—2361no—
1111C2×C4—2361no—
1112C22—598no—
1113C22—1184no—
1114C22—1184no—
1115C22—1184no—
1116C22—1184no—
1117C22—1184no—
1118C22—1184no—
1119C22—1184no—
1120C22—1184no—
1121C22—1184no—
1122C22—1184no—
1123C22—1184no—
1124C22—1184no—
1125C22—1184no—
1126C22—1184no—
1127C22—4721no—
1128C22—4721no—
1129C22—4721no—
1130C22—4721no—
1131C22—4721no—
1132C22—4721no—
1133C22—4721no—
1134C22—4721no—
1135C22—2362no—
1136C22—2362no—
1137C22—2362no—
1138C22—2362no—
1139C22—2362no—
1140C22—2362no—
1141C22—2362no—
1142C22#121×D5911yescharacteristic
1143C22#121×D5911yescharacteristic
1144C22#121×D5911yescharacteristic
1145C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1146C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1147C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1148C22#1683791011yescharacteristic
1149C22#1683791111yescharacteristic
1150C22#1683791511yescharacteristic
1151C22#126×D5911yescharacteristic
1152C22#1683793011yescharacteristic
1153C22#1683793711yescharacteristic
1154C22#1683793911yescharacteristic
1155C22#1683798611yescharacteristic
1156C22#1683798811yescharacteristic
1157C22#1683799111yescharacteristic
1158C22#1683799811yescharacteristic
1159C22#1683800011yescharacteristic
1160C22#1683800011yescharacteristic
1161C22#1683803411yescharacteristic
1162C22#1683803611yescharacteristic
1163C22#1683803611yescharacteristic
1164C22#1683804111yescharacteristic
1165C22#1683804211yescharacteristic
1166C22#1683804311yescharacteristic
1167C22#1683804311yescharacteristic
1168C22#1683804411yescharacteristic
1169C22#1683804811yescharacteristic
1170C22#1683805311yescharacteristic
1171C22#1683805411yescharacteristic
1172C22#1683805511yescharacteristic
1173C22#1683806711yescharacteristic
1174C22#1683810811yescharacteristic
1175C22#1683811211yescharacteristic
1176C22#1683811311yescharacteristic
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—2362no—
1185C4—2362no—
1186C4—2362no—
1187C4—2362no—
1188C4—2362no—
1189C4—2362no—
1190C2—1188no—
1191C2—4722no—
1192C2#396×D5911yescharacteristic
1193C2#2142762711yescharacteristic
1194C2#2142763111yescharacteristic
1195C2#2142763311yescharacteristic
1196C2#2142764011yescharacteristic
1197C2#2142764411yescharacteristic
1198C2#2142765411yescharacteristic
1199C2#2142789811yescharacteristic
1200C2#2142790011yescharacteristic
1201C2#2142791211yescharacteristic
1202C2#2142791711yescharacteristic
1203C2#2142791911yescharacteristic
1204C2#2142792111yescharacteristic
1205C2#2143005011yescharacteristic
1206C2#2143241411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1441C2
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1441D59
hypocenterC59#14748
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837324C2semidirect
5. C2×#16837276C2semidirect
6. C2×#16837273C2semidirect
7. C2×#16837273C2semidirect
8. C2×#95×D59C2semidirect
9. #21422357C2semidirect
10. #21422350C2semidirect
11. #21422347C2semidirect
12. #21422340C2semidirect
13. #21422340C2semidirect
14. #21422338C2semidirect
15. C59×#1441C2semidirect
144. C59⋊#95D4semidirect
573. C2×D59#396semidirect
598. #1441D59semidirect
662. C59#14748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373242
C2×#168372802
C2×#168372762
C2×#168372732
C2×#95×D592
#214223572
#214223502
#214223472
#214223402
#214223382
C59×#14412
#1474859